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小学数学笔记范文1
一、注重方法指导，提高复习效率
1、指导学生定好学习计划。复习前，教师应当认真钻研新《义务教育数学课程标准》和小学数学复习指导说明，引导学生明确毕业考试的方向、内容和题形，明确复习内容，指导学生合理分配复习时间，根据每个学生的实际情况，确定复习进度。这样让学生心中有谱，克服盲目性，积极的投入到复习中去。
一是我们用一半的时间指导学生复习课本的内容，重在复习教材中的重点、难点、考点和疑点。方法是教师指导与学生自主复习相结合。学生在复习中注重查漏补缺，教师注重解疑和检查。在复习中注重发现学生在综合练习中出现的问题、及时检查学生知识掌握情况及对知识的运用的能力。并要做到及时反馈、及时补缺补差，把遗漏点降到最低。
二是用四分之一的时间进行阶段复习，把内容相关的单元内容分项复习。结合不同的复习内容，确定不同的复习重点难点 分类整理、梳理，强化复习的系统性。这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。三是用四分之一的时间进行综合复习。在每一次综合复习中学生的能力呈现螺旋上升状态。
2、指导学生巧复习。良好的复习方法是提高复习效率的重要途径。数学学习中概念，公式，计算等是很枯燥的。俗话说：“熟能生巧。”利用一切有效手段充分调动学生复习的主动性，创造性知识和技能。教师指导复习时要做到四点：第一是定调。给出复习“导引单”，学生依“纲”复习，掌握基本的知识和技能。第二是给法。对复习方法给予具体指导。善于抓住重点组织复习。第三是树靶。对复习中的疑难问题展开辨论，审视真伪。第四是立样。对辨论的结果给出是与否的肯定回答，澄清模糊认识，树立正确观点。
3、指导学生摸索规律，提高能力。能力测试是现代数学测试的主要方面，如实践能力.创新能力.等。因此，在复习过程中，要指导学生定期做一些计算练习及创新练习。知道学生抓住解题的关键条件及应用题中的数学关系，归纳出规律和方法；指导学生排除障碍；对一些看似复杂的难题，引导学生斩枝去叶，找出其核心部分，更快，更准地对题意进行理解，从而有效地完成规定的答题。在这一过程中，提醒学生切勿死记硬背，重在开阔视野，培养实践能力，摸索技巧与规律。
二、注重研究教法，让复习省时高效
1、教师要准备好每一堂课。不管是复习基础知识，还是复习重点，难点及要点；也不管是专题训练，还是试卷评讲，教师都要对所授内容认真分析，精心准备。教师要要把握教材内容，善于提炼和归纳教材的知识要点和训练重点，要把握准知识的广度与深度，切不可抛开教材，轻视对基础知识的复习。
3、处理集中教学与精讲的关系。“集中教学是强化教学，它集中思想、集中时间、集中一切手段与方法，创造环境与条件，突破难点，带动全面”。通过超前集中、随机集中、综合集中，以及启发、引导、讨论、归纳、综合等一系列双边活动使知识点、热点、重点具体化。这既夯实了基础，突出了重点，又给了学生新的感受。
精讲是指对学生自主学习的积极引导，尤其是针对前面的自主复习活动和讨论过程中思而不解或有误的问题进行讲解，目的在于扫除学生的学习障碍，指引学习的途径，培养正确的学习方法。复习中选择一些恰当、新视觉、最能体现复习内容本质特征、唤起学生思维灵感而引起思维共鸣的例题而施教，达到温故而知新。择例时要做到、准确性、典范性和综合性。一般而言，复习时应精选学生平时漏缺的知识，精选学生易混淆的知识，精选带有关键性、规律性的知识。
4、精心编排练习题。要坚持每天布置适量的习题作业，从作业中发现问题，并且引导学生集体讨论，利用课余时间针对问题进行个别纠正。一是在训练的内容上要活。要选择内容新颖、规律隐藏、思路灵活的习题训练，创造新的思维意境。二是在训练层次上要活。采取巩固训练、模仿训练、变式训练和综合训练等灵活方式。三是在训练形式上要活。加强“一题多变”、“一题多解”的训练，寻找多种解题途径，择其精要解题方法，逐步提离学生的创新能力。练习题不在于多，一道好的题目，往往能“牵一发而动全身”，起到事半功倍的作用。这里指的练习题也不仅仅指动笔的书面作业题，还包括动口的讨论题和动手的实践操作题等。
5、鼓励学生自主整理复习。复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。
