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数学应用类论文范文1
为了使提出数学问题的评价更具有可操作性，并且能体现学生提出问题时思维的层次性，本文依据SOLO分类理论初步划分了界定问题水平的评价标准.
1 SOLO分类评价理论的基本观点
SOLO分类评价理论是香港大学教育心理学教授比格斯(J.B.Biggs)首创的一种学生学业评价方法，是一种以等级描述为特征的质性评价方法.
根据SOLO分类评价法，比格斯把学生对某个问题的学习结果由低到高划分为以下五个水平(图1是Biggs给出的图解)：
(1)前结构水平：任务不能充分连接，学生基本上没有面对问题的简单知识，只能采取非常简单的方式尝试解答.
(2)单一结构水平：学生使用或获得任务的一个或多个部分特征，能够找到一个相应的解决办法.
(3)多元结构水平：学生找到越来越多的正确的相关特征，但是这些特征彼此分离，不能将它们有机整合起来.
(4)关联结构水平：学生能把任务的各部分内容整合为一个有机整体，对问题有一个整体意义.
(5)拓展抽象结构水平：学生能将关联的结构整体概括到一个更高的抽象水平，并且使这种概括化拓展到一个新的主题或领域，这一层次的学生表现出很强的创新意识.
从上述分类法中我们可以看到，比格斯提出的思维分类结构是一个由简单到复杂的层次类型，具体说来就是从点、线、面、立体、系统的发展过程，思维结构越复杂，思维能力的层次也就越高.
2 基于SOLO分类理论的数学问题提出能力的评价标准
由上述介绍可知，SOLO分类评价就是按照学生在具体学习任务中的行为表现，进行诸如前结构、单一结构、多元结构、关联结构和拓展抽象结构的水平划分，并对各个等级作出文字描述，具有一定的科学性和可操作性.SOLO分类评价法关注的是“可以观察到的学习结果”，是对学习反应的结果进行分类，而不是对学生进行分类，它的实质在于找出反映学习质量的等级，用之描述学生的学习水平，是一种基于等级描述的评分方法.SOLO分类法并没有告诉我们一个具体的结果应该如何划分，而是告诉我们一种划分层次的思想和依据，其能力层次的划分基本上适用于所有的能力类型.学生回答问题的结果存在一定的层次，提出问题的结果同样也存在不同的层次.从更广泛的角度来看，提出问题本身也是在解决问题.所以笔者认为，学生提出问题的能力也是可以用SOLO分类评价法来评价的，根据学生提出问题时的表现来判断他所处的思维发展阶段、思维的复杂程度，进而给予合理的评分.由于学生提出的问题存在许多变化性和不可预料性，提出问题的评价标准的科学性与可操作性又具有相对性.
提出数学问题的常用策略就是在给定情境中提出问题和由给定原问题进行思考提出新的问题.运用SOLO分类评价法，笔者对学生提出问题的评价标准初步划分如下：
P水平：学生基本上无法理解原问题或给定情境，不能提出新问题，只提供了一些逻辑混乱、没有论据支撑的问题.
U水平：模仿原问题提出了一个简单问题，问题的解决方法基本和原问题解决方法相同；或者由给定情境提出了一个显而易见的问题.
M水平：更换了一个与原问题有关的属性，提出的新问题的解决方法与原问题不同；或者能够抓住给定情境中的一些信息提出问题，但不必理解情境的整体结构.
R水平：能够重新组合、添加或去掉原问题中的部分属性，理解属性之间的关系，从而提出新问题；或者理解给定情境的整体结构，能够提出较为深刻的问题.
E水平：能够通过改变原问题中的属性或者分析给定情境提出具有概括性、抽象性的问题；从理论的高度来分析问题，而且能够深化问题，使问题本身的意义得到拓展，从中找到问题的规律和本质.
P、U、M、R、E五个水平分别对应SOLO分类理论的五个结构水平，根据学生对原问题和相关概念知识的理解程度，提出问题的水平也会体现出不同的思维层次.
运用SOLO分类评价法来评价学生提出的数学问题，既能够考察学生对概念的掌握程度，还能通过提出问题的表现体现出学生的思维过程，评价学生的洞察力、理解力与创造力的水平.同时，通过学生提出的错误的问题反映出学生在学习中存在的问题、对知识的误解与知识的薄弱环节.这样的评价集形成性评价、终结性评价和诊断性评价于一体，较好地发挥了教育评价的职能.另外，SOLO分类评价法以质性评价为主，它是以学生思维的层次为评价标准的，而不是以采分点打分的，所以很难避免一些主观的因素.
3 基于SOLO理论的数学问题提出评价的应用
对于设置情境提出问题的题目，如：用火柴摆成矩形框图案，四根摆一个，七根摆两个，等等(如图2)，要求学生根据所给情境尽可能提出能想到的问题.
图2根据SOLO理论的思想，我们认为各个水平的学生能提出的问题如下：
(1)单一结构水平：多少根火柴可以摆三个框?(学生只需要在图上数一数即可.)
(2)多元结构水平：摆六个框比摆三个框多用几根火柴?(要数六个框的火柴数及三个框所需的火柴数，然后求差，不必理解整体结构.)
(3)关联结构水平：用40根火柴可以摆多少个框?(学生需要认识到第一框所需的火柴数是4，其余各框要用到前一框的一根火柴，即需要3根火柴，从而求得结果，显然学生应当对问题各个信息之间的关系有所认识.)
