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分数的意义教案范文1
一、理解单位“1”
1.电脑演示出示，我们将一块饼、一张纸平均分，这样的一个物体我们都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
2.让生看大屏幕上的线段：说一说括号里填什么，并说出你的理由。
师：像这条线段一样，一个计量单位也可以称为单位“1”。
3.那么，单位“1”除了表示一个物体、一个计量单位外，还可以表示什么呢？
4.出示4个苹果图问：如果把它看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的几分之几？出示6只熊猫图，如果把它看作一个整体，平均分成6份，一只熊猫就是这个整体的几分之几？师问：这里，谁又是单位“1”？
师小结：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
5.同桌说一说什么叫单位“1”？在我们身边还可以把哪些看作单位“1”？
（反思：在这个环节的教学中，教学层次清晰，教学过程流畅。在难点单位“1”的教学中，先认识被平均分的一块饼、一张正方形纸，这样的物体可以叫做单位“1”，再认识一个计量单位也可以叫做单位“1”，最后通过平均分4个苹果这个实例，认识单位“1”也可以表示一个整体，剖析明确，教师提出的问题都能得到令人满意的回答，似乎已经达到了预期的教学效果，但深思一下，在教师一步一步的“引导”下，学生到底有没有真正参与到探索知识的发生发展过程中去呢？《义务教育数学课程标准》中不仅指出了数学教学的“知识技能目标”，而且明确阐述了数学教学的“过程性目标”，数学学习应该在学生已有经验的基础上引导学生对新问题进行主动探索，而不是被动地接受信息。）
1.让学生每4人一组，用学具摆一摆：把6张熊猫卡片看作单位“1”，平均分成若干份，有几种分法，每份是这个整体的几分之几？
2.学生汇报分的过程，电脑同时进行演示。
3.分别根据平均分成2份、3份、6份的示意图说出其他分数。
电脑出示：一个物体、一个计量单位、一个整体。
师问：无论你们分的是“一个物体”还是“一个计量单位”，或是由许多物体组成的一个整体，都是把它们怎么分的呀？屏幕显示：阴影部分是纸的1/4吗？
分数的意义教案范文2
一、 活动目标
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数加减法的相关资料与问题。
2.能够进一步明确分数加法的定义，分数加法定义的合理性。
3.能够经历分数加法交换律的证明过程，体会数学推理的严密性。
4.能够进一步明确分数加法定义与减法定义的不同。明确分数减法定义的优点。
二、活动时间
教研组教师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题，先独立思考解决问题，再阅读本方案中的参考答案。时间约3小时。再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时。
三、活动前准备
数学组的每一个教师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。（注：本活动方案主要涉及分数加减法的算术理论，试图让教师通过对以下问题的解答，回忆与增加数学的本体性知识。）
1.想一想，写一写，什么叫分数的加法？阅读下文关于分数加法的定义，并回答问题。
定义：有两个分数，分别以其中一个分数的分母乘另一个分数的分子，把所得的两个积的和作为分子，把两个分数分母的积作为分母，所得的分数叫做这两个分数的和。求两个分数的和的运算叫做分数的加法。
如果两个分数分别为 和 （b、d均不为零），
那么 +=，
其中 与都是加数，是它们的和。
问题：
（1）想一想，这样定义的分数加法，是不是任意两个分数就一定可以求出它们的和？也就是两个分数的和是否一定存在？两个分数的和是否唯一？为什么？
（2）在上面这个分数加法定义中，是否已经包含了分数加法的运算法则（分数加法的计算方法）？如果已经包含了，那么根据定义得到的分数加法的运算法则是怎样的？请你写一写。
