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乘法分配律练习题范文1
【关键词】小学数学；错误原因；教学策略
简便运算在小学数学计算教学中既是重点，也是教学难点，是小学计算教学中的重要组成部分，所谓简算我的理解是：简便计算应该是、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变成简单易算的过程，然而通过我这十八年的教学发现，学生在简便计算中是错误百出，失分率非常高，即便是学生到了五六年级，将简算的方法推广到小学分数的时候，有的学生也没弄清简算的本质和模型。因此，在本轮简算的教学开始，我想改变我以往在教学中对待错误的态度，这次我想走的错误之前，即不是在犯错之后查原因，而在错误之前预防，我分析了以往学生：（1）对运算定律知觉上的错误；（2）学生错误的简便的意识；（3）学生数学学习上的运势作用。在简算中的典型错误，并根据学生的生活经验和已有的知识，提出了一些解决问题的策略，以帮助学生牢固掌握简算方法，并能举一反三。
错例：
（1）1.25×3.2=1.25×（8×0.4）=1.25×8+1.2×0.4=10+0.48=10.48
（2）0.85×2.63+0.85×6.37+0.85=0.85×（2.63+6.37）+
0.85=0.85×9+0.85=7.65+0.85=8.5
（3）67×101-67=67×（100+1）-67=67×100+67-67=
6767-67=6700
错误分析：第一题：是由于乘法结合律和乘法分配律比较相似，学生对乘法结合律和乘法分配律的意义理解不深，相互干扰，导致张冠李戴；第二题：学生忽视了最后一个数可以看作（）×1，采用乘法分配律得到0.85×（2.63+6.37+1）=0.385×10和67×（101-1）=67×100，导致简算不彻底。
对策及思考：转化成“几个几”加深对乘法分配律的理解，以新旧知识为衔接，我们在3年级就学过两位数乘两位数的口算、笔算，过程就是乘法分配律的前身。如：45×12=540，口算45×2=90（2个45），45×10=450（10个45），90+450=540（12个45），笔算：先算2个45是90，再算10个45是450，再把两积相加就是12个45得540，实际上就是把45×12转化成为10个45加2个45。
以生活经验为支点，如教学乘法分配律时，可出示生活情境，袁老师为学校买了35副羽毛球拍和35个羽毛球，每副球拍42元，每个球8元，买这些东西要多少钱？学生列式：35×42+35×8或（42+8）×35，让学生说说这两个版式的意义，可以分别算出35副球拍和35个羽毛球的钱，再把两部分相加，也可以先算出一副要多少钱，再乘副数，接着让他们换成乘法的意义，即35×42+35+8，可以表示42个35加上8个35（即50个35；（42+8）×35可拆成42个35加上8个35），这样可以使学生形成一种模式，便于理解。
原因及策略二：学生形成了错误的简算意识
有些学生认为，我知道按顺序做是比较简便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿起来就运用运算定律。”这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的。他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则，就不是简便计算！例如：756-56-48=756-（56+48），74×（65+35）=74×65+74
×35。
对策：在实际教学中，我们可以让学生用两种或多种方法计算，以加深学生对简便计算的认识与体验。如上面题，一种方法采用直接顺序计算，另一种方法运用减法的性质和乘法分配律计算，然后组织学生交流、谈谈两种方法计算的体会同“找找不运用运算定律反而复杂的原因”。
1.合理造反方法便计算合理，更简便，许多题目有不同的解题方法，让学生通过观察、分析得到一个计算最合理、最简便的计算方法非常重要。
2.分析题目的特征造反合理的计算方法，在教学中经常出现这样的习题，下列各题怎样简便就怎样计算，遇到这样的情况，我会让学生分析题目的特征，再选择合理的计算方法。
原因及策略三：学生运势性错误
学生做作业时，遇到127×36+73×24这类题，左思右想不得其果。经过一番苦苦思索后，有学生满脸茫然地举手问：“老师，这题怎么算呀？”
