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教学探讨论文范文1
大学少年班是优秀生集中的地方，少年班教师探索的研究性教学法，很有借鉴作用。“在教学方式的改进中，我们正在模索所谓研究性教学方法。研究性教学就是讲演课上和其他类型的课上，不断地提出问题，研究分析问题和必要的课堂讨论等方式讲授，以帮助学生掌握知识、提高分析能力”（辛厚文、陈晓剑：《大学少年班教育概论》中国科技大学出版社出版）
既是教学中心又是科研中心的大学，必然在着重加强基础训练同时，又要使教学过程带有研究性质，在教学过程中，提出学生觉得需要解决的问题，加以适当引导，学习研究。在解决问题的同时，提高学生思维能力，使教学与科研相结合。那么研究式教学就有着必然性，成为调动大学生学习的积极性、主动性、创造性和辩证思维能力的重要手段。
在中学教学中，为了有目的性，针对性调动学生学习积极性、主动性，引导他们在教学大纲范围内巩固基础知识，提高能力，发展智力，将来适应大学的研究性教学形式，我认为，中学教学教育中，也可以根据中学生特点，采取“提问质疑--自学求索--讨论研究--总结提高”的中学教学研究式教学方法。
提问质疑。在课堂上，课外活动中或数学讲座上，根据学生水平，教材内容，提出需要解决的问题，激发学生兴趣，引起对学习某种知识的需要，产生学习研究的动机，对求知欲旺盛的学生来说，也起到引导他们正确学习方向的把关作用，防止无目的不切实际的“乱学”，即一是“引趣”二是“定向”。
自学求索。教师引导学生对课本或有关课外阅读材料，书籍，学习与研究问题有关的知识，要求学生精读教材或课外书。掌握有关知识或提出不懂问题。
讨论研究。在课堂上（提出的问题在教材范围内且与大多数学生必须掌握的基础有关）或在课外（提出的问题有一定难度）由集体（小组或教师与个别有关学生）进行探索研究，介绍自己的学习体会或解决问题的方法。
总结提高。由老师或学生总结解决问题的方法或结论，进行归纳小结，可采用老师在课堂上或数学讲座中总结规律，解答疑难，也可由学生写读书笔记或小论文。用自己的语言进行归纳，谈出自己学习心得或独立见解。
在《不等式》一章教学中，课本对基本不等式“A=≥=G”的证明，只要求对n=2.3的情况进行证明，当学生运用公式达到一定熟悉程度时，便对数学成绩好的学生（对成绩中等以下则要求不要去研究，以免加重负担），提出怎样证明公式一般情形，介绍有关学生阅读华罗庚的《数学归纳法》或其他教学参考书，数学成绩好的学生兴趣很浓，翻阅有关书籍学习，并对常见两种证法提出不懂问题进行热烈讨论。最后，教师在数学讲座中给以讲解，并对教学归纳法证明中的一些技巧或“变着”进行介绍，加深了数学爱好者对数学归纳法的深入理解。其中有一个学生在一本课外书上看到关于这个公式证明的简单介绍：可用“如果a1a2…=a=1（a1a2…an∈R+）则a1+a2+an≥n”（实际上是公式A≥G的特例）证明公式“A≥G”而前者则可用数学归纳法证明。当他学习研究有困难，教师加以指导。这个学生终于解决这一问题，则让他归纳总结，写成小论文，后发表在《中学生数学报》1985年第5期。这种证法介绍给其他学生，学生感到较前面两种证明方法易懂。通过这样做，使学生带着问题，围绕当前学的基础知识去自学研究，使知识面扩宽，有利于培养学生的创造性思维。
“什么是创造性思维？”它是主动地，独创性地发现新事物，提出新的见解，解决新的问题的一种思维形式，就是我们平常说的能做到举一反三闻一知十。这里的创造，不是指科学家的发明创造，科学家的发明创造是说他们所发现和解决的问题往往是人类不曾发现和解决的新事物，而学生的发现、创造和解决问题仅仅是对于他本人来说是一种新鲜事物。学生创造性思维的培养和发展，有助于他们将来进行更大的创造。“（章永生：《教育心理与教学法》）诚然培养中学生的创造性思维，首先会有利于中学生将来到大学深造时主动地有创见性的学习。中学的研究式的教学法与大学少年班的研究式有不少差别：如对象不同---少数数学优等生与群体优等生（且优的程度差别很大）。性质不同--解决尚未学懂的问题与解决尚未解决的问题。方式不同---以发挥老师主导作用解疑为主与发挥学生主体作用为主。但都是为了培养学生主动的积极的创造性的学习动机、方法和能力。前面介绍研究“A≥G”公式证明有创见（即通过学习探讨获得新知识）的学生，尔后学数学的兴趣愈浓，参加1986年全国数学竞赛获自治区三等奖，他所在班级（即笔者任教并试行此法的八七理二班）学数学，研究数学的空气很浓，参加1986年全国高中学生数学竞赛时，有12人获地区一、二、三等奖，有一人获自治区一等奖，二人获自治区二等奖，有一人获自治区三等奖，体现了学生的分析问题和解决问题的能力，创造性思维能力都有很大提高。
提问质疑，其目和是唤起学生的兴趣，求知欲，好奇心，必须难度适当，不能脱离教学大纲和学生实际，而应该是能体现教学大纲，让学生通过自己的积极努力能理解并感到克服学习困难产生一种乐趣的这种适当难度。可以这样说，让学生跳一跳才能摘到树上的果子。若伸手可得或高不可攀都是不可取的，适当的质疑，让学生经常“跳一跳”摘到果子，这样多跳几次，“弹跳力”---自学能力，分析能力等就随之提高了。
在“自学求索”这一阶段，必须培养学生的自学习惯。读书的方法和钻研的精神，即自学能力。例如在立体几何关于《直线与平面平行的判定定理》一节中，在课前预习提出下列问题：1、直线与平面有几种位置关系？判定方法怎样？2、直线与平面判定定理怎样证明？还有其他方法吗？课堂上，学生都可以回答上述两个问题，特别是对第二问题讨论热烈，列举各种证法，经过总结，提高了学生对反证法的运用能力。然而，向学生提出“直线与平面平行的判定方法是怎样思考到的？”这一问题时，学生都无从回答，其原因是学生在“自学求索”这一过程中，学生仅在预习课本时，直接记出定理，没有求索探因，对第一个问题（这是本节最基本问题）觉得似乎易懂而放弃思索研究，笔者带领学生再进一步研究直线与平面的直线在平面内，直线与平面相交平行三种位置的特点：用一支细直棍（代表直线）在一平面进行“在平面内”“平行”的变化过程的演示。
