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三角形的认识范文1
除了物理学，其他学科也有稳定性的概念，比如化学中讲某物质的化学性质稳定。而数学中讲的稳定性，则大多是指微分方程的解的稳定性。这个稳定性指的是初始值的一点小改变，不会引起整个解的大的改变。
不论是物理学中讲的静止平衡状态的稳定性，还是数学中讲的微分方程的解的稳定性，都是指某一对象（或某一状态）在一定程度的外部影响下所表现出来的性状。
在小学数学中，我们也讨论三角形的“稳定性”。但这种“稳定性”显然不同于上述物理学中讨论静止平衡状态的稳定性，也不同于数学中讨论微分方程的解的稳定性。
以人教版的课标教材为例。四年级下册中关于三角形的稳定性是这样编排的（如下图所示）。
教学参考书对这一段的编写意图是这样描述的：稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对它进行教学，可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，有利于培养学生的实践精神和实践能力。教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。
无论是教材还是教学参考书，都没有对“稳定性”在此具体表示什么意义作明确的界定。从教学实践来看，主要存在两类认识。一类认识是认为三角形的稳定性就是如教材中所描述的：三角形的实物“拉不动”；另一类认识是认为三角形的稳定性是指当三角形的三条边的长度确定后，这个三角形就被唯一确定了。当四边形的四条边的长度确定后，这个四边形并不能唯一确定（即存在两个形状不同的四边形，它们的四条边长度对应相等，这样的两个四边形很容易构造出来），因此，我们说四边形不具备稳定性。
这两种认识各有优点。“拉不动”一说直观，学生容易感受，也不违背科学性。“唯一确定”一说精确，严谨，数学味浓。而且，可以认为这两种观点在一定程度上是一致的：“拉不动”是抽象的三角形的数学性质（三边唯一确定三角形）在现实的物理世界中的体现。
但这两种认识在教学实践中都会遇到一些问题。一方面，对于“拉不动”一说，有学生指出，用钢铁焊接成一个四边形，也拉不动（事实上，尽管四边形不具备“稳定性”，现实生活中大量需要“稳定”的东西，依然会做成四边形的，门窗之类即是如此）。这与四边形不具备“唯一确定”意义下的稳定性似乎矛盾。另一方面，按“唯一确定”一说，也有一些不太好解决的问题。比如：正方形有没有“稳定性”？正方形当然是“拉得动”的，从这个意义上讲，正方形没有“稳定性”。但确定正方形的边长后，正方形也唯一确定了。按“唯一确定”的认识，正方形又是有“稳定性”的。
笔者认为，在小学数学中，把“稳定性”处理成“拉不动”，是符合学生的认知规律的。不过，要强调的是，在教学实践中，除了“拉一拉”，还应该让学生用三根小棒摆一摆三角形——全班同学不需商量，各自独立摆，摆出来的一定是完全一样的三角形。这样可以让学生感受到三角形的这种特性。还可以通过用对应相等的四根小棒摆四边形来作对比：甲与乙的四根小棒长度是对应相等的，但两人可以摆出形状不同的四边形。
另一方面，我们也应该认识到，这里的“稳定性”，指的就是“确定性”，即在一定的条件下可以唯一确定一个图形。只是三角形的这种确定性，在物理上表现为“拉不动”，其他图形的确定性，则不一定有这种表现。比如正方形即是如此：正方形可以由四条边唯一确定，但不具备“拉不动”的表现。
（作者单位：长沙市岳麓区教研室）
现在，我们终于将一根毛线引发的事件的原因找到了：是物体的物理属性在作怪。不管是线段的位置，还是测量的误差，以及稳定性也好，都是物理属性造成的。
生活中的毛线，不可能没有宽度和厚度，也不可能完全是直的。正是这样的属性，让生活中的毛线与数学中的线段有了一道不可逾越的坎。由此可见，生活中的物体与数学中的几何图形是有本质区别的，其区别在于：数学中讲的图形，是抛弃了厚度、宽度、颜色等所有物理性质的，但又具有一类物体的共有属性。
于是，不管老师怎么样形象描述，“将毛线拉直，就成了一条线段”、“一只蝴蝶是对称图形”这样的话总是不那么正确的。在“几何图形的认识”教学这一块，老师们普遍容易犯这样的错误。
数学世界是从生活世界原型中提炼出来的抽象模式。有鉴于它们之间的隔离会带来消极的后果，我们赞成教学时可以借鉴生活世界，以帮助学生更好地理解数学世界，但这并不等于教学应回归生活世界，并不等于数学世界回归生活世界。当我们说“生活中有数学”，说“生活中的数学”时，其实是说，生活中有数学的素材，有数学的应用，也有数学发展的课题与动力。我们认为，图形的教学，乃至整个数学教学，既要贴近生活，更要超越生活；既努力从生活中来，又努力回到生活中去，还要在来与去之间努力超越。
也就是说，生活世界有自身不可克服的局限性，它不可能给我们提供太多的理性承诺。所以数学教学必须也应该着眼于社会生活中无法获得、而必须由数学教学才能获得的经验。
教学中，我们要怎么做才能避免出现上述状况呢？具体到课堂中，从上述几位老师的观点中可以总结出，我们需要让学生经历“数学化”的过程，这样才能巧妙越过生活原型与数学模式之间的坎。
三角形的认识范文2
近日在网上拜读了不少关于如何判断三角形的解的个数的文章，不少文章都认为在ABC中，已知a，b和角A，常常可对角A应用余弦定理，并将其整理为关于c的一元二次方程c2-2bccosA+b2-a2=0，若该方程无解或只有负数解，则该三角形无解；若方程有一个正数解，则该三角形有一解；若方程有两个不等的正数解，则该三角形有两解.
