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概率统计教学范文1
针对以往的数学教程的不完善教育部实施了教学改革，其中对课程标准最明显的变动是增加了"概率与数理统计"这一内容，这在课程领域是一个突破.概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学课程，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入生产分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用.概率与数理统计是高等院校财经专业的公共基础课，它既有理论又有实践，即讲方法又讲动手能力.在初中阶段概率与数理统计作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一.从第一学段安排有关内容主要因为现代社会需求每一个合格的公民必须具备一定的收集数据、描述数据、分析数据的能力.这样能要从小培养随机现象是这部分内容的一个重要研究对象.从随机现象中寻找规律，这对学生来说是一个全新的观念.如果缺乏对随机现象的丰富体验，学生往往较难建立这一观念.因此，应该从小就把随机的思想渗透到数学课程中去，这样不仅给以后的数学学习带来方便，而且能使学生所学的数学更加贴近现实，避免了理论脱离实际现象的产生.
三 新课标中的统计与概率内容
要使学生形成统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程中：发展并解决问题，运用适当的方法收集和整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流、评价与改进等。同样要使学生对随机现象有初步的理解，必须在实验的过程中，理解概率的意义，体会概率与频率的关系。只有通过大量的实验，才能丰富学生对于概率意义的理解，形成随机观念。
⒈第一学段通过具体操作活动，使学生对数据处理的过程有所体验，在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法（如统计表、象形统计图、平均数），并能根据数据回答一些简单的问题（也就是简单的统计推断）。本学段的学生更多地关注事物的新奇性和趣味性，他们的数学学习是否有效与自身已有的生活经验和知识背景密切相关，他们一般只能从感性的程度理解统计与概率的知识。因此，这一学段的学习侧重于初步的感受与体会，力求通过具体的操作活动和现实生活中的例子，让学生充分体验学习这部分内容的必要性和重要性。
⒉第二学段通过日常生活和周围的环境中熟悉的素材，使学生经历简单的数据处理过程。在此过程中进一步学习收集整理和描述数据的知识和方法（统计图表、平均数、众数、中位数等），根据数据作出简单的决策和预测，并能对某些简单问题设计统计活动、检验某些判断，进一步体会事件发生可能性的含义。
⒊第三学段通过自然、社会和科学技术领域中的现实问题，使学生主动地从事统计的过程，进一步体验统计是进行决策的有利手段，并初步接触抽样、随机抽样等内容，进一步学习收集、整理和描述数据的方法（如极差、方差、频数分布），体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。对于这学段统计内容学习要注重理解和在实际问题中的应用，即能够在新的问题情境中，特别是在具有现实背景的问题情境中，准确地解决问题。
⒋本学段统计学习的重要内容是抽样。这部分内容是通过丰富的实例，体会抽样的必要性和随机抽样的重要性；经历抽样的过程，并根据样本的平均数、方差等计算估计总体的特征，体会用样本估计总体的思想。例如：调查本班的同学，调查在操场上打球的学生，在校门口随便找一些同学，每年级男生女生按比例各抽几个人，按各班名册随便点几个人等等。
初中阶段的概率与统计内容的学习重点是统计与概率的思想方法的学习、理解与应用。对概念、公式、法则重在理解和应用，即能够在新的问题情境别是在具有现实背景的问题情境中，准确地理解和使用相关的概念、术语或公式。
高中阶段的概率与统计内容主要是将学生在义务教育阶段所学的统计与概率的基础上通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统的经历数据收集与处理的全过程，体会统计思想与确定性思维的差异.学生将结合具体的实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器模拟估计简单随机事件发生的概率。其中本模块学习的随机抽样、样本估计总体、变量的相关性三部分内容贯穿于中学阶段的始终。
⒈随机抽样是高中数学课程统计学习目标非常重要的一个方向。简单的随机抽样是抽样中最简单的方法，也是最基本的抽样方法，因此，学生在学习时要领悟其基本思想.简单的随机抽样是使总体中所有抽样单位都有相等的概率被抽取到样本中去的一种抽样方法。
⒉在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。
另外，要学生明确样本的信息与总体的信息还存在着一定的差异.样本所提供的信息只是总体的部分信息，在一定程度上反映了总体的有关特征，但不完全确定。也就是说，按照同一个规则进行抽样，每次抽样所获得的信息都不能保证完全一样的，是一个变化的量，这是抽样的随机性所决定的。
高中阶段的概率与统计的学习有助于学生形成数据处理过程中进行初步评价意识和自我评价意识；有助于学习方法与提高学习能力。在统计与概率的学习中，要求学生形成对数据处理过程初步评价意识，这将有助于学生对统计思维与确定性思维的理解。另外，数据处理的过程存在着统计思想与统计方法的差异，这样可能导致统计分析的结果的差别，学生的 初步评价意识有助于改善统计分析过程可能出现的各种问题.评价意识将有助于学生客观地认识统计的过程、统计的分析方法，有助于理性思维的培养。
高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率统筹内容，旨在介绍一些新的基本数学思想与内容，同时使教材内容更加体现数学应用意识，其重要性是不言而喻的。通过实际问题使学生初步理解在现实世界中大量事件的不确定性，同时能用概率知识进行一些简单的判断与决策。
总之，统计与概率的教学，应重视问题的实际背景和意义，强调制定决策的过程以及统计与概率在社会生活和科学领域中的应用，注重学生的自主探索和在此基础上的合作交流，重视模拟和实验，不要把这部分内容处理成纯计算的内容，也不能灌输给学生过多的专业术语.
