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大家好！盛夏六月，美丽的边陲山城××正是鲜花盛开、生机勃勃的季节。今天，我们在这里隆重举行××通信公司新兴通信广场开业庆典，首先，我谨代表××公司全体员工，向出席庆典的各位领导及嘉宾表示崇高的敬意和亲切的问候，并对广大客户一直以来对我们的关心、爱护和支持表示衷心的感谢！
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电厂辞职信范文2
关键词：预条件；偏移Laplace；稀疏近似逆；电磁场
中图分类号：TP274 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）29-6612-03
1 概述
矢量有限元（FEM）方法被广泛应用于分析三维电磁场边值问题，其分析结果往往产生一个大型稀疏复对称且高度非正定的线性系统，求解此类线性系统目前主流的迭代法是Krylov子空间迭代法。该文将采用一种针对复对称非正定线性系统的对称线性双共轭梯度迭代法（LBCG）[1]，对若干电磁场边值问题进行FEM分析得到的大型线性系统进行迭代求解。考虑到有限元系数矩阵往往具有很差的谱特性，为迭代求解带来求解不稳定、迭代缓慢等诸多困难，因此需要采用预条件技术对系数矩阵谱特性进行改善，从而确保迭代的高效稳定。
作为一种分解类的稀疏近似逆技术，AINV[2]能灵活而高效地应用于对系数矩阵的预处理过程，然而，在分解过程中可能遭遇主元崩溃的问题。针对这一问题本文采用了偏移Laplace算子[3]结合主元补偿策略，来构造稳定高效的AINV预条件子。数值算例表明，这样得到的预条件子在对三维电磁问题的有限元方程组的求解上比常规方法更加有效
2 理论分析
本文研究对采用矢量有限元分析以下Helmholtz边值问题进行求解：
[?×（μ-1r?×E（r））-k20εrE（r）=-jk0Z0J（r）] （1）
边界条件为：[n×E=0].
其中，[E]为电场强度，[J（r）] 为电流源，k0、Z0 为自由空间波数和波阻抗， [εr]、[μr]为相对介电常数和相对磁导率。对（1）式进行有限元分析的结果将产生如下大型复对称且高度非正定的线性系统：
[Kx=b.withK∈?n×n，b，x∈?n] （2）
为加速求解，须对（2）式两边同乘以一个预条件矩阵M，得到如下形式的复线性系统：
[MKx=Mb.withM∈?n×n] （3）
系数矩阵MK将具有比原来的K更好的谱特性。对预条件矩阵M的构造，该文接下来将采用偏移Laplace算子并结合带主元补偿的AINV分解法RAIN的方法来实现，步骤如下：
Step 1. 对原始系数矩阵K施加偏移Laplace算子，得到K的一个合理近似[K]；
Step 2. 对[K]进行RAINV分解，即可得到预条件矩阵M，且M具有形式：[M=ZD-1ZT≈K-1]，其中Z为上三角矩阵，D为对角阵。
将以上步骤得到的M代入（3）并采用对称LBCG进行迭代求解，即可解得x。下面给出构造M的详细过程。
2.1 偏移Laplace算子
从有限元离散（1）对应的泛函方程的过程来看，系数矩阵K实际上是由两个部分构成，即：
K=R-Q， （[R，Q∈?n×n]） （4）
其中，R对应于[?×（μ-1r?×E（r））]项离散的结果，为一半正定矩阵，Q对应于 [k20εrE（r）]项离散的结果，为正定矩阵，这样得到的K为高度非正定矩阵。在以往实、虚偏移Laplace算子基础上[4]，我们提出采用复数的偏移的偏移Laplace算子法，其构造如式（5），令：
[K=R-ξQ，where ξ=ξ1-jξ2，ξ1，ξ2∈?] . （5）
通过调整自定义偏移因子[ξ]，可使得经偏移算子处理后的[K]能具有比K更加正定，在此基础上能构造出更加稳定的预条件子。
2.2 带主元补偿的AINV算法
算法1给出了经典AINV算法：
Algorithm 1.
