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全等三角形练习题范文1
一、教学手段多样性，因题施教更有效
初中数学基于小学数学基础之上，不断深化，已经具有较为丰富的题型和题类，教学手段理应根据题型变化灵活选择.因此，无论从初中数学本身教学需要看，还是从初中生身心发展特点看，我们都应该适时谋变，因题施教，利用多样性的教学手段，为学生提供更好、更具针对性的教学引导.
例如，在教学初中数学“图形全等”这部分内容时，我在引导学生认识全等图形的时候，采用的是直接法教学，即直接引导学生通过理解字面意思，观察全等图片，寻找生活中的全等图形等方式，用脑、用眼、更是用直接的生活体验去认知知识.而在教学同一部分内容、不同知识点的“图形全等条件”这一章节内容时，我则采用了倒推法和对比法两种教学手段.所谓倒推法，即观察两个全等图形的特点，从而找出他们全等的条件.通过这一方法手段，学生很快就掌握了角角边、边角边，边边边等全等判定条件.不过这时也有学生说：“老师，我发现图形全等的时候，三个角都相等.”面对学生的疑问，我采用了对比法，即找出两个角完全相等，但实际上大小完全不等的图形，让学生进行对比，学生很直观地就发现，角角角不能成为三角形全等的条件.课堂多样性教学，讲究的是教师根据题目灵活选择教学手段，丰富教学形式，增添学生的学习兴趣，最终提升教学效率.
二、练习形式多样性，生动趣味利提高
初中生的心理特点，求新、求异，我们要改变学生讨厌数学练习的情况，甚至是让他们有点喜欢上数学练习，那么最有效的手段就是改变数学练习的形式.我们可以从这几方面入手：为同一类题目寻求不同的表述载体，让学生在各异的文化背景中获取数字信息，进行数学练习；为同一道题目设计不同的解答方向，让学生在差异中获得快乐；改变学生一人一题一答案的练习形式，适当引导学生进行合作解题、解法竞赛，增添学生练习乐趣.此外，教师还可以借助新兴媒介平台，创新数学练习形式，亦可综合各类练习形式，供学生依喜好选择.
例如，在教学初中数学“有理数”这部分内容时，我们知道，有理数章节最主要是要让学生掌握有理数的混合运算，但是数量巨大的有理数练习，容易使学生产生疲劳心理.因此，我采用了这样的练习形式：首先给出5道有理数混合运算题目，题量不多，学生很容易就能求完.但这并不是练习的全部，我要求学生在完成5道练习之后，挑选其中2道练习题的答案，根据答案进行练习题设计，要求所编创的练习题答案跟挑选的答案一致.像有一位学生便挑选了我布置的一道练习题：（1+3+5+7+…+99+101）-（2+4+6+8+…+98+100）进行改编，我们知道原题的解法是（1+99）-（2+98）+（3+97）-（4+96）+…+（101-100）=1，最终的答案是“1”，该生自主编创的题目如下：
113
+
224
-（324+
43）+2
，通过去括号、通分，我们最终可得
43
+52-72
-43+2=1
.通过这样进行多样化练习，除了生动有趣，能促动学生更主动学习外；新颖的练习形式，能够从其它角度考核、锻炼学生的能力.像这次练习，就很好地激发了学生的原创力，考查了学生的基础掌握程度，一箭多雕，效果很好.
三、教学评价多样性，尊重个体增素质
多元化教学决定了教学评价也应多样性.新课标的培养要求、现在教育的发展，都敦促我们应改变教学评价非此即彼的观念.数学答案是唯一的，但优秀的学生评价方式却不是唯一的.我们在评价一名学生时，除了看他的正确率，还应该看到他思维逻辑的多样性，发现他举一反三的创造性，综合考虑给予评价.同时，我们对于学生的评价理应引入更多层面，除了教师，还应该有学生，要有成绩优异的学生，也应该有成绩稍差的学生，此外还可以适当引入社会层面，学生的家长、亲友对其的评价等.只有多元化地进行评价，才能最大限度地发现学生的闪光点，初中生还极具可塑性，我们给予更多一点的尊重，往往能激发其更多的潜力，促使其努力提升自身素质.
