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圆的面积教学反思范文1
论文关键词：先“丢”后“拾”，皆为顺应学情
2011年5月26日、27日，我有幸参加了盐城市教科院举办的“关注常态课堂，聚焦有效教学”观摩研讨活动。在教学“圆的面积”一课时，执教老师都能启发学生运用数方格方法得到圆面积的多少，并且不约而同地要求学生填好书上表格，以期发现圆的面积与它半径的关系。
作为听课者，我当时头脑中不自觉地冒出如下疑惑：上面教学旨在激活学生已有经验，数出圆的面积。表格中却给出“正方形的面积”，甚至最后一栏还要算出“圆的面积大约是正方形面积的几倍”，是先知的老师强拉着学生“鼻子”走，还是学生内在探究要求？
二、我的尝试
师：（呈现3个大小不同的圆）哪个圆的面积最大？哪个圆的面积最小？
学生轻松回答。
小结：圆的大小就是圆的面积（板书课题）。
师：（手指第一个圆）这个圆的面积有多大？
学生面露困难色。
师：我们上学期怎样研究自己手掌面积的？
有相当部分学生争着说：数方格论文怎么写。
生1：（似有所悟）也可以用数方格的方法知道圆的大小。
教师顺势在圆上蒙上方格透明膜，并说明每小格表示1平方厘米。
学生用数方格的方法得出圆面积大小。
师：对用数方格方法研究圆面积的大小，你有什么看法？
生2：可以数出圆面积的大约数据。
师：（追问）怎么是大约的数据呢？
生2：（急切地）整格很准确，把不满一格当成半格就不够精确。
师：那么，我们怎样才能准确算出圆的面积有多大？
（接下来，教师激活平行四边形、三角形、梯形等图形面积公式推导经验，启发引导学生把圆剪拼成长方形，进而推导出圆面积的计算公式。）
三、我的追问
上面的尝试实践，我感觉教学过程顺畅了许多。从小学生认知特点来看，运用学生已有的数方格经验得出圆的面积小学数学论文，进而反思结果不够精确，产生研究圆面积计算公式的需要，符合学生的现有水平和学习的内在要求。但我心中的“结”并没有解开，教材例题中“圆的面积大约是正方形面积的几倍”真的毫无价值吗？
四、且行且思
【练习环节】：
出示课本“练一练”：
学生尝试解决后汇报做法和结果。
教师小结：知道圆的半径，直接用公式计算；知道圆的直径，先求出圆的半径，再用公式计算。
师：（追问）如果知道圆的周长，你又会怎样求出圆的面积呢？
生3：也是先求出圆的半径，再用公式计算圆的面积。
再示例9：
教师引导学生文图对照理解题意，解决问题。
又示：
左图中，正方形的面积是4平方厘米小学数学论文，
求圆的面积有多大？
多数学生根据“正方形的面积是4平方厘米”，推想：边长×边长=4（平方厘米），边长是2厘米，圆的半径也是2厘米，圆的面积为22×3.14=12.56（平方厘米）。
改上题为：
左图中，正方形的面积是5平方厘米，
求圆的面积有多大？
学生读题，思考，教室里一片安静论文怎么写。
师：（富有挑战地）不就是把上题的“4”改成“5”嘛，怎么不好做呢？
生4：边长×边长=4（平方厘米），边长是2厘米，圆的半径也是2厘米；现在边长×边长=5（平方厘米），边长是几没法知道，也就是圆的半径不能知道，怎么求圆的面积？
（其他学生点头称是）
师：（反问）要求圆的面积一定要知道圆的半径吗？
（经过一段思考）
生5：这题可以这样做：5×3.14=15.7（平方厘米）
师：（假装）我没搞明白小学数学论文，你们清楚他的做法吗？
生5：（急切地）知道圆的半径，也要先算出它的平方，再乘3.14，求出圆的面积；现在知道“正方形的面积是5平方厘米”，也就是半径的平方为5平方厘米，直接乘3.14，就是要求的圆面积了。