[1：Letz（0）i=ei（1≤i≤n）2：fori=1，2，...，n-1do3：forj=i，i+1，...，ndo4：p（i-1）j：=kTiz（i-1）j5：enddo6：forj=i+1，...，ndo7：z（i）j：=z（i-1）j-p（i-1）jp（i-1）iz（i-1）i8：zj（t）=0（1≤t≤n）forzj（t）
其中 [kTi]为矩阵[K]的第i行向量，ei为第i个单位基向量。算法第 8行是为保证内存需求而执行的丢弃策略， 其中 τ是一个正实数的比例因子。主元 pi’s 由第 4步 （when I=j）计算得到。 由于丢弃策略使得z矢量存在损耗，导致主元[pi=kTizi
在算法1中第4步执行前，加入如下判断准则：
[|Re（p（i-1）i）|
当（6）式成立，即表明此时主元过小而需要进行适当补偿，其计算将由下式实现：
[pi=ziTKzi]
这里的非负实数α为补偿门限因子。考虑到有限元离散Helmholtz边值问题得到的系数矩阵中，实部元素的绝对值占主要，（6）中主要采用基于实部的补偿方案。通过上述补偿方案，可使得AINV分解过程能尽可能避免主元崩溃，从而确保分解稳的定性。
基于以上方法，可得到一个性能良好的预条件子M，我们称其为新型AINV（N-AINV） 预条件子。下一节的数值结果表明其不仅稳定并能有效加速对称LBCG的迭代求解。
3 数值算例
算例1. 七级波导带通滤波器传输特性分析[5]，其结构如图1所示。采用矢量FEM进行仿真分析，最终得到一个大型线性系统。采用提出的N-AINV预条件LBCG法对其进行迭代求解，同时也采用若干常规预条件方法与本文方法进行比较，迭代的误差门限为-60dB。
图2显示了主元补偿门限因子α 和Laplace偏移因子ξ的取值对迭代步数（纵坐标）的影响。
从图2结果可以看出：
1）当α取值为0至0.1区间时，ξ1对N-AINV求解性能的影响大于ξ2；
2）基于本文提出的复偏移Laplace算子的预条件子性能比纯实数偏移（when ξ=（-1，0））以及纯虚数偏移（wh en ξ=（0，1））的情况更优；
3）当α取值为0.04 ～ 0.1时，所需的迭代步数最少。
基于图2结果分析，该文迭代求解参数选择α=0.06且 ξ=（1， 0.5）。表1显示了采用本文提出的N-AINV预条件子，常规预条件子：ILU、 SSOR，以及不带预条件子情况下的迭代求解所需CUP时间（单位：s）的比较。
从表1中可以看出，提出的N-AINV预条件法比不带预条件子的情况，求解效率提高了约10倍，并且比常规预条件法ILU、SSOR分别提高了6.8倍和2.1倍， 充分表明其性能更优越。
仿真结果如图3所示，并与文献得到的结果进行比较，可以看出二者吻合得很好，说明我们采用方法的有效性。
算例2，对文献[6]中立方形理想导体的RCS计算，采用矢量有限元法进行分析，对得到的大型复对称线性系统进行迭代求解。类似的，采用提出的N-AINV，以及 AINV、IC、SSOR 等预条件法结合对称 LBCG进行迭代求解，其求解时间分别如表2所示。
表2中，常规ILU以及不带主元补偿的经典AINV由于遭遇主元崩溃而算法失败（用 “—“表示）。表2结果充分表明提出的N-AINV在求解此类线性系统时能同时具有高效率和稳定性。
4 结论
电磁场Helmholtz边值问题进行有限元分析所得到的线性系统，往往具有高度非正定性，其系数矩阵普特性差，为求解带来很
大困难。该文提出了一种基于复偏移Laplace算子联合带主元补偿的AINV的新型预条件子N-AINV，将其用于对初始有限元系数矩阵进行预处理后，能改善其特征谱，从而有利于迭代求解。数值算例以两类常见电磁场边值问题的分析为例，采用提出的N-AINV预条件子，以及其它常规预条件子，结合对称LBCG迭代法对该线性系统进行求解。数值结果表明，提出的N-AINV方法能比常规预条件法具有更高的求解效率，并同时能确保求解的稳定性。
参考文献：
[1] Li Y H， Nie Z P， Sun X Y.J. of Electromagn[J].Waves and Appl.， 2009，23：2237.
