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指数函数教案范文1
关键词：焊接技术 教学 安全教育
1焊接技术安全教学的必要性
《焊接技术》课程教学是从事机电行业的人必须熟练掌握的一门技术基本课程，通过学习可使学生了解焊接技术的安全、卫生防护及焊接设备的基本知识，树立安全文明生产意识，掌握常用的焊接工艺理论和操作方法，以提高其电气焊接操作技能，为今后走上工作岗位打下良好的基础。职业技术学校的学生年纪小，接触社会少，基础知识差，安全意识差，而焊接技术又存在强弧光幅射、触电、火灾、爆炸、中毒等危险，所以在焊接课程的课堂教学与车间实训过程中，必须全面地、系统地讲清楚手工焊接的危险有害因素及安全防范措施，做好全面的、细致的、万无一失的现场实训工作，确保学生的身体健康及生命安全。
2焊接技术教学过程的的危险性与原因
2.1焊接技术教学过程的的危险性在焊接技术教学过程中，由于焊接常用电能或化学能转化为热能来加热焊件，一旦对这些能源失去控制，就会产生一定的危险性。焊接过程中的危险因素主要有两方面：影响焊接生产安全的危险因素和影响人体健康的有害因素。
2.1.1影响焊接生产安全的危险因素
（1）爆炸和火灾：是焊接过程中易发生的工伤事故，而且发生的火灾和爆炸事故主要是在气焊、气割、焊条电弧焊焊接过程中。焊接过程中之所以容易发生爆炸火灾事故，一方面是由于焊工需要经常接触可燃易爆物品；另一方面是由于焊工需要经常接触压力容器和燃料容器，如乙炔发生器、氧气瓶、液化石油气瓶、乙炔瓶以及检修补焊时的罐、塔、柜、槽、箱和管道等，而且在大多数情况下使用明火，因此容易构成火灾和爆炸事故的条件。
（2）触电：利用电能转化为热能的各种焊接方法都有触电危险。焊条电弧焊操作触电的机会较多，尤其在容器、管道、锅炉内和钢架上的操作，四周都是金属导体，其触电危险性更大。特别是在高空作业中，触电事故还易引起高空坠落的二次事故。
2.1.2影响人体健康的有害因素
焊接过程中产生的影响人体健康的有害因素可分为物理有害因素与化学有害因素两大类。在焊接环境中可能存在的物理有害因素有电弧弧光、高频电磁波、热辐射、噪声及放射线等；可能存在的化学有害因素有电焊烟尘和有害气体等。在各种影响人体健康的有害因素中，由于接触电焊烟尘的人数最多，因此电焊烟尘是影响最大的有害因素。长期吸入电焊烟尘而发生的电焊工尘肺职业病，是当前焊接安全卫生工作中影响最大的一个主要问题。
2.2造成焊接技术危险性的原因
（1）焊接切割作业时，尤其是气体切割时，由于使用压缩空气或氧气流的喷射，使火星、熔珠和铁渣四处飞溅，当作业环境中存在易燃、易爆物品或气体时，就可能会发生火灾和爆炸事故。
（2）在高空焊接切割作业时，对火星所及的范围内的易燃易爆物品未清理干净，作业人员在工作过程中乱扔焊条头，作业结束后未认真检查是否留有火种。
（3）气焊、气割的工作过程中未按规定的要求放置乙炔发生器，工作前未按要求检查焊（割）炬、橡胶管路和乙炔发生器的安全装置。
（4）气瓶存在制定方面的不足，气瓶的保管充灌、运输、使用等方面存在不足，违反安全操作规程等。乙炔、氧气等管道的制定、安装有缺陷，使用中未及时发现和整改其不足；
（5）在焊补燃料容器和管道时，未按要求采取相应措施。在实施置换焊补时，置换不彻底，在实施带压不置换焊补时压力不够致使外部明火导入等。
3如何加强焊接技术课程教学安全教育
3.1必须树立安全的观念和意识
安全的观念和意识的树立是提高安全教育效率和质量的保障，也是焊接技术课程教学的首要内容。只有让学生认识到焊接技术的危险性，让他们切实认识到树立安全观念和意识的必要性，才能促使他们认真学习和理解焊接技术的安全措施，按照正确的使用方法进行焊接技术的学习。
3.2场地教学中要听从教师的指挥
学生进入训练场地要听从指导教师安排，应注意作业环境的地沟、下水道内有无可燃液体和可燃气体，以及是否有可能泄漏到地沟和下水道内可燃易爆物质，以免由于焊渣、金属火星引起灾害事故。进入训练场地后未经同意或未了解设备性能，不能私自乱动场地内的设备及其它物品。学生必须在掌握相关设备和工具的正确使用方法后，才能进行操作。遇到问题立即向教师询问，禁止在不熟悉的情况下进行尝试性操作。
3.3做好焊接技术的操作安全教育