(4)拓展抽象结构水平：摆n个框要多少根火柴?(要脱离具体数字，抽象出一般结论：3(n-1)+4.)显然，SOLO理论能够根据学生提出的问题反映出思维的复杂程度，从而为评价学生的思维水平提供了一个有益的框架.)
对于由原问题出发提出新问题的题目，如：一个多边形的外角和等于这个多边形的内角和，这个多边形是几边形?要求学生根据所给问题尽可能提出能想到的问题.(解答该问题只需知道多边形的外角和为360°，那么由条件内角和也是360°，该多边形为四边形.)
依据我们对提出问题水平的划分标准，笔者认为各个水平的学生能提出的问题如下：
(1)单一结构水平：一个多边形的外角和加上这个多边形的内角和为720°，这个多边形是几边形?(只需知道多边形的外角和为360°，那么内角和也是360°，该多边形为四边形，问题的解决方法基本和原问题相同.)
(2)多元结构水平：一个多边形的外角和等于这个多边形的内角和的2倍，这个多边形是几边形?(改变了原问题中一个属性的数值，问题的解决方法和原问题有所不同，需要认识到多边形外角和可以是内角和的2倍，外角和为360°，那么内角和为180°，得出该多边形为三角形，但不必理解外角和与内角和之间的关系.)
(3)关联结构水平：一个多边形的外角和等于这个多边形的内角和的12、13、14，…，这样的多边形分别是几边形?(学生需要认识到外角和不能超过内角和的2倍，并且理解外角和与内角和之间的关系，并且对这一系列的问题有一个统一的解法.)
(4)扩展抽象结构水平：一个多边形的外角和等于这个多边形的内角和的1n(n为正整数)，这个多边形是几边形?(2n+2边形)(学生不仅要达到上述水平所需要认识到的程度，还能够对问题有一个整体的认识以及能够提出概括性的问题，并且有解决问题的一般方法.)
综上，基于SOLO分类理论的数学问题提出能力的评价能够较好地评价学生提出问题的水平、诊断学生提出问题过程中出现的种种问题，其评价标准虽然存在一定的相对性，但是不能因为评价的准确和效率，就牺牲了我们真正想评价的信息，例如学生的创造性、对知识的理解程度、学生的真实表现和学生存在的问题等等，这样的评价给出反馈，也提供了使用反馈的机会.
参考文献
[1] 李俊.学习概率中认知的发展[J].数学教育学报，2002，11：1-5.
[2] 夏小刚.国内外数学问题提出教学研究的回顾与反思[J].数学教育学报，2005，14(3)：17-20.
[3] [美]GrantWiggins.教育性评价[M].中国轻工业出版社，2005，2.
[4] 吴维宁.教育评价新概念――SOLO分类法评介[J].学科教育，1998年第5期.
数学应用类论文范文2
【论文摘要】 本文指出了专科院校《数学建模》教学改革必要性，分析学校情况，对教学目标、教材编制、课程设置、教学内容及方法上都根据专业不同采用分层教学，突出专科特色和专业特色，达到了较好效果。
数学建模课程的教学研究是数学应用教育的一个重要课题，它是一种崭新的教学模式、教学方法，是培养学生数学应用能力、创新能力和科研合作能力的一个较好的平台，高职专科学校的数学开设时数、难度、广度与理工院校不同，学生基础情况也不同，所以要研究具有高职专科特色的数学建模教学模式。
1 教学模式内容
1.1 确立数学建模教学目标（目标分层） 我校具有师范类数学专业、理工科专业、经济类专业等专业开设数学课程，在数学建模教学中对于不同专业设立不同的教学目标。
1.1.1 师范类数学专业的教学目标 树立“数学具有广泛应用性”信念和数学应用意识，具备一定的数学建模能力，使学生将来从容胜任中小学数学建模教学。
1.1.2 理工、经济类专业教学目标 树立数学应用意识，具备数学建模能力，培养数学应用能力和创新能力，使其毕业后能更好地应用数学为其从事的本专业的研究与工作服务。
1.2 教材要适合不同培养目标，具备专科特色和专业特色
1.2.1 教材来源 现在教材多是综合各类大学或理工科大学（多为本科学校）的教材，由于我校是专科类学校，数学课程开设的门类少、学时少，难度、广度远比不上这些本科院校；学生的数学基础和接受能力也不能与这些学校相提并论，所以教材不能采用不符合实际照搬照抄方式，我们采用以下方式：1）借鉴：精心鉴别吸收本科院校数学建模教材以及其他文献中符合专科特点的数学建模材料。2）研究吸收补充新素材 根据生产生活实际，把学生感兴趣的现代社会生活热点问题吸收进来；选取自然界中奇妙而令人感兴趣问题；选取身边人们习以为常且容易忽视而结果又出乎意料问题；把近几年来全国大学生数学建模竞赛题（专科组的竞赛题）也逐步补充进来。
1.2.2 根据不同专业情况选用素材，内容呈现多层面和多元化
1.2.2.1 师范类数学专业 师范类《数学建模》增设了中学数学建模内容，包括教学方式、方法以及历年中学数学建模竞赛题目选讲内容。师范学生要想在日后胜任中学数学建模教学工作，他们不但要掌握系统的数学建模方法与技巧，还要掌握一套较为科学、有效的中学数学建模教学与学习方式和方法，还要熟悉近年来中学数学建模的题目。
1.2.2.2 理工类、经济类各专业 选取的素材多为生产工程领域和经济类的数学建模问题，这些问题涉及各个专业的问题，突出了多学科的交叉和综合，开拓学生的视野，扩展他们的知识面。
1.3 根据专业确立《数学建模》课程设置，采用不同方式进行教学
