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初二知识点总结范文1
《桃花源记》
【文体】记：可以是游记和碑记(或铭记)(主要的还是游记)。游记是收在文集中的记叙游览山川名胜活动、描写景物、用来抒发感情，让思想在风中飘荡的一种文体(散文)。
【作者简介】陶渊明(365-427)，字元亮，一名潜，世称靖节先生，因宅边曾有五棵柳树，又自号“五柳先生”，浔阳人。东晋大诗人。代表作有《归去来兮辞》《归园田居》《饮酒》《桃花源记》《五柳先生传》等。有《陶渊明集》传世。
【内容写法】
全文以武陵渔人进出桃源的行踪为线索，以时间为顺序，把发现桃源的经过，在桃源的所见所闻所历，离开桃源后再寻桃源的情形，都贯串起来了。故事曲折回环。它虚构了一个与黑暗现实社会相对立的美好境界，寄托了自己的政治理想，反映了广大人民对美好生活的向往的意愿。
【重点字词积累】
1、缘溪行( )2、落英缤纷( )3、渔人甚异之( )4、仿佛若有光( )
5、才通人( )6、屋舍俨然( )7、有良田美池桑竹之属( )
8、阡陌交通( )10、具答之( )9、黄发垂髫并怡然自乐( )
11、咸来问讯 悉如外人( )( )12、率妻子邑人来此绝境( )13、无论魏晋( )
14、皆叹惋( )15、此中人语云( )16、便扶向路( )17、诣太守( )
18、寻向所志( )19、欣然规往( )20、寻病终( )
21、后遂无问津者( )22、渔人甚异之：( )23、便要还家：( )
【一词多义】
为 ：武陵人捕鱼为业 ( )不足为外人道也 ( )
寻 ：寻向所志 ( ) 寻病终 ( )
乃：见渔人，乃大惊 ( ) 乃不知有汉 ( )
舍：便舍船( ) 屋舍俨然( )
得：便得一山( ) 既出，得其船 ( )
志：处处志之( ) 寻向所志 ( )
复：不复出焉、不复得路 ( ) 余人各复延至其家 ( )
遂：遂与外人间隔 ( ) 遂迷( ) 后遂无问津者 ( )
【成语】
[豁然开朗]形容由狭窄幽暗变得开阔明亮的样子。也比喻对某个道理长期思索不解而后突然明白。豁然，开阔敞亮的样子。
[无人问津]比喻无人探问价格或情况。津，渡口。
[怡然自乐]形容高兴而满足的样子。
[世外桃源]借指一种空想的脱离现实斗争的美好世界。
【重点句子翻译】
缘溪行，忘路之远近。——(一次，渔人划着船)沿着溪水往前行，忘记了路程的远近。
夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。——溪水两岸几百步以内，中间没有别的树木，花草鲜艳美丽，落花繁多。
复前行，欲穷其林。——渔人又向前划去，想要走到林子的尽头。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属—— 只见那土地平坦宽阔，房屋整整齐齐，有肥沃的土地，幽美的池塘，以及桑园竹林之类。
阡陌交通，鸡犬相闻。——田间小路交错相通，(村落间)能听见鸡鸣狗叫的声音。
其中往来种作，男女衣著，悉如外人;黄发垂髫，并怡然自乐。—— 村里面来来往往的行人和耕种劳作的人，男男女女的衣着装束，完全像桃花源以外的世人;老人和小孩，都高高兴兴，自得其乐。
便要还家，设洒杀鸡作食。——人们把渔人邀请到自己家里，摆酒杀鸡做饭，殷勤款待。
村中闻有此人，咸来问讯。——村里人听说来了这么一个客人，都来打听消息。
自云先世避秦时乱，率妻子邑人，来此绝境，不复出焉;遂与外人间隔。——自己说，他们的祖先为了躲避秦朝的祸乱，带领妻子儿女和同乡人，来到这个与世隔绝的地方，再也没有出去，于是就同外界的人隔绝了。
问今是何世，乃不知有汉，无论魏、晋。——问现在是什么朝代，他们竟然不知道有汉朝，更不必说魏朝和晋朝了。
余人各复延至其家，皆出酒食。——其余的人又各自邀请渔人到他们家里去，都拿出酒菜饭食来款待他。
不足为外人道也。——这儿的情况不值得对桃花源外别的人说啊。
便扶向路，处处志之。——就沿着先前的路回去，一路上处处标上记号。
太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。——太守立即派人随同渔人前往，渔人他们寻找先前所做的标志，结果迷了路，再也找不到原来通向桃花源的路了。
【关键句】
