前言：中文期刊网精心挑选了七年级下数学总结范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
七年级下数学总结范文1
考点一、实数的概念及分类
（3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数
零
有限小数和无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现）
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）
；注意的双重非负性：
-（
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a
的立方根（或a
的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则。
考点六、实数的运算
（做题的基础，分值相当大）
1、加法交换律
2、加法结合律
3、乘法交换律
4、乘法结合律
5、乘法对加法的分配律
6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？
实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
7、有理数除法运算法则就什么？
有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。
8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？
相同因数相乘的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:
an
9、有理数乘方运算的法则是什么？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。
10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？
去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
不等式与不等式组知识点归纳
一、不等式的概念
1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5．用数轴表示不等式的解集。
二、不等式的基本性质
1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
说明：
①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。
②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
例:
1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是
。
2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是
。
3．不等式组的整数解为
。
4．如果关于x的不等式（a-1）x
。
5．已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是
。
6．当
时，代数式的值不大于零
7.若
0（用“>”“=”或“”号填空）
8.不等式>1，的正整数解是
9. 不等式>的解集为
10.若>>，则不等式组的解集是
11.若不等式组的解集是－1
12.有解集2
（写出一个即可）
13.一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质
的含量为
_____
g
14.若不等式组的解集为>3，则的取值范围是
三、一元一次不等式（重点）
1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2．解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）将x项的系数化为1
例：
一、判断题（每题1分，共6分）
1、a＞b，得a＋m＞b＋m
（
）
2、由a＞3，得a＞
（
）
3、x
=
2是不等式x＋3＞4的解
（
）
4、由－＞－1，得－＞－a
（
）
5、如果a＞b，c＜0，则ac2＞bc2
（
）
6、如果a＜b＜0，则＜1
（
）
二、填空题（每题2分，共34分）
1、若a＜b，用“＞”号或“＜”号填空：a－5
b－5；
－
－；－1＋2a
－1＋2b；6－a
6－b；
2、x与3的和不小于－6，用不等式表示为
；
3、当x
时，代数式2x－3的值是正数；
4、代数式＋2x的不大于8－的值，那么x的正整数解是
；
5、如果x－7＜－5，则x
；如果－＞0，那么x
；
6、不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是
；
7、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为
；
8、点A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直线y
=
－2x上，则y1与y2的关系是
；
9、如果一次函数y
=（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是
；
四、一元一次不等式组
（难点）
1、一元一次不等式组的概念：
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
例：
一、选择题
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（
）
A．不等式组的解集是5
B．的解集是－3
C．的解集是x=2
D．的解集是x≠3
3．不等式组的最小整数解为（
）
A．－1
B．0
C．1
D．4
4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（
）
A．3
B．－3
C．－5
D．－5
5．不等式组的解集是（
）
A．x>2
B．x
C．2
D．无解
二、填空题
6．若不等式组有解，则m的取值范围是______．
7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．
8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．
9．若不等式组的解集是－1
三、解答题
10．解不等式组
11．若不等式组无解，求m的取值范围．
12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？
易错点分析：
易错点1：误认为一元一次不等式组的“公共部分”就是两个数之间的部分．
例1
解不等式组
错解：由①，得x＞1，由②，得x＜－2，所以不等式组的解集为－2＜x＜1．
错因剖析：解一元一次不等式组的方法是先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式解集的公共部分．此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）．实际上，这两部分没有“公共部分”，也就是说此不等式组无解，而所谓“公共部分”的解是指“两线重叠”的部分．此外，有些同学可能会受到解题顺序的影响，把解集表示成1＜x＜－2或－2＜x＞1等，这些都是错误的．
正解：由①，得x＞1．由②，得x＜－2，所以此不等式组无解．
易错点2：误认为“同向解集哪个表示范围大就取哪个”．
例2解不等式组
错解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．由于x＞－的范围较大，所以不
等式组的解集为x＞－．
错因剖析：本例错解中，由于对不等式组的解集理解得不深刻，在根据两个解集的范围确定不等式组的解集时，形成错误的认识．其实在求两个一元一次不等式组成的不等式组的解集时，可归纳为以下四种基本类型（设a＜b），
①
②
③
④
利用数可确定它们的解集分别为