1.3.1 师范数学专业 我校规定师范数学专业的《数学建模》课程为必修课，它包括《理论学》和《实训课》，课时比为1∶1，目的是注重学生实际建模能力培养，为此提供时间和空间。理论课中的教师为主导，学生为主体，以教材为主线，围绕教材章节，教师归纳讲解不同类型数学思维方法和常用的数学思维方法，讲解数学建模的步骤。教师起到引导和示范作用。实训课程中注意培养学生的实际建立数学模型的实战能力。学生分为小组活动，一般三个人一组。教师在理论课提前布置与本节相关数学建模题目，在课后由这些小组成员共同查资料，互相启发、共同讨论并撰写出论文。上实训课时，围绕某一数学建模问题，各小组可以踊跃发表见解，介绍本组的解题思路和方法，其他组可以补充、修改，或提出质疑，也可以另辟新径采用不同的建模方法。最后由教师点评各种方法的优势和不足。
1.3.2 理工科、经济类各专业 我们采用选修课形式开设《数学建模》课程，深入浅出讲解各种数学思维方法在生产实际中的应用，主要是开拓学生视野，激发学生学习数学的热情，使学生感受到生活生产中数学无处不在，培养学生应用数学方法去分析解决问题意识和能力。教师精选学生力所能及的数学建模题目，由学生在课余时间完成。
1.3.3 开辟数学建模的第二课堂，建立数学建模实验室 每年我们吸收各个专业的学生到数学建模实验室进行研究工作，选拔培训学生参加全国大学生数学建模竞赛，让学生也进行高水平的数学建模实践演习。不同专业的学生组成一组进行实训和竞赛，不同专业的学生的知识和能力可以互补，发挥了每个学生的特长，如计算、分析、编程、写作等；各门学科的交叉和综合运用，开阔了学生视野、扩展了知识面，激发了他们探索和研究的兴趣和欲望，也使得他们分析问题和解决问题的思维触角更加敏锐、灵活，思维空间更加广阔。
1.4 采用灵活多样的评价成绩方法 数学建模教学改革以往评价学生成绩的方法，评定成绩的方法分为三部分：一是平时小组成绩；二是平时队员表现；三是论文成绩。评价学生更加注重对学生分析和建立模型过程考查，采用平时以小组为单位，小组成员荣辱与共的小组计分法。这种方法可以促进小组成员团结协作互相启发，互相质疑、共同提高；同时教师可以考查同一小组不同成员在平时建模能力表现，例如建模方法、灵活性，是否勇于创新、敢于标新立异，鼓励学生另辟新径，用多种角度去分析问题，对于勇于质疑，勇于提出不同方法的学生加分。最后在学期未教师布置数学建模题目，给出几天时间由学生建立数学模型并形成论文形式上交，教师按一定标准记入成绩。
1.5 改革以往教学方法，注重数学知识来源、发现和探究过程，注重对学生的创新意识和创新能力的培养。 以往数学课程注重数学逻辑体系、定理规则及计算技艺，而忽视了数学知识它的来源，发现和探究过程。我们的学生面对考试可能是佼佼者，但面对活生生的实践问题可能就束手无策。项武义教授称之为把姜女西施置于X光透视，所看面的只能是一幅骨头架子，毫无美可言，学生连看的兴趣都没有，认为数学太枯燥、抽象，没实际应用价值，它离我们生活生产很遥远，谈不上更好地学习数学，更谈不上兴趣和创造。我们改革以往教学方法，注重数学知识来源、发现和探究过程，注重对学生的创新意识和创新能力的培养。 转贴于
1.5.1 我们在数学建模教学中，讲解数学思维方法时都要从实际问题中导入，讲清楚每个数学分支的思维方法的背景和特征，注重知识的来源和应用范围。
1.5.2 在建模教学中教师引导学生从多角度去观察和分析问题，探索发现新的解决方法，激发学生的好奇心，点燃他们胸中的求知欲望，使他们感受到数学家发明研究时的火热的思考。教师制造平等的讨论研究氛围，鼓励学生互相讨论探究，互相启发、互相补充、互相置疑，不断修改补充数学模型，学会分析和评价模型。教师鼓励学生大胆猜想，敢于另辟新径、标新立异，培养学生的创新意识和创新能力。
2 实施效果
2.1 通过数学建模的学习，学生对数学认识发生了质的变化，具备了应用意识和创新意识。通过改革教学方法，注重建模的收集资料、分析思维过程的演练和运用讨论探究式学习，学生对数学产生深厚兴趣，认识到数学处处在我们身边，利用好它可以解决许多生产实际问题，学生从数学建模中体验到从来未有过的当初数学家发明创新时火热的思考，这种返璞归真的探究过程培养了学生的应用数学的意识和能力。建立模型过程中面对活生生的实际问题，教师鼓励学生从多角度观察问题，并用多种数学方法解决问题，培养了学生的创新意识和创新能力。
2.2 根据不同的专业设置不同的数学建模教学模式，使得不同专业学生呈现不同的特色。数学专业学生在毕业论文写作中都得益于数学建模学习中论文写作，很多学生做论文题目就是数学建模方面论文，具备了建模能力和论文写作能力；师范类数学专业不仅具备了数学建模的能力，还熟悉中小学数学建模题目类型和教学方法，使得学生毕业后能从容胜任中小学的数学建模教学工作。非数学专业学生接受了数学建模培训和锻炼，开扩了他们的视野，使他们领略到了各门学科交叉和综合运用的价值，为他们提供了培养创新能力和科研合作能力的一个较好的平台。通过数学建模，这些学生的毕业设计、毕业论文中能自觉地应用数学思维方法分析，解决问题，论文的写作能力得到提高。
2.3 我校是同类院校中最早参加全国大学生数学建模竞赛并获奖学校之一，从2001年至今，每年组织学生参赛，曾获国家级二等奖、省级一等奖、二等奖、三等奖，每年都有获奖学生。
【参考文献】
数学应用类论文范文3
关键词： 地方高校 数学与应用数学 应用型人才培养
地方性高校肩负着为地方经济建设和社会发展培养应用型人才的重任，是我国大学的主要群体，其人才培养模式明显区别于重点大学的研究型人才培养模式.属于教学型的地方性高校，应以市场为导向，根据地方和行业人才的需求，根据学校自身的条件，形成有自己特色的应用型人才培养模式.邵阳学院数学与应用数学专业在传统数学教育专业的基础上，结合社会发展和高等教育改革的需要，在人才培养目标与模式的制定和实现等方面进行了一系列的探索和实践.