本人最近正好遇到当三角形中已知两边和其中一边的对角求解第三边的问题，发现这类观念有不当之处.
请看下例：
例1 在ABC中，a=2，b=7，B=60°，则c= .
已知两边及其中一边对角利用正弦定理求解，解法如下：
在ABC中，由正弦定理asinA=bsinB=csinC，
得sinA=asinBb=2・327=37，
因为sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB.
又因为a
因为sinA=37，所以cosA=467，
所以sinC=37・12+467・32=（46+1）143.
在ABC中由正弦定理asinA=bsinB=csinC，
得c=bsinCsinB=7・（46+1）14332=46+1.
读者不难看出本例已知两边及其中一边对角，利用正弦定理程序的繁琐性、计算的复杂性不言而喻，下面请看利用余弦定理解决本例的过程：
在ABC中，由余弦定理得
cosB=a2+c2-b22ac=22+c2-722×2×c=cos60°，即c2-2c-45=0，解得c=46+1（舍负），所以c=46+1.
本例利用余弦定理程序的简洁、计算的简单一目了然.本解法中对角B应用余弦定理，并将其整理为关于c的一元二次方程c2-2accosB+a2-b2=0，由于该方程仅有一个正数解，故该三角形有且仅有一解.而下面笔者要举的两个例子一个是利用余弦定理时关于c的一元二次方程有两正根，三角形有两解；一个是利用余弦定理时关于c的一元二次方程有两个正根，但三角形却仅有一解.
例2 在ABC中，已知a=8，b=7，B=60°，则c= .
本例如何利用正弦定理解决以及利用正弦定理解决的缺点不再赘述，下面利用余弦定理来解决问题：
在ABC中，由余弦定理得
cosB=a2+c2-b22ac=82+c2-722×8×c=cos60°，
即c2-8c+15=0，解得c=3或c=5，
事实上，当c=3时，可以有a=8，b=7，B=60°；而c=5时同样可以有a=8，b=7，B=60°，故本题有两解.
本例中仅仅是将例1中边a的值做了改变，其最终结果导致我们在对角B应用余弦定理，并将其整理为关于c的一元二次方程c2-2accosB+a2-b2=0时关于c的方程有两正数解，故该三角形有两解.再看下例：
例3 在ABC中，已知，a=6，b=5，A=2B，则c的值是 .
本例可以先利用正弦定理结合A与B的关系求出cosB=35，然后求出sinB、sinA、cosA、sinC，最后再次利用正弦定理解决问题，下面请看求出cosB=35之后如何利用余弦定理解题的过程：
在ABC中，由余弦定理得
cosB=a2+c2-b22ac=62+c2-522×6×c=35，
即5c2-36c+55=0，解得c=5或c=115，当c=5时，b=5，故c=b，又因为A=2B，所以2B+B+B=π，即B=π4，这与cosB=35矛盾，故c=5不合题意，舍去，
所以c=115.