例如，在教学初中数学“勾股定理应用”这部分内容时，我开展了这样的教学评价：在布置的练习中有这样一道题目：已知三角形中有a、b、c三边，已
知a=
54，b=
1，c=0.75，试判断这个三角形中是否有直角.有位学生直接给出答案：a2+b2≠c2，不是直角三角形，所以没有直角.这位学生显然做错了，我们知道勾股定理的应用是两直角边的平方和等于斜边的平方，所以我们要先确定a、b、c中哪条边是斜边，我们又知道斜边是直角三角形中最长的一条边，所以a是斜边，运算可得（
54）2=1+（
34）2，是直角三角形，有直角.对于该生的问题，我并不是简单地给他否定，而是找到这位学生，跟他说：“你记住了该记住的，但却忘记了不该忘记的，如同出发前要先检查鞋带，想一想直角三角形中的斜边有什么特点呢？请再算一次，老师相信你能算对.”该学生被我这么一点拨，经过重新审题，很快就发现自身问题，求出正确答案.后来该生告诉我：他是因为思维定势，直接进行利用“a2+b2=c2”这个定理进行运算才会算错，其实a才是最长边.后面这位同学还主动帮助其它做错题目的同学.像这样进行评价，尊重学生主体，效果很好.所以多样性评价不仅可以是评价形式，也可以是教师对于学生的评价态度.
总之，初中数学多样性教学顺应社会多元化发展趋势，植根于学生愈来愈开放的思想观念，是新的课程改革中，对于初中数学教育手段、育人形式的一种全新尝试.这种尝试不可能一蹴而就，需要我们广大教师不断实践论证，与其它先进教学理念不断融合，最终寻得一条能切实提高学生综合素质的道路.
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全等三角形练习题范文2
一、设计趣味性的习题
例如在讲解列方程解应用题时，教师先设置一个趣味问题：“几位老人去赶集，集上买了一筐梨，一人一个多一个，一人两个少三个，问共有几个老人买了多少梨？”学生听后立即产生了兴趣，然后让他们分小组讨论，很快便得出了结果。这种游戏式的练习可以大大激发学生的求知欲，使一些困难的问题迎刃而解。
二、设计科学性的习题
教师应对每道练习题的侧重点都要做到心中有数，要紧扣大纲，另外除了练习数量适当外，设计练习时必须把握“层次分明，坡度适宜”的准则，因此教师编排练习题要根据优、中、差等生分三个层次：
1.基本练习：仿照例题，使学生达到掌握新授课“双基”内容，并及时纠正错误。
2.深化练习：要求优、中等生要做一些变式题，差生可适当提示。
3.综合性练习：达到强化“双基”的目的，要有一定难度，有一定的灵活性。
三、设计启发性的习题
数学知识，既有它的阶段独立性，又有它的系统性和连贯性，教学过程中，老师不能代替学生学习，老师的责任不是简单地告诉学生一个结论，而在于引导学生通过自己的思维活动来掌握获得结果的过程和方法。因此，教师要注意在新旧知识衔接的地方精心设计思考性的习题启发学生通过自己积极思考，主动地找出答案。
四、设计思考性的习题
在学生接受新知识的关键处设计习题，让学生通过认真观察，主动思考后正确地掌握知识的实质。例如讲“三角形的面积计算”一课时，老师让学生把一个平行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，然后给出习题：这两个三角形的底和高与原平行四边形的底和高有什么关系？待学生观察找出两者的关系后，教师接着给出习题：剪下的一个三角形的面积与原平行四边形的面积有何种关系？全班同学通过观察思考得出：剪下的一个三角形的面积是原平行四边形面积的一半。教师趁机问：根据平行四边形的面积公式，哪位同学能推导出三角形的面积公式？由于习题给出在关键处，学生很快掌握了这堂课要学的新知识。
学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的提升。因此，教师在设计习题时，应该根据学生的心理，年龄以及他们的学习实际，既不偏高，也不偏低，否则不易引起学生的思考。教师要根据教学重点和学生实际，精心设计出深浅难易，范围大小都恰如其分的、具有思考性的习题。这样的练习，既加深了学生对基础知识的理解，又培养和发展了他们的逻辑思维能力。教师在教学过程中，根据数学内容，根据学生实际，有针对性地设计习题，对引导学生思考，培养和发展学生的思维能力，都能起到决定性的作用。例如，在课前引入时设计思考性习题、新课结束时设计习题、抓住疑点设计习题、在学习新知识的障碍处设计习题、针对实践操作设计指导性的习题等，都是启发学生进行思考的好方法，但这一些都得靠数学教师在备课时精心设计，否则，将一事无成。
五、设计灵活性的习题