1.数学与应用数学专业现状分析
邵阳学院数学与应用数学专业最初的专业定位是为邵阳地区乃至湖南省中小学的基础数学教育培养合格的数学教师.然而，随着中小学教师队伍的日渐饱和与独生子女政策导致的初等教育学生生源减少，师范生的就业压力逐渐增大.此外，随着社会的不断进步和发展，用人单位对学生的综合素质提出了更高的要求.传统的数学教学模式落后，教育思维单一，教师创新意识不强，只重视数学理论知识的传授，忽略实践教学环节，导致学生的学习目标不明确，实践能力和解决问题能力较差，不能满足市场对应用型人才的需求.
2.制定与时俱进的人才培养目标和模式
2.1人才培养目标.
培养掌握数学科学的基本理论和基本方法，具有运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力；能在科技、教育、经济和金融等部门从事研究和教学工作，在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作，适应区域经济和社会发展需要的基础实、素质高、能力强、适应快的创新型和技能型的应用人才.
2.2人才培养模式.
基于培养目标定位，构建了“一个主体、两个辅助、三个方向、四种能力”的人才培养模式，即以数学类专业课程为主体，计算机科学技术和智能优化方法为两个辅助，分为数学教育、金融数学和考研深造三个培养方向，注重学生的专业能力、应用能力、科研能力和创新能力的发展.
3.人才培养模式的实践
3.1深化课程体系改革，创新课程教学模式.
根据专业定位和社会需求，对课程体系构建了“四个平台，四个模块”，四个平台是通识教育平台、学科教育平台、专业教育平台、实践教育平台；四个模块是专业基础课程模块、专业主干课程模块、专业选修课程模块和能力拓展课程模块.其中实践教育平台通过校内实验室和中小学校、企业、政府部门等实习实训基地培养学生的实践创新能力；专业基础和专业主干两个课程模块涵盖教育部数学与应用数学专业目录中规定的核心课程；专业选修课程模块分三个培养方向，数学教育方向开设中学数学教材教法、数学史、竞赛数学、中学数学课件制作等课程，金融数学方向开设运筹学、数学模型、最优化方法、金融学、保险精算等课程，考研深造方向开设泛函分析、拓扑学、数学分析选讲、高等代数选讲等课程；能力拓展课程模块开设MATLAB语言及其应用、面向对象程序设计、数据通讯与网络、人工智能等课程.
在创新课程教学模式方面，灵活运用多媒体等多种教学手段讲授基本理论知识；及时把教研成果和学科最新发展成果引入教学，使学生了解本学科国内外的发展动态，提升学生的学术素养；构建案例教学体系，实行案例分析、建模、优化求解的案例教学模式，结合课程实验和课程设计，培养学生的创新思维及分析问题和解决问题的能力；准备课件、案例库、试题库等网络资源，开展网络互动教学模式，有效调动学生的学习积极性，促进学生积极思考，巩固课堂所学知识.
3.2加强数学建模能力培养，提高学生综合素质.
通过多种渠道加强对学生数学建模能力的培养，首先在课程教学中引入案例教学模式，贯穿数学建模的思想方法，布置与建模有关的课程小论文，并鼓励有兴趣的学生加入教师的相关科研项目，激发他们的创造性思维；其次成立数学建模协会，定期进行培训和课外辅导答疑，将往届的数学建模竞赛题以作业的形式布置给学生完成，积极组织学生参加全国大学生数学建模大赛；最后是加强硬件建设，近年来，在学院的支持下，本专业配置了一个拥有120台电脑的专用机房，为师生上机训练和数学建模比赛提供了极大便利.
3.3突出实践教学，注重学生的师范技能培训.
通过课程实验、课程设计、数学建模竞赛、教师技能比武、参与教师科研项目、教育见习、实习、毕业实习等多种途径，培养学生的实践创新能力.建立包括邵阳市四中、六中、十中、十一中等学校在内的教育见习、实习基地及银行、企业、政府部门在内的毕业实习基地.在课程设置上，以学生的认知规律为基础，变单一的集中实习为循序渐进、形式多样的系列实习，具体安排如表一.
