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圆的周长教案范文1
执教：
单位：
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。
学情分析：
六年级的学生具备一定的逻辑思维能力与成像能力，他们已经掌握了周长的意义及圆的特征。课前调查中发现：大部分的学生已经知道圆周长的计算公式。但是能正确理解圆周率意义的却只是少数，即使在某些老师上完此课，学生能准确说出圆周率意义和特征的学生只有一半左右。也就是说，学生对圆的周长公式的理解只停留在表面上。
教学目标：
1．知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式。
2．过程与方法：通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。
3．情感态度和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。
教学重点：
圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
教学难点：
验证圆的周长和直径的关系。（本课的关键就是理解圆周率的意义）
教学过程：
一、预习导航
1.交流发现
师：孩子们，这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题）
师：通过课前的预习，大家对这节课的学习内容都有所认识，请大家先拿出课前小研究先看一看，下面我们以小组为单位进行组内交流，请看活动要求。（出示）
活动要求：
（1）在组内先核对一下课前小研究第1、2题的答案
（2）在小组内互相说说你知道了什么？
（3）在组内挑选一张最好的作品进行小组汇报。
（学生组内交流）
2.小组汇报
师：下面我们进行小组汇报，哪个小组来说说你们小组预习《圆的周长》这一课的学习收获。（思维导图板书：圆的周长）
（小组汇报，教师随机利用思维导图进行板书）
问：还有其他收获吗？
师小结：你们小组的收获真不少，知道了圆的周长的定义（板书：定义）还知道了算圆的周长的方法。（板书：方法）圆的周长的计算公式c=πd或c=2πr。（板书：c=πd）
3.适时点拔
教师结合思维导图进行追问：
（1）出示圆和长方形的图形，问：圆的周长和长方形的周长有什么不同的地方？（板书：曲线）
（2）学生演示绕绳法
师：我们给这种方法起个名，叫绕绳法（板书：绕绳法）
问：用绕绳法进行测量时要注意什么？
（3）课件演示滚动法
师：这种方法叫滚动法。（板书：滚动法）在测量时要注意标出起点。
问：这两种方法都有什么共同的地方？
教师小结：无论是绕绳还是滚圆它们的最终目的都是把圆的周长这条曲线变成了直线段，我们都把它概括为“化曲为直”。
4.聚焦问题
师：在预习中你们还有什么不懂的问题。（学生汇报，教师板书）
预设问题：
问题1：圆的周长是它的直径的几倍？
问题2：圆周率是怎么来的？
问题3：为什么圆的周长c=πd？
（设计意图：复习课中，我们不仅要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点进行整理和复习，更要这是复习课的重要任务之一。为了发挥学生学习的自主性和积极性，提高自学的效率，课前向学生提供了一份《课前小研究》作为预习导航，以思维导图的形式让学生小结课前收获，使学生将所学的知识进行归纳、整理，构建完整的知识网络，打破以往线性教学中一问一答的局面，让学生清晰、高效地自学这部分内容。然后通过学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。最后通过问题的聚焦，为下面的导学反馈指明了方向。）
二、导学反馈
（一）问题1：圆的周长是它的直径的几倍？
1.测量圆的周长
师：圆的周长到底是它的直径的几倍？下面我们进行小组合作学习，一起动手量一量圆的直径和周长的长度，再算一算圆的周长除以直径大约等于几倍，并观察所得数所，看看有什么发现？请看活动要求：（课件出示活动要求）
要求：
（1）利用工具测量手中圆的周长和它直径的长度，并算出周长和它的直径的比值。（结果保留两位小数）；
（2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。
（3）观察表中的数据，你们发现了什么？
组别
测量对象
硬币
小齿轮
1号
圆片
2号
圆片
瓶盖
光盘
第
（
）
小
组
周长C
（cm）
直径d
（cm）
C÷d的商
（保留两位小数）
我们的发现：
圆的周长除以它的直径的商大约是（
）倍
2.小组汇报
（1）小组汇报测量结果。
（2）观察数据，得出结论。
师：刚才汇报的两个小组的同学都不约而同地发现圆的周长除以它的直径的商都是3倍多一些。从左往右观察圆的周长、直径这两组数据是怎样变化的？它们的商都是多少？组内说说你有什么发现？
结论1：圆的直径变，周长也变，并且直径越短周长越短；直径越长，周长越长，但有一个数是固定不变的。
结论2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（出示板书，齐读）
师小结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。
（设计意图：本环节为学生提供已标有直径的一元硬币、小齿轮、1号、2号圆片、瓶盖和光盘等学生身边常见的物品作为实验物品，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长和直径，求出比值，并对学生实验的方法进行深入细致的指导，让学生边动手操作边进行信息的收集和分析处理，最后组织学生观察、分析、思考，引导学生发现“圆的周长都是直径的3倍多一些”这一结论，使学生真正理解消化了教学难点。学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，促进了学生的学习方法的养成，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）
（二）问题2：圆周率到底等于几？
1.介绍圆周率
师：历史上，有不少的数学家都对圆周率作出过研究，想不想了解它背后的故事？让我们一起走进历史，来了解数学家们研究圆周率的历程。
（课件演示）
教师：看完了介绍，现在你们对圆周率有什么想法？
预设：
学生1：我认为圆周率太神奇了，竟然能算到12411亿位还没有算完！
学生2：我认为还有一个神奇的地方，圆周率算到第12411亿位，竟然没有一个循环节！
师：圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，（板书：π）认识了圆周率，我们再回头来看看刚才实验得出的结论（课件出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些），这3倍多一些指的就是π，所以这句话还可以说成圆的周长总是它的直径的π倍。（课件替换π）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么c/d=π（板书：c/d=）