（从学生表情看，我知道大部分学生已经搞懂了，还有少部分同学似懂非懂。于是，我继续引导学生反思S=πr2 , r2 在图中指什么？S在图中指什么？这里，圆的面积和正方形面积有着怎样关系？帮助学生深刻理解本题做法的道理。）
五、我的收获
教材是教师教学的蓝本。在实施教学时，我们尊重教材无可厚非，但更该顺应学生认知规律，因为教学的终结目标是促进人的发展。以人为本，是教学的第一要义。“圆的面积”教学中小学数学论文，我用学习者的眼光审视教材，丢掉“圆的面积大约是正方形面积的几倍”的探索，直接由数方格结果的不精确，引入圆面积计算公式的研究，顺乎自然。练习环节，学生思维定势于求圆的面积必须知道圆的半径，我毅然拾起丢掉的“宝贝”，反思圆的面积计算公式，结合图示让学生明白：这里，圆的面积是正方形面积的π倍，从而知道用正方形的面积乘3.14就可以求出圆的面积，训练了学生思维的灵活性。
圆的面积教学反思范文2
一、情境引路，激活思维
教育心理学认为，兴趣是最好的老师。当学生对所学习的内容产生极大的兴趣时，能激发他们更大的潜能，使大脑皮层处于兴奋的状态，提高思维的效率。在小学数学教学中，教师要注意采用情境教学法，利用小学生丰富的好奇心，以问题情境激发学生的思维活力，使他们产生主动探究的热情，提高学习的效率。
例如，在学习《认识分数》的内容时，我创设了以下的问题情境，引起学生的思考和探究：有一天中午，羊村准备吃中饭了，慢羊羊村长给大家每人做了一个青草蛋糕。正在这时，村里来了一位客人，大家准备留他下来吃饭，可是蛋糕却少了一份，怎么办呢？暖羊羊班长说：“我不吃了，我肚子不饿。”美羊羊说：“我和班长一起吃一个好了，我也还不大饿。”于是慢羊羊村长说：“好吧，那么把一个青草蛋糕留给客人，暖羊羊和美羊羊合起来吃一个。羊羊们，现在把一个青草蛋糕平均分，她们俩每人吃到多少个蛋糕？”羊羊们说：“每人吃半个。”慢羊羊村长又说：“大家回答得很好！但是现在要把这半个蛋糕用一个数字来表示，谁来说说看，该怎么写呢？”羊羊们都你看看我，我看看你的，摇了摇头，不知怎么办。于是，我问到：“那么到底该用什么数字呢，小朋友们，你们能帮羊羊们写出来吗？”
在这一问题情境中，我利用大家爱看的动漫故事，将数学问题隐藏在其中，趣味性的故事情节吸引了学生的注意力，学生入情入境，把自己当作了羊羊中的一员。然后适时地出示分数的问题，学生思考问题的热情被点燃了，思维的阀门被打开了，他们积极主动地探究新知，为新课教学做好了充分的准备。
二、迁移运用，点燃思维
建构主义认为，学生的学习是在已有知识基础上的一种主动构建。而数学作为一门系统性的学科，内部知识之间具有严密的逻辑关系。因此，在学习数学知识时，已有的知识经验是学生有效学习的基础。小学数学教师要根据学生已有的知识积累，创设条件，为学生搭建学习新知的台阶，引导学生在旧知中迁移出新知，学会数学的思考。
例如，在上《圆的面积》一课时，在如何推导面积公式上，我让学生从已有的旧知中获得启发，并思考解决的办法。（1）前面我们学习了圆的很多知识，请大家回忆一下。回忆圆的半径、圆周率、圆的周长等。（2）然后引导，圆的周长公式是怎么推导出来的？学生想到了转化的方法，化圆为直。引起思考：我们能不能也用转化的方法，把圆的面积转化成已知的其他图形，然后再求出面积呢？学生大胆思考，我们学过长方形、平行四边形、三角形等面积的公式，是不是可以把圆转化为这些图形呢？接着教师引导孩子们拿出圆形纸板和小剪刀，将圆按半径进行等分、剪开再拼接成已知图形。在这个过程中，他们发现能够把圆拼成长方形，高就是半径r，而底边长就是周长的一半πr，面积就是πr×r=πr2。在这样的推理过程中，学生是在复习旧知的基础上，迁移出新知，将新知纳入到自己的数学知识体系之中，促进了知识的有效构建。学生在构建新知的同时，获得了数学思维能力的培养和提高，养成了数学思维的习惯。
