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必修五数学知识点总结范文1
关键词：机电专业；中职数学；应用性
数学作为一门必修科目，在中职机电专业学生的学习中具有重要的基石作用。学生是否掌握数学知识直接影响着其专业课程的学习。同时，对于学生毕业参加工作后的学习和发展起着一定的影响作用。与机电专业相关的数学教学既要做到能够满足人们的基本人文素质要求，又要能够让学生进一步提高必要的数学基础，更重要的是要能够为现行的机电专业相关的实际需求而服务，因为任何的理论发展都是要为最后的实践而准备。通过对数学教学和机电专业课的了解和探究，总结出了数学教学应该为相关的实
际专业课而服务的一些感悟。
一、中职机电专业数学课程教学现状
目前数学的教学现状还不能满足机电专业对数学课程的需求。在当今的中职数学教学课程中突出的矛盾就是课时少而课程内容多，这样直接导致了教师片面地追求教学进度的完成而忽略了与学生的交流。在教学过程中，学生都是出于消极接受的状态而没有发挥其学习的自主能动性。在中职教育中，学生对新开设的专业课程都比较感兴趣，但是由于数学基础差而不能最大限度地学好专业课。因此，为了让学生最大限度地发挥其对专业课的兴趣点，我们需要让数学为机电专业课服务，让学生在数学课上获取必要
的数学知识。
二、当前机电专业数学教学中的问题
1.课程安排次序不合理
许多教师将数学分为选修课和必修课，从潜意识上来讲，每位教师都比较重视必修课，而认为选修课不重要。通过对专业教师的调查，我们发现机电专业在第一学期时必定安排机械专业或电工学的基础课――机械制图，但是与机械制图课程相关的选修课复数和立体几何都没有安排，这样就导致机电专业课无法应用数学知识。
2.过分强调知识体系，不注重实际应用
在中职教育的过程中，数学教学体系几乎完全仿造传统教育模式，将学科体系作为规范标准。这种秉承数学课程体系是完美学科体系的理念，必须将基础知识学习完整后才会对其后续发展拓展空间。尽管中职数学教材上已经进行了改革，但是某些教师在教学过程中对教材内容进行补充或减少以达到数学教学的“系统性”和“完整性”，却不注重数学对中职学生的“实用性”。
下面给出一个实际的例题，说明具体的数学应用应该扎根于
实际的生活需要之中。
在一个斜坡上，有一辆卡车正在上坡，卡车及其所载的物品总重量为15吨，而卡车在斜坡上所受的摩擦力大小为20 000牛顿，而卡车的发动机能提供的最大牵引可以达到19 500牛顿，试问在这样的情况下卡车可以安全的上坡吗？在这个问题中似乎给出很多的数据，但我们应该关注哪些数据呢，我们应该知道只要卡车所提供的最大牵引力大于卡车所受的其他力的和就可以让卡车继续向前走，我们关心的只是这些，而其他的数据似乎跟我们没什么关系。从这样的角度看，我们就出有关“力”的数据，那我们可以很清楚地看到，在数据中已经明显的说明，卡车的最大牵引为19 500牛顿，而它所受其他的力为20 000牛顿，显然牵引力是小于其他的外力，所以这辆卡车不能够安全地通过这个斜坡。在这个简单的实际问题中，所反映的问题就是我们在实际的数学应用中应该去关
注我们所需要的或者是只需关注能够解决问题的条件，而不要拖
泥带水地看其他无关紧要的条件，只有以这样的角度才能更高效率地解决生活实际中的问题。
三、机电专业应用数学教学的改进措施
1.调整教学次序，使机电专业更好地应用数学教学
