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五年级下册数学总结范文1
事实上，学生在解决问题时，总是有意无意地使用一定的解决问题的策略，从所用的策略可以看出其数学思维水平和解决问题的强弱。青岛版数学教材非常重视解决问题策略的教学，鼓励学生在解决问题中采用多样化的解决策略。在这套教材中，小学数学常用的问题解决策略主要有：
一、画图法
小学生的思维正处在从具体形象到抽象的过渡阶段，画图是必要的方法。关于画图的作用，主要从三个方面进行了归纳：
1.画图可以帮助我们列举出所有的情况
例如，提供星期五菜谱，其中有蔬菜和水果两种，蔬菜是豆角和菠菜两种，水果有葡萄、苹果和梨三种，要求：一份盒饭含一种蔬菜和一种水果。这个问题可以通过画图列举出所有的搭配
方法。
2.画图能帮助我们直观地理解所学内容
比如十进制、分数的意义和运算以及变化的量之间的关系。
如果呈现时间与速度之间关系的图像，要求学生说出公共汽车从一站到另一站行驶的时间与速度之间的关系，通过图像会一目
了然。
3.画图能帮助我们分析数量之间的关系
比如两个变量之间的关系、应用题中的数量关系。例如，在五年级数学上册“分数的混合运算”中，我们经常会接触到这样的问题：第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了两倍，第二天的成交量是多少？这时学生画的图可以有效地帮助解决问题。
二、列表法
列表也是重要的解决问题的策略。列表可以将问题中的各要素条理化，找到数量关系；或通过一一列举，将所有情况有序地写出来。关于列表的作用，主要从两个方面进行了归纳：
1.列表可以帮助我们整理信息，进行推理
例如，在教学中曾出现过这样的问题：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。我们可以画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
2.列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律
如，在学习正比例和反比例知识中，当一个量发生变化时，另一个量也会随着发生变化，我们可以用列表呈现两个变量之间存在的关系。
三、猜想与尝试法
尝试法即通过观察，根据原有知识，不断试误，最后解决问题。如：填写除法竖式里的空格。
在五年级数学下册“圆柱和圆锥”单元中，是通过类比长方体、正方体的体积公式从而猜想圆柱的体积计算方法，然后对猜想进行验证。实际上，归纳、类比是获取猜想的重要方式。
比较典型的是五年级数学上册数学应用中“猜想与尝试”中
的鸡兔同笼问题，鸡兔同笼原来是用假设法去解，但这套教材并没有将重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，体现了“猜想与尝试”的解决问题的重要策略，并运用列表的形式加以呈现。学生可以通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以在检验中加以调整，如果“发现腿数还差得很多，多增加些兔子”，又如从一半开始检验（假设有一半是鸡）。这部分内容不仅使学生学习解决问题的重要策略，还培养学生对数的感觉和估计的能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己的判断能力。
四、从特例开始寻找规律
这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”
的思路。著名数学家华罗庚说：“善于‘退’，足够地‘退’，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍！”在问题复杂时，我们可以退一步去考查它最简单的情形，由最简单问题解决的方法，推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。例如：五年级数学上册有一个问题：五（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？事实上这个情境具有代表性，如计算握手次数等，学生都可以利用这一策略加以解决。
