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数学九年级知识点总结范文1
关键词：计划；条理；课后作业；总结
复习课要想达到预期的效果，一定要实施多种多样的方法。如果不去细心地设计，不认真地备课，开展时会遇到好多问题，因此上好九年级数学复习课，就要进行精心的研究。
一、先计划，后实施
在上课前，老师要做好提前的计划，如问题亮点出现在什么时间、师生互动交流等等，根据计划一步一步地进行引导复习，把学过的知识点扩大化，确立复习的重点。因为是些学过的知识点，就会知道哪些同学在哪些方面是薄弱的，然后对薄弱的问题深入讲解，学生普遍了解的就可以几句话带过，这样既节省了时间，也使复习达到了预期的效果。
二、知识条理分明，知识概况清晰
在复习过程中，学生往往只是根据之前所学习的每一节知识点进行复习，找不到重点，不清楚前后知识的连贯性。这时，老师就应该把知识点归纳出条框，让知识构架变得清晰，引起学生兴趣。
三、布置课后复习作业
为了检测学生复习的效果，教师一定要布置课后作业，这样才能有效地引导学生的学习进度，并且通过批改作业，也可以了解学生对于复习的情况。在平时的批改中，对于错误量严重的问题，第二天再巩固加深，这样学生一定会在某种程度上反复地练习，从而弄清知识点。
四、做好总结
在课后，应该对每节课所讲进行适当总结。了解教学中哪些环节是具有效果的，在今后的复习中要继续使用，对于学生不能够用心的细节，在以后的复习中就尽量避免。学生有时也会反馈给老师一些问题，因为让学生成为人才是教学的首要任务，所以学生的反馈也是很重要的，学生如果提出一些课堂上没有讲过的问题，一定要记录好，在课后深究并教给学生。
实施九年级的数学复习课是有方法的，但是方法不是唯一的，重要的是老师怎样去灵活运用。要重视思维的开发，解决综合的应用知识，就一定能够达到好的复习效果。
数学九年级知识点总结范文2
关键词：九年级数学教学反思与总结
一、九年级数学教学要培养学生学习兴趣
九年级是初中学习的最后一阶段，很多学生开始对数学的学习失去学习的兴趣，不仅仅是因为其枯燥的数字演算，还有教师教学的方式单一，传统的数学教学的“填鸭式”、“灌输式”的教学。以往的教学中教师是整个课堂的主体，主宰课堂的节奏和内容，学生在课堂上基本是被动学习，长此以往，学生就会对数学产生疲倦甚至是反感，导致数学课堂教学效率不高。俗话说，兴趣是最好的老师，是学生学好数学的最现实、最活泼的心理成份，是学生学习动力的重要源泉。因此，在九年级数学教学过程中，首先要想办法改变教学的方法、模式，想法设法激发学生的学习兴趣，在教学的过程中，可以通过改变教学模式、建立合作学习模式、发展学生创新能力、结合使用多媒体教学等方式来激发学生学习兴趣，逐渐优化课堂结构、改进教育教学方法，提高课堂效率，让学生在学习中更多地参与，逐渐养成学习数学的习惯，提高学习数学的积极性。
二、九年级数学教学要重视基础
九年级的数学教学，都是围绕中考进行，以考试为目的，以复习为主。在以往的数学教学复习中，很多教师会注重对学生进行解题方法强化训练，侧重于向学生讲解数学习中的重点、难点。然而，很多学生由于数学基础知识不够扎实，对数学知识的掌握不全面，在整个数学复习的过程中不能全面地进行知识的梳理，常常会产生对重点、难点的理解不够，模棱两可的情况，降低了学生学习的效率，减缓复习进度。
万高楼平地起，数学学习也一样，要重视对基础的建设，有了牢固的基础，才能建设耸立的高楼。数学的复习也一样，九年级阶段的复习，我们教师要善于引导学生进行基础知识的复习，建立全面的数学知识结构，不忽视任何小的细节，逐渐积累知识，形成系统的数学知识体系，在对初中数学基础知识结构有一个整体了解的基础上，再进行查缺补漏，逐个攻破难点问题，就能够使学生在数学的考试中快速形成清晰的解题思路，攻破难题。