参考文献：
[1]北京师联教育科学研究所制定，《新课程与初中数学教学》.学苑音像出版社，2004 54-77
[2]北京师联教育科学研究所制定，《新课程与高中数学教学》.学苑音像出版社，2004 65-80
[3]谢安，《浅谈概率与数理统计课程教学改革》.中央财经大学，2005
概率统计教学范文2
统计的出发点是收集数据，然后再科学的分析数据和整理数据。不列颠百科全书对统计学下了如下定义：“统计学是收集和分析数据的科学与艺术”。这就是说，统计学不仅是一门科学，而且是一门收集和分析数据的艺术，要求从数据中挖掘出新的信息，而不是死记硬套现有的公式和定理。为了突出收集和分析数据的重要性，我们在教学的过程中，可以考虑以下几个方面：（1）首先展现给学生一系列的实际数据，比如一批电灯泡的寿命、某年级外语考试成绩等，让学生对数据有一个明确的感性认识，意识到统计是从数据出发的，先有数据，然后才有公式和定理。不同的数据具有不同的实际意义，弄清楚这些数据的分布规律和性质是统计的基本任务。（2）强调如何有效地收集数据是统计中的重要问题，通常是从总体中抽取样本，抽样的方法是多种多样的，在教学中可以结合实例作抽样试验，比如从同一种型号的汽车中随机抽取5辆，测量每公里的耗油量；观察吞某类药物的病人的反应情况；调查部分学生的外语考试成绩；等等。（3）分析数据是统计工作的核心，分析数据就是对数据进行加工处理，从而获取数据中关于总体的信息。通过构造各种不同的统计量，对所研究的总体进行推断，达到从部分认识全体的目的。在教学中可以通过计算机软件对数据的结构、统计量的分布作动画演示，比如数据频率直方图、经验分布函数曲线、样本均值分布直方图等，从而提高学生对分析数据的兴趣。
二、结合实例强调统计方法的重要性
概率统计是数学的一个重要分支，它的方法别具一格，无论对自然科学还是社会科学，现代统计方法是必不可少的。在教学的过程中，结合实例强调统计方法的重要性，既能加深对于概率统计理论知识的理解，又能激发学生对这门课程的兴趣，具体可从以下几个方面进行考虑：（1）结合日常生活实例进行教学，比如统计学生中同生日的人数，随着统计人数的增加，至少有两人同生日这一事件的频率会接近于1，然后将这一结果与理论概率进行比较；统计吸烟与非吸烟人群中患肺癌的比例，检验吸烟与患肺癌是否存在某种依赖关系；观测一天中某人手机的呼唤次数，然后与泊松分布进行拟合优度检验；统计某年级的外语考试成绩，根据数据进行正态分布的拟合优度检验；等等。（2）结合实例突出统计中的基本方法，参数估计和假设检验是进行统计推断的两种最基本的方法，其涉及的范围十分广泛，在教学的过程中应首先理解方法的基本原理和理论依据，结合典型实例进行分析，比如通过估计湖中鱼的条数，使学生了解矩法和最大似然法的原理和步骤；通过检验自动包装机工作是否正常，使学生掌握假设检验的方法步骤。（3）结合实例系统介绍统计中的基本内容，使学生进一步认识到统计方法的实用性和广泛性，为学生在今后的学习和研究中提供广阔的应用空间。
三、从统计观点出发进行概率论的教学
概率统计教学范文3
1概念图
1．1概念图的由来．
概念图是在20世纪60年代由美国康奈儿大学心理学家诺瓦克教授等人提出的，1984年在《学习如何学习》著作中系统地介绍了概念图，此后，它作为一种组织和表征知识的工具，在一些欧美国家逐渐成为了一种比较盛行的教学形式．然而，在国内概念图的研究相对滞后，仅在近几年才开始有学者进行介绍、引进，并试图在教学中应用，因此，概念图在我国教学领域中的应用研究还很不普及，在概率统计教学中的应用研究还处于起步阶段．
1．2概念图的内涵．
概念图是用来组织和表征知识的工具，它通常是将有关某一主题不同分支和不同级别的概念置于方框中，再以各种连线将相关的概念连接，这样就形成了关于该主题的概念网络，以此形象地说明概念的内涵、外延和相互之间的关系，从而表征学习者对于特定的概念是如何理解和相关联的．概念图是由3部分组成：节点、连线、连接语词．节点表示概念；连线表示两个概念之间的意义联系，并用箭头符号指示方向；连接语词是用来标注连线的，描述两个概念间的关系．连线被贴上了标签，被贴上标签的连线解释了节点之间的关系，箭头描绘出关系的方向，这样读起来就像一句话．