为了计算方便，在实际应用中我们一般只取它的近似值，π≈3.14。
（设计意图：向学生介绍了人类探索圆周率的历程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。而对祖冲之详细的介绍，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）
2.引导学生发现误差，从而发现测量方法的局限性。
师：回到我们的实验数据，为什么我们实验的结果大部分都得不到3.14呢？
预设：
学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。
学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。
教师：很好，与测量工具有关。测量时，误差是不可避免的。用测量的方法来研究圆的周长与直径的关系是不准确的。
（设计意图：选取了相同的圆形物品让学生进行测量，再引导学生进行观察对比，发现同样的物品，测量出来的长度是不同的，知道误差是存在的，如何减少误差，提高测量计算的准确性。）
（三）问题3：为什么圆的周长c=πd？
师：数学家们千方百计地计算出这个圆周率，利用这个c/d=π这个式子，如果知道圆直径，那么可以计算圆的周长c=πd，如果告诉你半径，又怎么求圆的周长？
（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）
（四）反馈练习
师：要求圆的周长，需要知道什么条件？
1.课件出示相应的练习
（学生完成相应的练习）
师小结：我们知道要算出圆的周长可以有几种方法，对比三种方法，哪种方法更简单？
2．教师出示教材第64页例1。
课件分步出示例1，学生独立完成后讲评。
3.课堂小测
（见附件）
（设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，设计了层次分明的练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好，尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议。）
三、归纳积累
1、通过本节课的学习，你有哪些收获，把它补充在思维导图上。
2、学生在思维导图上写收获。
3、全班交流学习收获。
（设计意图：通过小结，让学生们沉静下来回顾本节课学习过程，思考自己本节课的感受和收获，让思维导图梳的形式梳理本节课所学习知识，能更好的沟通知识间的联系，使零散分布的知识连成线，结成网，方便学生理解和记忆。）
四、布置作业
1、完成课本第65页第1、2、3、4题
2、预习第65页和第66页，把不懂的问题在课本上标注出来。
（设计意图：设计一定量的作业让学生完成，让学生更好的巩固本课所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力，预习的设计，让学生明晰下节课的教学内容，能带着问题走进课堂，培养学生发现问题的能力，提高学习效果。）
《圆的周长》教学反思
新课程强调学生自主、合作、探究学习方式的培养，让学生在情感体验、知识技能、数学思考、解决问题各方面得到均衡发展。本课的教学就是在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极践行自主、合作、探究学习方式，使学生的主体性和教师的主导性都得以有效的发挥，使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富，教学环节清晰，教学效果得到有效的提高。
1、真正体现学生的主体地位，教师是一个组织者、引导者与合作者
在教学测量圆的周长这一内容时，我设计了一个个让学生充分探究的情节，小组合作，根据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探索规律，让学生充分展示他们的思维过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展，教师只是作为学生学习过程的陪伴者，给予适当的点拔和引导，把学习的主动权交还给学生。
2、让学生带着问题去学习，亲历知识获取的过程
我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。《国家数学课程标准》也明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，应作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。在教学中，让学生围绕着问题“圆的周长计算公式为什么是C=πd？圆的周长是它的直径的几倍?”通过学生亲自动手的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作学习，让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法测量不同的圆形物品的周长，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算，让学生在具体实验中，体会到“圆的周长总是直径的三倍多一点”这一结论，并知道圆周率的相关知识，进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创造的教育思想。
3、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化
在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率。通过对“圆周率”发展历史的介绍，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
4、课堂检测，提高学生做题的积极性
如果一节课都是练习，学生容易疲劳，如果把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份小测题，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行小组核对答案，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议，体验到学习的乐趣。
课前小研究
姓名____________
班别____________
学号______________
组别____________
一、认真阅读课本第62~64页，完成下面的练习。
1.