①x＞b，②x＜a，③a＜x＜b，④空集．也可以用下面的口诀来帮助记忆，“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了（空集）”．
正解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．
所以不等式组的解集为x＞5．
易错点3：混淆解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法．
例3
解不等式组
错解：由①＋②，得2x≤14，即x≤7，所以不等式组的解集为x≤7．
错因剖析：本例错在将解一元一次不等式组和解二元一次方程组的方法混淆，误将解二元一次方程组中的加减消元法用在解一元一次不等式组中．产生此类错误的根本原因是没有正确区分解一元一次不等式组和解二元一次方程组的不同点，（1）解二元一次方程组时，两个方程不是单独存在的；（2）由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为“独立解，集中到”，即独立地解不等式组中的每一个不等式组中的每一个不等式，在解的过程中，各不等式彼此不发生关系，“组”的作用在最后，即每一个不等式的解集都要求出来后，再利用数轴从“公共部分”的角度去求“组”的解集．
正解：由不等式①，得x≥－17，即x≥－．
由不等式②，得x≤－3，即
x≤－．
所以原不等式组的解集为－≤x≤－．
易错点4：在去分母时，漏乘常数项．
例4
解不等式组
错解：由①，得x＜2．在x－21＋2≥－x的两边同乘2，得x－1＋2≥－2x．于是有x≥－，所以原不等式组的解集为2＞x≥－．
错因剖析：解一元一次不等式组，需要先求出每一个不等式的解，最后找出它们的公共部分．对不等式进行变形时，一定要使用同解变形，不然就容易出错．本例的解答过程中没有掌握不等式的运算性质，在去分母时漏乘了中间的一项．此外，还要注意在表示“大小小大中间取”这类不等式的解集时应按一般顺序，把小的那个数放在前面，大的那个数放在后面，用“＜”连接．
正解：由①，得x＜2．在＋2≥－x的两边同乘2，得x－1＋4≥－2x．于是有x≥－1，所以原不等式组的解集为－1≤x＜2．
易错点5：忽视不等式两边同乘（或除以）的数的符号，导致不等式方向出错．
例5
解关于x的不等式（－a）x＞1－2a．
错解：去分母，得(1－2a)x＞2(1－2a)．将不等式两边同时除以（1－2a），得x＞2．
错因剖析：在利用不等式的性质解不等式时，如果不等式两边同乘（或除以）的数是含字母的式子，应注意讨论含字母的式子的符号．本例中不等式两边同乘(或除以)的(1－2a)，在不确定取值符号的情况下进行约分，所以出错．
正解：将不等式变形，得(1－2a)x＞2(1－2a)．
（1）当1－2a＞0时，即a＜时，x＞2；
（2）当1－2a＝0时，即a＝时，不等式无解；
（3）当1－2a＜0时，即a＞时，x＜2．
例6
如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集是x＜，则关于x的不等式ax＞b的解集是_________．
错解：因为不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，所以＝，则有
解得从而知ax＞b的解集是x＞．
错因剖析：本题错因有两个，一是忽视了原不等式的不等号方向与解集的不等号方向正好相反；二是对含有字母系数的不等式没有根据解集的情况确定字母系数的取值范围，所以在解题时错误得出解得从而错误得到ax＞b的解集是x＞．
正解：由不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，得解得所以ax＞b的解集是x＜．
易错点6：寻找待定字母的取值范围时易漏特殊情况．
例7
若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________________．
错解：由得又因为不等式组无解，所以a的取值范围是a＞3．
错因剖析：由已知不等式的解集确定不等式组的解集时，可按“同大取大，同小取小，大小小大中间取，大大小小取不了”的基本规律求解，但当已知不等式组的解集而求不等式的解集中待定字母取值范围时则不能完全套用此规律，还应考虑特例，即a＝3，有x≤3及
x＞3，而此时不等式组也是无解的．因此，本题错在没有考虑待定字母的取值范围的特殊情况．
正解：由得又因为不等式组无解，所以a的取值范围是a≥3．
例8
已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则
a的取值范围是_________．
错解：由解得又因为原不等式组的整数解共有5个，所以a≤x＜2，这
5个整数解为－3，－2，－1，0，1，从而有a≤－3(或a＝－3)．
错因剖析：本题主要考查同学们是否会运用逆向思维解决含有待定字母的一元一次不等式组的特解．上述解法错在忽视a≤x＜2中有5个整数解时，a虽不唯一，但也有一定的限制，a的取值范围在－3与－4之间，其中包括－3，但不应包括－4，所以错解在确定
a的取值范围时扩大了解的范围．
正解：由解得又因为原不等式组的整数解共有5个，所以a≤x＜2．又知这5个整数解为－3，－2，－1，0，1．故a的取值范围是－4＜a≤－3．
总之，对于解一元一次不等式（组）问题，我们要深刻领会一元一次不等式（组）的基础知识，熟悉这6个易错点，牢固地掌握一元一次不等式（组）的解法和步骤，从而远离解一元一次不等式（组）的错误深渊．
中考考点解读：
1.
（2012山东滨州3分）不等式的解集是【
】
A．
B．
C．
D．空集
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解得，解得。按同大取大，得不等式组的解集是：．故选A。
2.
（2012山东滨州3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如
果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】D。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。
【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：
李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：。
李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米。他家离学校的距离是2900米，所以得方程：。
故选D。
3.
（2012山东德州3分）已知，则a+b等于【
】
A．3
B．
C．2
D．1
【答案】A。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】两式相加即可得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案：a+b=3。故选A。
4.
（2012山东东营3分）方程有两个实数根，则k的取值范围是【
】．
A．
k≥1
B．
k≤1
C．
k>1
D．
k
【答案】D。
【考点】一元二次方程的意义和根的判别式。
【分析】当k=1时，原方程不成立，故k≠1，
当k≠1时，方程为一元二次方程。
此方程有两个实数根，
，解得：k≤1。
综上k的取值范围是k＜1。故选D。
5.
（2012山东菏泽3分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为【
】
A．±2
B．
C．2
D．
4
【答案】C。
【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。
【分析】是二元一次方程组的解，，解得。
。即的算术平方根为2。故选C。
6.
（2012山东莱芜3分）对于非零的实数a、b，规定ab＝－．若2(2x－1)＝1，则x＝【
】
A．
B．
C．
D．－
【答案】A。
【考点】新定义，解分式方程。
【分析】ab＝－，2(2x－1)＝1，2(2x－1)＝。
。
检验，合适。故选A。
7.