将直线先从在平面内，再平行移动到平面外，来找到线向平行的判定方法。这样做使学生对教材深入钻研，自学求索。过去，笔者是先从上述演示而引起线与平面平行判定定理，再证明，这样做可称“启发式”，而现在采取先提出问题，让学生经过自学研究等阶段来总结提高，可称“研究式”。
研究式的教学方法可应用于课堂教学（如立几的线面平行判定定理一节）中，可与其他教学形式有机结合在一起进行课堂教学，也可应用于课外研究，数学讲座，数学课外活动小组，指导个别数学优等生学习。（如公式“A≥G”的证明）
对某个数学问题的研究，不应毕其功于一役，而应该结合学生掌握知识的程度的不断提高而引导学生在“自学求索”“讨论研究”两个阶段中逐渐深入研究问题。
在解析几何《椭圆》一节中有这样一个例题：我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面439公里，远地点B距地面2384公里，地球半径为6371公里，求卫星轨道方程。
此题计算不难，学生很容易掌握，但下课前，提出问题，为什么地球的近地点和远地点分别在椭圆长轴两端点（实际上，在预习此课时，已有少数养成研究习惯的学生提出此问题），并结合题目分析归纳成一个极值问题：为什么椭圆上的点到焦点的距离的最远点和最近点分别这椭圆长轴的两端点？
课后，有的学生利用代数方法解决这一问题，但不少学生在遇到函数自变量为二个变量x.y时忘记了，“曲线上的点的坐标必满足这曲线方程”这一基本概念，或者运算化简过程中配方法不熟练。
当学习到圆锥曲线统一定义时，第二次提出此问题让学生研究，掌握用“求圆锥曲线点到焦点的距离可化这点到准线距离”来解决，减少变量个数。
当学习参数方程时，第三次提出此问题，让学生学会利用以角为参数方程，使代数极值问题化为三角函数极值问题来解决。
当学习极坐标时，第四次提出此问题，让学生找到更简便解法。
教学探讨论文范文2
反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。一般说来，反馈与矫正有如下几条原则。
（一）适时反馈，及时矫正
在教学视导过程中，发现有两种不正常现象：一种是备课。教师根据主观意识，提前几天或几个星期备课，个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科，不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况，结果怎样呢？本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道，而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水，甚至根本没有涉及，教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言，而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个，这样一来，学生做的练习最快也只能在三天后见到，有时一个星期后才见到，甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个，而是一大堆，此时，师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题，教师若能及时发现，及时设法解决，就不会出现这种现象。
反馈与矫正要落到实处，就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时，矫正要及时。
（二）真实反馈，准确矫正
反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实，那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明，要做到真实反馈，准确矫正，一般要注意以下三个方面。
首先，培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真实的而不是虚假的。
其次，建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风，经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。
再次，透过现象，抓住本质。教师在获取信息后，应认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑，就题论题，就事论事，否则矫正就是低效的或无效的。
（三）主动反馈，自觉矫正
反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的，即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看，都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中，由低层次向高层次前进的教学活动；而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。
要避免恶性循环，师生双方必须做到主动反馈，自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题，属于教的问题，教师应注意主动地去发现和收集，及时自觉矫正或调控，不能等待。属于学的问题，教师要主动辅导，及时令其矫正。再说，学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养，光有教师的主动性，而没有学生的自觉配合，其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然，如果教师只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果同样会是恶性的反馈与矫正。
