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概率论与数理统计范文1
笔者阐述了概率论与数理统计课程的重要性，针对目前该课程教学中存在的主要问题以及该课程的任务、内容及目标，从概率论与数理统计课程教学方式和教学方法入手，探讨了该课程改革的目的方法和思路，总结了实践效果．
关键词:
概率论与数理统计;课程改革;实践探索
1概率论与数理统计课程改革教学中存在的问题
实施教育改革是形势所趋，事在必行．教学改革对培养学生的思维和创造能力具有重要意义．大学的学习生活应适应社会对大学生的职业要求，而工科数学考查课所传授的基础知识和思维方法对学生而言，是今后工作和再学习所必需的．学好数学，就像掌握了一种现代科学语言，学到了一种理性的思维方式方法，具备了一定的创新能力，具有演绎、推理和数学建模的能力．因此，正确、适时地开展工科数学的教学改革对于人才培养大有裨益．在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往传统数学课程不同，学生在学习掌握这门课程的过程中普遍感到概念抽象，思维难以开展，问题难以入手，方法难以掌握．传统教学方式难以引起学生兴趣，课堂上师生间缺乏互动，学生思维不活跃，部分学生逃课，还有少部分学生即使来上课也是睡觉、玩手机、看课外书，个别学生上课说话等现象也普遍存在，严重干扰课堂纪律．因此，为充分调动学生学习热情和积极性，该课程教学改革势在必行．
2概率论与数理统计课程教学方法改革及其实施
概率论与数理统计为数学系中的一门必修课，采用的是从理论到实践再回到理论的授课方式，虽然课程单调难懂，但也要从学生兴趣入手，从而达到学生积极主动学习的目的．首先，课程改革要确立学生在学习中的地位，力求改变在教学中学生被动接受的状态，调动学生学习的积极性，培养学生的独立性和自主性;其次，课程改革中不能忽视心理教育．如果学生从开始学习到获得成果的过程太长，就会对学习失去信心和兴趣，因此，要了解学生心理，在有限的时间里，提高授课效果．相比于以往的传统教学方法，我们的教学方法和执行手段也进行了改革，主要体现在以下几个方面［1－2］:
(1)转变观念，实行启发式教学．启发式的授课方法既能体现教师的主导作用，又能最大限度地调动学生学习的积极性，收到举一反三的效果;
(2)讲求实效，提高课堂效率．以往教学中，存在着靠加重学生课业负担来完成教学任务的现象．针对这种情况，我们在实施教学改革过程中讲求实效，注意提高课堂效率，随讲随考，把作业留在课堂内完成，减轻学生课业负担，以提高学生听课效率;同时也加强了学生对本课程的重视程度，这也是改革教学方法中需要重视的一个环节;
(3)在课堂上，采取“按班级”排座位，一周一轮换形式．概率论与数理统计课是合理授课，这种创新的排座方式，打破了以往“大帮哄”和“群座”的形式．通过这种排座位方式，授课教师可一目了解各班的出勤情况，可最大限度地避免逃课行为，节省了上课时间，提高授课效率，并且对全勤班级的学生给予加分奖励，激发了学生学习的积极性和主动性;
(4)定期检查笔记、抽考笔记内容和每堂课的随堂小考也是改革的新形式．每堂课尽可能地进行一次随堂测验，检验学生的听课质量;平时测验成绩，听课笔记记录的好都是作为评定考查课成绩指标之一．积极组织学生参加数学建模竞赛，成绩优异的、论文撰写优秀及在课堂上表现较好的学生的成绩，可直接推荐评优;
(5)以“学生为主体”鼓励学生走向讲台，师生互换角色，让学生畅谈自己对知识的理解和想法，培养学生逻辑思维和语言表达能力;
(6)逐步完善考试制度是教学改革中极其重要的环节．抓考风，促学纪，使考试既能公平、公正反映学生的成绩，又能反映教师的教学水平，以达到显著提高教学质量的目的．倡导平时检测与期末考试相结合，笔试、口试与实践技能相结合，开卷与闭卷相结合，提高考试命题水平，综合检验学生掌握的知识含量、素质与能力．考试方法的改革可以采用开卷、半开卷、闭卷、论文等形式．多种考试模式一方面可以减少学生的负担，另一方面能够培养学生的总结能力，从根本上考察学生的真实水平．这样改变了传统“一卷定成绩”的考试模式［3］，以达到提高该课程教学质量的目的．