加强对知识的理解，可以发展学生的思维能力。数学知识比较抽象，要让学生真正理解和自觉掌握数学基础知识并形成能力，关键是让学生在理解基础上掌握数学知识，只有理解的知识，学生才能牢牢掌握，才能使之运用自如。通过一题多练的方式，向学生提出进一步探究的习题，引导学生积极思考，主动钻研，从而培养和发展学生探究新知识，解决新习题的能力。
六、设计比较型的习题
人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别，没有比较，人类的任何活动都是不可思议的。求同思维就是从已知的各种材料中，进行比较、归纳、总结，得出规律性的知识，寻求习题的同一答案。从求同思维能力的形成过程及规律来看，比较型的习题，与培养学生求同思维能力密切相关。这是因为求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中归纳出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同点的过程。因此，设计一些比较型的习题，能够培养学生思维的求同能力。
例如：学完“相似三角形”后，我让学生从定义、判定、性质等方面比较“相似三角形”与“全等三角形”、“相似多边形”与“全等多边形”、“相似多边形”与“相似三角形”，找出异同点，指出联系及区别；学完相交弦定理、割线定理、切割线定理的内容后，引导学生分析它们的图形和结论的异同点；在解题教学中进行题设、解法、结论的比较等等。
这样的习题设计，不但沟通了知识间的纵横联系，有利于知识的记忆、理解、掌握、应用、深化，而且使学生思维活动的抽象程度和对事物本质规律的理解水平相应得到提高，从而达到培养学生求同思维能力的目的。
七、设计互逆型的习题
学生思维的发展总是相互联系、相互促进的，判定一个学生思维能力的强弱，还应该考查学生逆向思维能力灵活不灵活。我在教学每一节内容时，除了向学生进行一定程度的正向思维训练外，还不失时机地设计一些逆向性的习题，培养学生的逆向思维能力，教会学生从一个习题的相反思路上去思考，或者从一般思路的相反方向去思考，探求解决习题的方法和途径，使学生的正向思维、逆向思维的发展相互促进。
全等三角形练习题范文3
日本是世界经济强国,该国一直很重视对国民的教育.日本的中学教育,包括数学教育,目前已引起世界上许多国家的注意.国际教育成就评价协会(简称IEA)所进行的国际数学调查表明,日本中学生的数学素养居于世界前列.取得这些成就的原因是多方面的,但其数学课程的高质量是不可忽略的一个重要因素.日本在1998年的课程改革中强调在全球化的时代首先要培养学生的人性、社会性和国际意识,然后是自主学习并通过宽松的学习活动打下坚实的基础.在最新的2008年的新《学习指导要领》也强调基础知识与“生存能力”培养的平衡.
初中数学内容中,三角形作为平面几何的主要组成部分一直占据着重要的位置.作为经典内容的三角形,一直以来都是世界各国初中数学教学的重要内容.三角形反映了现实生活中的基本图形世界,是认识和描述生活空间的重要工具和认识空间图形、刻画空间位置关系的基本工具,也是学生初步建立空间观念,发展形象思维和几何直觉的必要内容.
本文选取我国浙江教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书•数学》(以下简称《数学》)和日本泽田利夫主编、教育出版株式会社出版的《中学数学》(以下简称《中学数学》),针对三角形内容进行比较,希望能给我国初中教科书中的三角形内容的设计和编写提供一些启示.
2 内容结构比较
2.1 教科书编排方式的比较
中日两种教科书中“三角形”内容的设置情况见表1.
由表1可以明显看出,“三角形”内容设置在《数学》的两册教科书中,采取“分步到位、螺旋上升”的编排方式,是学生思维发展的阶段性与理解水平的阶段性的综合反映;但在《中学数学》中,“三角形”内容除勾股定理外都出现在第二册,主要采取“直线型”的编排方式,它内容简洁条理清晰,结构的逻辑性较强,但较少考虑学生的认知心理.
2.2 内容广度和深度的比较
中日两种教科书所包含内容在广度上有着明显不同.由表1,《数学》中“三角形”内容共有2章13小节,从三角形的初步认识再逐步深入研究特殊三角形的性质.《中学数学》中“三角形”只占了第5章中的5小节(勾股定理在第三册),前4小节与《数学》八年级上册中的6小节的内容基本相同,只编排了特殊三角形的相关内容,省略了一般三角形的一些基本知识.因此,《中学数学》中“三角形”内容的课时远远少于《数学》.另外,《数学》还设置了“1.6做三角形”,它突出了“尺规作图”的重要性,培养了学生的动手操作能力和积极探索精神.而《中学数学》多了“1.5三角形与圆”这节内容.