用红色笔描出下面圆的周长，并说说什么圆的周长。
2.认真观察下图，结合学习长方形、正方形周长的经验，猜想：圆的周长可能和____________有关，为什么？
o
o
o
o
二、完成下面的思维导图。
课堂小测
姓名____________
班别____________
学号______________
组别____________
一、求下面各圆的周长。
二、解决问题
1.一个圆形喷水池的半径是5cm，它的周长是多少厘米？（π取3.14）
圆的周长教案范文2
一、本单元的基本分析：
常见的由曲线围成的封闭图形，它在生活和生产实际中有着广泛的应用。在此之前学生曾经学过几种平面直线图形有关知识。学生从学习平面直线图形到学习平面曲线图形，不仅会扩展自己的知识面和空间观念，加深对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，而且也为进一步学习有关圆柱、圆锥等知识打下基础。
本单元安排的知识有：圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形和选学内容“扇形”。教学本单元的知识时，教师要指导学生多进行一些操作活动，比如画图，测量，折叠，等等。这样做，有利于学生形成图形的有关概念，培养空间观念，还有利于培养学生的动手操作能力，运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
二、本单元的知识技能和情感态度培养目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。知道圆是轴对称图形，会用工具画图。
2、使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、通过圆知识的教学，培养学生空间观念。
4、知道圆是轴对称图形，会用工具画图。认识其它的轴对称图形，会找出并画出它们的对称轴。
5、在探索中，进一步培养学生动手操作，独立解决问题的能力。
6、通过介绍圆周率的史料等知识，向学生进行爱科学，爱祖国的教学。
三、教学的重点与难点：
1、让学生理解在圆中直径是最长的线段，并能根据直径或半径画圆。
2、认识圆周率的含义，能正确地计算圆的周长。
3、让学生经历圆的面积的推导过程，理解并掌握圆的面积计算公式。
4、半圆的周长、面积，环形的面积的计算。
5、掌握一些常见的规则图形是否是轴对称图形，及找出其中图形的对称轴。
四、教具、学具的准备：
尺规、圆形物体（球）、剪刀、咭纸、多媒体课件
五、具体分析：
（一）关于“圆的认识”
本节内容是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，教学本节宜充分引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。教学本节的知识及完成课本练习和补充一些课外练习，课时安排在1.5节至2节。
1、在导入新课和教学新课的过程中，应该从学生熟悉的和已有的知识出发，激发学习兴趣，开展教学活动。
2、本节教学过程中，无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。
3、教学本节要注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要做成圆形等。
4、教学半径与直径时要突出半径的一头接圆心一头接圆的曲线上；直径是经过圆心两端分别接在圆上。每条半径和直径都有无数条和分别都相等。直径是圆上最长的线段。
5、本节一个重点是理解半径与直径的关系（半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍），注意让学生知道用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是半径。
6、注重学生记忆圆各要素的名称及其字母表示方法。
7、教学课本P88第6题宜供有余力的学生做，02年的区统测题就以本题为蓝本。这两个图是平分四等份。要画出规则的图案，教师可以引导学生观察图中大、小圆的半径关系，无论那种画法都要先画出平均分布的直径。
（二）圆的周长：
本节通过让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题。教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索，积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。教学新内容及完练习需要3课时。
1、圆的周长，教材从回顾正方形、长方形周长的含义入手，使学生了解圆的周长的含义。接着用线或纸条绕圆一周的方法，量得圆的周长。使学生既了解测量圆的周长的方法，又能认识到圆的周长是长度。
2、通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，使学生发现＂圆的周长总是直径的三倍多一点＂，从而得出圆周率的含义。在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，并通过两个例题教学利用公式求周长或直径的方法。教材还介绍了有关圆周率的史料，特别是我国古代数学家祖冲之在这方面所取得的伟大成就。
3、教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径的关系（即圆周率的概念）。应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作使学生理解圆的周长的含义。教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算、填表的基础上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。至于圆周长的计算公式，也可以让学生通过讨论得出，教师不必多讲。
