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轴对称图形教案范文1
关键词：教学智慧；学习；实践；反思
中图分类号：G456 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）17-013-1
一、在学习中萌发智慧
1.走近名师。每一位名师都是一个巨大的磁场，和他接触你就会在不经意中被磁化。笔者有幸在杭州听了吴正宪老师的《搭配》一课，没有课件，没有音乐，只有一支粉笔，却让我们感受到了数学课的真实。课堂上，吴老师面对全体学生，关注学困生，关照没有注意听讲的学生。一位叫“小三毛”的学生从座位上听到了讲台前的地面上，从抓耳挠腮到腼腆一笑。努力“让每个学生有尊严的留在集体中”，让全体学生跟上集体的步伐，不知不觉把学生推到了自主学习的舞台上，真正成为学习的小主人，并把我们也带到了数学教学的最高境界。
2.走进书本。作为一个普通教师，能走近名师的机会并不多。如何弥补这一遗憾呢，笔者觉得最佳的方法是走进书本。
我相信，探索是幸福的，创造是幸运的教师是智者。首先，教师应该博学，应该上通天文，下晓地理，学富五车，满腹经纶。其次，教师应该是睿智的。教师不仅是知识的传播者，还是智慧的化身。”
透过书中提及的十多个课例，你就会充分感受到“风格产生魅力，魅力启迪智慧”的真谛。如“认识物体”一课，他把学生喜闻乐见的机器人带进了课堂，学生在玩具中饶有兴趣地找到了和机器人的头、身子、脚、胳膊长得像的长方体、正方体、圆柱，新课因此展开。再如“比较数的大小”一课，黄老师创设情景，用游戏贯穿全课，让学生玩一玩、辩一辩，把抽象的数字与具体的操作有效链接起来，把数的大小比较的策略暗藏其中，以教师的智慧激活学生灵动的思考。游戏的背后正是学生有效学习数学和进行的一系列有效的数学思考的过程。
二、在实践中成长智慧
教师的实践是每一位教师成长的基石。任何教师的成长都离不开实践的锤炼，教师对教育的各种看法、各种主张，教师所接受的各种理论和学说，只有在与实践的结合中，才能转化为自己的思想。离开了与实践的结合，最多只能说我们掌握了教育学知识，而不能说它已经转化为我们的思想，上升成了一种智慧。
1.精心预设。凡事预则立，不预则废。预设成功是课堂有效学习的基础。预设教案犹如杜威所说，每一位教师带着自己的哲学思想走向课堂，愈是优秀的教师，设计教案的质量与水平愈高。预设一个高质量的教案是教师经验的积累，也是教学机智的展现，其间蕴含着教师的教育教学智慧。
来看某位老师教学比的认识的案例：
教师为了让学生知道有些数量是可以用比来表示的，而有些数量之间是不可以用比来表示的。该老师是这样设计的：学习完了例1，直接出示下面的信息中，哪些能用比来表示？
（1）5克蜂蜜水，12克温水；（2）用7.5元买了3杯蜂蜜水。
学生有了例1的经验，知道了两种相同类的数量是可以比的，而对第二题不确定，这时老师巧妙地引入例2。师：这两种量到底能不能比呢？学完了例2，我们再来判断。通过学习例2，学生明白了，两种数量可以用除法计算，得到另一个量，也可以写成两种量的比，比的结果是另一个量。
通过案例，我们不难发现，预设要尊重教材，更要尊重学生。
2.精彩生成。没有精心预设，就没有精彩的生成，精心预设是精彩生成的前提和基础，动态生成是课堂中教师智慧的集中体现。
学习轴对称图形，课已经上了一半，前半堂课基本上能照着老师的教学思路顺利地进行着，师生合作得也不错：既有预料之中的，又有预料之外的惊喜。
开始教学试一试，试一试是让学生判断等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中哪几个图形是轴对称图形？做到平行四边形时，意见出现了分歧，这也是预料之中的：一部分学生说是，一部分学生说不是。老师随即做了一个平行四边形，让学生来折一折，上来了几名学生，怎么折都没能让这个平行四边行完全重合。就在这时，一名学生拿着自己做的一个平行四边形，大声说：老师，我这个平行四边形对折能完全重合。同学们的眼光都集中到他身上，仔细一看，原来他做的是一个菱形（四条边都相等的平行四边形），确实是一个轴对称图形。老师一下怔住了，因为这是事先没有预设到的呀。但富有教学智慧的教师因势利导地说：为什么他的这个平行四边形是一个轴对称图形呢？请大家观察讨论一下，学生通过观察很快发现，这个平行四边形的四条边都相等。通过比较让学生发现了一般的平行四边形不是轴对称图形，当这个平行四边形的四条边都相等时，它就是一个轴对称图形，判断时要看清图形。
对于课堂上突如其来的质疑，教师能在较短的时间内做出回应，利用来自于学生的信息，不但及时调整、补救了自己的教学，而且开阔了学生的解题思路。教师要具备及时捕捉信息、果断决策的智慧；要具备随机应变，化解矛盾的智慧；要具备因势利导、巧妙点拨的智慧。
三、在反思中提升智慧
1.在听课中反思。听课对于教师的成长是非常有益的，一方面，教师可以学人所长补己之短；另一方面，教师可以在观摩中比照、反思，进而提升自己的教学品位。我们在平常教学中，往往浅尝辄止，不能进行深度挖掘。我想，这也许就是我们的课堂缺乏生命活力、缺乏智慧碰撞的原因之一。