另外,中日两种教科书包含内容在深度上也有着明显不同.比如,在《数学》中提出了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要性质,但是《中学数学》未提到.
2.3 相关知识点的比较
通过对具体内容的比较,我们发现两种教科书在定义、定理设置的数量上有着明显差异,见
《数学》中定义共18个,定理20个,《中学数学》分别为14和15个.《数学》中三角形、三角形的角平分线、三角形的高线、三角形的中线、全等图形、全等三角形、对应顶点、对应边、对应角、直角三角形这些定义,《中学数学》都讲授了相关内容,但是很明显的,它淡化了概念的清晰定义,只要学生明白它们指的是什么就行,而并不需要用严谨的语言将之表达出来.笔者认为,对于这些定义,《数学》可以适当减少,适当“淡化概念”,教师只需作简单的讲解给学生,使学生掌握.
另外,《中学数学》在给出定义、定理前,先阐述了什么是定义、定理、辅助线、逆定理、举反例,让这些经常出现在数学中的名词更显专业化,让学生体会数学语言的严谨性,无形中也提高了数学这门学科的魅力.笔者认为,这点我国在编排教科书时值得借鉴.
2.4 习题比较
从“三角形”内容的广度和深度的比较看,《数学》和《中学数学》在课程广度、课程深度和课程时间上,有着较大的区别,反映在课程难度系数上也不一样.这种内容上的差异也反映在教科书的习题中.
我们约定,题量按照小题的个数计算.这里统计的习题包括中日教科书中的所有的“例题”、“问”、“问题”、“习题”、“练习题”、“章末小节”以及以数学问题形式出现的“做一做”、“课内练习”和“作业题”. 据统计,《数学》中“三角形”内容共有习题250多道,《中学数学》共43道.这些题目所形成的教科书习题系统基本上反映了教科书对学生的要求,因此,我们也可以通过这些习题设置的综合难度来反映教科书的综合深度.《数学》的综合深度要高于《中学数学》.这也与日本的课程定位与理念有很大关系.日本在1998年的课程改革的总目标中提到通过宽松的教学活动,在切实打好基础知识的同时,充实发展个性教育.笔者认为,《数学》中大量的习题设置会给学习带来过重的负担,产生较大的压力.因此,是否能适当减少部分练习,值得我们商讨.
2.5 实物原型的使用比较
三角形反映了现实生活中的基本图形世界.《数学》在编排时,涉及的概念很多从现实的背景出发,结合具体图形,给出描述性的定义,让学生根据图形去理解.如全等的概念用三对完全相同的树叶、邮票、拼图板等来引导学生,通过观察、对比、与同伴交流,得出能够重合这种全等图形的本质属性;还从大量的实物原型,直观地展示了丰富多彩的图形世界中的奥妙.例如用三角架钢梁来说明三角形的稳定性;用历史上测量河宽的办法说明三角形全等的实际应用;工厂里测内槽宽的卡钳也是运用了三角形全等的原理等.
《数学》这样编排说明了三角形的学习是来源于实践,服务于实践.通过与现实图形的结合,使学生从大量有趣的素材中,认识、体验、理解三角形的性质,全等三角形的判定方法及应用.这种把结论放到具体的情景中,联系学生的生活经验和活动经验,既增加了学生的直观感受,提高了学生的学习兴趣,也使学生更好的理解和掌握原本是比较抽象的定理,并学会初步应用.
在这点上,《中学数学》有所欠缺.他更多的是利用三角形图象通过一问一答推导出定理,缺少了三角形与实际生活的联系.
《数学》的编排是符合我国2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的要求“利用有关的几何史料和社会主义建设成就,对学生进行思想教育”.而《中学数学》的编排主要是因为《中学数学学习指导要领》中不涉及通过学科教学渗透思想品德教育的内容,对于图形(几何)部分改善的具体要求是“为了使学生能够积极发现问题和解决问题,要重视论据清楚,论证合理的表达能力和逻辑思维能力的培养,特别是图形的证明”.因此,两国教科书在编排时产生了较大的差异.
