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鸡兔同笼教学设计范文1
教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
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小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一【教材分析】
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】
1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解
“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)
师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。(板书课题)
有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只?兔有多少只?
【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
二、新知探究。
(一)感受化繁为简的必要性。
刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢?(数太大了)你们觉得什么情况下能够猜对?(数小一些)
那咱们就换一道数小一些的。(课件出示例1)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
(二)自主尝试解决问题。
我们共同阅读在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
怎样才能确定猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26)
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗?(出示表格)
鸡
兔
脚
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗?
(三)交流体会，掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
(1)经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只?
都谁和他的结果一样?你们有把握这次猜对了吗?怎么验证一下?
(2)说说你是怎样得出正确答案的?(引导学生说说解决问题的思路)
预设学生思路：
从鸡8只，兔0只开始推算。
从鸡0只，兔8只开始推算。
前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。
直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
从鸡有4只，兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。
有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。
(3)小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好?
(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。
自主解决，交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。
小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。
(1)问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢?
(2)引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。
同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况?
小结收获。
(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。
【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。
三、练习强化，深化认识。
针对性练习，完成做一做第一题。
独立完成，再集体交流订正。
四、阅读资料，丰富认识。
同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?阅读105页的资料。
古人真是很聪明啊!今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗?介绍几种。
1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。
2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。
五、谈话式小结。
同学们，今天你有什么收获?每种方法都明白了吗?你最喜欢哪种方法?
提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。
【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
【板书设计】
鸡兔同笼
列表法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
兔
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
假设法
都是鸡： 脚：8×2=16(只)
少了：26-16=10(只)
兔：10÷(4-2)=5(只)
鸡：8-5=3(只)
都是兔： 脚：8×4=32(只)
多了：32-26=6(只)
鸡：6÷(4-2)=3(只)
鸡：8-3=5(只)
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文二【教学目标】
1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
【教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
【教学难点】 理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教学具准备】课件
【教学过程】
一、课前活动
学生猜测老师的年龄。
学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。
师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。
【设计意图】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。
二、课中活动：
(一)创设情境，导入新课
生齐读课题：鸡兔同笼
出示表格
头
3
5
鸡
2
兔
1
2
脚
12
8
第一栏、第二栏都能够解决。
师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚?为什么?如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗?为什么?
师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗?这就是我们今天要研究的数学问题。
【设计意图】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。
(二)猜测验证，化繁为简
1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
师：能读懂是什么意思吗?
生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只?
师：能猜猜鸡兔各几只吗?
师：如何验证自己猜的对不对?(既要考虑头，也要考虑脚)
师：怎么办呢?有没有办法解决这个问题?
师：为什么要改小?
生：改小一点好猜些。
【设计意图】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。
(三)尝试猜想，发现规律
出示“鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡兔各几只?”
师：请再猜一猜。
师：看来有很多种情况，能不能按照一定的顺序把所有情况列举出来呢?想不想自己来尝试一下?
学生自主填写表格，教师巡视。
师：请你把你尝试的过程与大家分享。
师：后面还要不要再尝试下去?
师：脚少了，说明什么?增加谁的数量?
师：你为什么跳着猜测呢?
生：一个一个地试比较慢，就我隔一个试一次了。
生：脚少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只脚!增加2只兔就增加4只脚!
师：我没明白，为什么增加1只兔不是增加4只脚呢?
学生陷入思考。
师：我们再来研究一下这个表格，把空格填完整，再看看数量间 有没有什么数学规律。
学生观察、讨论、分享。
师：为什么是2只2只地变化呢?而不是4只4只地变化?
师：为了让大家看得更加清楚，想得更加明白，我们借图形朋友帮忙吧。
送教下乡教学设计送教下乡教学设计送教下乡教学设计出示
理解：1只鸡换成1只兔，脚就减少2只。
师：反过来呢?
引导发现：1只兔换成1只鸡，脚减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
(四)数形结合理解假设法
1.假设全是鸡。
出示表格：
鸡
8
兔
8
脚
16
26
32
师：请再看表格左边第一栏，8和0表示什么意思?
师：假设什么?这样假设的结果会是什么呢?
师：脚实际是26只，为什么少了10只?少了谁的脚?
出示：换什么?换几只?
学生独立思考。
师:你们说得真好!你们能用算式表达出你们的想法吗?
学生独立写算式，汇报。
师：10÷2=5，这里的“2”表示什么?是鸡的脚吗?
师：怎样更清楚地表示2是相差的脚呢?