3结语
通过概率论和数理统计课程的教学改革实践，学生的学习热情和积极性有了明显提高．在课堂听课更加专注，出勤率几乎达到了百分之百，班级整体的学习氛围也有了较大的提升．在课间休息时学生会自觉地讨论本节课教学的相关内容，整理听课笔记，做老师课上布置的习题，学习热情很高．通过实践教学明显感到，让一个人带动班级的氛围也许会有一些难度，但是改革教学方式方法之后，激发了学生的学习兴趣和学习热情，大多数学生都在勤奋学习，努力向上，形成了良好的学习氛围．
参考文献
［1］高萍．概率论与数理统计课程教学改革探讨［J］．现代商贸工业，2008(2):194－196．
［2］李金枝．概率统计教学中对学生应用能力的培养［J］．边疆经济与文化，2008(5):95－96．
概率论与数理统计范文2
通过高中教学大纲及新课标教材中有关概率部分的要求，与大学现行课本的主要内容对比发现，中学教学中的随机事件与概率、古典概型与几何概型、条件概率与事件的独立性等内容和大学概率中第一章的部分内容有所重复，而且这些内容在高中教学的过程中学生已经学习的比较深了。因此，在大学的本科教学中，对于第一章的教学中完全可以有轻有重的进行教学。比如，对于古典概型的教学只需浅举几例，作为复习高中的知识来学习，不必花费过多的学时；再如，有关离散型数学期望的知识也可以略讲，而对于连续的数学期望以及方差作为重点讲解。在统计中，中学教学过程中重在对抽样的实际问题的解决，对于总体和个体以及样本的相关概念，学生已经有所了解，而在大学的统计部分教学中，参数的估计已作要求，而且要求较高，那么在大学教学过程中，便应将此部分作为教学的重点与难点。因此在大学本科教学中，如何做好与中学教学的衔接，对于大学概率论的教学具有极其重要的意义。
2寓教于乐，注重教学实例的引入
在概率与数理统计的教学过程中，学生经过高中部分的重复知识学习后，慢慢就进入枯燥，乏味的学习时期，此时，作为教师要积极调动学生学习的积极性，调节课堂气氛，否则将会出现不想学不愿学，越来越退缩的状况。比如在学习条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式的时候，由于是大学概率论的新知识，部分学生便出现不愿思考的苗头，这个时候一定要扼制住这种苗头。一方面，强调此部分的重要性；另一方面，据实际的例子来说明理论。笔者在这部分教学中恰当举了“吃西瓜”的例子，取得了不错的教学效果。在讲全概率公式的之前先讲解了划分的概念，此时开始举例：把一个西瓜分成若干份，每位同学一份，这样就很实际的把划分的两个条件讲清楚了；接下来每名同学开始“吃”一口，让大家思考整个西瓜“被吃”的那部分占整个西瓜的比例，这个比例应该如何求解呢？这个时候就可以恰当的引出全概率的公式；然后又给大家一个问题：这个西瓜“被吃”的这部分来源于我们同学的力量，那么现在思考一下由张三（其中一名同学）吃的那一口占整个“被吃”西瓜的比例，这个时候就可以完整的推出贝叶斯公式。通过这个实际的例子，学生不仅记住了公式，还了解了这些公式在实际中的作用。
3适时补充知识，及时对比归纳总结
在概率论的教学过程中，连续性随机变量的知识点要用到定积分、变限积分、二重积分等知识，由于学生在整个高等数学的学习过程中，学习不够扎实或者有些知识已经有所遗忘，这个时候适时补充高等数学的相关知识，对概率论的教学会有重要作用。作为学生在学习知识，作为一个社会人在社会上生存，都是在不断总结前面的经验，不断对比过去的人，过去的事，过去的自己的一个过程。而在整个概率论的教学过程中，运用对比教学手段，将会使学生对知识有一个前后系统的认识。进行对比学习，同时给学生点播人生的一点哲学，这将对学生的一生都会受益。比如，在多维随机变量的数学期望的教学过程中，采用纵向一维离散与连续型随机变量数学期望求法的对比、横向一维与多维随机变量数学期望求法的对比。通过这些对比不仅能很好的掌握本节知识，还能更好的复习了前面所学的知识。