五、逻辑推理法
逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，随着儿童掌握比较复杂的知识经验和语法结构而逐渐发展起来。如，小红比小军高，小军比小玲低，小玲比小红高，谁最高谁最低？
六、动手操作法
例如，在教学五年级数学上册“长方体的认识”时，在学生初步认识了生活中的长方体后，学生自己动手，用土豆或萝卜切出一个长方体。教师可引导学生，用刀垂直切土豆或萝卜得到一个面，再切第二刀得到两个面、一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点，依此类推。学生在切的过程中，既锻炼了动手操作的能力，又是一种长方体特征的提前渗透，起到了巧切土豆或萝卜妙引思路，以此引导学生发现特征，总结出长方体的特征。学生通过动手操作，对大量的感性材料加以分析、综合、抽象概括。抓住事物本质的特征，形成牢固的概念。
五年级下册数学总结范文2
关键词： 数学教材 自学能力 小学数学教学
“授人以鱼，不如授人以渔”。为此，我根据数学来源于生活，寓于生活，用于生活这一情况，在教学《圆的认识》一课时，紧密联系生活、教材和学生的实际，注重在研读教材、提高学生自学能力上作探索，收到了事半功倍的效果。下面我从四个方面阐述如何紧密联系实际，加强自学指导，提高学生的自学能力。
一、在情景导入中，引导学生浏览教材，了解知识。
这一次我上课汇报的内容是《圆的认识》，它是苏教版五年级下册数学第六单元的第一课时的内容。这部分内容是在学生已经认识直线图形的基本特征，并对圆有了直观认识的基础上进行教学的。本节课主要是让学生认识圆各部分名称，用圆规画圆，对圆基本特征的认识。小学生的抽象能力比较弱，对圆的认识往往停留在具体物体的面上，由于对“物”和“图”分辨不清，导致对“圆上”和“圆内”分辨不清，这样势必影响到对半径的正确认识，因此本节课的重点和难点是认识圆的圆心、半径、直径，熟练掌握画圆的方法。为了突破重点，化解难点，上课一开始，我就用课件出示几组生活中的圆和圆在生活中应用的图片，让学生感受生活中的圆。然后我说：数学与生活息息相关，你能在这张图片中找出生活中的圆吗？今天我们就一起用自学的方法认识这个新的平面图形――圆（板书课题）。
然后我设问：“今天我们重点是要学习圆的哪些知识呢？”请同学们用一分钟的时间加速浏览P85―86的内容。接着我板书今天所要学的三个方面的内容（画圆、圆的各部分名称、特征）。这样由感知、情景导入课文，引导学生浏览课文，层次清晰、目的明确，引人入胜。
二、在精读课本中，引导学生自主探究，理解知识。
在学生浏览教材，初步了解课文内容后，还应引导学生精读课文，步步深入，让学生进一步理解课文内容，认识圆的本质特征。这一步，我先让学生回顾以前学过的多边形，让学生看书找出圆与多边形不同与相同之处，然后引出：圆是由曲线围成的平面图形（老师板书）。接着激发学生动手画圆的兴趣，让学生看图介绍的三种画圆的方法，自己动手画圆，从中让学生明白图钉和线画圆也能改变圆的大小，好像体育老师在操场上画圆，只要改变绳的长短，就能改变圆的大小。紧接着我让学生再次细看课本，要求学生总结画圆的方法，尝试自己画圆，并让学生交流画法，交流圆规画圆的注意点，交流用圆规画圆与用图钉和线画圆的共同点。
通过学生画圆和同桌之间的交流，再让学生细看课文，认识、理解圆各部分的名称，我随即板演了如何画半径、直径，如何用字母标出圆心、半径和直径。
在此基础上，我引导学生阅读课文上关于圆的三个特征，并让学生拿出圆形纸片，折一折，画一画，比一比，并要求同桌交流上面的问题，也叫学生上台展示操作；我还出示两个不同大小的圆，引出必须在同一个圆内（板书）。接着让学生理解直径和半径的关系，理解直径所在的直线就是对称轴，圆有无数条对称轴，进一步帮助学生理清思路，掌握新知。
三、在课堂练习中，引导学生操作解答，运用知识。