（2012山东莱芜3分）已知m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，则代数式的值为【
】
A．9
B．±3
C．3
D．5
【答案】C。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。
【分析】m、n是方程x2＋2x＋1＝0的两根，m＋n=，mn=1。
。故选C。
8.
（2012山东临沂3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】D。
【考点】配方法解一元二次方程。
【分析】。故选D。
9.
（2012山东临沂3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，在数轴上表示为：
故选A。
10.
（2012山东临沂3分）关于x、y的方程组的解是
，则的值是【
】
A．5
B．3
C．2
D．1
【答案】D。
【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。
【分析】方程组的解是，。
。故选D。
11.
（2012山东日照4分）已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【
】
(A)
k>且k≠2
(B)k≥且k≠2
(C)
k
>且k≠2
(D)k≥且k≠2
【答案】C。
【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义。
【分析】方程为一元二次方程，k－2≠0，即k≠2。
方程有两个不相等的实数根，＞0，
（2k＋1）2－4（k－2）2＞0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，
5（4k－3）＞0，k＞。
k的取值范围是k＞且k≠2。故选C。
12.
（2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【
】
（A）29人
（B）30人
（C）31人
（D）32人
【答案】B。
【考点】一元一次不等式组的应用。
【分析】设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x＋28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组：
，
解得：29＜x≤32。
x为整数，x最少为30。故选B。
13.
（2012山东泰安3分）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是【
】
A．
B．
C．
D．
【答案】C。
【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
，由①得，＞3；由②得，≤4。
其解集为：3＜≤4。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，
3＜≤4在数轴上表示为：
故选C。
14.
（2012山东潍坊3分）不等式组的解等于【
】．
A．
1
B．
x>1
C．
x
D．
x2
【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，
解2x＋3＞5得，x＞1；解3x－2＜4得，x＜2，此不等式组的解集为：1＜x＜2。故选A。
15.
（2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【
】．
A．32
B．126
C．135
D．144
【答案】D。
【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。
【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。
x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（负数舍去）。
最大数为24，最小数为8。
圈出的9个数为8，9，10，15，16，17，22，23，24。和为144。故选D。
第8章
整式的乘法与因式分解
整式的乘法
同底数幂的乘法：
am
·
an
=
a
m
+
n（m、n都是正整数）
幂的乘方：
(am)n
=
a
m
n（m、n都是正整数）
积的乘方：(ab)n
=
a
n
b
n（n为正整数）
同底数幂的除法：
a
m
÷
a
n
=
a
m
-
n（a
≠
，m、n都是正整数，并且m＞n）
零指数幂：a0
=
1（a
≠
）
单项式与单项式相乘，
单项式与多项式相乘，
多项式与多项式相乘。（利用运算律和上面的运算性质解答）
乘法公式
平方差公式：（a+b）（a-b）=
a2
-
b2
完全平方公式：（a+b）2
=
a2
+
2ab
+
b2
（a-b）2
=
a2
-
2ab
+
b2
添括号法则：a+b+c
=
a+(b+c)
a-b-c
=
a
-
(b+c)
举例：a-b+c
=
a
-
(b-c)
因式分解（几个整式乘积的形式）
式子的变形：这个多项式的因式分解
=
把这个多项式因式分解。
1、提公因式法（多项式各项有公因式）
2、公式法（3个乘法公式左右互换）
3、十字相乘法（补充）
分式
9.1
分式：A/B。（A、B表示两个整式，并且B中含有字母。B
≠
0分式才有意义。）
分式的性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
约分、最简分式、通分、最简公分母。
9.2
分式的运算
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
分式的乘方：要把分子、分母分别乘方。
整数指数幂：正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂（a-n
=
1/an
,
a≠0）。
归结：
am
·
an
=
a
m
+
n（m、n是整数）
(am)n
=
a
m
n（m、n是整数）
(ab)n
=
a
n
b
n（n是整数）
备注：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分。
9.3
分式方程
概念：分母中含未知数的方程。
最简公分母不为0是分式方程的解；
步骤：分式方程
整式方程
X
=
a
最简公分母为0
不是分式方程的解。
去分母
解整式方程
检验
相交线与平行线知识点精讲
1.
相交线
同一平面中，两条直线的位置有两种情况：
相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：
1，2，3，4；
邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；
对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；
1和2互补，2和3互补，因为同角的补角相等，所以1＝3。
所以，对顶角相等
例题：
1.如图，31＝23，求1，2，3，4的度数。
2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。
垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。
例题：
如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，1＝26，求EOD，2，3的度数。
垂线相关的基本性质：
（1）
经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2）
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
（3）
从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？
2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
如上图，直线a与直线b平行，记作a//b
3.同一个平面中的三条直线关系：
三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。
（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；
例题：
如图，直线AB,CD,EF相交于O点，DOB是它的余角的两倍，AOE＝2DOF,且有OGOA，求EOG的度数。
（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：
*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；
*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；
指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。
两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：
两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；
两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等
两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。
如上图，指出相等的各角和互补的角。
例题：
1.如图，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度数。
2.如图所示，AB//CD，A＝135，E＝80。求CDE的度数。
平行线判定定理：
两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。
两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：
平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行
如图所示，只要满足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以说AB//CD
平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行
如图所示，只要满足6＝2（或者5＝4），就可以说AB//CD
平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行
如图所示，只要满足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以说AB//CD
平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行
这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1＝2＝90就可以得到。
平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行
例题：
1.已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求证：DA//BC
2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，，求证：。
（3）有三个交点
当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示：
你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？
三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边。
（4）没有交点：
这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：
即a//b//c。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。
例题：
如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与CD有怎样的位置关系，为什么？
一．选择题：
1.