2.6 动手操作比较
因为本块内容还没有出现公理体系,因此也不能从严格意义上证明命题.学生可以通过观察、归纳、类比等方法去体验,通过说理去验证命题,这其中必然有许多必须动手操作的过程.对于这一点,《数学》与《中学数学》有很多相似之处.比如《数学》八年级上册中,教科书第24页通过“合作学习”折纸的方式得出等腰三角形是轴对称图形的结论:
在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC,画出它的顶角平分线(如图1),然后沿着AD所在的直线把ABC对折(如图2),你发现了什么?由此,你得出什么结论?
《中学数学》也在第110页通过折纸的方式得出等腰三角形两底角相等的结论:
「二等三角形の低角は等しい.
このことは,これまで,を折ったり,角度をはかったりしてべてきたが,どんな二等边三角形でも成り立つことを明してみよう.
“等腰三角形两底角相等.”
这个定理,用纸折,量其角度都可以证明.现在请你(用学过的知识)证明无论是怎样的等腰三角形都符合这个定理.
两种教科书都重视学生转换学习方式,强调直观和操作,让学生在观察中学会分析,在操作中理解性质,在探索中增长才干.
3 对我国教科书编写的启示
3.1 淡化部分概念,培养学生“发现学习”的能力
多年来我国学习苏联,数学教学相当重视数学的概念和理论.逻辑性、严密性、系统性成了教学的首要原则,即科学性原则这对基础教育中数学教学的影响是深刻的,总的来看也是积极的.但有时过分强调,也产了一些消极成分.中小学数学在学生“可能”接受的地方尽量拔高,特别对名词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求,出现了形式繁琐的倾向,冲淡了实质,脱离了学生认知实际,不利于学生能力的培养.《数学》中设置了三角形、三角形的角平分线等定义,笔者认为,对于这些定义,《数学》可以适当减少,适当“淡化概念”.“淡化概念”不是不重视概念,而是如何使学生更好地掌握整个知识,真正理解概念.教学中不能为概念而概念,要使概念教学恰如其分地发挥“通过知识,培养能力”的作用.教师只需作简单的讲解给学生,使学生掌握.初中生的思维很活跃,他们有浓厚的学习兴趣,喜欢去“发现学习”,但不喜欢条条框框的东西,过多的定义,过多的生硬的语句会使他们产生厌烦的情绪.
3.2 适当减少部分练习
《数学》和《中学数学》“三角形”内容的不同编排也凸显出两国的文化差异.我国在数学学习中更注重“双基”,培养学生对于知识点的牢固掌握,设置了较多的习题来巩固提高.而日本在数学图形的学习上更重视论据清楚,论证合理的表达能力和逻辑思维能力的培养,特别是图形的证明.也因此,《数学》和《中学数学》对于“三角形”相关内容的习题设置在数量和难度上也都有很大区别.《数学》设置的习题的数量和难度都大于《中学数学》.笔者认为,《数学》中大量的习题设置会给学习带来过重的负担,可以适当减少部分练习,减轻学生的压力.
数学教育的成功,需要制定合适的数学课程标准,需要编制恰当的数学教科书,需要选取有效的数学教学方法等等相结合.因此,我们可以进一步去探究日本的数学课程标准、数学教科书、教法学法方面的优点与不足,从而为我国的数学教育提供更多的参考与借鉴.
参考文献
[1] 泽田利夫.中学数学.日本东京:教育出版株式会社.2008.
[2] 范良火主编.义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册,八年级上册.浙江:浙江教育出版社.2008.
[3] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北京:北京师范大学出版社,2007,46(9):7-9.
[4] 日本文部省.中学校学习指导要领(平成10年12月)解说数学篇.大阪书籍株式会社平成11年9月.
[5] 朱哲.日本教科书《中学数学》中的“勾股定理”.数学教学.2008.(12):12-37.
[6] 张维忠,徐晓芳.基于数学文化的教学案例设计述评[J].浙江师范大学学报(自然科学版),2008,31(3):246-250.
[7] 田月思,王丽燕,骆旭兰,朱哲.中日数学教科书中“平方根”内容比较[J].中学数学杂志(初中),2009(8):34-36.
[8] 吴燕萍,朱哲.中日数学教科书中的“代数式”比较[J].中学数学,2009(9下):12―14.