4注重实际应用，多元化教学
时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展，我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，也是数学教学的任务之一，因此培养学生的数学应用能力刻不容缓。
由于教学场地和实际教学操作的限制，对于概率与数理统计的教学依旧采取的是理论教学为主，实际应用为辅的教学方法。但是与日俱增的社会需求，要求本科教学中必须转变的态度，而与此同时，概率论与数理统计这门课程又是一门既有较深的理论，又同时有很强的实用用途。因此，作为本科教育工作者，应更加注重实际应用，而适当降低理论证明，这样才能达到本科教学目的。比如，在对经济专业的学生教学过程中，笔者适时补充一些有关经济应用方面的内容，以股票中数据为例，把这些数据通过一些模型的分析，做出一定的预测，并结合预测的结果，进行修正，再次预测，这样使得学生对统计中的估计理论又有了新的认识。培养学生数学应用能力解决实际问题，单纯依赖课堂是不行的。
概率论与数理统计范文3
近年来，随着我国高等教育的迅速发展，尤其是本科教育规模的迅速扩大，高等教育从精英教育逐渐向大众教育转变。社会对人才需求结构也产生了极大的变化：既要培养社会适用型人才，又要培养精英型的高科技人才，实现社会主义市场经济体制的不断完善和高等教育的可持续发展。而驱动式教学法给学生更多的时间去思考和探索问题，理论联系实际，在实际中掌握概率统计的基本原理和方法，增强对概率统计广泛应用性的认识，提高学生利用《概率论与数理统计》的思想与方法解决实际问题的能力，符合现代教育“学以致用”的理念，符合社会对人才培养的需求。
1．使学生初步学会科学的思想方法和研究问题的方法，以使他们思路开阔，激发探索和创新精神，提高学生整体的数学素质，培养学生利用数学知识发现问题、分析和解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力、空间想象能力。
2.可以为学生较系统地打好必要的数学基础，为学生学习后续课程和专业知识提供坚实的保障，同时满足学生考研数学的需要，进而缓解学生的就业压力。
3.通过开展“驱动式教学”，可以因材施教，最大限度地调动学生的积极性，充分发挥他们的潜力，为学生的思考、探索、发现和创造提供了空间，激发学生的学习兴趣。
4.通过“驱动式教学”模式的探索，对教育者来说可以积累宝贵的经验，深入探索数学素质教育的特征和本质，丰富数学教育学、数学教育心理学理论。
二、驱动式教学的分类
驱动式教学在形式上有以下四种：
1.问题驱动：不同专业的学生对不同的问题感兴趣，而我校《概率论与数理统计》课程都是按不同专业来划分教学班的，可以针对不同专业学生的专业特点，设计一些富有专业性的问题，激发学生的求知欲望，启迪思维，开拓能力。
2.情境驱动：可以根据专业特点创设教学情境，也可以联系生活实际，创设富有生活气息的教学情境，让学生在情境中学习，并由此明白《概率论与数理统计》课程的的重要性，学以致用，灵活的将概率知识用于解决实际生活问题，并且通过创设情境教学，很好的体现了课程的实用性特点。
3.任务驱动：通过了解分析不同教学班的专业特点，针对不同教学班学生的数学基础，提出不同的教学任务，通过教学任务的布置，确保《概率论与数理统计》课程学核心知识的掌握，使学生牢固掌握所学知识，重视培养学生良好的学习方法和习惯。
4.建模驱动：我校近几年在数学建模上都取得了很不错的成绩，学校对建模也很重视，而《概率论与数理统计》课程对建模是非常重要的。针对数学基础好的学生，可以适当的进行建模驱动，加深学生对建模的了解，培养学生的建模意识。