三角形的认识范文3
公仆情怀、求实作风、奋斗精神、道德情操，焦裕禄精神之所以与教育实践活动的主题高度契合，就在于它的核心是“为民”二字，实质是保持同人民群众的血肉联系。历史深刻表明，群众路线是党的生命线，脱离群众是党执政后的最大危险。我们开展教育实践活动，目的就是祛除这个最大危险，始终密切联系群众。“榜样是看得见的哲理”，在开展活动中强调学习弘扬焦裕禄精神，就是要给各级干部提供一面镜子照一照、一把标尺量一量、一个标杆齐一齐，让为民务实清廉的价值理念，鲜明地、具体地、生动地转化为各级干部的实际行动。
为什么焦裕禄同志铸就了焦裕禄精神？为什么他能把宗旨意识贯注到工作、事业、生活的方方面面，并转化为生命不息、奋斗不止的自觉行动？关键就在于他对自己处处要求严、始终苛求实。从“吃别人嚼过的馍没味道”，到“革命者要在困难面前逞英雄”，再到“任何时候都不搞特殊化”，严与实乃是焦裕禄同志一生最为厚重的底色。我们说焦裕禄精神与“三严三实”的要求高度统一，就在于自我要求的严与实，是成就焦裕禄精神乃至一切精神楷模的基本路径，是成为好党员、好干部的重要素养和方法。把握了自我要求严与实这个关键，在教育实践活动中以“三严三实”弘扬焦裕禄精神，方能深学、细照、笃行，焕发新时代党员、干部的新形象。
作风建设永远在路上，正确方法是前进的“加速器”。以“三严三实”弘扬焦裕禄精神，就是把教育实践活动推向深入的“加速器”。现在的关键是，用好焦裕禄精神这面镜子，照出自己在思想境界、素质能力、作风形象等方面存在的问题和不足。主要有一是艰苦奋斗、勤俭节约的作风较以往淡薄了一些，危机意见、市场意识不强，有安于现状的状态；二是宗旨意识不强，有得过且过情绪，工作积极性降低，管理工作有留尾巴现象；三是工作主动性和能动性不够，工作质量上有差距；四是喜欢交朋结友，有时会有请吃现象。产生这些问题的原因，主要是学习不够，自我批评不够，今后将针对存在问题从严上要求、向实处着力，做到查找问题触及思想、触动灵魂，解决问题不遮不掩、动真碰硬，学习弘扬焦裕禄精神认真践行“三严三实”，做到：
一要在“深学”上下功夫，着力解决好世界观、人生观、价值观这个“总开关”问题。通过学习，好好把党性修养正一正、把党员义务理一理、把党纪国法紧一紧，让广大党员干部在党姓党、在党为党、在党忧党，以坚强党性固本培元，促进优良作风养成。
二要在“细照”上下功夫，切实把“”问题摸清找准。重点是要照好理论理想、党纪、民心民生、先辈先进这“四面镜子”，自觉做到“六看”（一看修身严不严、二看用权严不严、三看律己严不严、四看谋事实不实、五看创业实不实、六看做人实不实），深入查摆自己在思想境界、素质能力、作风形象等方面存在的问题和不足，切实把镜子照细、把问题找准。
三要在“实改”上下功夫，以真抓实改的实际成效取信于民。从一开始就坚持问题导向，聚焦“”不散光、不走神，从群众反映最强烈、发展最需要的问题改起，做到边学边改、边查边改，确保应改必改、应改尽改。
三角形的认识范文4
关键词：高校教师；胜任力；个体；任务；战略
胜任力（Competence）是指在特定的组织环境、文化氛围和工作活动中，绩优者所具备的有利于有效工作的个体特征和可预测的、指向工作绩效的行为特征［1］。目前关于高校教师胜任力的研究多以构建高校教师胜任力的理论模型为主。其中较具代表性的有毕斯考夫（Bisschoff）和格罗伯勒（Grobler）的二维模型［2］，即教育胜任力（Educative competence）和协作胜任力（Collaborative competence）；丹尼尔森（Danielson）等人提出的计划与准备、教师环境监控、教学和专业责任感四维模型［3］；澳大利亚维多利亚州独立学校协会（AISV）提出的包括沟通能力、计划和组织、工作标准、适应性等在内的15因素模型［4］。
综合诸多研究者的观点，可以发现对胜任力的界定具有三个共同特点：（1）与特定的工作有关［5］；（2）创造高绩效；（3）包含了人的个性特征。本研究认为，高校教师胜任力除了带有个体特征、任务特征，同样也应考虑组织发展战略的需要，并非所有的优秀的胜任特征都对组织发展有用，只有符合组织战略的胜任特征才有助于高绩效的获得。因此，本研究提出了一个包括高校教师个体特征、高校工作任务特征和高校发展战略的三维模型。
一、高校教师胜任力的三维模型