假设全部是兔子。
学生独立解决。
3.比较两种方法
师：你觉得列表法与假设法怎么样?
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
(五)建立模型，拓展应用
1.应用新知，解决问题。
师：如果让你解决鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各几只?你会选择什么方法?
2.鸡兔同笼问题的发展
出示龟鹤问题。
师：与鸡兔同笼问题有什么相似的地方?谁可以看成鸡，谁看成兔?
3.出示歌谣
“一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。”
师：谁看成鸡，谁看成兔?
师：研究鸡兔同笼问题并不在于问题本身，而是用解决鸡兔同笼问题的方法去解决生活中类似的问题。
【设计意图】独立解决《孙子算经》中原题，阅读古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，了解中国古代人民的智慧，增强民族自豪感。列举生活中的“鸡兔同笼”问题模型，帮助学生建立模型思想，举一反三，触类旁通、提高解决问题能力。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文三一、教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：
(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：
1.知识与技能
使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法
通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：
(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?
指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
(二)探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2.我们共同阅读被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)
3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测，老师板书
4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
)
①尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)
②假设全是鸡
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
师：看来做对了，最后写上答语。
③假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法、假设法)
好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：(出示课件)，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?
1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3.这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。
(三)练习巩固，反思提升。
1.课件出示“做一做”
生活中“鸡兔同笼”的问题。
(1)龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
集体反馈。
(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生?a href='///yangsheng/kesou/' target='_blank'>咳嗽粤?棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
(3)引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
(四)总结。
本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?
(五)课外延伸与作业。
1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”
2.完成练十六的1-3题
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文四教学目标：
1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我?今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗?数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的'知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗?今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只?”
(1)你从中获取什么信息?……
(2)请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只?(……)
(3)把你猜的过程给大家说一说
(4)板书学生的过程
鸡 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(4)评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊?如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗?(重点引入列表)
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只?”
(1)自己先想一想如何利用列表来解决?
(2)小组内交流一下自己的想法。
(3)独立完成列表。
(4)汇报想法和过程
小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，(腿多了，说明什么?兔子多了，怎么办?)鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么?(每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，)
小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只(或者其它几只)，当腿的条数在50到60之间，(提出问题：兔子可能是几只?到底是谁估计的更加接近呢?)
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只
小组4：方程
小组5;奥书班中学习过算术方法(让孩子清楚表达出自己的想法)
三、适时反思，掌握策略(两题任选其一)
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同?
2、谈一谈;你们有什么感受?
四、深化练习，拓展延伸
1、课后练习1、2、3(比较不同-----答案是否唯一)
2、通过今天的学习，有什么收获?
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文五教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：多媒体。
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：(课件出示，题略)你们知道这道题的意思吗?
生：……(课件演示)
师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。(板书课题)今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的.方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟
内容：课本p104例1的(1)
时间：5分钟
方法：边看书边完成下面要求：
1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思?
2、书上用了()种方法来解决这个问题。
3、我们共同阅读被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息?
生理解：
(1)鸡和兔共8只;
(2)鸡和兔共有26只脚;
(3)鸡有2只脚;
(4)兔有4只脚;
(5)兔比鸡多2只脚。(课件演示)
师：那问题是什么?
生：鸡和兔各有多少只?
3、猜一猜：
师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只?(学生猜测)还有其它的猜测吗?
4、介绍列表法：
师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗?到底哪个是正确的呢?下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。(学生活动)
学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。(边板书，边理解填表过程)
鸡
兔
脚
5、观察发现，列式计算
三、合作交流：5分钟
假设全是兔，怎样解决?试一试。
四、质疑探究：5分钟
解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法?
五、小结检测：20分钟
1、小结方法：
同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。
2、检测：
a、问答：
(1)如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢?
为什么不选择列表法?难?为什么难?(要列举的情况很多)有没有好的办法?(有没有不用列举那么多就能找到答案呢)
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么办法?学生讨论。(教师引导列表折半调整。)
(注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。)
(3)其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目?
b、解决问题
(1)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只?
(2)全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?
(3)新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人?