三、驱动式教学的实施驱动式教学
在时间安排上分三个阶段：课前，课中，课后。根据不同的教学内容，在不同的教学阶段，采取不同的驱动模式，加深学生对知识的了解、掌握与运用。
1.课前准备。教学者课前要全面剖析教材，认真解读教材，弄清教学的重难点和要实现的教学目标，同时要考虑学生原有认知结构，使要学习的知识落在学生可能的建构范围内，保证教学内容适合学生并能吸收到他们的知识结构中。
2.课中实施。在教学过程中，主要采取的是情境驱动与问题驱动相结合的教学形式。
(1)根据目标，创设情境。根据本次课的教学内容及教学要求，结合学生的专业结构特点和认知水平，创设一些合理的教学情境，该情境要能反映学生的专业特点，突出教学内容的重难点，同时要能吸引学生的目光，激发学生的探索欲望。
(2)结合情境，提出问题。根据所创设的教学情境，提出合理的问题，该问题要能够激发学生的学习兴趣，加深学生对基本知识和概念的理解，同时该问题还能够有助于知识的迁移，有举一反三的作用。
(3)积极探究，分析问题。鼓励学生主动参与，根据创设的教学情境，积极思考，倡导学生之间合作讨论，形成解决问题的一些初步想法，通过分析问题，可以培养学生的逻辑思维能力、集体协作能力以及创新能力。
(4)总结归纳，解决问题。分析学生在解决问题时遇到的障碍，开阔学生分析问题的思路，加深学生对知识的理解与掌握，提高对知识的运用能力。
3.课后思考。在课后一般采取的是任务驱动或者问题驱动，使学生巩固所学，探索未学。根据本次课的教学内容，同时结合下次课的教学目标，可以合理的布置一些问题或者任务，留给学生课后去完成，通过学生的实践与思考，从而能使学生更好的掌握本次课的重点，激发学生对接下来的教学内容的探索，并能让学生在探索中体会概率统计课程的实用性。
四、结束语
概率论与数理统计范文4
关键词：《概率论与数理统计》；教学；创新
《概率论与数理统计》课程是高校理工类与经管类专业中十分的重要的一门的课程，而且还是数学领域一个富有特色而且还极为活跃的分支。这门课程不仅有极具价值的研究课题，有自身十分独特的概念以及方法，而且还和别的学科之间具有十分密切的联系。概率论和数理统计的具体理论以及方法如今已被大量运用到工农业以及军事技术之中。同时，该学科还向基础学科以及工科学科加以渗透，和别的学科加以结合，从而正视成为一门边缘性学科。所以，概率论和数理统计的教学也就变得尤为重要了。然而，大学生们在学习这一课程时往往会觉得概念十分难懂，思维也很难加以开展，方法也很难加以掌握。有鉴于此，高等院校《概率论与数理统计》教师应当在教学过程中切实改进与更新各类教学方法，切实重视教学思维，全面体现出教学创新的成果，进而提升大学生们掌握与运用《概率论与数理统计》课程处理实际问题的能力。
一、实施《概率论与数理统计》教学创新的必要性
《概率论与数理统计》教学的内容、手段以及方法之陈旧，能够反映出当前高等院校教育思想的滞后性，切实转变教育教学思想以及更新教育教学观念，这是实施所有改革的重要先导。传统意义上的数学教育观念十分注重教学过程之中的理论性、严谨性以及逻辑性。然而，对于高等院校学生运用数学的理论以及方法来解决具体实际问题能力之培养从教与学等侧面存在忽视。随着如今信息化社会的到来，在现实生活以及科技工作之中，巨量数据随之而产生并且不断增加，然而，有实用性的信息不会自动产生，它需要教育工作者运用数据搜集、整理以及分析处理的工具，以求发现其中富有实用性的信息，并且切切实实地解决具体问题。数据搜集和信息分析的数学基础即为《概率论与数理统计》这一必修课。这一课程完全不同于大学生们以前所学的确定性数学体系。对首次接触该课程的大学生们来说，要想很好地加以理解会相当困难，那就更不用说如何利用其去实施统计数据的搜集、整理、处理以及分析等。所以，只从该点加以考虑，就很有必要对教育教学方法和手段等实施改革。《概率论与数理统计》课程还是别的随机数学的重要理论与方法基础，这些课程包括了多元化统计分析和随机过程、现代非参数统计等。为此，在《概率论与数理统计》课程教学中实施创新，能够为大学生们继续学习相关课程打下重要的基础。