全等三角形练习题范文4
关键词：初中数学；几何教学；提效策略
众所周知，数学是一门能够有效训练各种思维能力的学科。数学的学习关键在于“悟”，即让学生通过运用判断、演绎、归纳、推理等思维能力去理解、掌握并熟练运用数学知识。教师要想让学生有所顿“悟”，就要千方百计地激发学生学习探究的兴趣。然而，在初中数学几何教学中，有些教师通过大量异曲同工的例题大讲特讲某一知识点，有些教师通过海量殊途同归的习题反复巩固某一知识点，有些教师通过超量大相径庭的作业不断强化某一知识点……如此一来，学生的学习兴趣早已灰飞烟灭！学生的思维被“捆绑”于无穷无尽的题海之中，“悟”从何谈起！有鉴于此，精简初中数学课堂，为学生的思维“松绑”是提高初中数学几何教学效率的必然选择。下面笔者将在借鉴相关理论研究成果的基础上，结合初中数学教学实际，简略论述初中数学几何教学的一些提效策略。
一、呈现例题要具有典型性
数学教学是从讲解一些具有典型性的例题入手，让学生从中“悟”出数学理论知识。那么，数学课堂中的例题是不是越多越好呢？当然不是！数学课堂中的例题必须要具有典型性，例题过于泛滥是数学课堂的大忌。在初中数学几何教学中，教师要根据相关教学内容，结合学生的实际学情，精挑细选几道富有典型性的例题题目。教师要力争通过精讲这几道具有典型性的题目，让学生全面透彻地掌握相关数学知识。例如，在教学华东师范大学出版社出版的八年级数学教材的“全等三角形的识别”这部分内容中直角三角形的识别的时候，教师出示了这样一道典型的例题：舞台背景的形状是两个直角三角形。工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？该例}把直角三角形全等识别中的（HL）定理自然地呈现出来，学生在教师的步步引领下，全神贯注地探究了教师精挑细选的例题题目。在学生全神贯注的探究过程中，学生的思维能力得以深入挖掘，课堂教学效率也自然而然地得以提升。
二、设计习题要萃精取华
数学学习是从完成一些具有代表性的习题入手，让学生从中“悟”出数学解题方法。那么，数学学习中的习题是不是越多越好呢？显然不是！数学课堂中的习题必须要具有代表性，习题过于繁多是数学学习的大忌。在初中数学几何教学过程中，教师要立足课堂教学内容，结合学生的掌握情况，萃精取华挑选一些具有代表性的习题题目。教师要尽量让学生通过完成这些具有代表性的题目，灵活自如地运用相关数学知识。再以教学八年级数学“全等三角形的识别”这部分内容为例，教师设置了这样一些练习题目。（1）如图1，AB=DC，AC=DB，ABC≌DCB全等吗？为什么？（2）如图2，AD是ABC的中线，AB=AC。∠1与∠2相等吗？请说明理由。这两道习题让学生巩固（SSS）定理的应用，而且第二道习题又为（HL）定理的证明奠定了基础。学生通过自主练习后，再经过教师的层层点拨，会很快理解教师萃精取华筛选的习题，并真正掌握（SSS）定理。在学生一丝不苟地完成练习的过程中，学生的思维能力得以有效培养，课堂教学效率也顺其自然地得以提升。
三、布置作业要富有实效
数学知识的复习巩固是从完成一些具有实效性的作业入手，让学生从中“悟”出数学知识之间的联系。那么，数学巩固复习过程中作业是不是越多越好呢？肯定不是！数学复习巩固过程中的作业必须要具有实效性，作业过于庞杂是数学复习的大忌。在初中数学几何教学过程中，教师要紧紧围绕课堂教学目标，结合学生实际掌握情况，慧眼识珠地挑选一些富有实效性的作业题目。教师要尽力通过让学生完成这些富有实效性的作业卓有成效地拓展延伸相关数学知识。仍然以教学八年级数学“全等三角形的识别”这部分内容为例，教师精心布置了如下作业：（1）如图3，AOD≌BOC，写出其中相等的角；（2）如图4，ABC≌A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，求B′C′的长度；（3）如图5，ABC≌DEF，且A和D，B和E是对应顶点，则相等的边有____，相等的角有_____。教师精益求精地布置课后作业，学生在完成课后作业的过程中，他们的基础得到夯实，思维能力得以不断挖掘，课堂教学效率也自然而然地得以提升。
综上所述，在初中数学几何教学过程中，教师要千方百计精简课堂，即精简例题、习题以及作业的数量。通过教师千方百计地精简课堂，学生的思维能力会得以全面“松绑”。当学生的思维能力不再被“捆绑”，初中数学课堂的教学效率全面提升也就成了必然的结果。简言之，教师要精简课堂，为学生的思维“松绑”，为课堂的提效“奠基”。
参考文献：
[1]田兴顺.浅析初中数学几何教学的策略[J].教育科学，2016（12）.