（1）学生焊接操作前要检查电器线路是否完好，二次线圈和外壳接地是否良好，检查周围环境，不能有易燃易爆物品。焊补燃料容器和管道时，应结合实际情况确定焊补方法。
（2）开动电焊机前检查电焊夹钳柄绝缘是否良好。电焊夹钳不使用时，应放在绝缘体上。推闸刀开关时，人体应偏斜站立，并一次推足，然后开动电焊机。停止时，要先关电焊机，再拉开闸刀开关。氧气瓶严禁与油污接触，不能强烈振动，以免爆炸。操作时必须佩戴防护用具，以免弧光灼伤眼睛和皮肤。气焊操作时，必须由指导教师调整好后，指挥学生现场操作，严禁学生私自操作。
（3）高空焊接切割时，禁止乱扔焊条头，对焊接切割作业下方应进行隔离，作业完毕应做到认真细致的检查，确认无火灾隐患后方可离开现场。应使用符合国家有关标准、规程要求的气瓶，在气瓶的贮存、运输、使用等环节应严格遵守安全操作规程。
4结语
焊接技术安全教育应是职业课程教学重点内容。焊接技术安全教育应该充分根据焊接技术自身固有的特点，结合学生的认知特点和水平，然后制定出合理的安全教育的教学目标，设计出具体的安全教学的内容和细节，从而有效提高焊接技术安全教育的质量和效率。加强焊接技术安全教育有两个重要环节：一是必须树立安全意识，二是必须掌握安全操作程序。做好这两点，是提高焊接技术安全教育效果的关键所在。
参考文献
[1]邓泽民，韩国春.职业教育实训设计[M].北京：铁道出版社
指数函数教案范文2
关键词： 三角函数 案例教学 有效解答
三角函数章节是高中阶段数学教材架构体系的构建“枝干”，同时也是教师讲解、讲授等实践的重点和难点。三角函数章节内容是初中阶段函数知识内容的“升华”，同时也是高等数学函数章节知识的“基石”，其作为一种基本初等函数，在解决生产、生活等实际问题中运用广泛。常言道：根基牢，地动山摇稳不倒。要达到科学、高效解决现实问题的目的，就必须“打基础”、“重训练”，强化书本数学习题解答的有效训练。案例教学是不同阶段数学学科教学的重点，同时也是其需要着力主攻的难点和薄弱点。而案例解答的现实意义和长远功效已经被教学工作者所共识。笔者现就三角函数章节案例的有效解答这一话题做探究和分析。
一、三角函数案例解答应注重师生深入互通，体现双向性。
教育运动学说认为，案例的讲授是课堂实践体系的重要环节，是课堂实践进程的重要部分。案例的讲解应该体现并传承课堂教学的双边特点和双向特性，师与生对等交流、生与生合作探讨等多向、多边活动应渗透并融入在其中进程。但在实际的案例教学中，教者的个体讲解或学习主体的自行探索的单向问题不同程度地存在。因此，在三角函数案例解答中，教师要正确处理好师生之间的关系，将自身的引导功效发挥出来，组织和引领高中生进入到三角函数的案例讲解研析中，紧扣问题要解决的要求、思路的确定及方法的甄别等都需要深入互动、讨论，在深入的双边互通中，达到探究实效、共进互赢的期望。
如在“如图所示，α、β分别是坐标轴上的一个角，其度数分别是30°和300°，OM，ON分别表示角α和角β的终边。（1）分别求出与α，β两个终边的相同角集合；（2）求出始边在OM的位置，终边在ON位置的所有角的集合。”案例讲解中，教者实施互动式讲解活动，主要围绕在表示角的度数时，如何做好角度制或弧度制之间统一的话题，组织高中生开展解答问题活动。教者根据所出示的数学问题及要求，在他们自主研析的基础上，与他们围绕思路的确定及过程的确认进行双边探讨活动，一起分析研究解题思路，一起辨析解题过程，并明确告知他们，找出在[-π，π]范围内与α、β都有相同的角度，再根据任意角的概念和角集合的表示法，可写出终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合。同时在解决上述两个问题时要切实注意角度制和弧度制之间的同一性问题。
二、三角函数案例解答应注重讲练融会贯通，体现发展性。
教者是主体进程实践中的“引路人”，探究疑惑的“释惑者”，以及认知探索的“推进者”。教者的一项任务，就是通过有效、精准的“导引”形式，有力地推动他们开展探知和研析活动。高中生在研究、分析、探寻三角函数案例的进程中，会遇到许多“超越”自身学习实际能力的要求和标准。此时，教者就要发挥指导功效，在他们的解决三角函数案例的“练习”中，实施有效指导，弄清题意，理清层次，点明联系，从而确保三角函数案例解题深入推进。在此过程中，教师的“讲解”和学生的“练习”二者不是分割、不衔接的，而是联系、相贯通的，成为讲练合一的有机整体。