作业：p106;1、2、3。
板书：
鸡兔同笼
假设全是鸡，就有脚8×2=16(只)
比实际少26—16=10(只)
一只鸡比一只兔少4—2=2(只)
兔子：10÷2=5(只)
鸡兔同笼教学设计范文2
另一方面，“鸡兔同笼”之所以成为经典问题，除了体现在上述的趣味性、挑战性外，更为本质的是，解决“鸡兔同笼”这样的数学问题，非常有助于学生思维能力的培养，一方面可以培养学生的逻辑能力，另一方面使学生也体会到代数方法的一般性。以下结合本人执教人教版六上“鸡兔同笼”的课堂实践，就如何进行数学方法交流、突破思维定势、把握学生起点等层面予以简要探析。
一、突破思维定式。强调策略无限
不可否认，部分学生已经在奥数班里学过“鸡兔同笼”，已经知道解决这个问题的解题模式。但我想数学的精髓应该体现在思维的过程，感悟数学的思想，“鸡兔同笼”问题在这里我们不是看成一般的解题，更不是看为奥数的题，让学生望而生畏，而是以“鸡兔同笼”这个问题作为载体引导学生探究解决这类相关问题的方法获取过程，渗透问题解决的策略思想，这才是“鸡兔同笼”问题的教学价值。 立足于上述的观点，那么自然也就弱化了结果，强化了过程。教师的思想开放了，学生的思维才能真正开阔。因此我设计了“自主尝试”教学环节。
1.课件出示题目
今有雉兔同笼，上有十二头，下有四十足，问雉兔各几只?
2.简单交流之后布置任务
师：如果你已经能够解决这个问题了，那么老师希望你能用多种方法来解决这个问题，当然刚才我们很多同学还不会解决这个问题，那我想同学们可以列列表格、凑凑数，尝试着来解决这个问题。
3.学生独立做题(教师巡视指导)
4.交流与反馈
在问题的展开过程中，有的学生可以用列表格在凑数，也有的学生可能还在画图，甚至极个别学生可能坐着束手无策。很显然，他们不曾遇到过这样的问题，尽管对于列表、画图这样的方法就解决“鸡兔同笼”这个问题而言并不是上策，但是不可否认这些直观、朴素的方法是学习中下游的学生最易理解、接受的方法，所以设计中肯定他们的方法，并引导他们去发现隐藏在“直观”背后的一些抽象算式。另一方面，如果我们跳出“鸡兔同笼”这个问题，即当“列表”“画图”等这些直观的方法应用到别的问题上时，我想未必就不是上策了，至少这样束手无策的孩子可以尽可能地减少。
二、注重方法的沟通
现代心理学说：学生学习数学要经过三个阶段：实物表象、图像表象、符号表象。“鸡兔同笼”的问题正好可以让学生经历这三个阶段，当“画图”“列表”“假设”以及“方程”等这些方法都一一整体展现在学生的面前时，我们很自然地要问一个问题，这些方法之间有什么联系吗?通过合作交流让学生在课堂中体验每一种方法，学生自然有很多的感想，给学生这样的一个交流平台，形象地说，等同于又让学生经历了一次从三年级到六年级的思维形成过程。我想这样的沟通意义是很大的。因此在课堂中，当学生用各种方法解决了问题，看似结束之时，本人设计了“总结、沟通方法”环节。 师：同学们，这里有列表法、假设法，旁边还有画图的方法，最后还有方程的方法，这样一个问题，我们用了4种方法来解决，如果要给这4种方法来找找血缘关系，你认为哪一种和哪一种比较接近?为什么?
生1：画图的方法和假设的方法比较接近，画图的时候我们就是假设他们都是鸡然后都画鸡，或者假设他们都是兔子然后都画兔子。
生2：画图的方法和列表的方法都是凑的，都是一个一个凑过去的。
生3：列表法和方程比较接近，因为列表中兔子是6只，那么鸡就是12-60用方程的时候设了兔子是x，那么鸡就是12-x只。
生4：列表法和假设法比较接近，因为在列表的时候，我们就是用假设鸡有几只，兔有几只。
师：同学们说得非常好，这些方法之间都着密切的关系，在画图的时候，列表的时候有着假设的思想，在假设的时候有着方程的思想。
另外，绝大多数学生是用假设法在解决这个问题的，应该说假设法是解答“鸡兔同笼”问题的常用的、也是最基本的方法。然而对于假设法我们的部分孩子已经有了自己根深蒂固的一套模式，即“假设都是鸡，……，算出来的就是兔；假设都是兔，……，算出来的就是鸡。”有一部分学生搞不清算出来的是鸡还是兔，关键也是忘记把这句话背出来了。这样的现象引起了我们的关注，数学模型的形成应该是建立在对方法本质的深刻理解之上的，那么“假设法”的本质又是什么呢?应该是“转化”，正因为两个事物能够转化成一个，所以才有“全假设成鸡”或者“全假设成兔”。为了让学生进一步理解这一本质，本人又设计了“随意假设”环节，引导学生进一步思考，如果随意的假设鸡、兔的只数又会怎么样呢?