全等三角形练习题范文5
关键词：初中数学；生本理念；高效课堂
随着新课程改革的不断深化，课堂教学的有效性已经成为当前教学领域中的一个重要课题。郭思乐教授认为：“生本教育就是以学生为本，以生命为本，利用学生本能的学习能力，通过教育激扬生命。”它提倡教师要一切为了学生，充分挖掘学生的学习潜力，发挥学生的主体作用。所以，在素质教育的影响下，教师要根据教学内容的需要，认真贯彻生本理念，从而使学生真正成为课堂的主人。
一、创设问题情境，调动自主探究
《义务教育数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”所以，在授课的时候，教师要立足于数学课堂，创设有效的问题情境，让学生在自主思考、分析问题的过程中培养学生的自主探究能力。
例如，在教学《等腰三角形的判定》时，我引导学生思考了以下几个问题：①如果一个三角形有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？②如果一个三角形有两个角相等，那么，这两个角所对的边是不是也相等？③如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，能否判定该三角形是等腰三角形？……让学生通过独立思考解决上述问题，并给予证明。此时教师要顺势将学生引入课堂当中，以培养学生的自主探究意识。
二、实施先学后教，凸显学生主体
先学后教模式是指学生带着教师布置的任务，有既定目标的自学，之后，教师再根据学生的反馈情况进行适当的点拨。但需要注意的是教师的点拨不是让教师不要讲，也不是让教师每个知识点不落地细细讲，教师要把握好讲的度和讲的时间。而且，“先学后教”作为教学策略，就是为了充分发挥学生的主动性，逐步使学生在体验自主学习带来的成功之后，促使学生养成良好的自主学习习惯。
例如，在教学《直角三角形全等的判定》时，由于已经学过三角形全等以及三角形全等的条件等知识，所以，在教授本节课时，我采取的是先学后教模式。首先，让学生明白本节课的教学学习目标：掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法（HL）；熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等。之后，让学生进行自学，并完成以下练习，如，已知在ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC。设计该环节的目的一方面可以帮助学生巩固自主学习的知识，另一方面也可以让教师更好地明确学生哪些地方没有掌握，进而进行有针对性的讲解，以确保数学课堂的高效性。而且，当学生能够顺利地解决这些练习题时，学生也会重拾学习的信心，进而，确保高效数学课堂在生本理念的指导下顺利实现。
三、倡导一题多解，发散学生思维
在传统的数学习题练习中，我们一般都只是要求学生掌握一种最简单的解题方法即可，不需要去浪费时间寻找该题是不是还有其他的解题思路。然而，这样便局限了学生的思维，限制了学生个性的发展。这样的教学模式，是不利于学生的健康发展的。因此，在素质教育下，教师要鼓励学生进行一题多解，从不同的角度思考问题，一方面可以锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，提高解题效率；另一方面可以发展学生的主动性，使学生真正成为数学课堂的主人。
例如，解方程（x2+5x-12）（x2+5x+2）=32
解法一：设x2+5x=y则原方程变形为（y-12）（y+2）=32
即y2-10y-56=0
解之，得y1=14，y2=-4
x2+5x=14或x2+5x+4=0
解之，得x1=-7，x2=2，x3=-1，x4=-4
解法二：设x2+5x-12=y，则原方程变形为y（y+14）=32
即y2+14y-32=0
解之，得y1=2，y2=-16
由x2+5x-14=0或x2+5x+4=0
解之，得x1=-7，x2=2，x3=-1，x4=-4
……
该题在解答的过程中主要采用的是整体思想，而第一种方法是我们最常使用的，也是一般教师所要求必须掌握的。所以，教师要充分发挥学生的主体性，引导学生从不同的角度去思考，去寻找最适合自己的解题方法，既可以保证解题效率的大大提高，也可以为高效数学课堂的实现做好铺垫工作。
生本教育的理念是：一切为了学生、高度尊重学生、全面依靠学生。而数学作为一门科学性学科，生本理念的贯彻实施对学科的发展、对学生的发展都起着非常重要的推动作用。同时，教师在采用多样化的教学模式，发挥学生的主观能动性的过程中，也会促使高效数学课堂的实现。
参考文献：
[1]米荣涛.生本理念下的初中数学课堂教学实践[J].现代教育科学：中学教师，2013（4）.