三、同组教师相互交流，积累复习经验。
总复习期间，毕业班数学组教师在每一节课之前互相研究每节课怎样上，如何组织，采用何种方法，在上完每节课后，要用较少的时间及时交流课堂中的疑难点，处理方法，让教师迅速成长。同时，在学生方面，引导学生“自订一本数学改错本，自制一本数学笔记，自办一期数学小报，自出一份期末试卷”，让学生充分享受成功的喜悦，以不断的成功提高复习效果。
小学数学笔记范文2
【关键词】数学教学；联系实际；因材施教
在小学数学教学中，要想使学生不仅“学会”数学，而且“会学”数学，“爱学”数学。就应当遵循小学生的认知规律，从学生的实际出发，以新课标理念来指导我们的课堂教学，下面谈谈我的教学体会。
一、联系生活实际，促进知识迁移，引发学习兴趣
小学生的思维以形象思维为主，教学中要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，引发学习兴趣，为学生的认知搭建桥梁。如教学《比例尺》一课时，我出示了学生的照片和校园平面图，让学生同实际事物进行对比。熟悉的生活现象，激起了学生强烈的探究欲望。通过分析、对比、讨论，学生认识到实际事物与图片的形状是相同的，而大小不同，并且它们大小存在一定的比例关系，照片和平面图是按照一定比例缩小而制成的，从而理解了比例尺的内涵。在《圆的认识》一课教学中，我从自行车、汽车的车轮为什么不做成三角形、正方形、五边形而偏要做成圆形的来导入，学生被熟悉的现象所吸引，为找寻答案，他们动手进行了实验，自学了课本，很快找到了理论依据，掌握了圆的特征。此时，我没有就此罢休，继续让他们想一想生活中还有哪些物体的面做成了圆形，联系所学的知识，解释为什么要做成圆形的，把数学知识和生活再次联系起来。使他们体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边，我们就生活在充满数学信息的现实世界中。这样教学，符合儿童认知规律，能促使学生学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，有效的促进知识的迁移。
二、增强自身体验，突破教学难点，内化数学知识
一节课，无论教科书写得多么清晰，教师讲得多么明白、透彻，要理解教学内容，最终还得靠学生在实践中不断感悟、体验才能完成。 在学习《相遇问题》时，为帮助学生理解“同时”、“两地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我带领学生到操场上站成两排，要求他们按照教师指令实际走一走，学生在走走停停中很快理解了这些概念，再回到课堂上讲解“相遇问题”时，就迎刃而解了。“体积”是一个难以理解的概念，教学这一课时，我让学生准备两只同样大小的玻璃杯，在杯里倒入相等体积的水，一只杯子里放入一把铁锁，另一杯里放入一个螺丝帽，让他们观察水平面的变化，思考为什么会有这样的变化？通过观察学生领悟到水平面升高是因为物体挤占了一部分空间，铁锁占据空间大，水平面就上升得高，螺丝帽占据空间小，水面就上升得少，从而懂得物体所占空间大小叫物体体积。这种实验的方法比教师简单叙述和学生机械背诵效果要好得多。又如在《圆锥体积》的教学中，因为学生容易忽视圆柱和圆锥等底、等高这一条件，为排除障碍，我有意准备了几组不完全等底，不完全等高的空圆柱和圆锥让学生实验，学生因为忽视等底等高这一条件，结果得不到V=1/3sh。书上的结论错了吗？学生陷入深深的思索。通过分析、讨论、查找原因，学生恍然大悟，原来忽视了等底、等高这一条件，教学难点在学生的亲身体验中不攻自破。
三、坚持语言表达，促进思维发展，锻炼学生智力
教学中，我们不仅要关注学生是否“会做”，还要关注学生是否“会说”。在体验的基础上，要求学生用自己的语言表达出来。如，教学《小数的基本性质》时，通过观察等式0.1=0.10=0.100，让学生讨论：“从左往右看，小数末尾有什么变化？”，“再从右往左看，小数又有什么变化？”，“你发现什么规律？”，“怎样概括这一规律？”等等。这样，给学生提供表达思想的机会，也只有让他们去表达，才能暴露思维过程中的缺陷。此时，教师根据学生的表达情况，因势利导，给予点拨，能有效促进学生思维的发展。在教学《商不变的性质》时，学生通过观察几组算式，概括出“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变”这一规律，这时可出示6÷2=（6×0）÷（2×0）=3这一式子让学生判断对错。学生很快发现2×0=0，而除数不能为零，原来总结的规律不严密，应补充条件“零除外”才完善。对于学生的发言，教师要多鼓励、多引导、切忌剥夺不善表达学生发言的权利，要给足够的时间让学生动口。