3.4加强学生毕业论文的指导，引导论文选题与社会实践相结合.
重视学生毕业论文的指导工作，严把两道关：选题关、开题关.加强毕业论文题目的应用型，可以将学生的毕业论文更多地和教师的应用型科研项目结合起来，使指导教师的指导更专业，学生科研的方向更明确；鼓励学生选择数学建模方向的题目或者将毕业论文和实习、社会实践等相结合.
4.结语
地方高校数学类应用型人才的培养，应结合自身特点和社会需求确立人才培养模式，将课程体系的优化、教学模式的改革和实践教学内容的组织贯穿于教学的每个环节，这样有利于培养适应地方和行业人才需求，服务于地方经济的应用技术型数学人才.
参考文献：
[1]马晓燕，国忠金，孙利.地方本科院校应用型人才分类培养模式的研究与实践――以泰山学院数学与应用数学专业为例[J].齐鲁师范学院学报，2014，29（6）：12-15.
数学应用类论文范文4
一、课题的来源及意义
通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。
积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。
二、国内外发展状况及研究背景
国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。
三、课题研究的目标和内容
通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。
(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。
(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。
(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。
四、本课题研究的方法
课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。
五、课题的进度安排：
第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)
第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)
第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)
第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)
数学应用类论文范文5
大众化教育下高职教育应“以人为本”针对生源的特殊性，构建基于人的发展的职业教育课程体系，从而提高教育教学的水平与质量。从受教育者和施教者双视角下对高职数学课程建设进行多元分析，在贯彻国家教育方针指导下，以人为本进行高职数学课程改革。
一、高职教育现状多元化分析——以水利电力职业技术学为例
从被施教者和施教者视角下对高职数学课程建设进行多元分析被施教者（高职学生）普遍存在人格的缺失、习惯的无形、知识的匮乏。对于普遍问题究其原因来自：（1）家庭背景造成的一种缺失。“家庭的爱”的缺失，留守儿童；父母离异儿童；所占的比例15%。（2）成长背景造成的一种缺失。成长过程中或读小学、初中、高中，来自学校、老师方面的爱的缺失所占的比例40%。（3）社会背景造成的一种缺失。社会对高职的一种歧视。施教者普遍存在老中青的知识结构差异，中老年教师教学经验丰富，教书及育人有一定的方法。但对新知识的接受及传受有一定的障碍，教学方法也较保守。而青年教师由于接受新知识的学习，接受和传受新知识有一定的优势，教学方法不拘一格。施教者与被施教者应取长补短，扬长避短。
二、基于教育现状的高职高等数学课程建设多元化分析
高职高等数学课程建设需面向师生，以学生为中心，以能力为本位，以专业为导向，强调学生整体素质的培养和身心素质的全面发展。可以做到以下五个方面：（1）五个衔接。即数学和所学专业对接；三类学情与三类课型对接；三种教材与三类课型对接；三类学情与三种实施方式对接；三类教师与三种实施方式对接。（2）三类学情。首先大一新生入学，第一学期有64学时将应用数学基础知识传授给学生，统一考核，通过各位任课教师一学期的观察与考核结果将学情分类，兼之学生的选择，在选取数学后期学习，将学情分为以下三类：学情Ⅰ：学生的知识与技能、思维、解决问题能力、学习的目的性很强；个性发展、兴趣、爱好全面。学情Ⅱ：知识与技能、思维、解决问题能力较弱；个性发展、兴趣、爱好局限。学情Ⅲ：知识与技能、思维、解决问题能力弱；个性发展、兴趣、爱好缺失。（3）三类课型。课型Ⅰ数学实验与数学建模课（紧密与专业学习对接）；课型Ⅱ高等数学基础课（尽可能与所学专业对接，主要目地为终身教育打基础）；课型Ⅲ数学素质课（人文数学或数学文化。促进学生个性发展，兴趣、爱好）。（4）三种施教方式。一种以专业学习、数学实验及建模竞赛为载体实施数学实验及建模课教学；一种是以专业需求、终身教育为载体实施实用数学课教学；一种是以数学素质教育为载体实施人文数学课教学。（5）三类教师。即实验教师（数学实验及建模）、理论教师（实用数学基础）、素质教育教师（数学素质课）。其中实验教师是青年教师；理论教师是中青年教师；素质教育教师是老年教师。
三、“专学结合”视角下高职高等数学教材开发的多元分析
教材作为知识和技能的载体在高职院校教学过程中起着重要作用，对促进人才培养质量起着重要作用。针对教材的特殊性对教材的开发具有重要意义。