①渔人发现桃花林——缘溪行，忘路之远近，忽逢桃花林。
②描写桃花林——夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。
③描写桃花源——土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人，黄发垂髫，并怡然自乐。(环境优美宁静、生活安乐幸福)
④表现桃花源中民风淳朴，热情好客——便要还家，设酒杀鸡作食，村中闻有此人，咸来问讯。余人各复延至其家，皆出酒食。
⑤文章结尾写南阳刘子骥想寻访桃花源未果的故事的作用——暗示这个地方不存在，增强故事情节的曲折美，使文章富有传奇色彩。
《陋室铭》
[文学常识] 1.本文选自《全唐文》。作者，刘禹锡，字梦得，洛阳人，唐代诗人。世称刘宾客。有《刘禹锡集》。
2.铭，古代刻在器物上用来警戒自己或者称述功德的文字，后来形成一种文体，这种文体一般都是用韵的。
3、刘禹锡写过的名诗句：1、沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。2、旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。
【重点字词积累】
1、山不在高，有仙则名( )2、水不在深，有龙则灵( )3、斯是陋室( )4、惟吾德馨( )( )5、苔痕上阶绿( )6、谈笑有鸿儒( )
7、往来无白丁( )8、无丝竹之乱耳( )( )
9、无案牍之劳形：( )( )10、何陋之有( )
[重点句翻译]
斯是陋室，惟吾德馨。——这是简陋的房子，只要我的品德美好就不觉得简陋了。
苔痕上阶绿，草色入帘青。——青苔长上了台阶，使台阶绿了;草的绿色映入门帘，使屋内也绿了。
谈笑有鸿儒，往来无白丁。——来交往、聊天的人都是有学问的人，没有见识浅陋的人。
无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。——没有嘈杂的音乐扰乱我的耳朵，没有官府的公文使我的身体劳累。
南阳诸葛庐，西蜀子云亭。——南阳有诸葛亮的草庐，西蜀有杨子云的亭子。
何陋之有?——有什么简陋呢?
【关键句】
1、《陋室铭》一文作者认为陋室不陋的原因：惟吾德馨。
2、文章点明全文主旨的句子是：斯是陋室，惟吾德馨。
3、文中描写"陋室"环境恬静、雅致，令人赏心悦目的语句是：苔痕上阶绿，草色入帘青。
4、表现陋室主人交往之雅的句子是：谈笑有鸿儒，往来无白丁。
5、用比喻赞美"陋室"的句子是：山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。
6、《陋室铭》一文中为突出主旨而引用孔子的一句话是：孔子云：何陋之有?
7、作者在文中结尾把自己与古代贤士相比，表现出了他的高尚情趣的一句话是：南阳诸葛庐，西蜀子云亭。
8、《陋室铭》中与"时人莫小池中水，浅处无妨有卧龙"意思相近的句子是：水不在深，有龙则灵。
9、文中表现作者对自己摆脱了喧嚣生活和繁杂公务的欣喜之情的语句是：无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
10、表现陋室主人高雅生活的句子：调素琴，阅金经。
11、点明主旨的句子：斯是陋室，惟吾德馨。
12、本文开头起兴，以虚衬实的句子：山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。
《爱莲说》
[文学常识]
本文选自《周元公集》。作者周敦颐，字茂叔，北宋哲学家。元公是周敦颐的谥号。
【主题思想】
作者运用托物言志的写法，赋予莲美好的形象，含蓄地表明了自己的人生态度：他既不愿像陶渊明那样消极避世，又不愿像世人那种追逐功名富贵，他要在污浊的世间独立不移，永远保持清白的操守和正直的品德。
【重点字词积累】
【蕃(fán)】多。【独】仅。【盛】大规模。【予】我。【染】沾染。【濯】洗涤。 【清涟】水清而有微波,这里指清水。【妖】美丽而不端庄。【植】立。 【亵(xiè)玩】玩弄。亵，亲近而不庄重。【谓】认为。【隐逸】隐居的人。【君子】品德高尚的人。【鲜】少。 【宜】应当。【众】多。 【蔓】生枝蔓。【枝】张枝节。【亭亭】耸立的样子。
[重点句翻译]
1、莲之爱，同予者何人：(对于)莲花的爱好，同我一样的还有谁呢?