如图，下面结论正确的是（
）
A.
是同位角
B.
是内错角
C.
是同旁内角
D.
是内错角
2.
如图，图中同旁内角的对数是（
）
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
3.
如图，能与构成同位角的有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4.
如图，图中的内错角的对数是（
）
A.
2对
B.
3对
C.
4对
D.
5对
5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（
）
A.
B.
都是
C.
或
D.
以上都不对
二．填空
1．
已知：如图，。求证：。
证明：（
）
（
）
（
）
（
）
2．
已知：如图，COD是直线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。
证明：COD是一条直线（
）
___________（
）
（
）
____________________
_______________（
）
三．解答题
1．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）
2．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。
3．已知：如图，，且B、C、D在一条直线求证：
4．已知：如图，，DE平分，BF平分，且。
求证：
5．已知：如图，。
求证：
6．已知：如图，。
求证：
相交线与平行线
10.1
相交线
邻补角、对顶角
对顶角相等
直线与直线互相垂直，记作。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角
10.2
平行线及其判定
10.2.1
平行线
在同一平面内，当直线与直线不相交时，我们就说直线与直线互相平行，记作.
平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果，，那么.
10.2.2
平行线的判定
判定方法1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
10.3
平行线的性质
性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。
10.4
平移
相
交
线
平行公理
同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截
两条直线
相交
垂线及其性质
邻补角、
对顶角
点到直线的距离
对顶角相等
平移
判定
性质
平
七年级下数学总结范文2
一、坚持认真备课，备课中我不仅备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。
二、努力增强我的上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。
三、与同事交流，虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
四、完善批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
六、积极推进素质教育。新课改提了的，要以提高学生素质教育为主导思想，为此，我在教学工作中并非只是传授知识，而是注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
七、工作中存在的问题：教材挖掘不深入。教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。教学反思不够。(1)
以下内容与本文【2010—2011年下学期八年级数学教学工作总结】相关，可查阅参考： | | | | | | | |
查看更多>>
八、今后努力的方向：加强学习，学习新课标下新的教学思想。学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。加强转差培优力度。加强教学反思，加大教学投入。
走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
(2)
七年级下数学总结范文3
工作中要和同事搞好团结协调工作，爱岗敬业，一丝不苟，尽职尽责完成各项工作任务，争取做一名称职合格的好职工。以下是小编收集整理的二年级数学下学期教学总结范文，下面就和大家分享，来欣赏一下吧。
二年级数学下学期教学总结范文1本学期我担任二年级5、6班的数学教学工作。一学期的教育、教学工作，在学校领导的关心、支持和帮助下，经过全班师生的共同努力，圆满地完成了本学期的教育教学任务，在教学工作中，我根据班级学生的实际情况，认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，采取有效的措施，使学生学有所得，达到教学目标要求。现将本期教育教学工作情况总结如下：
一、教学方面
1、在教学方面，我认真负责，虚心请教，提高教学水平。
做好备课、上课。新教材注重培养学生的实际操作能力，和生活更加贴近，这就要求老师在备课讲课时加入生活元素，了解学生原有的知识水平，学习方法，习惯。为了上好课，我做了下面的工作：认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，
2、在课堂教学中创设生动具体的情景，激发学生学数学的兴趣。
结合二年级孩子们的年龄和思维特点，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情景中理解和认识数学知识。
3、加强学习习惯的培养和学习策略的引导。
新教材的教学内容比以往教材的思维要求高、灵活性强，仅用大量机械重复的训练是不能解决问题的。教师不但重视基本算理、基本概念的教学，精选、精编灵活多变的针对性练习、发展性练习和综合性练习，还要有意识学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略进行训练和指导，要培养学生良好的学习方法和习惯。包括课前预习、课后复习的习惯，独立思考的习惯，认真读题、仔细审题的习惯，使用学具的习惯等。
4、加强计算题训练。