三、数学教学重视学习的主体
传统数学教学实践中，由于对教育目的价值取向的偏差，往往仅把学生当作教育的对象和客体，忽视学生的自主意识、创新精神的培养，忽视学生主体性的发展，主要表现为几个方面：重教而不重学生，很多教师仅仅注重自身教学节奏，认为对知识点讲细讲透、面面俱到、滴水不漏的教学表演，才算是一节好课；重管教而不重自觉，教学过程中不重视学生的自我调控、独立判断，而是要求学生跟随自己的教学进度；重统一而不重多样，学生在课程学习中几乎没有可能自由选择学习内容或自行规划、安排学习进程，教学要求强求一律，学生间的个性差异得不到承认；重传授而不重探索，传统的教学方式中，教师将学生视为承受知识的容器，教学中一味填鸭灌输、强迫学生学习；重继承而不重创新，只注重对教材上知识点的讲解，不进行新题型和新知识的研究；重结果而不重过程；重考试成绩而不重全面发展。
传统数学教学模式忽视了学生的学习主体地位，学生在学习中处于被动地位，因此，学生学习兴趣急剧下降，学业负担加重，探索精神萎缩。传统的数学教学模式极大地妨碍了学生主体性发展，影响了教育方针的全面贯彻落实，也必将影响到社会发展。现代数学教学在，要培养和发展学生的主体性，在数学教学中，要弘扬和培植学生的主体性，在教育教学活动中突出学生的主体地位，强调教学民主，强调自我激励，强调学会学习，使学生“接受”、“适应”已有的和既定的一切，同时也要使他们具有改造和发展现存社会及现存自我的能力。
四、九年级数学教学要培养学生“思”与“问”的习惯
数学的学习需要不断进行“思”与“问”，学生在学习的过程中不断探索、发现问题，不断实践，才能了解更多实际的问题。很多学生认为数学抽象，难学，找不到好的学习方法，很多同学在上课认真听讲、课下仔细看书，平时多做些题，但是数学成绩依然不理想。其实数学的学习是一个“思”与“问”的过程，在学习中思考，才能发现问题，理解数学知识，在“思”的过程中发现问题、提出问题，才能真正将学到的知识应用到实践中。
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学与思的辨证关系，告诫大家在学习中要重视积极思考，才会有收获。数学课程的学习，无关记住概念、结论的多少，仅仅依靠背数学公式是不能解决问题的，死记硬背，生搬硬套是行不通的，因为数学的内容来源于自然现象及生活实践，是研究自然规律的，其题型灵活多变，必须深入理解，弄清概念规律的来龙去脉。较好的理解能力、观察能力、逻辑思维能力，空间想象能力、分析问题的能力、利用数学知识处理问题的能力是学生在学习过程中必须具备的几大能力，学习的成功与否，关键也在于能否正确的处理好“思”与“问”的关系。在学习的过程中，积极地思考，善于提出问题，解决问题，才能在“思”中进步，在“问”中升华。
五、总结
教师在教学实践中，要善于考察自我的行为表现及其行为，不断提高自身素质和教学能力，在教学过程中经常观察、回顾、诊断和自我监控，不断改进教学的方式方法，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。在教学中及时进行反思和教学方法的总结，帮助教师了解和发现问题，为下一阶段教学提供更多的实践依据，只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，对后继行为产生影响。教学反思和总结，也是对自我的一种激励和鞭策，激励我们在教学的过程中不断进步，养成良好的教学素养和教学习惯，也是整个教师工作良好素质的体现。
参考文献：
[1]郑美秀.初中生数学学习习惯和学习方法的调查研究[J].数学学习与研究.2011(08).
