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数学知识点总结报告范文1
一、教学过程
1．项目分解
教师要把所教的教学内容进行分解，既项目内容分成三个任务:数值平均数、位置平均数、序时平均数，其中数值平均数包括算术平均数和调和平均数，位置平均数包括中位数和众数，序时平均数主要指绝对数时间数列中的时期数列和时点数列。
2．学生分组
在汇报的前一周，进行分组，并领取具体任务。如每个班有40名学生，可分成4组，每组10人(每组以不超出10人为好)。学习班长选出4名组长，组长再去选自己的队员，在组合的过程中，遵循双方自愿的原则。然后由各组长抽签选取已经定好的任务，第一组负责数值平均数，第二组负责位置平均数，第三组负责序时平均数，第四组是评委组，要掌握全部内容。在第四组里，有主持人一名，核分人员两名，七名评委，该组还要事先写出评分标准(满分70分，另有组内配合情况20分，总结报告10分)。教师只对学习班长负责，学习班长对组长负责，组长对组员负责。学习班长中途进行检查并向教师汇报检查结果见表1。
3．项目内容的分工
学生接到任务后，由组长负责，根据学生特长，在组内进行详细分工，包括选材料、自制例题、做课件、汇报、写总结报告。选材料的人员需要熟悉本小组课题的内容，并且要有清晰的思路;选例题的要对公式有深入了解，且能灵活运用，使得选出的例题既符合公式的运用，又能让听课人产生浓厚的兴趣(学生们选的例题能和自己的专业知识联系起来，这是老师做不到的);做课件的不但对该组知识了解，还要非常熟悉电脑知识;成果汇报人要对所汇报内容熟悉掌握，还要转化成自己的思维去理解，用自己的方式去讲解;总结报告要写出本组具体合作过程、成功之处、改进地方，为下次项目教学提供资料。
4．成果汇报
成果汇报主要是展示学生通过自己的努力的得到结果，让其他学生进行分析和评议。要求汇报人仪表端庄、态度严肃认真、熟悉所讲内容、课件结构美观合理、内容详略得当、示例准确、方法得当、思路清晰、逻辑性强。并且要在时间上做出相应的规定。锻炼学生的组织与表达能力见表2。
5．教师点评
项目教学方法中，教师点评至关重要，可以起到画龙点睛的作用。点评要体现三方面:首先肯定学生学习的态度和积极专研精神;其次指出汇报过程中存在的问题;最后针对学生中存在的问题进行引导，得出正确结论。正是通过这样的锻炼，使学生对所学知识认识更深，思路更加开阔，自主学习的能力不断增强，进而促进教学质量的不断提高。
二、成功经验
1．极大调动了学生的学习积极性
根据项目的具体要求，学生通过查阅资料、制作课件等环节，既分工又合作，学习的积极性得到极大提升，有利于教学质量的不断提高。同时，学生的自主学习的能力也得到充分段离合提升。
2．学生能力得到提升
学生团队协作能力、解决问题的能力以及撰写报告的能力得到了锻炼、培养和提高。在学习中，他们既分工又合作，互相配合;遇到问题时，或共同探讨，或向老师请教，及时解决遇到的问题;撰写总结报告时，能够总结此次的经验所在和改进的地方。
在小组讲课总结的过程中，出现讲授人讲不清楚时，该组成员主动走上讲台接着讲(全班给予热烈的掌声)，一副不成功誓不罢休的感觉。学生总结知识点时，同学之间听课更认真、更仔细。
3．融会贯通所学知识
学生根据项目要求，在做课件、找例题的过程中，可以对所学的内容有更深的理解，在讲授时，能做到思路清晰，逻辑性强，表明学生对所学知识的融会贯通。另外，通过教师的点评，可以更加强化所学知识，提高了学生的理解力和掌握程度，有利于学生的分析能力培养。
4．学生自身素养的提高
运用项目教学法，让学生进行分工协作，独立完成相应的任务，并且当众讲解自己的观点，可以促进学生努力专研，锻炼表达能力，提升自身素养。
5．学生自信心的增强
学生的自我总结、互相评价，老师的肯定，使学生体验到成功的快乐，自信心不断增强，有利于培养学生独立思考、分析能力和表达能力的提升。
三、需完善的方面
一是上课时间不充分。由于时间有限，每组只有20～25分钟的支配时间，不利于学生的发挥。在项目教学中，应有充分的时间，可以四小节连上。
二是分组时注意人员搭配。分组时应注意学生的学习成绩、知识结构、学习能力、性格特点、男女搭配等。其中组内学生主要是以互补的形式为主，成绩好的与成绩差的搭配，性格内向的与外向的搭配等，有效发挥学生的特长，增强学习的主动性。组与组之间要注意实力的均衡，体现相互间的竞争。
数学知识点总结报告范文2
关键词 创新性思维 最优化方法 教学
中图分类号：G642 文献标识码：A
1 创新性思维在教学中的理论及实践意义
（1）有助于培养学生的科研意识、科研能力和创新意识。最优化方法这门课程有很多经典的理论和研究问题的方法，非常有利于培养学生的科研能力和创新意识，比如说解决线性规划问题的方法有单纯形方法、两阶段法、大M法、对偶单纯形法等方法。解决无约束问题的最速下降法、牛顿法、共轭梯度法、拟牛顿法。信赖域方法等。这些理论不仅可以培养学生学会从不同角度研究问题，还可以培养学生学会自己构造算法，这样就不再停留在单纯的学会知识，而是教会学生学会用科学思维方法去自己研究问题，从而培养学生科研兴趣和抓住问题要点的能力，培养学生的创新意识。