二、《概率论与数理统计》教学创新的具体方法
（一）强化概念引入与背景分析
概率论主要是研究各类随机现象的学科。所谓随机现象，主要是指不确定现象，这和高校学生们以前学习的确定值完全不同。例如，大量学生并不理解何为随机变量，为何需要引进随机变量，会觉得以上内容相当抽象而且不容易加以理解。这样一来，在讲解的过程之中就应当侧重于对随机变量概念加以引入并进行背景的分析。例如，某一个时间段进入到某个超市中的人数，某天的温湿度等均为随机变量。以上例子就分别是随机试验，不一样的随机试验就可使用不同随机变量X加以表示，而人数、温湿度就是数字或着函数，这是学习者们所熟悉的。原来不同的随机试验之中的随机事件概率均可转化成随机变量落于某个实数集合B之中的概率，而不一样的随机试验可以分别通过不同的随机变量来加以描述。同时，如果所有的实数集合为B，了解P（X∈B），因此随机试验之中的任何一个随机事件之概率自然也就能够加以确定，因此只需要找出随机变量X的具体分布P（X∈B），就能够对随机试验实施详细而全面的描述。
（二）提升学生们的自主探究能力
数学思想方法主要是指现代人对数学知识内容所具有的本质性认识，对所应用的方法以及规律实施的理性化认识，这是现代人从一些具体的数学内容与对数学认识过程之中抽象和概括出来的具体观点。这是数学思维以及实践方法所作出的重要概括，涵盖于在数学知识的产生、发展与运用过程之中。数学思想方法可以说是数学知识之精髓与灵魂，而且还是数学发展之内在驱动力，同时还是形成大学生群体思维能力、分析问题与解决问题能力和创新能力的前提。所以，在这门课程的教学过程之中，一定要高度重视数学思想的教学。为了提升应用意识，切实提升大学生群体的素质，在《概率论与数理统计》教材之中应当加入部分从实际生活之中进行设计的相关课题。比如，上班族购买月票是不是划算的，某款商品最佳进货量如何计算，商品要定在什么价位才能让商家的商业价值最大化等。部分题目还可探索让大学生们实施直接的操作，在空余时间中深入到社会当中去分析数据，运用数理统计方法解决具体的问题，如此不但能够让大学生们积极改进自身的知识结构，进而提升了自己的实际动手能力，又能展现出数学的重要价值。
（三）运用多媒体手段提升课堂教学质量
随着近年来多媒体技术的不断发展，引发了教育领域的巨大革命。积极运用多媒体课件是推动我国现代教育技术信息化与现代化的重要内容。这是因为多媒体技术能制造出良好的环境，不仅形象，而且生动，具有很大的吸引力，同时还能节约课堂教学的宝贵时间，提升大学生们课堂学习的主动性，从而发挥事半而功倍之成效。因此，应用多媒体手段肯定能够提高大学生们的学习成效与教师的课堂教学质量。
（四）探索考核方式改革科学评定成绩
考核是高校教学中极为重要的环节之一，也是检验大学生群体学习状况，评价教育教学质量的方式。对于《概率论与数理统计》课程来说，以往始终运用闭卷笔试方式进行考核。该方式虽然能确保教学质量，但是也具有缺乏创新这一不足之处，所以需要对该课程的考核方式进行创新。为此，不应仅仅局限于闭卷考核，而是要应用灵活多变的形式进行考核上的创新，做到不拘一格评定成绩，从而更好地提升大学生们的学习能力。
三、结束语
综上所述，《概率论与数理统计》教学创新十分重要。这就要求教师们全面而深入地钻研教材，强调概率论和数理统计所具有的实用性以及趣味性，而且还能够及时准确地调整教学实际案例，全面运用各类教学方式来开展授课。笔者坚信，只要高等院校《概率论与数理统计》课程教师深入持续地推动教学创新，一定能够切实提升《概率论与数理统计》课程的教学质量。
参考文献：
[1]王剑凌. 概率论与数理统计课程的教学创新[J]. 福建教育学院学报 2015（1）.
