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数学教研论文范文1
任何一个负责任的教师都想提高课堂教学的有效性，有关这方面的文章也有很多，从我的经历和体会来说，我认为最重要的有以下三点。
一、教师要有吸引学生的本事
首先要放正心态。当我们拿着教案走进课堂时，如果心里想着：我讲课来了，学生必须坐好认真听我讲课！那么这节课一定不会太精彩！如果你微笑着走进课堂时心里想：我和大家一起学习来了，我一定让我们每个人学得愉快。这节课就成功了一半。人坐在飞机上和坐在自行车上想问题角度是不一样的，老师站在讲台上和走进学生中间想问题也是不一样的。因此走进课堂时，就要把自己的角色摆正，当成学生学习的合作者、促进者、引导者，忘记师道尊严，全身心投入，营造一个温馨和谐的学习氛围。
其次，老师要学会美化目标。任何一节课都有预定的目标，但是如何让目标具有吸引力，就不是每个老师能做到的了。上课前，老师要善于用最美好的语言描述达到教学目标后的美景，吸引每个孩子向着目标前进。
第三，要关注学习过程中的身心体验。教学是师生的双边活动，在这个过程中，师生是快乐还是痛苦，是主动还是被动，是评价一节课有效性的重要指标。比如去看大海，如果我们只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，难受极了，等欣赏到大海的美景时，一定会大打折扣。对于师生，学习过程是生命的常态，是我们生活的重要内容，让学习过程充满快乐是提高我们生存质量的重要问题，不可忽视。
第四、精心准备每一节课。我们都有这样的感觉：备好课和没有备好课走进课堂时，心情是不一样的。苏霍姆林斯基也说过：要用一生来准备一节课。真的是这样，课堂的高效率来自于精心的准备！课堂的魅力也来自于精心的准备！能够吸引学生是提高课堂效率的保证。
二、努力拓展课堂的宽度
一节课的时间是有限的，要达到的目标是一定的，如果在达到目标的过程中，多了解一些相关的知识，增加课堂的宽度，课堂教学的有效性就会提高。
达到这样的境界，需要教师有深厚的知识储备，需要教师留心身边的一切事物，更需要不停的思考，精心的设计。课堂的宽度是提高课堂有效性的决定因素。
三、挖掘课堂的深度
决定一个容器大小的是它的容积，容积的大小跟它的深度成正比。一节课的有效性，也与知识的深度成正比。我们的课本知识都是很浅显的，一般智力的学生自己看几遍就能明白，如果老师像传声筒一样，只传授课本知识，很难满足学生的求知欲望。适当的挖掘知识的深度，是提高教学效率有效途径。
其实，每节课都应该在课本知识的基础上有所加深，增加课堂的容量，以提高课堂教学效率。
四、延伸课堂的长度
数学教研论文范文2
关键词：高中数学研究性学习思考
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。美国在小学阶段就开展研究性学习了。研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。
一．关于研究性学习
（一）研究性学习
研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
（二）研究性学习的特点
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
1．开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切人口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力，它的最大特点是教学的开放性。
（1）教学内容是开放的。天文地理、古今中外，只要是学生感兴趣的题目，并有一定的可行性，都可作为研究课题。
（2）教学空间是开放的。强调理论联系实际，强调活动、体验的作用。学习地点不再限于教室、实验室和图书馆，要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、走访专家、收集信息等等。
（3）学习方法、思维方式是开放的。针对不同目标，选择与之适应的学习形式，如问题探讨、课题设计、实验操作、社会调查等。要综合运用多门学科知识，分析问题、解决问题的能力增强了，思维方式从平面到立体，从单一到多元，从静态发展到动态，从被动发展到主动，从封闭到开放。
（4）收集信息的渠道是开放的。不是单纯从课本和参考书获取信息，而是从讲座、因特网、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。
（5）师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着知道者、合作者、服务者的角色。提倡师生的辩论，鼓励学生敢于否定。
2．探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题:学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。可以自教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
3．实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
（三）研究性学习的目标
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:
1．获取亲身参与研究探索的体验
研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
2．培养发现问题和解决问题的能力
研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
3．培养收集、分析和利用信息的能力
研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当的利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。
4．学会分享与合作
合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质。研究位学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神。
5．培养科学态度和科学道德
在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实的探究，实事求是地获得结论，尊重他人想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
6．培养对社会的责任心和使命感
在研究性学习的过程中，通过社会实践和调查研究，学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值，学会关心国家和社会的进步，学会关注人类与环境和谐发展，形成积极的人生态度。
二、高中数学研究性学习
（一）数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
（三）数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。
高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。例如高考数学题中，1993年的存在性问题，1994年的信息迁移题，1995年的结论探索性问题，1996的主观试题客观化，1997年填空题选择化，1998的条件开放题，1999年的结论和条件探索开放。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
（四）数学研究性学习中开放题的编制方法
无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。
用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
数学开放题的编制方法：
1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答.
2.以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
3.从封闭题出发引申出开放题。我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，把它称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进行探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其它条件等。
4．为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，做小科学家，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。
5．以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。
以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。第国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！
参考文献：
1、李建平、普通高中如何实施研究性学习、中国教育报，2001，5，31
2、李建平、研究，从这里起步、中国教育报，2001，3，23
3、程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考、教育理论与实践，2001，5
数学教研论文范文3
[关键词]教师；教学行为；有效性
Abstract:Basedontherelevantliteratureofteachingefficiencyofforeignteachers,thispapersumsupandcombsthebasicconnotations,mainfeatures,generalcontents,maintheories,hinderingfactorsandimprovingstrategiesoftheteachingefficiencyofteachers.Italsopointsoutthemaincontributionsandcontradictionsofthepreviousstudies,andputsforwardtheemphasisofthisstudyinthefuture.