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从实践角度来说，过去教案就是教师实施教学的“法宝”，上课是执行教案的过程，教师的任务就是努力引导学生，直至得出预定答案。因而教师为设计教案绞尽脑汁，力求尽善尽美。然而，随着课程改革的进一步的推进，这样的教案在课堂教学中似乎已经不那么管用了。即使是一些被认为是经典的教案，在实施过程中也会常常“卡壳”。因为，一方面，教学过程更加开放、创新。学生主动学了以后会提出哪些问题，发表哪些观点不能完全预测，学生之间的讨论会在哪些方面发生争执，产生困惑，是否会冒出连教师都没想到却十分有意义的建议和聪明的方法，同样不能完全预测，这就使原来具有极强确定性的课堂教学，变得相对有更多的不确定性了；另一方面，我们学生获取知识的渠道更加丰富，家长对子女的培养更加重视。我们学生到底掌握了哪些知识，到了那个思维水平，教师很难准确地预见到。此外，新课程实施后，对教师的要求越来越高，而人无完人，教师也有可能出错的时候。还有一些外来的突发事件等，都可能使数学课堂教学偏离预设的初衷。
我们教师不能过分拘泥于静态教案的预设而忽视动态学案的生成，我们应该在精心、充分预设的前提下，时时关注学案的动态生成，更关键的是应该炼就课堂出现非预设生成时的有效引领能力。
在数学课堂中生成性过程总的来说表现为这样两种情况：一是学生的生成与教师的预设性过程一致；二是学生的生成与教师的预设性过程不一致。后者就是我们所说的非预设生成。非预设生成根据组合的原理又表现为以下几种类型：教师的预设性过程是正确的，学生的生成性也正确，但不一致；教师的预设性过程正确的，但学生的生成性不正确，并不一致；教师的预设性过程不正确，但学生的生成性正确；教师的预设性过程不正确，学生的生成性也不正确。除了以上四种情况，还可能因意外的突发事件而发生预设和生成的矛盾。如学生的突然发病、外来人员的入侵、自然界的灾害等。
1.学生卡壳，准确引导
学生的知识基础、思维水平、学习态度等，教师要想完全准确地掌握是很困难的，教师预设的教学过程准备再充分、设计再精心，在实施的过程中也难免发生“卡壳”或“冷场”的现象，特别是在倡导给学生自主探索空间的新课改背景下更容易出现。当学生的学习卡住时，关键要找准卡点，对症下药，进行引导。如：在教《长度和长度单位》这一节课上，一位教师完成了长度和长度单位的教学，为了拓展学生所学知识，提出这样一个问题：如果测量一个同学的腰围，应该怎样量？从数学思想的角度看，他在这里渗透了转化思想，即把曲线段转化为直线段来测量。他的设计意图是好的，但学生手里拿着尺，一时想不出怎样用这把直尺去测量同学的腰围。30秒、一分钟、两分钟过去了，学生还是想不出来，教学在这儿“卡壳”了。这时，教师准确把握了学生思维“卡壳”的原因，及时引导：你们现在想的是用什么工具来测量腰围？工具方面能不能想想办法？学生们受到教师的启发，很快想到了用线围住同学的腰，然后再用直尺测量所围线的长度的办法。
2.学生跑题，及时牵引
在教学过程当中，我们有时会遇到这样的尴尬，学生给出的答案与我们期望的结果完全沾不上边，这时如果教师强行推进预设的教学流程，将会越陷越深，这时教师必须果断地采取措施，将教学过程拉回正轨。如在执教“长方体和正方体的体积”一课时，笔者拿出两个体积非常接近的长方体，让学生来判断哪个的体积大，哪个的体积小。目的是让学生产生争论，从而引导出这样一个结论：有时通过观察我们无法判断体积的大小，这时需要找到一种计算体积的方法。但学生的回答出乎笔者的意料，他们想出了许多种比较两个长方体体积的方法，有割的、有拼的，还有放在水中泡的，但都与笔者所期望的计算长方体的体积相差甚远，这时笔者立即停止了学生的讨论，指出这节课我们要学习长方体体积的计算方法。
课后，笔者分析学生之所以没有给出期望的答案，一方面可能是因为学生没有这方面的知识基础，另一方面也是因为提出的这个问题不太明确，有一定的歧义。可以预想，如果让学生继续说下去，他们可能还会想出很多有创意的想法，但这无助于本节课正常教学内容的学习，浪费了有限的教学时间。在这种情况下，我们教师必须忍痛割爱，一锤定音，真正发挥教师的主导作用。
3.想法不同，开展争辩
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【关键词】网络资源；备课模式；教育质量
随着社会的发展，教育的难度增加，尤其是课程改革后，提高教学质量，寻求新的教学模式十分重要。网络在我们的生活中发挥着重要作用，对许多传统行业提出了挑战，教育教学随之发生了革命性的变化。许多学校适应时展的需要，充分利用网络资源，采用多媒体教学的方式，将网络技术和教师教学结合在一起，实现了备课模式的转变。网络资源在教育教学中发挥着独特的优势。
一、如何利用网络资源备课
备课是每个老师上课前必然经历的过程，是为课堂教学做准备。传统的备课主要是手写教案，为每堂课设置教学主题、教学目标、教学内容、教学程序，完成既定的教学任务。面对计算机技术的迅速发展，网络化冲击着传统的备课模式，教师不再手写教案，而需要根据自己的教学目标和策略，制作自己的备课文件。