[2] Benzi M， Tuma M. Cullum J K.SIAM J. Sci. Comput[J]. 2000，22：1318.
[3] Erlangga Y A， Oosterlee C W，Vuik C. SIAM J. Sci. Comput[J]. 2006，27：1471.
[4] Zhu J， Ping X W， Chen R S.Microw[J].Opt. Technol. Lett.， 2010， 52：1036.
电厂辞职信范文3
1.长期吃素易骨折 研究发现，比起吃肉的人来，素食者的骨头更脆，骨折的风险更大。青少年素食者更容易出现饮食紊乱症，体内铁、锌、钙、维生素B严重匮乏。
2.女性长期吃素月经紊乱 从女性生理角度来看，素食者容易出现月经紊乱、贫血。女性素食者由于脂肪摄入量少，导致雌激素分泌过少，极大地影响和生育能力，并容易长皱纹，促使女性加速衰老。
3.长期吃素容易缺钙 完全性素食可导致缺铁性贫血和缺钙。摄入过多的蔬菜也会对健康有危害，比如菠菜、青菜、芹菜、番茄等含有较多的草酸，与其他食物中的钙结合，容易形成草酸钙结石，这就是很多吃素的女性易患结石病的原因。 （王涛）
女人心情随体重变化
英国的一项调查显示，英国女人每15分钟就担心一次自己的腰围和体重，如果她们发现今天重了两磅，她们就会认为这一天就算毁了。
有87%的女人讨厌自己短粗的大腿；79%的女人对腰围很不满意；65%的女人对自己的胸部尺寸和形状感到失望；65%的女人不满意她们的脚；59%的女人对自己的容貌不满意。
女人们对自己的身材特别在意，英国城市中的女性超过三分之一的人吃过减肥药和尝试过节食，有七成女性一看到盘里的食物，就开始计算自己会摄入多少热量。女人的心情，也会随着体重改变而变化。
（刘彩霞）
女性在三个时期不宜长期吃素
1.育龄期 若常吃素，可致雌激素水平降低而引发孕育障碍。
2.青春期 长久素食可致雌激素水平不能“达标”而导致第二性征发育不良或发育迟缓，有碍女性、性腺发育并影响女性形态美。
3.更年期 更年期妇女由于卵巢萎缩，雌激素生成及分泌量已减少或缺乏。此时若坚持素食，更年期综合征的症状会更加突出。雌激素缺乏还极易导致骨质疏松甚至骨折。
（李丽）
糖的危害远在脂肪之上
吃糖太多不利健康，已被大多数人所认知。但是，普遍存在于生活中的糖，与烟酒一样，被归为“具有潜在危害且会使人上瘾”的东西，这一点大多数人却不知道。
近日，美国加州大学的研究人员在《自然》杂志上指出：糖是一种纯热能物质，含有高热量，但缺乏维生素、矿物质和蛋白质，即为“空热量”。除了导致发胖外，还会刺激大脑释放多巴胺让人上瘾。“糖上瘾”已是一个新名词。
研究人员指出：一方面，糖分影响人体内荷尔蒙，使大脑无法发出饱腹的讯号，肚子饱了还想继续吃；另一方面，糖会使大脑不间断发出要摄入糖分的讯号，就像烟瘾一样，吃糖的人会越来越爱吃糖。
过去50年，全球糖消费量激增3倍，糖摄入过多造成的慢性疾病在全球高发，糖的危害远在脂肪和卡路里之上。