（四）矫正反馈，反馈矫正
反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是为了解决问题，在解决问题的过程中，往往会发现信息不真，这时应对反馈进行矫正。如果不注意这种矫正，那么矫正也就不准。
对一个问题进行矫正之后，是否就真正解决了问题，还需进行再反溃在教学视导过程中，发现有的教师常这样埋怨学生：“这种问题我已对你讲过多次了，怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因：或是当时的矫正走了过场，没有真正解决问题，或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。
二、反馈渠道与途径
常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径有以下几个方面：
（一）备课时充分估计
经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点，那么就应在教学实践中勤于观察与思考，逐步学会站在学生立场上思考问题，设计教案。
（二）上课中勤于捕捉
上课是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大难，这样就不利于及时反馈与矫正。
（三）板演时注意收集
板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生板演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。
（四）答问中随机提炼
学生在回答教师提问时，很容易暴露思维过程中的错误，或概念理解错误，或定理法则运用条件不足，或思维方法不对等。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，随机提炼出反映问题本质的一般性和特殊性问题，使矫正有的放矢。
（五）作业里逐一分析
作业是教学反馈的主渠道，但教师须对不同的学生进行认真的分析，学生的作业一般来说有四种类型：?1．独立完成的；2．讨论后完成的；3．独立完成一部分，?抄袭一部分；4．全部是抄的。教师对抄袭来的整洁、正确的作业切不可感到满足，这种潜伏期一旦长了，差生面就越来越大，差的程度就越来越严重。
因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，做好作业档案记载，以便做到有效反溃。
（六）阅卷中仔细归类
在考风正的前提下，每次单元测验或期中、期末考试试卷中都会暴露出大量的问题。问题越多，我们就越要注意归类，切不可眉毛胡子一把抓。整理归类得当就能力矫正工作提供可靠的依据。
（七）讲课后及时小结
讲课后小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
（八）复习时注意强化
成功的复习，一般是在一个单元的基础知识、基本技能、基本思想方法梳理之后，结合该单元教学中收集到的学生易混易错问题的基础上，加以提炼，择例精讲，从不同的角度、不同的侧面、不同的题型予以强化矫正。
三、矫正类型与方法
要使教学矫正效果好，必须准确诊断学生在学习中出现的问题，然后对症下药。经过实践，归纳起来大体有如下几种矫正类型与方法。
（一）少数人的问题个别矫正，群体性的问题集中矫正在作业批改和试卷评阅过程中，要认真做好学生在每章每节练习或检测中所出现的问题的记载，然后看哪些问题属少数人的，哪些问题属群体性的。属少数人的问题不能集中矫正，只能利用课余时间或自习时间个别矫正，属群体性问题要舍得花时间，集中在课堂上矫正，否则就会大面积影响或阻碍后继内容的学习。
（二）简单问题立即矫正，复杂问题专题矫正在课堂教学中，教师观察问题要敏锐，对学生回答的问题和黑板上板演出现的问题要反应敏捷，快速作出判断，哪些问题属简单问题，哪些问题属复杂问题，属简单问题就立即当面矫正，属复杂问题就专题矫正。如果当即矫正有困难，就选择合适的时机矫正，既不能敷衍了事，也不能因解决某个复杂问题，冲淡了主题，更不能时机未成熟硬性解决。
（三）关键性问题重点矫正，一般性问题自我矫正例如列方程解应用题，对于不同类型的实际应用问题，根据题意找等量关系就属关键性问题。?如若这一问题解决得好，?其它问题便迎刃而解。因此，若找“等量关系”出了问题，就必须把它放在突出的位置加以矫正，至于设未知数、解方程就属于一般性问题，教师可启发学生自我矫正。
（四）概念性问题对照矫正，技能性问题逐步矫正应用概念出问题，这在日常教学中是普遍的，特别是学生在运用相近、易混的概念时，常犯张冠李戴的错误。如在使用“补角”、“邻补角”等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自的本质属性以及异同点，然后对照练习。至于这两个概念在解有关几何题中准确熟练运用的问题，则属技能性问题，这要逐步矫正。
（五）预料中的问题设计矫正，出乎意料的问题灵活矫正。
教师备课时应根据学生的具体情况和教科书的内容以及教师自身的经验充分预料每章每节教学可能遇到的问题，在此基础上设计好重难点知识。对于课堂上出现的意料之外的问题，则要具体问题，具体分析，灵活矫正。
（六）经常出现的问题变式矫正，偶然出现的问题重视矫正有些错误一两次矫正不能生效，甚至采用同一种方式矫正，学生还有厌烦情绪。一般来说，对于那些经常出现差错的问题，教师应遇到机会就要进行矫正，要反复矫正，更重要的是变换形式矫正。同时，教学中还不能放过任何一个学生所偶然出现的任何一个问题。这样，反馈矫正才能真正得到落实。