利用网络资源备课，需要进行充分的教学设计，而不是简单的几个图片几个文字代替传统的板书。优秀的教师会善于利用多媒体设备，善于利用网络资源，设计出最好的对学生学习有利的课件。好的课件不仅可以让学生从中学到知识，更能活跃课程气氛，达到最佳的教学效果。
数学在教育中占据着不可或缺的地位，以初中数学为例，七年级数学课本中《生活的立体图形》这一章，备课时要根据本章的主题，制定备课计划。备课时首先要注意教学目标，引导学生认识立体图形，更能说出生活中的立体图形。老师需要在网上大量搜索图片，既要有生活中普遍的立体图形，也要有生活中不常见的立体图形，需要学生全面把握，根据教学目标制定教学内容，提高学生的认识水平，为之后的数学学习打下基础。
在备课过程中，要注意本章内容的教学程序。利用网络资源备课，除了可以大量搜集教学资料，同时教学的程序也体现其中。
二、网络资源环境下备课的优势
（一）整合利用网络资源，与时俱进
传统的备课模式不能及时获取最新的资源信息，不能及时跟上时代的变化，相对来说比较稳定，经常一本教案可以用几年甚至几十年，具有滞后性，对教学中的重点和敏感点不能及时更新把握，使教育教学中的理论与实际相脱节。随着计算机网络的兴起，教师正在依靠网络资源进行备课模式的转变。网络资源内容丰富，随着时代的变化更新速度快，教师在备课时可以随时随地查阅资料，得到最新的教学信息和最新的教学成果。
例如初中数学课本中《轴对称图形》一节，传统的备课需要教师自己查阅有关的学习资料，进行书写编辑，由于教师工作的限制，信息来源渠道十分单一，主要靠书本进行备课，得到的教学资源依旧是过去的几种图形。社会发展迅速，人们的生活已经发生了极大的改变，许多新事物已经出现，轴对称图像不再局限于传统的模式，过去的教学资源无法满足现代学生的学习需要。而网络资源素材丰富，且时效性强，关于轴对称图形的网站、网页、实际案例利用等资料内容广泛，与社会实际紧密相连，教师在备课中整合利用网络资源，能够获得最新最优质的教学资料，使教育教学、学生的知识内容与时俱进。
（二）节省备课时间，提高备课效率
就初中数学而言，教师备课时需要大量的图形作辅助，手写教案费时费力，经常有“秉烛夜书”的时候，许多一线教师教学任务繁重，不能及时得到大量的材料进行备课，加上学生考试分数的压力，使备课成为一种负担，严重影响了教师的备课效率，甚至教学质量。网络资源的方便快捷解决了这一难题，教师利用网络资源备课，能够快速准确地得到备课所需的资源。数学中经常用到的图形、图形的变化、二次函数的左右平移等等，教师只需要根据自己实际的教学需要，利用网络搜索资料，对得到的素材整合开发，便能快速有效地完成备课，节省备课时间，提高备课效率，同时提高了教师备课的积极性。
（三）激发学生的学习兴趣，提高教学质量
兴趣是最好的老师，要让学生学有效果，学有所成，培养学习兴趣十分重要。传统的上课模式是一支粉笔，一块黑板，老师在上面写，学生在下面写，趣味性不多。网络环境下有了新的备课模式，教师就可以充分发挥网络的优势，形成新的课堂教学模式。备课时有了大量的素材来源，备课课件可以设计得更加贴合实际、生动有趣，课堂上充分发挥学生的想象力，激发学生的学习兴趣。形成以老师为主导、学生为主体的新的课堂模式，提高教学质量。
例如二次函数一节课，对学生来说学习难度较大，学习过程枯燥，对教师来说，画图占用了太多上课时间。数学组的一位教师充分利用网络资源备课，通过资源搜集，设计的课件上采用了许多平移等动画效果，不仅减少了课堂的书写过程，而且图文结合，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，使学生更容易理解。这节课得到了听课老师和学生们的一致好评。
现在许多学校的计算机网络已经普及，计算机网络促进了备课模式的转变，利用多媒体辅助教学成为教育教学的发展趋势。利用网络资源备课有传统备课无法比拟的优势，增强了知识的时效性，节省了备课时间，提高了学生的学习兴趣，使传统的课堂不再乏味无趣，调动了教师的备课积极性。我们应该与时俱进，发挥计算机网络备课的优势，提高教学的质量。
【参考文献】
[1]宋宝菊.农村中小学教学资源网络化的效果和模式探析[J].教书育人：校长参考，2016（1）
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然而，初中数学教学中让教师感到棘手的是数学成绩两极分化较严重，特别是在民族地区显得尤其突出。如何提高初中数学课堂的有效性是摆在我们每个教师面前的难题，针对这一问题，本人在当地回汉居住地区学校几年的数学教学工作当中认真进行探索与调查，得出了自己如何提高初中数学课堂教学有效性的几点体会和看法：
一、创建师生平等的学习平台
在教学中，我们不应让每个学习者去等待知识的传授，而应让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识，通过告之他人以修正自己的认知经验。
