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写给数学老师的话范文1
初中生同学给数学老师的赠言【精彩版】
1、毕业了，我们挥手告别的时候，请接受我深情的祝福：愿你前途无限，幸福康健!
2、宿舍里的嬉戏，奠定我们的情谊;球场的追逐，见证我们的成长;同窗的时光，让我们彼此珍惜;回首过去总是充满欢乐，虽然明天就要各奔东西了，但空间永远隔不断我们的情谊，愿欢乐永远陪伴你!祝前程似锦!
3、月光的温柔，比不上同学的温馨;星星的闪耀，比不上朋友的点缀;夜空的美妙，比不上同窗的珍贵。即将毕业说再见，愿你夜夜都有好梦，天天快乐都能相随，时时把我都来想起!
4、友谊是一首无字的诗歌，是炎炎夏日里拂过窗前的一阵微风，是在音乐响起，手牵手一起舞动美好的年华，毕业来临之际，愿友谊永驻。
5、同一个校园，记录了同样的青春，同一个年级，记载了同样的情深，同一个班级，记下了同样的友谊，要毕业了，唯有愿你好运连连，工作顺利，鸿图大展，前程似锦。
6、那些一起上课的早晨，一起练口语的黄昏，一起发传单的尴尬，一起吃泡面的深夜，一起复习的忙碌，一起逛街的周末。那些美的时光如一颗颗珍珠，串成我们美好的同窗情谊。毕业了，祝你开创自己的事业，闯出自己的一片天地!
7、我们是亲密的同窗，我们曾经共同开怀悲伤，毕业时节，生活已铺开金色的路，人生正正摇着欢迎的花束。勇敢的去吧，朋友!前方，已吹响出征的海螺;彩霞，正在将鲜红的大旗飞舞。只要勇敢拼搏，幸福就在前方!
8、今天，我们是“亲密学友”;明天，我们将是“合作战友”。离开了校园的“温柔乡”，愿我们在“人生的战场”，开创事业的壮丽，胜利的辉煌。
9、同窗三年甜蜜生活，是“一串糖葫芦”，那迷人的甜和酸，让人久久回味。毕业了，分身不分心，祝福你学友，一切顺心如意，特别是爱情要甜蜜蜜哦!
10、一句问候，一世牵挂，一个心愿，一切顺利，一份真诚，一生情深，毕业来临，唯有祝福，顺心顺意，鸿图大展，前程似锦，送句叮嘱，常常联系。
初中生同学给数学老师的赠言【最新版】
1. 您为花的盛开、果的成熟忙碌着，默默地垂着叶的绿阴!啊，老师，您的精神，永记我心!
2. 您推崇真诚和廉洁，以此视作为人处世的准则。您是我们莘莘学子心目中的楷模。
3. 刻在木板上的名字未必不朽，刻在石头上的名字也未必流芳百世;老师，您的名字刻在我们心灵上，这才真正永存。
4. 啊，有了您，花园才这般艳丽，大地才充满春意!老师，快推开窗子看吧，这满园春色，这满园桃李，都在向您敬礼!
5. 您讲的课，是那样丰富多采，每一个章节都仿佛在我面前打开了一扇窗户，让我看到了一个斑斓的新世界……
6. 转眼间已经和您相处三年了。在我伤心的时候，是您鼓励我继续向前走;在我成功的时候，是您告诫我不要骄傲;在我迷失方向的时候，是您站出来，帮我找到正确的航线……在这里，我愿您像春天般美丽动人，像翡翠一般纯洁无瑕，像阳光一样灿烂夺目!
7. 老师，当了您六年的学生，我明白了：原来春雨是这样无微不至地滋润树苗;太阳是这样照料大地;园丁是这样培育花朵的。
8. 您用火一般的热情温暖每一个同学的心房，无数的心被您牵引激荡。你的思想，您的话语，充满着诗意，蕴含着哲理，又显得那么神奇!您不是演员，却吸引着我们饥渴的目光;您不是音乐家，却把知识的清泉叮咚作响。在我即将毕业之际，请接受我真挚的祝福：祝您桃李满天下!
9. 老师，是美的耕耘者，美的播种者。是您用美的阳光普照，用美的雨露滋润，我们的心田才绿草如茵，繁花似锦。
10. 您是一棵挺拔的树，曾结过成熟的果实，岁月在您的身上镌刻下苍老的年轮，您的身旁却崛起一片森林郁郁葱葱。
11. 老师不辞劳苦地教育我，教师是火种，点燃了学生的心灵之火;教师是石级，承受着学生一步步踏实地向上攀登。
12. 您是一棵挺拔的树，曾结过成熟的果实，岁月在您的身上镌刻下苍老的年轮，您的身旁却崛起一片森林郁郁葱葱。
13. 刻在木板上的名字未必不朽，刻在石头上的名字也未必流芳百世;老师，您的名字刻在我们心灵上，这才真正永存。
14. 老师，这是一个多么温馨的字眼。老师，这是一个多么神圣。老师你的奉献精神让我崇敬。你的句句铮言使我成长。
15. 不计辛勤一砚寒，桃熟流丹，李熟技残，种花容易树人难。幽谷飞香不一般，诗满人间，画满人间，英才济济笑开颜。
16. 您用生命的火炬照亮了我前进的道路，一路上有您的教导，才不会迷失方向;一路上有您的关注，才更加的自信勇敢。
17. 因为有了您，生活才如此精彩纷呈。因为有了您，世界才如此美丽动人。您是人类灵魂的工程师!您的教导如细雨润物般悠远。
18. 一支粉笔写就您人生的轨迹;两鬓染霜谱成您人生绚丽的乐章;三尺讲台留下您人生的灿烂和辉煌!祝天下老师幸福开心，节日快乐!
19. 您的教诲催我风雨兼程，我的祝福伴您昼夜心耕。一路上有您的教导，我才没有迷失方向;一路上有您的关注，我才能顺利实现理想!