（七）习惯问题耐心矫正，思想问题引导矫正好的学习习惯是终身受用不尽的，坏的学习习惯是一个人学习进步的最大障碍。如果一些学生因习惯不良，造成不该出错而错了的问题。例如，明知计算不准，解方程组又不验算，画图不用尺规，随手画等等，教师就不能只将答案改正过来，而应耐心细致地帮助他们矫正学习习惯。如果是思想上出了毛病，导致在学习上出现各种各样的问题，那么教师不能就事论事，应该是动之以情，晓之以理，去引导学生端正学习态度，树立正确的人生观。
（八）基础问题分步矫正，智力问题量力矫正中差生或多或少存在一些基础问题，不同的学生又有不同的基础问题。因此，要认真分析，分步矫正。一个班几十名学生的智力差异一般也有几十种，不过差异有大小之分。既然智力有差异，理解有深浅，运用有生熟，那么教师在矫正时，就应量力而施，不能一刀切。要特别注意的是，不要误把智力问题看作是思想问题，如果误作思想问题，老是批评指责，不但矫而不正，反而会使学生产生厌学情绪，丧失信心，这样就适得其反。
（九）差生问题分层矫正，优生问题点拨矫正在教学要求上义务教育教材提出了弹性要求。因此，我们的教学必须适应这一转变，对不同程度的学生应提出不同要求。在矫正差生问题时，要分层要求，对于有些要求可根据其基础与智力的实际情况，分层矫正，分类指导，暂不能达到的，留待以后逐步跟上。对于优生出现的问题，不宜捅穿，只宜点拨，让优生在教师的点拨下去思考，去分析，这样印象更深刻，效果更好。
（十）特殊问题特殊矫正，综合问题对症矫正由于基础与智力的不同，环境与影响的各异，不同的年级与不同的班级还有些特殊学生，在数学学习上出现一些特殊问题。例如，有些学生计算能力强，推理能力差；有些学生解难题得分高，解基础题失分多；还有学生喜欢几何，厌恶代数等等。对一些特殊学生出现的特殊问题，要因人而异，因势利导，采用特殊办法，帮助矫正。如果有的学生出现的问题是综合问题，教师不能批评训斥，更不能不闻不问，而应抓主要矛盾，对症下药。这就要求教师有耐心和毅力，先分步将主要矛盾解决，然后解决次要矛盾，要不怕反复，不怕做艰苦的工作。
四、建立反馈与矫正档案
反馈与矫正是贯穿在整个教学过程中的重要教学手段。为了使反馈与矫正真正做到及时有效，建立反馈与矫正档案就非常必要。一般来说，反馈与矫正档案包括以下几方面。
（一）教学问题档案
大凡教学有成就的教师，都喜欢做教后笔记。把教学问题记录下来，然后分章节，按不同类型进行归纳整理入档，这是一项非常有意义有价值的工作。这样做，近期效应是教师可通过对问题的综合分析，确立矫正措施，做到有的放矢。
远期效应是若长期坚持做好教学问题档案，并且每一次教学循环后，将这些问题进行系统分析，探索规律，总结经验，那么教学能力就会很快得到提高，久而久之，必然在教学理论研究上有所建树。
（二）矫正方法档案
不同类型的问题，不同性格学生的问题一般来说采用的矫正方法应该有别。
前面列举了十种主要矫正方法，运用之妙，存乎一心。对具体问题要具体分析，灵活运用，并将行之有效的案例与方法做好记载，然后定期分类归档。
（三）学习成绩档案
学生的学习成绩档案是反馈与矫正档案的一个重要方面。如果对学生的学习成绩、学习基础，教师不是了如指掌，那么在教学中所采用的矫正方法就不一定有的放矢。一般来说，学生的学习成绩档案，包括诊断性测试、形成性测试、矫正性测试、终结性测试等方面的成绩。
（四）学习变化档案
教学探讨论文范文3
[关键词]中小学；数学；解题教学
美国数学家哈尔莫斯(P.P.Halmos)说：“数学的真正组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏。”美籍匈牙利数学家、数学教育家G·波利亚(ceorgePolya)称：“掌握数学就意味着善于解题。”罗增儒先生认为：“数学学习中真正发生数学的地方都一无例外地充满着数学解题活动。”张乃达先生指出，“数学教育应该以解题为中心”“解题教学正是达到教学目的的最好手段”。可见，在数学家、数学教育家眼里，解题和解题教学具有举足轻重的地位。的确，在数学教育中，无论是概念的形成，定理、公式、结论的推导，还是过程、方法的探索都离不开解题教学。解题教学之所以重要与其教学功能有着极大的关系。由于解题的每一步都离不开所学的数学知识和技能，因此，解题既是对原有知识和技能的应用，又可保持并巩固相应知识的记忆，提高相应技能的熟练程度；通过解题教学还可使学生提高和发展推理能力、化归能力、形式化处理问题的能力、分析和解决问题的能力，因此，数学教育中解题教学几乎成了实现数学教学目的的必不可少的手段。
一、解题教学是我国数学教育的重要组成部分
中国数学教学大纲、教材和课堂教学多年来都注重基础知识与基本技能的掌握，因此也都强调解题的训练，数学教材中提供了解题教学的例题、课堂练习和课后习题，课堂内外都充满了解题教学和解题训练，中国因而常常被称为“解题大国”。
1952年教育部颁发的《中学暂行规程(草案)》中，提出了中学的教育目标之一是使学生获得“现代科学的基础知识和技能”，这是我国首次明确提出数学“双基”的教学。之后，在历次教学大纲和教材编写指导思想中都十分注重强调“双基”的教学。1963年教育部颁布的《全日制中学数学教学大纲(草案)》明确指出：为了保证学生牢固地掌握基础知识，具有正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和空间观念，并且能够灵活运用，必须切实地加强练习。事实上，小学数学大纲和中学数学大纲一样。同样提出了“双基”和加强练习的要求，重视解题教学。为了切实掌握和巩固“双基”，培养学生的三大能力，尤其是正确迅速的运算能力，教学大纲要求必须切实加强练习。因此，教学中教师大量讲解例题，学生的课内外作业几乎都是解题训练，解题教学成为学生理解和深化数学知识，培养学生技能技巧，学会数学思维方式的重要教学活动和手段，也成为了我国数学教育的重要组成部分，甚至成为我国中小学数学教育的优势和特色。在数学课程加强逻辑系统性，教学内容崇尚逻辑严密的年代，中国数学教育工作者通过习题训练的分析研究，总结出了“讲深讲透”“精讲多练”等提高解题教学水平的方法，“变式教学”则是所谓“精讲多练”方法之精髓所在。扎扎实实的解题教学尤其是针对英才的解题教学还使我国在国际数学奥林匹克竞赛上自1986年以来连续15次取得了令国际瞩目的佳绩。由此，数学解题教学在我国数学教育中的重要地位更加明显。