学生平时就要多下功夫，经过多种活动形式反复训练才能提高认知水平，要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯;要形成不单求会，而且求对、求好的解题标准。
5、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。
对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
6、积极参加听课、评课和教研工作，虚心向老教师和有经验的老师学习，学习他们先进的教学方法，课后加强理论学习，不断提高自己的业务水平和教学水平，更好地为教育教学服务。
二、存在的问题
1、孩子的成绩不仅仅依靠老师的交，更离不开家长的帮，在下个学期，我争取多和家长沟通，了解孩子的在家的学习情况，让家长也参与到学生的学习中来，给孩子更多的鼓励和关注。
2、从每次单元测验和期末考试来看，还存在着许多问题。
如部分学生的计算能力分析应用题的能力还是很差，学生做题不够认真，检查不仔细。这就要求我在以后的教学中注重培养学生审题、分析、计算的能力和做事认真踏实的好习惯。还要加强个别生的指导工作。
3、课堂氛围还不够活跃，应调动学生更大的积极性，在教学中进一步的做到精讲多练，在教学方法上形式在多样一些。
一份耕耘，会有一份收获的!在本学期的教学工作中，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，在今后的教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。
二年级数学下学期教学总结范文2本学期我担任了二(1)的数学教学工作。在教学工作中，我能从各方面严格要求自己，勤勤恳恳，潜心从事与研究教学，有计划，有组织，有步骤地开展教育教学工作。通过上学期的教学工作，对本班的学情深有了解，我采取了有效的教育教学措施，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的学习习惯，积极引导学生参与学习的全过程。因此本学期的教学工作比较顺利，学生的学习成绩也稳中有进，教学效果显著。现对本学期的教学工作，作出如下总结：
一、认真备课，上好每堂课，精批细改作业。
1、认真钻研课标，吃透教材，把握教材的知识目标、教学要求，对教材的基本思想、基本概念都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如。
每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对课堂教学作出总结。为此，我除了读好教师用书之外，经常上网搜索有关数学方面的知识，包括课例，反思，经验，课件，试题和知识材料等等。
2、以课堂教学为主阵地，紧抓课堂教学不放松，向40分钟要质量。
采用多种方法(谜语、诗歌、谚语、小故事、顺口溜等)来激发同学们的学习兴趣，调动他们的学习积极性。尽可能多地联系学生的生活经验，使学生能感受到数学是鲜活的，就在身边。
3、强化读题、析题、解题的能力训练。
强化学习能力的培养，很大程度上取决于学生对数学知识的理解、分析、运用能力的培养。在这学期的教学中，我善于指导学生掌握基本的数学知识，重点掌握最基本的读题、析题、解题的方法，培养学生的思维能力，掌握读解题的技巧，将所学知识落实到生活实践中，深刻的体会到生活中处处有数学。
4、精批细改作业。
针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力与纠错能力。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立完成作业的习惯，极大地激发了学生学习兴趣。分析练习产生错误的原因，改进教学方法，提高课堂教学的针对性与有效性。
5、重视对学生进行爱国主义情感、环境保护意识、科学态度和科学精神，以及人文精神的培养。
二、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，特别是在复习阶段，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。
三、积极参加教研活动，不断提高教育教学水平。
我积极进行新教材、新教法、新教育思想的学习与运用，参加学校及教研组的教研活动。研究探讨课程教法、学法。在教学上，有疑必问。虚心征求老师们的意见，学习他们的方法，学习他们的优点，克服自己的不足，有效的改进教育教学工作。
四、取得的成绩。
本学期的期中、期末考试，我班级的数学平均分，及格率，优秀率都取得了较好的成绩，学生的学习成绩也稳中有进，教学效果显著，学生对学好数学充满信心。
五、几点体会。
1、要创造性地使用教材。
在教学中一定要结合学生的特点，对教材进行适当的调整、重组、删减和补充，避免“教”教材。对教材知识点的讲授力求全面，让学生理解，学以致用，切忌照本宣科。
2、要创设学生自主学习的空间。
在教学的各个环节，注意分层教学，重视中等以下学生的学习，充分调动每位学生学习的积极性，在教学中要求教师做到“精、细”，教师备课要精，知识点要抓细。为此，“精导”是实现自主学习的关键，“实学”是实现自主学习的根本。所以，在课堂教学中要“多一些自主，少一些灌输，多一些讨论，少一些讲解”。
3、强化基础知识教学和基本能力培养。
教学工作须夯实基础，注重课堂教学，提高教学实效，努力提高学生的学习兴趣，将课堂反馈落到实处。同时尽量创设情景，融基础知识于生活实际问题之中，多让学生用所学的数学知识解释日常生活现象，提高学生分析、解决实际问题的能力，达到学以致用的。
总之，经过一个学期的学习与教学，有成功的喜悦也有失败的反思。我将努力改进教育教学方法，不断总结经验，查找不足，争取在今后的教学工作中，取得更好的成绩。
二年级数学下学期教学总结范文3本学期，我继续担任二年级教学工作。教学实践中，我发现本班大部分学生都聪明灵活，想象力丰富，上课思维活跃、发言积极，学习成绩比较理想。但也有少数学生基础比较薄弱，作业脏乱，思考速度慢、对新知的理解也比较慢。结合本班学生的实际情况，和新课标的具体要求，现将本人对这学期教学工作的一点思考总结如下：
一、夯实基础，努力减轻学生学习负担
一个学生如果大部分时间都被作业塞满，就没有了思考的时间，没有了智力活动的时间，而缺少了智力生活，学生负担过重、学业落后的可能性就越大，但在小学低段教学中，计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要，如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢?本学期，我作了一下几点尝试：