20. 当苗儿需要一杯水的时候，绝不送上一桶水;而当需要一桶水的时候，也绝不给予一杯水。适时，适量地给予，这是一个好园丁的技艺。
初中生同学给数学老师的赠言【经典版】
1、在我的记忆里，除了家人外便是您;在我的人生里，最慈祥的便是您;在我的旅程里，最让我怀念的也是您。以后我会想念您。
2、当苗儿需要一杯水的时候，绝不送上一桶水;而当需要一桶水的时候，也绝不给予一杯水。适时、适量地给予，这是一个好园丁的技艺。我的老师，这也正是您的教育艺术。
3、老师，您就像我的再生父母;您就像那默默无闻的无私奉献的树根。您传授给了我很多知识，教给了我做人的道理。为了感谢您，我将来也要做老师，继承的事业。
4、如果没有您思想之泉的滋润，怎么会绽开那么多美好的灵魂之花?啊，老师，人类灵魂的工程师，有谁不在将您赞扬!
5、蜡烛牺牲自己，为别人带来光明，老师，您就是那只蜡烛，牺牲了自己，为学生带来智慧。但是，在我心中，您是永远不会熄灭的。老师，是您带我们进入了一个彩色的世界，为我们点燃了智慧之灯，带着我们在广阔无际的知识海洋里泛舟，让我们在湛蓝的天空中自由翱翔，带领我们朝自己的梦想前进……天涯海角有尽处，只有师恩无穷期!
6、老师，大家都说您培养着祖国的栋梁;我却要说，您就是祖国的栋梁。正是您，支撑起我们一代人的脊梁!
7、老师，当了您六年学生，我明白了：老师是一位辛勤的园丁，无微不至地培养着我们这棵小树苗。老师，我们永远忘不了您对我们的恩情。
8、老师，您是美的耕耘者，美的播种者。是您用美的阳光普照，用美的雨露滋润，我们的心田才绿草如茵，繁花似锦!
9、您是大桥，为我们连接被割断的山峦，让我们走向收获的峰巅;您是青藤，坚韧而修长，指引我们采撷到崖顶的灵芝和人参。
10、老师，您是一个花园的园丁，而我们是您培育出来的鲜花，我会永远感谢您的。
11、您的岗位永不调换，您的足迹却遍布四方;您的两鬓会有一天斑白，您的青春却百年不衰。
12、亲爱的老师，您那赤诚的爱，唤醒了多少迷惘，哺育了多少自信，点燃了多少青春，摧发了多少征帆。
13、我崇拜伟人、名人，可是我更急切地把我的敬意和赞美献给一位普通的人――我的老师您。
14、有人说，师恩如山，因为高山巍巍，使人崇敬。我还要说，师恩似海，因为大海浩瀚，无法估量。
15、园丁，崇高的称号，祝您桃李满天下，春晖遍四方。
16、在我的心目中，您是最严厉的父亲，又是最慈祥的妈妈;您是无名英雄，又是教坛名师。
17、一个和孩子长年在一起的人，他的心灵永远活泼得像清泉。一个忘我劳动的人，他的形象在别人记忆中永远鲜活。一个用心温暖别人的人，他自己的心也必然感到温暖。
18、您的思想，您的话语，充溢着诗意，蕴含着哲理，又显得那么神奇--呵，在我的脑海里，它们曾Ji起过多少美妙的涟漪!
19、您不是演员，却吸引着我们饥渴的目光;您不是歌唱家，却让知识的清泉丁冬作响，唱出迷人的歌曲;您不是雕塑家，却塑造着一批批青年人的灵魂……老师啊，我怎能把您遗忘!
20、老师，这个光彩夺目的称呼，将像一颗灿烂的明星，永远高悬在我们的胸中。
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写给数学老师的话范文2
——题记
她，也是个天使，诞生在世界上。喜欢微笑 无论什么时候她都会微笑，可是她也爱哭，遇到不开心的事她会坚强，遇到了困难，她会迎难而上。她也很幸运，自从活在世界上，她就是最幸福的天使 有妈妈的溺爱，有爸爸的疼爱 有姐姐的关心， 她觉得自己应该知足了，可是每个天使终究是注定要受到伤害的。
上了小学，刚开始一年级她是一个大组长，自己向妈妈报告了这个喜讯，爸爸奖励了十元，她开心极了，露出了她的两对小酒窝。二年级她又是学习委员，直到三年级她走了。她到另一个城市来读书了，带着陌生的背影，踏入了陌生的学校 从此面对着陌生的面孔，她告诉自己不会害怕，要坚强。她，没有想到，自己又是那样的幸运，老师、同学对她都很好，她的成绩蒸蒸日上，比以前更好了，四年级当上了语文课代表和大组长，是老师的得力助手，她，整天无忧无虑。可是，好景不长，她受到了朋友们的嫉妒和羡慕，朋友看不惯她的善良，看不惯她的同情心，看不惯为什么自己不如她，于是渐渐地算计她，跟她比吃穿，跟她比成绩，她很伤心，渐渐地变得坚硬，变得没有人了解她的样子。朋友们背叛了她 她在寂静的夜晚哭了起来 月光伴随着她，第二天，她又重新变回了另外一个样子，笑的很美，可是没有了当日的天真，脸上带着烦恼、忧愁。但她有足够坚强，上天对她的命不薄，她遇上了两个好老师，让她有了勇气。
她持续了好久好久，咬着牙坚持过去了一年。五年级时，她像往常一样白天假面微笑，晚上躲在被窝里号啕大哭。老师也带给她了一个突然袭击，班主任换了 从语文老师换成了数学老师，当然对她来说没有什么不好，因为数学老师在她心目中也是善良美丽的。但她意想不到，自从班主任换了后，她以及她的班级都很懒散，不听话，上课说话等，但她没有怪老师，总觉得是学生的不对，可是 那一次彻底改变了她对班主任老师的看法。班主任把所有任务交给了班委干部（当然也包括了她），自己什么事都没有做，最后事情没有完成，班主任把所有干部都骂了一道……她觉得世界上最可恶的就是现在她的班主任了，可最后她咬牙忍了下去…。