（2）有利于学生数学思维向科学方法的渗透。与其他学科相比，数学类课程有自身的特点。数学是自然科学的基础学科，差不多我们日常生活中处处都可以找到数学的影子，有些是简单的数学问题，有些是复杂的问题，为解决这些复杂的问题需要你动用已有的全部数学知识，但有时你可能仍然对其一筹莫展，但在这个研究问题的过程中，你是在不断地动用你的数学思维和科学方法研究问题。数学揭示出事物内在的本质规律，表现的形式是数量化的表现形式，科学的数学化表现在数学方法在实际问题中的广泛应用，同时又表现在数学思维越来越成为一般的科学思维。加强研究性学习有利于让学生学会用数学的眼光看事物，看世界。
（3）增强学生学习的积极性和趣味性。最优化方法是一门很严谨的数学学科，很多学生觉得枯噪乏味，而产生枯燥的原因是因为很多理论方法都需要很难学习和理解的数学基础知识，很多的概念和定理都需要严格的理论推导和证明，对这些学生越难理解。但通过讲解知识点的产生、发展的脉络过程，让学生了解知识的来龙去脉及其内在规律，讲授方法的获得过程，就会使艰深难懂的问题变得简单易懂，增强学生的学习兴趣。
（4）数学素养与人文素养间的相互渗透。众所周知，21世纪社会已经进入到国际化和信息化的时代，其主要特点是高科技发展迅速，市场经济越来越完善，为适应社会发展的需要，需要现在的大学生在科学文化、思想道德、身体心理、劳动技能等方面都要有较高的素质。为满足社会对人才发展的需要就要求高等教育也要跟上时代的要求。这种需要在高校的课程中，应通过各门课程的教学来实现。在继承传统讲解数学课程教学方法的基础上，课程内容和方法也应改革创新、与时俱进，具有时代性，在各门课程的教学中渗透人文精神教育，充分挖掘各门课的人文内容及其内涵，有利于创新性人才人文素养的提高。
（5）有利于学生形成良好的学风和竞争意识，使得学生的综合素质与技能培养得到整体提高。加强创新性思维的培养，让学生体会到探索的重要性，培养了开拓创新的意识和思维的方法，培养了良好的学风和协作竞争的意识和机制，可以大大提高学生的综合素质和各方面的技能。
2 创新性思维在最优化方法教学中的研究内容和方法
（1）从满堂灌到讨论、启发引导式的转变：在最优化方法课程的教学中，改变过去习以为常的传统教学模式——满堂灌，在教学实践中始终贯彻以学生为主体，让学生参与到教学活动中来，激发学生学习的主动性，鼓励学生独立思考，激发他们的创新思维。比如在学习无约束最优化方法时，搜索方向的不同就得到了不同的算法，如果沿着负梯度方向进行一维搜索就得到了最速下降方法，沿着共轭方向搜索就得到了共轭梯度法等等，学习了这些内容和方法后，就有同学提出了他们自己的一些想法，这样不仅加深了对课本知识和方法的理解，而且拓展了学生研究问题的思路，提高了学习研究问题和解决问题的能力。
（2）从知识的章节学习到建立知识框架的转变：改变长期以来，教师一章一章地教，学生一章一章学的状况，在教学过程中引导学生建立知识间的脉络和联系，建立起知识间关系的框架结构，实现课程内部各知识点的融会贯通。而设计性的教学环节则让学生也参与进来。
（3）从单一学科到多学科的转变，通过单一学科到多学科的知识交叉和拓展研究，使学生经历不同单科性知识自然融汇的综和性教学训练。最优化方法这门课程跟数学建模、高等数学、线性代数这些基础课程关系密切，并且在最优化方法可以应用到很多学科中，在教学中结合教学内容实施单门课程到多学科的拓展是非常必要的，加深了学生对各学科的交叉和知识的融会贯通。
（4）从理论学习到实际应用的转化：最优化技术应用范围十分广泛，在我们日常生活中，在工农业生产、社会经济、国防、航空航天工业中处处可见其用途。比如我们自己所接触过的课题有：结构最优设计、电子器件最优设计、光学仪器最优设计、化工工程最优设计、标腔最优配方、运输方案、机器最优配备、油田开发、水库调度、饲料最优配方、食品结构优化等等。那么在教学中，研究了很多用最优化方法解决实际问题的例子，比如运输方案的实施，饲料最优配方等，提高了学生解决实际问题的能力。
（5）从单纯的学习到创新性的转变：最优化方法这门课程有很多理论有自己独特的研究方法，并且这些方法有很多实际的应用，那么针对各种理论方法的优缺点和学生感兴趣的问题，可以鼓励学生主动进行一些专题研究，让学生自己选题，收集相关资料，开展理论和应用研究，最后以总结报告撰写论文的形式汇报自己的研究成果，锻炼了学生研究问题和解决问题的能力，达到由单纯的学习知识向独立研究与创新的转变。有位同学在学习完最速下降法之后，对这个方法特别感兴趣，提出了自己改进的最速下降算法，并且研究了算法的实施步骤、收敛性以及与牛顿法之间的关系，最后还通过例子进行了实例比较。还有位同学对最速下降法的收敛性做了改进，考虑到相邻两个搜索方向是正交的，提出两次迭代后再做一次一维搜索，用以改进最速下降法的后期收敛速度慢的问题。这些研究工作不仅加深了学生对书本内容的学习和理解，还很具有创新性，提高了学生的创新性思维。