2、予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖：我只爱莲花，(因为它)出于污泥却不受污染，在清水中洗净后却不妖冶。
3、中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植：(茎)中间贯通，外形挺直，不牵牵连连，不枝枝节节，芬芳远播。(就)更显清香，高高地洁净地直立在那里。
4、可远观而不可亵玩焉：(人们)可以远远地观赏，却不能轻易地玩弄它。
5、噫 ! 菊之爱，陶后鲜有闻：唉!爱(的人)，(从)陶渊明以后很少听到过。
6、莲，花之君子者也：莲花，是花中的君子。
7、牡丹之爱，宜乎众矣：爱牡丹的人，当然是很多了。
[关键句]
1、描写莲花高洁质朴的句子是出淤泥而不染，濯清涟而不妖
2、全文的中心句是：花之君子者也。
3、周敦颐《爱莲说》:咏莲名句：予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植，可远观而不可亵玩焉。
4、公园花展，观赏牡丹的人总比观赏其它花的人多,用《爱莲说》中的话来说，就是：牡丹之爱，宜乎众矣。
5、表现主人不受世俗羁绊，对世俗生活厌弃的句子是：莲之爱，同予者何人?
6、描写莲美好形象的句子是：出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植。
7、与“近朱者赤，近墨者黑”相对比，集中表现莲高洁品质，现在人们常用来比喻某些人不与世俗同流合污而又洁自好的句子是：出淤泥而不染，濯清涟而不妖。
8、比喻君子美名远扬的语句是：香远益清。
9、最能概括莲花高贵品质的句子是(主旨句)：莲，花之君子者也。
10、写君子行为方正，通达事理，不攀附权贵的句子是：中通外直，不蔓不枝。
11. 在第一段中，作者从哪几个方面写莲的可爱形象，赋予莲以美好的品质?意在表达作者怎样的情操?
从环境习性、体态香气、清高气质等方面，表达作者不慕名利、洁身自好、不与世俗同流合污的情操。
12.作者把莲和牡丹对举，其用意是什么?
批判贪图名利、追求富贵的世风，表明自己洁身自好的品格。
13.本文采用了以花喻人、托物言志的写法。课文中的“牡丹”、“菊”、“莲”分别象征什么样的人?作者对莲的描述和赞美寄寓着他怎样的思想感情?
(1) 牡丹---“ 花之富贵者“象征：追求功名、富贵的人。
(2) 菊---“花之隐逸者”象征：不趋炎附势的隐士。
(3) 莲---“花之君子者”象征：品行高尚的贤能之士。
《大道之行也》
[文学常识]
1、文学常识
四书：《论语》《大学》《孟子》《中庸》
五经：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》(简称：诗、书、礼、易、春秋)
2、本文选自《礼记礼运》。《礼记》是儒家经典之一，西汉戴圣对秦汉以前各种礼仪论著加以辑录、编纂而成，共49篇。礼运，《礼记》中的篇名，大约是战国末年或秦汉之际儒家学者托名孔子答问的著作。
写作背景
本文是《礼记·礼运》开头部分里的一段话，主旨是阐明理想中的“大同”社会的基本特征。因为孔子是因为生活在变乱纷乘的春秋末期，迫切希望出现一个太平盛世。
【重点注释】
1、选贤与能( ) 2、古人不独亲其亲( ) ( )
3、不独子其子( ) ( ) 4、男有分，女有归( ) ( )
5、货恶其弃于地也( ) 6、盗窃乱贼而不作( ) ( )
7、是谓大同 ( ) ( )
【重点句子翻译】
1、大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦：大道实现的时候，天下都是公有的，高尚能干的人被选，社会讲求诚信，培养和睦气氛。
2、故人不独亲其亲，不独子其子：所以人们都不只以自己的亲人为亲，不只以自己的儿子为儿子。
3、矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养：矜、寡、孤、独、残疾者都能得到社会的供养。
4、男有分，女有归：男的都有职务，女子都能有归宿。
5、货恶其弃于地也，不必藏于己：对于财货，人们憎恨把它扔在地上的行为，却不一定要自己去私藏。
6、力恶其不出于身也，不必为己：人们都愿意为公众之事竭尽全力，而不一定为自己谋私利。
7、是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作：因此奸邪之谋不会发生，盗窃、造反和害人的事情不会发生
8、故外户而不闭，是谓大同：所以(人们)只是从外面把门扇合上而不用门闩插门，这就是理想社会。
[关键句]
1、总括全文的纲领句是：大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。
2、最能够体现全社会的关爱这一特征的句子是：矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养。
3、作者所描绘的大同社会的景象是：是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭，是谓大同。