六年级了。她们班要开一次选班委干部大会，她也参加了，那时的她有一点人缘，同时，还有那个连续当了3年的班长对手在场。她们经过几次斗争以后，最后以一票只差，她，被选上了。那时的她很会看别人的脸色，她模糊地看到了班主任的皱眉和站在教室外观看的语文老师那张温和又带点心灰意冷的脸。她此刻好像明白了什么，可是她没有再说什么…她像往常一样回去告诉了妈妈，这时她发现自己的妈妈多了几丝银发，她暗暗下定决心要好好学习，努力奋斗。她没有多想什么，只是用微笑面对世界。她认为六年级肯定会有好转，但没有想到的是越来越重，班主任还是把原来那个人当作班长，什么事都要那个班长做。她，只能望着。不只是班主任，其他老师对她也是那么残忍，但她还是坚持着 始终相信不经历风雨怎能见彩虹。庆幸的是语文老师是那样的赞赏她 尽管语文老师再怎样的派着原来的班长做事。她，一样尊敬并崇拜着语文老师，语文老师告诉过她，要坚强勇敢面对挫折与困难，不管别人怎么看待你。她，重新找回了信心。
但是，事情还没有结束，班主任一直没有把她放在眼里，对她只有厌恶（因为她以前的一次期末考试不及格）。
六年级下册了，她的朋友 不，准确的说她没有朋友。她没有期望班主任会对她好一点，她只是想快点毕业，找到一个好中学为以后孝敬爸爸妈妈，可是一波未平一波又起。她察觉到了自己的爸爸好像有第三者，但是没有足够的证据，她好害怕，害怕自己又会失去爸爸，害怕自己承受不了这样的打击了，但是语文老师的话使她清醒了很多。她没有慌张，察言观色中，真的有第三者！她绝不会让妈妈不幸福绝不会让妈妈再苦下去了 因为这个念头，她不敢再想下去了，不知道怎么办才好 她甚至想到了轻生，她很痛苦，没有人能帮助她。
写给数学老师的话范文3
女儿是班里的数学课代表，性格内向，偏爱理科，崇拜居里夫人。初二上半学期，吴老师正式成为他们的班主任，女儿和大多数同学一样非常高兴。他们私下里管他叫“豪哥”。据女儿说，豪哥对付调皮捣蛋的学生很有一套。上任没几天，就把班里几个混混管得服服帖帖。
我原本以为，女儿对吴老师的敬仰，不过是小女孩崇拜明星的那种懵懂的情愫，可没想到，我错估了自己的女儿，更对她“火山爆发式的激情”没有任何思想准备。
吴老师转发给我几封我女儿写给他的电子邮件。我只看了几句，就觉得五雷轰顶。我女儿性格一直内向，也从未早恋过。对于家人，她的情感表达都非常含蓄。她怎么会突然变得这么疯狂，青春期荷尔蒙？精神错乱还是花痴？
吴老师让我先不要跟女儿提及此事，他约我到他办公室单独谈谈。见面后，吴老师以他的人格担保，他对我女儿从没有任何不洁的念头，我女儿属于单相思。他希望我配合他一起做好女儿的思想工作。我一直点头，但心里好慌。
吴老师说：“我们双方都要做最坏的打算。如果这孩子痴心不改，仍然对我死缠烂打……那么我肯定不能再当她的老师了，要么她转学，要么我调离。”我再三向他道歉，并说：“既然是我女儿的问题，那么我们做好转学的思想准备。”吴老师说，他会和我女儿好好谈一次，表明自己的立场。他让我做好安抚工作，用接纳和关爱来对待孩子。
就这样，女儿接受了有生以来第一次“失恋”的打击。那天，女儿从学校回来的时候铁青着脸，一头钻进洗手间，足足两个小时没有出来。早已谙熟“剧本”的我，使出了看家本领来展示慈母胸怀。等女儿打开厕所门的时候，我把她紧紧抱在怀里让她哭了个够。
哭够了，女儿问我：“你怎么不问我发生了什么事？”
我说：“你信得过我，自然会告诉我，你不想说也没关系……”女儿感动极了，大概从来没有觉得老妈竟然如此爱她、尊重她。她一股脑儿地把事情从头到尾讲了个清楚。然后，我就按着吴老师教我的“台词”，饱含深情地对女儿说：“不论你做了什么错事，你都是我的女儿，妈妈好高兴你愿意和我分享这些。好了，都过去了，擦擦脸吃饭好吗？”
女儿那顿饭吃了好多，不知道是饿了还是感动了，居然夸我做的汤好喝。我悬着的心略微放下了一点。
女儿的“疗伤”是一个不短的过程。接连好多天，她都嚷着要换班，说自己上课看到他就觉得难受。女儿的苦水很多，写完作业就给我“吐苦水”，我还是照着吴老师教我的“台词”：“宝贝，你在妈妈眼里是最好的，他喜不喜欢你有什么关系？家人怎么看你才重要呢！”
我让女儿好好想几天，如果到了月底，她还是觉得数学课无法忍受，那么我就想办法给她调班。如果她觉得日子一天比一天好过的话，那就索性继续待在吴老师的班里。毕竟这个班是重点班，师资力量更强一些。
这件事，我和老公也做了充分的沟通。老公认为这是对女儿进行“挫折教育”的好机会。如果女儿能够调整自己的心态，从被拒绝的伤害中走出来，逐步恢复和老师的关系，那么，女儿的心智也会在这个过程中渐渐成熟起来。
