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等比数列教案范文1
方案一，用实例引入，选了一个增长率问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家制造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）
1000， 1100，1210，1331，……
如果按照这个规律发展下去，下一年应给国家制造多少利税？
以处引出由1000，1100，1210，1331，……所确定的数列，研究这一数列的特点，给出等比数列的定义，这种以实例引入新课的方法自然突出了数学的应用性，同时还可以从中进行爱国主义教育。
方案二，以具体的等比数列引入，先给出四个数列： 1，2，4，8，16，……
1，-1，1，-1，1，……
-4，2，-1， ……
1，1，1，1，1，……
由同学们自己去研究这四个数列中。
每个数列相邻两项之间有什么关系？
这四个数列有什么共同点？
由此引导学生自己去观察、研究，去归纳，从中发现规律，突出了以学生为主体的思想，训练和培养了学生的归纳思维能力。
方案三，以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列”，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以据已学过的等差数列来研究等比数列。
什么样的数列叫等差数列？
你能类比猜想什么是等比数列？试举出一两个例子，试说出它的定义。
方案三比二“更带有激发性，学生参与的程度更强，在几乎没有任何提示的情况下，让学生自己动脑动手去研究，从思维类型来看，这种方法重要是训练和培养学生的类比思维，可以进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
由此引发的思考。
如何通过对教材内容的学习，以实现培养能力和提高素质的目的。
从目前高考改革的方向来看，逐步加强对能力的考查，因此，课堂教学的改革也应该以培养能力和提高素质为主线，使“素质教育”和“应试教育”有机的结合起来。可我们在平时的教学中比较重视解题教学，对新课的引入过程，对新知识的形成过程重视不够，将好多可以进行能力培养和训练的机会放过了，认为课堂教学时间紧，能力培养见效慢，不如“精讲多练”实惠，对如何使用课本进行能力培养的问题，也有模糊认识，认为课本怎么写我就怎么讲，既省时又省事，更省力，这些想法带有一定的普遍性。
课堂教学设计的出发点是什么？
由于同一个内容可以产生不同的教学设计，说明不同的教学设计一定有不同的考虑，会实现不同的目的。
教师在备课时，一般容易单纯从教学内容出发，考虑如何掌握所教教学内容为主，对深层次的教学目的考虑不周或不去考虑，这确实是值得我们深思的问题，在这种思想指导下的教学设计经验只停留在知识内容或方法上，而忽视能力和素质要求，缺乏深层次的思考，淡化了过程。 怎样科学、合理地进行教学设计
我们知道，教学质量的关键在于课堂教学，而课堂教学的好坏，关键在于备课，可以说教学的过程是从备课开始的，因此抓好备课这个起始环节是至关重要的。这样摆在我们面前的问题就是如何科学地、合理地进行教学设计，真正把好备课关。
当前的问题是有些老师对备课还重视不够，个别老师的教案是使用多年不变，有的老师只备例题和习题，没有能力培养的意识，也有的老师将能力训练和素质培养纳入教学轨道，但经验不足，训练不知如何下手。因此，我们觉得有必要对如何进行教学设计开展研究和讨论。
课堂教学过程设计要素
在课堂教学设计过程中，既要注重知识、方法和能力的关系，又要突出能力的地位和作用。为此，我们认为教学过程设计的主导思想是有利于学生能力的形成和素质的提高，这是教学改革的方向。
要分析班级的整体状况。
不同的学校，不同的班级的学生的知识基础、能力水平、学习习惯、学习速度、课堂
气氛,……，都有差异，因此在进行课堂教学设计考虑能力要求时，应随学生的思维水平有所区别。在进行具体的教学过程设计时所设问题的大小、难易程度也要因学生而异。 如果一个班级基础很差，就很难在教学过程中设计一个由学生讨论、发现、论证的完整的教学环节。相反，若一个班级的学生的学习兴趣浓厚，有良好的发言习惯，又有一批较好掌握论证技巧的学生，最有可能安排设计讨论的环节，引导学生自已归纳推导出某些数学命题，充分发挥学生的创造性。总之，教学过程的设计要符合学生的实际，要有利于提高他们的思维水平。