4、注意引导学生理解圆周率是一个固定数值，不会因为圆变大变小而或大或小。3.14只是一个近似值，而非绝对值。
5、P93页练习题第14、15题，引导学生用割补法来弄清图形的结构。第14题它由一个圆的周长和正方形的两条边构成；第15题让学生作好充分准备和发言后，老师可小结它其实就是一个圆的周长。
（三）圆的面积：
圆的面积，教材在给出概念后，提出如何把圆转换成已学的图形来计算面积的问题。让学生又一次用把未知问题转化为已知问题的数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。教学时，教师可带着学生操作，引导学生概括出圆的面积计算公式。教学本节内容，可安排3个课时；同时教学过程中应注意突出以下几点：
1、复习习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备。平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，都是通过将它们经过切、拼的过程，转化在已经学过的图形而推导出来的。复习时要求学生找出“这些推导过程有什么相同的地方”就是为学生下一步“能不能想办法把圆转化成学过的图形计算出它的面积？”和猜想怎样把圆转化成学过的图形做准备。（课本的例是把圆切拼成长方形，如果条件允许 的，可以向学生说明也能把圆切拼成三角形和梯形。）
2、本节重点是圆的面积计算公式的推导。教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼成学过的图形”的猜想后，组织学生动手操作，将圆分成16等分（也可以是32等份），再拼成近似平行四边形的过程，使学生经过推理，认识“分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。
3、教学例4时，教师要创设情境，通过无法直接测量圆形花坛的半径或直径，激发学生探究如何测量、测量什么，才能求出圆形花坛面积的求知欲望。进而让学生通过直接思考，议论，交流，然后形成共识——可以先测量圆形花坛的周长，然后根据周长求出半径，再计算面积。例4的教学进一步使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。
4、例5的解答，要让学生对抗赛观察、操作等，经历图形变换的过程，使学生清楚地认识到从一个大圆去掉圆心可以得到一个环形，并从而认识到环形的面积就是两个圆面积的差。
5、本节的课堂练习以学生独立完成为主。让学生独立完成，培养其独立思考、克服困难的精神；还要及时检查学生对新知识学习、掌握的情况，对存在的问题随时补救。同时练习中要即时评价，激励学生积极性，树立学好数学信心，提高学习数学兴趣。课本P98第14题，教师可以换个情况问一问，如果是个长方形，切一个最大的圆，应以哪为直径？第15题提示学生这个风车图形是由边长为3厘米的正方形和半径为3厘米的圆组合而成。第16题让学生通过计算后得出圆的面积比正方形大，教师也可以进一步指出，同样周长的长方形、正方形和圆，其面积大小是圆比正方形大，正方形比长方形大。
（四）轴对称图形：
轴对称图形，教材通过几幅实物图让学生观察、分析它们的共同特性，再做剪纸实验，以及折叠学过的轴对称图形，进一步让学生认识这些图形的本质特征。教学时，要多让学生操作，并注意通过对比加深学生对轴对称图形的认识。对于轴对称图形的概念、轴对称图形的性质，以及判断一个图形是不是一个轴对称图形等，都应借助实例，用直观的语言给予描述，不要要求过高。教学本节内容，用一个课时就可以。
另外，老师应该向学生指出一些常见图形的对称轴情况。如：平行四边形（不包括菱形）不是轴对称图形、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆有无数条对称轴、半圆有一条对称轴……
（五）量一量，算一算：
这部分内容属于数学的实践活动，教师宜放手让学生通过自我能力来完成，让学生体验解决实际问题的过程和体验团结协作的快乐。但第2题是具有开放性的，其答案不宜统一，但要符合实际情况。
六、三、教学中注意的几个问题：
1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2、培养学生实际操作能力：
（1）如何测量圆形纸板的直径：（对折后，测量）
（2）如何测量易拉罐底面的直径？
3、引导学生善于观察，能够产生联想，从而建立图形间联系。
4、可以适当的为学生提供简易公式：
（1） 周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
C/d=π C/r=2π
（2） 半圆周长 C=πr+2 r=(π+2)r
半圆周长是半径的约5.14倍（√）
圆周长的一半：C/2=2πr/2=πr
(3) S圆=πr2
S圆=πd2/4
S圆=C2/4π
已知r,d,C可以一步求面积
5、应让学生熟练掌握π的几倍数值：
1π≈3.14 6π≈18.84
2π≈6.28 7π≈21.98
3π≈9.42 8π≈25.12
4π≈12.56 9π≈28.26
5π≈15.7 10π≈31.4
会乘法分配律，以加代乘，会计算两位数π值的速算：
圆的周长教案范文3
一、直面学生的数学现实，“运用生活经验”进行思考