第一、向课堂40分钟要质量。充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注重营造课堂氛围，调动学生的积极性，扩大课堂容量，提高课堂教学效率，争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固，验证教学效果，发现问题当堂解决。
第二、及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固，第二天进行适当复习，一段时间后进行第二次复习，提高复习效率。
第三、作业布置与批改。本学期我准备了多套教辅资料，精选练习，有针对性，有层次性地布置作业，力求使每一次练习起到的效果。针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救，做到有的放矢。
二、关注全体，尽可能兼顾学优生的培优和学困生的辅导
教学要面向全体学生。最难兼顾的是学优生的培优和学困生的辅导。因此，我努力在课堂教学和课后辅导中关注他们的成长：
(一)在课堂教学中，注意设计不同层次的问题，照顾到不同层次学生学习的需要，为学困生创造获得成功体验的机会，为学优生提供思考空间;在课堂练习中，对学优生提出有挑战性的要求的同时，加强个别辅导，不让学困生掉队。
(二)做好课后辅导工作。同时加大对后进生的辅导，不仅是知识上补缺补差，更重要的是学习思想、学习方法的指导。首先激发他们的求知欲和上进心;其次是要教给他们学习的方法，让他们学会观察、学会思考，增强学习自信心，体验到学习的乐趣。
(三)加强家校联系，搭建良好的沟通平台，让家长成为个性化教育的有力支持。
三、边教边研，取得较明显的教学效果
(一)本学期，我们班每天的数学作业，中等学生基本都能轻松地独立完成。在作业批改中，很少有集体性错误。
(二)在课后辅导时发现，几个学困生学习成绩进步很大。
二年级数学下学期教学总结范文4转眼间，二年级的数学教学工作就要结束了，在教学过程中，有过困惑，也有过收获，现一并总结如下：
一、注重操作活动，帮助学生理解除法的含义
通过教学实践，我认为教师在“除法的初步认识”的教学中，一定要重视分物的实际操作活动并将操作和思想结合，具体来说：
第一，通过平均分的操作活动引入对除法的认识。教材首先用准备春游食品的活动，由“应该每份分得同样多”引出“平均分”，让学生认识“每份分得同样多，叫平均分”。接着，通过例2|和例3，让学生经历“平均分”的过程，建立起“平均分”的概念，通过实际分一分的操作活动，使学生进一步体会到除法的含义。
第二，以前我总认为操作活动是比较“低级的”的，因此让学生尽可能脱离操作，通过这个单元的教学实践，我才深刻体会到借助实际操作不仅符合小学生的认知特点，而且如果能将思考和操作有机结合的话，操作将有助于学生理解所学的内容，同时操作也是重要的解决问题的策略。
二、落实实践活动，培养学生对大数的估计能力
在一年级的学习中，学生已经对一些数目较小的事物进行了估计，如抓一把小棒估计有多少根等。本册教材要求学生估计出体育馆里大约能坐多少人，二年级学生对这种数量较多的事物估计起来还有一定的难度，所以我结合现实生活安排一些生活中需要估计的素材，按由易到难的坡度进行设计，引导学生逐步体会的方法，也使学生体会估计在现实生活中的广泛运用。
三、提高“百以内加减法”运算技能
探索并掌握整十、整百数的加减法的口算及三位数的计算方法，并能正确地进行计算并解决一些简单的实际问题，是本册数学学习的重要目标之一，如何提高百以内加减法的基本运算技能呢?通过上网查询相关资料，向同级教师讨教，在教学中，主要来用以下方法：
首先让学生在已经掌握百以内数加减法的基础上自主探索三位数加减法的计算方法法，理解运算的道理，结合教材创设的“买电器”、“收集的矿泉水瓶”等情境，鼓励学生从现实情境中发现问题，解决问题，由于学生的生活背景，知识经验，思考问题的角度不同，学生进行三位数加减法计算时所使用的方法不同。
第二，三位数加减法数目比较大，计算时容易发生错误，所以我认为培养学生认真做题的习惯
第三，设计“森林医生“趣味游戏等形式多样的练习，帮助学生正确地进行计算。
第四，合理的安排练习阶段，对于新学习的内容及时练、及时反馈，因为遗忘是先快后慢的，注意集中练习与分散练习相结合，在后面单位的学习中，也适当地穿插了有关的练习。
反思：
1、本班上课时候大部分学生能专心听讲，课后也能认真完成作业，但有为数不多的学生，学习上有问题不敢问老师，作业也因怕分数低而抄别人的。
2、有些学生学习数学的兴趣不浓，课堂注意力不集中，一道题讲过两三遍以后，有的学生还是不知道怎么做。
3、学生的审题能力，认真程度不高。
如计算时容易看错符号，抄错数字等，特别是估算时。
努力方向：
1、狠抓学风，在班里提倡一种你追我赶的风气。
2、在今后的工作中，要经常向有经验的教师学习，弥补自己数学工作中的不足。
3、在课题研究方面，要大胆探索，不断创新，不断改革，不断提高教育教学效率。
总之，过去的已经过去，我们总结过去是为了让未来更有经验可循。旧的一年已经过去，新的学期，我们吸取过去的经验教训，不断的提高自己让自己向更高的目标迈进。我坚信一分耕耘，就有一分收获。
二年级数学下学期教学总结范文5岁月匆匆，转眼间本学期工作即将接近尾声。这一学期我继续贯彻北二教学理念，并结合我班学生的实际情况，采取了有效的措施，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果。现小结如下：
一、备课
学期初，我认真钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
二、上课
(1)创设各种情境，激发学生思考。然后，我放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。
(2)及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。
(3)努力构建知识网络。一般我都做到一小节一整理，形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。
三、作业。
针对不同的练习错误，由我面批，指出个别问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。鼓励学生独立作业的'习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。