三、自主尝试，活化思维
学生的学习过程不是被动接受知识的过程，而学生通过自身的尝试和体验，亲身体验数学知识，理解数学知识的过程。因此，在课堂教学中，教师要课堂留出足够的时间与空间，抓住“自主尝试”的机会，大胆地让学生去尝试、去体验、去探究，帮助学生对数学知识的获得，并内化为自己的知识结构，以此促进思维能力的发展。
例如，在学习“圆的认识”这一课时，学生对于圆不是一无所知，他们对于圆已经有了生活认识和初步的认知。于是，在上课时，一教师先让学生尝试画一个圆，可以借助实物、学习工具等等。学生兴致浓厚，纷纷想出多种办法，画出一个圆，有的用一元的硬币画出一个圆，有的则用圆形的一次性杯画出一个圆，基本上都是利用实物来描一个圆。这时一个学生说还可以用圆规画一个圆，教师就让学生上到展示台来画一个圆，有了学生的示范，老师接着就让全班学生自己利用圆规在本子上画一个圆。教师说了之后，学生都跃跃欲试。但在实际的操作过程中，很多学生不是画不圆，就是固定不住。这时，教师就组织学生讨论，为什么会画不圆，固定不住的时候该怎么办。通过学生的讨论，明确了在画圆的时候要确定圆心，圆心确定了一个圆的位置，同时要在画圆的时候两脚之间的距离要保持不变。
在这个教学中，教师利用学生的生活经验和已有知识，抓住学生“自主尝试”的机会，让学生通过尝试画一个圆来探究圆的特征，不仅掌握了圆的特征，而且很好的促进学生的思维发展。
四、评价反思，提升思维思维
当一节课即将结束时，通过反思一节课的学习过程，既能从学生的反馈中获得实际教学效果的信息，又能再次引领学生对所学内容进行挖掘、提炼，以揭示其深刻的内涵，实现知识的内化与提升。
例如，在教学“圆的面积”时，在全课总结的环节，教师引导学生对一节课的学习进行了回顾与反思：
师：同学们，通过这节课的学习，你对圆的面积公式理解了吗？他是怎样推倒出来的呢？，学生都积极地对自己的学习进行了回顾和总结。当学生说到：“是将圆通过剪拼的方法，把圆转化为我们学过的长方形，然后利用长方形的面积公式拖导出来的。”时，教师适时指出：转化这个数学思想就是利用旧知识探究新问题。那么，在以前的学习当中，我们用到转化吗？学生针对老师的这个问题，马上开始搜索回忆以前学过的知识。让学生纷纷发言后，教师适时指出：在推导各种平面图形的面积公式时，我们用到了“转化”、学习异分母分数加减法的时候，就是利用通分，把它转化成相同分母的分数后，再进行计算的等等，通过转化思想，我们可以将不知道的、没学过的知识转化为已经学过的知识来解决。最后，教师进行了小结：转化在我们数学当中有着广泛的应用。希望同学们碰到不能解决的问题时，能尝试运用转化的思想来解决。
圆的面积教学反思范文3
这就要求教师在课堂教学中挖掘教材资源，大力开发习题的功能，选取典型适度的习题，精心组织，变有限为无限，让学生在老师精心设计的数学练习中触类旁通，达成对知识的深刻理解。
一、注重思想方法的渗透
数学学科中最富有生命力、最具统摄力的是数学观和数学方法论，即数学思想。数学思想贯穿于数学知识、法则、公式、定律之中，但比知识、法则、公式、定律更为重要。在小学数学教学中，重视和加强数学思想的教学和训练，不但有利于提高数学课堂教学效率，而且有利于揭示知识的发生过程、解题思想和探索过程、解题方法和规律的抽象概括过程，使学生学会正确的思维方法，从而促进学生数学能力尤其是创新能力的发展。