（3）根据分数加法的定义，计算 + ； + 。
（4）平时教师在计算同分母分数加法时，计算方法是“分母不变，分子相加”。用这样的计算方法得到的结果与按照分数加法的定义得到的计算结果相等吗？为什么会相等？请你举一个例子说明。
（5）平时教师在计算异分母分数的加法时，如果两个分数的分母不是互质数，通常用两个分母的最小公倍数做公分母，进行通分，然后用这个公分母做和的分母，用通分后两个分子的和做和的分子。用这样的方法计算得到的结果与用分数加法的定义计算得到的结果相等吗？为什么会相等？请你举一个例子说明。
（6）上面的分数加法定义中并没有区分同分母分数加法与异分母分数加法，为什么在小学数学教材中，要分成同分母分数加法与异分母分数加法两块内容来教学？
（7）先阅读下面的文字，再以+ 为例，说明分数加法的含义与整数加法的含义是相同的。
如果两个分数是和，b、d的最小公倍数是n ，即[b，d ]=n。
根据最小公倍数的含义，假设n=bq1，n=dq2
（q1 ，q2是自然数），
那么+= （根据分数的基本性质）
= （根据假设）
= （分数加法定义）
=（整数乘法分配律）
= （分数的基本性质）
由上面的过程可知 和相加，通分后是把aq1个与cq2个合并在一起，所以分数加法的含义与整数加法相同。例如，2+5，就是从2开始，接连数5个1，结果是7。分数是同分母的情况下，可以类似地进行。分数 +就是8等分后，以为分数单位，从开始接着数5个就得到，即+ =。从数轴上看，两个分数相加，就是相应的两条线段叠加后线段的长度。这和整数加法也是一样的。
这种分数加法的实质是“数量相加”（也可以称为分数的数量加法），也就是在计数单位统一的前提下，加法就是对计数单位的累计。本质上可以通过数数的方法来计算出结果。
2.在人教版教材五年级下册分数加减法的教学中，先创设了一个三口之家吃饼的情境，然后列出分数加法的算式：+，接着运用图示与对话来说明计算的过程。最后出示了一个问题：想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？
你估计，学生可能会怎样表达分数加法的含义？你觉得，分数加法的含义怎样表达，比较适合于五年级下册的学生学习？
3.在学生还没有学习分数加法前，如果让学生独立去计算+ ，你估计会有学生运用“分子、分母分别相加”的计算方法得到计算结果是 吗？如果有这样的学生，产生这样的计算方法的原因主要是什么？当学生得出这样的结果时，你如何反馈评价与引导？
4.下面有三个问题以及解决这三个问题的过程，你觉得这样的解题过程是正确的吗？为什么？
问题1：三（1）班共有50人，其中男生25人，男生占全班人数的几分之几？
答：把三（1）班的全班人数看成一个整体（单位1），平均分成50份，男生是25份，所以男生占全班人数是，根据分数基本性质可得：=，因此，也可以说男生占全班人数的。
问题2：三（2）班的总人数也是50人，其中男生也是25人，男生占全班人数的几分之几？
答：解决过程类似于上面的问题1，男生占全班人数的，也可以说是。
问题3：如果把上面问题1与问题2中的三（1）班与三（2）班合并在一起组成一个大班，那么，在这个大班中男生占全体人数的几分之几？
答：因为三（1）与三（2）班的总人数都是50人，所以合并以后大班的总人数是100人。又由于两个班的男生人数分别都是25人，因此，合并以后大班的男生总人数是50人。把合并后的大班总人数看成一个整体（单位1），平均分成100份，男生是50份，所以男生占总人数是，也就是。算式是：
+ ===
5.从上面的问题3中我们可以看到，分数加法如果定义为“分子、分母分别相加，即+= ”的话，在有些情况下，也有其合理性。这种“分子、分母分别相加”的方法，有人称它为分数的“比例加法”。请你再举一个例子，说明这种分数的“比例加法”有其合理性。
6.从上文分数加法的定义中，我们可以知道，两个分数相加的和还是一个分数，但这个作为计算结果的分数的分母不是原来两个分数分母的和，分子也不是原来两个分数分子的和。也就是分数加法的定义不是规定为：
而是规定为：
从外形上看，①式“很对称”“很漂亮”，②式就不如①式“好看”。从计算繁简程度看，用①式的方法计算“很方便”“很简单”，用②式的方法计算就比①式来得“麻烦”。