错因分析：上面这种现象在复合计算时，出现的较多，尤其是在那些学习有困难的学生看来，学了简便计算后，所有的运算都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措。这种现象，在教学学习中是最常见的，这是由于学习的定势引起的。如学习三位教加三位数加法后，所有的练习题都晕一类，学习两位数乘两位数后，所有的练习题也都是同一类，这样的练习可以帮助学生及时巩固所学知识，熟悉计算技能，但缺点是容易形成运势，即学什么做什么，可以不动脑筋地依葫芦画瓢。
策略：教师一定要树立大计算教学观，简便计算的教学应建立在真实的计算教学背景上，不应脱离计算教学来谈简便计算。在教学简便计算时，最好把能简便不敢当能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过动用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用于运算定律反而使计算变得复杂。在简便运算的教学中，老师要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算，、分、合、估、转、变、消等方法，培养学生思维能力，提高计算的正确率。
原因及策略四：习题本身的数字干扰性错误
有些题目受数字干扰，学生容易违背运算法则，废止追求题。例如：346-56+44=346-（56+44）=146，误认为可以把后两个数和先相加，从而导致计算结果错误。
乘法分配律练习题范文2
师：同学们，前面我们学习了乘法结合律和乘法交换律，下面我们做两道练习题：25×14×4，2×34×50。
生：1400，3400。（孩子们计算得很快）
师：同学们算得如此快，谁能告诉我你用的是什么好办法啊？
生1：我是运用乘法交换律来做这道题。
师：你能把计算过程说一说吗？
生1：我先算25×4，得出结果是100。然后再算100×14，得出的结果就是1400。（第二道习题孩子们也说得非常好）
师：同学们不仅做得对也说得好，只要掌握了乘法交换律，计算就能又快又准确。既然同学们这么棒，那么，老师再出一道习题，看谁做得又快又对。（板书：（25+14）×4）
生2：114。
一个孩子不假思索地回答。果不其然，孩子们因思维定式很快得出了这个结果，而我要的也就是这个结果。
师：那请你说说你的思考过程。
生2：很简单。因为25×4能凑成整百，所以我先算25×4，得到的结果是100，然后计算100+14，结果就是114。
师：是吗？其他的同学有没有不同的答案或意见？
生：有。（有两个学生举起了手）
师：那请一个同学来说说你的不同意见。
生3：我计算出来的结果和他的不一样，我的结果是156。
师：你是怎么得出这个答案的？
生：以前我遇到过这样的习题，我爸爸教我这样做的。
师：哦，看来你不仅记忆力好，还敢于表达自己的观点。现在出现了两种答案，到底哪个对呢？
学生各执一词，谁也说服不了谁。
师：既然大家意见不一致，那我们先不急，老师想和同学们玩个击鼓传花的游戏，请两个组的同学来比赛，看哪个组又快又好。
孩子们玩得非常高兴，有个组因为掉了花而被淘汰。
师：同学们，我们的胜负已经出来了。有个组因为掉花，一个同学没传到，所以输了。那么，如果要玩好击鼓传花的游戏，我们应该注意哪些方面？
生：一要快，二是每个人要接得稳。
师：那能不能掉棒或有同学不传棒呢？
生：不能。掉棒就耽误了时间，不传棒就违反了规则。
师：同学们真棒，你们不仅玩好了游戏，连游戏的规则也了如指掌。那么，再回到我们刚才这道习题，如果括号里的数字就是同学们，而棒就是括号外面的数字，你们说，要怎样才能赢呢？
生：括号里的数字和外面的数字都乘一次。
师：看来，今天的习题老师不说，同学们也一定知道哪个答案正确了。
孩子们稍加思索后，一致肯定正确答案是156。
师：同学们玩好了今天这个游戏，老师相信这节课要学习的内容也就都会了，下面，请同学们翻开书第36页，自主学习例3。
孩子们学得非常投入，兴致极高，个个脸上都流露出激动而又兴奋的表情。
乘法分配律练习题范文3
一、根据《课标》，精心设计导学案
教材是学生最基本的学习材料，因此，要以教材或课本为基础来加强学生自主预习习惯的养成。如：《正负数》的导学案（初稿）
阅读课本第84-87页的内容，完成下列各题。
（一）看一看，说一说。
1. 珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地比海平面低155米记作（ ）米，海平面记作（ ）米。
2. 如果答对得10分，记作+10，那么答错扣10分，记作（ ）。
3. 李叔叔到银行存350元，记作+350元，那么从银行取出80元，记作（ ）。
4. 正数和负数是表示两种（ ）的量。
（二）读出下面各数。
+10，-30，-49，+69，-300
（三）认一认，说一说。
像10，+200，+8844.43……都是（ ）数，
像-127，-155，-10……都是（ ）数，