在学生自学的过程中，教师再当堂布置4道作业题，既让学生悟性回答，又进行自我作圆。第一道题是先让学生判断三个圆中，哪条线段既不是半径，又不是直径，并说明原因。然后分工合作，让学生分组量一量，体会在同一个圆中直径和半径的关系。第二道题是先问学生，你打算运用什么知识完成这张表格（d=2r，r=1/2d）？再让学生口答，并指出：根据直径和半径的关系，知道直径就能求半径，知道半径就能求直径。第二、三两道题是让学生量圆、画圆，并通过提问让学生进一步明确：半径、直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
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那么，教师如何在课堂教学中创造性地使用课后材料，并进行有效的拓展，使课堂因拓展而流光溢彩呢？笔者结合自己平时的教学实践，谈一些具体做法。
一、溯根追源，丰富学生的情感与视野
数学是一门有着悠久历史的学科，它的好多知识往往有着其特有的背景知识。课后的“你知道吗”就是试图通过让学生接触有关数学家的故事、数学趣题与数学史料，帮助学生了解数学知识的产生与发展。但由于教材的篇幅有限，教师不可能长篇介绍。那么，这些课后材料该以怎样的形式走进课堂与学生对话，让学生在学习的过程中感受数学呢？
（一）融于新知教学
“你知道吗”通常安排在教材的“做一做”或练习的最后部分，因为一般不作为考查的内容，所以在实际教学中往往被一带而过，这样，它所肩负的数学史教育价值功能就无法落到实处。其实，有相当一部分的“你知道吗”可以结合新知教学，作为新知的引入，也可以穿插在新知教学过程中，帮助学生对新知的理解。如在“年、月、日”一课的教学中，学生在认识时间单位年、月、日时，可利用手头的年历探究平年、闰年，得出一般规律。
例如，教师可用课件出示相关资料：
我们现在用的日历叫阳历，也叫太阳历，把地球绕太阳一周的时间定为一年，而地球绕太阳一周的时间是365天5小时48分46秒，这样按365天来计算的话，每年将近多出6小时，积4年就加1天在2月份。这样平年一年365天，4年一闰年，这年是366天。但是每年如果均按多6小时计算，这样就多算了11分14秒，为了避免积累的误差，就规定碰到整百年时，只有除以400没余数的才是闰年。概括起来说，就是：“四年一闰，百年不闰，四百年又一闰。”
在巩固练习小结后再出示资料：
我们现在用的阳历，是从西方传来的。最早采用阳历的是罗马。每年12个月，大月31天，小月30天，是人定的，2月有时28天、有时29天也是人定的，这人就是罗马皇帝。他们不喜欢2月，2月要杀犯人，所以天数少一些。7月、8月都是大月，那是因为它们是两个皇帝出生的月份。只有一年365天5小时48分46秒是大自然定的。
全课总结时出示：
聪明的人总是善于利用时间，愚昧的人则善于消磨时间。
勤奋的人抓紧时间，懒惰的人浪费时间。
严律的人珍惜时间，散漫的人虚度时间。
在上述的教学中，笔者就是把课后材料“你知道吗”有机整合到教学中，并补充罗马历与惜时教育，整个教学过程有效地促进了学生对数学知识的深刻理解，也使课堂更具有启迪智慧与传承文化的意蕴。
（二）另辟阅读时空
看书阅读，似乎与数学课八竿子打不着，但数学作为科学的皇后，她有着深厚的历史背景、文化底蕴。课堂中进行拓展材料的阅读只是微微打开一扇通往数学世界的窗口，而倡导课外阅读，能让学生真正在数学世界中遨游。
要开展数学阅读，首先需要解决阅读材料的问题。但教材中出现的阅读材料次数可以说是屈指可数，因此可根据学生所处的年级段，订阅相匹配的数学杂志或报纸，如《数学大王》《数学小灵通》《小学生数学报》等；也可向学生推荐数学的专著与书籍，如《小学生学好数学教材的新数学课资料大王》、张景中院士的《数学家的眼光》《帮你学数学》《新概念几何》和李毓佩教授的《爱克斯探长》《荒岛历险》《奇妙的数王国》等等。有了阅读材料，学生会自觉地、饶有趣味地利用课余时间进行阅读。同时，结合阅读开展一些展示活动，如展示自编的“数学小报”“数学剪贴本”，在每期黑板报中开辟数学专栏“我+数学=聪明”等，也可每一学期安排几节数学阅读课，组织学生进行专题阅读和主题交流，使数学阅读的资源更加丰富。
二、题组推进，拓展思维的广度与深度
数学知识不是孤立存在的，这些课后材料往往是所学知识与能力的拓展与提升。倘若让学生就题解题，那估计有多数学生找不到北，一部分学生虽能解答，但对“为什么这么做”还模模糊糊。如果教师能把握教材，善于利用观察和联想，引领学生从一个点生发出去，连点成线，那在整合的过程中，学生的思维将变得更加缜密与深刻。