教育过程是教育者和受教育者共同参与和完成的实践活动，是师生互动、教学相长的双向作用过程，要有效地完成教育过程，教师和学生都必须充分发挥自己的主观能动性，教师的主导作用主要反映在教学的全过程，如精心设计导入，安排好教学的层次，精心挑选训练题进行小结，注意气氛反馈，重视教具的使用等。［2］但在学的过程中，教师是客体。而学生是主体，教学中要敢于"放"，让学生动脑、动口、动手、积极地学。如课本让学生看，概念让学生抽象得出，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。要让学生勇于发表自己的不同见解，敢于提出质疑。决定学的结果如何，学生的作用是内因，教师的作用是外因，只有学生充分发挥自己的聪明才智，进行科学的思维和积极的创新，才能使知识内化和升华为个人的质。因此，教师要把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，在课堂教学中，实行民主的教育和管理方式，营造充满民主的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提问，允许有不同的答察。教师应改变传统的一问一答模武。避免学生的思想处于"等待解答"状态，达到"发现--创新"的目的。
二、精心备课是有效教学的前提
教师在课前必须充分地关注学生在课堂上的可能反应，并据此拟定多种相应对策，采取课前认真分析、思考的"教前案"编写方式。如教师可以设计"学习对象分析"、"知识背景分析""课堂学生问题预测"等项目。在教学过程中教师也要及时发现问题，设置"课堂学生问题随记"、"课堂师生见解"等教学记录方式。课后教师则可以设置"课后教学追记与反思"等内容，进行课后总结、反思和补充。按教学的进程，新教案的编写应分为教学前、教学中、教学后三个部分。教学前，"教前案"使教学成为一种自觉的、理性的实践过程；教学中的记录，能使教学高质高效地进行；教学后，"教后案"使教学行为得以进行反思，能使教学经验理论化。另外，还有注意以下两点：
1、仔细研究学生，了解学生。
学生个体的差异性是客观存在的，要使数学课堂教学有效，应当对学生做更为深入和具体的分析。好的教学设计，教学内容的层次感，教材的使用，所讨论的问题的关键点等要基于对学生的了解。
2、优化教学时间管理。
在教学时间的管理上，要最大限度地减少时间的耗损；把握最佳时机优化教学过程；提供适度的信息，提高教学知识的有效性，提高学生的课堂注意力。还 应把教学时间与自主学习时间结合起来，最后，还应把课堂教学时间的分配与教学目标、内容等因素联系起来。
三、提升学生学习过程中的身心体验，发挥学生主体作用
新课程发展是通过教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生认识上，从不懂到懂，从知少到知多，从不会到会，在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。
教学是师生的双边活动，在这个过程中，师生是快乐还是痛苦，是主动还是被动，是评价一节课有效性的重要指标。［3］新课程提出改变学习状态，让学生从外在压力推动或者受逼学习状态中能够解脱出来，建立主动的学习，结合学生的经验，联系学生的生活，给学生提供自由表达的个性空间，让学生体验到学习是跟个人的生活是有关系的，学习是一件有意义的、甚至是一件愉快的事情。
学生是课堂学习的主体，教师是引导者，合作者。在课堂上让时间给学生独立思考，自主探索，有时会发现学生真是天才，他们的思路和解决问题的方法是那么是新颖，那么富有创造力及创新能力。教师同时也得到提高和发展。
创设民主的教学氛围，以引导为主，多鼓励少批评，学生才能大胆展现自己的个性，才能成为课堂教学的主体，才能激发学生的表现欲，才能自主探索，才能培养创新能力，才能促使学生不断获得成功的感情体验，从而得到心理满足，获得自信和力量，去追求新的成功，既使失败了，教师也不能过多指责，应多鼓励，增强学生的学习信心，争取下一次的成功。
四、优化教学过程，优化教学方法
优化教学过程是教学活动的出发点和终点。教师在这过程中要起好主导作用，把学习的主动权交给学生，让学生积极主动地参与到学习中来。
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巧妙兴致情感实践
一、本课题研究的目的意义
随着新课改的不断发展，课堂教学的实效性问题比较突出。但由于人们对新课程改革理念领会的偏差，以及实施者缺乏相关的经验，课堂教学出现形式化、表面化、低效化，甚至无效化以及“三维目标”的割裂，教学内容泛化、教学活动外化、教学效率低下化、教学本质淡化等现象。可见，提高课堂的实效性已成为当前深化课程改革的关键。
课堂是什么？早已习惯的说法是“传道、授业、解惑”。不错，课堂要承载“传道、授业、解惑”之使命。问题是，在这种偏重于传承性的传统“圣堂”中，过分追求传道之完美性，讲求传授知识滴水不漏，要求教师必须教正确、讲明白，倘若课堂中出现了“错误”，则将斥之为另类。然而，教师也好，教材也罢，能够是尽善尽美的足赤之金吗？在教学实践中，教师们期望的是学生按教案的设想回答，对于正确答案表现出的是惊喜，“正中下怀”；而对于错误的结果则采取回避、视而不见，或努力引导，直到达到预定答案为止。面对学生学习过程中的认识错误，作为教师应该正视它，因此，我们不妨以一颗平常心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，进而体验认知、情感、价值观的提升，实现师生共同成长的空间。使课堂中的“错误”成为一种重要的课程资源。