（1）想一想，为什么分数加法不用①式来定义，也就是“分子、分母分别相加”来定义？如果用①式来定义分数的加法，有什么不合理的地方？阅读下面的两段文字，并归纳这种分数的“比例加法”的“缺点”。
大家知道，自然数可以看成特殊的分数，即把任意一个自然数都可以看成是分母是1的分数。如自然数2，可以看成 。自然数3可以看成，于是可得：2+3=+，如果按照“比例加法”，即按照“分子、分母分别相加”的方法计算可得：2+3=+ = = 。
这样计算得到的结果与自然数加法2+3 =5相矛盾。
如果+== 成立，那么，等式的两边同时乘12，
根据等式的基本性质可得：（+）×12= ×12
根据乘法的分配律可得： ×12+×12= ×12
根据分数乘法的意义可得：6+9=8，不成立！
（2）想一想，用②式定义分数的加法有什么合理性？
7.人们对于一种运算的研究，常常是先研究这种运算的定义，再研究这种运算的性质或规律。现行人教版教材五年级下册在“分数加减混合运算”这节中写着：“整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。”
（1）你觉得这句话是什么意思？请你举一个例子说明。
（2）请你证明分数加法交换律（要求写出已知、求证、证明的过程以及每一步推理的根据）并体会数学推理的严密性。
8.从上文中我们可以看到，在定义分数加法时，先定义了什么叫两个分数的和，然后再定义什么叫分数加法。想一想，写一写，什么叫分数减法？
阅读下面的分数减法定义，并回答问题。
定义：已知两个分数分别为和（b、d均不为零），求一个分数，使得与的和等于，这种运算叫做分数的减法。
记作： - =。
是被减数， 是减数， 是与的差。
问题：
（1）比较分数加、减法的定义，它们有什么不相同的地方？
（2）如果也要像分数加法那样先定义两个分数的差，然后再定义分数减法，那么，分数减法的定义应该怎么表达，请你写一写。
（3）上文中的分数减法定义有什么优点？
（4）根据上面分数减法的定义，对于任意两个分数，它们的差是否一定存在？如果差存在，是否一定唯一？
附：部分问题的参考答案
1.（1）答：由上面的定义可以看出，两个分数的和，其分母是确定的不为零的整数的积，分子是两个确定的整数的积的和。根据整数加法和乘法的定义，这样的分母和分子总是存在且唯一的，所以这样定义两个分数的和总是存在且唯一的，也就是说，分数集合对于加法运算是封闭的。
1.（2）答：分数加法的定义已经包含了运算法则：用两个分数的分母的积做公分母，进行通分，然后用这个公分母做和的分母，用通分后两个分子的和做和的分子。
1.（3）（4）（5）略。
1.（6）答：主要是考虑到计算的方便。特别是在同分母分数的加法中，没有必要根据定义给出的方法去求出两个分数的和。按照“分母不变，分子相加”的方法计算更为简单。
1.（7）略。
2.略。
3. 答：会有部分学生这样计算。产生这样的算法的主要原因是受整数加法计算方法的负迁移。可以创设情境，结合图示与分数的意义来解释。如把一个长方形平均分成5份，先把1份涂上红色，问红色部分是整体的几分之几？再把2份涂上绿色，问绿色部分是整体的几分之几？红色与绿色合起来称为涂色部分，涂色部分是整体的几分之几？
4. 问题1与问题2的解决都是正确的。问题3得到的结论是正确的，但列出的算式是错误的。因为，在分数加法的定义中已经规定了：
+===1
因此，在解决问题3时，合并的含义与原来的“+”号已经不是同一种含义了。也就是不能列出 +这样的算式，一旦列出这样的算式就要根据定义来加。事实上，这里有了另一种加的含义。可以列出一个新的表达式+，这样的加法也可以有新的计算方法，即 +=。
5.下面的两个例子都是可以说明合理性的。
例1：甲容器中装有糖水200克，含糖20克；乙容器中装有糖水300克，含糖30克。那么将甲、乙两个容器中的糖水混合在一起，混合后的糖水的浓度是多少？混合后糖水的浓度不是 +=而是 +=== 。
例2：某人投篮，第一次投了2个球，进了1个，这一次投篮的命中率是，第二次投了3个球，也只进了1个，第二次投篮的命中率是 。这个人两次投篮共投了5个球，共进了2个，因此，两次投篮的命中率是 ，即 +=。