胜任力并不具备通用性，理解胜任力应结合具体的个人和情景进行审视。同样，也应从高校教师的个体特征、工作任务特征、学校战略定位来理解高校教师胜任力的内涵。为此，我们可以从图1这个三维模型来理解高校教师胜任力，这三个维度分别是：垂直方向是高校教师胜任力的个体维度，包括教师的人格、效能感、态度等方面；水平维度之一是任务维度，它表示高校教师工作任务在创造性、主动性、专业性、协作性等方面的特性；水平维度之二是战略维度，它表示不同高校的战略定位和策略，例如研究型、教学研究型、应用型等。
该模型表明，分析高校教师胜任力应该同时考虑模型中的三个维度，否则研究、评估和开发高校教师胜任力就不够全面。
二、高校教师胜任力的三个维度
基于以上对高校教师胜任力三维模型的介绍，下面将分别就这三个维度进行论证和说明。
1.高校教师胜任力的个体维度
高校教师胜任力的个体维度主要涉及教师的人格、效能感、态度等心理特征因素。有研究者总结了“有效教师”的8个基本个性特征：（1）热情。（2）热心和幽默。（3）可信任感。（4）对成功的高期望。（5）鼓励与支持。（6）有条理。（7）适应性与灵活性。（8）博学。
高校教师的人格结构包括四个方面，分别是E（外向性）、N（神经质）、P（精神质）、L（说谎或掩饰）。部分研究者认为，教学是教师人格特质的重要表现手段。从现实中可以发现，性格外向、课堂气氛较好、喜欢和学生交朋友的教师往往能得到学生的良好评价，而郁郁不乐、忧心忡忡、比较孤独、不关心学生的教师往往教学效果比较差。
研究表明，教师教学效能感是学生学习成绩好坏的重要预测变量。教师效能感是指教师相信自己有能力对学生的学习产生积极的影响。教师效能感会对学生的学习动机产生强烈的影响。教师是根据学生的性别、身体特征、课堂表现和社会经济地位等各种因素形成对某个学生的期望的，这种期望形成后又通过各种形式影响被期望的学生，使学生形成自己的期望，最后又表现在学生的行动中，反过来影响教师的期望。由此可见，教育的成效很大程度上取决于教师的信念或期望。
同样，教师的态度也影响着学生的学习成绩。有研究表明，被教师鼓励的学生的成绩明显高于未被鼓励的学生的成绩。刘丽红认为，教师对自身职业角色的认知有三种：生存型、享受型和发展型，不同教师观会产生不同的责任感，不同的责任感会带来不同的教学效果。
总的来讲，教师个体特征对教学有效性的重要价值体现在：第一，能激发和强化学生的学习动机；第二，能促进学生个性的和谐发展；第三，能提高教学效果；第四，能提高教师在学生心目中的威信；第五，有利于形成教师独特的教学风格。
2.高校教师胜任力的任务维度
胜任力具有较大的情景嵌入性，高校教师工作任务的内在特征决定了高校教师的有效胜任特征应区别于其他行业工作者。现有高校教师胜任力模型大多以工作分析为基础，通过对有效工作者与无效工作者的比较而识别出胜任特征因素。
郭朝晖和刘文波结合知识工作的性质、结构和内容，从劳动强度、责任轻重、过程繁简、工作条件等方面分析了知识型工作岗位的基本特征。包括：第一，脑力劳动强度大。知识工作主要是依靠知识型员工自身的经验、技能和知识禀赋来进行的一种具有创造性的思维活动，所以体现在劳动过程上主要是神经能量的消耗。第二，经济效益责任重。知识附加值是一种智慧价值，必须由知识工作来创造，经济效益的好坏最终取决于知识工作绩效的高低。第三，工作过程复杂。知识工作是个体工作过程和群体工作过程的统一，具有传统体力劳动所不具备的复杂性。第四，工作所需的技术知识水平要求高。要想提高知识工作的产出水平，必须对员工的专业知识和技能提出更高的标准和要求。作为教师，其工作任务正符合以上特征，这些特征对教师的岗位胜任力提出了特定的要求。同样，黄远春结合高校心理教育岗位对高校教师工作的特点和要求进行了分析，总结出高校心理教育教师工作的专业性和服务性、创造性和灵活性、被动性和主动性、集体性和协作性、时间的延续性和空间的广延性等五个方面的特点。
基于不同的工作岗位特点会形成不同的岗位胜任特征群。例如，梁志聪、王冬等研究者构建了高校教务管理人员的岗位胜任力模型，该模型中包括行为胜任素质、专业胜任素质、心理胜任素质和知识操守素质四个维度。他们认为高校教务管理人员的行为胜任素质应包括创新能力、教育科研能力、沟通协调能力、组织能力等方面。心理胜任素质包括成就导向、自信、领导能力与团队合作精神。
3.高校教师胜任力的战略维度
随着国内高等教育的大众化和市场化，高校发展越来越受到市场竞争环境的影响，战略管理已逐步引入高校运营和发展之中。高校人力资源管理也从传统强调功能优化的人力资源管理转向服务于学校整体战略和目标的战略人力资源管理。以往的高校教师胜任力模型主要通过归纳法和限定选项法而构建，很大程度上是对现有绩优教师能力素质的一种总结，没有充分考虑学校战略目标和价值主张。如果能从高校的战略目标出发，而引申出有助于实现高校战略发展需求的教师胜任特征，可能更符合现实需求。