《标准》在“基本理念”中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”原有的认知水平和知识经验是构建新知的最近发展区，是数学思考的基础和起点。同时又在“情感与态度”目标中又指出：让学生“认识数学与人类生活的密切联系”，可见“生活经验”不仅指知识经验还包括学生的生活经验。数学与生活的联系是数学思考的活水源头。而通过对教材知识进行教学重组和整合，选取更好的内容对教材进行深加工，从而充分有效地将教材的知识激活，“运用生活经验”引领学生进行数学思考，是提高课堂教学实效的有效途径。如在教学“认识几十几”时，我改变了教材例题中用小棒呈现的形式，改用了画圈：如果用一个圈表示一个小朋友，要表示全班44位小朋友，应该画多少个圈？怎样画能让老师很容易看出画的是不是正好44个圈？之所以放弃小棒而选择画圈，主要考虑到画圈的材料更具有生成性和结构性，有利于学生充分展开数学思维。生成性是指所有的圈都是学生自己画的，必然要思考“应该怎样画”，这其实就是学生自主建构数学图像语言的过程；结构性是指如一个一个、一行一行对齐着画，那么只要数出第一行的个数，就能推断出下面几行的个数，而已经扎成捆的小棒无法进行类似的推断。在教学中，发现这一形式的改变，大大提高了课堂教学思考的有效性。一是激发了学生参与的热情，很多学生都会数几十几的数了，让他们画圈表示出班级的人数，大大满足了他们的表现欲。学生的积极性越高，课堂教学效率就会越高；二是在画圈的过程中，学生其实已经在练习数数了。学生呈现出了很多画圈的方法，反馈的过程，就是有意识地让学生一个一个、二个二个、五个五个、十个十个地进行数数练习的过程，教学环节更为紧凑；三是学生主动探索、亲身经历了建立数学模型的过程。通过比较，学生发现十个十个地画更能让别人很快看出有多少个，为理解掌握几十几的组成提供了具体的数学图像语言的支撑，提高了思考的有效性。
二、注重学生亲历数学化的过程，“根据解决问题的需要”进行思考
小学数学课堂思考的有效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。现代教学观认为，知识的学习不再是唯一的目的，而是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段，强调的是“发现”知识的过程，而不是简单地获取结论或获得结果。
因此，应合理整合教学方法，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题，并在亲历数学化过程中尝试多种体验。传统的数学课堂以教师的“精讲”为主，新课改背景下的数学课堂则更加关注学生主体的活动。而在教学实践中，教师的讲代替不了学生的活动，同样学生的活动如果没有教师的指导和提升，活动的效果也会大打折扣，只有合理整合两种教学方法，给学生留足活动的时间和思维的空间，精心设计学生活动前的指导，并根据学生的活动进行合理的概括，提升学生的数学思维能力。如在教学“圆的周长”一课时，如果教师放手让学生进行自主探究，可以想象大部分学生是无从下手的，那么课堂教学的有效性也就无法得到保障，而如果直接让学生进行操作：量出圆的周长和直径，再计算周长与直径的比值，归纳出圆的周长计算公式，对学生数学思维能力的培养就成了一句空话。因此，在学生自主探究之前的教师引导就显得尤为重要，合理的引导也就渗透了数学的思维方法：要求圆的周长可以测量，但是测量比较麻烦而且不够准确，或者有时就根本无法测量。这时教师可引导学生猜测圆的周长由什么决定？与直径有什么具体的关系，然后再让学生进行测量与计算。这样让学生在活动中经历从各种实际问题中抽象出数学问题，并进行合理的猜测等思维过程，能培养学生的数学思维能力，从而提高课堂思考的有效性。
三、抓好双基适度训练，学会“有条理的”进行思考
注重课堂思考的实效性，无疑要对学生的数学基础知识、基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。
人们常说：“三天不练手生，三天不念口生”“功到自然成”。这些都说明了练习的重要性。练习不仅是数学教学的重要环节，同时也是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段。因此，在课堂教学中要坚持以练为主线的原则，精心处理讲与练的关系，在知识的关键处、学生的疑难处教师要讲，同时要精心设计形式多样的练习题，将练习贯穿课堂教学的始终，并通过一定量的习题进行练习，学会有条理地思考，这样才能落实“三维目标”中的知识技能目标，才能凸显课堂思考的有效性。如下是我校陈小英老师在教学《100以内加减法》的练习片段：
师：从刚才小朋友的举例中，我们可以知道，100以内加减计算有很大的用处，所以我们要努力学好，你们说对不对？
生：对。
师：（出示）34+42= 37+17= 69-15=
59+17= 94-18= 80-26=
请小朋友认真仔细地做一做，完成后再仔细看一看，你能发现哪些小秘密？
学生认真地列竖式计算……
师：我们先来分析这6道计算题的答案……
师：通过计算，你们发现了什么秘密？
生：我发现有3道题结果都是76，还有3道题结果都是54。
师：如果我们要把这6道计算题分成两类，你们说可以有多少种不同的分类方法呢？
生l：我把34+42=，59+17=，94-18=分成一类，因为这3道题的结果都是76，另外3道题分一类，它们的结果都是54。
师：想得很好！说说你是按什么来分的？
生1：按得数相同来分。
师：如果把这6道算式题也分成两类，不按得数相同来分，可以吗？
生2：按加法和减法来分。34+42，59+17，37+17都是加法一组剩下的是减法一组。
师：你们说可以吗？
生：可以。
生3：我把34+42，69-15分为一组，其他也分为一组。
师：你为什么要这样分？
生3：34+42，69-15是不进位加法和不退位减法，其他的4道算式题是进位加法和退位减法。
师：说得真好！你很会观察，也很会动脑筋。
生4：我把34+42，94-18，80-26分为一组，59+17，37+17，69-15又分为一组。
师：喔，你又是什么道理？
生4：前面一组是双数加法和减法，后面一组是单数加法和减法。