（一）对大一新生第一学期64学时开发《高等数学基础》教程主要体现以下内容。高等数学基础知识讲解，以项目教学实施，项目是按数学知识体系划分。同时配套项目任务考核册，考核册具有以下三个特点：一是，基本概念理解与简单应用，即填空、选择、判断、测评题与书本例题类型难易度一样的；二是，难易度递进，填空、选择、判断、测评题比书本例题相对难一些；三是，拓展加深，题的难度要大一些，题量要大一些，实际生活实例要多一些，专业实例相应配备一部分。
（二）对应三类课型的施教，高职高等数学开发三种配套教材。课型Ⅰ配套教材《数学建模》、《数学实验》，具有两个特点：一是，教材抓住“专学结合”为切入点，以专业实例作为高等数学配套课新内容的引入，构建项目教学，有利于创设问题情境，有利于使学生体会到数学在自身专业学习中的地位与作用的；二是，教材以数学建模竞赛题为载体，构建“项目教学、情境模拟、课专融合、过程式考核”。课型Ⅱ配套教材《实用高等数学》，具有三个特点：一是，以应用高职高等数学为主线，每节教学内容大体围绕两个应用性问题展开，教材中有关数学应用的例子和习题紧紧围绕学校特色进行。内容涉及建筑、文化、商业、家庭理财、全球性问题（如粮食问题、人口问题、环境保护问题）给社会带来的影响和作用。二是，教材抓住日常生活中的问题作为新内容的切入点，常常围绕具体问题的应用展开，有利于创设问题情境，而且有利于使学生体会到数学就在身边；三是，教材开设应用栏目，如聚焦职业，介绍各行各业应用数学的事例。课型Ⅲ配套教材《人文数学》。具有两个特点：一是以数学知识为载体，努力去展示数学丰富的人文内涵，以数学思想、数学精神为主线，以数学人物、数学故事、数学问题、数学史、数学之谜为题材，以生动而不失深度的叙述，把学生带入数学与人文交相辉映的学习之中。二是具有教育性、科学性、趣味性、艺术性等。内容上：通俗易懂，形式上：喜闻乐见，易于传播，易于接受。
四、结语
通过多元化《高等数学》教学教材的开发以及对教学内容和设计的改进，使得高等数学课程教学中出现的一些对学生说难以理解的、深奥的抽象理论知识，通过具体的实用性、可操作性来体现，使学生易于接受。多元化教学方法比较切合大多数理论性强的课程教学内容和设计的改进依据，有望进一步推动高职院校人才的培养质量。促进学生能够更积极主动地、自觉地学习，有兴趣与老师交流，也有能力和水平与老师沟通，使绝大部分学生都能真正地掌握本门课程的主要知识点，为以后的专业课的学习打下夯实的基础。从教学课程到课时的安排都作了较大的调整，从而也兴起了新一轮高职数学教学改革的浪潮，在对高职数学课程教学模式进行探讨和研究过程中，对课程建设进行多元化分析.在教学方法上、考核方法上等，采用分层式，多元化，使教学达到最有效的作用。成功做好高等数学与专业的紧密结合，高等数学教师要不断提高自身素质，对专业与数学的联系有较多的了解。并与教学过程相互渗透才能唤起学生的学习热情，从而使学生感受到数学知识的丰富与有趣。
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数学应用类论文范文6
关键词：数学与应用数学；教学改革；人才培养
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）51-0116-03
一、引言
随着时代的不断发展，社会对人才的需求呈现多元化的趋势，高等学校的招生及就业形势也随之发生了很大的变化。在新的形势下，数学与应用数学专业如何进行专业教学的改革与建设，培养适应社会发展需要的复合型人才，是需要解决的一个重要课题。近年来，高校毕业生就业困难成为社会的一个突出问题，数学与应用数学专业的学生也面临同样的困境。形成这种现状的原因固然是复杂的，就本专业而言，其根源主要是因为过弱的文化陶冶、过窄的专业教育、过重的功利导向和过强的共性制约所造成的，具体表现于以下几个方面：首先，专业课程设置过细，在一定程度上限制了对学生的实践能力和创新能力的培养；其次，教学内容和教学方法过于传统和规范，目前的课程教学方式主要以课堂讲授知识为主，在教学过程中学生处于被动的学习状态，学生的思维被局限在书本和教师所限定的框框内；再次，缺乏学生进行科研活动的氛围，在教学过程中忽视了对学生科研与创新能力的培养，人才质量的优劣在很大程度上取决于其实践能力和创新能力的高低，“授人以鱼，不如授人以渔”就是对培养和训练学生的实践和创新能力的最好诠释；最后，对学生的考核评价机制不够完善，现行评价学生的方法主要是依据学习成绩的优劣，因此在一定程度上导致了学生片面追求考试分数的现象，而忽视了其他综合能力的培养。本文结合具体的教学实践，以新一轮的修定本科生培养方案为契机，介绍了本专业在课程的设置及创新能力的培养方面的具体措施。
二、基本原则
1.指导思想。数学是研究量、空间模型、Y构、变化的学科以及利用逻辑形式研究现实世界的数量关系和空间形式的学科。数学与应用数学专业是以运用数学来阐明概念的科学性、现象的规律性为目的，从而推动数学的新发展，它是研究自然科学、社会科学和工程技术中数学问题及其理论的一个基础性专业，培养学生掌握数学的基本理论与方法，运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力。我校的数学与应用数学专业注重基础训练和广泛的应用，面向宽口径培养，在充分体现数学的基础性与工具性的基础上，以科学与信息计算作为专业的发展方向。