目前高校的战略定位主要有三种：研究型、教学研究型和应用型。根据武书连发表在《科学学与科学技术管理》2002年第11期上的《再探大学分类》的学术论文，对研究型大学的定义是：“将全国所有大学的科研得分降序排列，并从大到小依次相加，至得分累计超过全国大学科研得分的61.8%为止；各个被加大学是研究型大学。”应用型大学是相对于研究型大学和教学研究大学而言的，它是按照我国目前大学培养的特点，在我国经济建设现代化和高等教育大众化推动下产生的一种新类型的本科教育。应用型大学作为一种独立的教育类型，它具有自己的人才培养目标、培养规格、培养过程、培养方式和评价标准。例如北京理工大学属于研究型大学，北京理工大学珠海学院属于应用型大学。显然，不同战略定位的高校对其教师岗位胜任特征的维度和权重将存在较大差别。
三、小结
基于以上分析，对高校教师胜任力内涵的理解应分别从教师个体特征、工作任务特征和学校战略定位等方面全方位进行审视。个体维度主要涉及教师的人格、效能感、态度等方面；任务维度主要涉及高校教师工作任务在创造性、主动性、专业性、协作性等方面的特性；战略维度主要涉及不同高校的战略定位和策略，例如研究型、教学研究型、应用型等。
这个整合模型的价值在于：对于高校教师评估方面，应认识到教师工作绩效不仅仅是教师个体工作表现的直接结果。对于高校发展而言，应认识到对人才的选拔和培养应与学校整体发展目标相结合，不能盲目跟风，对所有教师都要求其具备“科研能力”、“海归”等特点。
参考文献：
［1］ David C.McClelland.Testing for Competence rather than for Intel ligence［J］.American Psychologist，1973，（28）.
［2］ Bisschoff，Bennie Grobler.The Management of Teacher Competence［J］.Professional Development in Education，1998，24，（2）.
［3］ 刘钦瑶，葛列众，刘少英.教师胜任力研究述评［J］.高等工程教育研究，2007，（1）.
三角形的认识范文5
一、“教坛三人行”的由来
凤凰卫视中文台每周一至周五23:00—0:00首播《锵锵三人行》节目，由主持人窦文涛与传媒界的精英名嘴，一起针对每日热门新闻事件各抒己见，主持人引导嘉宾发表具有个人色彩的大胆言论，有时又营造平民化的形态、谈笑风生的氛围，力求谈话轻松有趣，达到融汇信息传播，制造乐趣与辨析事理三大元素于一身的目的。反观教学领域，现代教学理念要求教师在课堂教学中避免“一言堂”，同样地，教师培训活动也不能总是做成“一言堂”的形式。深圳市宝安区教育科学研究培训中心（下称“区教科培”）基于《锵锵三人行》的形式，创新性地推出“教坛三人行”，通过同行之间即时的交流互动构成培训的主要内容，创造出一个广阔的人际传播空间，为教师谈话互动式培训提供了新的范本。
二、“教坛三人行”的相关概念
（一）教坛三人行是由一位主持人、两位或多位嘉宾以及观众组成，在两个半小时里对某个教学理论思想、教学热点问题或案例进行深入的现场评论的谈话互动式教师培训。
（二）“教坛三人行”的培训理念是：搭建教育理论与实践融合和互动的平台，在主持人、嘉宾、观众的多方位交流中，让全体参训教师产生思想上的碰撞，同时又能从中学习处理各种教学实践问题的方法和策略，从而克服传统教师培训模式中单向传输的弊病。
（三）“教坛三人行”的特点
1.主题鲜明
在谈话过程中，主持人抛出课程改革或课堂教学中的热点、重难点问题，让嘉宾们紧紧围绕主题，以相关理论为基础，以教学实例为媒介，展开讨论或辩论，着力于解决一个个小问题，连带思考一片大问题。
2.互动性强
在活动开展中，谈话不局限于主持人与嘉宾、嘉宾与嘉宾之间，还包括所有的观众。展现的形式不只是谈话，还包括课件、教学和相关视频、音乐以及特设的参与性活动。互动也不只是观众当场提问，还可以有短信、小纸条、微博。活动结束前，留一定的时间选择共性问题进行讨论。活动结束后，利用微博或QQ群继续交流，发挥余热的作用。
3.操作简便，经济适用
主持人事先制定好谈话提纲，嘉宾只需把平时在教学过程中的见闻和感想表达出来即可。该模式适用于任何学科，也适用于任何层次的培训。整个培训所消耗的人力、物力和财力都比较少，根据参训人数选择合适的学校会场，主持人和嘉宾选择当地一线教师，不会产生请专家或知名人士的出场费，实现培训资源本土化。
三、“教坛三人行”在体育学科中的实践（以笔者参与为例说明）