6.（1）答：从中我们可以看到，这种分数的“比例加法”，它不能和自然数的加法相容。从中发现，这种分数的“比例加法”，不能与等式的基本性质或整数的运算定律或分数乘法的意义相容。
6.（2）答：合理性可以通过以下的过程来说明。
如果两个分数分别为和 ，（b、d均不为零），
设x=，y=。如果整数的运算规律（包括定律、性质等）适合于分数，那么，由x=，y=，可得bx=a，dy=c。
则有bdx=ad， bdy=bc。
两式相加可得：bdx+bdy=ad+bc
得 bd（x+y）=ad+bc
x+y =
可见把 +定义为和是 ，具有合理性，这样的分数加法能够与自然数中建立起来的一系列规律相容。
7.（1）略。
7.（2）已知两个分数分别为 和 （b、d均不为零）。
求证：+= + 。
证明： += （根据分数加法的定义）
+= （根据分数加法的定义）
又 ad+cb=cb+ad （根据整数加法的交换律）
bd=db （根据整数乘法的交换律）
= （根据两个分数相等的定义）
+=+（根据等量代换）
8.（1）答：主要有以下几点不同：①分数加法的定义是先定义两个分数的和，再给出加法的定义。分数减法的定义不是先定义两个分数的差，再给出减法的定义。②分数加法的定义中已经包含了加法的运算法则，也就是两个分数的和是怎么求的，在加法的定义中已经有了说明。分数减法的定义中没有明确包含运算法则。
8.（2）答：定义：有两个分数，分别以其中一个分数的分母乘另一个分数的分子，把所得的两个积的差作为分子，把两个分数的分母的积作为分母，所得的分数叫做这两个分数的差。求两个分数的差的运算叫做分数的减法。
如果两个分数分别为 和 ，（b、d均不为零）。
那么 -=，
其中 叫做被减数，叫做减数， 是它们的差。
8.（3）答：这样给出的分数减法定义主要有以下优点：①充分利用分数加法的知识，把减法转化为“求一个加数”的运算；②明确分数加减法之间的关系，即分数减法是分数加法的逆运算；③统一了分数加法与整数加法意义，也就是这样定义的分数减法的意义与整数减法的意义完全相同；④文字表达简洁。如果分数减法也类似于像分数加法那样定义，那么，就要先定义两个分数的差，再定义分数减法运算，文字表达就比较长，不如现在这样的定义简洁。
分数的意义教案范文3
一年级的学生经过一段时间的数学学习，已经对数学有了一定的知识积累：知道了1到10的顺序，能比较物品的多少，能正确地数出10以内物体的个数，并能根据图画、实物书写相关的数字。会根据图画的内容，对1到10中的一些数进行分解、合并。比如：看到两个苹果和两个苹果的图片，知道写出“2和2组成4”，或者将4个苹果分成“1个和3个”、“2个和2个”、“3个和1个”。但有些学生需要经常借助手指进行数的分解、合并，速度较慢。有极个别的学生无法对较大的数字进行分解、合并，必须借助实物（如纽扣、糖果、手指等进行分解、合并练习）。在这个感性认识的基础上，利用学具和教具对一年级的学生进行加减的思维训练，帮助学生掌握10以内数的加减法的方法，结合学生身边的数学实例巩固加减的知识。
二、教学目标
1.对10以内数的认识进一步加深，巩固10以内数的加减法；用学生身边的数学生活感受数学与日常生活的密切联系，注重应用数学意识的培养。
2对简单的统计图要初步会看，掌握看图的方法。
3.培养学生的发散思维能力，学习多角度思考问题，寻找多途径探索解决问题的方法。
三、教学重点
对10以内数的认识进一步加深，巩固10以内数的加减法。
四、教学难点
基数与序数的区别与联系。
五、教学片断与案例分析
1.数数教学片断
教学中，大屏幕显示一个透明的玻璃鱼缸，里面有4条小金鱼，小金鱼游来游去，学生看后特别喜欢，注意力被全部吸引过来，这时候动画视频中一个卡通小人手捧着2条小金鱼放到鱼缸中。
师：鱼缸里原来有几条金鱼呀？
生：（学生认真地数着）4条。
师：卡通小人手捧着几条小金鱼？
生：2条。
师：现在鱼缸里有几条小金鱼呀？
生：6条。
【教学案例分析1】