诺瓦克在《学习如何学习》著作中介绍了概念图的制作［2］，但由于概率统计概念本身具有对偶性，比如离散型与连续型，估计与检验等，因此为使概率统计知识概念图能够较好地体现事实、规律和公式等知识及其应用方法，概念之间的关系可能是对象与对象、对象与过程，或是过程与过程等之间的复杂关系，也难免牵涉到与运算之间的关系，与图形之间的关系等，它们不是简单的字句所能代表的，因此节点可能会以数学式或图形的形式出现，为此，对于概率统计概念图来说，可以以较宽泛的意义来看待概念图，允许学习者以数学式、图形等作为节点来表征知识（如图1）．概念图的实践价值．在诺瓦克看来，概念图是用视觉再现认知结构、外化概念和命题的一种方法，由于每个人感知事物及其规律的差异，每个人制作的概念图结构也各不相同，因此学生制作的概念图在很大程度上反映了学生的认知结构，教师可以据此了解学生知识的掌握情况，获得教学反馈．从图1可以看出，概念图用视觉表征的优势在于：视觉符号容易被快速识别；用较少的凝缩在概念图中的言语来了解大量的信息；最低限度地使用文本，使学生容易扫视概念间关系的大意；视觉表征创造了单独使用语词所不能传达的整体理解力．不难看出，概念图的理论内涵和实践价值大大超过了一般意义下的概念关系表，这不能不说是知识呈现的一个里程碑．
2概念图在概率统计教学中的应用
2．1概念图可作为先行组织者．
在过去的教学中教师反复强调学生要重视概念的理解，反对死记硬背，并不断地创新新的教学方法促使学生有意义学习．建构主义学习理论认为，只有学生将新知识同化到已有概念框架中，有意义学习才会发生，采用先行组织者策略就是一种促使学生有意义学习的好方法［2］．先行组织者策略是根据奥苏贝尔的有意义学习理论，设计出相互联系的内容群，在演绎推理中首先出现范围较广的上位概念，接着出现范畴较狭窄的下位概念［3］．先行组织者的使命，一是把上课的内容与学习者的认知结构联系起来，二是帮助学习者组织所要学习的材料，以帮助学习者顺利接受新知识．概念图所具有的功能正适合扮演这一角色．上课伊始，教师呈现给学生的作为先行组织者的概念图，所选择的概念应包含学生已经熟悉的学习过的概念，还应包含马上要学习的新概念，如老师讲完概率论后讲数理统计时，应帮助学生比较它们的研究条件、研究对象、研究内容和思想方法，并以概念图的形式展现给学生（如图2）．这样就把要学习的新概念组织在原有的学生已经熟悉的知识网络中，促使新旧知识同化．教师可以将概念图画在黑板上，也可以用幻灯片、计算机等工具以投影方式呈现，在这样呈现的视觉信息基础上，教师再对概念图上的连接线及连接语的意义做出解释，并用客观事例加以说明，这样学生就在新概念与原有概念间所构成的各种有意义的联系中接受了新概念及相应的新学知识，这时有意义学习就发生了．
2．2概念图是学生复习时整理知识的一种有效工具．
调查发现，许多学生概率统计考试难以达标，究其原因，主要是学生对概率统计知识的理解水平较低，知识结构和问题解决技能存有很大缺陷，对概率统计中众多的基本概念和方法记不牢．一种有效的解决方法，就是促使学生在复习时使用概念图．学生构建概念图时，通过概念的列举，促使学生自觉地回忆这些概念，提高记忆效果；通过将概念分成不同的模块，抓住关键概念，分清一般概念和具体概念，促进学生把握概念的内涵与外延，加深对概念的理解；通过层级排列和连接，有助于学生建构概念间的关系，从而提高问题解决能力．概念图还可使零散的知识系统化、结构化，形成图式（如图1所示），图式是一种记忆结构，人的认知必须依靠记忆中已有的图式通过同化和顺化对外部的剌激作出的反应，在人脑中构造图式．“认知心理学家通常将这种对所学命题有所增添或补充的过程称为精致”［4］，因此概念图还是一种“精致结构”．比如教师要求学生以伯努利大数定律为主题画概念图，某一学生所画概念图如图3所示．该学生在一系列复习活动中，不断地反思，修改概念图．在参与小组讨论后添加了该定律的“内涵”，参与班级交流后又添加了该“定律与切比雪夫定律和辛钦定律之间的关系”，观看老师提供的概念图后又添加了该定律的“一个推广”，随着学习的深入，该学生还会在这概念图中添加更多的内容，使概念图趋于完善、精致，如图4所示．安德森认为：对学习材料所作的精致越充分，越能导致良好的记忆［4］．因此使用概念图复习概率统计知识是一种有效的方法．从图4中还可以看出，它与传统的复习方法———归纳要点法和知识框图法相比较，概念图更适合作为学生复习的工具．与归纳要点法相比较，概念图形式上更为凝聚、简洁，概念图以概念为出发点建立定理和公式，更能体现定理和公式的本质含义，与知识框图法相比较，概念图呈现的知识更为具体、全面，所包括的知识范围更加灵活．
