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高中数学知识点总结范文1
第一、遗忘空集是任何非空集合的真子集，因此对于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三种情况出现。在实际解题中，如果考生思维不够缜密，就有可能忽视第三种情况，导致结果出错。尤其是在解含有参数的集合问题时，要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊集合，考生因思维定式遗忘集合导致结果出错或不全面是常见的错误，一定要倍加当心。
第二、忽视集合元素的三性集合元素具有确定性、无序性、互异性的特点，在三性中，数互异性对答题的影响，尤其是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对考生字母参数掌握程度的要求。在考场答题时，考生可先确定字母参数的范围，再一一具体解决。
第三、四种命题结构不明若原命题为“若 A则B”，则逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里将会出现两组等价的命题：“原命题和它的逆否命题等价”，“否命题与逆命题等价”。考生在遇到“由某一个命题写出其他形式命题”的题型时，要首先明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
在否定一个命题时，要记住“全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题”的规律。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，不是“a ，b都是奇数”。
第四、充分必要条件颠倒两个条件A与B，若A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;若B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;若AB，则AB互为充分必要条件。考生在解这类题时最容易出错的点就是颠倒了充分性与必要性，一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
第五、逻辑联结词理解不准确
在判断含逻辑联结词的命题时，考生很容易因理解不准确而出错。小编在这里给出一些常用的判断方法，希望同学们牢牢记住并加以运用。
p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括为一真即真);
p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括为一假即假);
p真p假，p假p真(概括为一真一假)。
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。
对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。
在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。
高中数学知识点总结范文2
关键词：高中数学;学习困难;问题及解决
数学学习困难是指在课程学习中表现出的一种学习状态，学生通常会表现出对数学学习失去兴趣、甚至抵触学习，这类学生的数学学习成绩不佳，对数学知识点掌握不够牢固，逐渐跟不上教学进度，甚至有学习落伍的现象，因此加强高中数学学习困难研究符合学习要求。
一、高中数学学习困难问题的影响因素
（一）学习方法不科学。高中数学学习不同于其他的学科，其注重逻辑性和抽象性的考察，这就需要学生具备扎实的理论知识，同时能够把复杂的问题简单化，层层抽离堆积在一起的考察知识点，从而找到解题方法，这一阶段不但要求学生具有很强的思维灵活性，并且学生的解题和演算能力过硬，才能做到正确审题、正确答题的效果。但是很多学生的学习方法不正确，对基础知识掌握不牢固，一遇到复杂的难题就无所适从，也有很多学生缺乏深层次的数学思维，缺乏举一反三的思维方式，还有一部分学生的演算能力较差，虽然能够明确解题思路但是不能正确算出结果，这些都会造成学习困难。
（二）教学方法不合理。教师是引导学习的关键人，教师的教学方法直接影响学生数学思维的塑造，优秀的数学教师重视教学方法创新，合理甚至习题集来夯实学生的基本知识，逐步扩展数学思维，提高其分析问题、解答问题的能力，同时教师也会重视每一个学生的学习状况，对基础较差学生进行重点引导帮扶。但是在实际的高中数学教学中，依然存在着严重的精英教学教学理念偏差，教师对数学学习成绩较差的学生缺乏针对性的引导，这些学生只能求教同学或者干脆就放弃学习。再者，很多高中教师没有根据教学状况调整教学计划，没有做好知识点梳理、知识点归纳总结等工作，学生没有形成结构框架化的数学思维。