要研究课题特点。
等比数列教案范文2
关键词：课堂效率；动手；动口；动脑
福建省厦门一中集美分校为城乡结合部的学校，学生的基础较差，缺乏自主学习习惯，在课堂上，经常会出现老师讲得头头是道，而学生听得头晕脑涨的现象。经过思考、培训学习，笔者体会到培养学生学习兴趣以及以学生为主体，使其主动参与进课堂的重要性，通过与学生的交流及课后反思，得出了以下一些结论。
一、教学现状
1.一味追求“快”
教师在备课时，根据教学目标以及教学任务，往往只重视教学设计的执行，却忽略了学生的差异，课堂上对教学时间把握不住，对知识点后的探究根本没有达到探究的目标；学生没有足够的时间思考，老师就将结论给出。这样快速的教学，虽然完成了教学任务，但学生并没有学到什么，而且对数学的学习也缺乏兴趣。
2.一味追求“灌”
“灌”即“灌输”。教师在课堂上，老是按照自己的思维模式将知识内容、思路方法都讲出来。对于提出的问题，学生一时答不出来，老师就直接告诉学生，整个教学过程学生并没有主动参与。所以学生只是被动接受，却不知道为什么要这样做，导致课后学生做作业时，知识点不会用，具体思路方向不明。
3.一味追求“全、难”
在备课过程中，教师往往按照教案，贪多求全，力求面面俱到。课堂上，其实不在于老师讲了多少，而在于学生领会了多少，学了多少。题目也不在于设计得有多难，而在于培养学生的思考和探索能力，使他们经过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等训练，切实提高思维能力。在教学过程中实现“三放三收”。所谓“放”，就是把数学问题“放下去”，使每个学生可以进入解决问题的状态中来。所谓“收”，就是把学生解决问题的不同状态和相关信息收上来。一次“放”和“收”的过程组成一个完整的教学环节。
二、激发学生兴趣的措施
1.激励学生动口讲出来
在课堂上，如果学生理解准确或提出了不同的解题方法就应该激励其拿出来与大家一起分享，教师对这些学生也应及时给予充分肯定，以增强他们的学习能动性。如果有部分学生对知识点掌握不到位或解题中出现了错误，那更应该提出来，及时给予纠正，因为错误太多不及时纠正的话，会造成学生的两极分化，并打击学生的学习积极性。如果只有个别学生出现问题，老师可以利用下去巡视的时候单独指出，也可以课后指出。值得注意的是，错误之处不能积累，一定要及时给予纠正。
老师在课堂上要少讲多听，鼓励学生在课堂上尽可能畅所欲言，提出自己的想法与见解。老师要及时发现学生的优点和长处，循循善诱，让学生的长处得以充分发挥。这样的课堂是轻松、愉快的，更利于学生学习。
2.激励学生课堂中多动手
现在大家都在研究结构化教学，这其实也为了能让学生更好地参与到课堂。例如，等比数列与等差数列的学习，老师和学生通过实例共同探究导出等差数列的概念及本质，从具体的等差数列中归纳、总结出一般等差数列的特征，引导学生逐步体会得到等差数列的通项公式的叠加法，通过训练，探索并发现等差数列的一些性质，探索并掌握等差数列的前n项和公式。等比数列与等差数列之间有很多类似的地方，这部分内容有利于培养学生的类比推理能力及动手能力。这两类数列的结构类似，所以对等比数列的教学完全可以由学生小组合作完成，通过学生自己从定义、通项公式等角度类比两类数列的有关知识。学生自己动手整理推导之后，对等差数列、等比数列的本质就更加明确了。
3.激励学生遇到问题多动脑
解题时学生经常会盲目地做，却不懂得分析，没有解题目标。因此，教师要让学生做解题前的分析，构建逻辑连贯、语言表达规范的解题过程，并且解题后进行总结和反思，判断解题过程正确与否。著名数学教育家G.波利亚说过：“数学问题的解决仅仅是一半，更重要的是解题之后的回顾。”所以，在学生动脑思考并在他们思维导图构建的过程中，可以允许他们考虑不全，也允许他们犯错。这样，他们才能不断发现问题，从而解决问题，以此来完善对知识的认识。
4.激励小组之间的合作与交流
在小组合作学习中，教师是组织者和掌控者，是组内研讨的参与者，是小组研讨的引导者。小组合作的特点有正向的相互依赖；个人表现与责任；人际沟通技能；面对面的互动；总结提高。例如，在学习函数时，教师针对函数的定义，提出了两个问题：①y=1是函数吗？②y=x与 是同一个函数吗？引导学生谈论问题，小组成员互帮互学，得出小结，并由小组成员代表回答。利用初中学过的函数的定义，讨论回答的答案，并提出疑问，问题的设计引发认知冲突，激起学生的好奇心及小组成员之间的分歧，由此进一步研究函数概念，加深学生对函数本质的认识。