比如在《圆的练习》课上，老师先让学生分别计算半径为3厘米、直径为4厘米圆的周长和面积，然后用课件出示甲乙两圆部分重叠，问两圆阴影部分的面积相差多少？由于阴影部分甲和乙及重叠部分都是不规则图形，因此都无法知道它们的面积，但学生通过小组讨论用假设法，假设甲的面积为8，乙的面积为6，重叠部分的面积为1，巧妙地解决了问题。在接下来的“三个相同的圆，半径为2厘米，连接三个圆心，形成一个三角形，求三个阴影部分面积的和是多少”一题中，学生又采用转化的方法，将三个扇形拼成一个半圆形，从而顺利求出阴影部分的面积。在解决具有挑战性的问题中，学生深深体会到，运用这些方法将新知转化为旧知，化繁为简、化难为易，使难题迎刃而解，从而使学生在以后的学习历程中，遇到一些无法用常规方法解决的问题时，能自觉运用这些方法解决，为学生的发展奠定基础。
二、注重彰显反思能力的培养
学生对概念或性质的理解，通常要经历一个从模糊（也许还包含一些错误的理解）到明晰，直到灵活应用的过程，而这一过程需要学生通过不断的实践、交流和反思来完成，自我反思在这一过程中起着关键作用。
同样以《圆的练习》为例，教师在让学生计算环形面积时，发现三种方法后，抓住时机及时追问：哪一种方法更简单？从而让学生感受到，在解决问题时，要具体情况具体分析，敢于打破常规，大胆创新，从不同角度思考问题。特别是在“计算两圆重叠，甲乙两个阴影部分的面积相差多少”时，有个同学说出结果是15.7平方厘米，教师对他的结果并不马上表态，而是提出：这个结果可能吗？谁能想办法证明？把问题抛给学生，适时提供给学生反思的机会，将解决问题的过程变成使用探究的过程，扩大了学生的参与面。因此，许多学生在相互叙说中得到启发，拓宽了思路，激活了思维，迸发出智慧的火花，产生公式推导法、假设法等新的见解。
三、练习素材做到“少”而“丰”
数学课堂教学的散乱、繁杂，有些是因为教具、学具、媒体等教学辅助工具使用不恰当，挤占了有限的课堂教学时间；有些是因为对教学内容的把握不到位，偏离重点和核心，做了不少无用功；但占多数的，恐怕还是对教学素材的取舍不够经济和精练。
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一、养成良好的倾听习惯
在日常听课中，笔者发现一个共性问题，就是师生有意无意或有形无形地出现了“失聪”现象。所谓“失聪”，就是课堂上教师和学生不善于或不愿意听取别人的话语，汲取周边信息，没有发挥好听力应起到的重要作用。课堂上，尤其是低年级的课堂经常会出现：教师的问题还没有提出，学生已跃跃欲试，等到其发言时要么是讷讷难言，要么重复别人的话语，要么随便打断教师或者同学的话语，完全沉浸在自我表现的欲望中，对于教师的问题和同学的发言充耳不闻。教师总是会不厌其烦地提醒学生注意倾听他人的发言，但要求提得很明确，可落实起来都还有很大的距离。
另一方面，教师对于学生的发言有时也没有那么注意倾听，要么目光游走于书本和黑板上，要么思考下一个教学的环节，要么随时打断学生发言，使学生无法完全表达。教师是学生模仿的对象，拥有课堂话语权，这样的行为自然被学生学习并加以复制。作为教师要明白，倾听意味着谦虚，传达着尊重，彰显着开放，体现着素养。教师在和学生进行交流时，不仅要做到“面对面”，更要“心连心”，实现“零距离”的沟通。教学时要努力践行倾听理念，学生出错了，教师和学生一起静静地听，让学生进行必要的纠正，让出现错误的学生有机会进行必要的“容”错、 “融”错、“荣”错。当学生的想法和教师的预设不一致时，教师要克制住内心的焦急，还是要耐心地倾听，冷静寻找学生想法中的可发生点，把握住学生思想脉搏，引导学生思维的不断攀爬。对于不能认真倾听的学生，教师可以采取让他随时复述别人精彩发言的方法，不断地督促他集中注意力，不断调控课堂。同时，作为教师还要教给学生倾听的方法，在别人发言时不要随便打断，如果有不同的意见，也应该在对方讲完后再发表自己的见解。学生听课时要有“三只耳朵”，两只在脑袋的两侧，另一只则在心中，要注意扣着发言者的节奏进行思考。这样的倾听，情感融洽、视界融合，心灵沟通。教师对学生进行倾听培养需要一个渐进的过程，尤其是刚入学的一年级学生，虽然浪费了一点时间，甚至影响教学的进度，但也要把其当作首要任务来完成。