Keywords:teacher;teachingaction;teachingefficiency
一、教师教学行为有效性的界定
直接定义教师教学行为有效性的概念几乎没有，但相关概念相当多。如Raspberry(1993)的“有效教师”（effectiveteacher）；DonaldRCruickshank等(1999)的“有效教学”（effectiveteaching）；HarveyDaniels等的“最佳课堂教学”；KathrynCastle（2006）的“自治的教师”（Autonomyteacher）；RobertJ.Marzano等的“有效课堂”（Classroominstructionthatworks）。所有这些说法，几乎都没有对自身的概念给予清晰的界定，似乎只是使人意识到“优秀的”、“不错的”、“时髦的”、“主流的”这类含义。实际上，国外对教师教学行为有效性的定义，大多是对其特征进行描述的。主要包括以下方面的内容：
一是教学行为有效性的理念特征。KathrynCastle（2006）认为，教师教学行为有效性取决于教师是否把教学作为教育学的取向；是否把教学作为科学研究的取向；是否把教学作为教师自治行动的取向；是否把教师作为教学研究者的取向等理念[1](P1094)。
二是教学行为有效性的个体素质特征。W.C.Bably认为，教师教学行为有效性取决于教师的10项个性品质：同情心（sympathy）；仪表（personalappearance）；谈吐（address）；诚恳（sincerity）；乐观（optimism）；热心（enthusiasm）；好学（scholarship）；活力（physicalvitality）；公正（fairness）；严谨（reserveanddignity）[2]。DonaldRCruickshank,DeborahL.Bainer,KimK.Metcalf(1999)则认为，教学行为有效性的个人性格特征包括热情、热心、幽默、可信任、对成功抱有很高的期望、激励、支持、有条理、灵活、适应性强、博学等方面[3](P299)。
三是教学行为有效性的教学过程特征。StanleyJ.Zehnand，JeffreyA.Kottler（1993）从3个方面论述了教学行为有效性的教学过程特征：（1）一名人际关系的专家（arelationshipspecialist）。具有真实的、无偏见的、同情的和乐于接受学生的态度；注意用眼神接触，用人体语言表达的非语言行为；支持性的、显示同情的、用心理解的、关注学生的策略。（2）营造真诚关心的气氛。有效的班级交往规划；促进全体学生有效交往；规范有效交往的实践。（3）一名帮助者（ahelper）：理解学生，信任学生，同情学生[4]。
以上这些都是教师教学行为有效性所应该具备的行为特征，但并非就是教师行为有效性本身。
二、教师教学行为有效性的内容
关于教师教学行为有效性内容的描述，笔者根据收集的资料，主要从教师教学行为的专业表现、教学过程结构和教学技能技巧等方面进行综述。
一是教师教学行为的教学专业表现。波士顿学校委员会(BostonSchoolCommittee)（2006）提出了教师教学行为的8个维度：（1）公平和高期望；（2）职业主义（Professionalism）：主要指模式化的职业行为，包括工作职能、区域政策的理解、工作程序以及在多样性的社区里的工作目标；（3）安全、尊重、文化敏感性和负责任的学习共同体；（4）学校、家庭与社区的伙伴关系；（5）指导学生学习的计划和策略；（6）实质性知识：具有广泛前沿性知识，关键概念、事实、相关的研究、质疑的方法，具体到各自学科的交流风格等；（7）发展性过程的监控与评估；（8）反思、合作和个体成长[5]。
二是教师教学行为有效性的教学过程结构。CharlotteDanielson(1996)认为，教学的重要目标是要创造出学习者共同体，在这个共同体中，使学生能够从事重要内容的学习，并使所有师生感觉到尊严和荣耀。一般教师教学行为有效性的教学过程结构体系有4个板块，每一板块标志着教学的不同侧面。（1）教学计划和备课。包括选择教学目标；展现教学内容、资源知识、教学法的知识；展现内在教学设计、学习评价等内容；（2）课堂环境。包括创建尊重与和睦的课堂环境，形成学习的文化氛围，课堂程序管理、学生行为管理、具体环境布置等内容；（3）课堂教学。包括清晰而准确的交流、提问和讨论技术，使学生认真学习，给予学生反馈、灵活性和反应性；（4）专业职责。包括教学反思、保持精确记录、家庭交流、对学校和学区的贡献、专业成长和发展、专业主义展示等方面[6]。
三是教师教学行为有效性的教学技能技巧。Cruicshank(1990)从教学技巧的角度涉及到了教师教学行为有效性的内容。包括“创设环境；教学模式的多样性；指导时间最优化；提问题；提供清晰的指导；注意学生的进步；提供反馈和强化”等7个方面[3](P318)。HarveyDaniels,MarilynBizar（1998）提出了最佳课堂教学的6种教学行为技能：整合性单元；小组活动；呈现式学习；课堂工作室；真实体验；反思性评估等等。它有助于创建最佳课堂教学[7](P7)。三、区分教师教学行为有效性与无效性的标准
教师怎样的教学行为才具有效性或无效性？HarveyDaniels,MarilynBizar（1998）关于课堂教学应该增加和减少的因素的研究，对于提高教师教学行为有效性或减少无效性，具有一定的研究参考价值。
课堂教学应该尽量增加的因素：（1）体验性、引导性、操作性的学习；（2）课堂上活跃的学习气氛；（3）强调学生更高级的思维，学习某领域中的关键概念和原理；（4）选择为数不多的几个主题，引导学生进行深入探究，使学生掌握研究该领域的方法；（5）让学生花时间去阅读那些具有完整性、原创性和真实性的书籍；（6）培养学生对待工作的责任感，帮助他们完成设定目标、记录、管理和评估的任务；（7）为学生提供选择的机会，让他们自主决定书籍、写作主题、学习伙伴和研究项目；（8）在学校建立并运用民主原则；（9）关注学生个体不同的认知风格和情感风格；（10）组织合作性活动，将教室建设成为一个相互依赖的社团；（11）将学生进行异质分组，通过个性化的活动不把学生分别孤立起来；（12）在常规课堂上给学生以特殊的帮助；（13）教师要扮演多样性、合作性角色；（14）依靠教师对学生发展所进行的描述性评价[7](P3)。