基于以上的原因，我选择“巧用错误资源，提高课堂教学的实效性”的研究。一方面，提高课堂实效性，构建理想的课堂，促进师生的共同发展；另一方面，对课改的深入开展起到积极的作用。
二、课程研究的主要内容
本研究主要从课堂教学中低效或无效教学的现象入手，分析造成低效或无效的原因，深入钻研教材，精心预设，及时捕捉利用错误资源，提高课堂教学的“实效性”的个案，发掘、预设并生成“实效性”的操作点。
1.对课堂上低效或无效教学现象搜索，分析其原因，开展对应的巧妙利用错误资源的策略研究。
2.以“行动、反思、行动”的研究模式，研究课堂“实效性”的个案，探究新课程理念下巧用错误资源，提高课堂教学的“实效性”的新途径与策略。透视课堂教学，从自己或他人课堂教学中遇到的疑难问题出发，以解决教学中的问题为归宿，通过对自己或他人实践的反思或主动地钻研教材，精心预设与尝试来验证自己对问题的看法，并以自身的教学行为的改善和教学效率的提高为最终目的。
3.主要内容。人人都可能犯错，学生在学习过程中，限于知识水平，在思考的过程中出现一些错误想法是很正常的。我们教师要有“错误资源意识”，在一切为了学生的发展的新课程理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、一个错误都是宝贵的教学资源。因此，我研究的主要内容是：引导学生从教学过程中出现的错误想法出发，使学生中的问题和思维的错误有机会暴露出来。在这个过程中去发现问题，努力去搜集和捕捉学生中生成的资源，使其作为新的教学资源加以利用。通过师生、生生的思维碰撞，学生认识到原先自己发生的错误并形成正确的理解，去伪存真，点“石”成“金”，让课堂充满生成的活力。教师还要在教学实践中不断锤炼和提升自己的教学机智。正像沙粒可以变成珍珠，“错误”不也能生成一份美丽吗？从而，提高课堂教学的实效性。
作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误巧妙地加以利用，使其成为一种促进学生情感和智力发展的教育资源。
最近，我在教学中遇到这样一个实例：在一节轴对称图形的认识课上，学生们兴致盎然地认识完长方形、正方形、等边三角形等轴对称图形后，当遇到平行四边形时，有的说：“它有2条对称轴。”有的说：“不对，是4条。”还有的说：“它好像不是轴对称图形。”……一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。我想：既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？”“能。”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位实践一下吧。”我吩咐道。
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课前备课的目的是根据课程标准和教材内容，结合本班学生的实际情况以及教师的教学风格，选择适合的教学方式，科学合理组织学生活动，提高课堂教学效益。为此，课前备课应做到“三个读懂”： 一、“读懂”教材 读懂教材是教师的本分，是教学的基本功，是教师之所以成为教师的必备的品质。教材对教师而言是重要的课程资源，作为教师，我们应该用心体会，用心把握教材的编写意图，做到心中有数，把教学设计成基于课标的教学。
1．读懂“主题图”。主题图是新教材的一个特点，目的是把整个单元的内容用学生喜欢的生活情境图、动物图、自然景观图等呈现给学生，让学生对本单元的内容有一个初步的感知、了解，通过主题图的教学，为学生创设情境，对学生进行思想品德教育和情感、态度价值观的教育，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我们应该如何读懂教材的“主题图”呢？
首先，必须读懂它是以什么形式呈现的，是怎样反映本单元所要学习的基本内容的。如人教版实验教材三年级（上册）第37页“四边形”的主题图，它的呈现形式是一幅校园场景图，它是以校园场景的形式呈现出来的。
其次，这个主题图给了我们哪些信息，这些信息在本单元教学中起什么作用。在“四边形”的主题图中有许多关于“空间与图形”的信息。如，长方形的球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门，楼梯护栏等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。
最后，要读懂“主题图”所呈现的图形、图片、场景或情境中渗透了哪些思想品德教育和学生的情感、态度价值观的教育。如，人教版实验教材四年级（上册）大数的认识的主题图选取的6个省、直辖市和自治区，配以最能反映该地区特点、形象的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识，为我们在教学中渗透爱国主义教育提供丰富的素材。