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关键词：高中数学 一堂好课 善于思考 勇于创新
在新课程课堂教学改革的背景下，汇丰中学的教研活动开展得有声有色。其中有一项办得非常好，就是教研教案、随堂听课、继而评课三位一体稳扎稳打。但是一个学年以来，有一个问题越来越清晰：究竟什么样的课才是好课呢？
好课，有标准，但一定没有唯一的、确定的标准，它因人而异、因时而异，每一位教师评价好课的标准代表着这一位教师的价值取向、学科素养。以下是我的一些浅显见解：
一、一堂好课一定是一堂活力课，整节课一定是动态的、高效的、愉悦的、充满活力的。
学生在教师引导下共同思考、探索，整个课堂积极主动、兴趣盎然、乐在其中。记得上“等比数列的求和公式”那节课时，我用的是一种全新的思维――“乘公比错位相减”。面对问题sn=a1+a2+…+an时学生一脸茫然，不知所措，经过师生共同探讨，达成一致意见：关于等比数列，我们只学过概念、通项公式，所以我们只能从此入手。概念为an=an-1q，突然有人提议乘以q，得qsn=a1q+a2q+…+anq=a2+…+an+an+1。接下来，好多学生茅塞顿开，发出“嘘”的声音，露出灿烂的笑容，知道两式相减便得到了结果。此时，师生都是愉悦的，心智是得到发展的。
二、一堂好课一定是一堂引导学生思考、激发学生思维、以学生为主体的课。
作为教师，教书育人是为了学生的发展，教学生读书的目的是使学生会读书、爱读书，教学生思考的目的是使学生会思考、善思考，教学生应用的目的是使学生会应用、善应用，教学生创新的目的是使学生会创新、善创新、具有高智慧。这学期听了几节语速快、性子急的老师讲课。一节课，由于性子急，等不得学生慢慢思考，甚至于学生还来不及思考，他们就连珠炮似地讲完了，学生学习的参与度不够，更谈不上效度了。我想这种课无论是学案还是教案，学生都是来不及思考的，算不上一节好课。
三、上一堂好课一定像登一次山。
首先一节课的目标就是选择的一座山，师生需共同攀登。其次，学习的路径就像爬山的路径，有时需导游引导，有时需放手自由攀登。也许是否能爬到山顶是其次，从山脚逐步攀登的过程才更重要。时而“山重水复”，时而“柳暗花明”，时而“豁然开朗”，时而“一览众山小”，虽然艰辛，但乐在其中。
四、上好一堂好课，要创设趣味性的情境，促进创新行为。
案例：实际问题。
在讲解平均数概念时，有如下一个“问题情境”：
同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高。这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a1、a2、…、an满足a1≤a2≤…≤an，则满足什么数学表达式？
评析：这是一个发生在学生身边非常熟悉的事情，对此他们非常感兴趣，激发了学生的求知欲，从而使学生主动愉快地投入到了学习活动中。
五、上好一堂好课，要创设阶梯式的教学，促进循序渐进。
案例：变式题组。
在讲解二次方程的实根分布时，有如下一个“问题情境”：
已知二次方程ax2+bx+c=0（a>0），求在实数集上有实根的充要条件。
这是初中就已掌握的知识，学生积极回答此问题。在学生思维活跃时，围绕中心，改变题目条件，创设变式“问题情境”：
变式1：求在正实数集上有两个实根的充要条件。
变式2：求在正实数集上有一个实根的充要条件。
变式3：求在开区间（m，n）上有一个实根的充要条件。
变式4：求在闭区间[m，n]上有一个实根的充要条件。
评析：
这样在学生原来认知的知识基础上构建阶梯性“问题情境”，学生不会觉得有认知冲突，便于接受，并且可以培养他们的创新能力。
教学有法，但教无定法，究竟什么样的课才是好课，远不止我的这些浅显体会，多少年来一直被众多的教育同行作为课题苦苦探索、孜孜寻求。也许不应该由教师来评说，而应该由学生来评说，毕竟他们才是课堂的真正主人。著名的教育学家夸美纽斯说：“（要）找出一种教育方法，使教师因此少教，但学生因此可以多学，使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐和坚实的进步。”