[2]李 俊. 经管类专业概率论与数理统计课程教学改革研究[J]. 湖南城市学院学报（自然科学版），2016（1）.
[3]石满红，朱 芳. 概率论与数理统计教学方法改进探讨[J]. 赤峰学院学报（自然科学版），2016（16）。
[4]兵，李 莉. 概率论与数理统计课堂创新教学模式探索[J]. 黑龙江科技信息，2016（21）.
作者简介：
姓名：倪黎，性别：女，出生年月：1989.10，单位：铜仁学院大数据学院，职称：讲师，学位：硕士，研究方向：数学教育和微分方程
课题：
概率论与数理统计范文5
关键词： 概率论 数理统计 课程改革 教学方式
概率论与数理统计的研究来源于生活中那些结果模糊、可预测但又没有把握确定其发生的事件，它是数学领域一个独特的分支。它主要研究的对象并不是一个绝对的确定性问题，而是具有不确定性的随机现象[1]。这种随机现象广泛地存在于现实生活中，并且随着科学的进步，以往那些不可捉摸的自然现象也渐渐变得有迹可循。通过不断观察人们发现，事件在一定条件下发生的可能极具规律性，对这种可能进行规律性总结就是概率论与数理统计学习的主要内容。由于概率论与数理统计的普遍适用性，它在社会经济、自然科学、风险评估等方面都有广泛的应用，使得它成为理工类与经管类专业学生进修的重点基础课程。但是，随机事件的发生带有更多的抽象意义，学生在学习的时候难度更大，因此，需要就现阶段概率论与数理统计的教学现状进行适当的改革。
一、教学特点
1.课程理论性较强
《概率论与数理统计》在现实生活中具有较强的应用性，它研究的是随机事件发生可能的规律，是将现实情况转化为数字规律之后的理论总结。首先，概率并不是事件的具体属性，其本身就是现实理论化的产物，所以与概率相关的定义理论都具有较强的理论性。其次，概率论与数理统计在学习思路上与大学数学要求的另外两门课程有很大的不同，该课程是以事件的不确定性为主要研究对象的，在学习时需要将自身置于一个抽象的思维空间理解相关定义理论，继而再将知识与实际联系起来。所以，大多数学生在接触到概率论与数理统计这门课时，都会觉得十分抽象难懂，很难掌握运用。
2.教学内容与实际联系较少
现存的各种《概率论与数理统计》教材在内容上都大同小异，整体教学风格偏重于理论部分，缺乏与现实生活的紧密联系。在教材编排上，理论部分涉及的知识琐碎繁多，在理解上容易造成混淆，教师必须拿出大量时间为学生讲解基础理论。同时，该课程的授课时间通常只有短短48个课时，在内容精讲的基础上教师必须放弃一部分实例的运用讲解。由于这门课程的理论性较强，在考试时，学校设定的理论题目占有卷面的绝大部分。这种现象导致大学教学对理论的教授要更多一些，在联系实际方面略显薄弱。
3.教学模式单一