为了陪伴女儿走过这段艰难的日子，老公推掉了工作中的几个项目，尽可能多地陪伴女儿。周末，他总是开车带女儿去郊游。父女俩有时候会选择一些人迹罕至的路线，在山上宿营，接触自然，敞开心扉地聊天。老公常常拉着女儿的手，两个人边散步边聊。老公还从车库里找出了他年轻时常弹的吉他，给女儿边弹吉他边唱情歌……老公常常称赞女儿，陪她去洗头发、买衣服，还带她去吃昂贵的自助餐，像个绅士一样给她打开车门……女儿充分享受着父爱，享受着异性的肯定和鼓励……她心灵的伤害渐渐得到医治。
我常跟女儿说：“不管遇到什么事，你一定要去面对，逃避解决不了问题。”
女儿问我：“怎么才算去面对了呢？”
我说：“不管你看到吴老师的时候感觉如何，你都要选择宽恕和祝福，这样才能让你心里没有黑暗。”
我建议她试试，当那种酸痛的感觉袭上心头时，就为吴老师未来的婚姻祝福。我常常带着女儿为他祝福：“上帝，祝福他将来的婚姻美满，祝福他将来的妻子成为世界上最幸福的女人！”开始的时候女儿的表情非常痛苦，敷衍地说一声“阿门”。但渐渐地，祝福的话语产生了神奇的力量，女儿的心胸似乎宽阔了起来。半年后，吴老师的博客里出现了他女朋友的照片。我问女儿看到没有，女儿哼了一声，反应也不是那么强烈了。
初三寒假的时候，女儿要我陪她去拍艺术照。拍摄的时候女儿特意穿了一套婚纱。“好美啊！”我略带夸张地称赞她。
写给数学老师的话范文4
1、 语文课本中积累语言。现行人教版教材插图美，语言文字更美。课文中出现了许多名言警句、人生格言、成语等好词佳句，如道道甘泉，使人回味无穷。他们都是前人语言的精粹，是学生语言积累的好资源。人教版课文中引入了很多大师级作家的文章，比如季羡林的《自己的花是让别人看的》、周晔的《我的伯父鲁迅先生》、老舍的《北京的春节》等，在上此类文章时，我引导学生诵读这些佳作的同时摘录文中的好词和自己喜欢的句子。
2、 现代媒体中积累语言。21世纪的今天，科技经济高度发展，电视、电脑等媒体已进入寻常百姓家庭。教师鼓励学生在欣赏精彩画面、动人音乐的同时，用心听其中的语言，让学生获得一些具有时代气息的语言。如2008年的四川汶川大地震，我让学生看中央电视台的全程直播节目、听记者的现场采访，随时记录解说词中令你感动的词语与句子，事后在一次“写给灾区小朋友的一封信”中，班中大部分同学都写的真实而又感人，还有几位学生的作文还获了奖。又如很多学生爱听流行歌曲，还学唱的有模有样，我抓住这一实际，在班中开展我爱记歌词活动，后来的几次作文中很多学生自然地引用上了一些歌词，把文章写得很生动。
3、课外阅读中积累语言。课外阅读对开阔学生的视野,获得丰富知识,提高阅读能力和写作能力起着重要的作用,有人说,少年时代的大量阅读,就好比在银行里储蓄,孩子可以终生享用它的‘利息’。阅读是学生写好作文的基础。语文新课程标准明确指出一个小学五六年级的学生课外阅读总量不少于100万字。在教学中，我利用讲故事的形式向学生推荐了很多好书。如：《草房子》《小王子》《窗边的小豆豆》《根鸟》《爱的教育》等；我还结合课文内容引导学生阅读：如在教学《景阳冈》一课时，我推荐学生去读《水浒传》；教学《猴王出世》时，推荐学生看《西游记》；教学《金色的脚印》时，我向推荐动物小说《101斑点狗》、《第七条猎狗》、《退役军犬黄狐》……只要学生能读懂的作品，我都大力推荐，在阅读过程中要求学生划出自己喜欢的词语与句子。
4、 学生交往中积累语言。学生是社会的人，每天接触最多的无疑是家长、老师、同学。教师要经常引导学生注意观察身边的人和事、及时捕捉他人的语言、动作、神态，教学生先在头脑里暂时记忆，后抽空做好笔录。
(1)随性记录。没有题材、主题等的硬性规定，不需要华丽的辞藻，不需要过多的省悟，没有那么多的道理，学生可以由着自己的喜好和见闻记录身边的生活。比如：今天放学回家，我看到妈妈好像很疲惫，我真想帮妈妈分担点家务；我的同桌今天穿了件新衣服，听说还是什么名牌，真羡慕；写字课上，同学不小心把墨汁甩到了我衣服上，我宽容了他的失误……
（2）主题记录。在教师的组织下，引导学生有意识地围绕一个主题，从不同的方面去搜集和记录素材。挑选学生感兴趣的话题：如以你的同桌为记录对象，记录他（她）一周的趣事；以传达室老爷爷为主人公，记录他在干些什么，对陌生人和调皮捣蛋的同学他是怎么处理的？早上几点起床等问题进行调查后进行记录；记录老师的精彩语录……
写给数学老师的话范文5
［关键词］ 个性化教学；教学模式；多元智能
自申报江苏省教科院“十二五”规划课题（2013年度）以来，充分得到专家们的认可，课题被成功立项为基础教育类重点资助课题，课题编号为：B-a/2013/02/090. 经过校领导和课题组成员的宣传、发动，学校发生了许多可喜的变化，可以说是“风景这边独好”. 班级小了，教室美了，学生开心了，教师在各种教学展示活动中“一统天下”的讲授格局被打破了，师生互动、生生合作，表现出前所未有的热情与兴奋；学生自主探究等学习方式彰显了教学的活力，被更多的学校和师生所关注和模仿. 本文就“以学为中心”的课程改革作为小班化的本质要求，通过大胆探索，以求和教师们一起再作一番探讨.