参考文献
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一、 鼓励学生给教师评分，教学相长有利于教师检查课堂效果。
往往有这么一种情况，教师花费较多精力设计的教案，学生却并不感到满意，为此我采用以下方法作调查：课后，发一张表格给每位同学，要求他们客观地给这堂课打分（5分制），并写出简单的评语，有啥说啥，不署名。这样一来，5分、4分、3分、2分都有，有些甚至说得非常刻溥。有一次，我经过充分准备，上了一堂《数列》复习课，自认为是成功的，结果不少同学打3分，究其原因，主要是学生对一道例题的解法不够满意。此题如下：七个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项和与偶数项的积的差为42，首尾两项与中间项的和为27，求中间项。我是这样讲解的：设这七个数依次为 (d,q分别是公差公比)。
因为b2q2＋2bq＋6=0无实根，所以bq=2得中间项为2。
有些评语这样写道：“你要我们设得巧，而老师却设得欠巧！”课后我反思:若将七个数设为a－2d，bq， a－d, b, a＋d, bq, a＋2d。那么计算简捷许多，同学的“设法欠妥”暗示了我:可能有较为巧妙的设法. 让我的教学水平又一次长进，这正是教学相长的一条有益途径。
二、 鼓励学生上台试讲，师生共同评议
每次讲课结束，我都把下次讲课的内容告诉学生，让他们预先备课（每人每学期准备一册“学生备课笔记”）。上课时，提名一位同学上台试讲（有时要事先通知），一般是轮流进行，要求学生在25分钟内讲清主要内容，并试谈体会，随后根据试讲情况，师生共同评议，这样既提高了同学们的学习兴趣，也培养了他们分析问题和语言表达能力。讲课的过程本身就是一个学习的过程，教师根据学生讲解内容予以肯定和综合提高，进而巩固和强化所学知识。
有一次，一位同学上台复习组合数公式，他写出了组合数公式并加以推导之后，举出书上的一道复习题：“一堆零件如图（图略）：第一层（最顶层）1个，第二层1＋2个，第三层1＋2＋3个…求n层的零件总个数”。该同学抄完题后，同学们就窃窃私语道：“这道题怎样用组合数公式？”该同学目视四周，从容地往下讲：
依题意即求：Sn=1＋（1＋2）＋…＋（1＋2＋…＋n）
所以数列的通项可写成：an=1＋2＋3＋…＋n=n（n+1）2
这样可将原式转化为：Sn=1×32＋2×32＋…＋n(n+1)2
矛盾转化，可导致组合数公式的直接应用：
第一项：1×22=C22=C33
原式可写为：Sn=C33+C23+C24+…+C2n+1
由组合数公式:即C33C23=C24 即
Sn=C24+C24+C25+…+C2n+1
Sn=C33+C25+C26+…+C2n+1
如此继续下去
Sn= C3n＋1＋C2 n＋1=C3n＋2=(n+2)(n+1)n6
同学们一致反映转化得很有新意，都拍手叫绝！
三、 改革课本例题教学，提高学生学习兴趣。
数学教师都要讲解例题，教师一般认为课本例题总带有普遍指导性，是知识运用的典范、教师必讲，这才叫忠于教材。经过多年的探索，忠实于教材并不等于每例必讲，通过学生自行阅读能理解的，可以不讲或略讲，这样不但可以节约时间，还能够培养学生的自学能力，调动学生的学习积极性。
有些学生认为课本上出现的例题解法总是最佳的，用不着去考虑别的解法，其实不尽然，如等比数列前n项和公式的推导，几乎所有教材和教辅资料都是用同一种方法，它确实是一个很好的解法，但教师还可以启发学生采用以下解法：
由于a1、a2、a3、…an依次成等比
a2a1=a3a2=…anan-1q（公比）
由等比定理：a2+a3+…ana1+a2+…+an-1=q（a1+a2+…+an-1≠0）
即Sn-a1Sn-an=q
化简整理得：Sn=a1-anq1-q
亦即Sn=a1(1-qn)1-q（q≠1）
这就推证出了异于课本的证明。
对于较难的例题，抓住问题的关键，可以引导学生爬梯子，由学生步步攻克难点，而不是单纯地依靠教师填鸭式讲解。
例如解答这样一道习题：
求证：C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=n•2n-1
证法（参考书上）：