二、善于培养反思意识
反思不是教师的专利，学生也要养成回头看的习惯。学生的学习有两个过程，一是从薄到厚，二是从厚到薄，前者是量的积累，后者是质的飞跃，通过问题解决后引导学生进行的反思是量的积累向质的飞跃转化的关键。在这样的反思中，教师要引导学生对解题的关注点不能仅仅纠结在结果上，更要放在过程的反思上。过程性反思包括三个维度：一是反思自己思维的过程；二是问题解决后思考有没有不同的办法；三是思考答案是不是合理。教师要引导学生对自己所犯的错误进行反思与反刍，达到“通”的目的，还要引导学生对于别人的错误也要引起足够的重视，达到“戒”的效果，使自己通过别人“吃一堑”，自己“长一智”。笔者曾让每个学生准备一本错题集，错题集主要用途是让学生反思自己出现的错误，分析出错的原因，让自己的知识的习得没有盲点与误区。就如学习完“圆的面积”后，出现了这样一道题目：“在一个面积是24平方厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？”大部分学生是这样做的：24÷4=6（厘米），6÷2=3（厘米），3.14×3×3=28.26（平方厘米）。笔者在学生所做的题目旁边打一个问号，学生经过讨论后，在题目错误处旁的备注栏中写道：“我的解法是错误的，因为正方形中画一个圆，圆的面积不可能大于正方形的面积，本题我试图通过求出圆的半径再求圆的面积，结果本题没法求出圆的半径，这条路是行不通的。经过思考，求圆的面积未必都要知道半径，有时候知道半径的平方计算更加便捷，通过画图以及添加辅助线发现半径的平方就是24÷4=6，圆的面积为3.14×6=18.84（平方厘米）。”通过上面学生的反思可以折射出他对圆面积的计算有了更深刻的认识，会灵活运用圆面积的计算公式来解决问题。在上述过程中，学生经历了辨误、纠误和自悟的过程，就会在以后求解“圆的面积”的题目中灵活运用方法。可见，在反思中让学生不断地感悟、顿悟、醒悟，其学习能力及智慧就会在反思中快速成长。
三、养成数学阅读习惯
说到阅读习惯的培养，很多数学教师存在着“教学生阅读是语文教师的事”的偏见，事实上数学教师同样也有责任把阅读融入数学教学中。数学阅读不同于文科的阅读，教材上的数学概念、性质、法则、定律公式等形式上的简约性与内涵的严密性决定了数学阅读主要依靠的是理性思维。教师指导学生在数学阅读时需要用笔算一算、画一画、写一写，做一些分析、归纳、类比、推演，完成“消化、简化、序化、活化、语言化”的理解过程，借助直观思维和形象思维促成文字、符号、图形三种语言的有效转换，引导学生将简洁严谨的数学语言转化为自己的语言，完成自我知识系统的同化和顺应。在培养数学阅读习惯的过程中，教师也要依据学生的认识规律和数学学科特点，引导学生进行数学阅读，不能一目十行，要多采用细读、研读、回读等方法，揣摩、推敲每个关键词的含义，准确把握其丰富的内涵、要求，以及实质意义。在阅读过程中，教师要有意识地指导学生圈点画批，如重要的概念或者关键词语用着重号加标注，公式用方框圈起来，通过对比、换用等办法使得学生在关键词的把握上达到“一字未宜忽，语Z悟其神”的效果，这样数学阅读才是以“读”明“理”，以“读”释“疑”。