（一）实践背景
2012年10月，区教科培将“教坛三人行”培训模式在全区中小学的教师培训中推广，每周一系列活动，涉及领域包括语、数、英、音、体、美、地理、历史等学科，也涉及德育、班主任工作、教研等方面。区教科培每组织一批教师赴外地培训，如中国人民大学德育主任培训班、华南师范大学语文骨干教师培训班等，安排其中参与的教师开展“教坛三人行”活动，对教育管理工作或学科教师进行培训的同时，检验外出培训效果。笔者正是参加了华南师范大学体育骨干教师培训班的学习，承担了2013年4月的小学体育学科“教坛三人行”的主持工作，参与培训的老师来自本街道石岩街道和兄弟街道福永街道的90多名体育教师。
（二）组建团队
区教科培拟定“教坛三人行”的任务按街道和培训内容轮流执行。当石岩街道和福永街道明确任务后，两街道的体育教研员商定了主持人和嘉宾的人选。在整个培训过程当中，主持人除了发表自己的意见之外，最重要的是让双方的对话紧紧围绕于主题。主持人必须具有总结嘉宾观点、抛出问题和圆场的综合能力。邀请的两位嘉宾必须是同一学科或者相关学科内具有一定教学影响力的一线教师，他们既要有一定的理论素养，又有要丰富的教学经验，其观点既可以对立，也可以趋同。
（三）选择主题
为了达到好的培训效果，教研员两次召集本街道去华南师大参训的九名体育教师开会，商议主题的选择和讨论提纲。一个有意义的主题是培训效果的关键，选择的主题既要与实际教学紧密相关，又要稍许高于实际，对绝大多数一线教师有直接用处，从而激发教师的参与热情。主题的选择既不能太大也不能太小，太大将使整场对话变得漫无边际，太小又往往过于集中让嘉宾的对话难以深入。主题主要包括三类：第一类是能使老师获得关键经验的问题；第二类是老师感兴趣的问题；第三类是实际教育教学过程中遇到或感到困惑的问题。鉴于此，我们以“上好一节体育课之我见”为题，分如何制定教学目标、如何选择教材、如何选择组织与教法、如何安排场地与器材、如何安排练习密度和运动负荷、体育教师自身能力应在哪些方面提高六个方面进行讨论。
（四）搜集素材
主题和提纲确定好后，将内容提供给福永街道的两位嘉宾，嘉宾根据培训所学和自己的实践、所感、所想，搜集相应的素材。从内容上来讲，需要收集与主题相关的教学理论、专家讲座、教学案例等；从形式上来讲，需要准备视频、课件以及文本材料等。预设好现场可能提到的问题，为观众提问做好充分的准备。
（五）模拟培训
为了圆满完成培训任务，教研员安排了半天时间，从九名体育老师中选两名作为嘉宾，剩下的为观众，进行预演，从主持人的形象、语言、素材内容、时间控制以及课件效果等方面提出改进意见。
（六）正式上台
我们在两个小时的时间里，按事先准备的提纲完成下来。其中，组织与教法、场地与器材这两部分结合视频进行讨论，效果相当好。最后的半小时是互动时间，观众提出的第一个问题是“课课练如何安排才合理？”，第二个问题是“如何保证特异体质学生的身体锻炼？”。最后根据手机短信提问，选择了一个比较典型、集中的问题是“体育教师如何防范与应对课中的安全事故？”，除了嘉宾的回答外，其他老师也踊跃表达了自己的观点。
（七）后续工作
根据区教科培的安排，整理一份文字材料（谈话全过程），与课件、素材一起刻盘上交，作为资料保存。文字材料由主持人和嘉宾配合完成。
四、结束语
三角形的认识范文6
[关键词]三角形 Pad 互动课堂 释放潜能
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-008
【教学目标】
1.使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作和测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（仅限在三角形内）。
2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验。
3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心。
【教学重点】认识三角形的基本特征。
【教学难点】画三角形指定边上的高。
【教学环境与准备】
每位学生配一台Pad，配备有希沃触摸屏和凤凰云智慧课堂，自制四边形，五边形框架，师生每人各备一个三角尺。
【教学过程】
一、走进生活，认识三角形
1.揭示课题
师：这是什么？（师在白板上随手画出一个三角形）
生：三角形。
师：关于三角形我们在低年级已经初步认识了，今天我们走进三角形王国进一步来研究三角形。（板书课题）