建立学生个性档案
笔者主要通过问卷调查来全面了解学生. 通过对初中生的心理特征、个性特征和影响学生数学学习的非智力因素的分析，再依据所任教班级学生的个性和数学思维方面的差异性，从学生的成绩层次、多元智能倾向性、数学学习倾向性以及学习风格四个角度，通过问卷调查等手段，对所任教班级每个学生进行分析，并建立档案.
1. 根据学生的起点不同，按照学生学习能力的情况把学生分为三个层次：①基础层；②飞跃层；③创新层.
2. 多元智能也是区别每个学生个体差异的方法. 多元智能的每项智能不是独立存在的，而是相互作用的，每个孩子都不能只靠一种智力来学习，常常是多种智力相结合，只是以一种或几种为主. 在这里，笔者要讨论几种数学里常用到的智能：A. 逻辑―数学智能；B. 视觉―空间智能；C. 肢体―动觉智能；D. 音乐智能. （人际智能与学习风格中的小组型重合了，就不另外谈论了；语言智能也是每位学生都具有的，就不列入讨论）
3． 数学学习倾向性分为：①数与代数；②空间与图形；③统计与概率；④实践与综合应用四个部分.
4． 以多元智能理论为基础，结合学生的学习风格，使多元智能理论与学习风格相融合，以分析学生的个性特征. 学习风格分为：①视觉型；②听觉型；③动手型；④小组合作型；⑤个人独立学习型.
课堂教学直面“个别化”
小班化教学在许多发达国家的基础教育各阶段已经普遍实行，它是社会和义务教育发展到一定程度的产物，满足了社会成员对优质教育和有效教育的进一步要求.
从小班化教学的内涵看，其最本质的特征是教学面向学生个体，而不是面向全班；教学组织方式、教学内容、教学模式、教学方法、教学评价均围绕学生个体发展而组织开展.
小班化价值指向是什么？就是让每一个学生都能得到发展，让每一个学生都能得到充分的发展；就是在班级授课制的前提下，让个别化教育成为可能，再从更高的角度讲，所谓教育现代化让个别化成为可能的教育，才是现代化教育. 所以，小班化，首先要求教师直面个别化，不能再像大班额授课那样用统一的教案，由教师自己掌控45分钟，而要针对学生的个别差异设置相关的教学环节，适当增加一些生生互动的设计，多问问学生：我讲清楚了吗？你听明白了吗？你讲给我听听！你写给我看看！目的是让每一位学生都得到发展.
案例1?摇 （九年级教师的一节数学复习公开课）上课伊始，教师复习相关知识后出示了第一道题：如图1所示，D是ABC的边BC上一点，AB=4 cm，AD=AC=2 cm， BD=4CD，求BC的长.
然而课堂上情况突变，第一道题就出了岔子. 这位教师精心设计的这道几何题，是用添加BC边上的高线和勾股定理来求解，显然比较烦琐，但老师讲得很投入，应该怎样添，轻车熟路，很是得意. 当老师马上要进入第二题的讲解时，没想到突然冒出一个同学说：“老师，你的这种解法太烦琐了. 我用圆幂定理解，很快就能完成. ”他毫不客气地当着这么多听课老师和同学的面同他的数学老师“对着干”. 他不慌不忙地站起来，很快地描述了自己的想法. 同学们感到莫名其妙，他怎么用圆的知识解决直线型问题呢，太不可思议了. 这位教师仔细地倾听了他的发言后，觉得他的思路很有新意. 既然大家还没有听明白，就让他再详细说说. 教师亲切地走过去对他说：“请你到讲台上再给大家讲讲吧！”他自信地点了点头，信步走上讲台. 面对30多位同学，这位学生熟练地讲起了自己的解法：
（如图2所示）因为AD=AC=2 cm，可以可作以A为圆心、AD长为半径的A，则C必在这个圆上. 延长BA交A于点E，由圆幂定理得BD・BC=BF・BE. 因为AB=4 cm，AD=AC=2 cm，所以BF=2 cm，BE=6 cm. 因为BD=4CD，所以 BC 2=2×6. 所以BC= cm.
“哇，这种解法真的好简单啊！”顿时教室里发出了一片惊呼声！
这堂课，由于增添了这个优美的小插曲，这位教师没有完成精心预设的教学计划，但我认为这位教师的课上得很成功.
本节课经过了教师的精心预设，但是再好的预设也预见不到课堂中可能出现的所有情况. 教师在备课时没想到学生竟会用课外补充的圆幂定理来解决直线型问题，这反而给这节课增添了意外的精彩.
设计问题“内驱化”
新课程提倡教学内容问题化，提倡学生在问题情境中寻找问题、解决问题. 在课堂教学中，问题驱动化就是以问题为引擎，提出真问题，抓住问题要点，引导学生进行自主、探究、合作式学习. 这既是提升学生历史思维品质的必由之路，也是构建解题模型的基本方式. 问题驱动设计得是否有效，决定着教学成功与否.
案例2?摇 在探索用多种正多边形铺设地面的过程中，有些同学根据手中的正多边形及自己的想法认为用两种正多边形铺设地面存在以下情况：
（1） 正三角形、正方形；
（2） 正三角形、正六边形；
（3） 正方形、正八边形.
我没有直接评析，而是循循善诱：“还有其他组合吗？”
“有！”有一位同学高声回答，同时把手举得高高的.
看到这位同学的积极性这么高，我忙叫他回答.
“还有一种组合，是正五边形与正十边形. ”我愕然.