2．读懂“例题”。例题是教科书中最重要的一个组成部分，它是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。那么作为教师怎样才能读懂例题呢？
首先，应该读懂例题是以什么方式呈现的，它这样呈现的作用是什么。如人教版实验教材三年级（上册）“加法”例1，它是以表格方式呈现，鸟类98种，爬行类25种，中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？
例题以这种方式呈现，一是要让学生在教师的引导下完成两位数加两位数的连续进位加法，因为两位数加两位数是学生已经学过的内容，而不同的是过去学过的两位数加两位数的和限于100以内，只有一次进位，而例l有两次进位，和超过了100，其竖式比较简单并将进的“1”用红色表示。
其次，要读懂情境图。教材的例题中多数都安排了情境图，让学生在具体的情境中体会算法多样化，在具体的情境中去感知操作，同时培养学生的合作意识；同时借助日常生活情境让学生从已有的生活经验出发，在具体的情境中思考问题、解决问题。也有机渗透思想品德教育。如i年级（上册）教材“加法的验算”第23页例1下面的情境图，它是一组学生在合作学习加法验算方法的讨论，通过讨论把加法验算的方法全部呈现出来，目的就是让学生用不同的验算方法对加法进行验算，因此，教学时，教师要引导学生用（三种）不同的方法教学验算。
再次，要读懂例题中的对话。新教材为了体现人文性、趣味性使教材内容更加活跃，把一些难点、重点、计算法则、概念等用对话的形式在例题中呈现出来，因此，我们必须读懂这些对话的意思。
最后，要读懂例题间的关系。数学新教材在例题的编排上也是有区别的。例题的呈现形式是不同的，对学生训练的重点也是不同的。
3．读懂“做一做”和“练习”。新教材在练习的编排上与普通教材也有区别。从练习内容安排的形式看，有做一做、练习、整理和复习，做一做属于基本练习。它主要是对本节课所学的基础知识进行巩固，它的知识难度和呈现形式与例题相差不多，教学中要求每个学生都能独立完成。练习不但具有对本节课所学的基础知识和基本技能加以巩固的功能，还具有通过练习对学生的能力培养、数学思想和问题意识的培养，以及学生的实践能力和创新意识的培养、情感态度价值观的培养的功能。如，四年级（上册）教材“笔算乘法”中第55页至57页练习八中的练习安排：第1题是口算练习用以巩固整数乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2题是因数中间或末尾有零的乘法练习；第3、4题是因数中间或末尾有零的乘法运算在实际中的简单应用。
以上四个题都属于基础知识和基本技能的题，是巩固例2、例3的巩固练习。而第5题是正确书写“速度”的练习。通过三个不同知识背景的题的练习加深学生对“单位时间”“速度”的理解，能体会数学的精细和准确，同时还可以利用教材所提供的资源沟通数学与其他学科的联系。
第6、8、9题是应用数学模型“速度×时间=路程”解决具体问题的练习。是对学生解决问题能力的培养的练习，使学生感受用抽象的数学模型解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用。
第10题是综合应用乘法知识的开放型练习，是培养学生创新能力的题目。这类题，不是每个学生都会做也不一定学生可以一下全部做出来，能做几个就做几个。
4．思考为什么这样编排。在阅读教材时，教师应思考这样几个问题：例题为什么这样设计？习题为什么这样编排？结论为什么这样引出？如，在“轴对称图形”的教学中，教材为什么先教学对称的物体？它与轴对称图形有什么关系？有三个原因：一是对称原先是生活中的概念，如人的脸部左右两边基本相同，就说脸是对称的。随着概念在各个学科的深入应用，概念也就逐渐分化和严格。在数学里就有中心对称，轴对称和平面对称等几种情况。联系生活经验，先建立生活中的对称概念，再形成数学里的轴对称概念，教学比较顺畅，二是许多轴对称图形就是对称物体某个面的图形，认识对称的物体为认识轴对称图形提供宽广的现实背景。三是可以组织对称的物体与轴对称图形的对比，蕴含对称物体的某些面是轴对称图形，轴对称图形是平面图形等信息，使轴对称图形的概念清晰、准确。
总之，教材是静态的，是不能开口说话的，只能呈现结果的材料。教师要将“结果”变为可以让学生参与数学活动的“过程”，而这一“过程”的实现要求教师要认真地研读教材中的“三言两语”。教材上的“三言两语”，却是我们教师备好课的基础与核心，也是教师上好课的必要前提。
二、“读懂”学生
学生发展是教育教学的主旋律，读懂学生是有效预设教案的关键。尤其是现在的学生，获取知识与信息的渠道变得广泛而便捷，视野与生活阅历变得宽广而丰富，个性与学习需求变得更加自我而强烈，读懂学生也因此变得越来越重要。读懂学生简单讲就是要读懂学生的最近发展区、可能发展区和未来发展区，具体讲就是要读懂学生的起点、差异、经验、需求、困惑和心理等。