2．3概念图是教师检测学生学习的工具．
2．3．1检测学生的错误理解．从学生的概念图中，教师可以发现学生头脑中存在的对概念的错误理解，而这些在传统检测形式中不能很好地外显出来．比如教师只给出频率和概率两个概念，要求学生创建一个概念图，有不少学生画的概念图如图5所示，从该图中反映出在学生的头脑中存在的对概念的错误理解．按极限定义：任意给定的ε＞0，总存在N＞0，当n＞N时，一定有fn（A）－p＜ε，或者说fn（A）－p≥ε这种现象绝对不会发生．而依概率收敛不同，它是指fn（A）－p＜ε成立的可能性是近似于百分之百，但也有可能出现fn（A）－p≥ε这种现象，只是这种现象发生的可能性非常的小，因此概念图中出现的“等同”这一连接和“也可表示为”这一连接是学生的错误理解．
2．3．2检测学生掌握知识的综合水平和能力．传统检测虽有其优点，比如题目简单明了，深难度容易掌握，批改容易．但也存在诸多不足，比如每个题目知识的覆盖面不够宽，一般仅能检测学生对零散知识的理解和掌握的程度，无法检测出学生的知识结构以及对知识间相互关系的认识等，而概念图检测方法不同，它不但可以检测学生对知识的整体把握，扩大对知识的检测面，还可以检测学生对知识之间有机联系的理解程度、理解能力和归纳推理能力等．比如老师给出下列一个不完整的概念图，要求学生根据所学的知识给予补充（如图6所示）．教师就可以从学生所完成的概念图情况，了解学生对大数定律掌握的大量信息，还可以看出学生理解知识的方式，概念图为学生提供的检测结果是学生头脑中关于知识结构的图示化再现．因此利用概念图可以全面检测学生的学习．（答案是：①随机变量序列的算术平均收敛于其期望的算术平均②是特列③是特列④n重贝努利试验⑤limn"P1／n∑ni＝1Xi－1／n∑ni＝1E（X）i＜｛ε｝＝1⑥独立，同分布场合．）学生头脑中存在的错误理解以及学生掌握知识的综合水平和能力，在传统的习题训练中难以具体发现，而大量的习题训练的确可以提高学生传统考试形式的成绩，学生虽然在传统形式的考试中取得了好成绩，但这些错误理解仍然存在，也不能体现学生的综合水平和能力，过去常说的“高分低能”就是一个例子．因此概念图是一种帮助教师检测学生学习的良好工具，教师可依此采取相应的教学补救措施．
3概念图的制作策略
概念图的制作没有严格的程序规范，一般来说，先选定自己熟悉的某一知识领域，确定关键概念并排序，拟定概念的层级布局，进行各级链接，最后反思与完善．但对于初次接触概念图的学生来说，应遵循循序渐进的原则．布置任务的形式由结构化逐渐转向弱结构化．开始的任务可以是验证，让学生评价一个完整的概念图并进行修改，经过几次实践后，学生会逐渐掌握概念图的制作逻辑．接着可以是添加任务，向已有概念图中添加一个概念或几个概念．随后可以进行限定清单任务，只给学生一个概念名单和连接语词．最后进行创建，只给学生一个主题，学生可根据掌握知识的数量和对知识的理解程度创建概念图，这样有利于学生向制作多个主题的概念图过渡，建构较庞大的概念图．值得注意的是，初学者制作的概念图中所标注的连接语词常常是难以区分的，如包含和相关联．尽管这些连接语词有时是正确的，但他们不能清晰地说明两个概念之间的关系，因此要促进他们详尽地思考连接语词，以明确的连接语词来标注概念之间的关系．例如，以两随机变量相等作为协方差和方差之间的连接语词，不仅揭示出协方差与方差是相关联的，而且揭示出它们之间是如何相关联的．
概率统计教学范文4
1课程教学改革与实践
1.1做好与中学内容的有效衔接
由于学生在中学时已经初步学习了概率统计的一些内容，但是中学阶段介绍的内容分散、讲解的不够透彻，但涉及的面较广，主要内容都是离散型随机变量．所以，在处理教学内容时，要针对学生的不同情况及时调整．例如，讲解他们较熟悉的内容时，可以多设置提问，在复习内容的同时，对已有内容加以深化，加深理解，揭示定义定理的本质．
1.2由现实实例讲解一些概念的产生背景和思想方法