课堂教学应该尽量减少的因素：（1）面向全班进行的教学指导，如演讲；（2）学生被动活动，包括静坐、聆听、接受和吸收信息；（3）对教室里的安静状态给予表扬和奖励；（4）要求学生将课间时间用来完成工作表、练习册、或者仍然坐着，做其它功课；（5）对覆盖每个领域中的大量材料作蜻蜓点水的介绍；（6）死记硬背事实和细节；（7）强调学生分数和学生之间的竞争；（8）将学生进行能力分组；（9）采用某些特殊方案对学生进行筛选；（10）采用并依赖标准化测验[7](P4)。
虽然这一研究不是直接论述教学行为的有效性与无效性的，但对于我们区分教师教学行为有效性和无效性有一定参考价值。
四、教师教学行为有效性的基础理论
教师教学行为有效性是如何发生的？或者说教师教学行为有效性的影响因素及内部机理是什么？除了上面所述的教师个体素质、课程结构与教学技巧等影响因素以外，还有以下方面的理论成果：
一是教师教学行为有效性形成过程的本质。教师教学行为有效性形成过程的实质是教师学习教学的过程。FredKorthagen,JohnLoughran,TomRussell（2006）通过对澳大利亚、加拿大和新西兰教师教育的研究，指出了提高教师教学行为有效性的7个基本原理：（1）学习教学是一个充满冲突和竞争的过程；（2）学习教学要求认为知识是有待于创造的学科而不是一个已经创造的科目；（3）学习教学要求从关注课程转向关注学习者；（4）学习教学是在师生共同探讨中进行并得以促进和加强的；（5）学习教学要求在教学过程中与同伴合作；（6）学习教学要求中小学，大学和实习生之间的有意义的联系；（7）学习教学要求教师教育家在自己提倡的教学项目中实践自己的教学方法，并且在示范作用中得到强化[8]。这7个原理可以说是对教师行为有效性形成过程本质的恰当描述。
二是教师教学行为有效性形成的思想变量。不同的思想对教师教学行为有效性具有不同的影响。佐藤正夫(1987)从教学史论的角度，认为必须扬弃与统一赫尔巴特与杜威的教学过程思想，提出了“学习课题系列学习”的思想，主要包括5个方面的内容：（1）提出问题与课题，使学生直面矛盾与障碍，引起学习动机；（2）使学生分析问题与课题的目标与条件，抓住真正意义上的问题；（3）使学生探讨适当的解决原理、方法与手段，计划解决活动；（4）实施解决活动的计划，实现问题与课题目标；（5）检验、评价、总结学习结果，使学生进一步练习与应用[9]。虽然这一思想对赫尔巴特与杜威的教学过程的思想有所超越，但仍然带有传统教育中的程式化习惯和明显的杜威教学过程思想的痕迹。
当前比较流行、且大家比较接受的当属建构主义。JacquelineGrennonBrooks,MartinG.Brooks(1999)提出了建构主义的指导原则，包括：（1）提出与学生相关的问题；（2）围绕基本概念组织学习活动，探究问题的本质；（3）寻求并重视学生的观点；（4）课程设置要适于学生提出假设；（5）在教学背景下评价学生的学习[10](P43-103)。在建构主义看来，教学过程的核心就是创设一种环境。
三是教师教学行为有效性形成的环境变量。许多人认为，教师教学行为有效性受教学环境的制约。KennethM.Tyler,A.WadeBoykin,TiaR.Walton（2006）通过欧洲与非洲文化差异在课堂学生学业成绩的表现的研究，得到教师教学行为有效性与文化环境具有高相关性的结论，并强调“个人主义与竞争能力”的欧洲文化与强调“合作与活力”的非洲文化相比，前者学生的学习动机与学业成绩比后者的更具有突出表现[11]。因此，随着教育的国际化与开放化程度越来越高，离开文化考量谈老师教学行为有效性是没有意义的。CliveHarber,JeffSerf（2006）则从民主政治的角度探讨了教师教学有效性的问题。他们以英国与南非两个国家为对比，主要通过两国文学、其它证据和（大学生）实习教师的面试等手段，得出教师教学有效性与民主政治有密切关系的结论[12]，并且指出现代教育结构、教育实践与教育的民主要求存在矛盾。CareyE.Andrzejewski,HeatherA.Davis（2006）探讨了课堂中的人类学接触（Humancontact）问题，发现教师将与学生的接触作为他们教学的自然过程。这种接触沿着两个轴心进行：第一个轴心表示参与者的教师是如何认识背景及背景是如何促进或限制人们的联系的。第二个轴心表示有关人类接触的谈话显示在教学中是如何促进教师的自我发展的[13]。这个研究对于教师教学行为有效性研究具有理论价值。
五、提升教师教学行为有效性之策略
关于提升教师教学行为有效性的策略研究，大致有如下几方面成果：
一是认知改变策略。MiekeLunenberg,FredKorthagen,AnjaSwennen(2006)研究了通过教师教育者，改变未来教师的理念与行为的理论模型，提出了与传统教师教育方法不同的5个维度：(1)变通的、灵活的和非固定背景下的专业报告，而不是复述详细精确的事实及固定背景中技术的精确运用；(2)学习中的调节作用而不是向学生传递信息；(3)学生是认知网络活动中的积极建构者而不是信息的接受者；(4)关注明确的问题及其多样性解决方法，而不是着眼于运算程序的应用和单一的正确答案；(5)关注社会环境的重要性，在此环境中，失败是学习的一部分，赞赏自我调节的学习，其他的学生也是学习的来源[14]。可见，这些观点与传统观点相比，无疑具有革命性意义。