（一）沟通联系，拓展广度
挖掘习题中隐含的思维价值，做到以一题带出一片，尽可能让练习价值得到最大化的发挥，使学生储存在大脑中休眠的知识被激活，得到有效的融合。如五年级上册“多边形的面积”课后设计了这么一道题：
你能在一组平行线间画出与ABC面积相等的三角形吗？
拿到这类题，学生首先想到的就是同底等高、等底等高的两个三角形面积相等。这时，教师只要顺势引导，学生就不难想到的是图1、图2两种。
这个时候，教师还可将习题中隐含的思维价值加以挖掘：“要是让你画一个形状、大小相同的三角形，你有哪些方法可以做到？”这样就打开了学生的思路。在教师的进一步引导下，学生还会想到利用学过的平移、对称等知识来解决出现的新问题，这样就打通了各知识点之间的通路。
（二）开放改编，拓展深度
拓展题往往带有一定开放性，如果把其中的条件或问题稍加改编，便可改造出一组由易到难、由浅入深的习题，达到以点带面、循序渐进地训练学生思维的目的。如五年级下册第37页带“”的题。
“如何把这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体？两个棱长为4cm的正方体总表面积与这个长方体的表面积相等吗？”
改编1：计算长方体的表面积与体积。
改编2：将“如何把这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体”改为“切一刀，把这个长方体分成两个完全相同的小长方体，有几种切法？哪种切法表面积增加得最多，是多少”。
改编3：将教材中把长方体木块分成两个完全相同的正方体，求表面积增加了多少，改编成“两个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积有什么变化”，这样一正一反、一增一减，学生的发散性思维得到了很好的锻炼。
改编4：如果在这个长方体木块上挖去一个小正方体，表面积会有什么变化？
改编5：至少要拿几块这样的长方体才能拼成一个较大的正方体？
像这样，将一道题经过改造带出了一组题。并且这组题，不同思维层次的学生均能找到属于他的那片天空，通过层层演练，思维被诱向纵深地带。
三、深度挖掘，渗透数学的思想与方法
思考题往往蕴含丰富的数学思想、方法和解题技巧，其核心价值在于引发学生的数学思考，提升学生的数学思维水平。实际教学中，往往需要教师“借题发挥”，巧妙改编，适度引申，开启学生的思考之门，提升学生的数学素养。
如人教版新教材一年级上册有这样一道思考题：在里分别填上3、4、5、6、7，使每条线上的三个数相加都得12。
师：对呀！因为三角形每个顶点上的数都要用到两次，因此，填数时先确定三个角上的数就比较方便。
师：刚才，同学们都很棒，闯过了第一关，现在到了第二关：如果每条线上的三个数相加和是13，你会填吗？
因为有了刚刚的经验，学生也知道先确定顶点上的三个数，边上的数再进行微调，不久就得出了答案。
师：要是不固定2的位置，只要每条线上的三个数相加和都相等，你还能想出几种办法？你又有什么发现？
学生经过尝试、讨论、交流、观察、概括等过程，发现三个顶点上的数无非有这么几种情况：一是放开头或结尾的三个数，即2、3、4或5、6、7；二是三个连续的双数或单数，即2、4、6或3、5、7。每条线中间的那个数需要根据顶点上那两个数来放，如果顶点上的数是两个比较小的，那中间就放剩下数中最大的那一个；顶点上两个数比较大的就放剩下数中最小的那一个。
一开始，因为数据较小，加上又是教材中的题，学生可能事先就已经进行过多次尝试，所以基本上都能得出正确答案。可是好多学生基本上处于凑数的阶段，他们在不断的失败中方才获得成功。除了训练了学生的计算能力外，思维层面还没有得到很好的锻炼。随着问题的一个个推进，学生靠凑数已经很难解决问题，必须寻找题目中隐含的规律。最终，在学生建立了模型后，教师再提出“把3～8分别填入……”这样的练习，从而进一步巩固刚刚建立的模型思想。像这样，将函数、模型、推理等思想融入习题中，学生从简单的数学问题中探索出一般数学规律和方法，习题的价值将更加彰显，学生的思维水平将得以更大的提升，并自然真切地享受到成功的喜悦。