问题：已知角α终边上有一点P，它的坐标为（x，3）（x≠0），并且cosα=3/10x，求sinα和tanα的值。
学生进行解析实践：根据题意可知，这是关于三角函数与方程方面的综合性运用题，涉及三角函数的定义等内容。
教师适当点拨：在该问题中，要求出sinα和tanα的值，还是要求出点P的坐标x，同时要注意α所在象限的位置进行讨论。
学生围绕解题要求进行思路完善，并着手进行该问题解答活动。
教师强调：关键要注意α所在的象限不确定时要采取分类讨论的方法采用研析。
高中生按照教师点拨和强调，开展合作提炼解题方法活动，得出其解法。
三、三角函数案例解答应注重解析方略提炼，体现策略性。
在解析上述案例基础上，总结提炼环节，组织他们对刚才获得的解题思路及过程进行“回味”和“思索”，要求他们对其所确定的策略进行提炼和总结。高中生结合所得思路及所解过程，认识到：“该问题借助三角函数内容，运用到数形结合的思想策略。”高中生在教师有序引导下认识到：“该问题解答中，通过函数的图像性质及三角函数函数区间的求解实现了有效解答，这其中蕴含了数与形结合的解题方法。”
教师因地制宜，围绕“数形结合”解题思想进行专题讲解活动，对该解题思想的本质及注意事项等进行明确说明，并向高中生指出其在三角函数章节中的运用，并展示案例进行巩固强化，从而让高中生对该解题思想有切身、具体、深刻的认识和掌握，提高其解题技能和素养。
通过上述三角函数问题的讲解活动，高中生对解题思想方法运用有了更深刻的认知和运用。教育学指出，教学的目的在于传授技能及技巧，提高自主学习能力。因此，教师无论在三角函数章节，还是其他数学学科章节中，问题解答活动的讲解，应注重对解题方法或策略的讲授，对典型数学内容的应用，以题讲解，让他们通过亲身探究、实践和辨析，对其有感性认知。同时借助于教师的科学专题讲解，对其内涵、特点及事项等方面深层次掌控，深层次地认知和掌握知识，保证在其方法策略运用中自如、高效、科学。
教师应强化课堂活动进程中问题解答的组织和推动，注重内在能力素养的培养，将数学解题变为主体前进和发展的“跳板”，开展精心教学实践。
参考文献：
指数函数教案范文3
三角函数与解三角形
第九讲
三角函数的概念､诱导公式与三角恒等变换
2019年
1.(2019北京9)函数的最小正周期是
________.
2.(2019全国Ⅲ理12)设函数=sin()(>0),已知在有且仅有5个零点,下述四个结论:
①在()有且仅有3个极大值点
②在()有且仅有2个极小值点
③在()单调递增
④的取值范围是[)
其中所有正确结论的编号是
A.
①④
B.
②③
C.
①②③
D.
①③④
3.(2019天津理7)已知函数是奇函数,将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为.若的最小正周期为,且,则
A.
B.
C.
D.
4.(2019全国Ⅱ理10)已知α∈(0,),2sin
2α=cos
2α+1,则sin
α=
A.
B.
C.
D.
5.(2019江苏13)已知,则的值是_________.
6.(2019浙江18)设函数.
(1)已知函数是偶函数,求的值;
(2)求函数
的值域.
2010-2018年
一､选择题
1.(2018全国卷Ⅲ)若,则
A.
B.
C.
D.
2.(2016年全国III)若
,则
A.
B.
C.1
D.
3.(2016年全国II)若,则(
)
A.
B.
C.
D.
4.(2015新课标Ⅰ)
A.
B.
C.
D.
5.(2015重庆)若,则=
A.1
B.2
C.3
D.4
6.(2014新课标Ⅰ)若,则
A.
B.
C.
D.
7.(2014新课标Ⅰ)设,,且,则
A.
B.
C.
D.
8.(2014江西)在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若,则
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
9.(2013新课标Ⅱ)已知,则(
)
A.
B.
C.
D.
10.(2013浙江)已知,则
A.
B.
C.
D.
11.(2012山东)若,,则
A.
B.
C.
D.