“怎么办？”满心希望他能给出正确的结论，结果却……
按照传统的教法，我应该马上否决这位同学的回答，以便课堂能够顺利地进行，但在新课标的理念下，直觉告诉我：认真倾听学生的意见，把课堂的主动权还给学生，让其余学生对某些学生结论的正确与否进行评析和质疑，说不定能捕捉到数学活动中创造性思维的点滴火花，营造探究氛围让学生自觉地进入主体地位，也许会出现转机. 心意已决，放开手脚，让学生来提出疑问和发现问题、解决问题. 于是我对这位同学勇于发表自己的意见进行了表扬，接下来又有几个同学陆续发表了自己的意见，但没有同学对“‘正五边形与正十边形’这一组合”提出质疑. 怎么办？继续让学生展示自己的思维成果吗？万一没有学生对此提出质疑呢？我犹豫了. 但当我看到同学们个个情绪高涨、踊跃发言的情景，我瞬时做出了决定，再给同学们一个机会，也即给自己一个机会.
事实证明，我的选择是正确的. 在后面的回答中，终于有一位同学提出了疑问：正五边形与正十边形的组合能镶嵌成平面图案吗？我认为不能. 这一意见的提出，立即引起了很大的反响，就“正五边形与正十边形的组合能否镶嵌成平面图案”这一问题，同学们展开了激烈的争论.
“为什么不能？”得出“正五边形与正十边形的组合能镶嵌成平面图案”的那位同学不甘心地站起来问.
“虽然正五边形与正十边形的组合看上去符合多边形能镶嵌成平面图案的条件（拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°及相邻的多边形有公共边），但它们仅仅满足了一个点的拼接，而不能大面积地镶嵌. ”那位同学又提出了自己的理由.
听此解释，同学们纷纷动手实践，结果被证实是正确的. 一瞬间，课堂上响起了热烈的掌声，我也给予了很大的肯定. （教师的肯定是学生最引以为傲的，这更加鼓舞了学生进行数学探索和研究的积极性、主动性）
上述例子说明，在新课程标准下的数学课堂教学中，教师在课堂教学中不再是单纯的知识传授者，而是一个组织者、参与者、引导者，更是培养学生“质疑”能力的有效促进者. 如上例中，若教师采取的是另一种措施，直接对学生的想法进行评析，我想学生也会接受，但这样的话学生将缺少思考的时间，将无法对其余学生的结论提出疑问，将不利于学生质疑能力的培养；对那些回答错误的学生来说，会使他们丧失斗志，也许以后他们将不乐意回答问题.
课堂交流“最大化”
写给数学老师的话范文6
He was clear and direct in his writing. Our first day of class in 1984 was his first day too. He’d been a lawyer and chucked1） it all to teach. He brought a bag of bread， a jar of peanut butter， and a jar of jelly. He asked us to describe how to make a sandwich. Then he read our instructions out loud， following along literally， placing the jar on top of the bag of bread. We’d forgotten basic elements like removing the bread from the bag or taking the lids2） off the jars.
“Dear John， How nice to hear from you，” starts a letter he wrote me in 1991. “Don’t choose law.” Direct. Clear. My letter that prompted his response was the opposite. It was a mess of perfumery and words stacked on top of each other. If it had been an email， it would have triggered his spam filter3）. I’d just gotten my first job as a secretary and mentioned in passing4） I might try to either write or go to law school. His response was advice but also an example.
I’d written that letter to thank him. I learned later that lots of students had done the same. “My interest in literature and learning started in your class，” I wrote. I can’t remember much from high school―too many sports concussions5）， maybe―but I can remember when that interest in learning arrived. After Mr. Tonken died， I thought maybe I’d imagined it， so I excavated6） the 30-year-old copy of Pride and Prejudice from my shelf and looked at my notes inside.
I wandered lonely as a cloud7） in 10th grade. I wrote computer programs and played computer games and sports. My report cards from that period show that I glided8） along with only the mildest interruptions from applied effort. “John： Who are you？ Where were you？” read the remarks next to the “unsatisfactory” grade I received from my upper school work program9）. Teachers did not react well to my posture10）. In middle school a math teacher responded to my good-faith effort at an answer by scoffing11）： “That’s like me asking you what color the blackboard is and you responding， ‘Fast.’”
The pages of Pride and Prejudice don’t look like they belong to the same kid. They are heavily underlined in red pen. There is writing in the margins. Mr. Tonken had made literature an adventure， throwing open trapdoors12） in the text in class to help us understand what was really going on. Actually， mostly he pressed us to do that for ourselves. This was not a class in which information was ladled over you. He expected you to go get it. He once asked who had read a poem we’d been assigned more than once. When no one in class raised her hand， he kicked us all out and told us not to come back until we’d read it at least twice.
He made you want to figure out what was happening in those books so that you could get as excited as he did， but you also wanted to see his reaction when you’d figured something out.
I wasn’t quite sure how to do this. Stories were just a series of events to me. But reading that Penguin edition of Pride and Prejudice in my third-floor bedroom， I finally figured it out. There was a lot going on behind all the walking in and out of drawing rooms. I got so excited， I read the 38-page introduction， which we had not been assigned.
In class on Monday， I was ready to deploy my revelations. The conversation started， and all the usual smart people spoke up. I didn’t quite know how to contribute―I did jokes and mumbling， not genuine observations. I wished to say something very sensible， but knew not how. And time was passing. When talk turned to blushing13）， I seized my opening14）. While reading the introduction I had underlined this passage： “It is perhaps not entirely irrelevant to note that Norman O Brown， following Freud， suggests that blushing is a sort of mild erection of the head.” I laid this knowledge on the class.
Mr. Tonken looked at me like I had just spoken in Swahili15）. Was it that I had spoken at all？ Or was it that I had chosen this particular piece of knowledge to make my first sortie16）？ It didn’t matter. He was delighted to have another person in the conversation. I never left. His handwriting was the first other than my parents’ that I could recognize， because he wrote on my papers with such attention and care. He noticed that I somehow had come alive and wanted to make sure that flame didn’t go out. Thirty years later， it hasn’t.