师：这个名字很有趣，说得也很有道理。
生5：我把59+17，37+17分为一组，其他的算式分为一组。因为第一组算式中的一个加数都是17。
师：也有道理。我们的同学真的都很聪明。
……
在上述的教学片段中，陈老师先是让学生进行认真计算，然后引导学生仔细观察这6个算式，引起学生有条理的思考，提高学习活动的思维含量，并从不同的角度，整体地、有序地、富有思考性地呈现出“不同的学生学习所得到的不同的学习结果”，充分体现了学生个性化的学习需求，解决问题的结果既在情理之中，又不乏有创造之意，进而培养了学生有条理地进行思考的习惯。
四、精心预设动态生成，“在教师的帮助下”进行思考
《标准》提出教师在数学教学活动中应起到的“作用”是：“激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”学生的头脑不会自发产生数学思考，教师是思考力的培育者。有了教师的帮助，学生的“数学思考”的经验才会日积月累，不断丰富，从而学会数学思考。
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关键词： 小学数学教学 二度备课 步骤 意义
1.引言
传统的数学教学是教师根据教材的内容编写好教案，课堂上教师参照教案进行授课。一些教师一旦编写好教案就会一直使用，少数数学教师甚至认为，大多数的例题“换汤不换药”，不需要更新。这种思想的存在一方面限制了教师教学水平的提升，另一方面不利于学生的进步和发展。在实际教学中，提前备课、写好教案是上好课的前提，为了有效提高教学质量，数学教师可以采用“二度备课”的方式，使教学更具有针对性。作为小学数学教师，笔者认为，“二度备课”对于小学数学课堂教学的有效性及提高学生的学习积极性有着积极的意义。
2.“二度备课”的步骤
如何做好“二度备课”呢？笔者认为需要分以下三个阶段进行。
（1）课前的“二度备课”。教师一般都会提前好几天就把上课的内容备好，只要在上课之前看一遍就行了，有些教师甚至是把几年之前写好的教案拿出来继续用。这就容易造成课堂知识的冗余，将一些不必要或者实施效果不理想的部分带入课堂教学中，影响了教学效率的提高。因此，教师在上课之前首先应该对教材和大纲做再次研究，做好上课前的准备。孔子云“温故而知新”，除了学生要多次复习来“温故而知新”外，对于教师来讲，对教材的再次和多次研读也是“温故而知新”的过程。许多教师都有体会，对于一个例题刚开始可能是根据教材上的步骤进行讲解，但教材例题的解析步骤并非是简单、快捷的。在对教材做进一步研读后可能会发现另一种比较简单也容易让学生理解的解题思路，这样教师就能够在课堂之上通过多种解题思路给学生做讲解。除了对教案的内容进行丰富、完善外，教师还要根据之前课堂的教学效果对教案所设计的教学顺序和实践安排做出调整，从而使教学的思路更明确，也使自己在课堂上做到游刃有余。
（2）课中的“二度备课”。在课上，教师不仅仅是把教学内容呈现出来，还应该及时把握学生在课堂上的信息反馈。如果学生对某一个步骤感到不理解，就会通过表情反映出来。此时教师应该及时地观察到，并及时询问，使疑问得到解决。例如，在教“圆的周长”一节时，教师引导学生回顾长方形、正方形的周长计算公式，让学生感知到周长和半径或者直径有关系，然后让学生以长方形和正方形为依据找出圆的周长和直径的关系。这种教学方式不仅费时费力，而且容易让学生感到疑惑。通过讲课，我发现这种讲授方式不容易让学生更好地对知识进行理解，因此，我选择直接让学生通过具体测量一个圆形纸片的方式记录数据和计算结果，然后引导学生猜测直径和周长之间的关系。这种教学方式的转变是我及时把握学生的反馈信息发现的，有利于提高学生的学习积极性和主动性。
（3）课后的“二度备课”。此时的“二度备课”着重强调教师对课堂教学的反思和评价，它关注的是教学活动的全过程。教师将课堂教学过程中一些容易造成学生理解困难的地方做出重点标记，以利于复习和再度讲课。也可以将一些自己觉得比较好的教学方法记录下来，对于教案中的一些不足之处进行删减。这种方式具有弥补和改进教学方式的功能，也能够促进教师不断改进教学手段和方法，进而不断提升自身的教学水平。
“二度备课”要求教师做到增加自己认为必要的教学内容、教学方法，能够对教案中的一些内容进行具体的补充说明；要能够改正原有教案中的错误之处，根据教学实际采用恰当的教法和学法；要能够根据课堂教学删除教案中的一些多余的教学环节及内容；最后要能够做到及时调整教学的先后顺序。
3.“二度备课”的意义
（1）有利于提高课堂教学的有效性。“二度备课”是教师依据本人及本班的实际情况，在上课之前对教案做出调整，从而使教案、导学案更具有针对性，能够更好地适应本班的实际情况。“二度备课”之后的教案是集体研讨内容的再丰富，也是教师个人教学风格的体现，因此，“二度备课”有利于提高课堂教学的有效性，也有利于课堂教学质量的提高。
（2）有利于积累教学内容和经验。在“一度备课”阶段，教师容易将一些本来不必要的内容安排进教学内容中，从而造成教学内容的冗余。当回过头来对教案进行再次审视时就会发现其实有些内容根本不像设想的那样有较好的实施效果。课后的“二度备课”能够使我们很好地回顾和揣摩这些环节的细节，对这些内容是否合理也能够有深刻的体会。这种方式有利于教师养成反思分析的习惯，同时也有利于教师积累教学资源和经验。
（3）有利于做到以学生为“主”。新课程改革之后，教师在教学中通过多种方式体现学生的主体地位。“二度备课”真正体现了以学生为主体，提高了学生的学习积极性和主动性。
4.结语
“二度备课”在小学数学教学中具有重要的意义，能够使教师在深入研究教材的同时也做到对学生有深入、细致的了解，并通过不断地学习、实践和反思，提高教学质量。虽然在教学中会出现各种新问题，但是只要积极探索解决问题的方式就一定能有所突破。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）.