数学九年级知识点总结范文3
一、教师要备教材、备学生
九年级英语教学，要讲的知识点多，课文篇幅较长，词汇量较大，难度较深，而且要面临学生中考，所以教师应以深化基础知识为主。在备课时应以大纲为标准，以课本为依据，按照课本的编排顺序，每一册、每一单元、每一课都要细致地学习，力求基础，力求全面。既要抓住基础知识、基本技能和基本解题方法，又要全面覆盖所学知识，不遗漏任何一个知识点。另外，要面向全体学生，防止“片面追求高分”的现象，绝不能冷落“学困生”。因此，我们备课不仅要备教材，还要备学生，要因人制宜。
所谓备教材就是要做好对教材的整体分析。新目标九年级英语教材包括哪些单元的教学内容，教师必须清楚明白、了如指掌，明确教材的编写特点以及教学目标、重点、难点、教学要求。我们首先要做的很重要的一项工作，就是要单元整体分析，在教师心中形成一个大致的教学构思。
所谓备学生就是要分析学生的现状。我们教学的对象是九年级的学生，对于大多数学校来说，学生此时的总体状况基本上可划分为三个层次：优等生、中等生、学困生。优等生的英语成绩比较优秀、已经养成了良好的英语学习习惯，掌握了大量有效的学习方法，学起英语来非常轻松。对于这部分学生，在九年级阶段我们要做的就是让他们继续吃饱吃好。中等生是教师要特别关注的，他们还能够跟得上英语学习，但学起来觉得比较吃力，成绩想有大的提高比较困难。对于这部分学生，我们要尽可能帮助他们战胜自我，教会学生学习方法，培养良好的学习习惯和学英语的兴趣。学困生对英语学习已经产生厌倦的心理，基本上是没有兴趣并且失去信心，想要提高他们的学习成绩是非常困难的。但是，作为教师不能因此放弃这部分学困生的英语学习，更不能使其成为其他学生甚至教师拿来嘲笑批评的对象。我们应给予他们更多的关心和帮助，帮助他们寻找学习的快乐，尽可能让他们多掌握一点知识。
二、查缺补漏，找出不足
查缺补漏要体现在语音、词汇、日常交际用语上。语音和词汇的补漏工作应穿插在教学单词时进行。在教新词的过程中及时讲授有关语言点的知识和单词辨音，及时归纳所学过的单词。力争使没有掌握的语音、词汇逐一巩固，这样对学生以后的听力会有帮助。对于词汇教学，笔者认为行之有效的措施有：一是课前预习，要让学生养成课前预习单词的好习惯，他们会借助词典学发音，会借助音标练习发音。二是课堂上跟教师学单词，这个学就不是单纯地学发音，而更多的是在较完整的语境中学会怎样使用单词。我们要求学生至少掌握包含每个生词特别是重点生词的三到五个句子，否则，单词背得再熟、再多，也只能是做无用功。三是在反复阅读中强化单词，笔者说的反复阅读不是读单词，而是一定要读笔记中的句子，读对话中的句子，读课文中的句子，单词只有在句子中才有生命，才有记忆的意义。四是在练习中消化和巩固单词，练习中有大量包含词汇信息的句子，也是对学生阅读量不足的有力补充，学生读起来感觉比较新鲜。因此，反复阅读有利于巩固词汇知识，有利于增加学生的句子量。要努力使基础知识转化为技能，不断提高英语的日常交际能力。
三、抓学生的听力训练
九年级的听力材料量大、发音技巧高、朗读语速快、学生很难听懂，所以，要加强对学生的听力训练。听力练习之前，教师先帮助学生明确要求，引导学生进行分析信息、听选相关信息，给予学生一定的指导。然后让学生浏览并看懂听力材料中的句子、所提的问题，这样让学生带着问题去听录音，以提高学生听的质量和信心。做短文听力题时，学生第一遍只听，不要求去完成听力任务。首先让学生集中精力去听，避免学生有压力就产生紧张感，第二遍学生一边听一边去完成听力任务，第三遍检查答案。因为通过听前面两次以后，听第三遍时就更加容易听懂，更能获取信息。所以，平时除了课文的听力训练外，还要找一些有针对性的听力材料让学生去练习、去感受，以提高学生的听力水平。教会学生听力方法，中考时学生就会得心应手了。
数学九年级知识点总结范文4
教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，是教学内容的主要依据，是实现一定教育目标的重要工具，是师生教与学的主要材料.教材编写的质量好坏，水平高低，会直接影响到学生的学习质量，掌握程度.
日本在二战后短短几十年时间里，不仅经济发展水平居于世界前列，在数学课程方面也是“进步最快的国家”.我国数学教育改革正在如火如荼地进行着，如何有效地借鉴日本的成功经验、吸取失败的教训显得十分重要.因此，对中日两国的数学教材进行比较，可以让国人从不同的视角分析数学教科书，借鉴日本成功的经验.作为日本最著名的出版社之一，数研出版社出版的《新编数学A》，在日本广泛使用，影响甚大，而人教版和浙教版教材在我国也极具代表性.因此，本文选择了这三个版本作为比较对象.
圆是平面几何中最基本的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学以及其他科学的重要基础.圆的许多性质，比较集中地反映了事物内部量变与质变、一般与特殊、矛盾与对立统一等关系，结合圆的有关知识，可以对学生进行辨证唯物主义世界观的教育，并对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论、归纳总结的数学思想起着良好的铺垫作用.因此本文选取了上述三个版本中“圆的性质”这一内容进行比较研究.