例如，学生在阅读“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”后，学生在其旁边标注有“分数的基本性质强调的是同时乘或者除以相同的数，不包括0，数的范围不局限于自然数”的深刻理解，有“分数的基本性质不变的是分数的大小，变化的又是什么”的相关疑问，还有“分数的基本性质和商不变规律有什么区别和联系”的关联性追问，这样阅读后的教学必将走向深入。除此之外，教师还可以借鉴语文学科的阅读方法，引导学生开展专题性阅读，如“数学史”“数学家轶事”“数学趣事”“数学与音乐”“数学文学”等专题性阅读，了解数学的博大精深，数学与其他学科有着千丝万缕的联系，以及数学家们刻苦钻研以至于为了追求真理而献身的精神。例如，在引导学生进行“有趣的圆周率π”专题阅读前，有学生就提出：“为什么祖冲之不用滚动圆片来求圆周率？”开展专题阅读后，学生发现用滚动圆片求出圆周率的方法会出现误差，而“割圆术”就能有效避免出现这样的问题。“割圆术”的使用可以折射出祖冲之治学的严谨，渗透“圆出自于方”数学原理和极限数学思想，让学生体悟到数学可敬可亲的一面，理性中包容着感性，数学的学习不仅是解题和证题，有时更是一种文化。
四、养成用好草稿纸的习惯
据笔者观察，高年级的学生在做数学题时，有相当一部分学生对草稿纸的使用相当随意，无法实现追溯功能。草稿纸甚至是学生不良习惯滋生的土壤，浮躁、马虎、随意等坏习惯在这里形成，应该引起教师的高度关注。如何发挥草稿纸的应有作用？教师可以采用“一本通”作法，每学期开学时要求每位同学都要准备一本草稿纸，每页一分为二，左半部用来列算式、作图、书写思考的过程，右半部用来列竖式，这是对左边算式所得结果的佐证。同时要求学生在计算时将数字和符号书写工整，竖式的排列和左边算式的书写顺序保证一致。这样做带来一个好处，那就是学生出现错误后能够省时高效地对解答过程进行过程性检查与反思，找到根源，避免再犯类似错误。当然，教师在这个方面要以身作则，在黑板上进行书写示范时要一丝不苟。对于学生的草稿纸的使用，教师要做个有心人，除了向学生提出严格的要求外，由于学生自控能力较差，教师还要加强监控，要每天检查草稿纸的使用情况。好处有二，一是在批改作业过程中，当学生出现错误时，教师可通过对草稿纸的审阅查找出错的原因，便于及时发现学生知识掌握存在的盲区；二是督促学生能以一个正确的态度对待草稿纸的使用，养成严谨认真的学习态度。
圆的面积教学反思范文5
那么，在新课程实施中，我们如何立足于课堂，培养小学生数学学习自我反思意识呢？
一、培养学生反思的习惯
反思我们的教学，教师为了追求所谓的课堂高效率，课前作了充分的准备。整节课容量大、节奏快。学生在教师的指引下脑子马不停蹄地转动，一会儿自学，一会儿讨论，一会儿演算，一节课可谓热闹非凡。但表面的热闹下牺牲的却是学生安静地思考，独立地反思。在教学中教师要帮助学生明确反思的目的和意义，使学生体验到学习策略或方法不同，使他们自觉、积极去开展反思活动，不断提高学习水平。
例如“圆的认识”这一课，学生要理解“圆心、半径、直径”这些圆的各部分名称，并掌握它们的特征。教师先让学生自学课本，初步了解圆的各部分名称及其特征，再通过自己画一画、量一量，及时纠正自己的认知偏差，反思自己刚才自学时的不足，提醒自己在以后的学习中需要注意哪些方面，然后通过交流，再次反思自己的学习过程，最后通过教师讲解和课件演示，学生进一步反思调整自己的学习方法和思考方法。这样，学生不仅学到了数学知识，而且反思了自己的学习方法。长此以往，学生的反思能力会不断提高，反思的习惯也就逐步形成了。
二、教给学生反思的方法
刚开始学生可能一时不知道怎样反思，什么时候、什么地方需要反思。这时教师就要帮助学生进行反思。