12.(2012江西)若,则tan2α=
A.−
B.
C.−
D.
13.(2011新课标)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=
A.
B.
C.
D.
14.(2011浙江)若,,,,则
A.
B.
C.
D.
15.(2010新课标)若,是第三象限的角,则
A.
B.
C.2
D.-2
二､填空题
16.(2018全国卷Ⅰ)已知函数,则的最小值是_____.
17.(2018全国卷Ⅱ)已知,,则___.
18.(2017新课标Ⅱ)函数的最大值是
.
19.(2017北京)在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称.若,则=___________.
20.(2017江苏)若,则=
.
21.(2015四川)
.
22.(2015江苏)已知,,则的值为_______.
23.(2014新课标Ⅱ)函数的最大值为____.
24.(2013新课标Ⅱ)设为第二象限角,若,则=___.
25.(2013四川)设,,则的值是_____.
26.(2012江苏)设为锐角,若,则的值为
.
三､解答题
27.(2018江苏)已知为锐角,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
28.(2018浙江)已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点.
(1)求的值;
(2)若角满足,求的值.
29.(2017浙江)已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最小正周期及单调递增区间.
30.(2014江苏)已知,.
(1)求的值;
(2)求的值.
31.(2014江西)已知函数为奇函数,且,其中.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
32.(2013广东)已知函数.
(1)
求的值;
(2)
若,求.
33.(2013北京)已知函数
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)若,且,求的值.
34.(2012广东)已知函数,(其中,)的最小正周期为10.
(1)求的值;
(2)设,,,求的值.
专题四
三角函数与解三角形
第九讲
三角函数的概念､诱导公式与三角恒等变换
答案部分
2019年
1.解析:因为,
所以的最小正周期.
2.解析
当时,,
因为在有且仅有5个零点,所以,
所以,故④正确,
因此由选项可知只需判断③是否正确即可得到答案,
下面判断③是否正确,
当时,,
若在单调递增,
则,即,因为,故③正确.
故选D.
3.解析
因为是奇函数,所以,.
将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为,即,
因为的最小正周期为,所以,得,
所以,.
若,即,即,
所以,.
故选C.
4.解析:由,得.
因为,所以.
由,得.故选B.
5.解析
由,得,
所以,解得或.
当时,,,
.
当时,,,
所以.
综上,的值是.
6.解析(1)因为是偶函数,所以,对任意实数x都有,
即,
故,
所以.
又,因此或.
(2)
.
因此,函数的值域是.
2010-2018年
1.B【解析】.故选B.
2.A【解析】由,,得,或
,,所以,
则,故选A.
3.D【解析】因为,所以,
所以,所以,故选D.
4.D【解析】原式=.
5.C
【解析】
=,选C.
6.C【解析】
知的终边在第一象限或第三象限,此时与同号,
故,选C.
7.B【解析】由条件得,即,
得,又因为,,
所以,所以.
8.D【解析】=,,上式=.
9.A【解析】因为,
所以,选A.
10.C【解析】由可得,进一步整理可得,解得或,
于是.
11.D【解析】由可得,,
,答案应选D.
另解:由及,可得
,而当时
,结合选项即可得.
12.B【解析】分子分母同除得:,
13.B【解析】由角的终边在直线上可得,,
.
14.C【解析】
,而,,
因此,,
则.
15.A【解析】
,且是第三象限,,
.
16.【解析】解法一
因为,
所以,
由得,即,,
由得,即
或,,
所以当()时,取得最小值,
且.
解法二
因为,
所以
,
当且仅当,即时取等号,
所以,
所以的最小值为.
17.【解析】,,
①,
②,
①②两式相加可得
,
.
18.1【解析】化简三角函数的解析式,则
,
由可得,当时,函数取得最大值1.
19.【解析】角与角的终边关于轴对称,所以,
所以,;
.
20.【解析】.
21.【解析】.
22.3【解析】.
23.1【解析】
.,所以的最大值为1.
24.【解析】,可得,,
=.
25.【解析】
,则,又,
则,.
26.【解析】
因为为锐角,cos(=,sin(=,
sin2(cos2(,
所以sin(.
27.【解析】(1)因为,,所以.
因为,所以,
因此,.
(2)因为为锐角,所以.
又因为,所以,
因此.
因为,所以,
因此,.
28.【解析】(1)由角的终边过点得,
所以.
(2)由角的终边过点得,
由得.
由得,
所以或.
29.【解析】(Ⅰ)由,,
得.
(Ⅱ)由与得
所以的最小正周期是
由正弦函数的性质得
,
解得,
所以的单调递增区间是().
30.【解析】(1),
;
(2)
.