针对专业课的开设时间来调整数学课程的开设时间，不必拘泥于选修和必修的次序，对于所用到的知识点，先用的先交，后用的后交，使数学课程更好地为机电专业课服务。例如，机电专业课的次序一般为：机械制图―电工学―数控，而在安排数学课程时可先教立体几何，再教三角函数和解析几何的相关部分，最后教其他的基本数学知识。这样就可以使机电专业课更好地应用数学知识。
2.以专业需求为导向构建新的数学教学体系
专业课教师和数学教师应该建立良好的沟通渠道。例如，组织学术交流或课题研究，使数学教师了解各专业所需数学内容的侧重点和时间段，根据专业的需要来编写或选择教材，及时调整教学的侧重点和时间段，构建以满足机电专业需要为目标的新的教学体系，而不必过分注重数学教学的完整性和系统性，重点是为机电专业课所应用的实用性。
3.教师要善于挖掘机电专业课与数学知识的内在联系
数学教师应该善于挖掘专业课知识点与数学知识的内在联系，使专业课运用数学知识具体化。例如，在教正弦函数y=Asin（ωx+φ）时，其图像教学应该与机电专业的机械振动波形图和正弦交流电波形图相联系。重点学习正弦型函数的性质和五点法作图，特别要突出讲解正弦型函数的单调性质。在不影响数学理论严谨性的基础上尽最大可能讲解专业课程教材中的具体实例，让学生意识
到专业课和数学课的密切联系。例如，在讲三维坐标系的时候，可以结合铣床和车床的结构图进行讲解。另外，也可以通过利用专业课的模型进行辅助教学，通过对知识间的内在联系进行讲解，让学生融会贯通灵活地应用。
中职机电专业对数学基础的要求比较高，因此教师在教学的过程中应当充分结合专业的特点利用合理的教学方法来开展教学，可以通过各种辅助教学来让学生更加容易地接受知识。在相关模型的帮助下，学生既学习了数学知识，又为专业课打下了坚实的基础，从而达到学以致用的目的。
参考文献：
[1]李须君.中职机电专业的数学教学如何为专业课服务[J].中等职业教育，2011，6（1）：29-30.
[2]陈国庆.关于职中数学与专业整合的一点思考[J].新课程：教育学术，2010，9（3）：52-53.
必修五数学知识点总结范文2
关键词： 高中数学课程 变革方向 解三角形
在学校众多教育课程当中，数学教育有着重要位置，使学生思维更加清晰，表达思考更有条理，同时使学生掌握有关数学的基本思想、知识和技能，锻炼学生面对问题锲而不舍的求知精神及对问题实事求是的认真态度。教会学生运用数学知识认识世界和改造世界。我国高中数学新课程做出了重大尝试和改变，并且取得了一定的成果，是对数学课程主流改革方向的反映。
一、数学课程改革前后的异同点
解三角形是第一册下册里面的第二个板块，在平面向量之后包括正弦定理、余弦定理及解斜三角形的应用实例。在解三角形的应用部分的实习作业方面，补充一部分材料阅读，关于人们早期采用何种方式测量地球半径。这些内容都涵盖在解斜三角形的范围内，在教材139页到151页，共有十三页内容[1]。这些内容之前有关于向量的小结复习题，被安排在了高一下学期数学教材的最后一章。
现行新教材中有关解三角形的内容放在人民教育出版社出版的数学教材必修5的第一章《解三角形》内，其中第一章的内容包括正弦、余弦定理的探究和发现，是对有关解三角形内容的进一步讨论；应用举例，包含阅读思考内容；有课后复习题、实习作业和小结。内容从第1页到24页，总共24页，对三角形的编写篇幅增多，按出版社的意图从必修一学习到必修五，那么解三角形的内容在所有必修课本的最后一册，意味着学生要到高二才会学习这部分内容。但在实施过程中，大部分老师会按照自己的进度而不是课本必修1到必修5的顺序教学[2]，从教师角度看，虽然新课程中有关解三角形的顺序有所改变，但教师还是按照以前的教学方式教学。