0既不是（ ）数，也不是（ ）数。
（四）试举例说说生活中运用正、负数的例子。
这样的导学案，虽然紧扣教材，但并不利于学生思维的发展。因为问题中的知识点呈现是用一个一个填空的形式，这样，学生就照课本填空，对号入座，抑制了学生的思维积极性，而且，问题的提出太碎，局限性大，开放性不够。经过研究，把《正负数》的导学案作了如下修改：
阅读课本第84-87页的内容，完成下列各题。
（一）收集生活中含有正数或负数的例子。
（二）试一试记录下面几组数据。
1. 一月份东北最低气温零下8℃，一月份广东最低气温零上2℃。
2. 足球队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
3. 小明妈妈做生意，三月份赚了2000元，四月份亏了1500元。
（三）我的发现。
导学案加强了包括教材例题与习题在内的预习内容设计。问题设计围绕学习目标，紧扣教材，循序渐进，再配以综合归纳开放性问题（我的发现），问题的叙述能引发学生积极思考，积极参与。这样，使学生意识到：要解决老师设计的问题不仅要认真阅读教材还要仔细深入地思考，让学生真正从教师设计问题中找到解决问题的方法，学会阅读教材，学会提出问题、思考问题并找到解决问题的办法等。
二、创造性使用教材设计导学案
只有立足课标，根据学情，整合教材，适当打破教材原有的结构体系设计出来的导学案，才能帮助学生更易更有效地进行学习。
例如：乘法分配律”学案
阅读课本第56-57页的内容，完成下列各题。
（一）观察厨房贴瓷砖的主题图。
1. 贴了多少块瓷砖？说说你是怎样算的。
2. 这两组算式有什么相同点和不同点？你发现了什么？
（二）观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
1. （20+5）×6和20×6+5×6
2. 18×7+82×7和（18+82）×7
3. （19-9）×8和19×8-9×8
（三）你能用字母a、b、c表示乘法分配律吗？
（四）挑战自己。用乘法分配律进行简便运算。
乘法分配律练习题范文4
关键词：思维能力；逻辑思维
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）21-324-01
搞好“素质教育”，培养学生的逻辑思维能力是素质教育的重要组成部分。在小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，激发学生的学习动机，有目的、有计划、有步骤地培养学生的创新思维能力，是小学数学教师当前务必具有的基本技能。
一、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。
二、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。
1、设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
2、设计多种练习形式。通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断那个是错误的；或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如（+）×和×+×，让学生判断它们是不是相等，并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。
3、设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。
4、设计的练习题的难度要适当，要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。
三、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
乘法分配律练习题范文5
关键词： 小学数学练习 有效性设计 练习内容 多样性
新课程背景下有效教学最核心的内涵是学生主动参与学习，师生互动，老师动口，学生动手，师生间协调配合，共同投入到教学活动中。知识可以讲清楚，但能力必须通过训练才能形成。有许多课效果不好，不是因为讲解不到位，而是因为训练不到位。学生如果学到了新知识而不进行有效的练习，就不能收到良好的学习效果。数学新授课堂练习是一个重要的教学环节，练习设计的质量直接影响到课堂教学的效果。那么怎样才能设计好新授课的练习呢？以下是我在近几年的教学实践中针对课堂练习设计进行的探究。
一、练习内容有效性设计的要求
1.注重练习内容的基础性