31.【解析】(1)因为是奇函数,而为偶函数,所以为奇函数,又得.
所以=由,得,即
(2)由(1)得:因为,得
又,所以
因此
32.【解析】(1)
(2)
所以,
因此=
33.【解析】:(1)
所以,最小正周期
当(),即()时,.
(2)因为,所以,
因为,所以,
所以,即.
34.【解析】(1).
(2)
指数函数教案范文4
第一个环节（自学例题）：先给出如下例题：
已知指数函数Y=（a>0且a 1）在区间【-2,2】上的最大值不大于2，求函数g(a)=的值域。
[设计意图]：
第一、承上启下。由指数函数过度到对数函数。
第二、数学思想上的相承，研究方法的一致（分类讨论、数形结合）
第三、巩固对数的运算。
[处理办法]：学生课前自学、教师课内点拨。
[反馈情况]：学生能够顺利过渡、内化
第二个环节（基础内容填空）：给出如下表格:
定义
图像 定义域 值域 单调性 定点
a>1
[设计意图]：
第一、 采用对比的方法，由指数函数过度到对数函数。
第二、总结数学思想上的相通，研究方法的连贯及不同点。
[反馈情况]：学生能够相互类比，得出结论。
以上两个环节均能按教师的意图正常进行。
第三个环节（提前一天完成前置作业）：
1、求f(x)= 的定义域为 ，f(x)=的定义域为
2、求f(x)=的值域，f (x)=的值域
3、已知a= 3.6 , b= 3.6,c= 3.2,比大小
4、f(x)= （x-1） +2的图像恒过定点，求此定点坐标。
5、画f(x)= 、f(x)=的图像
[设计意图]：以基础题为切入点，进一步巩固对数函数的知识点（图像、定义域、值域、单调性、定点）
[处理办法]：
1、对以上作业进行全部批改。
2、对作业情况进行登记、记录。
3、课内纠错、矫正、点评。
[教学实录]：
一、课前作业记录：（全班48人）
题号 1 2 3 4 5
错误人数 2 2 6 1 2
错因 写成不等式 写成定义域 对数运算公式不会用 笔误 翻折变换
二、课内处理：（主基调：厚实基础，不放弃任何一个学生的错误）
（1）小组互助、互纠、互教（第1、2、4、5）大约5分钟。
（2）对第3题进行研讨探究（开始时认为此题不难，小组研讨2分钟之后，由8个小组进行成果展示，意想不到的事情由此展开了：）。
（3）成果展示记录：
第一、八组 a= 3.6 =2 3.6> 3.6>3.2
把底数都转行为4
第二组 c= 3.2
把底数转化为2
第三组 3.6= , 3.6=
把底数转化为10
第四组 利用 3.6=
把底数转化为2
第五、七组 利用 3.6=
把底数都转行为4
第六组 3.6= =
利用定义
过程说明：
1、 当第一、八组利用换底公式进行转化后，第二组也如法炮制，只不过是底数不同罢了，本质都一样，我本想就此打断，但学生的积极性很高，又相继从不同的角度进行换底，并积极上台展示，一时无法控制换底的积极性，打乱了所有的教学设计，于是索性顺势而为、让同学们尽情地发挥，同学们共提出了换底的5种方法，时间用去了10分钟左右。但我身处其中，尽情地与学生分享着他们的成果，并不断的鼓励着他们！
2、 第六组提出不换底，而用定义来解决，我认为也挺好！
三、意犹未尽：
学生无论是换底，还是定义，都是从数的角度出发进行计算，如何从形的角度去研究？于是，我又引导学生从“数形结合”的角度，引领学生去画图，画谁的图？引导学生发现是真数一样，于是画y = 和y= 图像，然后取x=3.6即可。此时已共耗时30分钟左右。但我始终认为值！因为这是学生的原创啊！原创的价值应该是学生宝贵的自信财富！
四、后 时间段的教学安排：
后面的教学任务原是以指数、对数绝对值函数为载体，研究图像之间的关系。因以上问题的研讨用去了大量的时间，所以只研讨了一半的问题，接下来是7分钟的当堂检测。
五、感悟：
（1）培养学生的自学、探究、互助、合作的学习精神和方法，为学生的终身学习打下基础应该是新课改的方向和任务，那么，教给学生的不仅仅只是知识，更重要的应该是方法和思想，教学中，应根据课堂中生成的问题，进行及时的调整教学进程和内容，与学生的思维发展同步，不被预设的教案和时间分配所禁锢。