概率统计是一门与实际生活联系非常紧密的学科，其应用涉及到社会经济生活的方方面面．一些概念，例如：概率、独立性、相关性、数学期望、方差、大数定律、中心极限定理、抽样、样本估计、总体、极大似然原理、矩估计及小概率事件原理等都蕴含着特有的概率统计的思想．笔者在上该课程的第1节课时，就结合若干现实生活中的具体实例，简要介绍该课程的主要内容及在实际中的应用，这样不仅使学生对该课程的内容有个整体的认识，而且还可以激发他们学习该课程的积极性．这些实例中涉及到概率论部分的有：生日问题、抓阄问题，彩票问题，赌博问题及有奖促销问题等[3,4]，涉及到数理统计的有：平均数的欺骗性，产品寿命的估计问题、产品寿命的比较问题、身高和脚长关系问题等．在教学中，都要结合具体的实例加以阐述，让学生知道问题产生的背景和实际意义，以便更好理解概念的本质内涵，如在讲授数学期望时，以概率论中著名的“赌金分配”问题[5]为例：甲乙2赌徒赌技相当，各出赌注50法郎，每局无平局，他们约定谁先赢3局则得全部赌本100法郎，当甲赢了2局，乙赢了1局，因故而中止赌博，让学生思考如何分配这100法郎才算公平；在讲授全概率公式和贝叶斯公式这一节内容时，结合学生熟悉的寓言“狼来了”的故事进行教学，请学生思考：第3次狼真的来了，而村民为什么不相信他了；针对现实世界中人们对信誉的逐渐淡薄，提出了这样一个问题：如果某人向银行贷款连续2次到期未还，银行还会第3次货款给他吗，或者是这样的问题：你的朋友连续2次未能兑现他（她）的承诺，你还会继续信任他吗．这些都可以用全概率公式和贝叶斯公式来讨论和解释的.
1.3联系实际，培养学生的数学应用能力
概率统计所讨论和研究的问题与现实生活有密切的联系，在教学中应该强调概率统计的实际应用，从而激发学生的学习兴趣，促进学生努力学习．例如，在参数估计的教学过程中，笔者举了捕鱼问题[4]的例子，即如何利用概率统计的方法估计湖中鱼的数量，这个问题的提法很笼统，教学中笔者是这样处理的，启发学生把问题转化为数学模型：设湖中有N条鱼，现捕出r条，作上标记后放回湖中．过一段时间后再从湖中捕出s条（s<r），其中有t(0<t<r)条鱼有记号，试估计湖中鱼的数目．对该例子笔者介绍了2种方法，一种用大数定理中关于频率的稳定性的结论；另一种用极大似然估计的方法．同一问题给出不同解法，一方面加强了内容的前后连贯性，更重要的是让学生将理论知识学以致用，提高分析和解决问题的能力．
1.4改革教学手段，加大现代网络技术运用的力度
多媒体计算机和网络介入教育为传统的教学模式和教学方法带来了深刻的变革．教师不但在课堂要熟练地运用多媒体技术进行教学，而且还要充分利用网络技术和现代化的教学条件，积极探索现代教育技术的应用，优化教学手段，以适应新世纪科技发展的需要[6]．为了充分利用现代网络技术，建了一个概率统计课程QQ群，在该群里上传或链接相关的参考资料，该课程的前沿动态和轶闻趣事，回答学生的问题，与学生在线交流等．这样可以把教师的讲授从课堂延伸到课外，把学生的学习从教室里延伸到教室外的任何地方，从黑板上延伸到网络上．
另外，教师可以利用现代化多媒体技术，将较多的教学内容制作成课件，将教学过程清楚地展示给学生，这样能把更多的精力投入到具体内容的分析讲解之中，增加与学生的互动交流，而且通过多媒体教学，可以使抽象的内容直观化，形象化，便于学生理解和掌握．如在课堂教学中，向学生演示连续密度函数图像怎样随着它的参数变化而变化的，如何用统计软件（如Excel，SPSS等）计算二项分布、Poison分布、均匀分布，指数分布、正态分析等的概率；如何用统计软件绘制统计图表、进行参数估计、假设检验等．这些是传统教学都很难做到的，而且学生很感兴趣，效果很好．
2对课程教学的几点思考
2.1将数学建模思想融入日常教学中
从历年的竞赛题看，全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛，涉及到的概率统计知识较多，如彩票问题，电力市场的输电问题，人口模型，医院病床分配，上海世博会的影响等问题，都不同程度地涉及概率统计知识．概率统计中蕴含着丰富的数学建模的思想方法，如变换方法、假设检验、回归分析及方差分析方法等，这些方法正是利用数学建模方法指导概率统计教学的出发点．在该课程的教学中，可以适当增加这方面的内容，培养学生应用概率统计思想方法解决实际问题的能力．