对基础知识的掌握是课堂教学最基本的目标，要对新课中的新知识点理解到位，就必须让全体学生都积极参与，而参与的前提是全体学生都能尝试解决基础性练习。这样不但能促进学生对知识点的理解，而且能让学生体验到学习的成就感，从而激发学生的学习热情。例如：在讲圆柱的表面积时，我首先设计了一道基础题：
求：1.该圆柱的侧面积；2.该圆柱的表面积。
在练习中，要求学困生回答这些问题，让他们感受到成功的喜悦，增强信心，提高学习兴趣，从而提高教学质量。
2.注重练习内容的针对性
所谓针对性是指练习的设计要紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意知识的前后联系，尤其是对后继知识的延伸和拓展。这样就能使学生通过练习有所提高，从而真正练在关键处。对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。针对教学中易出错、易混淆的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法认识知识间的联系与区别，在对比练习中，让学生发现知识间同中有异、异中有同，加深学生对相关知识的区别和理解。比如：在讲分数除法的时候，为了与分数乘法区别开来，我在课堂上设计了这样的对比练习：
这样，有针对性的巧妙而恰到好处的课堂练习，使教学过程得以优化，收到事半功倍的效果。
3.注重练习内容的丰富性
人们认识事物总是遵循由简到繁、由易到难、由浅到深的规律。课堂练习应遵循这一规律，逐步加深练习的难度，丰富练习的内容。练习层次一般可分基础练习、变式练习、综合练习，使学生通过练习达到懂、会、熟。基本练习可以是模仿题，练习着眼于“双基”，以巩固所学到的基础知识和形成基本技能。变式练习可以是形式上变化的题，也可以是位置变化的题，或是逆向思考题。目的是防止学生形成思维定势，增强思维的灵活性，巩固知识技能。综合练习是知识综合的练习题。如新旧知识融合在一起的练习，以便沟通新旧知识间的联系，加强对新旧知识的理解，防止新旧知识混淆。下面以运用“乘法分配律”进行简算为例：
（1）基本练习：填空
A.2.5×（4+0.4）=2.5× +2.5×
B.7.8×5.8+7.8×4.2= ×（ + ）
该项练习的目的是使学生掌握乘法分配律的基本形式。
（2）变式练习：
A. 9.8×99+9.8 B.2.4×98+4.8
该练习的目的是让学生熟能生巧。
（3）综合练习：
A. 2.5×1.25×3.2 B. 1.25×（1.6×0.23+0.77×1.6）
该项练习是运用乘法的结合律、分配律进行简算，防止新旧知识混淆。
4.注重练习内容的探究性和实践性
练习不仅是为了使学生巩固知识，形成技能和技巧，还是为了发展学生的思维能力。如果题目带有一定的探究性，就易于集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，产生强烈的求知欲。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身边，从自己生活的情景中可以提炼出数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生认为学习数学是有用的，对学习数学更感兴趣。
二、多样性是课堂练习有效性设计的形式要求
数学练习的形式是多种多样的，教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。练习在讲究质与量的同时，根据练习内容采取适当的形式，通过最优化的设计使学生保持强烈、持久的学习动力。例如，我曾听过一节小学低年级的数学公开课，讲的是“5的乘法口诀”，教师是这样设计课堂练习的：
（1）对口令：同桌两人，其中一位同学说出“二五”，另一位同学说出“十”；或者一位同学说出一句完整的口诀，而另一位同学说出两个乘法算式。
（2）找卡片：一位同学出示一张数据卡片（5的倍数），另一个同学迅速地找出两张算式卡片与此对应。
（3）用口诀：出示一首古诗（每句5个字），让学生用今天所学的知识算一算共有多少个汉字。并让学生举例，生活中还有哪些可用到5的乘法口诀？
这些练习设计，改变了过去读、背、抄的形式，将数学知识与动手操作、生活现象及其他学科知识联系在了一起，让学生倍感亲切。与过去单纯的练习题相比，不仅提高了学生的练习兴趣，而且丰富了数学的内涵。
三、有效性评价是提高练习有效性的重要手段
乘法分配律练习题范文6
（1）掌握复数乘法与除法的运算法则，并能熟练地进行乘、除法的运算；
（2）能应用i和的周期性、共轭复数性质、模的性质熟练地进行解题；
（3）让学生领悟到“转化”这一重要数学思想方法；