二、解题教学的一些主要问题争鸣与反思
建国以来，我国一直重视数学解题教学。1977年之后，由于出现了“千军万马过独木桥”的趋势，应试教育开始加剧，富有中国特色的数学解题教学被异化，精讲多练发展成“题海战术”，解题思维教学变成解题模仿教学。人们在数学解题教学的实践中出现了不同的倾向，认识上产生了分歧，我们把这些都作为数学解题教学中的争鸣问题予以讨论。
(一)解题教学是模仿教学，还是思维教学在我国数学教学实践中，对解题教学的认识并不一致，引起了解题教学行为的不同倾向：解题教学是教学生学会模仿做题?还是教学生学会思维、学会思考?这也是一直有争议的问题。众所周知，行为主义、认知主义和建构主义教学理论对数学等学科教学产生了很大影响。就数学解题教学而言，这些学派的教学理论影响着我国中小学数学课堂教学实践，广大教师对解题教学的认识也常常出现观念上的不同，从而引起实际教学行为的差异，出现解题教学的不同倾向。那么，解题教学究竟应该属于模仿教学，还是属于思维教学呢?一种倾向：解题教学是模仿教学。模仿教学，简单地说，就是解题教学以教师课堂解例题为示范，学生课后模仿练习为主，把教学建立在学生的模仿性、被动性和依赖性上，实质是一种接受学习。追溯模仿教学的起源，在教学论发展史上可以溯源到17世纪捷克教育家夸美纽斯倡导的“自然适应”的直观性和巩固性教学原则，强调观察、“模仿+记忆”的方法对学习的作用。美国心理学家奥苏贝尔对接受学习有系统论述。“模仿教学”以行为主义学习理论为基础，认为解题教学就是解题教学行为上“刺激一反应”的变化。模仿教学对数学等学科教学实践有很大影响，许多教师认为解题教学就是教师例题示范，学生练习模仿，课堂教学就是给学生讲清解题思路与步骤，学生解题时模仿效法。持这种观点的人们认为，中小学生具有较大的可塑性，模仿能力强，在解题教学中，不需要向学生解释过多的道理，只要认真做好解题步骤、思路和解法等方面的示范，让学生进行模仿，就可以巩固数学知识，掌握解题方法，实现解题教学的目的。特别是对低年级学生来说，由于智力发展尚未成熟，模仿是一种不可替代的解题教学方法。这里要说明的是，模仿不是生搬硬套的仿效，而是一种有意义的接受学习，模仿使学生逐渐获得解题的基本思路、方法和技能，渐渐地由生变熟，直到驾轻就熟，达到提高解题能力的目的。因此认为，模仿是学生学会解题的一种基本方法，解题教学属于模仿教学。另一种倾向：解题教学是思维教学。思维教学，是指解题教学不仅在于解题基本活动形式本身，更重要的是解题认知活动思维的产生，实质上是一种发现式学习。思维教学最早可以追溯到苏格拉底的“产婆术”，18世纪法国启蒙运动思想家、教育家卢梭曾倡导发现教学，现代美国教育心理学家布鲁纳则对发现学习有过精辟的论述。思维教学是建立在以建构主义为基础的认知心理学的基础之上的，认为解题教学就是解题思维认知结构的变化。坚持解题教学是思维教学的人认为，解题教学的本质是思维教学。第一，解题教学是解题活动的教学，而活动的本质属性是解题思维的活动。因此，解题教学就其本质来说，是对解题思路的分析活动，是对解题方法的感悟与思考，是对学生解题思维活动的调动与展开，从而达到对学生理解及概括水平的培养。第二，解题教学是学生解题思维认知结构建构的过程教学。奥加涅相在《中小学数学教学法》中曾指出：“思维和解题过程的密切联系是公认的。著名心理学家O.K.吉霍米诺夫也具体地阐述过这种联系：‘在心理中，思维被看作是解题活动。’虽然思维并非总等同于解题过程，但是有理由断言，思维形成最有效的办法是通过解题来实现。”因此，解题教学不仅要向学生暴露“怎样解题”的思维过程，还要向他们展示“为什么这样解”以及“怎样学会解”的解题认知结构建构的思维方法，教师应尽量让学生的解题思维活动显性化，也就是多让学生进行交流思考，使学生清晰地认识到自己解决问题的依据、步骤、原因和所产生的思维障碍。换言之，解题教学的金科玉律是达到对学生思维训练的目的，因而，解题教学本质上应该是一种思维教学。模仿教学在一线教学中较为普遍，尤其在小学和初中阶段更普遍，这种解题教学的直接结果就是学生听得懂但并不真正会解题，因为学生并没理解为什么要这样做，即学生不能理解解题活动的本质，例如，当让学生对x2+px+q进行配方时，学生却当作方程来解或对其进行因式分解，“只能就题论题地掌握某具体活动的外部操作方式”。模仿教学长此以往将会削弱学生学习技能内化的质量，阻碍学生思维品质的提高，究其缘由是对解题教学的本质与功能缺乏深刻认识所致。“模仿+记忆”的套路式的解题教学适应于学习的初始阶段，尽管模仿教学能适应考试，但模仿教学是一种机械学习，不能创新，不能作为一种模式持久下去。
在素质教育观下解题更应有解题理解，获得对数学解题认知思维结构的认识，获得对解题思想方法的元认知认识，如解题思维过程：用什么方法去做?为什么要用这个方法?是否还有更好的方法?哪一种方法最优?等等。这实际是获得对解题认知活动的元认知。“数学是思维的体操”，解题教学应当教会学生数学思考，培养学生自主、合作、探究的学习方法，这才是解题教学的根本目的。
(二)解题教学是坚持“题海战术”，还是倡导“精讲精练”解题教学方法是指数学解题教学活动的具体实现方式，“题海战术”与“精讲精练”是实施解题活动的两种基本对立的形式。从方法论的角度来看，两种方法的不同不仅在于解题量的“多”与“少”的问题，而且反映两种不同的数学教育观、解题教学观和解题观的问题，实质反映了数学解题教学的一个根本性的有争鸣的认识问题：数学解题教学是要做大量的题，还是只需做少量的题?一种倾向：解题教学应当坚持“题海战术”。