2.2更新教学内容，提高学生的创新能力和应用能力
由于课程学时有限，而该课程的内容有相当丰富，目前，大部分教师在教学中，存在重概率轻统计的现象．概率论部分花的时间较多，讲解的较多，而到统计部分时，由于课时原因，就草草收场，导致绝大多数的学生觉得统计部分难以理解，学了之后也不知如何应用．其实数理统计的思想方法在实际中是非常广泛的，因此，在不影响知识完备性的前提下，可以适当地减少概率论部分的理论性和难度，从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍．如在概率部分，可以淡化运算技巧，适当加强对模型的建立和模型实际应用的讲述．在讲解数学期望时可引用“免费抽奖问题”的例子，同时增加与经济生活相近的例子，例如：库存与收益问题，有关彩票中奖率问题，隐私问题的调查，以及一些常见的有关概率计算问题的例子[6]．在讲授数理统计部分时，要从实际的案例入手，引领学生进入数理统计部分的学习，这样的实际案例很多，如产品次品率的估计问题，不同厂家同种产品质量的比较问题，不同包装对产品销售的影响问题，身高和脚长之间关系的问题等．因为学生对这些实际问题往往很感兴趣，学习的积极性就会很高，通过对这些案例的分析讲解，学生很容易理解和掌握数理统计中的基本思想和方法，也培养了他们分析问题、解决问题的能力．同时为了加强学生利用数理统计方法分析处理数据的能力，可以适当增加对SPSS，Excel，Matlab等软件的介绍[7]，以及如何使用统计软件分析处理实际问题．
2.3改进考核方法，合理评定学生，促进学生综合素质的提高
现在大多数的高校，该课程的考核方式基本上类似，期末考试成绩占80%（或70%），平时成绩占20%（或30%）．现行的考核方式也不尽合理，不能很好的评价学生的成绩，很有必要进行改进．首先，随着招生规模的扩大和大班教学的普遍化，学生学习的积极性和对做作业态度的差异性很大，学生的作业并不能真实地反映学生的实际情况，使得教师无法真正了解每个学生的学习情况，并合理地给出平时成绩，因此平时成绩存在很大的随意性．其次，期末单一的闭卷考试形式存在很大的偶然性，很难真实地反映学生的真实水平，有些平时不认真学习的学生，为了应付期末考试，在考前临时突击，死记硬背．因此，对考核方法应做出一些相应的调整．可以在平时，给学生布置一些与实际相关的问题，让学生提交作业报告，作为平时成绩的主要依据，适当加大平时成绩的比重，这样就要求平时对学生严格要求，较客观公正的记录学生的平时表现．数理统计课程期末考试分闭卷和开卷2部分，闭卷部分主要考核理论部分；开卷部分主要考核学生对数理统计思想和方法掌握．这样既可克服数理统计题目计算量大，不便于闭卷考试的问题，同时可以全面考核学生的学习情况，给出比较客观的成绩．当然，这些对于命题就提出更高的要求，特别是统计部分的试题，不能是书本上的习题和例题，题目既要考察学生的能力，又不能简单的套用公式计算．
2.4提高教师自身教学科研能力
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关键词：概率统计；教育环境；概念理解；教学效果
在当今的信息时代，数学知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活等领域中的作用越来越重要。而概率统计课程几乎是每所高等院校理工科与经管专业本科阶段的必修数学课程，它是研究随机现象的一门学科，它与实际问题联系非常密切，应用非常广泛，其重要性不言而喻。
但是在教学过程中，我发现学生在对某些内容的理解上颇为困难，尤其是一些概念和定理。为此我结合教育对象和教学过程，研究“大众化教育”阶段课程的教学方法与手段，这对提高课程的教学质量，提高学生的数学应用能力等都具有一定的意义。
一、课程面临的问题及课程的特点
1.概率统计课程面临的问题
近年来，我国高等教育发展迅速，学校的本科教学规模也快速发展。如何保证本科生的教学质量就成为高等教育发展中的突出问题，怎样提高概率统计课程的教学质量也是我们必须面对和研究的问题。
多年的教学经历告诉我们，概率统计课程的教学面临着以下几个问题。