2三套教材整体内容比较
日本教材《新编数学A》（高中）中第3章为平面图形，其中第二节专门讲解了有关“圆的性质”的知识.我国浙教版九年级上册第3章“圆的基本性质”和九年级下册第3章“直线与圆、圆与圆的位置关系”相结合与人教版九年级上第24章“圆”内容最为相近.这三者存在可比性，故本文选取了该平面几何内容进行比较.我们将上述三个版本中“圆的性质”所在的章节整体结构进行对比，得出表1.表1圆的性质主要内容及其顺序
《新编数学A》人教版《数学》浙教版《数学》第三章平面图形
（小结）人教版在这部分知识点的处理上最详尽完备，且都放到了二十四章，表明人教版教材更加注重知识的系统性和整体性，知识点的安排条理清晰，但是知识点涉及的较多较杂，学生熟练掌握这些知识点相对会比较困难.浙教版将“圆的基本性质”和“直线与圆、圆与圆的位置关系”分别放在九年级上册和下册，采用了螺旋上升的知识编排方式，更利于学生的掌握，知识点的处理上也较完备.我国教材在“圆周角”之前的三小节内容出现在日本初中教材中，“弧长公式和扇形面积”、“圆锥的侧面积和全面积”这两块内容日本教材在后面才出现，其他知识点三个版本教材均有涉及.且我国教材在章末都有小结，说明我国注重对知识点的总结归纳.而日本教材涉及的知识点少而精，充分考虑了学生的认知和接受的水平，能够确保大部分学生都能掌握基础知识.
3三套教材具体内容比较
3.1各节内容范围及编排顺序比较
（1）在知识覆盖面上存在不同.日本教材圆的性质部分含有的定理最多，有14个，其次为浙教版教材11个，最少的是人教版教材9个，其中4个定理是三套教材共有的.且日本教材中“三角形的重心”、“弦切角定理”、“乘方定理（相关弦定理）”、“两圆的公切线”四块知识点在我国教材中没有明确提出，而是由教师在课堂拓展练习中穿去的.
（2）在编排方式上存在不同.日本教材把原有初中教科书中需要复杂思考的内容移到高中，初中只保留了“认识圆、弧、弦”这一知识点，将平面图形作为较完整的知识块安排在了《新编数学A》中；我国教材则将整块“圆的性质”知识点安排在了九年级.
（3）在编排理念上存在不同.在“圆与圆的关系”一节中，日本教材先展示了圆与圆相离、相切、相交、内含等不同情况，再给出外切圆、内切圆的概念，采用从一般到特殊的思想方法；我国教材则从特殊到一般，由内切圆、外切圆推出总结两圆相交、相离和内含等情况.
3.2内容呈现模式比较
我们从三套教材涵盖的所有公共定理中选取一个，根据其教学内容展示的模式，得到表2，以此分析呈现的定理的一般教学内容展示模式.表2三套教材定理教学情况
《新编数学A》人教版《数学》浙教版《数学》具体陈述①一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半；
②半圆（或半径）所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径；
③在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等；
④相等的圆周角所对的弧也相等.引入方式直接给出自主探究合作学习定理掌握证明完整证明――1部分证明412无证明―31解释有―有范例数―23习题数11818图355旁白―2―信息技术―有―比较上表发现，三种教材在知识呈现方式上存在的差异主要表现在以下几个方面：
（1）定理引入方式不同.日本教材：直接给出定理.我国教材：利用量角器或计算机软件来探究同弧所对圆周角与圆心角的关系.
（2）定理掌握要求不同.人教版教材：对定理证明的要求最低，缺乏规范的证明过程.日本教材：对定理证明的要求较高，其证明过程证明格式规范，但过程不详尽.浙教版教材：对定理证明的要求最高，其证明格式规范，过程较完整、详细.
（3）定理教学模式不同.日本教材：“陈述―证明―解释―应用”.人教版教材：“探究―引出―证明―应用”.浙教版教材：“讨论―引出―证明―解释―应用”.
4例题与习题的比较与分析
4.1课内例题的综合难度比较
根据文献[1]我们计算出如下表所示的一组题目综合难度：表3三套教材中圆的性质部分例题各难度因素的加权平均
教材探究背景运算推理知识含量综合难度《新编数学A》2601003203601401180人教版《数学》2331002333501831099浙教版《数学》2601472471832131050由此我们便得到了人教版、浙教版、日本教材中圆的性质部分例题综合难度的如下直观模型：
从图中可以看到，日本教材圆的性质章节中设置的例题在“推理”、“运算”上难度较大，而浙教版教材更重视例题的“背景”和“知识含量”.且两套教材在“探究”上的水平相差不大.人教版教材在各个因素上都介于日本教材和浙教版教材之间.其中，人教版教材在“推理”水平上和日本教材相差不大，但比浙教版教材要高出2倍左右.结合表3，可见日本教材的例题综合难度高于我国教材，这与日本教材把复杂知识点移入高中的编排方式是一致的.