2.培养目标。数学与统计学教学指导委员会在2005年的“数学学科专业发展战略研究报告”中，预测了今后社会需求的五类数学人才：①专职数学研究人员，主要来源是博士及博士后；②交叉学科和其他相关学科（金融数学、精算保险、生物信息、信息处理等）的研究人员，其来源一部分是数学学科专业的本科毕业生，更多的是数学及相关方向的硕士和博士毕业生；③高等教育的数学教师，主要来源是数学专业的硕士和博士毕业生；④以数学和计算机为主要工具的国民经济各领域所需要的应用型人才，此类人才有不同层次的需求，除了硕士、博士外，对本科生有也一定的需求量；⑤基础教育和中等职业教育的数学教师，这是接收数学学科专业本科毕业生的一个重要渠道。据此，我校数学与应用数学专业人才培养的具体目标是：培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具有运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、经济和金融等部门从事研究和教学工作，在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作，或继续攻读研究生学位的创新型人才。
3.培养思路。数学与应用数学专业的学科特点决定了数学与应用数学专业的前沿性和交叉性，近几十年来，随着新的数学研究成果不断出现、新的交叉学科不断产生和发展，使得经典数学，不论是分析学、代数学还是几何学等方面都产生了重大的进展，这就要求学生不仅要有良好的经典数学的基础知识，还要具备必要的现代数学的基本知识；而且随着计算机技术、网络技术等信息技术迅猛发展，及时更新该专业的教学内容与教学模式，使之适应当前社会需求成了一个亟需解决的问题。因此，培养数学与应用数学专业多元化人才首先要进行课程体系的改革，并以优质课程建设为核心，改革教学内容、教学方法和教学手段，强化实践性教学，构建“宽口径、厚基础、强素质、重应用”的新型人才培养模式。
三、教学改革的具体实践
1.改革培养方案，优化课程结构。科学合理的培养方案是构建多元化人才培养模式的基础。在新一轮的本科生培养方案的制定过程中，我们先从构建合理的课程结构入手，通过分析上一轮培养方案及其实施的优缺点，借鉴了国内其他重点院校本专业培养方案的经验，并就培养目标对课程设置进行对比分析，充分征求本专业教师对方案初稿的意见，汇总后进行了认真的分析讨论，最终形成新版的培养方案。在教学实践中贯彻课程整体优化、少而精的原则，精选更新教学内容，确保学生具备较为扎实的基础知识；并将学科前沿知识、最新的科研成果引入课堂、引进教材。具体措施体现为构建通识教育课程、学科基础课程和专业核心课程三位一体有机融合、层次分明的“442”理论课程体系，即通识教育课程、学科基础课程和专业核心课程分别约占课堂教学总学分的40%、40%和20%，增加通识选修课比重，使学生依托于本专业，着眼于综合性较强的跨学科训练。新的专业培养方案从课程特性和能力培养出发优化了课程体系，同时体现了现代数学的特点。按专业课程的类型，新的培养方案的课程设置分为四个系列：分析系列课程、代数系列课程、几何系列课程、应用系列课程。学生将分别得到分析、代数、几何、微分方程、数理统计、数值计算、数学建模以及物理学、计算机程序设计的知识学习和能力培养，使学生能够形成较好的数学素养，并且具有较强的应用计算机技术解决实际问题的能力。这次新的培养方案在课程的学期安排上，按照课程之间的逻辑关系，考虑了教学实施过程中的课程衔接，同时充分兼顾均匀分布学生的学习负担，做到合理安排课程学期、学时及进度。具体的做法如下。（1）在一、二年级强化学科基础教学。数学学科的发展日新月异，但微积分、矩阵论、空间理论的基础地位牢不可破，学科基础教学对数学应用型人才的培养仍然非常重要，所以一、二年级在以数学分析、高等代数和空间解析几何等课程为核心的学科基础课程体系，投入足够的教学时间和教学资源，使学生比较系统地掌握数学科学的基本理论、基本知识与基本方法，以厚实的学科基础课程确保学生的专业基础得到有力的加强。（2）在三、四年级加强专业课程教学。设置“基础数学”模块培养以数学为职业的数学人才，设置“应用数学”模块培养能从事统计调查、数据分析工作的人才，以精干的专业核心课程确保学生的专业能力得到充分的发展，使学生个性化学习的需求得到有效满足，调动学生的学习积极性，拓宽学生的就业渠道。（3）构建全程实践教学体系，在一、二、三年级的暑假，开设暑期实践性课程，注重学生将来的就业和发展，培养学生的创新精神和实践能力，提供一个宽口径的人才培养环境。
2.组建课程组，抓好教学环节。为了进一步抓好教学环节，我们以组建课程组的形式来提高不同课程系列的教学质量和效果。首先，整合教研室的师资力量，以专业培养方案为依据，以分析、代数、几何、应用四个课程系列为核心，分别组建分析课程组、代数课程组、几何课程组及应用课程组，并确定课程组的负责人。其次，以课程组为中心，开展教学教研活动，进行题库建设；推行考教分离，为保证本科教学考核的科学合理性，我们在组建课程组、确定课程负责人的基础上，要求对每门课程做到大纲、命题、阅卷“三个统一”，确定了以课程负责人为责任人的课程质量监督小组，由课程组负责人统一协调教学进度、组织考试命题、建设统一题库、组织流水评卷等。