在大学，学校由于教学资源的限制，一般概率论与数理统计课程都是在一个大教室，由一位老师给一两百个学生讲授知识。这种教学方式使得老师不能够顾及大多数学生，无法在课堂上根据学生的反应调整教学方式，只能通过扩音器在讲台上按照自己的方式通过板书或者课件按照教学大纲进行授课，只能通过课下个别学生的提问确定自己讲课的效果。整个过程学生一直处于被动接受知识的位置[2]，缺乏对于知识框架的整理。由于该课程理论性较强，与高中数学内容的衔接并不平顺，使得学生的积极性很难调动起来。同时课程内容在生活中并不会达到立竿见影的指导效果，课堂学习不以联系实际为主，很难引起学生兴趣。
二、课程改革建议
1.运用数形结合
概率论与数理统计课程的一个难点就在于要将原有的数学思维推广到一个无穷的样本空间。很多学生不能适应这种思考方式的转换，就会在学习时产生困惑。针对这种抽象的课程学习，“数形结合”就是一种很好的方法。数形结合是一个将数学题设简单化的数学方法，在数学问题的分析与推导过程中用直观形象的几何图形表示出来。比如在讲解“集合”问题时引入韦恩图的教学方式，用一个封闭的圆形代表无限的集合，用圆与圆之间的位置表示集合的关系。数形结合使得抽象的问题变得形象具体，可以帮助学生在脑海中更快地建立相关概念，有助于理解。
2.结合实例教学
概率论与数理统计的起源和赌弈有关[3]。其作为一种源自于生活实践的应用性课程，必然要应用到实际中，将实例教学方法用于概率论与数理统计教学中是十分有效的。比如，我们在学习0-1分布的时候，让学生们通过抛硬币的现实例子对其性质进行总结学习。生动的现实例子可以将课堂与生活联系起来，一方面将课程中的抽象问题用实际事件总结归纳，在头脑中建立起形象思维，方便学生加深对概念的理解，另一方面，每一个实例都是理论知识在现实生活中的运用，学生将课堂上学到的知识成功应用到生活上，可以增强应用能力，提高学习兴趣。
3.改进教学模式
虽然现有的讲课方式受到教学资源的限制，在教学方式上有很强的局限性，可是还有改进的空间。在课堂上，教师需要运用多种方法，避免出现枯燥乏味的讲课模式。同时，大学学习更加要求主动与自学，教师不仅应当在课堂上改进，还应当充分利用课下时间。课后布置实践类作业，例如用概率论方法分析社会调查结果的作业，让学生体验知识在实践中的应用。
三、结语
从高中进入大学，数学思维发生了很大的转变，概率论与数理统计就是典型的例子。概率本身就是现实理论化的产物，抽象的概念和理论性内容无形中增加了教学难度。本文对其教学现状作出了分析，希望可以通过一些改革思路的提出促进概率论与数理统计课程教学的进步。
参考文献：
[1]金德泉与黄志丽.《概率论与数理统计》课程教学改革的一点思考[J].科技视界，2012（29）：18-18.
概率论与数理统计范文6
一、引入游戏
众所周知，概率论与数理统计这门课程源于机会游戏，其中很多概念和例子都和游戏相关，因此，引入游戏不仅能激发学生的兴趣，往往还能反映问题的本质.下面通过一些例子来说明.
例1（分赌本问题）：两个赌徒相约赌若干局，谁先赢m局就赢得全部赌注t，在一人赢a局， 另一人赢b局，这里a，b均小于s， 赌博因故中止.问赌本应怎样分才合理.