全等三角形练习题范文6
【关键词】 课堂 教学 导入
课堂导入是教师引导学生参与学习的过程和手段，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。恰当的导入利于营造良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为取得良好的教学效果奠定基础。笔者在十余年的数学课教学中深感好的导课方法能激发学生的上课热情和求知欲望，是提高教学质量的一个有效途径。现根据自己和同行的经验，把自己在教学实践中最常使用的几种数学课的导入方法介绍如下，以期和同仁共同探讨。
一、数学课堂的导入方法
1、温固知新导入法
温固知新导入法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识，解决新问题。例如：在讲八年级下学期分解因式这一章第三节的应用公式法时（八年级数学·下册·54页·北师大版2007年11月第五版），先复习上学年学过的平方差公式（七年级数学·下册·35页·北师大版2005年10月第四版），在此基础上引导学生进行因式分解。这样导入，学生能从旧知识的复习中，自然得到新知识，从而获得解决新问题的快乐感。
2、反馈导入法
根据信息论的反馈原理，在上课前给学生提出一些问题，在上课时根据学生的反馈给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课（九年级数学·下册·31页·北师大版2007年5月第四版）时，课前可以先拟一个有代表性的练习题让学生讨论，然后收交学生的练习，根据学生的练习情况，在上课时进行总结并导入新课。
3、直接导入法
它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲两条直线平行的定理时（八年级数学·下册·229页·北师大版2007年11月第五版），先将定理的内容写在黑板上，再指导学生进行证明。这类似于目标教学法，学生对当堂所学的内容一目了然，记忆清晰。
4、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握。例如：在讲直线平行的条件时（七年级数学·下册·139·北师大版2005年10月第四版），教师先做好三根木条A、B、C，用木条C将木条A、B间隔订好，然后固定木条B、C，转动木条A，让学生观察转动木条角度与木条位置的关系，木条A与B何时平行，从而得出结论：同位角相等，两条直线平行。这种教学方法，使学生印象深，易理解，记得牢。
5、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。
例如：在教三角形全等的条件这一节时，我给同学们提出了这样一个问题：有一个同学家有一块三角形玻璃，他能不能在一块大玻璃上切割出一块同样大小的三角形玻璃呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题--三角形全等的条件。（七年级数学·下册·157页·北师大版2005年10月第四版）
6、亲手实践导入法
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。（七年级数学·下册·139页·北师大版2005年10月第四版）
7、类比导入法
在讲相似三角形的知识时，可以从全等三角形的知识为例进行类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量又是怎么样的关系呢？引导学生推导证明。这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，掌握新知识。（八年级数学·下册·127页·北师大版2007年11月第五版）
8、强调式导入法
这是根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基础，今天，我们就学习--第三章圆。（九年级数学·下册·89页·北师大版2007年5月第四版）
二、由课堂导入引起的反思
1、导入要有概括性。
课堂导入应当抓住最实质、最主要的内容，做到少而精，以少胜多，以简驭繁。切忌词不达意，南腔北调，天马行空，不着边际，啰嗦不止。最好能用寥寥数语，就使学生怀着迫切的心情进入新课，从而实现"无疑-有疑-无疑"的认知转化过程。
2、导入要有针对性。
导入方式的选择，最根本的还是要依据教学内容，联系学生的实际。在设计导入方式时教师要很好地把握教材内容上的特点，依据学生心理和知识储备的情况，来选择合适的导入方式。同时，选择导入方式的依据，也离不开教师自身的特点。因为，每位教师在性格气质、职业素质上都存在着不同的个体差异，这些都会自觉或不自觉地产生一定的影响。
3、导入要有直观性。
运用多种直观手段，既可使知识具体化、形象化，给学生留下清晰的表象，为学生感知、理解知识创造条件，又可激发起学生的学习兴趣，培养学生的观察力。直观演示式导入能引燃学生好奇心与想象力的火花，使学生迫不及待地进入课本摄取知识营养，更有利于培养学生探索科学奥秘的精神。
4、导入要有启发性。
导入要讲究启发性，要让学生从浅显简明的事例中发现问题，进而从问题着手，引起学生的认知冲突，激发其积极思维，产生寻求解决问题的强烈愿望。