师：刚才同学们也谈到了列表法和假设法之间的内在关系，现在我们就来随意的假设鸡有6只，兔有6只，这样我们可以往下做吗?(板书算式) 生：可以，这样就有6x2+6x4=36(只)脚，40-36-4(只)，少了4只脚。
师：接下来该怎么办?
生：4+2=2(只)，少了4只脚，就要补上4只脚，只要把2只鸡转化成2只兔子就也补上4只脚了。
师：说得真好，把2只鸡转化成兔子。这样，兔子总共就是6+2=8(只)，鸡就是6－24(只)。
师：像这样假设也可以，那么如果我们假设鸡有9只，兔有3只，你们能解决吗?集体尝试、反馈交流。
师：看样子用假设法解决问题的时候，我们既可以全假设也可以随意假设。但是不管如何假设，假设之后都会产生一个问题……
生：就会出现脚的相差数。
师：是的，出现了脚的相差数，我们就是根据脚的相差数来解决问题的。
深刻理解假设的内涵之后。接下来的过程在师生交流中顺利展开，这一刻我们的孩子已经不完全拘泥于“模型”，我们更关注的是不管如何去假设，假设完了之后都会出现一个相差数，而这个相差数正是我们进行鸡兔只数调整的关键所在，即后面的“包含除”，这也正是用假设法解决问题的核心所在、难点所在。将这一核心问题如此充分地展开，意在让学生深刻感受这一思考过程，充分沟通方法之间的联系。
三、立足真实起点。关注每个孩子
联系我们学生的课堂实际，我们发现困难还是不少的，因为“鸡兔同笼”问题较为抽象，加上学生的起点分歧本身就比较大，这样就非常容易在上课的时候导致两极分化；因此寻找学生的真实起点，帮助学习中下游的学生迎头赶上也是本堂课不容忽视的一个重要问题。由于学生原有认知背景的不同，有些孩子只停留在实物表象阶段，有些停留在图像表象阶段，有些则已经达到了符号表象阶段。另一方面，因为《鸡兔同笼》是一个经典的问题，所以六年级的学生有一部分已经在校外的奥数班中学习了相关的内容，而有些学生根本不曾接触过这种类型的题目，部分学生甚至还看不懂这样抽象的问题。应该说这些是真实且不可回避的事实。
针对以上的分析，笔者在教学设计的过程就特别留意对学习中下游的学生的关注，除了要鼓励他们敢想、敢说、勇于表达个人的见解，还要有意识地给他们创建交流平台。例如在引入时，让学生谈谈会用哪些方法来解决这个问题，在交流的过程中，肯定孩子凑数列表也是十分重要的数学方法；在布置任务时提醒学生，如果不知道该如何解决，可以试着去画画图、凑凑数、列列表格；在交流反馈的时候，首先关注的就是这部分孩子，将他们的困惑展现出来。例如一部分孩子假设了鸡6只、兔6只结果是36只脚，然后他就不知道该怎么往下做了，通过生生交流、师生互动，我们的学习中下游的学生也能提起精神表达自己的观点。当再一次遇到自己一时不会解决的问题时，至少我们的孩子也能尝试着用这些数学方法去试试看。我想这正是我们老师引导学生在解决问题过程中所想要带给学生的一些宝贵的东西。而在这堂课里。这个列表的方法也是学习中下游的学生理解后面方法的一个必要的阶梯。再例如当学生在讲假设法的过程中，适当在课件中用画图法来配合跟进，也能够关注到每个孩子，使整个抽象的过程显得还是比较表象的。我想这样的过程对于优生意义可能不大，但是对于刚刚打起精神来的学习中下游的学生来说，正好比给他们打了兴奋剂，效果显著。到后来，所有的孩子都能够脱离图像表象很轻松地表述整个假设的过程。我想孩子的这个过程就是图像表象到符号表象的升华，这也是数学课所一直在追求的。
参考文献：
鸡兔同笼教学设计范文3
关键词：穷举法； 程序设计； 教学设计； 逻辑实例
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1671-7503（2013）17-0076-03
一、教学目标
知识与技能：了解什么是穷举法，了解运用穷举法设计算法的基本过程，能根据具体问题运用穷举法解决简单问题。
过程和方法：通过对实际问题的穷举程序实现过程的观察，发现和归纳穷举算法的一般规律，发展归纳思维，培养独立思考与自主探究的学习能力。