（三）高中数学的自身特点。高中数学的学习难度较大，很多学生从初中数学过度到高中数学后，其数学思维方式没有及时过渡，同时高中数学数学是数学知识重构的过程，学生要不断学习来构建完整的数学框架，并根据新旧知识就行举一反三，延伸新的知识点，这需要学生灵活运用数学知识，并真正了解透彻，这种抽象性和逻辑性要求造成很多学生在学习过程中感到痛苦，增加了数学学习的困难性。
二、高中数学学习困难的解决对策
（一）学生学习方法改进。学生是学习的主体，也是改变数学学习困难的关键所在，学生要深刻认识到数学学习的重要性，并从根本观念上励志学好数学课程，我们要严格要求自己，真正做好每一个知识点都深刻理解，不要不懂装懂，更不要去逃避遇到的难题，从点滴数学知识入手，一点点夯实数学基础知识，对遇到疑惑的问题要及时请教教师和同学，不留下疑问死角。再者我们要学习做数学知识点的归纳和总结，把学过的知识点重新思考，构建自己的数学知识体系，并寻找适合自己的记忆方法和解题方法。此外，我们要加强对关键知识点的文字记录，例如我们每一个人要准备一个错题本，把平时练习中出现的错误记录在本子上，并不定期去翻看记录，了解原来数学思维存在的问题，培养正确的数学思维方式。
（二）教师教学方法优化。教师要重视存在的数学学习困难问题，把教学重点从课堂教学上倾斜到教学方法优化工作上，反思自我教学中存在的忽视点，并深入分析每个学生的学习特点，了解学习困难学生所面临的问题。例如有些学生对待学习一丝不苟，平时也十分认真，对书本上的知识点掌握牢固，解答固定题型的能力较强，但是遇到新的题型就会手足无措，解答过程不顺利，对这类学生，教师要引导其进行知识点的串联，启发其数学思维活跃性，并逐渐增大新题型练习，让学生掌握不同的解题思路和方式。也有一些学生的数学思维教学活跃清晰，对一些较为复杂的问题也能层层剥离出解题方法，但是其往往会出现计算错误，不能得到正确的结果，对这类学生教师要引导其夯实数学基础，进行解题验算联系，提高其演算准确性，提高解题能力。对一些数学基础较差的学生，教师要鼓励其学习数学，逐步培养起数学兴趣，从基础点学习和强化入手，帮助学生一点点补回缺失的知识，教师也可以安排专人辅导帮助小组，帮助基础较差的同时学习数学。
三、结语
总之，高中数学学习困难是学习过程中不可避免产生的现象，造成这一现象的原因既有教师方面也有学生自身的问题，因此，教师要重视这一现象的解决，帮助学生树立正确的学习观念，并创新教学侧重点，但是问题的关键还是在于我们自己，我们应当端正自己的学习态度，真正透彻掌握每一个数学知识点，清扫知识盲点，切实提高自己的数学成绩。
参考文献：
高中数学知识点总结范文3
【关键词】 高中数学；多媒体课件；设计；应用
自人类进入21世纪以来，现代科学技术的发展日新月异，这促使了现代多媒体技术的产生与发展. 高中数学教育是高中学科教育中非常重要的教学组成之一，多媒体技术的应用能够帮助高中数学教育有效地吸引高中学生的课堂注意力，紧扣高中学生的心理特点和思维想法，所以，高中数学教师可以积极利用并且合理设计多媒体课件和运用，构建高中数学高效课堂.
1. 针对高中学生特点进行多媒体课件设计
高中数学多媒体课件教学的主体是高中学生，高中学生的数学学习能力和素质的提高是高中数学教育的根本目的. 所以，高中数学教师在设计多媒体课件时要时刻注意这点，认清高中数学教学的根本目的，进行针对性的设计，不能跑偏. 高中数学具有极强的逻辑性、抽象性，因此，教师在设计高中数学多媒体课件时二者缺一不可，要做到将抽象的数学语言与具体的实际例题相融合，利用图像、声音、动画和视频等多媒体课件生动形象的表现出来，为学生创造生动的教学环境，使学生能够利用自身的理解能力，运用所学的的数学知识和自身的生活经验来理解课件中所传达的新的知识. 在设计高中多媒体教学课件时，利用数学特有的编程软件、平台技术以及文字语言来给予数学知识以动态的形式传达给学生，让学生在生动的多媒体课件里感知知识的产生和形成过程，了解所学知识的相关作用，从而在认识中总结规律，把抽象的知识具象化，从数学的概念和本质中不断探索，总结形成自己的理解知识，让学生的数学学习变得轻松，不再像以前那么繁琐而不好理解. 与此同时，高中数学中有不同的授课环节，如新型的数学课堂知识、重难点数学题目的讲评和解题练习为三个主要环节，其中往下细分又有创设情境、概念形成、范例分析、巩固与反馈练习、课堂小结等环节，所以，针对这些不同的环节，教师在设计高中多媒体教学课件时，一定要提高针对性，针对不同的教学环节设计对应的教学多媒体课件，让高中学生的数学学习变得轻松、高效.