四、注重对后进生的辅导。
七年级下数学总结范文4
一、夯实基础，努力减轻学生学习负担
苏霍姆林斯基说过：“只有让学生不把全部的时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能够顺利地学习。”这句话看似矛盾，其实蕴藏真理：一个学生如果大部分时间都被作业塞满，就没有了思考的时间，没有了智力活动的时间，而缺少了智力生活，学生负担过重、学业落后的可能性就越大，过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此“减负”的警钟一直长鸣！但在小学低段教学中，计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要，如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢？本学期，我作了以下几点尝试：
第一、向课堂40分钟要质量。每节新授课都做到“有备而来”，认真阅读教材、教参，了解教材的编排体系，编者意图，每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接，做到高屋建瓴，胸中有沟壑。观看优秀课例，积极征求同组老师意见，根据学生的年龄特点和知识起点，确定每节课的重难点，思考应该选择什么样教学方式和学习方式，设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能，做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出，加强师生交流，充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；最后，每节新授课都当作公开课来上，事先准备好小黑板、作业纸等，注重营造课堂氛围，调动学生的积极性，扩大课堂容量，提高课堂教学效率，争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固，验证教学效果，发现问题当堂解决。
第二、及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固，第二天进行适当复习，一段时间后进行第二次复习，提高复习效率。本册教材除了10个课时的小单元教学，其余全是数与代数的知识，其中计算是教学的重点，为了帮助孩子提高计算速度，每节课课前花1分钟时间让学生诵读乘法口诀和20以内进位加与退位减口算题，通过一学期的坚持，效果显著。
第三、作业布置与批改。本学期我准备了多套教辅资料，精选练习，有针对性，有层次性地布置作业，力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改，并做好错题记录和分析，针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救，根据错题记录和分析，制定阶段复习计划和期末复习计划，做到有的放矢。
二、关注全体，尽可能兼顾学优生的培优和学困生的辅导。
新课标明确指出：教学要面向全体学生。在我们这样的大班教学中，最难兼顾的是学优生的培优和学困生的辅导。因此，我努力在课堂教学和课后辅导中关注他们的成长：
（一）在课堂教学中，注意设计不同层次的问题，照顾到不同层次学生学习的需要，为学困生创造获得成功体验的机会，为学优生提供思考空间；在课堂练习中，对学优生提出有挑战性的要求的同时，加强个别辅导，不让学困生掉队。
（二）做好课后辅导工作。利用博客平台，创设空中课堂，鼓励并指导学优生在课余自学奥数。同时加大对后进生的辅导，不仅是知识上补缺补差，更重要的是学习思想、学习方法的指导。要提高学困生的成绩，首先激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习的意义；其次是要教给他们学习的方法，让他们学会观察、学会思考，增强学习自信心，体验到学习的乐趣。有句话说的好：“教是为了不教。”不能让补习伴随孩子成长！
（三）加强家校联系，搭建良好的沟通平台，让家长成为个性化教育的有力支持。
三、边教边研，取得较明显的教学效果
（一）本学期，我们班每天的数学作业，中等学生一般能在10到15分钟完成（期末复习时略有增加），基本都能轻松地独立完成。在作业批改中，很少有集体性错误，每天的67份作业中，全对作业一般都在50份到60份之间。
（二）在课后辅导时发现，几个学困生学习成绩进步很大，如插班生z，进来时测试成绩总在60分边上，现在每次测试都在80分左右。他们的学习能力也在不断增长，学习越来越轻松，上学期遇到他们学习上出现问题进行辅导时，总是费尽唇舌，启而不发，本学期基本上都是一点就通，学困生辅导一般都在课间几分钟内完成，很少留到放学后。
（三）班上近一半的学生，学习能力较强，思维活跃，善于思考，学习成绩优异，学习状态稳定。
四、自我反思，努力实现专业成长。
（一）继续坚持并优化本学期一些有成效的做法，争取让学生在课堂上解决所有的学习问题，课后只做适当的巩固，控制好课后作业分量；
七年级下数学总结范文5
一、分析本班情况
本学期,二年级人数35人，来自不同层次的农村孩子,为适应新时期教学工作的要求, 积极向老师们请教,结合本校的实际条件和学生的实际情况,工作上勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地教学。
二、工作收获体会
1.认真钻研教材，在备课时，不但备学生而且备教材教法，根据教学学内容及学生实际，设计课型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排作了详细的记录，每一课做到“有备而来”，并制作了有趣的教具，课后及时作出总结，写课后记，并认真收集各课的知识要点，归纳成集。
2、增强上课技能，提高上课质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化。做到线条清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出、在课堂上注重调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动性。加强师生交流，让学生学得容易、学得轻松、学得愉快、注意精讲精练，在课堂上尽量讲得少，学生动口动手尽量多，同时照顾各个层次的学习能力，让各层次的学生得到提高。