专家表示，糖能带给人们快乐与满足的情绪，然而，过量摄入糖容易引起如高血压、胰腺炎、营养失调、肝功能损伤等问题，对人体不利。
对于孩子来说，过量的糖分还会抑制其体内生成“饱腹感”的荷尔蒙，即使已经吃过量，他们仍会觉得饿，间接导致吃太多而长胖。
专家称，糖是多数慢性病的“主犯”，却拥有无害的公众形象。
（王光辉）
彩瓷餐具要慎用
绘有五彩缤纷图案的陶瓷餐具，会给就餐者一种美的享受。可是对其潜在的危险，却鲜有人知。
不论是绘在瓷器或陶器上的高温彩釉还是低温彩釉，所使用的原料都是由一些有毒的重金属和其他化合物制成的。如彩釉中的大红色多数是含镉的化合物，奶油黄色含氧化铅，翠绿色含氧化铬。
用这种瓷釉器皿盛果汁、醋、酒等弱酸性食物时，彩瓷釉花中的有毒重金属就会被溶解，随食物进入人体，对身体造成损害，甚至引起慢性中毒。
镉中毒可引起肺、骨损伤。铅中毒会产生贫血、神经衰弱、骨髓增生受抑等症。
因此，对于彩瓷、彩陶等餐具，特别是器皿内壁涂有彩釉图案的餐具绝对不能使用。 （巴宾）
弹簧床垫可导致乳腺癌
过去的30年，乳腺癌和黑素瘤发病率稳步增高。到底是什么原因增加了这类癌症的发病率呢？
瑞典专家指出：生活在被FM和TV传输塔覆盖地区的人患黑素瘤的可能性明显要高于别的地方。FM和TV传输的电磁辐射波能削弱人的免疫系统，从而提高癌症发病率。
在美国和英国，床架和床垫多是金属材料，床的长度刚好是FM和TV传输波的一半，而一半的传输波刚好与金属发生共振，从而产生强烈的电磁波。人们在弹簧床垫上睡觉时，身体就是暴露在电磁辐射下。
日本妇女的乳腺癌发病率明显低于西方国家，仅是瑞典的3%，前列腺癌只有美国和英国的10%，也没有出现明显的“左侧现象”。“左侧现象”是指人们身体左侧患癌症的几率明显高于右侧，如左侧胸部患乳腺癌的几率高于右侧10%，左侧身体患黑素瘤的几率也高于右侧。
研究发现，日本人的床垫通常是直接铺在地板上，绝大多数的床都不是用金属做成的，且日本的FM和TV的传输波也不是其他国家经常用的87～108赫兹，因此日本的癌症发生率相对较低。
此前有研究表明，男人和女人都更倾向于靠右侧睡觉，当侧右睡觉时，身体的左侧就会暴露在强磁辐射下，并且这种强度会放大两倍。这就是导致我们“左侧现象”在除了日本以外的其他国家表现都很明显的原因。
因此，要想保持健康，就要将你的床和床垫换成非金属的，或是让房间里的电视机等最容易接受传输信号的电器或家具彻底远离你。
（周波）
多睡大脑会早衰
人的正常睡眠时间应为6～8小时，睡眠太多或太少都会导致日后大脑衰老提前4～7年，认知能力加速衰退。而大脑衰老会影响到大脑功能，最终会导致体质下降和早亡。
伦敦大学科学家针对5431名参试者展开了为期5年的研究。每晚睡眠7小时者在各项认知测试中成绩都最好，其次是每晚睡眠6小时者。
在男性参试者中，每晚睡眠6小时、7小时、8小时对认知能力的影响基本相同，但是，如果每晚睡眠少于6小时或超过8小时，那么就会对认知产生负面影响。