四、进行多元评价，树立学生自信，激发学生情感
小学数学笔记范文3
关键词： 象限 图像 增大 函数性质
反比例函数图像的性质这一节课上完后，学生都能够按照列表、描点、连线画出正确的反比例函数图像，也能够根据图像说出反比例函数的性质：反比例函数y =k/x 的图象是由两支曲线组成的。(1)当 k>0 时，两支曲线分别位于一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；(2)当 k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限. 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
辅导课上，学生们拿出一道关于反比例函数性质的一道题来问我，题是这样的“若A（x1，y1）,B(x2，y2)都是反比例函数的图象上的点，且x1＜x2＜0，，则y1，y2由小到大的顺序是 ；”我就用早上学的反比例函数的性质k<0时,y随x的增大而增大，而根据已知x1、到 x2是增大，所以是y1到y2增大，即y2大于y1。
接着又有一位同学拿来一类似的题，让我来讲解，我借此机会走上讲台，让全体同学共同来看下这道题的解法，题是这样的：“已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函数 y =k/x（k<0）的图象上，比较y1、y2、y3大小”。我也用上面的方法对学生讲解，因为-2<-1<3, 根据反比例函数的性质k<0时,y随x的增大而增大，而得出y3 >y2>y1,就在我准备走下讲台时，有一位同学说，和答案不一样，什么！和答案不一样，我下意识的又问了一句。怎么办呢！一定要给学生一个说法，于是我用图画像的方法，在黑板上又做了一遍，
由图像得出的答案是y2>y1> y3。为什么两个答案不一样呢！学生们也在相互讨论，就在这时我听到，有一个同学说：“在每一个象限内y的值随x值的而变化的。对！原因就在这，我前面解决的那道题x、y的值是在一个象限内，而这道题的x、y出现在两个象限内，所以不能简单的用性质来判断。于是我又和学生共同读了一遍反比例函数的性质，在每一象限内，这句话，到现在才真正领会了他出现的原因，学生也明白了这一点。由上面在课堂上出现的教学情景我得到如下启示：
1、在今后的教学中，一定要吃透定义、性质、定理等概念所内含的所有意义。
2、注重定义、性质、定理等的教学，把它作为重点来讲。因为很多题在没有吃透概念的情况下是解不出来的，即使解出来也是错误的，如上面的例子。
3、在函数的教学中，一定要让学生学会用图像来解决问题，也就是运用数形结合的思想来解决问题。
4、在课堂教学中，要时刻重视发挥每一个学生的才智。
参考文献:
小学数学笔记范文4
关键词：类比；内涵；拓展
中图分类号： G712 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）21-56-2
1 概念类比，揭示内涵
数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似。”把两个数学对象进行比较，找出它们相同或相似的地方，从而推出这两个数学对象的其他一些属性也有相似的地方，这是在数学概念教学中常用的方法。数学学习，需掌握非常多的概念，有些还很抽象，为了让学生快速、准确地掌握新的概念，以学生已经掌握的知识或现实生活中的事例，进行类比教学。如在讲授《空间几何体》时，笔者结合学生的实际给出如下几个问题：
①沿某一方向移动一个点，形成什么图形？
②沿不同于直线的方向移动一条直线，形成什么图
形？
③沿垂直方向移动长方形、正方形或三角形，形成什么图形？由此，学生很容易得出空间几何体的结构形状并生成：点线面体的运动变化观。
对于结构上存在相似特征点的两个数学概念，它们的性质也多是存在一些共性的。如在学习“二面角”中的相关内容时，笔者先让学生回忆初中所学“平面角”中的相关内容，再逐渐引导学生分析二者之间的异同点。见表1：