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【关键词】三维目标；兴趣；合作；反思
随着课改实验和课堂教学不断探索和实践，追求真实有效的课堂教学已成为每位教师追求的目标。那么如何实现小学数学课堂数学的有效性？下面谈谈我个人的一些看法：
一、吃透教材，明确三维目标
《基础教育改革与发展纲要》确立了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标。新教材是数学课程标准的具体体现，是实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标的主要凭借和依据。新教材的变化促使教师必须走进新教材，必须认真研究、深刻理解新教材的编写意图，切实把握教学的总体目标与阶段性要求；必须认真思考如何发挥新教材在贴近学生现实生活，激发学习兴趣，挖掘学习潜能，调动学习积极性、主动性，有效促进学生数学素养形成和发展等方面的作用与优势。吃透教材就是要把握新知的生长点；把握教材的重难点；把握教材的深广度和把握教材的关键处。还要钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题。例如《认识图形》一课，我设定的教学目标是：（1）在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”；（2）通过摸、画、找、拼等活动，初步体会到解决问题的方法和策略多样性，进一步体会数学与生活的密切联系；（3）通过创设情景，在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，发展学生空间观念、培养动手操作能力以及激发学生积极探索新知的欲望。
二、创设情境，激发学习兴趣
新教材最大的特点和优点就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，因此，精心创设情境是提高课堂教学有效性的一项重要教学策略。首先，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题，发展其思维能力。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。其次，创设情境都要从数学学科的特点出发，围绕所学的数学内容展开，让学生通过对教学情境的“数学化”思考，发展思维，构建新的认知结构。最后，应创设富有时代气息和现实意义的教学情境，让学生感受到学习数学的价值。在《角的初步认识》教学中，我这样创设情境，导入新课：同学们，老师今天给大家介绍个小朋友淘气，他是个小收藏家，他有一个宝盒，里面有很多宝贝。（打开电脑，出现宝盒。）
师：你们一定想知道这里面究竟藏了哪些宝贝吧，我们一起来看看吧！
（电脑出示：盒盖打开，从盒里飞出三角板、扇子、排球、玩具熊、易拉罐、长方形时钟、碟片、剪刀。）
请同学们认真观察宝贝盒中飞出图形，看看它们有什么不同？
师：淘气的宝贝还真不少，他还把宝贝分成了两类。（电脑出示没有角的“排球、玩具熊、易拉罐、碟片”和有角的“扇子、三角板、长方形时钟、剪刀”的画面。）
同学们知道他是根据什么分的吗？
请同学们认真观察下面图形的特点。
生1：有尖角的分在一起。
生2：没有尖角的分在一起。
……
三、小组合作，营造学习氛围
《新课标》提出：“有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而动手实践、自主探索、合作交流才是学生学习的主要方式。”课堂教学要充分体现师生之间的交流以及学生之间的合作交流，应体现学生群体在教学中的主体作用。例如教学《圆的周长》时，先提出启发性的问题：你有办法测量出圆的周长吗？拿出准备好的学具小组合作试一试（合作、操作、探索）――说说你们是怎样测量的？（交流）――用某某同学的办法小组合作再多测出几个不同的圆周长，作好记录，（再合作、再操作、再交流）――你觉得每个圆的周长和它直径有关系吗？大胆说一说可能有什么关系？（设疑、交流）――通过观察和计算，你发现了什么规律？与你想的一样吗？（自主探索后，进行交流）――最后归纳出圆的周长和它直径的关系，得出圆的周长的计算方法。
四、教后反思，提升教学水平
叶澜教授曾说：“一个教师写一辈子的教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师。”记得还有人说过：“教学永远是一门遗憾的艺术。”任何一堂课，当你课后反思的时候，都会觉得有一些不足和遗憾。这就要求我们每上完一节课，要进行深入的剖析、反思，认真进行总结，找出带有规律的东西。而教学水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。
1.反思教师的“教”。它包括总结本课“亮点”、积累成功经验，还包括查找不足的原因，探索对应策略。不是每节课都一帆风顺，尽如人意，教师面对自己失败的课，更应该及时查找失败原因，找准不足之处，并进行分析，找到应对的策略，记录下这些策略，对以后的教学帮助会更大。比如，在教学《比例尺》这节课中，我为学生提供了两次自主、探究、合作学习的机会。在这两次探究学习的过程中，由学生独立思考的基础上，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流，此过程让学生的个性思维方法得到了充分的发展，每个同学都能从同学们的汇报交流中获取到自己需要的信息。反思自己的教学，深感自己在驾驭课堂能力和应变能力方面还需要不断的磨练，这节课为今后的教学该如何扬长避短，日趋进步提供了很有价值的研究素材。