二是学习合作策略。GeorgeaM.Langer,ArmyB.Colton,LorettaS.Goff(2003)提出了学生学习合作分析，即CASL(CollaborativeAnalysisofStudentLearning)。CASL是一种促进教师发展的教师教育体系。它围绕学生学业标准目标，帮助教师形成一种合作探究文化，加深理解教与学之间的内在联系。该体系由4个要素组成：（1）反思探究的框架；（2）合作探究的文化；（3）CASL的探究阶段；（4）促进、领导和支持CASL，如制度安排、行政支持等[15]。可见，合作成为教学过程或者教学过程就是合作的具体教学形式，这不仅是提高教师教学行为有效性的重要策略，也是师生教学相长的实现途径。三是反思、建构性策略。JenniferHarrison,SueDymoke,TonyPell(2006)提出教师教学行为发展系统包括教师的经验、反思、学习结果和进一步的实证研究[16]。因此，教师教学行为有效性的提高需要强有力的学校环境的支持，学校政策要对教师教学行为有效性提高注入具有挑战性与冒险性的要素。JacquelineGrennonBrooks,MartinG.Brooks(1999)提出的建构主义策略是：（1）鼓励和接纳学生的独立性和主动性；（2）运用原始的、主要的以及可操作的、互相作用的材料；（3）运用诸如分类、分析、预测和创见之类的认知术语；（4）根据学生的反应实施课程与教学策略；（5）先了解学生对即将交流概念的看法；（6）鼓励学生参与到与教师和同伴的对话中；（7）激发学生研究的手段是提出富有创见、开放的问题；（8）注意学生最初的详细阐述；（9）使学生参与到与其最初假设相矛盾的活动中，继而鼓励他们讨论；（10）提出问题之后为学生留出等待时间；（11）为学生提供建构联系及隐喻的时间；（12）频繁使用学习循环模式，培养学生好奇心[10](P125-145)。总之，教师经常反思自身行为，考量不同教学行为、假设、信念和观点，沉稳深邃地考察教学环境、随机应变地把握教学局势并采取相应策略是教师教学行为有效性必须坚守的重要思想。
四是课堂实践策略。JosephCiaccio(2004)提出了“完全积极策略”。意谓使教师明显地看到教学的积极方面，避免或消除消极方面。具体内容包括满足彼此的需求；改变起反作用的情绪；结束行为问题；帮助后进生；运用积极学习策略等5个方面[17]。KathrynCastle（2006）研究了新手教师如何作为一个教学研究者，在教学实践中实现教学自动化的过程。这一过程包括7个自治的主题：（1）对错误问题的察觉；（2）质疑；（3）从他人那里寻求答案；（4）冒险；（5）反思到自信；（6）增强对学生理解的理解；（7）采取行动[1](P1094-1103)。RobertJ.Marzano,DebraJ.pickering,JaneE.Polloch(2000)提出了9种有效课堂教学指导策略：（1）鉴别相似性和相异性；（2）总结和笔记；（3）提倡努力和给予认可；（4）家庭作业和练习；（5）非语言表征；（6）合作学习；（7）建立目标和提供反馈；（8）产生假设和检验假设；（9）问题、线索和先行组织者[18]。StephenD.Brookfield,StephenPreskill归纳了实现民主课堂的主要技巧，包括热情倾听、积极参与、高度注意、谦逊、相互性、共同商议、正确评价、信心、及自治（autonomy）等方面[19]。由此可以看出，与传统的课堂教学标准相比，最近的研究强调课堂教学更具有反思、建构与批判的韵味。
五是教师教学档案袋策略。CatherineDeRijdt,EvaTiquet,FilipDochy,MauriceDevolder（2006）研究了高等教育背景下教学档案对教师教学行为有效性的影响，还检测了教师对于教学档案的态度。研究表明，教学档案是一种能够带来重要积极影响的工具。它能够激发教师去反思他们的教学行为，寻求不同的教学方法，从而有效地完成教学内容，改善课程材料[20]。
综上所述，国外相关研究成果，对教师教学行为有效性研究具有参考价值：（1）关于教师教学行为有效性的特征、内容体系及实现策略的研究成果，对本课题的进一步研究具有指导意义。（2）教师教学行为有效性必须以一定的专业实践体系及其标准为基础，否则教师专业化就无法与医生、会计、律师、建筑师等职业的专业化相提并论。（3）教学行为有效性不只是依赖于教学理性思维的规则的按部就班的操作性程序，它具有复杂性。这种复杂性表现不只限于教师与医生、会计、律师、建筑师等职业有相似之处，更在于它与其它许多职业如政治家、人类学家、公共关系者、演艺者等也有相似之处。所以，虽然教师教学行为有效性必须要求教学行为遵循一些公共教学准则，以使自身行为具有本行业的特殊标准，但是，标准与准则在多样性文化、政治与生活环境中很难发挥作用，应变思维才是教师教学行为更为需要的。KennethM.Tyler等(2006）课堂的文化差异研究，CliveHarber等（2006）的课堂民主政治研究，CareyE.Andrzejewski等（2006）的课堂人类学研究等都说明了这一问题。
以上研究也存在突出的矛盾：一方面教师专业化要求教师行为具有自身专业的不可替代性质，教师教学有效性取决于我们必须坚持教师教学的现代性理性设计，需要有一定规则性知识与程序结构，以此完成教师行为的专业化要求。也就是说，教师教学行为需要一定的模式化与自动化；另一方面教学活动的复杂性需要我们采用更多的反思性与建构性思维与策略，以应对变动不拘的教学环境的要求。由此，教师教学行为已经超越课堂时空范围而导致教师专业化特征的淡化。以上两方面构成了教师行为有效性研究的矛盾性。
本课题今后努力的方向是:一是关于哲学思想与教师教学行为有效性的关系及相关策略研究，以此应对未来变动不拘的教学与外部环境。因为随着教学环境的国际化与文化多元化，任何一种模式化的教学行为研究成果对实践的指导都显得蹩脚。对教师个体来说，一种在自身教学哲学指导下的应变性教学显得非常必要。二是关于拟像背景下教师特别是大学教师行为及其有效性的研究，以此保持教师教学行为有效性研究的时代性与未来指导性。因为以往的教师教学行为有效性是在课堂教学背景下进行研究的，而课堂教学是在工业时代背景下的教学组织形式，随着人类进入拟像时代，教师教学范式及其行为正在发生深刻变化，如果我们的研究仅仅局限于课堂教学，也许我们的研究成果会成为拟像时代下教师教学行为有效性提高的桎梏。因此，从以上两个方面可以解决前述矛盾性。
[参考文献]
[1]KathrynCastle,Autonomythroughpedagogicalresearch[J]．TeachingandTeacherEducation，2006，(22)．
[2]王连生.教育概念[M].台北:五南图书出版公司,1988.276.