But that was not Mr. Tonken’s greatest skill. A year or so ago in a conversation about my kids， he said， “Every student should have anthey can tell their shit to.” That’s the role he played in the two years after I had left his 10th-grade class. He was an ally， a co-conspirator， and the conversations were wide-ranging.
Most of all he testified17） to the messiness of life. In high school a lot of people are trying to fix you and improve you and elevate you. Neal Tonken listened and affirmed that things were confusing. Because he loved passionately， spoke loudly （and occasionally out of turn）， and found life overwhelming in both beauty and frustration， he understood what you were saying. What I was saying.
He had high standards and expected us to meet them. But we wanted to. He did not have much time for BS. In the tributes after his death， classmates remembered his comments when they tried to sneak something by him. Dan Manatt， now a documentarian， tried to loaf by18） with a paper on The Great Gatsby that used a lot of fancy words to cover up that he was winging it. “There’s much less here than meets the eye19），” wrote Mr. Tonken. Sam Thomas， now a novelist， did the same thing on a paper. “This is pure fluff20）. If it weren’t well written it would be an F. D.”
After I moved back to Washington， Neal and I became friends. We celebrated his marriage and his 50th birthday. He talked about his wife， Jancy， as glowingly as I had my crushes in high school， only his lasted a lot longer. He railed against21） one thing and another and he praised his current students for all the doors they were opening for him to the wonder and joy in the world.
Every time I saw Neal， I wanted to thank him. I often did. As I held his hand in the hospice bed a couple of weeks ago， I didn’t restrain the impulse until I thought he might wake up and tell me to knock it off22）. On my last visit， I was there with my friend Julia， who had been in that 10th-grade class and had a similar bond with Neal. Our senior year the two of us had taken him out to lunch to say thanks. Time telescoped23） very quickly in that room with just the three of us. He could only say our names. We sat on his hospital bed and couldn’t say much more. I was shaken and sad and felt vanishingly small―like in high school. I could have used someone to tell my shit to.
Another student， who had graduated almost 20 years after I had， drove straight from Ann Arbor when she heard the news. She brought her Norton Anthology of Poetry. She came into the room to read him letters that were just arriving from students who heard he was ill. A special inbox had been set up， and it was filling rapidly. She read letter after letter from students who weren’t just recalling events from his class but how he had changed their lives too. The room filled up with grateful souls.
That was Neal’s last lesson. That example. To let us see life in that rich tally24）―an accumulation of gratitude deserved and expressed. I got a chance to thank Neal， and it makes me think of other teachers to whom I am grateful. I carry with me what they have given by their instruction and their example. Perhaps you have teachers like that in your life. Write them. Be clear and direct. Tell them “thank you.”
尼尔・汤肯是我十年级的英语老师。他改变了我的人生。上周他去世了（编注：英文原文发表于2015年1月19日）。我不记得他是如何教我落笔写文章的，但是如果由他来写这篇文章，就会这样开头。