情感与价值目标：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性，体验将算法变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐，通过对实际问题的解决，体验算法在实际生活中的广泛应用，激发对算法与程序设计的求知欲，形成积极主动的学习态度。
教学重点、难点：
重点：根据具体问题的具体要求来使用穷举法设计算法，并编写相应程序。
难点：学生归纳思维的培养。
二、教学过程设计
1.创设情境，激趣引入
教师活动：我们现在先来回答一道抢答题：甲、乙、丙高考结束后在一起讨论。甲说：“我肯定能考上重点大学。”乙说：“重点大学我是考不上了。”丙说：“要是不论重点不重点，我考上大学肯定没问题。”放榜结果表明，3人中考上重点大学、一般大学和落榜的各一人，并且他们3人的预测结果只有1个是对的。那么，3人中谁考上重点大学，谁考上一般大学，谁没考上呢？
2.展示问题，引入课题
学生发现：（1）变量a，b，c存放的是甲、乙、丙的高考结果，分别用0，1，2来表示落榜、一般大学、重点大学3种状态。（2）变量count存放的是3人猜测的结果正确数。（3）此程序的功能是列出3个人所有考试结果，如果满足各不相同且只有1人猜对就输出。
教师总结：此程序的特点是将求解对象的所有可能性都列举出来，然后一个个进行验证是否满足给定条件，若不满足则淘汰，满足则输出。当所有对象都被筛选完后，问题即得到解决。这种算法就是穷举法。
4.知识巩固深化
教师活动：要求学生用穷举法来解决“鸡兔同笼”问题。鸡和兔在一个笼里，共有40个头，100条腿，问鸡有几只，兔有几只？给出以下部分程序代码，与学生共同补充完整。
学生活动：回答问题并对比与自己所写的程序有何不同。
教师引导：（1）上面的程序是否存在不尽如人意的地方，你能修改一下吗？（2）通过以上2个穷举法程序解决问题，你们能总结出一些规律吗？
学生回答：a，b的穷举范围超过需要，可以适当减少以提高程序运行效率。
学生归纳：（1）确定变量个数；（2）确定穷举范围，用for循环实现；（3）穷举规则用if语句实现；（4）尽量减少穷举范围以提高效率。
（设计意图：之前解析法已经有接触到此例，从学生熟悉的例子入手，学生可以在观察过程中发现、归纳并解决问题，并对比穷举法与解析法的差异。）
5.课后实践
问题1：京城某商铺被盗，抓了甲、乙、丙、丁、戊5个嫌犯，可是不知道其中哪几个人是真正的罪犯。不过有确凿的证据表明：（1）如果甲参与了作案，则乙一定也会参与；（2）乙和丙两人中只有一人参与了作案；（3）丙和丁要么都参与了作案，要么都是无辜的；（4）丁和戊两人中至少有一个人参与作案；（5）如果戊作案，那么甲和丁一定也参与了作案。究竟哪些人才是真正的罪犯？
三、课后反思
本节课有几点收获。
（1）达成率高。学生在掌握了穷举法设计程序的方法后，有运用技术来解决实际问题的迫切愿望，对于课后作业的完成有很大的积极性。
（2）学生分析问题、解决问题的能力得到较大幅度的提高，能将课堂归纳总结到的规律运用到实际当中。比如：课后作业2，学生不仅能合理运用信息技术课堂所学知识来减小穷举范围，甚至还有学生根据排列组合计算出最少的穷举次数，只是因为编程知识所限而无法实现。
（3）采用逻辑题作为课堂实例使得学生对程序设计又有了新的理解，学编程并非只能解决数学问题，不仅活跃了课堂，也留给笔者一个深深的思考——我们究竟需要什么样的教材。
当然本节课也存在不足。本课原本是想全采用逻辑题作为实例讲解的，但是逻辑题作为实例虽好却也存在不足——其穷举范围太小而容易使学生忽视穷举范围影响程序效率这一知识点。如果对其进行修改则又容易导致程序太繁杂不利于学生理解。所以，课堂实例采用了鸡兔同笼这道题作为对知识点的补充与巩固。
[参考文献]
[1] 张丽.《用穷举法解决问题》教学设计[J].信息技术教育，2007，（6）.
[2] 余锦波.逻辑的艺术[M].重庆：重庆大学出版社，2011，1.