[3]DonaldRCruickshank,DeborahL.Bainer,KimK.Metcalf.教学行为指导[M].时绮，等译.北京：中国轻工业出版社，2003．
[4]StanleyJ.ZehmandJeffreyA.Koggler,OnBeingaTeacher,CorwinPress,INC,1993．
[5]Adoptedbythebostonschoolcommittee.February1,2006．
数学教研论文范文4
1.创设情境，培养兴趣
以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，把学生引入一种与问题有关的情境中，让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学素质。在数学课堂教学中情境教学的运用，可以达到提高学生的数学素质的目的。教育学家乌申斯基说：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是学习的重要动力，也是最好的老师。在实践中，我经常巧妙地创设情境，引导学生从害怕数学到爱学数学，提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。如常常用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲；或者在教学过程中为研究需要而临时产生一些尝试性的研究活动，以及在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。显然，关键在教师要创设好问题情境，必须要从学生的学习兴趣出发，
要从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。
2.自主探究，建构新知
“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，教师在教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师所做的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等工作，都从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地尽量地使学生动口、动手、动脑，极大地调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设的情境达到了前面的要求，那么学生会自然地产生一种探究的欲望。教师只要适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动。因为学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，教师是学生意义建构的帮助者、促进者。
3.合作交流，完善认知
在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：①合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；②培养和训练学生的合作技能。即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；③教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。评价应是更多地重视对小组的评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；④教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化，完善认知。
数学教研论文范文5
小学生的创造才能是广义的“自我实践的创造力”，即是在展示学生自我潜在能力时的创造力，对学生自己来说就好似初次全新活动实践，具有创造性，它包括创造意向、创造思维品质和创造技能。对于小学生来讲，培养其“自我实践的创造力”，必须是基础牢固，同时学习创造。基础是创造的前提，离开了基础，创造就成为无源之水、无本之木。
学校教育以课堂教学为主。从现代教学论的观点看，教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，也是学生的发展过程。同样，课堂教学过程也是培养学生创造力的过程。随着创造教育的开展，最终要集中探索教师如何通过课堂教学，着力培养学生的创造意识、创造意志、创造思维能力和素质；激发学生的创造动机和创造激情；挖掘教材本身所蕴含的创造性因素；指导学生创造性学习，渗透创造教育思想；教给学生创造的方法；研究教学过程，构建创造教育的课堂教学模式，等等。数学是一门具有高智力价值的学科，是培养思维能力的基础课，数学教学活动中蕴含着无穷的创造因素。对正处于智力开发最佳期的小学生来说，如何利用数学教学优势实施创造教育和开发学生的创造力呢？
一、唤起创造意识，激发创造激情，培养创造意志
创造性思维过程大体可分为4个阶段，即：准备阶段、酝酿阶段、顿悟阶段、检验阶段。关键在顿悟阶段。产生顿悟要有必要的心理环境，如对数学知识有主动获取的追求，对数学学科有浓厚的兴趣，对数学问题有锲而不舍的钻研精神等。
1.运用学科特点，唤起创造意识
学生的创造意识是在对数学特点、内容发生兴趣时而引发的。因此，教师备课时要挖掘教材的创造思维因素，唤起学生的创造意识。如：一位教师在讲能被3整除的数的特征时，让学生随意报一个两位数（例如12），一个3位数（例如123），要求都能被3整除。这一时难住了学生，而老师随口说出了一连串能被3整除的3位数。学生感到神奇和惊讶，由此产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。又如在学习平行四边形面积时，一般都是采用将平行四边形割补转化为长方形而得出“底×高等于平行四边形面积”的教法，这位老师抓住学生“平行四边形面积在什么情况下和长方形面积不等”的疑问，提出问题：“用4根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，这时长方形与原平行四边形相比，面积相等吗？”这一问题的提出，引发出学生的不同答案：相等、增大了、减小了。争论十分激烈，进而引发学生主动探求，最终得出结论：当平行四边形与长方形底边即长相等时，拉动平行四边形成为长方形，其高变化了，面积相应增大了。这样一个具有学科特点的问题，引发和培养了学生用动态的观点研究平行四边形与长方形面积之间关系的主动探索欲望和求知精神。