题海是客观存在的课程资源，题海战术就是让学生做大量的题，熟悉各种题型及其解法。坚持解题教学是“题海战术”的教师认为：“题海战术”对提高学生的能力有一定的积极作用。“题海战术”既是我国传统文化的传承，更是我国解题教学的法宝。我国古代提倡的“熟能生巧”“拳不离手，曲不离口”“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”的古训都显示了大量训练对学习的重要性。我国学生多次在国际性评估中成绩名列前茅的事实，从正面肯定了我们的传统做法：大量数学习题训练和经常性测验考试，是提高成绩的有效途径。不少教学质量较高的学校，尤其是高考升学率高的学校，成绩优秀的学生，甚至多届全国高考状元，在谈到成功的经验时，都对“题海战术”抱以肯定的态度。根据行为主义理论，人类的学习行为是操作性条件反射的结果，是教学环境的刺激和学习行为反应之间的联接，它随练习次数的增多而加强。因此，在解题教学中，学生不涉入“题海”，不经过足够的训练，是不可能真正掌握解题方法和解题思路的，解题能力也是难以提高的。大多数一线教师在教学实践中感触颇深，学生只有通过大量的做题训练，才能加深对数学知识的理解和掌握，才能提高解题技巧和答题速度。因此认为，“题海战术”对于解题教学，是非常必要的，应该坚持。另一种倾向：解题教学应当倡导“精讲精练”。
“精讲精练”与“题海战术”相对立，“精讲”在德国教育家瓦根舍因“范例教学”的教学论思想中也有体现，意指教师在解题教学中要选择真正基础的本质的知识作为解题教学内容，通过“范例”内容的讲授，使学生达到举一反三掌握同一类知识规律的方法。“精练”的含义与“精讲”相得益彰，坚持解题教学应当“精讲精练”，符合波利亚数学解题思想。波利亚反对让学生做大量的题，认为一个数学教师，“如果把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生，他就扼杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展……”。换言之，与其让学生做大量的反复性的题目，还不如选择一个体现多种思想方法功能的又不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，获得对数学解题思想与方法的认识。“精讲”的目的在于促使学生独立学习，而不是要学生被“填鸭式”地灌输知识，要使学生所学的知识能够迁移到其他方面，进一步发展新的学习知识。同时“精练”也不是“不练”，而是“练”要有尺度，体现度和量的有机统一。因此，解题教学应当倡导“精讲精练”。我国数学解题教学长期倡导“精讲多练”，但“多练”的度难以把握，在应试教育的氛围下，多练常被异化为“题海战术”。“题海战术”的本质是要做大量的题，以达到“熟能生巧”的目的。“题海战术”是应试教育的产物，目前，在片面追求升学率的影响下，扎扎实实地进行着“题海战术”式的强化训练在中小学常见，表现为，为应付各类考试，教师们让学生进行着大量反复的题型、题组训练，以期从量变到质变，达到考试得高分的目的。考试试题是“题海战术”的风向标，由于中考、高考中时有偏题、怪题出现，数学教学实践中，忽视传统题常规题的典范作用及“双基”的训练，忽视思维过程的教学，而一味追求解题的新、奇、巧，追求偏题怪题的现象普遍存在。这样，师生在题海中越陷越深，“题海战术”越演越烈，最终导致在课堂上数学教学演变为纯解题教学，解题教学则被异化为“题海战术”。
“题海战术”是与应试教育相伴而生的一种教育现象，“题海战术”从出现至今就一直存在争议，其根源在于教育考试制度的弊端。“题海战术”加重学生的学习负担，不利于学生创新能力培养，并且损害学生身心健康，这是与数学素质教育背道而驰的。我们应当清醒地认识其危害性，积极进行解题教学改革，提高解题教学效益，应当倡导数学解题教学素质教育教学目标，在解题教学中大力推进实施“精讲精练”，把学生和教师从题海里解放出来，使数学素质教育得到真正落实。从多练到精练不仅有认识观点上的激烈碰撞，还有教学方法的重大改革，还需进行积极探索。
(三)解题教学中应用题教学是否应当划分问题类型
建国以来，应用题一直是我国中小学数学的重要教学内容，在教材中具有极其重要的位置。解放初期，我国各行业百废待兴，“向苏联学习”成为当时的重要选择。1952年颁布的建国后第一个教学大纲，遵循了“对苏联大纲的内容和体系一般不做大的改动”“先搬过来后中国化”的指导思想，以当时苏联初等学校教学大纲为蓝本编制而成，对应用题划分类型的做法随之从苏联传入我国。在1956年修订大纲中，应用题类型名称又被一一列出，如归一问题、倍比问题、相遇问题、植树问题、工程问题、行程问题等。
自应用题类型名称在我国出现后，围绕这个问题的争鸣便没有间断过，特别是20世纪80年代曾开展过大讨论，并出现了截然不同，甚至是完全对立的观点。
一种倾向：应用题教学不应划分问题类型。
坚持应用题教学不应划分问题类型的教师认为：教师在教学中，把各种应用题划分为不同的问题类型，致使应用题教学“模式化”。学生把学习的重点放在死记硬背问题类型、生搬硬套解题程序上。学生做题时，往往是首先辨别问题类型，然后模仿解题套路，而较少对其中的算理进行深入思考。长此以往，将会严重阻碍学生思维的发展和创新能力的培养。特别是，在应试教育的影响下，教师为了让学生牢固掌握各种类型的应用题，常会采用“题海战术”的做法，布置大量的不同类型的应用题，不仅加重学生的学业负担，更易导致学生产生厌学情绪，更何况有些应用题是根本不能划分类型的。因此，应用题教学不需要划分问题题型。
另一种倾向：应用题教学应该划分问题类型。
坚持应用题教学应该划分问题类型的教师认为：数学本来就是一门关于模式的科学。把应用题分为不同的问题类型，可以让学生从总体上把握应用题的概貌，辨析各类应用题的结构特征，把握各种题型的解题方法。对应用题划分不同类型，不仅有利于发展学生的抽象概括能力，而且可以提高解题速度。再者，典型类型的应用题是各种较复杂应用题的组成部分。只有掌握了典型类型的应用题，才能更好地解决各种不同的应用题。总之，把应用题划分为不同问题类型，对于教师的教和学生的学都是非常有益的。我们何乐而不为呢!