（4）通过学习复数乘法与除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点和难点是复数乘除法运算法则及复数的有关性质．复数的代数形式相乘，与加减法一样，可以按多项式的乘法进行，但必须在所得的结果中把换成－1，并且把实部与虚部分合并．很明显，两个复数的积仍然是一个复数，即在复数集内，乘法是永远可以实施的，同时它满足并换律、结合律及乘法对加法的分配律．规定复数的除法是乘法的逆运算，它同多项式除法类似，当两个多项式相除，可以写成分式，若分母含有理式时，要进行分母有理化，而两个复数相除时，要使分母实数化，即分式的分子和分母都乘以分母的共轭复数，使分母变成实数．
三、教学建议
1．在学习复数的代数形式相乘时，复数的乘法法则规定按照如下法则进行．设是任意两个复数，那么它们的积：
也就是说．复数的乘法与多项式乘法是类似的，注意有一点不同即必须在所得结果中把换成一1，再把实部，虚部分别合并，而不必去记公式．
2．复数的乘法不仅满换律与结合律，实数集R中整数指数幂的运算律，在复数集C中仍然成立，即对任何，，及，有：
，，；
对于复数只有在整数指数幂的范围内才能成立．由于我们尚未对复数的分数指数幂进行定义，因此如果把上述法则扩展到分数指数幂内运用，就会得到荒谬的结果。如，若由，就会得到的错误结论，对此一定要重视。
3．讲解复数的除法，可以按照教材规定它是乘法的逆运算，即求一个复数，使它满足（这里，是已知的复数）．列出上式后，由乘法法则及两个复数相等的条件得：
，
由此
，
于是
得出商以后，还应当着重向学生指出：如果根据除法的定义，每次都按上述做来法逆运算的办法来求商，这将是很麻烦的．分析一下商的结构，从形式上可以得出两个复数相除的较为简捷的求商方法，就是先把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可．
4．这道例题的目的之一是训练我们对于复数乘法运算、乘方运算及乘法公式的操作，要求我们做到熟练和准确。从这道例题的运算结果，我们应该看出，也是-1的一个立方根。因此，我们应该修正过去关于“-1的立方根是-1”的认识，想到-1至少还有一个虚数根。然后再回顾例2的解题过程，发现其中所有的“-”号都可以改成“±”。这样就能找出-1的另一个虚数根。所以-1在复数集C内至少有三个根：-1，，。以上对于一道例题或练习题的反思过程，看起来并不难，但对我们学习知识和提高能力却十分重要。它可以有效地锻炼我们的逆向思维，拓宽和加深我们的知识，使我们对一个问题的认识更加全面。
5．教材194页第6题这是关于复数模的一个重要不等式，在研究复数模的最值问题中有着广泛的应用。在应用上述绝对值不等式过程中，要特别注意等号成立的条件。
教学设计示例
复数的乘法
教学目标
1．掌握复数的代数形式的乘法运算法则，能熟练地进行复数代数形式的乘法运算；
2．理解复数的乘法满换律、结合律以及分配律；
3．知道复数的乘法是同复数的积，理解复数集C中正整数幂的运算律，掌握i的乘法运算性质．
教学重点难点
复数乘法运算法则及复数的有关性质．
难点是复数乘法运算律的理解．
教学过程设计
1．引入新课
前面学习了复数的代数形式的加减法，其运算法则与两个多项式相加减的办法一致．那么两个复数的乘法运算是否仍可与两个多项式相乘类似的办法进行呢？
教学中，可让学生先按此办法计算，然后将同学们运算所得结果与教科书的规定对照，从而引入新课．
2．提出复数的代数形式的运算法则：
．
指出这一法则也是一种规定，由于它与多项式乘法运算法则一致，因此，不需要记忆这个公式．
3．引导学生证明复数的乘法满换律、结合律以及分配律．
4．讲解例1、例2
例1求．
此例的解答可由学生自己完成．然后，组织讨论，由学生自己归纳总结出共轭复数的一个重要性质：．
教学过程中，也可以引导学生用以上公式来证明：
．
例2计算．
教学中，可将学生分成三组分别按不同的运算顺序进行计算．比如说第一组按进行计算；第二组按进行计算．讨论其计算结果一致说明了什么问题？
5．引导学生得出复数集中正整数幂的运算律以及i的乘方性质
教学过程中，可根据学生的情况，考虑是否将这些结论推广到自然数幂或整数幂．
6．讲解例3
例3设，求证：（1）；（2）
讲此例时，应向学生指出：（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；（2）复数的混合运算也是乘方，乘除，最后加减，有括号应先处括号里面的．
此后引导学生思考：（1）课本中关于（2）小题的注解；（2）如果，则与还成立吗？
7．课堂练习
课本练习第1、2、3题．
8．归纳总结
（1）学生填空：
；＝＝．
设，则＝，＝，＝，＝．
设（或），则，．
（2）对复数乘法、乘方的有关运算进行小结．