2.利用学生的好奇心、好胜心，激发学生的创造激情
好奇心是对新、特、奇事物进行探究的一种心理倾向。学生对感知到的新信息会提出各种各样的问题，进而产生深入观察、思考的急切心理。教师要利用这种心理，激发学生的创造激情。如在学习三角形分类时，教师出示一个遮住了两个角的三角形，让学生猜一猜它是不是锐角三角形。学生直观得到的信息是一个锐角，但是区分锐角三角形是不能仅凭这一直观信息所能解决的。这个问题促使学生积极思考，几种不同的答案使问题越辨越明，终于明白了只暴露一个锐角的三角形，不能肯定它就是锐角三角形，它可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。
数学知识中的概念既平淡又枯燥，在教学中如何培养学生的创造意识和创造意志呢？课堂教学兴趣有赖于教师创设情境激发诱导。有一位教师在教分数的意义建立整体“1”的概念时，由于这是个重要的基本概念，但又很枯燥，学生不易理解，便一改过去用线段图的教法，而是创设学生喜闻乐见的拟人手法，把3个梨、一堆小黄瓜、一个红苹果、几支铅笔给予命名，在讨论中，将枯燥的分数意义中的重要概念整体“1”可表示一个计量单位、一个东西，也可表示一个整体的容易混淆之处讲得明明白白。又如在低年级进行10以内数的认识、加减法及百以内数加减法教学中，创设了手脑并用的手势表示法：用手势表示0——99所有的数，也可以表示计算的结果。由于一年级的计算不借助计算工具，不表述计算方法，而是直接通过计算得数，因而更需要集中注意力积极思维。教师在讲清算理的基础上，通过对学生的手势训练，协调眼、手、脑、口并用，做到眼观题目，心想方法，手演程序，口说思路，准中求快，使计算速度达到一定要求，从而促进其思维发展。此外，教师还创设了用手势表示选择题序号、判断题正误及数之间大小关系的3种符号，再辅以猜谜游戏、脑筋急转弯等，激发学生的学习兴趣，使他们在有趣的活动中获得新知。
二、挖掘教材本身蕴含的创造性因素，培养创造性思维品质
1.深入领会大纲的教学目的，挖掘教材蕴含的创造性因素
根据大纲要求，在确保学生掌握基础知识和基本技能的前提下，必须着力挖掘教材中的创造性因素。如计算数学中的简算、速算方法：对于几个数相加，其间有互为补数的，可以先加；连续数的加法，可以归纳为首项加末项乘以项数的一半；乘以5或25的可以用“五一倍作二”计算等等。创造力的开发可以培养学生思维的敏捷性。教材中应用题教学，可利用一题多解、一题多编来培养学生的独创性；通过几何初步知识教学培养学生的空间观念和空间想象力等。
2.注重课堂教学对学生创造思维品质的培养
数学课要紧紧抓住创造思维品质的3个特点——思维的流畅性、变通性和独创性，着力培养以下思维品质：
（1）发散和聚合思维
创造性思维是发散思维与聚合思维的统一，发散思维是聚合思维的基础，聚合思维是发散思维的起点，二者相互联系，相辅相成。发散思维即求异思维或扩张思维，是从所给的信息中产生信息，重点是在同一的来源中产生各式各样为数众多的输出。发散思维包括思维的流畅性、变通性、独特性、创造性，核心是创造性。在教学过程中，创设情境让学生多角度思考问题，培养思维发散性，既有利于掌握知识，又有利于培养创造能力。
如：“1＝？”经过发散思维，可获得不同答案：
1＋0＝1（用加法运算）
100－99＝1（用减法运算）
1×1＝1（用乘法运算）
21÷21＝1（用除法运算）
3／4＋1／4＝1（想到了整体1）
1[2]＝1（想到平方）
运算中的发散思维需要以大量丰富的知识作基础。唯有如此，才能从不同角度和不同联系上去考虑问题，发散越广，思维越灵活。例如，在教“乘法分配律”时，教师通过“在一组算式中为等式找朋友”来设计发散思维训练：
①（5＋3）×4⑤9×（2＋3）
②9×2＋9×3⑥3×6＋6×7
③5×4＋3×4⑦（3＋7）×6
④3×7＋6×4
学生可以找到3组等式作为手拉手的朋友。此时教师提出问题，哪位同学能给这个没有朋友的第四个算式找个朋友？此时，学生的思维异常活跃，运用“定势打破法”、“逆向思维法”改题，创造条件使3×7＋6×4这个算式符合乘法分配律。学生们争先恐后地说出了好几种改法，最大限度地调动了学生的学习积极性，收到了异乎寻常的效果。
（2）培养学生的形象思维
形象思维具有直观性、整体性、灵活性和富有情绪色彩等特点，可以起到线索诱导和启发灵感的作用。小学生学习过程中的思维特点正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，在开发右脑功能中，尤其要重视形象思维的培养。
要教好数学课，引导学生学好数学知识，需要从数学本身具有抽象性、具体形象性和逻辑性出发，使学生的形象思维和抽象思维得到协调发展：以形思数，帮助记忆；数形对照，加深理解；数形联系，以利解题；数形结合，展现数学美。具体做到：
①增加信息量，注重培养空间想象力。空间想象力是培养创造能力的基础。教师在指导学生学习几何课之前，把小学阶段曾经遇到过的图形汇集起来，引导学生再认图形，分别认识各类图形的特征和外部关系，提高对图形特征的感受，使学生的图形信息深深储存在右脑的潜意识里。然后扩大图形感受面，通过收集小学课本以外生活中常见的各种图形，还可引进立体图像，让学生亲自体验，充分发挥其右脑空间认识的潜能。
②因材施教，注意激发学习兴趣。有的学生因对概念不清楚或对特殊图形不认识而缺乏学习兴趣，教师可以借助趣味图形数学题，结合相关内容，选择适合的题目，指导学生严格对照概念观察、识别、学习，从而激发学习数学、识别图形的兴趣。
③开发右脑功能，着力培养形象思维。以“动”态方式设置教学情境，或者数形结合，或者自制活动教具，这种教学的中心就是以具体形象为支柱，调动学生右脑潜意识的能动性。