他写文章清晰明了，直奔主题。1984年，我们上课的第一天也是他任教的第一天。他曾经是律师，之后辞职，改行教书。他把一袋面包、一瓶花生酱和一罐果酱带到课堂上，让我们描述如何制作三明治。然后，他一边大声念出我们写的说明，一边完全照着做，把罐子放在面包袋上。原来，我们忘了一些基本的步骤，比如从袋子里取出面包，或打开瓶盖。
“亲爱的约翰，很高兴收到你的来信，”他在1991年写给我的一封信这样开头， “不要选择法律。”直奔主题。清晰明了。这是他写给我的回信，我此前的去信风格刚好与之截然相反，言辞华丽，辞藻堆砌，乱七八糟。如果那是封电子邮件，应该就会被他的垃圾邮件过滤器拦下。我当时刚找到第一份工作，当一名秘书，我在信中顺便提及我也许会尝试写作或是去上法学院。他的回信既是建议，也是一个范本。
我写那封信是为了向他道谢。后来我才知道很多学生都做过同样的事。“我对文学和学习的兴趣始于您的课堂。”我写道。我对中学时代的记忆不多―也许是因为运动造成了太多次的脑震荡―但是我记得我的学习兴趣是何时萌生的。汤肯老师去世后，我觉得这也许是自己想象出来的，于是我从书架上找出那本有着30年历史的《傲慢与偏见》，翻看我在里面写的笔记。
十年级时，我像一朵云，孤独地漫游。我写电脑程序，打电脑游戏，参加体育运动。那个时期的成绩单表明，我日子过得轻松自在，基本上不怎么下力气学习。“约翰：你是谁？你之前都干吗了？”我的高年级实践课的成绩是“不合格”，成绩旁边写着这样一句评语。老师们对我的态度反应不佳。初中时，一位数学老师对我真心付出努力得出的答案嘲讽道：“这就像是我问你黑板是什么颜色，而你却回答说‘很快’。”
《傲慢与偏见》的书页看起来不像是属于那样的一个孩子。书中的文字下面用红笔画了很多线。页边的空白处还写了字。汤肯老师将文学变成了一场探险，他会在课上一把推开理解作品文本的大门，帮我们了解书中写的究竟是什么。实际上，绝大多数时候他是在敦促我们自己做这件事。他的课不会把知识“盛”到你面前，他希望你自己去寻找答案。有一次，他问有谁读过那首他曾不止一次布置我们阅读的诗。班上没有一个人举手，于是他把我们都赶出了教室，并且告诉我们，至少把那首诗读两遍，否则就不要回来。
他使你想要弄明白那些书里都讲了什么，好让你也能够像他一样兴奋，但当你有所领悟时，你也想看看他会有什么反应。
我不大清楚如何能做到这一点。在我看来，故事不过是一系列事件而已。但是，当我在三楼的卧室里读那本企鹅出版社出版的《傲慢与偏见》时，我终于有所领悟。人们在客厅进进出出的背后其实大有文章。我兴奋极了，并把长达38页的序言也读了，而那并不是布置给我们的作业。
周一的课堂上，我准备好展示我的新发现。讨论开始了，平时的那些聪明学生都发言了。我不大知道该如何发表意见―我会讲笑话或是小声嘀咕几句，却没发表过真正的评论意见。我希望能说些很有见地的话，却不知该怎么说。时间一点点过去。当话题转到“脸红”时，我抓住了发言的机会。读序言时，我在这段话下面划了线：“诺曼・O・布朗根据弗洛伊德的学说认为，脸红是脑袋的某种轻微。强调这一说法或许并非毫无意义。”我把这番见解告诉了全班。
汤肯老师看着我，吃惊得好像我刚才说的是斯瓦希里语。是因为我居然在课堂上发言了吗？还是因为我挑了这则不寻常的知识作为课堂发言的第一次突破？这不重要。他很高兴又多了一个学生参与讨论。我再未退出过讨论。除了我父母的笔迹之外，他的笔迹是第一个我能够认得出来的，因为他在我作业上的评语写得如此用心与仔细。他察觉到不知何故我变得活跃起来，并想确保我的这份热情不会熄灭。30年过去了，这份热情还在。
但那还不是汤肯老师最大的本事。大约在一年前，在谈到我的孩子们时，他说：“每个学生都应该有一个可以听他们倾诉那些狗屁烦心事的大人。”在我离开他的十年级课堂后的两年里，他担当的正是这样一个角色。他是我的盟友与同谋，我们无所不谈。
最重要的是，他见证了人生的混乱复杂。高中时，有许多人试图改造你，提升你，让你上一个台阶。尼尔・汤肯则用心倾听，明确表示世事的确令人困惑。因为他爱得热烈，言辞激烈（偶尔也会鲁莽），认为人生既格外美好又充满挫折，所以他懂得你在说些什么。他懂得我在说些什么。
他的标准很高，并期望我们能够达到他的标准。而我们也想达到他的标准。他对于废话没有什么耐心。在他去世后为他献上的致辞中，同学们回忆了当他们想在他面前耍滑头时他写的评语。如今已经成为一名纪录片导演的丹・马纳特当初写《了不起的盖茨比》的论文时想蒙混过关，在文中用了许多华丽词藻，以掩饰这篇文章是他临时拼凑的。“表面热闹，实则毫无意义。”汤肯老师写道。山姆・托马斯如今已是一名小说家，他在写论文时也干过这样的事。汤肯老师的评语为：“废话连篇。如果不是因为写得好，我会给你不及格。”
在我搬回华盛顿后，我和尼尔成了朋友。我们一起庆祝他的婚姻和他50岁的生日。在谈到他的太太詹茜时，他容光焕发，如同我在高中谈论暗恋对象一样，只是他的爱恋要持久得多。他抨击这样那样的事情，又称赞他现在的学生们为他打开了通往世间神奇和喜悦的一扇扇大门。
每次见到尼尔，我都想感谢他。我也常常这么做。几周前，当我在临终关怀医院握着病榻上的他的手时，我没有压抑这股冲动，直到我觉得他可能会醒过来叫我别再说了才作罢。最后一次去探望他时，我和朋友朱莉娅一起去的。她十年级时也在我们这个班，与尼尔也有着相似的深厚情谊。高中的最后一年，我们俩曾经请他出去吃午餐，向他道谢。病房里只有我们三个人，时间仿佛一瞬间缩短了。他只能叫出我们的名字。我们坐在他的病床上，也说不出更多的话。我心烦意乱，伤心难过，感觉自己渺小得好像不存在一般―就像在高中时一样。当时我真该找个人来倾诉烦恼。
还有一位比我低了近20届的学生，在听到尼尔病重的消息后，直接从安阿伯驱车赶来。她带来了她的《诺顿诗歌选》。她来到病房，给他念获悉他生病消息的学生们刚刚发来的信。他们设置了一个专门的收件箱，这个信箱很快就装满了信。她一封一封地读着学生们的来信，他们在信中不仅回忆了在尼尔课堂上发生的故事，还回顾了他如何改变了他们的人生。病房里充满了感激之情。
那是尼尔的最后一课。他给我们树立了榜样。他让我们看到了一个如此高分值的人生―这里的分数由表达出来且受之无愧的感激之情聚集而成。我得到了向尼尔道谢的机会，这令我想到我心怀感激的其他老师。我一直铭记着他们通过言传身教教给我的东西。或许你的人生中也有这样的老师。给他们写封信吧，清晰明了，直奔主题，对他们说：“谢谢您！”
3. spam filter：垃圾邮件过滤器
4. in passing：顺便，附带地
5. concussion [k?n?k??（?）n] n. 脑震荡
6. excavate [?eksk?ve?t] vt. 发掘，挖出
7. I wandered lonely as a cloud：此处引用了英国湖畔派诗人威廉・华兹华斯（1770～1850）一首诗歌的标题。
8. glide [la?d] vi. 轻松行进
9. upper school work program：高年级实践课，为10～12年级学生开设，要求学生就某个主题进行深入研究的课程。
10. posture [?p?st??（r）] n. 态度，立场
11. scoff [sk?f] vi. 嘲笑，讥讽，嘲弄
12. trapdoor [?tr?p?d??（r）] n. （房顶的）活动天窗；（地板的）活板门
13. blushing [bl????] n. （因尴尬、生气或羞愧而）脸红
14. opening [???p（?）n??] n. （某人说话或做事的）良机，机会
15. Swahili [sw??hi?li] n. 斯瓦希里语
16. sortie [?s??（r）ti] n. （做某事的）尝试
17. testify [?test?fa?] vi. 为……作证明
18. loaf by：虚度光阴
19. much less than meets the eye：某物比表面看到的更加无意义，比想象中更加简单
20. fluff [fl?f] n. 意义不大的新闻（音乐、文章、工作等）
21. rail against：抱怨，怒斥
22. knock it off：（因受干扰而叫某人）停下来