（1）找三角形
师（出示场景图，同时分享在学生的Pad上）：你能在图中找到三角形吗？找到后指一指。
生1：斜拉大桥上有三角形。
生2：金字塔上有三角形。
生3：七巧板上有好几个三角形。
师：你还在哪些地方见过三角形呢？
生4：红领巾。
生5：三角尺。
……
师：说得真好，请同学们用Pad的拍照功能，拍一拍教室里的三角形。
（大屏展示所有学生拍的三角形，随机抽取其中具有代表性的三角形，让对应的拍照学生说一说。）
（2）画三角形
师：刚才我们一起找了生活中的三角形，接下来，三角形小博士请同学们来画一个三角形。先想一想，该怎样画，然后在Pad上画一画。
（学生在pad上任意画一个三角形，大屏展示所有学生画的三角形。）
【评析：通过联系实际来找和说，并运用平板拍照功能，拍一拍教室里的三角形，使学生在原有认知的基础上进一步感知三角形的形状，并通过在平板上画一画，三角形的表象在大脑中初步形成。】
2.初步认识三角形
师（展示正例）：我们一起收集几幅作品。（师在白板上点击选取，引导学生观察。）
师：你看，这些图形大小和形状都不完全一样，为什么它们都叫做三角形？仔细观察一下，它们有什么共同的特点？
生1：这些三角形都有3条边、3个角……
师：，这两个图形也有3条边，它们是三角形吗？
生2：不是，因为它们的边不是直的，应该是线段才行。
（板书：三条线段）
师（展示：）：它们也有3条线段，是三角形吗？
生3：不是，因为3条线段都没有围成图形。
（板书：围成的图形）
师（展示：）：是三角形吗？为什么？
生4：不是，因为每相邻2条线段的端点应该重合。
师：说得好。（继续用实物教具展示正确的三角形，强调：首尾相接。）
（师在大屏上移动关键词，形成完整的三角形概念。）
【评析：在初步形成三角形表象的基础上，让学生自己想办法“做”一个三角形；再通过自制的教具进行交流，使学生在活动中感受到每个三角形的形状和大小虽然不一样，但都是由三条线段围成的，从而不断地完善三角形的概念。】
3.三角形各部分名称
师：请同学们打开数学书自学三角形各部分的名称。
师：请同学们根据自学的收获在三角形上标一标它各部分的名称。
师生（共同小结）：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
师：三角形的顶点和边也是存在一定关系的，例如与蓝色的点相对的边是蓝边。（板书：相对）
师：其余对应顶点与边请同学们自己标一标。
师（小结）：每个顶点，都有它相对的边；每条边也都有它相对的顶点。
4.教学“试一试”
师：怎么理解“任选3个点”？任选3个点都能画成一个三角形吗？
师：请说说你选择哪3个点画出了一个三角形？
生1：我认为只要选不在同一条直线上的3个点就可以。
生2：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。也就是说围成三角形的3条线段不能在同一条直线上。
【评析：通过实际操作概括三角形的概念，让学生从4个点中任选3个点画三角形，进一步强化了学生对三角形基本特征的认识，为下节课探索三角形的三边关系作了铺垫。】
二、学会画三角形，认识名称
1.认识三角形的底和高
（1）认识人字梁的高
师：如果要量这幅图中人字梁的高，应该从什么地方量起？请同学们讨论一下。
师：谁来指一指量人字梁的高实际上就是量图中哪条线段的长？
师：人字梁的高和下面的这条线段有什么关系？
生：互相垂直。
师：所以我们要标上直角标记。（用白板拉幕功能重点强调）
师（指较短的两条竖着的线段）：为什么不是这一条呢？
【评析：以学生在讨论和操作中获得的认识为基础，通过屏幕互动，让学生弄清应该测量人字梁哪条线段的长，并明确测量方法。】
（2）抽象出三角形的高
师：像这样，从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
生：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
2.教学“试一试”
师：屏幕上这个三角形，如果以这条边为底，你能画出它底边上的高吗？谁愿意上来试一试？
师生（共同小结）：先找与底相对的顶点，再从这个顶点向底边画一条垂直线段，它就是三角形的一条高。
师：请同学们画出这两个三角形对应底上的高。
师：下面展示同学们的作品。
（利用大屏回放功能，播放学生操作错误的过程，以便及时纠正；生复述三角形高的画法。）
师（小结）：在三角形中，每一条底都有与它相对应的高，每一个三角形都有3组相对应的底和高。