“平面图形”与“空间图形”的类比往往是遵循从“点到线、线到面、边长到面积、面积到体积、线线角到二面角、三角形到四面体”，这样，有效地强化了学生的理解和记忆。通过类比，由浅入深，化抽象为具体，让学生可以独立地获取知识，将知识系统地归纳在一起，产生深刻的印象。
2 公式类比，深化记忆
对于数学而言，除却众多的概念外，还有很多的公式。学生经常会产生“张冠李戴”的现象。为此，可通过类比的应用，帮助学生分析公式的结构，便于学生记忆。如在讲解“等比数列”的内容时，通过等差数列的性质公式，类比得出等比数列的相关性质公式，见表2：
又如在“双曲线”教学中，可以将“椭圆”和“双曲线”知识相结合，可以将两者的方程、对称性、焦点、离心率、准线、渐进性方程、曲线上点M处的切线方程相类比，通过这些知识可以将“椭圆”与“双曲线”之间的各种知识系统化。“椭圆”与“双曲线”之间本身就存在很多的相似之处，学生在记忆时可以将两者相结合记忆，让他们更好地理解与记忆，让他们在吸收知识的时候更加全面，记忆更加牢固。这样，既深化了教学内容，又培养了学生严谨的学习习惯。
3 解法类比，拓展思路
解题思路是解决问题的关键因素。学生在解题时，常受到以前接触过的问题所启发而产生解题思路。因此应要求学生先对问题进行分析和归纳，寻找其中的规律，使学生达到举一反三、触类旁通的目的，让学生由“学会”到“会学”。
例1：设函数f（x）=，求f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…+f（5）的值。
解：类比等差数列前n项和公式的推导过程，可得
可见，通过类比的方法，可以增强学生运用数学的意识，提高了学生解决问题的能力。
4 新旧类比，拓宽视野
在讲授新知识时，经常联系旧知识，创造条件进行类比，扩展学生的思路，开拓学生的视野，让学生养成类比推理的习惯。通过新旧知识的类比，既有利于理解和掌握新知识，还能使旧知识得到巩固，充分调动学生的学习积极性，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
如：在学习“四面体的性质”时，可类比三角形的相关知识点，让学生自己得出类似的结论。见表3：
5 特征类比，探索规律
数学教学中，经常会碰到具有相同的条件、结论或问题形式等各种对象。通过类比，能使学生认识对象的数学特征，引导探索一般结论，掌握从特殊到一般的认识规律，达到追根溯源的目的。
如在讲完“基本不等式：如果a>0，b>0，那么≥，当且仅当a=b时等号成立”这一内容时，可类比推理：如果a>0，b>0，c>0，那么≥，当且仅当a=b=c时等号成立。然后再引导学生结合上两个结论相似的条件和结论，进一步类比推理：如果a1>0，a2>0，…，an>0，那么≥，当且仅当a1=a2=…=an时等号成立。
小学数学笔记范文5
这批学生里有高年级的，也有低年级的。同样是两个没有专门训练过书法的学生，高年级的学生在字的结构造型能力上要比低年级的强。但是低年级的学生总能写出浑厚的感觉，也许是和他们笔画书写的到位程度有关吧，横和竖的长短没有太大差别，像点、撇等小点画也写得足够长。高年级的学生书写时间长，对字形有了基本的认识，他们在结字上就略显长，横画和竖画的长短对比很明显（如图1与图2对比）。
第一个月的训练是以基本笔画为主。一个月中的四节课基本分成三部分教学。第一节课让同学们掌握基本笔画的书写规则，把基本笔画给同学们尽量讲到。第二节课和第三节课进行笔画组合练习。通过独体字的练习让学生了解基本笔画，通过偏旁和简单合体字的练习让学生感受基本笔画的变形形式。第二节课以字帖为主进行简单组合练习。把学生分成三组，以团队的方式竞争，及时纠正书写的欠缺处。竞争的方式很有效，能给单调的书法学习带来生机。班里有一个叫杨博文的同学非常调皮，学习书法却有一段时间了，这些活泼的学生更喜欢像游戏一样地学习。他是他们小组的组长，他所在的组总能第一个完成任务，团队内部也相互帮助学习，写得好的同学主动帮助团队里稍微慢点的同学。第三节课是我提出组合的要求，尽量让学生挖掘已经掌握的知识进行自由组合。比如我说“横”和“竖”的组合，同学们会列出很多字，对自己举出的例子学生会更有兴趣。第四节课是要出作品的。开课之初我就把这个告诉了同学们，给同学们一定的压力，他们的学习效果更好。