（2）新旧教学模式的反思：在旧教学模式下，我在写教案时，常常感到很多时候处于平淡、应付交差的状态，找不到写教案的激情，有时也为不写教案找借口、找心安理得的理由。因此，我也经常问自己两个问题：能不能按自己的兴趣去写真正想写的东西？如何寻求一种新的模式去写？去教？另一方面，学生的“学”是被动的，学生的学习行为实际上是被教学大纲、教师的“教法”固定的，他们经常处于“被灌输”的状态，一方面我们按“教法”完成了讲授任务，另一方面学生的学习情况却得不到及时的反馈，我们的“教”很多时候脱离了学生的“学”、接不上学生的“地气”。于是，我开始尝试“讲学稿”模式的数学教学探索，在教学中，我始终充满着激情和克服困难的韧性，学生在课堂上更积极、更阳光，他们的思考更主动，看到他们一个个那么的上进，那么的展示自己阳光的一面，我也时常被他们所感染，我愿意永远走在新课改的路上！
（3）我亲手制作了“表扬卡”。背景配上艾弗森的名言：无论如何都不要放弃，总要相信你的梦想可以实现，并且努力地为他奋斗”。教学实践证明表扬的作用是巨大的！学生需要表扬，我们又何尝不是？我希望我的学生永远伴着表扬、激励成长！
指数函数教案范文5
“双基”是指“基础知识”和“基本技能”.中国数学教育历来有重视“双基”的传统，同时社会发展、数学的发展和教育的发展，要求我们与时俱进地审视“双基”和“双基”教学.我们可以从新课程中新增的“双基”内容，以及对原有内容的变化（这种变化包括要求和处理两个方面）和发展上，去思考这种变化，去探索新课程理念下的“双基”教学.
一、如何把握新增内容的教学
这是教师在新课程实施中遇到的一个挑战.为此，我们首先要认识和理解为什么要增加这些新的内容，在此基础上，把握好“标准”对这些内容的定位，积极探索和研究如何设计和组织教学.
1.随着科学技术的发展，现代社会的信息化要求日益加强，人们常常需要收集大量的数据，根据新获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策.统计是研究如何合理地收集、整理和分析数据的学科，为人们制定决策提供依据；随机现象在日常生活中随处可见；概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础.因此，可以说在高中数学课程中统计与概率作为必修内容是社会的必然趋势与生活的要求.例如，在高二“排列与组合”和“概率”中，有一个重要内容“独立重复试验”，作为这部分内容的自然扩展，本章中安排了二项分布，并介绍了服从二项分布的随机变量的期望与方差，使随机变量这部分内容比较充实一些.本章第二部分“统计”与初中“统计初步”的关系十分紧密，可以认为，这部分内容是初中“统计初步”的十分自然的扩展与深化，但由于学生在学习初中的“统计初步”后直到学习本章之前，基本上没有复习“统计初步”的内容，对这些内容的遗忘程度会相当高，因此，本章在编写时非常注意联系初中“统计初步”的内容来展开新课.再如，在讲抽样方法的开始时重温：在初中已经知道，通常我们不是直接研究一个总体，而是从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况，由此说明样本的抽取是否得当对研究总体来说十分关键，这样就会使学生认识到学习抽样方法十分重要.又如在讲“总体分布的估计”时，注意复习初中“统计初步”学习过的有关频率分布表和频率分布直方图的有关知识，帮助学生学习相关的内容.另外，在学习统计与概率的过程中，将会涉及抽象概括、运算求解、推理论证等能力，因此，统计与概率的学习过程是学生综合运用所学的知识，发展解决问题能力的有效过程.
2.由于推理与证明是数学的基本思维过程，是做数学的基本功，是发展理性思维的重要方面；数学与其他学科的区别除了研究对象不同之外，最突出的就是数学内部规律的真确性必须用逻辑推理的方式来证明，而在证明或学习数学过程中，又经常要用合情推理去猜测和发现结论、探索和提供思路.因此，无论是学习数学、做数学，还是对于学生理性思维的培养，都需要加强这方面的学习和训练.因此，增加了“推理与证明”的基础知识.在教学中，可以变隐性为显性，分散为集中，结合以前所学的内容，通过挖掘、提练、明确化等方式，使学生感受和体验如何学会数学思考方式，体会推理和证明在数学学习和日常生活中的意义和作用，提高数学素养.例如，可通过探求凸多面体的面、顶点、棱之间的数量关系，通过平面内的圆与空间中的球在几何元素和性质上的类比，体会归纳和类比这两种主要的合情推理在猜测和发现结论、探索和提供思路方面的作用.通过收集法律、医疗、生活中的素材，体会合情推理在日常生活中的意义和作用.