2. 针对课堂师生关系进行多媒体课件设计
高中数学课堂教学主要由高中数学教师和学生所组成基本成分，高中数学教师是高中学生学习数学知识、提高数学素质的重要知识来源，而高中学生又是高中数学教师教学的对象，二者相辅相成，缺一不可，因此，高中数学教师在进行多媒体课件的设计时应当针对高中数学课堂的师生关系建立进行针对性辅助设计. 互动性是多媒体课件教学的优秀魅力所在. 普通的教学方式枯燥无味，授课效果不佳，再加上高中数学知识较为高深且枯燥抽象，高中学生在进行新知识的学习时具有很大的挑战性，使得高中数学教师的授课难上加难，教师和学生的压力都很大. 而多媒体课件教学设计在高中课堂中的应用，很好地解决了这一问题. 在设计多媒体课件的高中数学知识内容的环节时，高中数学教师要极其注重教师与学生之间的互动，只有这样，才能使学生与教师之间的积极沟通，促进学生与教师之间的感情交流和学术交流. 比如说《位移定理》这一知识点，在课件内容的设计时，必须充分考虑到学生的基础水平和接受能力，充分注意课件内的所授知识是否能引起学生的学习兴趣和课堂上学生和教师之间的互动性，如在设计物体的位移大小、方向以及物体的位移时间等知识点的时候，可以应用cad绘图软件或者几何画板来作图，从而充分展示线条的阳刚之美，激发学生的感知力和想象力.
3. 高中数学教学中多媒体课件的应用方式
高中数学知识点总结范文4
关键词:高中数学;课程改革;教育理念
我国高中数学教学中一直以来都是重视对公式和定理等理论知识的学习以及课后习题的练习等，这种枯燥的教学模式造成高中学生们学习数学的积极性不高．而且，这种教学模式对于学生探索能力和思维能力的培养有着很大的阻碍，导致我国的学校中出现了许多高分低能的学生．这些都是传统数学教学模式的弊端，所以在当前的新形势下，我们要加强高中数学课程教育改革，不断更新教学理念、改进教学方法，切实提高我国高中数学教学水平．
一、新形势下高中数学课程教育改革中存在的问题
(一)教师教学理念落后
我国高中数学新课标中指出高中数学课程的教学改革应该一切以学生的需要为前提来进行，教师在上课之前必须做好充足的课程准备工作，这样才能在课堂中做好课程引入，将学生的注意力都集中到课堂的教学之中．在高中数学课堂中教师应该根据提前做好的课程设计将本节课中运用到的各种小的知识点都串联到一起，通过各种问题情境的创设以及其他的教学手段来提高学生的学习积极性．但是目前我国许多高中数学教师并没有做到这一点，教师们的教学重点都是根据高考的内容来确定的，一切教学的目的就是让学生掌握更多的高考知识点，提高学生们的数学考试成绩．这样的教学理念是与当前新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．
(二)教师忽略学生的主体性
高中数学课程教育改革中强调了学生在数学课堂中的主体地位，但是在实际的高中数学教学中，许多教师依然没有意识到学生主体地位的重要性，依然主导着高中数学课堂．许多教师都是根据多年来对高考的经验总结来备课，并且在课堂中按照自己的思路去教学．这种单调、枯燥的讲解加习题的教学模式难以吸引同学们的兴趣，导致当前我国高中数学课堂中的活跃度不高，课堂中的师生配合度较低，学生难以与教师的教学产生共鸣．这直接影响着学生们对于数学知识的学习热情和整体的学习效果，也影响着新形势下高中数学课程教育改革的进度和效果．
(三)数学课堂授课形式化
新形势下高中数学课程教育改革中要求在高中数学课堂中要重视学生的自主探究学习，这样既能够锻炼学生的自我思考能力也能够增加学生与教师之间的沟通．但是一些教师对于自主探究式学习的理解有一些偏差，为了给学生更大的发挥和思考空间，教师在高中数学课堂中讲解的时间越来越短，教授的内容也越来越少．这样的情况下学生不得不花费大量的时间去研究课本中的知识，而且一些学习能力较差的同学在没有老师的讲解下很难独自理解教材中的内容，严重影响了学生的学习效率．教师在高中数学课堂中的作用没有充分发挥出来，也是与我国新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．
二、新形势下高中数学课程教育改革的实践方向
(一)优化教学设计