在应用题教学中，把应用题划分为不同问题类型，既有利，也有弊。我们认为，应用题教学的目的不仅仅是让学生巩固数学知识和解决特定类型的应用题，重点是培养学生独立的分析问题、解决问题的能力。在现实生活中，有些实际问题难以划归为哪种问题类型，要解决这样的问题，学生只能认真分析题意，挖掘题目中隐含的数量关系，寻找解题思路，从而得到问题的答案。如果教师在教学中过于重视应用题分类教学，那么学生对难以说清属于哪类问题类型的题目将很不适应，甚至是束手无策。所以，对于应用题教学，我们的观点是，应用题教学可以作为让学生了解介绍一点应用题的问题类型，但是不应过于关注应用题的问题类型。应用题解题教学时要通过认真分析题意，探寻题目中隐含的数量关系，重点放在学生分析问题和解决问题的能力培养上。
(四)解题教学中“问题解决”是否应该替代传统解题教学
在国际数学问题解决潮流进入我国之后，国内数学教育方面的专家学者为了让我国数学解题教学摆脱“题海战术”的困境，大力提倡“问题解决”。随着素质教育的推进，特别是在新课程改革背景下，数学教育的观念、教学内容和教育方法都发生了深刻的变化，传统解题教学更是成为众矢之的，遭到许多人的指责，“问题解决”教学大有替代传统的解题教学之势。在这一背景下，对于“问题解决”是否应该替代传统解题教学出现了不同的看法。
一种倾向：“问题解决”教学应该替代传统解题教学。
传统解题教学中面对的题目往往是一些人为编造的、属于特定类型的题目，它们具有接受性、封闭性和确定性等特征，其结构是常规的，答案确定、条件不多不少，解题的过程只是套题型之后的“算法化”。传统解题教学的题目更多的是培养学生学习程序化的规律性的东西，对学生思维的训练作用大打折扣。社会的进步要求人们具有现代化的数学修养，具有发现、提取、分析和处理信息的能力。从这个角度来看，原来的传统解题教学极不适应现代社会所必需的收集处理信息数据、发现和提出问题、合情推理以及估计意识、应用意识、运筹和优化意识、创新意识等各种能力要求，极不利于国家创新型人才的培养。因此一些人认为，问题解决教学应该替代传统解题教学。
另一种倾向：“问题解决”教学不应替代传统解题教学。
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这种教学方法是以信息反馈为主线，把自学研讨贯穿始终，它改变了传统的注入法，使课堂信息由单向传递变成了“双向传递”，即学生把自己的成果通过各种渠道输送出去，然后收回外界对它的评议以检验学习效果和掌握程度，从而在原有的知识基础上进行调节和改进。
这种方法是在教师的引导下让学生边学习，边思考，边总结，边创造，再将所掌握的知识输出，输出的目的在于对学习进行检验，调节，选择，控制，从而利用反馈来达到巩固知识，培养能力的目的。
下面就以《白杨礼赞》为例，该施教思路主要特点是在常规教学中引进“反馈DD矫正”程序，使教学具有自我纠正的能力，以取得全体学生的稳步提高。
其教学目标根据布卢姆的教学目标分类学，分为不同层次要求的6类（知识，领会，应用，分析，综合和评价），简要地说，主要是：
1：理解白杨树的形象及其象征意义。
2：学习象征手法和层层深入的描写方法。
3：理解，掌握文章的结构线索。
4：理解对比等修辞手法。
5：简要了解作家和写作背景。
6：正音认字，理解该课的语言特点。
其教学设想为：
1：安排两课时。
2：把培养学生良好的阅读能力和习惯放在重要位置上，对默读，圈点，朗读等均有严格要求。
3：课前要预习，课堂设计问题进行讨论，课后做好形成性测验题，重点段落熟读成诵，教师根据学生反馈回的学习信息及时加强对学生不足之处的指导。
4：形成性测验在课讲完后进行，分A、B两卷，程序是：集体教学DD形成性测验ADD矫正DD形成性测验B。
其具体安排为：
（一）预习
1：题目的含义
2：生字词注音
3：朗读课文，圈点出描写高原和白杨树的词语。
4：做关于全文结构分析的填充题。
（二）课时安排
第一课时主要讲读讨论第一至三部分
第二课时主要讲读讨论第四、五部分
讲读要点为：
1：文章结构上“形散神不散”的体现
2：怎样描绘白杨树
3：象征手法的巧妙运用
4：排比反问句的运用
5：开头写高原景色有何作用？
6：五次赞美白杨树的不平凡，语言上有何不同？作用是什么？
（三）课外练习
1：选择常见的事物，如小草、石头、路灯等，展开联想，用象征的手法仿写短文。
2：选择词解中的正确义项。
（四）课后测验
在教完此课后，对全体学生进行一次20－30分钟的形成测验（A卷），然后对测验打分，凡答对80－85％的学生被认为已达到掌握水平，可给予表扬，对未达到掌握水平的学生都需要进行矫正学习，接着对他们进行与A卷等效的B卷测验，学生只需回答以前做错题目相平行的测题，如学生A、B两卷上答对的题目相加能达到80－85％，也可被判为达到掌握水平。
试题按层次目标确定得分，每卷的主要项目有：1、文学知识2、中心思想3、结构线索4、修辞手法5、词解6、某一段落阅读分析
该施教思想特点为：
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声乐教学是学校音乐教学的主要内容。教师该如何引导学生自发地、创造性地用声乐技巧去表达声乐作品的思想内涵，用优美的歌声去感染听众呢？经过长时间的教学实践，笔者有了一些点滴体会，在此作一简述。
一、培养学生的声乐学习兴趣