2.反思学生的“学”。在反思时，应当站在学生的角度，审视学生在课堂学习活动中的困惑与问题，有利于我们在今后的教学中更加贴近学生的实际，进一步促进课堂教学有效性的提高。
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【关键词】数学 趣味性 教学方法
学生学习数学的兴趣，是我们每一名教师在进行教学活动时都应该关注的问题。数学是思维的体操，小学数学教学就是一门让学生的思维舞动起来的学科。新课改的精神重在落实对少年儿童的素质教育，促进学生的全面发展。所以我们教师要激发学生的学习特别是学习数学的兴趣，，增强学生的学习自信心，培养学生的自我学习能力。数学的学习不同于其他学科，他对学生的逻辑思维要求相对要高，而且老师讲解起来也不够生动形象，要达到理想教学效果确实不太容易。特别是针对一些小学生，他们的逻辑思维正处于一个发展阶段，如果不能够很好的解决这一问题，让他们对数学学习的感兴趣，在以后的学习中就很难培养学生的逻辑思维能力，以至于使他们失去对数学的学习兴趣。但是小学生可塑性强，只要我们根据他们的特点适当调整教学方式方法，不断吸引他们的注意力，就能是收到事半功倍的效果。
一、激发学生的热情
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和生活经验出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。因此，现在的许多数学教师在设计教案时，把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，以有效地激发学生主动学习的良好机会，引发学生在数学学习中的认知冲突，从而产生学习的求知欲和好奇心，积极主动的投入学习当中。
例如：教学《圆的周长》，先让学生理解圆的周长的概念以后，再让学生想办法测量事先准备好的圆形纸片的周长。经过学生的讨论、交流与动手操作，得出了以下三种测量方法：①滚动法；②化曲为直法；③把纸片对折、对折再对折，再测量圆弧的长，乘以8。这时，教师在肯定了学生的方法后，然后拿出一根绳子，上面系着一个小石子，甩动绳子，形成了一个圆，然后提问：“这个圆的周长你有办法测量吗？”面对这个问题，学生一时之间陷入了迷茫，从而产生了认知的冲突，学习的激情空前高涨，这时，让全班同学去研究圆的周长应该如何去计算，学生便会积极主动地投入学习当中。
二、注重师生、生生之间的交流对话
我们的数学课堂要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创造有助于学生自主学习，合作交流的情境。引导学生通过观察、操作、思考、猜测、类比、归纳、反思等活动获得基本的知识和解题技能，进一步发展他们的逻辑思维能力。具体到课堂教学当中，低年级的课堂教学活动就要尽可能设计一些动手，游戏较强的学习活动，引起学生注意。而高年级的学习活动的设计就要注重思维含量，不断地让学生体验经历独立思考，研究之后获得成功的体验，在成功感中培养情趣，提高自信。当然创设情境，设计有趣味性的学习活动，一定要掌握好为教学目标服务，已开发学生思维能力为前提。
三、让学生个性张扬
“不同的人在数学上得到不同的发展”是新课程积极倡导的理念，也是小学数学教学的主要目标。学生的学习数学过程应该是主动构建，自主探究和富有个性的过程。数学学习要非常重视学生对于数学知识个性化的理解，学生在课堂上学到的知识是有共性的，也就是知识本身的特征。但是，也却不应该是每个学生认为都“整齐划一，步调一致”的。而应该要有学生个人对知识的理解，从这一点上说知识应该是立体、丰满的，带有学生个人色彩的感悟。
例如：在学习三年级《乘法的简便运算》时，有这么一道时：24×25，教师在巡视时，发现了学生的解题方法非常多，经过汇报，有以下几种：①24×25=24×5×5=120×5=600； ②24×25×=25×4×6=100×6=600；③24×25=25×8×3=200×3=600；④24×25=25×2×12=50×12=600；⑤24×25=4×6×5×5=（4×5）×（5×6）=20×30=600；⑥24×25用列竖式计算得600。面对如此多的方法，教师耐心地等待学生对上述方法的感悟，学生经过仔细观察和对比，一致认为：两位数乘两位数（非整十数）如果要直接计算，只有进行列竖式，但是比较麻烦（如方法⑥）。要么把其中一个两位数先拆成两个一位数的积，再分别和这个两位数相乘，方法比较简便（如方法①②③④），也可以把两个两位数都拆两个两位数进行计算，也比较简便（如方法⑤）。这时，老师不慌不忙地提问：“那为什么方法①—⑤都会简便呢？引导学生进行仔细地观察，学生最终明白这几种方法都先算出整十数或整百数，从而比较简便。并对①—⑤进行比较，最终明白方法②先算出100，方法最简便”。
四、搞好师生关系，激发学生的兴趣
教学中，学习动机对学生的学习起着关键作用。他是有意识的学习活动的催化剂具有感情性的因素。课堂教学的进行也是师生互动的过程，师生之间的关系也很重要。除了教师做好表率，为人师表之外，教师要从心理上对学生做到真正的尊重、理解和信任。学生往往会因为喜欢教师进而喜欢他教的学科。因此增加自身的吸引力也是吸引学生主动参与学习活动的一种手段。在课堂上，教师始终微笑着，以充满期待和鼓励的目光看住学生，以充满激情的话语启迪着学生的心灵，循循善诱，以理服人，使学生始终保持着浓厚的学习兴趣和学习热情，愉快的学习气氛为学生提供充发展个性的机会，在共同完成认知的过程中加强思维表达，培养学生的分析问题解决问题能力，提高学生参与活动的质量。
五、注重教师个人语言艺术和幽默感