kCkn=kn(n-1)…(n-k+1)k!=n•(n-1)(n-2)…(n-k+1)(k-1)!=nCn-1n-1…
令k=1，2，…n并将所有几个等式相加，便有C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=nC0n-1+nC1n-1+nC2n-1+…+nCn-1n-1=n•2n-1
分析以上证明，第一步较为新颖，教师还可另辟蹊经，启发诱导如下：
Sn=C1n+2C2n+3C3n+…+(n-1)Cn-1n+nCnn
Sn=nCnn+(n-1)Cn-1n＋(n-2)Cn-2n＋…＋2C2n＋C3n
又Cmn=Cn-mn
将上两式相加得
2Sn=2n(nC1n＋nC2n＋…＋nCn-1n) 即2Sn=2n＋n•（2n -2)
Sn=n•2n-1
同学们感到这样的证明比较自然、巧妙，让“旧题”有了“新意”。
通过这几年对例题教学的探索，充分活跃了学生的解题思路,切实提高了学生数学学习能力,所教班级涌现一批数学学习尖子。
四、 课堂上强调教学解题的辩证观点
《教学大纲》指出“要培养学生的辩证唯物主义观点”。教学中用唯物辩证法阐释教学内容，可以使学生思维清晰，思路开阔，同时促进学生在解题过程中自觉运用辩证观点审题和解题。
例如：该三棱锥VABC的三个侧面与底面所成的二面角的平面角都是β、它的高是 h，求这个三棱锥底面的内切圆半径。
一位同学说，抓住了三棱锥三个侧面与底面所成的角都是β这一矛盾特殊性，就自然地联想到，垂足是否在底面特殊位置上。运用矛盾特殊性和普遍性之间的辩证关系就打开了解题思路。
等比数列教案范文5
关键词:课堂教学;设疑;问题情境;激发兴趣
新《课程标准》指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径。”在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过精心设计、目的明确的问题,注重知识的形成过程,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。
一、巧妙设疑,激发兴趣
教材中有些内容是枯燥乏味,艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。如对于=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式 (|q|
二、创设问题情景,调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣,与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说;章前引言的实际问题;与之相关的阅读材料;甚至有些联系实际的例题、习题,均可作为创设问题情景的材料。当然,如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工,效果就会更好。例如:我在讲解三角函数中《函数 的图像》这节课时,就是利用课后习题中求弹簧振子的振幅、周期、频率这个题目引入本节课,把它做成一个FLASH课件,创设问题的情景,促使学生积极参与活动,把学生的学置于问题之中,使整个教学过程转化为学生“发现问题、提出问题、解决问题、发现新问题”的能力培养过程。这样通过创设问题情景,使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成,知识通过情感功能更好地被学生接受、内化,取得了意想不到的教学效果。
数学知识比较深奥,每堂数学课都对学生具有新鲜感,如能在引入新课时,提出具有诱惑力的问题,更能激发学习兴趣。我们知道,引入新课一般有开门见山的直导式,有观察规律的发现式,有实验操作的演算式,有具诱惑力的问答式等,在各种不同的方式中,都可以直接提出与课本有关的问题或通过诱导的方式提出问题。例如在讲排列组合中两个原理时,可以先提出一个问题,由同学竞猜:有10封不同的的信,随意放进6个不同的邮筒寄出,问有多少种不同的投递方法?正确的结果是610种;比同学们七嘴八舌的大胆猜想还多得多;在讲等比数列概念时,我先讲了一个古时代一位国王与象棋大师戏言奖赏的故事;在讲《复数》第一课时时,问同学们:有没有一个数的平方是小于0的,近而,用辩证唯物主义的观点解释复数的形成和发展,体会到矛盾是事物发展的动力,矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中,就是当我们遇到矛盾时,也要面对矛盾,要有解决矛盾的决心和信心,促进矛盾的转化和解决,同时,也就提高了自己分析问题和解决问题的能力,这样,一开始就“引人入胜”,产生好奇心,并由此产生求知欲望与热情,对课堂学风和理解内容起到了良好的作用。