鸡兔同笼教学设计范文4
【中图分类号】G
【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）04A-0068-02
研究代数方法和算术方法之间的联系，对于提高小学教师的专业水平、有效地进行教学设计和有针对性地对学生进行指导都十分重要。从方法论的角度来讲，代数的有关知识和方法对理解和解决一些算术问题会起到导向作用。如用方程组求解“鸡兔同笼”问题，可以诱导出求算术方法。
“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》中记载了这样一个问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
《孙子算经》中是这样解答这个问题的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种“奇思妙想”真是太妙了。
如果我们用点代数知识，依靠方程思想和方法去也可解决这个问题。
设鸡的只数为x，兔的只数为y，依题意有：
x+y=35①
2x+4y=94②
解法1：②÷2-①得：y=(94÷2-35)=12（只）
代入①得x=35-12=23(只)
通过代数方法，我们从解法1可看出《孙子算经》中的巧妙解法的奥妙所在。我们还可以采用如下与《孙子算经》中的“奇思妙想”等价的“人性化”说法：
思路一：设想鸡和兔子都受过训练，主人一声令下，所有的鸡都“金鸡独立”，而所有的兔子则都用两条后腿站立起来……
解法2：②-①×2得：2y=(94-35×2)，从而y=(94-35×2)÷2=12（只）
代入①得x=35-12=23(只)
解法3：①×4-②得：2x=(35×4-94)，从而y=(35×4-94)÷2=23（只）
代入①得x=35-23=12(只)
解法2和解法3可诱导出对应的两种形象化的思考方法
思路二：设想兔子都是受过训练的聪明动物，主人一声令下，所有的兔子都用两条后腿站立起来，此时：（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了头的总数的2倍；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数少2。因此，兔子的只数等于94-35×2的一半，即(94-35×2)÷2－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了……
思路三：鸡的翅膀是由四足爬行动物的前肢进化而来，如果把鸡的翅膀也看成是“足”，则……
例1小明买了3本英语作业本和5本写字本，共付3元；小王买了2本英语作业本和7本写字本，共付了31元。每本英语作业本和每本写字本各多少元？
解：设每本英语作业本为x元，每本写字本为y元，依题意有：
3x+5y=3①
2x+7y=31②
②×3-①×2得：11y=(31×3-3×2)=33 从而y=03（元）
代入①得3x+5×03=3解得：x=05(元)。
算术思路：我们创造条件，使其中一种数量相同，假设小明又帮同学买了1份相同的作业本，即共6本英语作业本和10本写字本，共付3×2=6元，小王也帮另外两同学买了与自己相同的作业本，即6本英语作业本和21本写字本，共付了31×3=93元。所以，11本写字本共花了93-6=33（元），从而可得到每本写字本03元……
例2如图1木工沿着正方形木板的一边锯下宽为12米的一条，剩下部分的面积是6518平方米，求锯掉部分木板的面积。
解：设正方形木板的边长为x米，则正方形的面积为x2平方米，锯下的长方形面积为x2平方米，依题意得到方程：
解方程得：x1=136或x2=-106(不合题意，舍去)
锯去的面积为12×136=1312
可是在小学范围内没有学过一元二次方程，我们注意到方程①可以变形为：
4x-142=4×6518+4×142
即x+x-122=4×6518+122 ②
x和x-12恰好是剩余的长方形的长和宽，x+x-122就是一个正方形面积，而4×6518是4个剩余的长方形面积，122是边长为12的正方形面积。
形象化的思考方法：我们将四块剩余的长方形和一个小正方形拼在一起得到图2的大正方形，大正方形的面积是
4×6518+122=52936=236×236，所以，大正方形的边长是236。
大正方形边长为阴影部分的（长+宽），长=宽+1/2，
所以阴影部分的长=236+12÷2=136，锯去的面积为12×136=1312。此题算术解法的“奇思妙想”给人以美的享受。
例3今有女不善织，日减功，迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十日织毕，问织几何？
解：这是一个等差数列求和问题，等差数列求和公式s=首项+末项2×项数。
即该女共织s=a1+a302×30=5+12×30=90
{an}为等差数列代数学中推导等差数列求和公式的过程是这样的：
sn=a1+a2+…+an-1+an①
sn=an+an-1+…+a2+a1②
①+②得：2sn=(a1+an)+(a2+