二、教学中应使学生对基本概念和基本思想有更深的理解和更好的掌握
在数学教学和数学学习中，强调对数学的认识和理解，无论是基础知识、基本技能的教学、数学的推理与论证，还是数学的应用，都要帮助学生更好地认识数学、认识数学的思想和本质.那么，在教学中应如何处理才能达到这一目标呢？
首先，教师必须很好地把握诸如：函数、向量、统计、空间观念、运算、数形结合、随机观念等一些核心的概念和基本思想；其次，要通过整个高中数学教学中的螺旋上升、多次接触，通过知识间的相互联系，通过问题解决的方式.使学生不断加深认识和理解.比如：对于函数概念真正的认识和理解，是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程，要通过提出恰当的问题，创设恰当的情境，使学生产生进一步学习函数概念的积极情感，帮助学生从需要认识函数的构成要素；需要用近现代数学的基本语言――集合的语言来刻画出函数概念；需要提升对函数概念的符号化、形式化的表示等三个主要方面来帮助学生进一步认识和理解函数概念；随后，通过基本初步函数――指数函数、对数函数、三角函数的学习，进一步感悟函数概念的本质，以及为什么函数是高中数学的一个核心概念.再在“导数及其应用”的学习中，通过对函数性质的研究，再次提升对函数概念的认识和理解，等等.这里，我们要结合具体实例（如分段函数的实例，只能用图象来表示等），结合作为函数模型的应用实例，强调对函数概念本质的认识和理解，并一定要把握好对于诸如求定义域、值域的训练，不能做过多、过繁、过于人为的一些技巧训练.
三、 加强对学生基本技能的训练
熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常重要的.例如，在学习概念中要求学生能举出正、反面例子的训练；在学习公式、法则中要有对公式、法则掌握的训练，也要注意对运算算理认识和理解的训练；在学习推理证明时，不仅仅是在推理证明形式上的训练，更要关注对落笔有据、言之有理的理性思维的训练；在立体几何学习中不仅要有对基本作图、识图的训练，而且要从整体观察入手，以整体到局部与从局部到整体相结合，从具体到抽象、从一般到特殊的认识事物的方法的训练；在学习统计时，要尽可能让学生经历数据处理的过程，从实际中感受、体验如何处理数据，从数据中提取信息.在过去的数学教学中，往往偏重于单一的“纸与笔”的技能训练，以及对一些非本质的细微未节的地方，过分地做了人为技巧方面的训练，例如对函数中求定义域过于人为技巧的训练.特别是在对于运算技能的训练中，经常人为地制造一些技巧性很强的高难度计算题，比如三角恒等变形里面就有许多复杂的运算和证明.这样的训练学生往往感到比较枯燥，渐渐的学生就会失去对数学的兴趣，这是我们所不愿看到的.我们对学生基本技能训练，不是单纯为了让他们学习、掌握数学知识，还要在学习知识的同时，以知识为载体，提高他们的数学能力，提高他们对数学的认识.
事实上，数学技能的训练，不仅是包括“纸与笔”的运算、推理、作图等技能训练，随着科技和数学的发展，还应包括更广的、更有力的技能训练.例如，我们要在教学中重视对学生进行以下的技能训练：能熟练地完成心算与估计；能正确地、自信地、适当地使用计算机或计算器；能用各种各样的表、图、打印结果和统计方法来组织、解释、并提供数据信息；能把模糊不清的问题用明晰的语言表达出来；能从具体的前后联系中，确定该问题采用什么数学方法最合适，会选择有效的解题策略.也就是说，随着时代和数学的发展，高中数学的基本技能也在发生变化.教学中也要用发展的眼光、与时俱进地认识基本技能，而对于原有的某些技能训练，随着时代的发展可能被淘汰，如：以前要求学生会熟练地查表，像查对数表、三角函数表等.当有了计算器和计算机以后，就能使用计算机或计算器这样的技能替代原来的查表技能.
四、鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造来学习数学，认识和理解基本概念、掌握基础知识
随着数学教育改革的展开，无论是教学观念，还是教学方法，都在发生变化.但是，在大多数的数学课堂教学中，教师灌输式的讲授，学生以机械的、模仿、记忆的方式对待数学学习的状况仍然占有主导地位.教师的备课往往把教学变成一部“教案剧”的编导的过程，教师自已是导演、主演，最好的学生能当群众演员，一般学生就是观众，整个过程就是教师在活动，这是我们最常规的教学，“独角戏、一言堂”，忽略了学生在课堂教学中的参与.