分赌注问题是一个非常有趣的问题，早在16世纪，西欧就有人讨论，路加?巴巧罗提出按已赢局数的比例来分配赌注，意大利医生加尔达诺指出这样分配没有考虑到如果赌博能够正常终止每个赌徒还能赢的局数.后来赌博者梅尔曾向数学家帕斯卡请教过这个问题，帕斯卡将自己的解法写信告诉了费尔马.后来数学家惠更斯参加了他们的讨论并将解法写进了他的著作《论机会游戏的计算》一书中.他们的解法都有按赢得整局比赛的概率来分配赌本的思想，这实际上就是数学期望的思想.在讲解期望的概念时举出这个例子不仅能引起学生的极大兴趣，还能展示期望这一概念的本质和它解决问题的强大能力.
例2（门和山羊问题）：美国一个电视中有这样一个有趣的游戏：节目场景中有3扇门，每扇门后是一个房间.其中一个房间里放着山羊，另两个房间是空的.游戏节目主持人请你在这三个房间中挑选一个，如果你挑中了有山羊的房间，你就赢得了山羊，显然其余两个房间至少有一个是空的.主持人知道山羊放在哪个房间，现在他在余下的两扇门中有意打开了一扇空房间的门.这时你可以再次选择，是坚持当初的选择呢，还是选择另一扇关着的门呢？
这是一个引起了广泛争论的问题，正确答案是什么呢？如果你坚持最开始的选择，那么如果你一开始的时候猜测正确你就赢得了山羊，这个事件发生的概率是1/3.如果你改变选择的话，当你的初始选择是错误的话你就能赢，这个概率是2/3.所以我们应该改变选择.我们理解了这个问题，我们就能更好的认识条件概率，如果游戏节目的主持人先是猜测猜测应该打开哪扇房门，然后打开这扇门，结果是一个空房间，那么你坚持最初的选择和改变选择赢得山羊的概率都是1/2，这里没有条件概率而原来的游戏实际上是一个条件概率.同时通过这个例子，还可以看到巧妙地运用对立事件，能够取得事半功倍的效果.
二、联系实际
概率论与数理统计是一门密切联系实际的学科，我们在教学中密切联系实际，不仅能让学生体会到概率论在解决实际问题中的强大威力，还能有效地激发学生的学习兴趣.我们还是通过实例来进行说明.
例3（生育政策）：有人建议我国采用如下计划生育政策，如果一对夫妇第一胎生的是女孩，就允许再生一胎，否则不许再生，这样的政策会不会导致性别比失衡.
这是一个在网络上广泛讨论的问题，有人认为这会导致男孩增多，影响性别平衡，但实际上并不是这样的，因为每次生男孩生女孩的概率都约为1/2，所以无论采用什么样的生育政策都不会影响性别平衡.
例4（湖中有多少条鱼）：为估计湖中鱼数N，同时从湖中捕出r条鱼，做上记号又都放回湖中，一段时间后再自湖中捕出s条，结果发现有x条标有记号，试根据此信息估计N的值.
这是一个和生产实际密切相关的问题，解法较多，下面给出一种用最大似然估计的方法.因为在第二次捕鱼之前x的值不可预测，用X来表示捕出的s条鱼中标有记号的条数，则X是一个随机变量.由于第二次捕鱼时不放回的，所以X服从超几何分布.
通过这个例子，可以看到最大似然估计在解决实际问题中的作用.
三、引入趣闻轶事
学生往往对一些数学史实、趣闻轶事感兴趣，若果能将某些知识点融入相关趣闻轶事中，不仅能激发学生的学习兴趣，还能使学生清楚知识的来龙去脉，收到良好的效果.
例如，在介绍t分布的时候就可以介绍相关史实，告诉同学们t分布是哥赛特首先发现的，当时他是爱尔兰都柏林健力士啤酒厂的一名员工，在做质量监测的时候，他发现当样本容量较小的时候Z-检验误差较大，于是用T-检验改进了Z-检验.由于啤酒厂不允许不允许员工发表一切与酿酒相关的成果，但允许他在不提到酿酒的前提下以笔名发表t分布的发现.哥赛特比较谦虚，认为自己不是数学专业人士，自谦为学生，就用学生的笔名发表了相关成果.