二、高中数学新课程变革方向
1.教材贴近生活，使数学生活化。
新课改之后的数学教材更能激发学生的学习乐趣，使学生由被动学习为主动学习，教材内容贴近生活，使学生在不厌烦数学学习的前提下更容易进入学习状态，激发探索研究意识，让学生知道学习这部分的原因，以及这部分对现实生活有什么作用，遇到实际问题该如何解决，使数学教学生活化，将生活数学化。
新教材中关于解斜三角形的知识点引用了中国古代的神话故事嫦娥奔月、十七世纪法国天文学家测出的月球与地球之间的距离，通过地月之间的距离该如何测量、轮船的航向和航速、海上岛屿的距离等引申出需要研究的内容。这些内容贴近生活，展现数学对生活的重要作用。
2.学生是课堂主人公，学习能力得到提高。
传统教学方式以教师课堂讲述为主，教师掌握课堂整体节奏，采用灌输式教学方式，这种方式并没有多大成效，而且会引发学生对数学课程的厌烦心理。新教材中更多地采用教师引导的方式，引导学生对问题进行探究，学生把握课堂整体节奏，成为课堂的主人公，更容易调动学生学习主动性。
旧教材中关于三角形的正弦定理在例题安排方面都是正弦定理的应用，没有涉及解三角形。因此，例1和例2中都试对三角形中的一个元素求解，例3涉及三角形的分类讨论。新教材在例题设置方面只安排了两个，内容涉及解三角形，例2涉及分类讨论，同时在第8页设置了关于解三角形的学习探究。这种探究方式为主并且引导学生思考是否可以运用其他方式对正弦定理进行证明，将重点放在学生对数学的学习上，而不是老师的教授。
3.适当设定问题，培养学生总结思考能力。
新课程改革之后更注重对学生思考总结能力的培养，通过增设问题引导学生思考其他方法对问题进行证明，逐渐培养学生的思考能力。同时对于同一问题的不同方法，教材要求学生对其进行利弊分析，并对三角形的问题进行分类总结。
在余弦定理方面，新老教材均设置了两个例题，而且难度相当，不同的是新教材使学生做题时有了选择性，在第7页的解三角形的问题中，可以对两种方法的利弊进行思考，同时让学生对三角形的问题类型进行总结，增强学生总结思考能力。
在距离测量和方向测量方面，新教材在例1、例2中都设置成距离测量，例1给出实际数据，例2进行灵活考察，是对学生思考能力的极大考验。新教材在距离问题方面设置了两个例题，在以老教材为基础的前提下，老教材例1和新教材练习2一样。在高度方面设置了3个例题，更具层次性，利于一步步发展学生思考能力。
4.将内容与几何知识挂钩，培养学生几何思维能力。
新课改之后的课本内容应用性更广，设计的层次感更强，更注重对学生思考能力的培养，而不仅仅是教会学生算题。通过设定一些较难的、水平较高的问题，加之增添一些其他相关的扩展内容，使学生的知识面得到扩展[3]，能力得到真正提高。
关于对三角形面积公式的推理证明，老教材要求学生自己进行推导，新教材则直接给出公式，并将这一公式多次进行应用，同时在三角形的证明过程中，涉及中线长度及海伦公式等几何问题，例9设置了通过正余弦定理对三角形进行恒等证明，习题B组中12到14题均为三角形证明题，并多处运用面积公式。将这两者进行科学衔接有利于培养学生对数学的钻研精神及几何思维能力。
高中数学在新课程改革过程中将会更加注重学生学习能力的提高，引导学生摸索出适合自己的数学学习方法，通过教师的科学引导提高学生学习能力。
参考文献：
[1]王保艳.新课程理念下高中数学学习方式的研究[D].华中师范大学，2012.