1．读懂学生的起点。读懂学生的关键是要找准学生学习的现实起点，只有找准了学生“学”的现实起点，才能正确判断出教师“教”的实际起点。找准教学起点包括两个方面：一方面要把握方法，在教学研究时一般采用调研的方法，主要包括访谈、问卷和上准备课等形式，因为调研得到的结果更接近学生的现实起点，所以可以更有效地在学生的现实起点上进行设计教学预案，关键要科学设计访谈、问卷和准备课的问题，从调查所得的信息中读懂学生；在平时教学中通常采用经验分析的方法，因为教师对自己所教学生的基础比较了解但不是完全了解，也没有太多的时间与精力开展调研活动，所以要靠平时的观察分析、收集积累。另一方面要用好学生已有的生活经验，学生在学习数学知识之前已经具备了一定的生活经验，有的专家甚至认为“小学数学知识是学生生活中的有关数学经验的总结与升华”“学习数学知识是学生生活经验的组织和重新解释的过程”。教师既要主动联系学生的生活实际并应用数学，让他们用自己的生活经验亲近数学并学习数学，又要主动运用数学的思想与方法去解决问题。
学生实际掌握了什么？仅仅知道学生原来学了什么还不够，还要了解他们的实际掌握情况，这才是他们“起跳’，的基点。如，从2的乘法口诀到9的乘法口诀，随着学生学习内容的增加和学习经验的丰富，学习的起点状态也发生着变化，因而教师的教学处理由扶到放，探究的问题由浅到深。每一次教乘法口诀，都始终给学生以“新鲜感”“挑战感”，让学生“跳一跳”才能“摘到果子”。这正如：当一个小孩蹒跚学步、能直立行走时，他再也不愿意爬着行进了。因此，一个班可能有一部分孩子早就掌握了新课所要学的内容。如果教师没有找准这些孩子的最近发展区，他们很可能根本就不想摘你“树上的桃子”，这是对学生最大的浪费。
2．读懂学生的差异。差异是指学生的家庭情况、性格特点、基础差异、爱好特长等。读懂学生的差异更重要的是要知道班里大多数学生都处于哪种认知发展水平，学生在学科学习上有多大的发展潜力，也就是要知道自己学生应有的一般思维水平与学习发展阶段，并据此为学生提供相应的学习内容与学习方案。教师还要有一种积极主动的行动，针对学生差异与特点采取有针对性的教学，让所实施的教学方法符合学生的实际情况。只有充分地掌握了学生的情况，才有可能读懂学生，否则，就不能读懂学生了，教学时也就不能有的放矢，最终的结果就是“一刀切”“教师主宰课堂”。这样的课堂不会有学生生命活力的体现，师生之间也难以碰撞出智慧的火花。
3．读懂学生的发展。为学生的后续学习准备什么，准备多少？现在，在学校领域出现了一种怪现象——“高中教师埋怨初中教师没教好，初中教师埋怨小学教师没教好，小学教师埋怨幼儿教师没教好，幼儿教师埋怨孩子爹妈没生好”。这种埋怨当然缺乏依据，但我们是否可以由此反思：教育不仅是为现在而教育，也是为未来而教育。教师了解学生的未来吗？教师应该为学生的后续学习准备什么，准备多少？教师至少应该了解学生后一年甚至是后三年的学习及发展目标。只有这样，我们才能确定学生哪些内容必须学，哪些内容可以学，哪些内容不需学，以及怎样指导他们去学习。由此，我们才能更好地“在其位谋其政”，而不会“种了别家的地，荒了自家的田”。
4．读懂学生的困惑。困惑对于学生来说，就是学习的一道障碍，走出困惑，也预示着接近了成功。教师对于学生的困惑，要“知其因，晓其果”，要能迅速地指出学生困惑的原因所在，并给予恰当、合适的指导。读懂学生的困惑，教师换来的是对教学的重新认识，对学生来说是一份“柳暗花明”的欣喜。困惑的价值，就在于它让人在反思与实践中实现了突破与创新。而读懂的价值则在于师生双方在情感上的深化和精神世界上的沟通。
5．读懂学生的心理。在教师的眼中，学生也许是不成熟、无知、不谙世事的个体。教师总习惯了用成人的目光去看学生，其实学生的心理是个变化而精密的体系，我们认为他们自己是完美的，他们有他们自己的价值、观念和生活。读懂学生的心理，教师也就掌握了打开学生心门的一把钥匙，也只有读懂了学生的心理，教师才会真正“认识”学生，了解学生的表现是“因何而起”，学生的反应是“何以如此”。
总之，课前读懂了学生，课堂才有活力，课前读懂了学生，课堂才有生命，课前读懂了学生，课堂才会焕发智慧的光芒。在某种程度上可以说，教师读懂了学生也就读懂了自己。
三、“读懂”课堂
我觉得读懂课堂时要注意静与动，静，就是课前没有学生参与的情况下的教学设计状态；动，是指学生的学习过程、学习结果加入课堂教学之后，所形成的局势变化。课堂教学具有开放性，是师生互动，心灵对话的舞台。教师应根据学情变化，及时接纳弹性、灵性的成分，采取有效的调控措施，让课堂充满真情，焕发生命的活力。
1．教学方法的调控。教学方法可以预设，但随着课堂教学流程推进，也要灵活选择。教学方法的选择受到多方面因素的制约，即教学内容的特点，学生知识水平和个性的差异，教师自身的素质与能力以及学校现有的客观条件等。教师事先预设的教法，只能作为备案。走进课堂，教师面对的是一个个鲜活的生命体，教师不能无视学生所呈现的生命信息。只有教师明察课堂，适时调控，灵活选择切实可行的方法，才能保证教学取得良好的效果。
如，有一位教师在教学“年、月、日”时，对学生的基础估计偏高，全部放手让学生去探索。结果，学生在二月份天数这个难点上卡壳了。根据学生学习情况的反馈，教师及时进行调控，引导学生用手中的年历，分组列表调查研究。通过小组合作，师生共同讨论，顺利地解决了这个难点问题。可见，教师要根据实际的学习过程，及时调整教学，灵活选择教学方法，促使学生主动学习，提高课堂教学效果。