3、虚心请教其它教师。在教学上，有疑必问，在各个章节上积极征求其他教师的建议，学习他们的方法，同时多听老师们的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。
4、认真批改作业，布置作业做到精练，有针对性，有层次性，为了做到这一点，我常常收集资料，并进行筛选，力求每一次起到最大的效果，同时批改作业及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们出现的问题进行分类总结，进行透彻析评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，后进以满足不同层次的学生要求，更重要的是思想辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对它萌发兴趣，要通过各种方式激发他们的求之欲和上进心，从而自觉把身心投入到其中去，这样后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来了，使学习成为他样自我意识的一部分，在此基础上，再教给他们学习方法，提高他样的技能，并认真细致地补缺。
三、存在的问题与建议
七年级下数学总结范文6
【摘要】“电子白板”作为新一代的多媒体技术在教学中已逐步开始普及。在数学教学活动中，不用直尺、三角板、圆规等实物工具就可以轻松画出各种漂亮的图形。为了解在数学课堂中应用电子白板的效果及学生是否喜欢在数学课堂中使用电子白板的情况，笔者对农村一所初中的师生进行了抽样调查和访谈。结果显示低年级学生更愿意接受用电子白板上数学课，而且接受能力比高年级学生强。数学教师觉得利用电子白板上课虽方便，但不能突破重难点，很难为师生互动创造可能，教学效果不明显。
关键词 电子白板；初中数学；应用效果
“电子白板”现已在日常教学中开始应用，课堂教学正在经历从黑板到白板的历史演进。电子白板集传统的黑板、计算机、投影仪等多种功能于一身，自带一个强大的学科素材库和资源制作工具库，是一个兼容操作各种软件的智能操作平台。在数学教学活动中，不用直尺、三角板、圆规等实物工具就可以轻松画出各种漂亮的图形。“黑板”变“白板”，教学是否更有效？学生是否喜欢用电子白板上数学课？数学教师对电子白板的操作情况如何？为解答这些问题笔者对农村一所初中的师生进行了问卷调查与访谈。
本次调查是在期末，各班已经使用了一学期的电子白板,调查是在七年级和八年级中进行,七年级共105 人，八年级共125人。本次调查共随机发放200 份调查问卷，回收有效问卷187份(七年级回收85份，八年级102 份)调查结果如下:
1.你喜欢利用电子白板上数学课吗？A.非常七年级47人，占55.3%，八年级40 人，占39.2%；B.有点七年级35 人，占41.2%，八年级38 人，占37.3%；C.不明显七年级3 人，占3.5%，八年级24人，占23.5%。
2.你觉得电子白板的使用能使你对数学课堂更有兴趣吗？B.能七年级53 人，占62.4%，八年级31 人，占30.4%； C.偶尔能七年级27人，占31.8%，八年级54 人，占52.9%。
3.你觉得电子白板的使用对你对数学学习内容的理解有帮助吗？B.有一点帮助七年级34 人，占40%,八年级61 人，占59.8%；C.很有帮助七年级49 人，占57.6%，八年级30 人，占29.4%。
4.使用电子白板进行授课的数学课堂能使你更活跃吗？
能七年级37 人，占43.5%,八年级18 人，占17.6%;C.偶尔能七年级43 人，占50.6%,八年级66 人，占64.7%。
5.在使用电子白板进行教学抽象知识的理解方面你觉得更加轻松吗？B.轻松点七年级34 人，占40%,八年级45 人，占44.1%;C. 一般七年级29 人，占34.1%, 八年级40 人，占39.2%。
6.你觉得电子白板的使用复杂吗？B.不复杂七年级47人，占55.3%,八年级27 人，占26.5%;C.一般七年级29 人，占34.1%,八年级66 人，占64.7%。
从问卷结果发现：七年级学生非常喜欢利用电子白板上课，认为白板的使用不复杂还能使其对数学课堂更感兴趣，有利于自己对数学学习内容的理解。八年级学生觉得电子白板的使用对其对数学学习内容的理解有一点帮助,使其对数学课堂偶尔能感兴趣，偶尔能使自己活跃。相比较而言低年级学生更愿意接受用电子白板上数学课，而且接受能力比高年级学生强。
对七年级和九年级4位数学老师进行了访谈，这4 位老师年龄都在30岁内，2 位是新任教师，1 位教龄4 年，1 位教龄6 年。通过访谈发现年轻教师对电子白板的接受很快。这四位老师都在随堂课上使用电子白板教学，觉得白板的优势主要表现在运用方便，资源丰富，可使用媒体课件教学，直观形象，有利于激发学生兴趣；作图标准，节省了板书时间，增加了课堂教学容量。常使用的功能有：绘图工具，演示功能。
认为在数学课中图形的绘制，课题的引入，问题情境的创设，习题展示时应用电子白板能上出更优秀的课。
结合调查问卷和访谈结果反映出了农村初中数学课堂中使用电子白板的一些情况：1.师生都比较喜欢使用电子白板上数学课,但操作不熟练，导致课堂冷场或教学中断，从而让教学效率事倍功半。2.部分教师在实际课堂教学中出现把白板当黑板，用普通课件教学，使得课堂少了动态，更少了师生间的互动。3.滥用电子白板的一些特殊功能，不管例题是否需要一步步展示，照搬别人的课件进行演示，未起到应有的效果。
为解决上述问题笔者提出以下建议：1.教师应该充分挖掘电子白板的各种功能及操作方法。2援教师要有意识地把握和选择适合电子白板的教学内容。善于根据班上学生的实际，整合各种教学资源，选择精练且有针对性的题目，让课堂教学效益最大化；3.学校的电子白板为数学教学提供了良好的平台，为常态下的数学课堂教学提供更多更有效的应用手段，特别是图形的变换方面，提供了其它教学模式无法比拟的效果，希望所有数学教师都能利用好电子白板，组织好学生,使其以积极的表现参与到教学过程中，真正做到师生互动交流，教学相长，让教学可以以更加直观、便捷、动态、有效的方式呈现出来。
参考文献
[1]雷利军,丁兴富,李敬东.交互白板的教学功能分析及建议———交互白板教学应用实验研究项目总结报告(概要)[J].中小学信息技术教育,2005(5)
[2]王春华.以交互式电子白板技术实现课堂教学信息化[J].山东师范大学学报(自然科学版),2006(1)
【作者简介】