教基本笔画首先涉及提、按的问题，这是学生接受过程中的难点。我个人认为提按的练习是为了防止学生在掌握结构以后字写“流”了（也就是没骨力）而采取的必要措施，然而和学生讲这些道理是无济于事的。行之有效的办法就是教师写一行，学生跟着写。学生的理解程度不同，写出的笔画也是各不相同。同一个学生写十个“横画”，十个都写得不一样。教师从这十个里选出学生写得最好的，要求学生按这个最好的那样写，比教师写多少次都奏效。从这个意义上讲，笔画的学习是一个去粗取精的过程，是一个不断固化的过程。
在做单个“横画”的练习时，同学们都能写出提、按，但是在写单个字的时候，横画的提、按全无。如图3的横画就存在这样的问题，需要引起注意。把练习好的笔画应用到书写中，也需要一个突破的过程。
“点”作为一个小笔画，在练习的时候很容易被忽视，这个小笔画的训练也很关键。如图4写的“点”很随意，整个字感觉不稳，失去了方块字端庄稳重的美感。“点”的练习要注意收笔，不能率意地点一下。
“捺”的练习效果是最明显的。因为这个笔画在字中经常作为“主笔”，就是一个字中最长、最关键的笔画。“主笔”的效果影响到整个字的效果。练好“捺”笔，整个字的精神凸显，否则，神采全无。如图5的一行含“捺”笔画的字，“捺”笔过长，整个字向右下角倾斜。如“故”的书写，捺画全无波折，写成了很长的反捺。“政”“收”的波折简单化，由“一波三折”成了“两折”，只在捺角处折个小角。这样写出的字显得平板僵硬。“改”字的捺画写成柔弱的“一波”，和软笔中“赵体”的捺画相近，只是用在钢笔字中显得不协调。在这几个带有“捺笔”的字中，“没”和“设”两个字是写的比较好的，学生可以按照这两个字中的“捺笔”书写。
基本笔画中遇到的第二个问题是学生举一反三的能力比较差。如图6，这位张烨同学是班里写得比较好的，他的作品也存在这个问题。从图7截图中可以清楚地看到，“肥”字中横折的笔画他写得很到位，但是在含有“力”偏旁的字中，所有横折的笔画都写成圆转了。“肥”字中的转折这样写，在其他字中遇到转折也可以这样写，让学生认识这是一个普遍规律也是有难度的。
在基本笔画掌握以后，要进行笔画的简单组合，构成新的偏旁，用几个新偏旁组合新字。在这一训练中又出现新问题。
学生不在老师的指导下自己独立写笔画的组合，不论是独体字还是偏旁，总会有一笔和字格中格子的线重合，这个现象很普遍。证明学生在练字之初对格子的依赖性还是很大的。也希望家长在练习之初给学生买带格子的本。如图8，“腊”字右侧的“昔”字横画起笔就写字格横线上，这个问题需要及时纠正，不然以后练习的结构重心都靠下，那时候再解决问题就难了。在组合偏旁时，学生对构成偏旁的基本笔画不清楚。如图9，这位同学把提手旁“提”的笔画写成了“撇”，外观相似，用笔却是迥异的。偏旁部首的练习在以后的课程中会陆续讲到，希望这种情况能得到改观。
小学数学笔记范文6
【摘 要】对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，培养学生良好学习习惯。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。
关键词 对比练习；设计策略
对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生良好学习习惯。正同罗杰斯所认为的：有意义的学习远不只是知识的简单增加，而是一个人存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯穿，并导致其态度、个性及对未来的选择方向发生变化。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。
一、根据知识本质，设计内容对比
笔者认为三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或小），商也跟着变大（或小）”就可以了，但教师一般不愿就此满足，希望得出“除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍”。笔者在听9位教师教学该内容时，当大多数学生发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”两位教师对以上规律表示肯定；一位教师则主动出击，在学生未发现时就积极引导学生达成此规律。其实，这是危险的，因为特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。如果加入30÷6，300÷6这样的对比题，相信这样可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，使学生充分体会到规律的本质。