三、注重结论与过程的统一
抛弃高分低能,讲求知识与能力并重,是素质教育的根本出发点。因此,在传授知识的过程中注重结论与过程的统一,是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲,重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学,把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文,剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展,把教学过程庸俗化到无需智慧努力,而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程,就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力,而且也使所学的知识更加牢固。例如:在讲高中新教材《已知三角函数值求角》时,我做过这样一个可控性对比试验:在我所教的两个平行班级中,其中一个班级直接告诉这种题目的求解方法,并总结出解题的规律:先求在第一象限的正角,然后判断:若所求角在第二象限,则为……;若所求角在第三象限,则为……;若所求角在第四象限,则为……。在做课后练习的过程中,非常顺利,即便是学习比较差的同学也能掌握规律,迅速得出正确答案。而另一班级,在其他条件均未改变的条件下让学生自己利用前面所学知识,通过正弦函数的图像得出结论,在这一活动中,很多学生感到困难。在作课后练习的过程中,许多同学通过与其他同学讨论才得出结果,而且只做了三道题就到了下课时间,远未完成本节课的要求。但一周以后我重新拿出这节课的一道题目,第一个班级中只有几个善于复习的同学记住了规律,做出了题目,而第二个班级有一半多的同学做出了此题。一个月后,把这道题稍加深化重新考察,第一个班级中已经没有同学会作这道题了,而第二个班级中仍有很多同学能够做出。可见,通过学生自我探索知识的过程,实际是学生获得各种能力的过程。
当然,强调探索过程也要处理好时间问题。因为强调探索过程也就意味着学生可能花了很多时间和精力,结果却一无所获。但这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程,也是一个人的能力、智慧发展的内在需要,是一种不可量化的长期效应,而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量,必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点,形成热烈的学习气氛,凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点,精心设计教案,摆正讲与练的关系,注重学生优秀思维品质的培养,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的。
等比数列教案范文6
【关键词】问题系统引导学习法；高中数学；实验
基于问题系统引导学习法是近几年来受到广泛重视的一种学习方式，它突出强调学生是自己知识的建构者，通过在解决问题的活动中，主动进行批判性和创造性的思考，并依托“学习共同体”的合力，不断构建自己的宽厚而灵活的知识基础，发展高层次的思维能力（包括问题解决、创造性思维、批判性思维、自我反思等），成为自主的学习者和有效的合作者。这种学习方式是建构主义学习理论思想的集中体现，与当前新课程基本理念是一致的。
一、实验介绍