必修五数学知识点总结范文3
【关键词】数学思想渗透 方法c反思 学习习惯培养 关注学习困难生 数学素养 数学文化
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0105-02
在我十多年的数学教学过程中，我一直在想一个问题，数学课应该教给学生什么？当有一天，我看到这样一句话：“教育的本质是激发和唤醒”，才明白数学课也应该有这样的效果， 南开大学顾沛教授在《数学文化》一书中讲到“数学素养”的通俗说法――把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。至此我更加坚信培养学生数学素养更为重要。结合这几年的教学，我认为教师在教学中应该做到以下几点。
第一，数学教师在传授知识的过程中，应该渗透数学思想与方法，数学思想方法的渗透胜于解决这道题。比如在快下课了，要解决一道数学题，有的老师是急于告诉学生解题思路过程并快速把题目的解答过程书写完毕;有的老师他会引导学生分析此题该如何求解，求解过程让学生自己分析，最后没有时间写解答过程了。相比较两种讲解方式，应该是第二种方法学生会更受益，学生分析问题，解决问题的能力会有所提高。一堂课下来，要让学生把分析问题，解决问题的思维、方法掌握了。如解应用题，学生应知道通法即将文字语言转换为数学符号、图形语言，便于理出解题思路。在题型讲解过程中也要注重解题思想方法的点拨。如下面两个问题是人教A版必修4中与三角函数有关的题。
例1.求下列函数的定义域
（1）y=tan（x-π4） （2）y=lg（sin x-cos x）
（3）y=1（2sin x-■）
先让学生自己想，自己试着去做。教师最后引导学生总结求解与三角函数有关的定义域问题的思想方法。其思想方法就是：先将问题转化成与三角函数有关的问题如（2），（3）分别转化为sin x>cos x，sin x≠■2，然后借助三角函数在一个周期内的图像求解，最后利用三角函数的周期性将结果进行周期延拓即可。
例2.求下列函数的值域
（1）y=3-sin x-2cos2x （2）y=2sin xcos x+cos 2x
此两小题是求解与三角函数有关的题。求解与三角函数有关的题主要思想是“抓角，抓结构”，一般需要化为“同角同名”，便于解决问题。第一小题，是同角x的正余弦，但结构上看不是同名的（即既有正弦又有余弦）。第二小题，从角上看是不同角，结构上看也不是同名。所以，两个小题都需要做变形处理。第一小题，借助平方关系变为只与x的正弦函数有关。第二小题，先利用正弦二倍角公式，化为同角2x的正余弦，然后利用辅助角公式，转化为同角同名形式。
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的各章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的。只有这样，学生才能灵活运用和综合运用所学的知识，达到授之以渔的效果。
第二，数学教师要深刻领会新课改的理念，让学生真正成为学习的主人。教学一定要放手，该让学生动手、动脑的，一定要让学生动起来;该让学生说的一定要让学生说出来，整个知识点的生成，展开都应该围绕着学生展开。我们要努力做教育的改革。受到传统课堂的影响，教师包办的太多，平时一些简单的公式推导、计算不能够放手让学生去推导、计算，思维过程也包办的太多。还有，我们课堂上的有些问题是问了，但没有留给学生自主探究和观察猜想的时空，替同学想了，替同学说了，又替同学写了，我们的学生去干啥？学生被剥夺了主动参与、主动探索、主动思考、主动实践的机会，我们无形中成为学生学习数学的隐形杀手。所以，为了提高课堂实效，我们必须再多给学生一些主动探索、主动思考、主动实践的机会，学生就会有兴趣了，爱学了，就慢慢学好了。教育要为孩子的一生打基础，做好辅助。课堂不仅是要学生学会一个知识点，还应该锻炼学生的表达能力，团队合作能力、交流沟通能力。