4.2问题形式及数量比较
我们把本单元内容的问题按题型进行了划分，并对问题数量进行了统计，整理后得到表4.
教材日本教材数量浙教版数量人教版数量课内巩固练习19做一做探究活动课内练习合作学习473710问题探究思考2712合计195821课后习题补充问题3作业题A56B27C5练习33合计38833章末问题章末问题A5B4目标与评定31复习巩固22综合运用16拓广探索7合计93145合计3117799通过观察上表，我们得出以下结论：
（1）日本教材问题形式少，简洁明了.
（2）日本教材的问题数量设置更为人性化.浙教版在课后习题上的数量几乎是日本教材的30倍，人教版的27倍.这说明我国教材在习题编写过程中延续了比较传统的方式，这样处理虽能促进对新知识的巩固，但加重了学生的负担.
（3）日本教材基本采用一例一练方式，针对性强，而我国教材采用几例多练，内容繁杂.
5启示
（1）我国教材应适当删除和改动教材内容，以适应学生的认知和接受水平
日本教材把原有初中教科书中需要复杂思考的内容移到高中，将平面图形作为较完整的知识块安排在了《新编数学A》中，由此可见，我国学生在基础教育阶段所学的知识明显多于日本学生.所以，初中教科书的编者要与小学、高中教科书的编者共同合理安排教科书的内容，充分考虑学生的认知和接受水平，对现有的教科书中的知识点进行适当的删除和改动，并适当延后某些内容的授课时段.
（2）我国教材在知识呈现方式上，应增强范例的可阅读性，促进学生自主学习
虽然我国教材的范例都给出了解题步骤，且人教版教材采取了旁白形式进行提示，浙教版教材直接采取“分析”进行提示，但是解题过程中的分析性语言相对日本教材来说较少，一章只有少数几个例题有思考方法的补充说明，这会影响学生的自主学习.范例要体现的不仅仅是解题的过程是什么，更重要的是为什么要这样解，是怎么想到的，期间应该要注意什么.
（3）我国教材可适当调整例题的综合难度水平，优化习题结构.
在探究、知识含量、推理、运算、背景这五个维度上，三套教材各有优势，我们应当吸取各套教材的精华，提高例题的综合水平，加强教材的实际应用能力，实现各项因素之间的有效平衡.且我国教材习惯于罗列许多例题，以此覆盖很多知识点，尤其是浙教版的教材，例题数量特别多，减少了学生从犯错到改错的自主探究过程.形成了“例题怎么做，习题怎么写”的定向思维，不利于学生对问题的多层次思考.而日本教材中一例一练的方式可以使学生对每个知识点都能及时地巩固和灵活运用，这值得我们借鉴.
另外，我国教材的例题、习题数量过多，我们可以对一些机械性记忆问题和操作问题的数量进行适当删减，或将这些操作隐藏在其他较高要求类型的题目之中.同时，可以向日本教材学习，将证明练习与这些记忆性问题和操作性问题相结合，以达到减少数量的目的.教材编写者在编写习题时要掌握一个“度”，重思想，达到“量”与“质”的高度统一.
参考文献
[1]李淑文.中日两国初中几何课程难度的比较研究[D].长春：东北师范大学，200605.
[2]义务教育数学课程标准（实验）[M].北京：北京师范大学出版社.2011.
[3]鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程[M].上海：上海教育出版社.200910.
[4]张奠宙.数学教育学[M].江西：江西教育出版社.1997.