概念教学的关键是学生对事物非本质属性与本质属性的辨别，它决定着能否迅速而准确地掌握概念。教师采取直观教学方法，能够活化右脑功能，但也要注意图形的显示必须采取“变式教学”。一位教师讲等腰三角形时，出示各种各样的等腰三角形把图形中包含的本质属性（两条边相等……）和非本质特征（位置、大小、方位）同时摆出来，突出本质特征，便于学生从图形的集合中分辨和加深对本质属性的认识。而有一位教师讲梯形概念时，只出示标准图形（下底边线长），没有应用变式教学，结果学生的右脑在感知图形时出现错觉，当其做作业遇到倒向的梯形（下底边线短）时，误认为不是梯形，把“方位”这个非本质特征理解为本质特征，导致概念的错误。在开发右脑的教学中，教师注重数形结合，应用图形教学时切记要“变式”。
④动手操作，促其形象思维向抽象思维过渡，培养学生的创造力。教学中自制和指导学生制作教具或学具，按教学要求进行切、拉、摆、画、叠等操作训练，是经常使用的教学手段。在三年级第五册教学分数初步知识“几分之一”时，教师在讲1／2、1／3之后，让学生用纸折出1／4，并用阴影表示。学生用同样大小的正方形纸折出了很多不同形状的1／4，并且能说出为什么形状不同。如图所示：
（附图{图}）
无疑，是形象思维支持了学生对抽象概念的思考、理解，加深了对1／4的意义的理解。又如：在讲新教材时，提前教学生在家动手制作模型，选用的原材料大多是废旧药盒、木棒、牙签、橡皮泥和饮料吸管等。如在讲长方体前，布置学生用家里的土豆制作成一个长方体，这体现了创造教学的3个要素。一般地说，学生制作出长方体的模型要经历三步：一是要知觉长方体的整体形象；二是要观察长方体边和角的特征；三是要将圆土豆切割后，模拟成同长方体边和角相类似的形象。这一活动主要是依靠右脑功能实现的，因此教师教学生超前动手操作的过程也是充分活化右脑的过程。需要指出，完成创造教学过程，还离不开学生良好个性品质的参与。要求学生付出艰辛的劳动，必须伴随其有对解决问题的浓厚兴趣和顽强的意志力。
（3）直觉思维是创造力的起点，是创造思维的源泉
直觉思维具有快速、直接、跳跃（不是按逻辑思维一步步推理而来）的特点，这是右脑功能的体现。在教学中，小学生经常有意无意地运用直觉思维解决问题，这要给予鼓励，对于结果要予以验证。
在引导学生研究综合性较强的题目时，可以鼓励中国学习联盟胆猜想、估计、假设，因为新颖、独创的思路往往产生于猜想、估计、假设之中。
（4）鼓励学生发表独立见解，改变传统教学方法，发扬教学民主
在教学中要发扬民主的教学作风，鼓励学生积极思考问题，大胆发表意见，充分体现教学的主体性原则，有利于发展学生的个性。在讨论问题时，要创设情境而不要设置框框，不能以教师的表情、语气去干扰、压制学生的思维；对学生中的一些错误意见不要指责、嘲笑；对有争论的问题，要留给学生思考的余地；对于认真思考又有独立见解的学生要给予鼓励，这正是培养学生创造能力的好时机。如一位教师在活动课上提出这样一道题：
1×2×3×4＋1＝25＝5[2]
2×3×4×5＋1＝121＝11[2]
3×4×5×6＋1＝361＝19[2]
4×5×6×7＋1＝841＝29[2]
并提出这个结果的一般特性：4个连续自然数的乘积加1，所得的和是一个完全平方数。
这时，一个学生想到“4个连续自然数乘积加1的和的完全平方数有没有规律呢？”他仔细观察发现：11－5＝6，19－11＝8，29－19＝10，它们之差正好是6、8、10，都相差2，那么5×6×7×8＋1是否等于（29＋12）[2]呢？计算结果证实了这一猜想，他高兴极了。接着他又想，从这个规律还可以找到其它规律吗？经过反复思考、计算，发现两个连续自然数的积减1也可得5、11、19……，如1×2－1＝1，2×3－1＝5，3×4－1＝11，4×5－1＝19……，进而又发现这样的规律：1×3＋2＝5，2×4＋3＝11，3×5＋4＝19……
数学教研论文范文6
一、要确立素质教育的观念
数学教学要提高学生的数学素质。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力。教学必须面对全体学生，必须严格按规定授完全部教材内容（不管是否考这些内容）。而且教学时概念必须交待准确，数理必须交待清楚，做到每个判断都有依据，每个推理都有道理。要在此基础上谈算法。
例如，不能说“一块厚纸板是一个长方形”，应该说这块厚纸板的正面是一个长方形。学到长方体之后还应该说这块厚纸板是一个长方体，它的正面，反面都是长方形，还有4个长方形的面仔细看才看得到。教学“3.5米等于多少厘米”要使学生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5个100厘米，即100×3.5厘米。按乘法的意义，列式时进率100要写在乘号的前面。教应用题就要教学生分析数量关系，制定解答方案，然后计算结果。要让学生独立思考，独立解答。
教学要紧紧依据教材，注意不要增加名词述语及提出不科学的提法如说“最小的数是0”、“被减数一定大于减数”等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”、“一共是加”、“照这样计算就是要求单一量”……。
二、要指导学生进行初步的逻辑思维
小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。
如教一位数加法，就不必每题都摆弄教具，可指导学生进行算理的推敲（其实很多教师都做了）。例如教8+7，可以指导学生这样算，8只需补上2就得10，从7里面拿出2与8相加之后余下5，所以8+7
（附图{图}）
象地演示教具：①摆8和7；②将8放入铁筒；③问还要放几个就够10个；④把7分成2和5，把2放入铁筒；⑤问筒里有几个，筒外有几；⑥确定8+7=15。
又如解答两次归一问题“4匹马5天饲料100千克。照这样计算，6匹马7天饲料多少千克？”如果画图表示题意寻求解题方法就很难，而且画出的图太繁反而失直观作用。可以引导学生冷静而深入地思考：要求“6匹马7天吃多少千克”需要知道“1匹马1天吃多少千克”。从“4匹马5天吃100千克”可以求出“1匹马1天吃多少千克”。题目说明“照这样计算”表明这个标准不改变，可以用来求“6匹马7天吃多少千克”。思考到这里可以肯定分两大步解答：①求4匹马1天吃多少，再求1匹马1天吃多少；②求1匹马7天吃多少，再求6匹马7天吃多少。本题的解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7＝210……