教师在课堂上应该营造一种畅所欲言的氛围，学生可以发表自己的观点;有时遇到难处理的问题，让他们合作完成;有时遇到学生一直掌握不好的题，可以找些学生上讲台给大家讲解他的解题思路方法，发表一下学生自己的看法，分析没掌握问题的原因在哪。这样做既锻炼了学生语言表达能力、人际沟通能力，还让学生把所学知识内化为自己的知识。
第三，数学教师更应该关注学习困难的学生。中国教学模式一刀切，实际上每节课都会有跟不上的学生，这需要老师留意，尤其数学科目易产生后进生，对于有些后进生，还真得分层教学。数学教师也要抽出一定时间，精力去鼓励他们，多关注他们，这也体现了以人为本的精神。
每个学生到了高中阶段都会有自己的梦想，也许因为我们的一点点付出、鼓励，会改变他们整个人生的命运，努力做学生生命中的贵人。这些学习困难的学生只要努力起来，他们会慢慢的进步。每次等到学生月考完后，我都会找一些分数考得不好的学生谈话，帮助他们分析出问题的原因，最后他们成绩在学期末都赶上来了。基础差的学生是永远存在，作为数学教师的一个重要劳动就是，尽可能地使基础差的学生也能在你手上有所发展，基础差的学生往往是学习习惯所致，尽管知识脱节也是成因，但是没有良好的学习习惯与态度更叫人头疼，教育的任务就是帮助学生逐渐养成良好的学习习惯和行为习惯。
第四，高一阶段的数学学习习惯培养更为重要。高中阶段数学学科知识点杂，多，难。学生接受学习、记忆起来确实困难。（1）让学生要养成对每章知识小结的习惯，从整体把握本章所学。数学知识的传授学习是个：知识点生成+理解+应用+方法的总结归纳模式，主要是让学生的思维打开，思维动起来。每次学生在对每章知识小结时，不仅仅只有整体知识结构，我还会让学生在知识体系的后面附加每章典型题，易错题共5到6道题。（2）上课要求集中注意力，认真听课，要会记课堂笔记。高一学生大部分不会学习，没有记课堂笔记的习惯。他们不知道把不会的题、典型的题、教师课堂上填充的好题整理记到笔记本上。记得有一次我问了一名学生，她是班里数学学习较好的，我问她：“上课有记笔记的习惯没”，她说：“没有。整个班里也很少有人记笔记。”。所以，教师平时要培养学生好的学习习惯，尤其是高一刚入学的新生。笔记采用“记梗概、留空白、后填充”的办法，对于老师补充的知识和内容重点记一记，对于老师讲解的典型的方法，尤其是书上没有的内容做详细笔记，这样既保证了课堂学习的效率，又强化了课后复习，达到温故而知新的目的。
第五，数学与生活应该紧密联系，数学的教与学是需要智慧的，数学是有用的。数学如果能够和日常生活中的实践、实际生活结合起来，学生学习起来就不会觉得枯燥，反而觉得很有意义，数学太神奇了，其能够解决很多生活问题。这需要教师要将数学讲活了。要让数学赋予生命活力，要让数学像生物学科一样贴近生活，贴近自然，走入生活。最好能够让数学学以致用，这样数学知识才能够强大，才能发挥作用，才能被理解。我觉得数学知识学习的目的不简简单单是为了考试，更主要的是应用于实践、实际生活中去，更是一种思维方法的培养。如数学中一次函数，一元二次函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数在日常生活中大量应用，边教边让学生感受数学的神奇。数学中的每节知识都有着它重要的作用。数学是是思维的升华、跳跃，是一种工具。数学的学习是锻炼思维的，是服务于生活实践。学习多年后，学生记不住老师讲过的题，但他记住了老师解决问题的方法、思维，这就是数学素养。
第六，数学教师要有善于总结、积累、反思的好习惯，不断地积累教学经验。
通过每天、每学期、每年的教学工作让自己也要有所成长、提高、进步。对于一些好的课件，好的教案，好的专题练习，好的课时训练题，好的教学方法等，一定要及时整理记录到电脑上。
（1）数学课堂上应该是要有重点内容的，对于重点教师自己心里要清楚。这就需要教师多下功夫，把握好每章每单元每节的重点，要整体把握。学生通过这节课的教学能学到什么？会分析应用题、能列出相关的不等式、会解不等式等等。本章学生应该掌握什么，如何应用知识解决问题呢？总之，学生的学，教师的讲都不能是只见树木，不见森林，没有整体感，重点感。这样学生学的很累，教师教的很累。