数学九年级知识点总结范文5
关键词：分类教学法；高效课堂
“分类教学法”是不同于“分层次教学法”的一种教学方式，分类教学是在新课标下，在熟练教材的基础上对课件、知识点、练习等进行分类，面向全体教学，让学生掌握基本知识、基本技能；分层次教学主要是备好学生，根据学生的特点进行分层次教学。高效课堂是指在教学过程中调动了学习兴趣，培养了学习能力，让学生爱上课堂，真正达到高效的目的。在教育教学过程中，如何进行分类教学，构建高效课堂，让学生掌握知识点，培养学生学习的兴趣，特从以下五个方面做了阐述：
一、分类教学在于对课件的分类，能充分调动学生的学习兴趣
课件的内容分引入、复习、新授、练习、总结、作业等环节。课件的引入很关键，可以通过故事形式或动画形式出现，既贴近于生活，又能大大培养学生的兴趣。复习内容是相对应的主要知识点，主要以填空题的形式出现。如在授九年级数学一元二次方程的定义时，复习练习布置的内容主要是一元一次方程的定义、二元一次方程的定义、分式方程的定义等内容，通过对比更鲜明地达到新授课的目的。新授课内容在熟悉教材的前提下，对课件进行分类教学。如在授八年级上册三角形内角和内容时，可通过一副三角板入手，让分类贴近于生活。在安排练习方面，分类题可以照顾不同层次的学生。总结和作业要有针对性，把主要内容和经典练习进行分类，让学生对一节课的主要内容留下良好的记忆。课件的分类，有利于提高学生的学习能力，调动学生的学习兴趣。
二、分类教学在于对知识点的分类，能充分提高学生的学习能力
知识点的分类更有利于面向全体，让全体学生掌握基础知识和基本技能。知识点的分类更形象、更直接，让学生更明白地掌握新的知识点。在授七年级上册数学有理数加法内容时，将有理数加法内容进行分类，分成同时是正数，同时是负数，一正一负，互为相反数的数，和零相加的数共五类。通过分类，学生更好地掌握不同的计算，提高了学生的计算能力，也培养了学生的学习兴趣。又如，在授同类项这个内容时，分同类项、可以合并、和仍是单项式几种不同形式，举一反三，让学生掌握了知识点，提高了学习能力。
三、分类教学在于对练习的分类，充分提高学生的解题能力
一节课的知识点很多，但如果重点不分，学习将会事倍功半；但如果把握了重点，学习就会事半功倍。对练习的分类能有效地体现重点，提高解题能力。在授八年级上册《整式的乘法》这一章时，布置练习分填空题、计算题和求值题三类。填空题主要是填一些乘法公式和知识点，计算题主要分有同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘法、单项式乘单项式、单项式乘多项式、单项式除单项式、多项式除单项式等形式，具体又全面。这一章的重难点在于求值题，所以对求值题的分类至关重要，可以分为平方差公式和完全平方公式的求值题。通过对练习的分类，学生较好地掌握计算和求值，提高学生的解题能力。
四、分类教学与分层次教学的有机结合，有利于面向全体
在认真备好教材的前提下认真备好学生对提高课堂效率起到举足轻重的作用。不同层次的学生要因材施教，在教学过程和布置练习等方面也要分类教学。在授九年级下册“反比例函数的解析式”这一节时，根据不同层次的学生，在教学中分为直接根据文字求解析式和结合图形、一次函数的综合求解析式两种，这样做既照顾了中下层的学生，又培养了优生。通过求解析式进一步加强学生对函数的认识，又提高了学生的解题能力。又如，在教九年级上册一元二次方程的实际应用时，通过不同层次的学生训练不同类型的应用题。在应用题分类时，基础和重点的分类是增长率问题；其他类型的应用题重点是利润问题和面e问题等。分类教学与分层次教学的有机结合，有利于面向全体，也有利于提高学生的学习能力。
五、分类教学与构建高效课堂的有机结合，建设幸福人生
向40分钟的课堂要效率，培养学生的学习兴趣和能力一直是所有教育工作者的追求。分类教学在于根据学生的特点进行教学，备课是关键。在备课中备教材的重点去讲，备学生感兴趣的知识点去讲，让学生在课堂上既“吃得饱”，又“吃得好”。在课堂之外对题目进行分类，让学生加强训练和巩固，让学生爱上练习，真正爱上数学。只有对知识点恰当分类，才能促进课堂高效，让学生在学习中更有幸福感。
总之，“分类教学法”是一种教学方法或一种教学手段，要运用好它，既要充分备好教材，也要充分备好学生。在教育教学过程中，要合理对课件、知识点和练习进行分类，根据不同层次的学生，因材施教，与分层次教学和构建高效课堂有机结合起来，努力培养学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，从而稳步提高教育教学质量。
参考文献：
1.徐纪才.中国校外教育理论，2007.10.
2.张卫华.内江科技，2010.9.