3.新课程教学模式，推进教学方法改革。培养高素质的创新应用型数学人才，教学内容及教学方法的改革是极其重要的一环。由于数学学科的特点，决定了数学课的教学特点是在课堂上以教师讲授为主。在创新课程的教学模式上，具体做法如下。第一，创新课程设计，优化课程内容。树立以学生为教学活动主体、以能力培养和素质提升为导向的教育教学理念。在教学中，营造鼓励学生创新的课堂氛围，激发学生主动探索的欲望；采用多样化的课堂教学，开展启发式、讨论式、案例式等教学方法。第二，强化学生课外自主学习。打破传统的课外作业做习题的单一模式，通过自主预习、课外阅读、课题研究等多种途径以及主讲教师指导、课程助教辅导的指导体制，发挥学生的学习主动性，提高学生的自主学习能力。第三，在教学活动中明确学生的主体地位，尊重学生的主体地位，设置教师指导下的学生研讨学时，引导学生自主学习，促进学生进行研究性学习；加强各学科的相互渗透和交叉综合，拓宽学生的思维空间。
4.加强实践教学与创新能力的培养。首先，开展实践教学改革，强化专业实践教学环节。在现有学时学分框架内，增加实践教学比重，强化实践育人效果。对照专业培养目标，增设“MATLAB基础与应用”、“数学建模实验”以及“统计分析软件”等实践类教学环节，在教师的指导下学生可自行建立的数学模型，并可到计算机机房进行求解和验证，将教学从重视培养学生的计算技能转向侧重于培养学生对数学的思想、方法及其应用的掌握和理解上，培养学生的创新意识、创新能力和实践能力。其次，优化本专业实验课程设置，推进大学生创新创业训练计划和竞赛活动，构建本科生的实践与创新能力培养体系。开设“数学建模”必修课程，以课堂教学为主，开展以数学建模暑期培训、组织学生参加全国及国际大学生数学建模竞赛等活动的第二课堂，及时总结竞赛经验，并以参加数学建模竞赛的成果进一步促进数学建模和数学建模实验的课程教学改革。实践表明，开展数学建模竞赛活动，提高了学生对数据的分析处理能力、对复杂方程的数值求解能力以及对实际问题的分析解决能力。同时首次开设新生研讨课、专业导论课和系列创业课程，鼓励学生参加教师的科研课题，与教师合作进行科学研究；发表高质量学术论文，通过科研促进教学；聘请国内外著名专家、学者为学生作学术报告，向学生介绍数学发展的学术前沿；在课堂教学之外，鼓励学生积极申报大学生创新创业项目，为学生创建良好的创新环境和氛围，加强对本专业学生的实践能力和创新能力的培养，适应社会对高素质人才的需求。
5.改革和完善评价体系，严格毕业论文过程管理。改革课程考核与评价模式，加强学习的过程考核，实行多种形式的考核方式，对学生的评价不仅要考查对知识的掌握程度，更要重视学生能力的考查。在教学过程中开展了多样化的考试方式，施行考试时间的自主化，通过作专题报告、撰写学术论文、参与老师的科研项目、参加创新创业训练计划等多种形式评价学生。本科毕业论文是本科教育培养工程中的一个重要教学环节，它可以检验学生对所学知识的掌握程度以及分析问题、解决问题的能力，是学生系统学习专业知识、加强实践以提高综合能力的重要过程。因此，本科毕业论文的水平直接反映了专业的教学质量。针对部分学生对毕业论文的重要性认识不足、在毕业论文选题中追求大而全以及毕业论文过程管理中的薄弱环节，我们采取了以下措施。第一，实行教师与学生双向选择。先由教师拟定毕业论文的题目，再由学生根据自己的特长和兴趣选择指导教师，每人一题，学生也可以自拟题目，通过这种灵活的题目选择方式，充分调动了学生写作毕业论文的积极性。第二，注重提高毕业论文的创新能力和解决实际问题的能力。毕业论文的题目尽量选择新的研究方向、新方法和新思维，对于论文内容的选取可以不必求广、求全，但是要对所选的研究内容要求做到深入细致、体现创新，以提高学生的独立工作能力和自主思考能力。第三，加强毕业论文过程中的管理。建立定期检查制度，并将开题报告、论文指导、答辩等过程记录在案。这些措施的实施，对提高学生毕业论文的质量起到很好的促进作用。
6.加强教师队伍建设，优化专业师资结构。建设一支素质优良、结构合理的师资队伍是不断提高人才培养质量的关键。数学教研室按照“内培外引，提高整体素质，以学科建设带动师资队伍建设”的原则，一方面引进具有良好科研基础的学术骨干和具有数学教学研究基础的教学、教研骨干；另一方面，支持和鼓励青年教师在职攻读博士学位，在保障正常教学的前提下，合理安排教师的进修提高，如通过支持教师参加学术交流活动、短期学习培训、出国访问等多种途径来提高教师的业务水平，改善数学教研室的学缘结构。经过几年来不懈的努力，已经逐步建立了一支教学水平高、整体结构合理、博士为主、科研成果突出，能满足数学与应用数学专业教学需要的师资队伍，并且师资队伍的建设具有良好的发展趋势。
四、结束语
数学与应用数学专业人才培养模式的实践与探索是多方面的，更是一项长期研究的课题。这里针对优化该专业的才培养方案、调整课程体系结构及创新教学模式等进行了初步实践，其中教学方式的改革需要不断的深化和完善，还有许多问题需进一步研究与实践。（1）以精品课程为标准分批、分层次进行优质课程资源建设，打造优秀的教学学术团队。（2）建设数学专业实验室，增加专业图书资料，建设高效的网络教学平台。（3）有效组合多种教学方法手段，探讨构建差异化的自主学习模式。
我们将结合我校专业的建设与发展，把这些工作深入进行下去，进一步优化和完善数学与应用数学专业人才的培养机制，以期适应社会对人才的需求。
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The Reform and Practice of Curriculum System and Innovation Ability Training System of Mathematics and Applied Mathematics
WANG Cui-xiang，CHU Bao-zeng
（China University of Geosciences，School of Science，Beijing 100083，China）