小学生看到什么都很好奇，针对这一点，我们在数学教学中利用多媒体动态的画面激发小学生的好奇心。多媒体大屏幕呈现的图像色彩鲜艳，画面生动有趣，大大激发了学生的学习兴趣。小学生对感兴趣的事都很专注，在活动中借助于多媒体将动画、声音、图片、视频有机结合，把所要教学的内容转化成有趣的画面或视频，化抽象为生动，变无声为有声，动静结合，可以有效调动小学生探究的积极性，使他们的注意力始终在所探究的情境中，从而产生求知欲。在本环节教学中，一是利用多媒体创设了学生喜欢的“小金鱼”教学情境。二是动画视频中卡通小人的形象，避免了教学的枯燥无味，大大激发了小学生学习数学的兴趣。
2.序数教学片断：小飞哥送信
师：主人委托小飞哥去一座动物小区送信，收信人的门牌号码都是一个算式的得数，标注在信封上（多媒体大屏幕上显示一座动物小区，小区有7座小别墅，小别墅上分别标记着2、3、4、5、7、8、9）。
师：现在讲台上有几个信封，请7个小朋友抽取其中的一个根据算式的结果送到相应的小别墅去。谁愿意当这些小飞哥来送信？
学生争先恐后，积极踊跃……
老师强调：小别墅7栋中的7，是指一共有7栋别墅，是确切的数值。而标记7号别墅的7，是第7栋，是序号。引导学生注意区分基数与序数的区别。比如我们第一列有5个同学，这里的5就是基数，是确确实实的5个同学。从前往后数，第5个同学站起来，这里的5就是单指第5个同学，是一个同学。
【教学案例分析2】
基数和序数的区别与联系是数学教学的难点之一。老师通过多举例子突破这一难点。
3.加减法运算的含义教学片断
还以小金鱼的画面教学加减法的运算。大屏幕显示一个透明的玻璃鱼缸，里面有4条小金鱼，小金鱼游来游去，学生看后特别喜欢，注意力被全部吸引过来，这时候动画视频中一个卡通小人手捧着2条小金鱼放到鱼缸中。
师：鱼缸里原来有几条金鱼呀？
生：（学生认真地数着）4条。（老师板书4）
师：卡通小人手捧着几条小金鱼？
生：2条。（老师板书2）
师：现在鱼缸里有几条小金鱼呀？
生：6条。（老师板书4+2=6）
【教学案例分析3】
学生在基数认识的基础上，有了4和2的概念，再通过动画视频中一个卡通小人手捧着2条小金鱼放到鱼缸中这一动作，让学生深深体会到了“加”就是“合起来的意思”。这要比枯燥的干巴巴的教学更能激发学生的学习兴趣，调动学生参与数学学习活动的积极性和主动性。
4.发散思维训练教学片断
运用多媒体播放这样一组画面：一条弯弯的小河旁是一望无际的草地，草地上有几头奶牛在悠闲地啃着嫩草。其中小河的左岸有3头奶牛，其中有1头黑色的，2头花色的；小河的右岸有4头奶牛，其中有2头白色的，2头黑色的。引导学生观看画面后，让学生试着编写应用题。可以提前把画面设置成动态的视频短片，然后引导学生编写了以下几种情形的应用题。
师：请同学们看大屏幕，根据你的思路编写应用题。
生1：小河边有几头奶牛正在啃草吃，小河的左边有3头奶牛，小河的右边有4头奶牛，请问一共有几头奶牛？
生2：草地上有3头黑色的奶牛正在吃草，这时候又来了2头花色的奶牛，一会又过来了2头白色的奶牛，让我们算一算现在一共有多少头牛？
生3：草地上有7头奶牛，一会走了2头奶牛，请问还剩几头牛奶？
……
分数的意义教案范文4
思考与实践：下面是我们实践中的两个案例片段：(在一次校内课堂中两位-教师在教学“分数意义”的两个教学案例片段。)
案例一
师：我们已经认识了一些简单的分数，请大家说说下面这些图例所表示的意义(书中3张图)。
生：填写后交流(师板书：一个物体、一个计量单位)。
师：上面都把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。我们还可以把许多物体看成一个整体，比如一堆桃子、一批玩具、一个班级的学生等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数表示。
师：出示桃子集合图。
师：这张图把什么看成一个整体?
生：把五个桃子看成一个整体。
师：每个桃子是这个整体的几分之几?
生：每个桃子是这个整体的五分之一。
师：2个桃子是这个整体的几分之几?
生：2个桃子是这个整体的五分之二。
师追问：这个五分之一表示什么?五分之二又表示什么?
接着师出示8个泥人集合图。(问法与上相同)。
师：从上面的例子中我们可以看出，我们把许多物体组成的整体平均分成几份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。
案例二
师：关于分数你已经知道什么?