为了鼓励学生积极参与教学活动，帮助学生用内心的体验与创造来学习数学，认识和理解基本概念，掌握基础知识，在备课时不仅要备知识，把自己知道的最好、最生动的东西给学生，还要考虑如何引导学生参与，应该给学生一些什么，不给什么、先给什么、后给什么；怎么提问，在什么时候，提什么样的问题才会有助于学生认识和理解基本概念、掌握基础知识等等.例如，在用集合、对应的语言给出函数概念时，可以首先给出有不同背景，但在数学上有共同本质特征（是从数集到数集的对应）的实例，与学生一起分析他们的共同特征，引导学生自己去归纳出用集合、对应的语言给出函数的定义.当我们把学生学习的积极性调动起来，学生的思维被激活时，学生会积极参与到教学活动中来，也就会提高教学的效率，同时，我们需要在实施过程中不断探索和积累经验.
五、借助几何直观揭示基本概念和基础知识的本质和关系
几何直观形象，能启迪思路、帮助理解.因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面.徐利治先生曾说过，只有做到了直观上理解，才是真正的理解.因此，在“双基”教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考、揭示研究对象的性质和关系，并且学会利用几何直观来学习和理解数学的这种方法.例如，在函数的学习中，有些对象的函数关系只能用图象来表示，如人的心脏跳动随时间变化的规律――心电图；在导数的学习中，我们可以借助图形，体会和理解导数在研究函数的变化：是增还是减、增减的范围、增减的快慢等问题中，是一个有力的工具；认识和理解为什么由导数的符号可以判断函数是增是减，对于一些只能直接给出函数图形的问题，更能显示几何直观的作用了；再如对于不等式的学习，我们也要注重形的结合，只有充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系，才能使学生认识几何直观在学习基本概念、基础知识，乃至整个数学学习中的意义和作用，学会数学的一种思考方式和学习方式.
当然，教师自己对几何直观在数学学习中的认识上要有全面的认识，例如，除了需注意不能用几何直观来代替证明外，还要注意几何直观带来的认识上的片面性.例如，对指数函数y=ax（a>1）图象与直线y=x的关系的认识，以往教材中通常都是以2或10为底来给出指数函数的图象.在这种情况下，指数函数y=ax（a>1）的图象都在直线y=x的上方，于是，便认为指数函数y=ax（a>1）的图象都在直线y=x的上方，教学中应避免类似的这种因特殊赋值和特殊位置的几何直观得到的结果所带来的对有关概念和结论本质认识的片面性和错误判断.
六、 恰当使用信息技术，改善学生学习方式，加强对基本概念和基础知识的理解
指数函数教案范文6
可以这样说，教育实习是检验大学成绩的开卷考试。如何在这次开卷考试中取得优异成绩，给自己交上一份满意的答卷呢？“机会只会眷顾有准备的人”，为了在这次的开卷考试中取得一个让自己满意的成绩，我在实习前做了大量的充分准备。
一、暑期实践
1、下乡支教
七月中旬，我跟随班里的队伍到雷州三下乡支教，以副班主任的身份收获了另一番的体验。在下乡过程中，我体会到作为一个班主任，不仅要亲自进行科目的教学工作，协助各科班主任做好班级教学工作，更要时刻关注班里学生的思想动态，及时做好开导、建议工作，同时我也有更多的时间和机会亲近学生，了解学生内心的需求和渴望，为实习期间迅速打开学生心门积累了一些经验，同时也为我的实习工作奠定了一些基础。
2、中学见习
大三第二学期，我到广州市113中学听了初一老师所上的数学课并协助老师进行课后作业修改工作。我明白了课堂教学需要课前充分准备。从理解教材到设计教学、从课堂教学到课外的作业查漏补缺等每一个环节都需要一丝不苟的努力。而且，针对不同学情，如何讲授教材中的内容也需把握恰当。重点要突出，难点要突破：有些知识只需口头带过，不必详究。
二、实习前的准备
1、购买必要的教学资源，全面备课
暑假期间，我前往广州购书中心购买了初中《5年中考3年模拟》，高中《教材完全解读》等数学资料，以及下载了数学必修1的电子教材以及相关的教师教案、学生学案在全面熟悉教材、准备教案的同时，我也通过一些高考题的联系不断强化自己的解题思路，提高自己的解题速度。
2、搜集备课资源，开始进行教学设计
在新课程标准的指导下，从网上搜索优秀的教案和课件，结合自己阅读教材的体会，初步形成自己的教案，并制作了相应的课件。
3、努力备好“五个一”资料
目前，我已经写好了《指数函数及其性质》一节的教案并做好了相关的PPT课件，也准备了主题为“吃一堑，长一智”以及“价值大拍卖”班会主题课方案和“趣味数学”的第二课堂活动方案。同时，也开始总结自己在实习前所作的准备工作。