4、大道之行也，是指执政者施行大道，则老百姓便可以生活在安定、和平的大同社会。
5、本文是从哪几个方面来说明“大同”社会的基本特征的?请同时找出与其相对应的句子。
(1)人人都能受到全社会的关爱;对应句：故人不独亲其亲，不独子其子，……废疾者皆有所养。
(2)人人都能安居乐业;对应句：男有分，女有归。
(3)货尽其用，人尽其力。对应句：货恶其弃于地也，不必藏于己;力恶其不出于身也，不必为己。
《三峡》
[文学常识]
《三峡》节选自《水经注·江水》，作者：郦道元(466—527)，字善长，范阳涿鹿(今河北省涿州)人，南北朝时北魏著名的地理学家、散文家。
[内容概括]本篇用彩笔描绘了三峡的景致，先总写三峡的地貌，再写三峡不同季节的壮丽景色。作者融情入景，最后以忧伤的渔歌作结，表现了山水虽佳，世上犹有贫穷的思想感情。
[中心]作者通过对三峡形势和四季景色的描绘，显示了祖国河山的雄伟秀丽，表现了他热爱祖国河山的深厚感情。
[重点词语]
1、通假字 [阙]通“缺”，空缺。
2、一词多义
[绝] ①沿溯阻绝[断，断绝] ②绝巘多生怪柏[极] ③哀转久绝[停止;消失] 一词多义
自 ①自三峡七百里中(从、由) ②自非亭午夜分(如果)
属 ①属引凄异(连续) ②良田美池桑竹之属(类)
阙 ①略无阙处(“阙”通“缺” 空缺) ②不知天上宫阙(宫殿)
清 ①回清倒影清 (清波) ②清荣峻茂(水清)
3、词类活用
1、虽乘奔御风，不以疾也(疾：动词用作名词，奔驰的快马)
2、林寒涧肃 (寒：形容词用作动词，清凉)(肃：形容词用作动词，寂静)
3、空谷传响 (名词作状语，在空荡的山谷里)
4、素湍绿潭 (湍：形容词用作名词，急流的水)
5、 回清倒影 (清：形容词用作名词，清波)
4、常见短语
[略无]毫无。略，几乎。 [自非]如果不是。自，如果。 [亭午]正午，中午。 [夜分]半夜。[荣]茂盛。[峻]高而陡峭。 [良多]很多。良，很。 [属引]连续不断。属，连续。引，延长。
5、其他词语
[嶂] 高耸险峻如屏障的山峰。 [曦]日光。这里指太阳。[襄]上。 [沿]顺流而下。 [溯]逆流而上。 [或]有时。 [宣]传达。 [虽]即使。 [御]驾，乘。 [疾]快。 [素]白色。[回]回旋。[巘] 险峻的山崖或山峰。[漱]冲刷。 [旦]早晨。 [肃]寂静。 [哀]悲哀。 [转]婉转。 [沾]沾湿。 [三]表示概数。
【重点句子翻译】
1、自非亭午夜分不见曦月。 (如果不是正午和半夜，就看不见太阳和月亮。)
2、虽乘奔御风不以疾也。 (即使乘上飞奔的骏马，驾着风，也没有船行的速度快)
3、至于夏水襄陵，沿溯阻绝。 (到了夏天的江水漫上小山丘的时候，上行和下行的船只都被阻挡在这里了。)
4、素湍绿潭，回清倒影。 (雪白的急流，碧绿的潭水，回旋着清波，倒影着各种景物的影子。)
5、悬泉瀑布，飞漱其间。 (悬泉和瀑布在山峰之间飞流冲荡。)
6、清荣峻茂，良多趣味。 (水清，树荣，，山高，草盛，实在有很多趣味。)
7、每至晴初霜旦，林寒涧肃。 (每当到了天气初晴或下霜的早晨，树林和山涧显得一片清凉和寂静。)
8、常高猿长啸，属引凄异。 (时常有站在高处的猿猴拉长声音鸣叫，声音持续不断，异常凄凉。)
9、空谷传响，哀转久绝。 (空旷的山谷里传来猿叫的回声，悲哀婉转，很久才消失。)
[关键句]
1、文中侧面写山之高的句子是：自非亭午夜分，不见曦月
2、文中侧面写出夏日江流湍急的句子是：或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也
3、写三峡全景的句子是：两岸连山，略无阙处重岩叠嶂，隐天蔽日
4、写两岸连山的句子是：两岸连山，略无阙处
5、写山高的句子是：重岩叠嶂，隐天蔽日
6、作者写了春冬之时八种景物的特点和给予作者的感受是：清荣峻茂，良多趣味
7、文章写三峡春冬景色时，既描写了“素湍绿潭，回清倒影”的静景，也描写了“悬泉瀑布，飞漱其间”的动景，动静结合，相得益彰。
8、写山连绵不断(长)的句子：自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处
9、写夏水的句子：①写水势凶险的句子：夏水襄陵，沿溯阻绝。
②写水流湍急的句子：有时朝发白帝，暮到江陵。
10、烘托三峡秋景凄凉的语句是:空谷传响，哀转久绝。
11、文中用“重岩叠嶂，隐天蔽日”描绘了山形的挺拔险峻，用“林寒涧肃，常有高猿长啸”写尽了深秋的凄婉幽美。
12、《与朱元思书》中用“急湍甚箭，猛浪若奔”来形容江水湍急奔腾的气势，《三峡》一文中，间接表现江水相似特点的句子则是：虽乘奔御风，不以疾也。
13、到三峡旅游的人都知道，如今的三峡，春冬时候的水依然像郦道元笔下所描写的那样“素湍绿潭，回清倒影”，“悬泉瀑布，飞漱其间”。
14、请用自己的话分别概括“三峡的山”和“夏季江水”的特点。
三峡的山的特点是：连绵不断、高耸峻拔。夏季江水的特点是：江水盛大、水流湍急。
初二知识点总结范文2
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