数学九年级知识点总结范文6
【关键词】农村九年一贯中小学数学衔接策略
搞好中小学数学的衔接是落实孩子"小升初"后学好数学，中学教师教好数学的关键。这一衔接问题很早就为一些专家和中学一线数学教师所关注，作为一名学校区级重点课题《农村九年一贯制学校资源优化整合研究》的主研人员，在学科衔接的研究上作了一些思考。
我校因区划调整两镇合一后于2008年9月由过去的三圣中学、石坝中学、三圣镇中心校、石坝镇中心校四校合并而成，现为重庆市北碚区三圣学校。学校现有两个校区，原三圣中学和三圣中心校合并为一个校区，原石坝中学和石坝中心校合并为一个校区，是北碚区现有的唯一一所农村九年一贯制试点学校。利用这一优势和特点，我们大胆进行了针对农村中小学学科衔接的研究。以教师、学生和课程为研究着力点，以六七年级为研究突破口的"农村九年一贯制中小学数学衔接策略研究"正是在这一背景下应运而生。
一、调查分析，落实衔接着力点。
1．教师
（1）教师选任 :"九年一贯"前，原中小学各自为营，教师无流动，无交叉任教。未出台特殊选任要求，更是出于方便对教师考核或出于照顾教师不愿中途接班等原因，原中小学的六七年级数学教师大多是从一年级直接教上来的或从九年级退下来的数学老师，学校无衔接要求，教师无衔接意识和行动，大多也缺乏一定的研究基础和理论素养。
（2）教师课堂:正如传统的中小课堂一样，原中小学课堂是孤立的，缺乏相互沟通与交流，各自的特色呈现十分明显。小学数学的知识点少，内容简单，题型单一，教学课时充裕，课堂容量小，教学进度慢，对重难点内容有充足的时间反复强调，对各类习题有足够的时间反复练习。课堂教学中孩子探究、合作、交流的机会较多，做游戏、讲故事、竞赛等是常见的教学方式。到七年级后，教学内容多，课堂容量大，教学进度快。教师很少给时间和机会让学生探究，习题难度增大、类型多样、解法多变，教师课堂处理与学生学习方式出现明显差异。
2．学生
（1）基本技能。六年级学生较差的数学基本技能滞抑了七年级数学知识的学习。一是部份孩子运算能力较差：计算粗心，看似不细心，实为不熟练；100以内的加减法运算、分解质因数、求最大公约数、整除、简便运算、找规律等整数运算不熟练；分数运算错误多，部份学生甚至不知道约分。学生缺乏数感而想不到解题的方法。二是部份孩子理解、分析能力较差：解决问题时不知道如何寻找数量关系；不会画线段图、列表等辅助方法；不知道相遇、销售、百分率、倍数、面积等等基本题型中的数量关系。导致列不出代数式，从而列不出方程。三是部份孩子缺乏应的生活常识，不会审题，不会理解题意。
（2）学习方式。在小学，教师讲得细，学生练得熟。考试测验时，学生只要熟记概念、公式及教师平时所归纳的习题类型，大都可对号入座取得好成绩。因此，即便到六年级的孩子都十分依赖教师，主动学习意识薄弱，以单一被动听讲和练习为主要学习方式。到了七年级，这种被动式的学习就被主动自觉的学习所取代，所学的知识内容增多，范围扩大，要求独立思考和归纳总结，能举一反三，融会贯通，然而很多小升初的学生不适应这种学习方式，继续使用小学那一套，学习吃力。
（3）心理变化.到七年级后，孩子的心理和学习环境都发生了较大变化。从心理上说，七年级都在13岁左右，由儿童期进入少年期，同时正处于机械记忆向理解记忆、形象思维向抽象思维转化的过渡时期；从学习环境上说，面对新校园、新教师、新同学、新课本……一个全新的环境，学生需要一个从陌生到熟悉的心理适应过程。
3．课程
六、七年级分属九年义务教育阶段"小升初"的两个学段，众所周知这两个学段之间存在一定事实上的较大跨度，对于我们这所农村九年一贯制学校来说，这种跨度的体会在最初很明显，也很直接。从新课标可以看出，孩子到七年级后的学习内容比小学多了很多，而且难度、深度和广度都大大提高。由算术数到有理数、由数到式、由列算式解应用题到列方程解应用题，不论在知识的抽象性还是严密性上都是一个飞跃。这样小学的教学内容就显得"浅、少、易"，同时内容的叙述方式也比较简单、直观、富有趣味性且容易记忆；七年级数学概念逐步抽象，逻辑思维和几何想象提高，练习类型和解法多变，计算复杂。
二、分析研究，落实衔接策略。
（一）教师
1.教师选任:鉴于七年级老师要具有小学教师的童真与童趣，具备大爱胸怀，减轻"小升初"孩子的心理负担，使其尽快融入初中生活。六年级教师要预想到孩子升初后会遇到或面临的知识层面、学习方式或学习行为层面的困难，提前预设，加以正确引导。"九年一贯"后，结合学科衔接要求，力求衔接的实效性，我们在六、七年级教师的选任上做了仔细研究，大多为该学科原中小学区、校级骨干教师。他们具有很强的敬业精神，能有效且积极配合研究要求，自觉而主动地参与学科教学研究；有较强的、扎实的个人数学学科基本功素养，无论是在课堂教学上，还是在学科领域的理论素养上都是学校该学科的姣姣者；有一定的研究兴趣和研究能力，能较好落实研究任务，实现研究目的，突显研究成果；而且最重要的一点是选任的教师原中小学各占一半，六七年级拉通教学，有效解决研究主体。即任六、七年级的教师原中小学各选一半，同时每位教师从六年级教到七年级，实现跨学段教学。