高中数学的教学质量与教师的教学设计是紧密相关的，科学的教学设计能够使高中数学教学活动有条理地展开，便于学生更快更好地掌握数学知识．所以在当前新形势下高中数学课程教育改革中，高中数学教师必须重视教学设计的作用．通过教学设计避免了传统课堂中枯燥无味的学习公式加重复习题的模式，能够让学生发现数学课的应用性和数学课中的乐趣，提高学生们学习数学的积极性，这对于提高学生的学习效率和学习成绩都是非常重要的．教师还可以引导学生建立错题集，将每次练习和考试中的错题以及相关的知识点等都记录下来，并定期拿出来做回顾和总结，这样能够达到查漏补缺的效果．同时，教师也应加强与同学们的交流，了解学生们对于数学课堂的感受，从而根据学生的需要合理地调整教学设计．
(二)创设问题情境
在教学活动中教师为了吸引学生的注意和增强学生的学习积极性，常常会利用创设问题情境的方式来提高数学课堂中的趣味性．在大多数学生的眼中高中数学都是枯燥无味也没有任何实际意义的，学生们认为高中数学知识的学了应付高考就没有其他的用途，所以学习数学的积极性不是很高．针对这种情况，教师可以在数学课堂中为学生创造一些问题情境，将数学知识与现实生活情境结合起来，这样既能够让学生发现数学在现实生活中的应用，让学生运用课堂中学到的数学知识去解决实际生活中有可能遇到的问题．这样也能够让学生们更好地去感受数学的魅力，从而激发学生的学习热情和积极性．而且，这对于提高学生的数学学习成绩也有着不可忽视的作用．
(三)改进教学理念
新形势下高中数学课程教育改革要求要重视学生在学习中的主体地位，所以高中数学教师在教学的过程中必须改进教学理念，尊重学生，将学生置于课堂中的主体地位．教师在高中数学课堂中要给学生足够的自由思考的空间，并在一旁适时地给予相应的指导，这样便于教师发现每个学生的特点，从而能找到有效的提升学生数学成绩的方法．另一方面教师要加强与学生之间的沟通，对学生的学习和生活情况都多一些关心，这样也能够让学生感受到教师的关爱，也能在一定程度上提高学生学习高中数学的积极性．
作者:陈雪艳 单位:青铜峡第一中学
参考文献:
高中数学知识点总结范文5
一、学习过程中大学数学与高中数学存在的主要差异
(一)高中数学与大学数学在教学目标上存在的差异所以多数时候就是运用题海战术应付考试取得满意的结果，高中数学比较淡化对体系的认知。而大学数学老师是培养学生的综合运用能力，通过对数学基础知识的学习，是我们学生了解高数的思想，用科学的方法应对实际中的问题，并探索创新能力，同时大学数学很重要的一点是培养学生的自学能力。
(二)高中数学与大学数学在教学方法上存在的差异高中数学在学习进度保证的同时赶超的是知识点的掌握程度。进度相对来说比较慢，主要是通过课堂高密度提问和细致的分析，反复对知识点进行训练，将知识点渗透到学生的理解中，并且在高中数学中老师是有足够的时间去辅导学生练习的。而大学数学，课程进度就相当得快，而且课堂的知识容量非常大，学生并不能当堂就消化掉所有的东西，大学数学更注重的是概念的理解和实际的运动，比较侧重于学生的自主学习能力，在认识数学理念的同时，引导学生自主的思考问题并运用到实际中解决问题。
(三)高中数学与大学数学在教学模式上存在的差异高中数学，教师处于主导地位，学生处于被动地位。就是老师教什么学生学什么，他注重的是知识的传授和对学生知识掌握的训练。而大学数学注重的是知识产生的过程，在大学数学的教学中，学生处于主导地位，教师只是引导。通过教师的引导，自主学习和探讨，激发学生学习的积极性和创造力。
(四)高中数学与大学数学在知识结构上存在的差异近代数学思想渗透在高中数学中，如函数、集合、概率等，广度深度上比较浅显。而且高中数学重视的是理论的推导，概念内涵不够深。而大学数学，理论性比较强，内容比较抽象，而且数学符号大量出现，学生接受起来比较困难。
二、找到大学数学与高中数学的衔接之处
(一)发现大学数学与高中数学教学内容的衔接之处