生1：我知道分数的读法，如3／7读作七分之三。
生2：我知道分数的写法，如3／7应先写分数线，再写7，再写3。
生3：我知道分数各部分的名称：分数线上面的数叫分子，分数线下面的数叫分母。
师：这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你们的材料(一张长方形纸，一米长的绳子。8枝铅笔)尽可能多地创造出一些分数。
学生小组合作，全班交流。
生1：我们组把8枝铅笔平均分成4份，每份是1／4。
生2：我们组把一张长方形纸平均分成2份，每份是1／2。
生3：我们组把一张长方形纸平均分成4份，2份是2／4。
师：随机板书：一米长的绳子，一张长方形纸，8枝铅笔。
师：像把一米长的绳子平均分，我们称它为把一个计量单位平均分。那么，把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把什么平均分?把8枝铅笔平均分又可以称之为把什么平均分?(生答)
师：我们把一个物体、一个计量单位、一个整体称之为单位“1”，我们还可以把什么看作单位“1”。
师：刚才我们是把单位“1”平均分成几份，这样的1份或几份可以用分数来表示。那么，怎样的数叫分数?请同桌两人交流一下，全班汇报。
这两种教法引起了我们思考：
思考一：“教案的设定”封杀了学生的创造性
案例一还是以“学生的视听为主”的封闭式教学，教师授课忠于自己的教案，按“套路”引着学生一步一步地走向教案，诱导学生回答出老师早已准备好的“最好的答案”直至全部走完。这中间，往往有多处学生可以展示自己的思维过程，可以争论、讨论的地方，也就是有多处学生可以创新、应用知识的时机，却被教师的教案给挤掉了。教案带有一定的主观性，经常与授课时学生的实际表现或状态产生矛盾，如果不根据学生需要及时调整，死死地忠于自己的教案，随着教学的进程，学生学习的热情逐渐被消耗掉了。
思考二：“假设型教案”唤起学生的创造性
法国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们的教学方法就应冲破传统的、封闭式的教学模式，拓宽“开放型”教学的广阔天地。在案例二中，教师给学生提供了学习材料(一张长方形纸、一米长的绳子、8支铅笔)，让学生自己创造分数，学生在创造分数的同时个性得到了发展，创造欲望得到了满足。同时，通过学生之间的合作，不同知识水平的学生在小组学习中得到互补。这一点在课中交流时，学生创造各种各样的分数就是很好的证明。实践证明，实行“假设型教案”有利于学生广泛参与，学生拥有更多的自主学习的主动权，拥有更多的自我探索、自我表现的机会，真正体现了新课程所倡导的“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。
思考三：如何创造性地使用教材
教材是知识的载体，是师生教与学的中介，但只是提供了学生学习活动的基本材料，它需要每一个教师实践、丰富、完善。在教法一中，教师完全是按教材内容编写教案，教学就是“走教案”，学生是在听数学、看数学。而在教法二中，教师对教学内容进行了重新组织，使教学内容更有利于学生的主动学习，真正使学生在“做中学”。小学生已经具有大量的数学活动经验，有较强的求知欲，教师要根据学生的这些心理特征，以教材为依据，但又不拘泥于“依纲靠本”，大胆处理教材，使问题情境尽量贴近学生身边的事情，让学生体会数学与生活的联系，从而利用自己的经验，探索新知识，研究新问题，掌握学习的本领。
实践一：从教案走向学案
一切知识经验的获得都依赖于学生的自主建构，自我内化，离开了“学”再精心的设计也没意义。因此我们应当努力改变以往为“教”而“写”的潜在意识，将主要精力用于服务于主体学习的“学案”，在设计中“突显”出有利学生自主学习的实质性环节：1明确学习目标。了解本课学生要学什么，学会后将知道什么，能做些什么。2 知识连接。分析学生学习这节课知识需要哪些知识基础，学生已有哪些生活经验，还需补充什么。3 活动设计。针对知识点可准备或设计哪些相应的活动，给学生提供丰富的操作、探索、交流、体验的情景。4 质疑。对于新知识学生要有哪些疑问，怎样解释。5 应用于生活，生活中有哪些实际情景与新知识对应。
实践二：从“教案设定”到“教学策略”
评价一个教师教学的好坏，并非看他对既定教案执行得如何，而要看他能否根据具体情境快速与学生学习相匹配的教学策略。所以写教案时，要突破对课堂进行程序的设定，如：这节课什么时候进行什么环节，这一环节如何过渡等传统备课。要进行“假设型备课”。如：1 如何指导学生学习?什么情境下适宜采取用自学?什么情境下适宜小组学习?2 同一个问题，如果来自学生的反馈信息太容易时该怎样调整，如果来自学生反馈信息太难时又该怎样调整，3 对于特殊学生采用什么方法能获得较准确的反馈信息，4 怎样组织学生倾听别人的发言等。
分数的意义教案范文5
【关键词】重组教材 数学问题生活化 预设与生成 意外
Revelation from a publish class
Gao Dingmei
【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.