ii.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p(h，k)]
交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
iv.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
v.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离ab=|x₂-x₁|
当=0.图象与x轴只有一个交点;
当<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
初二知识点总结范文3
现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式：很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目：这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目：同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论：发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
初二知识点总结范文4
关键词 初一数学问题解决策略
我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢？
一、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
二、总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
三、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
四、就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
五、注重实战（考试）经验的培养
初二知识点总结范文5
1、细心地发掘概念和公式。很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?本人的做法是更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，都能使学生做到应用自如)。
2、总结相似的类型题目。这个工作，不仅仅是老师的事，更重要的是引导学生学会自己做。当学生学会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，学生才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，我们就会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。本人认为：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3、收集自己的典型错误和不会的题目。学生最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。学生做题，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，学生只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我之所以引导学生收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，学生就会发现，过去他们认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现：过去他们认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
4、就不懂的问题，积极提问、讨论。发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
初二知识点总结范文6
1.注意教材中的，有小框框，有小贴士，有小问题 学习规律，而这些问题平时你可能都没注意过，试着回答这些问题，这些都是综合问题中的组成部分，作为综合题，只是把很多这样的基础的小问题综合在一起形成的。它能帮助你培养处理问题的综合能力。
2.很多的学校上课时习惯补充辅导，而不用教材的题，认为教材中的题目过于简单。其实教材里面很多题，中很多题都非常像，你要把那些题认真阅读，学习、分析，回过头来再到教材里面找，刚才我说的那些阅读分析、阅读学习这种能力在你过程当中自然而然地就得到了培养。
第二、适当安排学习时间，强化、的
初三除以外，其它科目都会流出半年左右的时间复习，所以绝大部分知识还是在初一和初二学的，想再最后的冲刺中胜出，一定要把初一、初二的基础打扎实。认识到这一点，初三从头开始，都是来得及的。