（1）受教育的对象发生了很大变化。学生基础与学习积极性跟过去相比都有较大区别，学生之间的基础差异也较大，一些学生很难适应概率统计课程的教学要求，给课程的教学带来了一定困难，使课堂教学效果大打折扣。
（2）社会和大教育背景的变化。在当今商品经济高速发展、物质利益追求不断膨胀的环境中，学校的整体教与学的态度、目的和效果直接或间接地受其影响，而这种影响是复杂和持久的，其作用也是不能低估和忽视的。比如说，教师的讲授和学生的学习在很多情况下不够细致和扎实，而是像生产过程一样追求所谓“效率”和“功利”。很多同学只是应付考试及格，只满足于会做老师要求的几个简单习题。这种状况对学生真正掌握知识是极为不利的。
2.课程的特点
概率统计课程的内容分为概率和统计两部分，前者是后者的基础，同时前者是该课程最难之处，需要较多时间和精力才能保证学习效果。
从表面看，工科和经管专业的概率统计课程所用的数学工具只是中学数学知识和大学一年级所学的微积分，应该说学生对这些工具并不陌生。但是在概率理论中，有一个以往数学课程中所没有的关键而本质的概念，即所谓“概率空间”的概念。这个概念就是学生感到抽象而困惑的根源所在。
我们知道概率统计是研究随机现象的一门学科，而每个随机现象的背后都隐藏一个“概率空间”，它包含所有可能发生的结果和我们所关心的一些事件及对应的概率。这里就涉及一个集合与数字相对应的问题，而我们以往的数学课程往往考虑的是数字与数字之间的关系。比如高等数学中讨论最多的函数，就是实数到实数的映射。因此学生对于一个集合对应一个数字（概率）这样的数学理念比较陌生。
上述不同则造成了初学者理解“概率空间”的障碍。如果不能很好地理解“概率空间”的概念，那么就无法很好地理解“随机变量”和“分布函数”等概念，进而影响整个课程内容的掌握。
鉴于此，我们提出加强基本概念的理解，注意概念间的区别和联系。
二、加强概念理解，注意概念间的区别和联系
概念对于数学课程的学习至关重要，概率论与数理统计中的概念也不例外，从一开始就要引导学生重视理解概念。
比如在第一章的最开始，就出现了样本空间的概念，它是概率空间的一个基本要素，因此需要花一定的时间，举较多的例子让同学们理解好。接着提到了概率的三种定义：统计定义、古典定义、公理化定义。我们可以先让学生自己分析异同点，并在课堂上自主发言讨论。说的不完整甚至说错了都没关系，应鼓励同学动脑筋，大胆表达和交流，然后我们老师再来分析，举例说明异同。还可以布置学生课下写总结，并找出习题中或生活中一些不同场合下我们使用概率的不同定义的例子。对样本空间和概率的定义有了很好的理解之后，对概率空间的理解就水到渠成了。
根据多年的经验，我们觉得还有如下一些概念和定理尤其需要学生注意区别和联系，比如全概率和贝叶斯公式、离散型和连续型随机变量、分布函数和密度函数、一维和多维随机变量等概念。
对于这些概念的理解与区别，我们认为可以考虑采用如下线索进行：第一，课前预习，做到心中有数；第二，课堂讨论，做到是非分明；第三，课下自主总结，加深理解；也可布置学生找出习题或实例中牵涉的相关概念并分析区别，做到理论联系实际，这样比单纯地做出题目答案效果更好。
采用如上措施，至少具有下面以下意义：第一，从解题角度来看，弄清了概念的内涵、区别及联系，避免了张冠李戴，提高了解题效率和准确率；第二，从学习能力角度看，让同学们通过比较、分析、总结、表达、相互指正的方式来理解概念有助于培养他们自主学习和独立探索的习惯，提高表达能力以及透过现象得出规律的归纳能力，而这些是今后继续学习或从事科研工作所必备的品质；第三，从学以致用的角度看，只有真正透彻地理解了概念才能正确熟练地运用它们来解决实际生产生活中的问题。
概率统计教学范文6
【关键词】高职学校；概率统计；教学模式；改革；建议
一、概率统计教学模式的现状分析
近年来，高职学校的概率统计课程在内容上变化不大，基本框架不变，知识体系也没有实质上的变化，概率统计的教学模式改革更没有突破.传统的教学模式日益显示出它的弊端，传统的教学模式以教师为主体，以知识传授为方式，忽略了教学的互动性，没有调动学生的积极性，学生不愿意主动投入到学习中，不注重培养学生的个性发展.学习变成了应付式，学生没有了对概率统计这门课程的兴趣，对知识的掌握越来越少.因此，要改变传统教学模式，让学生的个人能力和概率统计的应用能力获得充分的发展.