an-1)+…+(an+a1)=n(2a1+(n-1)d)=n(a1+an)。从得到等差数列求和公式：sn=a1+an2×n
算术“奇思妙想”：假设该女有个妹妹，妹妹善织，每天织布都比前一天多一点，而且姐姐少织多少，她就多织多少。如果她第一天织一尺，最后一天织五尺，也刚好三十天织完。那么，她所织的布的总尺数就与姐姐一样。现在把姐妹两人所织的布加起来：
姐姐所织＝5+…+1
(每天比头天少织同样多)
妹妹所织＝1+…+5
（每天比头天多织同样多）
两人所织＝6+…+6
（姐少织多少，妹就多织多少。）
可知两人共织布：
6×30＝180（尺）；
又，姐妹两人所织布数相同，所以，姐姐只织布：
180÷2＝90（尺）。
例4（古埃及草片文书）把10斗大麦依次分给10个人，使每相邻两个人所得的大麦都相差18斗，应该怎样分？
解：这也是一个等差数列问题。已知数列和Sn，公差d，求数列各项ai
又由于Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(n-1)d］
=na1+［0+d+2d+…+(n-1)d］=na1+sn
其中sn=0+d+2d+…+(n-1)d，所以a1=Sn-snn，从而：
数列{ai}各项为：a1，a1+d，a1+2d，Λ，a1+(n-1)d
由题意知S10=10，n=10，d=18
S10=0+d+2d+3d+…+9d=0+18+28+38+…+98=458
a1=S10-s10n=10-45/810=716，于是，这10个人依次分得：
a1，a1+d，a1+2d，…，a1+9d，即716，916，1116…，2516斗。
小学数学解法：假设第1个人没有分到大麦，第2个人分到大麦18斗，第3个人分到大麦28斗……则10个人依次分得：0，18，28…，98斗，按这种分法，则共分大麦458斗；
鸡兔同笼教学设计范文5
1 创设情景引人入胜，但过分“热闹”，分散学生注意力的情况不时发生
此次参与评比的有人民教育出版社的七年级的二元一次方程(组)的内容，教科书的引入用的是篮球赛的图片，用篮球的输赢的得分情况，引导学生列二元一次方程组. 在这一内容的处理上，所有选手都能充分利用多媒体技术，根据学生的学习生活情景，创设篮球场上的情景，有的用的是自己学校的篮球场上的比赛场景，有的利用NBA的场景，有姚明出现，也是学生关注的热点，或视频，或动画，或图片，丰富多彩，大大激发学生对数学来源于生活的认识. 但在列方程组的过程中，有些教师的课件中始终闪现视频，分散了学生的注意力. 有的用鸡兔同笼的情景引入，在列二元一次方程组时，动画的鸡和兔子始终在不停地跳动，学生的注意力大多被吸引到动画上，对情景所蕴含的数学问题的关注程度不够. 这种过分追求课堂的热闹与喧哗，是对课程标准理念的一种误解，或者说只是在追求形式上的热闹，而不是注重数学的实质. 在利用NBA的场景时，应该运用NBA的规则来重新设计数学问题，才更符合实际情况，但是都没有做到，只是为情景而情景，设计的数学问题都是教科书上的问题，而且数据都不动，这对预习的同学的听课的兴趣是一种打击，长此以往，对学生的数学学习兴趣是一种扼杀.
2 为复习而复习，缺乏对课堂教学整体的把握
如在人民教育出版社八年级的平行四边形的判定一节中，出现了这样的情况. 教学的第一个环节是复习上一节的内容，教师问学生，上节课学习了平行四边形的哪些性质，学生一一回答，教师又问，它们的逆命题是什么，学生回答的也正确. 第二个环节是学习新知识，教师根据教科书上的步骤，利用教具一个一个地发现平行四边形的判定定理，又一个一个地证明……，复习旧知的目的是什么?是为了发现新知，这位教师只是为完成一个教学环节而已，他的第一个环节显得多余，第一个环节与第二个环节之间也显得生硬，过度的不自然，或者说根本就没有过度语，如果从证明逆命题来继续下去，就会显得自然，大概是怕评委们说他没有调动学生的动手能力，而教科书上明明是要求学生用折纸和教具来完成这项任务的. 这是典型的照本宣科式的教师.
3 设计精巧，思路清晰，但缺乏对教科书的深入理解
教学的价值在于追求有效. 有效指的是让学生发现问题，解决问题，关注课堂活动内容的价值，关注形式和内容的统一，关注激发学生的学习兴趣，让他们主动参与，乐于参与. 这次评比中许多教师在课堂教学设计上可谓是颇具匠心，思路清新，追求实效. 如一位教师在二元一次方程的课堂上，从引导学生发现等量关系出发进而找出方程，再到找出方程的解，设计的环环相扣，把学生引入到知识的发生发现的过程中，让学生体验到数学的精髓和精神，在习题的设计上更是高人一筹，开放性问题、组合选等形式开阔了学生的思维，而且调动学生的积极性很有一套，学生争着回答问题，把课堂引向. 也有些教师发问的问题不明确，学生不好回答，对教科书的理解不到位，甚至出现知识性错误，如有的教师在归纳二元一次方程组的解的问题时，很明确地告诉学生，二元一次方程组有一个解的错误答案. 有一位教师在用鸡兔同笼引入二元一次方程组的问题时，不厌其烦地讲解用算术方法的解决思路等. 所以不仅要考虑“怎么教”的问题，更要考虑“为什么教”“为什么这样教”“教到什么程度”等问题，这就要求对本部分内容在整个学段的地位和功能、目标和要求有正确的认识.