随着素质教育的深入发展，学生在教学中的主体地位越来越显现出来。以往那种教师领唱、学生跟着和的声乐教学模式已经远远跟不上声乐教学发展的需要。如何能够让学生对声乐学习感兴趣，是摆在当前音乐教师面前的主要问题。培养学生的声乐学习兴趣，除了教师进行正确的演唱示范、运用生动的教学语言之外，创造一个宽松的教学环境、建立一种和谐的师生关系更加可以激发学生声乐学习的兴趣。宽松教学氛围的营造，有助于学生进行音乐体验，使学生在学习声乐时不怕出错、敢于张口。此外，在学生练声过程中，教师可穿插一些时尚的音乐元素，如，选一些学生熟悉的中外名曲的片段或是流行音乐中的一段旋律让学生进行哼鸣练习、开口音练习，这样有利于培养学生的声乐学习兴趣。
二、教会学生“蓄气”
气息是歌唱的动力，也是声音质量的根本。歌唱中人的呼吸、发声和平时说话时的呼吸、发声有所不同。为了让学生区别两者之间的不同之处，首先，教师可以让学生通过“闻花”的动作去体会。如果只用鼻子“闻花”，气息会吸得很浅；用鼻和舌尖间隙去“闻花”，不仅气息吸得饱满，而且气息会自然而然地沉到丹田。然后，教师在桌子上放些小纸屑，让学生用所吸的气去吹，体会哪种方式所吸的气息更大。最后，在学生感受完吸气后，再教其学习蓄气，可让学生吹气球，用几口气把气球吹大，嘴不能离开气球口，只能交替换气，让学生感受横膈膜和丹田的运动，并保持住气息，体会蓄气的过程，其间要记住感觉和方法，从而把蓄气的方法运用到自己的演唱中去。
三、融情感于歌曲之中
歌唱艺术是歌声和情感的有机结合。真正优秀的歌唱家是用真情去表现每一个音符的。因此，没有感情的歌唱只能是苍白、空洞的语言表达。为了帮助学生更好地理解歌曲的情感，在声乐教学中，教师应该积极使用现代教学设备，用声音和画面帮助学生理解和感受乐曲，这样会比教师的口头讲解更鲜明、生动。如，在学习歌曲《走进新时代》时，笔者发现学生对歌曲的理解只是停留在表面，唱起歌来也没有融入情感。为此，我把事先准备好的课件在课堂上进行播放，以激发学生昂扬、真挚的爱国情感。在看完播放的课件之后，学生爱国情感得以升华，自然而然对祖国充满了深情，对未来充满了信心，演唱时则字里传情，与歌曲产生了共鸣，从而为下一步的学习做好了铺垫。
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关键词：艺术设计;绘画基础;教学;评价
近年来，随着社会经济的发展，社会对艺术设计人才的需求越来越多，“美术高考热”不断升温，每年报考艺术类院校的考生日趋增加，艺术设计学科逐渐成为热门的学科，全国各大专科院校也纷纷增设艺术设计专业，如平面设计，环境艺术设计、包装设计、服装设计等专业。但对于报考艺术设计专业的考生和已经进入高等艺术院校的设计专业的学生来说，不能简单地把设计专业等同于绘画专业，尤其是在艺术设计专业中的绘画基础教学方面，不能轻易认为用绘画造型可以替代艺术设计中的造型基础，从而忽略艺术设计造型基础的独特个性。艺术设计中的绘画基础教学定位的是否准确，直接影响到我们艺术设计教育培养目标的实现。
素描、色彩，是所有学习美术专业学生必修的基础绘画课程，在艺术设计教学体系中，把它们作为基础绘画教育课程，有我国多年艺术教育的历史原因。长期以来，素描、色彩课程一直被认为是一切造型艺术的基础，但在学习设计的过程中，大多数学生很难把基础绘画课和设计专业结合在一起，只注重绘画写生和技法的训练，而忽视艺术设计的专业性，牵制了学生设计思维的发展。在过去，我们的艺术教育强调基础，强调绘画功底，在这种情形下着实培养了一批批写实功夫和艺术表现力过硬的画家，以至于这些画家至今还陶醉于花费数月表现一个比真的还真实的手工绘画作品的满足感受中。现在的书店里，我们会经常看到一些素描、色彩书籍被命名为“正规画法、正规范画”的字语，难道除了他们的画法外，其他人的绘画风格都是旁门左道吗？何谓“正规”，艺无止境，但凡形成一定的范式或风格，即是走到了终点，接下来就是必然要打破它，超越它，这样艺术才能进步，我们才能创新。如今是一个数字技术、多媒体影像可以轻松去复制作品，可设计艺术却不能去重复、去拷贝，因为设计追求的是原创性和创新性；目前我们的创新设计、原创设计和国际上一些优秀的设计相比显得有些滞后，看看近年来一些产品造型专业的萎缩状况，一些大型的优秀建筑环境艺术设计、服装设计都来自于国外的设计师即可而知。我们的一些设计师的创造力相对就显得有些苍白，这是不是过分强调基础忽视创造力培养的结果，是不是所谓“正规”的绘画基础教育造成的？这就需要每个从事设计艺术教育工作者重新思考、重新定位我们的“绘画基础”和功底的了。
过去，我们传统的素描、色彩绘画基础课的教学内容过分强调物体的造型、色彩搭配、明暗调子、质感、体积、透视关系等方面的要求，这在传统绘画教学中能体现出其合理的教学目的性，因为那毕竟是在培养画家。但在现在的设计教学中如果还过分强调虚实、强调素描明暗调子，而忽略艺术设计教学目标的目的性，忽视对学生创造性思维和创新能力的培养，花上过多时间去进行追求光影的虚实和物象的体积、质感的表现时，会不会觉有些得太奢侈，会不会有好的教学效果呢？既然我们培养的是设计人才，而不是画家、艺术家，那么它的必要性又有多少呢？一味的对着物象去表现、再现，对着石膏像磨来磨去，会使我们学生失去自己敏锐的观察力和表现力，更谈不上创造、创新了。所以把传统的绘画基础课放在课下，把能培养学生快速造型的设计素描、设计速写、设计色彩放在教学首位，不失为一种目的明确的基础训练。