【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness
前一段时间，我上了一节数学观摩课，教学内容是人教版第十一册百分数的意义和写法。由于这是老教材，在备课前我想总不能用老方法来教吧！于是我采用了老教材新教法。这是一节比较成功的课，受到听课教师的一致好评。本人也得到了几点启示：
1．创造性的使用教材，使数学问题生活化。
教学实况（片断）
一、谈话导入，激发兴趣。
同学们，你们爱打篮球吗？学校篮球队，要在我们班选一名队员，体育老师决定在李明慧、、吴明龙这三个同学中挑选一个投篮技术最高的，选谁呢？课后，这三个同学进行了投篮比赛，比赛结果如下：李明慧投中了14个，投中了17个，吴明龙投中33个，你会选择哪一位选手？
生1：我选吴明龙。因为他投中了33个。
师：有不同意见吗？
生2：没有办法选择，因为我们不知道他们投了多少次？
师：看来只知道投中的个数这个数量还不行，必须知道投的次数，下面我们来看这三位选手分别投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吴明龙投了50次。
师：你能用分数表示投中的个数占投球次数的几分之几吗？
二、引导探究，学习新知。
引出百分数：
学生口答，教师板书。
李明慧投中的个数占投球次数的 。
投中的个数占投球次数的 。
吴明龙投中的个数占投球次数的 。
师：现在你能看出哪位选手投的最准吗？谁来想个办法？
生：通分比较三个分数的大小。
通过三个分数通分后比大小，学生很快确定了要选李明慧。
师：像这样分母是100的分数，还有其他的表示方法（教师板书70%，学生读出这个数）。像这样的数我们把它叫做百分数。这节课，我们共同来研究百分数的意义和写法。
通过这一环节的教学，使我深深体会到，课堂教学是师生交往、共同发展的信息互动过程，宽松、和谐、民主的氛围，会激发积极向上、努力进取的心态。当教师真正成为教学活动的参与者、组织者、引导者和合作者，课堂教学就会充满生机和活力。为此，我在课堂设计中，没有采用书上的例题，而是根据我校的实际情况，这个月我们学校五六年段正好举行篮球比赛，而我们班的一伙男生又特爱打篮球。于是我以选队员为名，重组教材，把发生在学生身边的事用到课堂上当作例题，引出百分数，使学生感觉到百分数在日常生活中的广泛应用，让学生感到生活中处处有数学，数学就在身边，从而唤起学生主动学习数学的兴趣。特别是被选中的那位同学，原来学习很差，通过这次活动像变了一个人似的，学习极积性可高了。
2．预设之外，捕捉精彩的生成。
教学实况（片断2）
三、运用新知，解决问题。
写百分数（小游戏）：
师：按要求写出十个百分数，当老师说“停”的时候，同学们立即停笔。（大屏幕出示百分数）
百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三点九、百分之六十、百分之二十四点七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零点。
师：你写了几个？占总数的百分之几？
生1：我写了7个，占总数的70%。
生2：我写了9个，占总数的90%。
生3：我写了5个，完成任务的50%。
……
师：你能用今天学的百分数告诉大家你写了多少，而不是直接说出个数。
生1：我完成了总数的80%。
生2：我完成了总数的60%。
当我巡视学生写数时，发现有个别学生把百分数写错了，于是，我改变预设的程序。让学生说说，你写对的占总数的百分之几？占你所写个数的百分之几？出乎我的意料，学生应用得非常好，这样，既巩固了百分数的写法，又加深理解了百分数的意义。
常言道：凡事预则立，不预则废。“预设”是课堂教学活动的一个重要组成部分，是课程实施的前提和重要保证，因为教学是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，不能让自己的教学有太多的随意性。但教学又不是忠实地传递和被动地接受，它不仅是课堂的创生与开发的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程。而“生成”正是对教学过程中生成可变性的概括，它是教学活动动态的一种反映，又具有某种意义上的不可预见性。“生成”的教学过程是渐进的、多层次和多角度的，它不可能完全按预定的轨道运行。尤其当教师教学的主动性、积极性得到充分发挥时，实际上的教学过程远要比预设的、计划的生动、活泼、丰富得多。