再如解盈亏问题（作为提高题来研究）“一组小朋友分一篮李果。每人3个余下4个，每人5个不足8个。这组小朋友有多少人？这篮李果有多少个？”可以这样想：从每人多分一些李果造成总需求量增加，由此可以算出人数，进而求出李果数。具体来说，由于每人多分5-3=2（个），结果由余4个变成不足8个，需要李果的总数就多了4+8=12（个），这12个是每人多分2个造成的，可知人数是12÷2=6（人）；李果数是3×6+4=22（个），验算：5×6-8=22（个）。
三、适当作一些论证
小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。久而久之，学生就会认为实验就是证明，这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论的必然性，更重要的是使学生知道数学的严密性。
例如，教学时可以使用不完全归纳法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，……经过多次实验都得到交换因数位置积不变的结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。
有些地方可以作相当正式的证明。如找图中相
（附图{图}）
∠2＝∠4，还可以测量证实。但是，只经过实验就作结论不够严谨，可以作如下证明：∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。简单的证明可使学生领略数学的严密性。
四、适时培养初步的空间想象力
数学教学要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象。教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步的空间想象力。
如解答篮球场铺混凝土多少立方米的应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混凝土的厚度就是这个长方体的高。又如解答长方体形状的粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无盖，涂抹面只有5个。
解答复合应用题也应帮助学生想象出应用题的情境以至数量关系。如解答相遇问题应帮助学生想象出：一条路的两头各有一辆车，它们同时相向行驶，越来越靠近，单位时间靠近一段路程，全路程包括多少个这段路程就在多少个单位时间后相遇。
五、教好简易方程和几何初步知识
教好小学教材中的简易方程，不要人为拔高，不要引进中学的定理、方法。例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数的位置摆好，然后找出数量之间的相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间的关系，然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难的问题，是中学的主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。
小学要教好几何初步知识，为中学作准备。教学中应认真进行操作性练习。如①过直线外的一点作直线的垂线和斜线，量该点到直线之间的各条线段，找出其中最短的。②过角内的一点作两边的垂线和平行线，看哪种画法得到平行四边形。③过线段两端各作一条垂线；过线段的一端作一个直角，另一端同侧作一个45°的角；过线段的一端作30°的角，另一端同侧作60°的角；过线段两端同侧各作一个75°的角；过线段两端同侧分别作30°和45°的角，看哪种作法得到三角形，得到怎样的三角形。
六、认真渗透现代数学思想
教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念，不出名词。
函数的例子随处可见。如“桃树棵数比李树的2倍多5棵”，用关系式表示是：
桃树棵数＝李树棵数×2+5其中“李树棵数”是自变量，“桃树棵数”是自变量的函数。“李树棵数”变化，“桃树棵数”也随之变化。
对应思想在小学数学教材里随处可见，把求相差转化为求剩余就是其中一例。如：有红花6朵，黄花
（附图{图}）
通过一一对应发现红花里有4朵和黄花一样多，另外还剩下2朵，即红花比黄花多2朵。
集合在数的整除里有过广泛的运用，有些思考题也应用集合来解答。
现代数学思想融汇在教材之中，要注意挖掘，进行渗透，使学生及早接触并初步领略它。
七、加强思维品质的培养
在数学教学中，应有意识地培养学生良好的思维品质。
思维要有方向，有根据，不能胡思乱想。如用分析法分析数量关系，寻找解题方案，是从问题出发进行分析推理，形成解题思路，方向很明确。研究其他问题也可以这样进行。
思维应有灵活性。要提倡学生从多角度去考虑同一问题，用多种方法去解决，不应强求统一，但要注意鼓励学生采用最佳的方法。
有思维的灵活性才会有思维的创造性。思维灵活的学生能找出老师未讲过的、一般人想不到、有时似乎异想的解决问题的方法。如表达“盐的重量占海水的3%”，可能想出多种方法：
①盐的重量＝海水重量×3%
②盐的重量＝海水重量÷100×3
盐的重量
③────＝3%
海水重量
（附图{图}）
思维的创造性还有赖于思维的深刻性。能运用所学知识深入钻研才能解决较难的问题。如要发现图中阴影的两个部分面积相等，就要深入钻研。通过钻研就能发现图中有两个同底等高的三角形，它们各自减去同一个三角形，得出的两个差相等。
思维的敏捷性反映思维的效率，提高思维的敏捷性需要讲究思维方法，还要加强训练。
总之，良好的思维品质不能给予，但可以培养，要给学生锻炼的机会，并坚持不懈。
八、加强学习品质的培养
学生良好的学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主动性，有钻研精神和毅力，有合理的学习方法和良好的学习习惯。这里有几点认识：
1.仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，让他们用理想来支持学习，这样，责任心和钻研精神才能保持长久。