1.在重点处反思。例如“圆的认识”这一课，学生认识半径后，请学生在自己画的圆上画出圆的半径，并要求边画边思考圆的半径有什么特征。很快学生发现了圆的半径都相等，有的学生只画了两条半径就发现了，有的学生画了许多条半径才发现特征的。在这个重点处，教师应该引领学生进行反思了：你为什么没有画完就知道圆的半径有无数条而且都相等呢？学生还没有从刚才发现的兴奋中转过来，根本没有考虑为什么，教师的问题很好的把学生的注意力又引回到学习反思上来。他们有的用圆规画，有的用尺量，有的用纸折，有的在静静地回忆刚才的学习过程……通过反思，学生知道了为什么圆有无数条半径，而且所有的半径都相等。
2.在难点处反思。例如圆的面积公式推导，公式的推导过程是本课的难点。通过学生操作，然后再通过直观的多媒体演示推导过程，在学生的脑海里留下了深刻的印象。但要把学生的直观认识进一步提升为理性的高度还需经历学生头脑的回忆、整理、反思过程。因此教师此时引导学生反思圆的面积推导过程，对学生构建知识是非常重要的。
3.在易错处反思。我们都有体会，教师讲解了一个题目，但学生作业时错误较多，于是教师再讲一遍，结果学生错误率还是很高，如此反复几次，学生和教师都怨声载道。其实很多学生在听教师讲解以后没有进行及时的反思，没有找到自己解题错误的根源，也没有领悟知识的要点，因此带来解题连续错误。教师要在学生易错的地方及时组织学生反思，会收到事半功倍的效果。
三、留给学生反思的空间
课堂是学生的课堂，教师要把课堂还给学生，在课堂上要给学生反思的时间和空间，让学生在反思中学习，在反思中成长。
例如我在教学“利息”一课时，我给学生留出了很多反思的时间和空间。课堂上我故意让学生用一分钟自学完这部分知识，之后我就出了一题：小红于2002年7月1日到银行存了100元钱，存期2年，年利率是2.28%，到期时，小红共可取出多少钱？结果学生的列式都是:100+100×2.28%×2，我还故意在板演的算式边打了个勾，学生可开心了，我重又在板演的算式旁添上一笔，使成了叉。学生极力与我争辩，我请学生再次看书，看看到底谁对谁错？通过看书反思，学生知道由于自己看书时太马虎，竟然没注意利息税，因此计算时忘了算利息税。正确的算式应是：100+100×2.28%×2×（1~20%）。接着我又出了第2题：张大伯于去年1月1号到银行买了1000元国债券，存期1年，年利率是2.98%，到期时张大伯共可取回多少钱？学生应用上面的方法很快列出了算式：1000+1000×2.98%×2×（1~20%），我也在黑板上列了一个算式：1000+1000×2.98%×2。学生一看我的算式，笑了，嘀咕了一句：“老师，你偷税漏税。”我被他们“骂”得只能傻笑：“我可是守法公民，绝对不会偷税漏税。”可学生哪里肯听我解释。我再一次让学生看书，通过看书学生终于知道原来国债是不要交利息税的。书本终于为我洗脱了“罪名”。课后我问学生：“这节课你最大的收获是什么？”学生说：“今后看书时要仔细认真。要抓住重点，仔细看，反复推敲，再也不能犯今天的错误了。”
圆的面积教学反思范文6
关键词： 小学数学 圆面积 教学实践
“圆面积”是小学数学教学中的重要知识点，是小学生思维的一次重要飞跃。虽然“圆面积”这节课有很多成功案例，但缺乏对数学本质的深入分析，使得小学生对相关概念的理解比较模糊[1]。本文以《义务教育课程标准实验教科书・数学》（五年级下册）中的例7―9，练一练，以及练习十九中的第1题为例。
一、教学目标
（一）在具体情境中，掌握圆面积的含义，以及周长和面积的计算方法；
（二）通过实践、观察和分析等教学活动，让学生进行假设、检验、归纳和总结，引导学生探索出圆的面积公式；