3．因为出错、竟然收到意外的效果。
（片断3）
辨一辨，谁最快。
（1）分母是100的分数叫做百分数。（）
（2）一根钢管用去一部分后，剩下50%米。（）
（3）某工厂十月份产量是九月份的百分之一百零八，十月份的产量比九月份的产量多。（）
让学生做这道题时，由于课件出了一点小毛病，把第二小题50%后面的“米”字给忘了，我一看题目跟原先预设的不一样，便将错就错，让学生判断这道题是否正确，竟然收到了意外的效果。学生不但把这题判断对了，还加深了对百分数意义的理解。当学生判断完这题后，我又回到原先预设的题目。接着让学生判断，学生很快就能判断了，并且把数量与分率分辨得非常清楚。
在动态生成的课堂上，教师要随机应变，机智把握课堂的意外。面对教学过程中各种有价值的“意外”，我们不能听之任之、放任自流，而要给予密切的关注和亲切的呵护，使学生的创造潜能得以有效的开发。
总之，教师利用一切可以利用的资源，创设现实的活动机会，让学生在具体的生活情境中学习。这些资源的利用，活动情境的创设，既有利于学生对教学内容的理解，又能让学生充分感受到数学在生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
分数的意义教案范文6
有一个教师在教学《分数的意义》一课时。原先的打算是让学生运用提供的材料，表示出它的1/2，进而感知分数的意义。可是在实际的汇报中，竟然有一个学生折出他的1/3。这时，老师并没有批评这位学生的答非所问，而是说：“你真聪明1/3都能折出来。”于是，全班同学又一次纷纷动手，折出了1/4、1/5、1/6……等许多的分数，老师因地制宜，引导学生对所折分数进行比较，进一步理解了分数的意义，取得了意想不到的教学效果。
以上教学片断，是教师用真诚和信任，保住了这位学生的自尊，心理学研究表明：“赞赏一个人的作品比赞赏一个人本身更有效”。老师对学生折出的1/3给予充分的肯定，打开了全班同学思维的闸门，各种答案层出不穷，迭起。教师在教学中，对学生的欣赏，欣赏学生的独到见解、异想天开，或者别出心裁，甚至是错误见解。总之，教师要去欣赏学生在课堂上的所思、所想、所做。只有这样，学生才能敢想、敢说、敢疑、敢批，为课堂的动态生成奠定基础。
预设就是紧紧围绕目标、任务、预先对课堂环节，教学过程等作一系列展望性的设计。非常明显，预设带有教师个人的主观色彩。“凡事预则立，不预则废”。长期以来，我们对教师工作的一个重要要求就是要认真钻研教材，精心设计教学过程。这就使我们有的教师在教学中形成了“以本为本”，一份死的教案支配和限制了师生之间的互动，教学活动失去了应有的复杂性，偶然性和不确定性，变得波澜不惊。当前随着课程改革的不断深入，有的教师提高了对课堂动态生成的认识，从而忽视了课前的预设，对学生的了解少了，对教材钻研也少了，似乎教学设计越简单越好。这显然，又从一个极端走向了另一个极端。其定，预定和生成是精彩的课堂教学不可缺少的两个方面。过分强调预设和封闭，缺乏必要的开放和不断的生成，课堂教学就会变得机械、沉闷和程式化，缺乏生机和活力，使师生的生命力得不到充分发挥。而单纯依靠开放生成，缺乏精心、准备和必要的预设，课堂会变得无序、失控和自由化，缺乏目标和计划，使师生的生命力也得不到高效的发挥，因此，教师必须处理好预设和生成的关系，在精心预设的前提下，针对教学的实际进行灵活调度，追求动态生成，让课堂在预设与生存的融合中放出异彩。因此，可以这样说，精心预设是数学课堂优质动态生成的重要保证。
如在学习了乘法运算定律后的简便运算一课时，教师在预设教案时，考虑让学生选取老师提供的一些数，组成可以利用学过的运算定律去进行简便运算的式题。课前，老师经过了精心预设。在课堂上，学生独立尝试编题，汇报时，除了课前预设的以外，学生还编出了不少预设以外的试题，这些题目涉及了简便运算的各种情况。学生在学习过程中积极性很高，课堂上洋溢着勃勃生机和无限的活力。从上述案例中，我们不难发现，要使数学课堂动态生成，精心预设必不可少，如果预设空间过于狭窄，答案唯一，必然无法动态生成。反之，如果预设空间太大，答案漫无边际，生成太杂，也不利于教学目标的达成。看来，精心预设也要建立在研究学生情况的基础之上，把好一个度字。