2．教学流程的调控。教学流程由许多环节组成，各环节互相关联，有着一定的先后次序。环节可以预设，但课堂教学如果一味地按照固定环节进行，不考虑动态的变化，就容易落入僵化、机械、沉闷的泥潭。我们认为，教学流程必须纳人鲜活的学情，随机进行调控。如，一位教师在教学“平行四边形的面积”时，先复习长方形、正方形面积的计算，然后出示平行四边形的图形，问：“你们想知道平行四边形面积怎么计算吗？这是我们今天要学习的内容。”突然，一名学生站起来说：“老师，我知道，平行四边形的面积等于底乘以高。”师：“你是怎么知道的？”生：“我从书上看到的。”师：“那平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？”生：“我知道，把平行四边形沿着高剪下来，再拼成长方形。”师：“那你知道为什么一定要沿着高剪，不沿着高剪可以吗？”该生摇头。师：“不要紧，下面我们就一起动手来验证一下，好吗？”这样，本来让学生探索结论的教学，变成了让学生验证结论，调控了教学流程。因此，课堂会千变万化，有着强烈的偶然性和不可预测性，一旦出现这样那样的问题，教师就要及时采取巧妙的应急措施，调控课堂教学向着有利于学生发展的方向纵深推进。
3．学习状态的调控。学生的学习状态决定课堂教学的效果。因此，教师要及时对情感冷漠处、教学冷场处、思维冷却处、兴趣冷淡处、知识冷落处进行加温或聚热，通过这些行之有效的调节方式，促使学生积极主动地参与到课堂教学之中。如有一位教师教学“乘法分配律”，揭示规律后，引导学生做填数练习：
①(12+5)×4=口×4+口×4
②8×(25+125)=8×口+8×口
③74×23+26×23=（口+口）×口
④a×c+b×c=(口+口)×口
集体讨论并练习后，发现学生的情绪落差很大，学生的目光似乎在说：真没劲，就这样讨论、做题！于是教师及时进行调整。教师说：“同学们，你们能不能也当回老师，出一些能运用‘乘法分配律’的题目来考一考老师呢？”话音一落，学生的精神立即抖擞起来了——有的学生立刻动笔，有的与同桌交流、合作出“考题”，还有的在窃窃私语：得出难点的，不能便宜老师……教师认真分析学生出的每一道题，引导学生找出解题的突破口，有根有据地分析解答每一道题，并让学生判断正误，直至学生满意为止。这样，整个课堂气氛热烈，学生思维活跃，并在愉快的教学氛围中巩固深化了所学知识。这样，原先冷却的气氛顿时变得活跃了，取得了很好的教学效果。
4．动态生成的调控。教师在教学过程中要及时了解学生学习活动的情况，注意收集与处理反馈信息，及时进行调控，调整教学过程，使课堂教学焕发出生命力。
如，有一位教师在教学“乘法应用题”时，先出示这样一道题：一个房间最多可以住4个人，一个旅游团包了这样的6个房间，这个旅游团共有多少人？学生思考后，列出了这样的算式：6×4=24(人)，也有学生列出：4×6=24(人)。师问：“你是怎么想的？”生：“要求这个旅游团一共有多少人？就是求6个4是多少”，教师满意地让学生坐下，从没怀疑过答案的是否正确。当教师准备下一题时，有一个学生突然站起来说：“老师，有可能这个旅游团只有23人呢？”师：“你说一说你的想法？”生：“我想，房间为什么一定要住满呢？”这时教师充分利用这个有价值的问题，抓住教学契机，组织学生进行讨论，根据我们生活中的实际情况，有多少种可能性？一石激起千层浪，学生的学习热情一下子被激发了出来，于是就出现了以下的精彩场面：
生1：我觉得可能是21人，算式是4×5+1=26(人)。有一个房间只住1人。（有学生插话：那多浪费，应该包一个单间，价格可能还便宜一些。）
生2：有可能22人，算式是4 x5+2-22（人）。有一个房间只住2人。
生3：有可能是23人，算式是4×5+3-23（人）。有一个房间住3人。
生4：有可能是24人，算式是4×6=24(人)。有一个房间，住4人。
生5：我还有不同意见，题目上说：每个房间最多可以住4人，有没有可能每个房间都住3个人，这样就是3×6-18（人）。
生6：那也有可能每个房间都住夫妻2人，这个旅游团就可能是12人。
生7：那如果也考虑不住满的情况，答案就更多了。
虽然生5、生6、生7的想法有些偏离题意，但由于学生的积极参与，激活了课堂教学。从而发现许多可能的情况，也培养了学生分析问题、解决问题的能力。
5．信息反馈的调控。信息反馈是教学的关键环节。要对课堂教学实施有效的调控，必须善于收集学生的反馈信息，开辟多种信息反馈的渠道。如，一位教师在教学“除数是两位数的除法”时，先让学生进行针对训练，判断几道“把除数看作多少来试商比较好”的题目，然后让学生想一想把38看作多少来试商，并进行尝试练习，指名板演。结果发现这位学生的做法比教师预计的要好。这时，教师对这位学生进行了表扬，并追问他是怎么想出来的，把他的思维过程呈现出来。这样，教师依据学生的学习情况与反馈信息；调控了教学过程，有效地激发了学生参与学习的积极性，提高了课堂教学的效果。同时，教师还要善于及时捕捉学生的听课情绪、神态等间接的反馈信息，透过学生的眼神、神态等丰富的表情，从中推测和判断出他们对教师输出的知识信息是否理解，是否满意，是否感兴趣，是否存在困惑等，进而迅速地调整教学措施，并把教学引向深入。