【评析：放手让学生通过操作体会画三角形高的方法。及时利用大屏回放功能，播放学生操作错误的典型案例，以便及时矫正反馈，很好地突破了教学难点。】
三、动手操作、探究特征
1.生活中的三角形
师：刚才我们进一步认识了三角形，说起三角形啊，三角形王国的每个成员都无比自豪，请欣赏生活中的三角形。
师：请同学们用Pad上网搜索三角形的建筑，并思考，为什么这些建筑要这么设计呢？
【评析：及时运用Pad的网上搜索功能，激发学生的兴趣，让学生充分感知数学知识在生活中随处可见，实现了高效课堂。】
2.实验验证三角形的稳定性
师：请同学们取出自己做的三角形、四边形、五边形的框架做个小实验。（运用Pad的随机抽取功能选学生上台演示）
（生演示得出：三角形具有稳定性。）
【评析：在运用Pad的同时，及时结合传统教具的优势，以学生自制教具作为实验器材，让学生在实验中感知认识，明确三角形的稳定性，以及三角形在生活中的广泛应用。】
四、迁移应用、解释现象
1.画三角形指定底边上的高
（学生在书本上画，画好后运用平板拍照功能及时传到屏幕上进行互动评价）
出示2个例子，引导学生重点交流正确的情况。
师：两个直角三角形底边上的高在哪里？
生：三角形的高有时在三角形的里面，有时又与其中的一条边重合在一起。
2.画指定底和高的三角形
师：你能想个办法使3个点连起来围成一个三角形吗？先想一想。
生1：如果中间的点向上跳一格，就能围成一个底是5厘米，高是1厘米的三角形。
师：那如果向上跳两格呢？
生2：高就是2厘米。
师：如果就以这条5厘米的线段作为底，你能画出一个高3厘米的三角形吗？
师：下面看一看同学们在Pad上操作的作品。
师：如果底不变，三角形的第三个顶点还可以在哪里呢？（请学生上台指一指）
生3：只要顶点与对边的距离都是3厘米，直线上的任意一点与已知线段的两个端点连起来的三角形都符合要求。
【评析：在学生表达后，教师及时结合白板的画图功能进行直观、形象的演示，这是传统课堂所做不到的。通过分层练习和交互展示，学生进一步熟练掌握三角形底和高的概念及它们的关系。】
五、全课总结，拓展延伸
师：这节课我们进一步认识了三角形，说说你有哪些收获？
（师出示几个多边形，指出可以通过对角线将它们分割成多个三角形，说明生活中一些建筑的加固就是运用三角形稳定性的道理。）
【评析：通过回顾总结，让学生进一步认识本节课所学的知识，而拓展延伸，又能激发学生学习数学的兴趣，让学生体会到数学在生活中无处不在。】
【总评】
认识三角形的基本特征这节课，主要让学生通过观察、操作、比较等具体的活动获得知识。在本节课中，教师最大化地利用视频播放、拉幕、聚光灯、网络连接等功能，使用的电子白板与学生的Pad进行了最优化的互动，利用抢答与随机抽取活动，极大地调动了学生的积极性。Pad互动课堂，电子白板的交互使用，充分体现了学生在课堂上的主体地位，王建华老师的这节课给了我们很多启示。
一、学生在“玩Pad”中学数学
充分利用学生人手一个Pad，让学生充满兴趣地通过动手操作，在“玩”中思考、质疑、学习、发展。在教学中，通过让学生找一找生活中的三角形，用Pad拍一拍身边的三角形，在Pad上画三角形时感知它的特征，体会到三角形的特点，完善对三角形的概念的认识，使学生在“玩Pad”中学数学，学会思考，学会创造。
上课开始，王建华老师就在Pad上直观地画了一个三角形，让学生结合实际生活情境发现三角形、感受三角形，并且设置疑点，激发学生学习的兴趣，促进学生主动地去思考三角形的特性，为本节课起了个好头。在学习三角形的定义时，让学生通过在Pad上画一画，并结合自制的教具，通过循序渐进的方式，理解三角形定义中的关键点――“线段”和“围成”，进而让学生总结出三角形的定义。接着，让学生通过认识三角形的高和底，猜想每个三角形有几条高，最后通过师生在Pad上操作、互动、验证找到答案。很快，学生就学会了三角形的高的规范画法，并展示自己画的高。
二、交互使用，多元发展
本节课充分展示了教师大屏与学生Pad在互动交流中探索数学。王建华老师通过Pad随机抽号及抢答等功能，让学生最大化地、积极地参与到学习中来。在引导学生画三角形时，不是直接教给学生画法，而是先让他们在Pad上尝试画，然后在探索与交流中掌握三角形的画法，充分运用Pad的各项功能，在交流与探索中把握三角形完整的概念。在探究三角形稳定性环节，充分利用Pad的网上搜索功能，先让学生搜索三角形在生活中的应用，再通过实验验证它的稳定性这一特征。在最后深化练习环节，通过随机抽号及抢答等功能，让学生都能参与到学习中来。学生兴趣十足，在挑战――成功――收获的过程中，巩固并深化了本节课的知识点。