（三）通过圆与其他图形之间的联系，让学生具备分析、概括和推理的能力，正确计算出圆的面积，并利用公式解决简单的实际问题；
（四）利用渗透、转化和化圆的思维方法，培养小学生认真思考和仔细观察的思维品质[2]。
二、教学重点和难点
（一）重点
探索圆面积和半径之间的关系，利用转化的思维方法探索圆面积的计算公式。
（二）难点
在形变量夹逼准则中，让学生掌握无穷细分的极限思想。
三、教学过程
（一）情境引入
展示学校操场上的圆形花坛：花坛的半径，计算花坛的圆周？花坛用多少平方米的地砖？
师：小朋友们，请你们向我展示圆周和圆面积？这节课我们一起讨论“圆面积”问题。（注：板书――圆的面积）
设计意图：通过熟悉的场景教材将小学生引入课堂，经过对数学问题的提炼，让学生经历数学演化过程[3]。小学生通过指指、说说和看看，对圆周和圆面积进行区分，为圆周和圆面积公式的运用奠定基础。
（二）方中画圆
1.画一画
利用单元格（周长1m的正方形），在方格中绘制出花坛的示意图。（注：出示课件）
师：小朋友们能估计出喷泉的面积吗？大胆说出你们的想法。
师：大家一起利用单元格法对结果进行验证。（注：整格为1，1/2格以上为1，1/2格以下为0.5。）
师：下面我们将问题简化，对1/4圆进行验证。
圆半径r=4m，1/4面积为13.5m■，整圆面积为54m■，右上角的正方形面积为16m■，圆的面积约为正方形面积的3.4倍。
2.猜一猜
圆的面积和半径之间的关系，圆的面积是半径的3倍多。
3.数一数
利用实际情况，对假设进行验证。
圆的半径r（？摇？摇？摇？摇）m
1/4圆的面积（？摇？摇？摇？摇）m■
整个圆的面积是（？摇？摇？摇？摇）m■
正方形面积是（？摇？摇？摇？摇）m■
圆面积与正方形面积之间的关系？
4.结论
圆面积约为半径r的3倍多点。
设计意图：在圆形花坛示意图上画出单元格，将实际生活问题引申为数学问题，实现了实际向理论的自然过渡。小学生在观察单元格中的圆，估计出圆的近似数，帮助小学生进行大胆假设。由于从花坛圆形中可以获得正方形的边长，进而知道圆的半径，发现圆与正方形之间的关系。最后，利用单元格优化法，对圆的1/4面积进行计算，为圆面积与半径平方数之间关系的建立奠定基础。
四、解决实际问题
（一）运用圆的面积公式解决实际问题，出示课件：
问题：一个自动旋转灌溉器，其喷水距离为6m，该灌溉器旋转一周所灌溉的面积约为多少平方米？
（二）课后巩固：
课件提示，计算以下圆的面积（略）。
五、课堂总结和拓展
（一）“圆面积”这节课，老师和学生共同进行了圆周长和面积的推导，并从中得到了很多收获。事实上，圆形花坛并不是真正的圆形，只是近似圆形。本节采用化圆为方的方式计算圆的面积，并取得了预期成果。
（二）史料介绍：割圆术是于1700年前，由刘徽发明的方法。刘徽作为我国古代著名的数学家，采用化圆为方的极限方法，证明圆面积的计算公式。首先，刘徽在圆内正接6边形，然后是（正）12边形，（正）24。随着（正）多边形边数的增加，多边形的面积与圆的面积约接近。极限思想认为：“无限分割，以至于不能再割，则与圆的面积约接近。”极限方法是刘徽留给现代人的伟大成果，并广泛应用于几何教学中。现实生活中，很多地方都可以采用极限思想，将圆形面积计算转化为简单方形计算。小朋友可以回家找找身边的圆形图案，通过找一找、量一量和算一算的方法，计算出相应的面积。
设计意图：让小学生进行反思和回顾，并进行相应的总结。化圆为方，化曲为直是本节课的教学思想。课后学生可以通过观察身边的事物，感受“方”和“圆”之间的关系，深化极限思想。同时，对学生进行史料阐述，让学生明白极限思想的出处，进一步激发学生的学习热情。
参考文献：