二、概率统计教学模式改革与探讨
要改变传统的概率统计教学模式，采用灵活多样的教学方法，挖掘学生的潜力，促进个性发展，有效地提高概率统计的教学质量.
1.提高学生对教学内容的趣味性
教师要注重实用性教学，激发学生兴趣，让学生能够积极主动地参与到教学活动中.在概率统计教学中，难免会有很多抽象的知识，老师要引入实例，化抽象为具体，营造一个愉快的教学氛围，让学生们主动加入到学习中，主动思考、主动讨论、主动寻求答案.这种方式，促进了师生间的互动，提高了教学效率，加快了教学进程.
2.运用多媒体教学
随着信息化设备进入课堂，多媒体在教学中的使用，给概率统计课程带来了新的活力，解决了一些传统教学方式难以应付的问题.同时，图文并茂的教学课堂激发了学生的积极性，开拓了学生的视野，拓宽了学生的思路，进一步提高了教学效率，促进了概率统计多层次化的改革进程.
3.教学应与现代教育技术相结合
信息时代的到来，计算技术逐渐成熟，SAS、MATLAB、SPSS等各种统计软件应运而生.这些统计软件的应用，使得概率统计在数据处理方面变得轻而易举.运用各种统计软件的教学模式符合了新时代对高新技术人员的需求，很大程度上提高了概率统计的教学质量和教学效率.
4.转换师生角色
在传统的教学活动中，老师讲课，学生听课，在这种模式下学生学习很被动.我们可以转换师生角色，让学生进行讲解，老师再对学生的讲解进行评价.这样不但带动学生自主学习，还能开发学生的创造性思维，同时加深了老师对学生的了解，加快了教学调整，促进老师的针对性教学，合理利用短暂的课堂时间.
5.实行综合评价的考核方法
传统的教学评价模式过于单一，应试考核不利于提高学生的学习兴趣，学生容易产生厌学想法，这极大地影响了高职学校在概率统计方面的教学效果.把考试作为评价学生的唯一手段，不注重数学的生活性，不能够对学生作出客观、全面的评价.笔者结合自身多年的教学经验，觉得学业考察可以从以下三个方面来进行综合评估：①平时的课堂考察，对学生日常的课堂表现进行评估，目的在于激发学生的兴趣，主动参与学习.②定期的考试，考试是对基础知识的考核，概率统计的综合素质是建立在良好的基础知识上的，所以学科考试是必不可少的.③创造性评价，注重学生的创新精神培养，对学生布置各种小论文或小制作或方案等.这样的评价方式改变了传统“一刀切”的应试评价方式，将概率统计应用到生活中去，更加有利于高职学生在概率统计课程上的全面发展.
三、关于高职学校概率统计教学的建议
1.概率的教学要结合案例
概率统计与生活紧密相连，在社会的各个领域都得到广泛的应用，因此，高职学校概率统计的学习注重培养学生应用数学的意识.不管是从课程要求出发还是从概率统计的自身要求出发，概率统计在教学时要注重引入实例.只有在教学中结合案例，让学生在实际生活中发现问题、解决问题，然后应用于实际，这样才能达到学以致用的目的，才能达到让学生养成应用意识的目的.
2.概率统计教学要充分了解学生的认知水平
从小学开始，在大大小小的课堂上，学生都会涉及概率统计的学习，所以学生对知识的掌握程度不尽相同.概率统计老师在教学前要对学生已掌握的概率统计知识进行调查，这样教学才能抓重点，避免重复教学，做到有的放矢.
3.概率统计的教学中，知识和方法的应用
概率统计的教学要鼓励学生去运用所学的知识解决生活中的常见问题，以及其他学科中可以运用概率统计解决的一些问题.只有提高了学生应用知识的能力，才能让学生抛弃应试教育的错误理念，让学生对学习的意义进行重新审视，帮助学生培养正确的人生观.
4.教学反思是教师必做功课
教学反思是教学反馈的重要信息，只有不断地评价和反思我们的教学环节，才能帮助教师发现问题，才能实现教学的不断改进.同时，教学反思还能够帮助教师不断提升自身的教学能力，这样才能慢慢实现教学工作的不断进步.
结束语
高职学校概率统计的教学中要注意的问题有很多，随着现代化科学技术的不断进步和学校教学设施的不断完善，要改革教学模式和教学方法，与时俱进，开拓创新，以努力提高概率统计的教学效果为目的，全面促进高职学生的全面发展.
【参考文献】
[1]孙立建.概率统计教学方法的改革[J].数学学习与研究，2010（5）.