首先要精简两者重复的内容，有些知识既出现在高中数学中，也出现在大学数学中，作为这一部分就需要精简知识，我们在学习的时候就要做对此部分知识的筛选。其次就是要补充高中数学删除或涉及较浅的内容，有一些大学数学中的知识在高中数学中略被提及，讲解较浅，或者直接被删除放出，作为这一部分知识，我们就要作为大学数学的必备知识抓起来，这样才能避免知识的脱节。两者相互结合才能加强对整个数学知识的了解，才不至于阻碍后面知识的深入。再次就是要加强所学知识的应用型。大学数学讲究的是能活学活用，学到的知识能与生活实际联系起来，高中数学的知识就如我们身边的必备工具一样，我们结合两者的长处在生活中加以运用，激发我们对于数学的学习兴趣。
(二)寻找大学数学与高中数学数学思想与学习方法的衔接之处
高中数学引导学生利用所学知识解决问题，让学生逐渐建立科学的数学思想方法提高学生的数学思维能力。大学数学是高中数序的深层次教育，就要利用现代的思想和方法引导传统知识，加强现在数学意识的渗透。在实际教学过程中关注当代数学研究的前沿问题将其渗透到数学知识的应用中，安排开放性问题供学生业余进行探究。在高中数学中多媒体技术已经开始使用，高中数学知识已经变得比较直观生动，非常有利于学生掌握和理解知识。
三、做好大学数学与高中数学学习方法转换的方法
(一)大学数学学习要注重课程的课前预习
上课知识量大，涉及面广以及理论性强是众所周知的大学数学的特点，并且内同极具抽象性和严谨性，所以要在课堂上很好的消化知识就要做适当的课前预习。只有课前预习，才能知晓自己的疑问，带着问题上课，能够有针对性的解决自己的问题，效率大大提高。
(二)做好大学数学的课堂听课笔记
将老师在课堂上所讲解的重点难点记录下来，课后好好钻研，随时回顾，提高学习主动性。
(三)课后善于归纳和总结
大学数序知识每节之间都是紧密相连层层递进的，我们只有做好归纳总结，才能将知识出阿联，形成完整知识构架和体系。
(四)善于提出自己的问题
高中数学知识点总结范文6
预习不仅仅是对学生，对于教师来说，也应该积极对课堂教学内容进行预习，只有这样才能更好地完成高中数学教学任务。首先，学生应该在课前进行预习。预习过后课堂学习的效果才更好，同时对课堂知识的理解与课后作业的完成才能更好。在预习时也要掌握合适的方式与方式法，可以使用联想式的预习方法，以使得各方面的知识能关联成一个整体。比如，在预习“两条直线的夹角”的知识点时，就可以联想一下角、直线的定义，三角、夹角之类的公式等，并对其中已经忘记或是模糊不清的概念再次进行复习，以便更好地掌握这些知识点，也为课堂上对“两条直线的夹角”的相关知识点的理解打下基础。其次，教师的预习。主要是指的教师应吃透课本的知识点，特别是新课改中新增的重点内容及其地位与作用。比如，新课改中对新增内容有“了解、掌握、理解”等要求，高中数学教师在备课时，要充分理解这些要求所代表的含义，这样在课堂教学中才能有的放矢，避免浪费课堂时间。
二、高中数学教师专业技能储备
高中数学教师专业技能储备是指教师应不断增强自己在新课改下的各项专业技能。不仅包含教育学与教育心理学、教育技术等专业知识，而且应当有将这些专业知识与实际授课相结合的能力。首先，要重视教育心理学的研究。传统高中数学教学中对于学生心理的研究并未引起重视，而近年来的研究成果表明，对于学生心理的准确把握，可以提高高中数学课堂的教学效率，有效提高学生数学的学习积极性。所以教育心理学在新课改的背景下应引起广大高中数学教师的充分重视。其次，教育技术的发展。教育技术在传统教学研究中，并未作为一个单独的研究课题存在，但在新课改下有必要引起我们的重视。比如，在信息技术迅猛发展的今天，高中数学课堂教学的信息化水平依然有待提高，有研究数据表明只有不到30%的教师在其课堂教学中使用信息化手段，而能将信息化技术与高中数学知识相结合进行授课的教师则更少。这说明在新课改逐步深入的发展趋势下对教育技术的研究应当成为下一步的重点工作。
三、创新教学方法
新课改对于培养学生的综合素质提出了更高的要求，这就要求我们的高中数学教师要不断创新教学方法，在课堂教学实践中使用多种教学手段以提高教学效率，更好完成新课改的教学目标。高中数学的许多知识点相对比较抽象与复杂，对于学生的理解会构成很大的困难，这时我们可以使用多种教学手段帮助学生理解。比如，在课堂讲授立体几何时，高中数学教师可以使用手工立体模型或是3D软件进行立体的模拟，以利于学生对于立体几何中相关概念的理解。
四、结语