4 小组讨论运用多，但鲜有有意义的讨论
课程标准中要求培养学生的合作意识，因此在课堂中小组讨论的设计成为“必须”的一幕. 尤其是在这次的优质课评比中，在这42堂课中，有41节课中有小组讨论，有“合作”学习的设计，但鲜有有意义的“合作”学习，有的老师提出一个比较简单的问题时，要学生分组讨论，这个问题大家都会，还有讨论的必要吗?因此在有许多老师听课的情况下，也有学生做些与学习无关的事情就不足为怪了. 数学课堂培养学生的独立思考的精神被淡漠的现象值得引起重视.
鸡兔同笼教学设计范文6
一、夯实基础，创新方式
初中生年龄尚幼，没有太多生活方面的体验，且数学知识不够系统化，学科素养和抽象思维能力都缺少进一步的训练，因此，在学生学习的过程中应当注意对最基础知识的学习，例如，最易懂的概念、公式和法则的教学，有利于学生对知识点的理解，进一步完善大脑中的知识体系，有助于解决问题的能力进一步提高。除了对教学内容的重视，也要进行教学方式的改进，不再是以往的“满堂灌”式的教学，应当采用以学生为主体的教学手段，尽可能对学生进行启发式、引导式的教学，使学生自己主动地进行探究学习，有利于学生素养的提高。
以“二元一次方程组”为例进行分析，首先，应该明确学生已经掌握的知识：一元一次方程和二元一次方程的解法。之后，再利用数学文化和学生已掌握的知识来对“二元一次方程组”进行学习。在这里，利用“鸡兔同笼”这一问题，引起学生解决该问题的兴趣，让学生对这个问题进行解答，学生发现遇到了一定的困难，趁机引入“二元一次方程组”这一知识点，并进行教学，这样可以有效提高课堂效果。
二、体会文化，满足期望
培养学生的核心素养应当重视学生的期望和需求，只有明确学生的期望，并将其融入教学设计中去，才能得到更好的教学效果。在实际的教学生活中，最开始要做的就是了解学情，明确学生现在最想学的东西，对此采取一定的行动，应用于实际的教学中。与此同时，在培养数学核心素养时一定要渗透相关的文化，在对教学进行设计的过程中，积极地挖掘相关文化中可以应用到教学中的内容，如，数学的公式美、图形美等。
在教授“中心对称与中心对称图形”时，首先要明白学生已掌握轴对称图形的知识点，通过该知识点逐步引入本堂课所要学习的知识点。例如，先引入我们日常婚庆的“?帧弊旨糁剑?之后再给出“双鱼”剪纸，都是由两个形状、大小完全相同的图形组成的，对学生进行提问：这两个图形有什么样的关系？怎样才能使两者重合？然后学生会回答是轴对称图形，从而引入本课的学习内容，使学生对新知识拥有了更深的兴趣，为新知识的学习做好准备，激发了学生学习的兴趣，感受数学的图形美，同时让学生感受了我国的传统文化，有益于核心素养的提升。
三、趣味教学，思维培养
数学的学习具有抽象性和枯燥性，是影响学生培养核心素养的重要因素之一，因此，在教学过程中，教师进行教学设计中应当考虑的问题之一是抽象性的知识点应当通过有趣的方式展示出来，同时在保持趣味教学的基础上，也要善于利用情景化的教学方式。具体的方法可以利用图片、视频等直观性的教学工具辅助学生对知识点的学习和理解，抑或是利用创新性的教学方式，例如做游戏，协助教学。另外，给学生讲一些具有规律性的知识点，并将学习方法一并传授给学生，通过这种方式培养学生的思维能力。
以“抛物线的图象和性质”为例，结合生活实际中的喷泉的形状进行讲解，利用PPT对这一路线进行动态演示，清晰地向学生展示出抛物线函数的特征，使学生记忆深刻，同时进一步引导学生对知识点进行学习。
四、借助多媒体，实现数字化