二、根据信息特点，巧设方法对比
1.巧设特例，感悟相对与绝对
“四（1）班56人，一次数学测验30位男生共得2730分，29位女生平均91分。这次测验全班平均多少分？”
对于此题，老教材过来的学生很熟悉数量关系，平均数=总数量÷总份数。都说熟悉的地方没有风景，其实不然，你是否留意很是关键，面对此题，一位学生做成了2730÷30=91（分），91=91，得出这次测验全班平均91分。好一个91=91，把偶然变成了必然，在绝对数量关系之外，可以有特殊数据下的相对巧妙方法。
2.巧设题眼，感悟局部与整体
整体大于局部。在数学上，思维方式比解题结果更重要，当然站在局部和整体不同高度思考问题其效果是大不相同的。
学生从第一个因数的个位开始思考，6×（）积的个位是8呢？于是背诵口诀，逐个对照，从三六十八确定第一个因数个位为3，再考虑第一个因数的十位、百位，一一尝试正确，皆大欢喜，自始至终，没有发现用第一个因数与6的成积正好是1218，对逐位、局部的分析乐此不疲。设计这个题眼，就是要引导学生大处着眼，整体感知，树立全局意识。
三、根据学生年龄特点和认知规律，确定呈现方式
同一个知识对象可以有多样的载体予以呈现，不同年龄阶段的学生他们的现实背景不同，为理解数学知识发生发展所需情景也不同，因此，要根据学生的年龄特点和认知规律确定对比练习的呈现方式。
1.要丰富视觉表象
教学二上学习用乘法解决问题，在基本练习后可以设计如下练习题：图示一群4只蝴蝶，文字又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？
不少学生做成4+3=7（只），理由是“又飞来”用加法。
一年级上来的孩子，飞来加法，飞走减法很是熟练，但是，这是基于非加即减没有选择余地的经验。学习乘法之后，怎样打破“又飞来”用加法的强信息干扰，看来对比练习很是必要。当学生理所当然地认为“又飞来”用加法时，呈现题1，组成如下对比题：
题1：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”
题2：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3只蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”
让学生在两题的图示中直观地感受差异，当一些学生再次以“又飞来”用加法为理由出现4+3=7（只）时，一些同学马上清醒地认识到“‘又飞来’不一定是加法，要看是飞来几群还是飞来几只，如果飞来几群就用乘法，飞来几只就用加法。”“一群有4只蝴蝶，飞来3群，就是又多了3个4只。”“一群有4只蝴蝶，又飞来3只，就是又多了3只。”
学生的发言表明，通过形象对比，他们更加明白求几个几的和，用乘法计算，求几和几的和用加法计算。在辨析中分清异同，突破看见“又飞来”或者“求一共”就用加法的词语定势，从寻找相同词语到感悟数量关系，实现感性到理性的飞跃。
2.要重视数量关系分析
高年级学生已进入和成人思维接近的、达到成熟的形式运算思维，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推演的思维。因此，高年级学生可以通过理性分析来解决问题。如：
（1）“生产360个零件，徒弟每小时做10个，师傅每小时做15个，两人合做几小时完成？”
（2）“生产360个零件，徒弟独做需10小时，师傅独做需15小时，两人合做几小时完成？”
相似情景，定势思维，干扰在所难免，掉入陷阱也无需惊奇，事实上似曾相识更具欺骗性。打破一教一练，形成认知冲突，通过对比，使学生对知识重新编码，从而实现“破为破中立”的教学目标。如此让学生经风雨见彩虹，对比中感悟，主动审题和分析数量关系，有助于排除情景干扰，减少解题策略定势，培养学生的批判性思维。