中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验，其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素，以扩展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能，其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材，并由此去转变规范教与学的方法，优化数学教学的基本因素，把数学教学变成数学活动的教学，而不仅仅是活动结果（知识）的教学，实现数学教学“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。
二、教案本与问题系统引导教学 现行高考的知识点取于教材，但题型及解题方法在教材中是难见的，就是说对教材全部熟练，高考不一定得到好的成绩，问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材，因为教材的解题方法和定义是绝对权威的，以学生为主体，个个问题让学生动笔动脑，教师只对学生作引导，这样就培养了学生的自学能力，且对学生的负担和教师的工作量大大减轻和减少。如：《基础知识复习》，这课前问题是以填空题出现最好；大题和难题要加一些解答过程；选题量可多而易；在教材编写中，第五章――不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法，还加入了柯西不等式的应用，并列举了一些应用题。在数列这章教材中，相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算，增加了简单的递推数列。
三、实验操作情况
高中数学问题系统引导教学法的实验主要是如何用好教案本，它不同于复习资料，也不同于教材（课本），我们是这样使用它的：
（一）课前把它当预习本，要求每个学生阅读教材后，能正确填写教案本中的复习和概念的填空，并适当抽查学生的进度，如遇难题可暂停等到上课时再做。有了课前预习，课堂教学就非常顺利且效果良好，并使课堂气氛活跃。
（二）课堂中把它当作教师的教案和学生的课堂练习，教师课前熟悉这节课所要讲解的教学内容，并要有节制地穿插一些相关内容，使学生体会到数学其味无穷；但又不超过教案本的内容，否则会造成误为数学深奥无比。以问题系统引导为主，围绕教育实验目的，使教学循序渐进，由浅入深。
（三）课后把它当作练习本，因为课堂中不一定把每节课处理完，有些题型在进行系统训练时，插入的各种题型可能较多，也可能是本节课内容多，总之，教案本后有一些习题是留给学生课后去作的；所以，它是课后的练习本。
四、实验总结
实验进行过程中，取得了相当满意的效果，这当然也取夺于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果在以下两方面：
（一）减轻了教师的负担
问题系统引导教学法的实验，主要引导了学生的自觉学习习惯，因为每节课都要学生预习，学生只有预先阅读教材后，才能正确填写教案本，填写完教案本后，等于做完课本中的容易练习，这样，一节课后，有许多练习可以不必作了，对教材中的习题让学生自己去做，如果学生已经会了，就可以不必去做了，而学习上有困难的学生就必须多加强教材习题训练，否则，他的考试成绩就差。这样，有了教案本，我的备课工作量减少了，作业批改量也减少了许多。
（二）成绩提高幅度大
在单元测验中，竞有许多人次能得高分，这是我这几年教学中，少有遇见。
五、实验的发展
有人说，高三年级是关键的一年，弄不好会搞砸的，别前功尽弃了；现在已进入高三年级，高三年级虽不同高一、高二年级有那么多新课程，但我们已作好了继续实验的准备，相应编好了高三教学用的数学专题讲座。只要实验对我们有利，对教学有利，受广大师生的欢迎，我们就把它坚持下去，说过：世上无难事，只怕有心人。对问题系统引导教学法实验，我校领导和教师大力支持，只要我们有恒心，有信心，我们的实验就会成功的。
在基于问题式学习教学模式中，问题提出后不能放任自流，教师的主导作用要贯穿始终，但更要突出学生主体与操作，学生的学习实际上是一个“再创造、再发现”过程，其中不可避免会出现错误。基于问题式学习旨在通过引导学生解决复杂的、实际的问题，使学习者建构起宽厚而灵活的知识基础，发展有效的问题解决技能，对培养学生的学习动机和创造性思维能力，可以起到事半功倍的效果。
【参考文献】
[1]梁瑞仪.基于问题系统引导学习法学习模式的研究[J].中国电化教育，2001（6）
[2]梁贯成.认知科学、建构主义与数学教育.上海教育出版社，2002