2.教学方法:（1）逐渐过渡，给适应期。六七年级教师以互学借鉴为主，给未教过七年级（中学）和未教过六年级（小学）的中小学老师一定适应期，做到逐渐过渡，逐步适应新岗位的教学与研究。我们将选任的六七年级数学教师分在一个备课组，一个教研组，要求每周听不同学段教师的一节课，互学、互研、互进。以期学习和了解小学或中学教师课堂教学的处理方式与讲导学风格，取长补短，学以致用。如我们七年级教师研究提倡以实施"分层－慢速-多练"的教学方法来应对学生在小学已经习惯了的"保姆式"教学方法，效果就十分明显。（2）以旧引新，建构体系。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中相关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义。集体备课，六七年级教师要以此为出发点，注重知识体系建构。注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧知识的异同，从而揭示新知的本质。例如：有理数的乘法，中小学的乘法区别仅在积的符号。所以小学讲时加强符号介入，中学讲课时从小学的乘法运算入手，重点放在符号法则上，让学生通过自己动手计算，感知有理数的乘法法则与小学的乘法法则的联系与区别，重新构建乘法运算的知识系统。（3）注重过程，培养能力。在六七年级的数学教学中，不停留在向学生讲结论、教学生生搬硬套上，要向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成过程，注重学生的探索过程，结合学校开展的"中小学导学式课堂教学改革与实践研究"，要求教师在学生学法指导上要以学生自主学习、自主探究、自主发现这"三自主"为核心，"知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"为更好的适应中学学习而努力培养孩子的自主学习意识和态度。让学生充分参与知识的形成过程和方法的探索过程，既能充分发挥学生学习的主动性，又能培养学生的观察、分析和概括能力，有效地提高课堂教学效果。
（二）学生
1.重视自学能力培养，加强学法指导:鉴于六年级孩子大多已十二、三岁，自我控制与自主学习的能力已明显增强。因此，我们要求六年级教师要有意识、有步骤地指导学生做好"预习--听课--复习--作业--单元小结"五个环节以适应升初后中学教师所提出的这"五环节"学习。怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分鼓励学生动脑、动口、动手，逐步消除学生的依赖心理，努力培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。
2.引导参与数学活动，掌握学习方法:为适应七年级学习方式与方法的转变，六年级教师可适当提高要求，帮助学生打好基础，对采取分解的方法解决的问题要培养和训练孩子综合解决，对七年级的相关知识要提前渗透。并引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。
3.培养良好的复习方法:六年级学生往往存在一些错误的复习方法：不复习；粗略复习；先做作业，后复习；一次性完成课外复习任务；单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要针对性启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习，为上七年级后能自主复习与学习作准备。
4.注重学习习惯的培养。俗语说：态度决定一切，习惯成就人生。我们知道，培养学生良好的学习习惯，对学生后续学习的积极意义不言而喻。小学生年龄小依赖性强，在进入初中后管理上教师变"蹲"为"带"，部分学生不适应，失去依靠、失去整天管着自己的人就无所适从。根据数学学习的特点，除泛学科的学习习惯之外，六年级教师把培养学生"检验、预习、独立作业、复习、反思小结"等习惯要作为重点。
（三）课程
1．课程校本:课程的一体化建设和构想也是"九年一贯制"建设和研究的重点之一。中小学一到九年级我们落实了以学科为核心的针对农村孩子的校本教材编排，在国家教材的基础上，以配合学科知识体系衔接为根本，以年段教研组为单位，年级教材内容互相渗透，知识体系建构更为合理为目标，落实了数学学科校本教材的拟编，其中以六七年级为重点。同时还以备课组为单位，结合数学知识体系衔接重点，以校本教材为编写蓝本，一至九年级编排的校本教辅运用效果也十分显著，尤以六七年级的衔接效果最为明显。