（2）作为好的数学教师应该和学生在课堂上共同解决疑难点，共同成长进步。不能把难度大的内容留在课后，而简单的问题留在课堂上。这样学生渐渐地就失去学习数学的兴趣。也即为什么有的学生感觉上课听懂了，可是课后却会有很多问题不会解决，却没有人可以帮忙。
（3）一节好的数学课应该有一串好的“问题串”。
好的问题可以激发学生学习数学的兴趣。
（4）要让学生养成课堂小Y习惯。学生自己回过头想想本节课学了什么，而不是老师在那儿总结。学生只有自己总结了他的印象才会更深刻。如讲解与数列有关的实际问题，可以让学生自己总结，以后如果遇到与数列有关的实际应用问题如何解决：先看从已知中得能够到什么，能发现什么（年生产量，费用等等会构成等差数列或等比数列），借助等差等比数列的性质可以解决什么？
总之，在平时的数学教学中，要注重学生对数学本质的理解、数学知识的掌握、数学能力的形成;要注重师生互动，精讲精练，有张有弛，应变有度，揭示本质，培养思维;要注重厚德载物，身教重于言教;要注重教师自身能力素质的提高，教学要一定钻研教材，课本;要注重终身学习的理念，不学习将会被信息大时代淘汰。
参考文献：
[1]管建刚.不做教书匠.福建教育出版社，2006
[2]傅庆争.谈一谈高中的数学教学
必修五数学知识点总结范文4
关键词：教学的有效性； 课堂课后作业； 学生能力
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-131-001
数学是中等职业学校学生必修的文化基础课，也是各专业学生都必须学习的重要课程，是用途很广的学习工具，对素质教育的提高起着很重要的作用，对培养高素质劳动者和初级中级专门人才的意义十分重大。数学课堂课后作业是巩固所学数学知识、强化技能、培养和发展数学思维的一个重要环节，具有良好的教育、教学和发展功能。
由于中职学生大部分是中考成绩不理想的学生，许多学生的数学基础不好，有严重的自卑消极情绪。与别的学科相比，他们觉得数学的学习更会遇到困难，并且难以克服这些困难。学生完成作业时，遇到的困难无法及时有效地解决，会使他们完不成作业，或为了完成而抄袭他人的作业，从根本上削弱了他们对数学学习的兴趣。从而使教师面对大量无效的批阅，影响了教学效果，也不利于教师了解学生真实的学习情况。因此，在对数学课堂课后作业的筛选和处理上，教师应该注意以下几个方面，使学生对数学课程兴趣盎然，提高教学的有效性。
一、根据学生能力差异设计不同层次的作业
分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分层，这样可以根据学生能力的不同，设计出不同的作业，引导各个层次的学生在数学上得到不同的发展。
在设计不同层次、不同难度的作业时，教师对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；针对数学基础比较一般的学生，作业的设计主要突出对概念的理解、对基本方法的掌握和综合运用；针对少数基础较好的学生，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，以及对重要思想方法的理解和灵活运用。比如设计一些较为复杂的实际问题和开放性问题等。由于一个班级的学生以中等成绩的学生为多，教师应该将更多的精力和时间放在设计筛选中等难度的课堂课后作业上。
教师也可以设置一些复合性问题，将新教的知识点和上一章节的知识融会贯通，让学生在接受新知识的同时复习前面所学的知识，达到理解和灵活运用的状态。这类问题往往综合性较强，对学生的要求比较高，可以作为学生选做题来设计。
这种层次性作业的设置，可以使学生根据自身的学习水平对作业进行自主选择。基础薄弱的学生可以从较简单的作业开始，在理解概念学会应用后再逐层尝试。基础扎实的学生可以直接选择较高难度的层次，使自己的知识水平和数学能力更上一层楼。
二、系统设计题组型作业
设计题组型作业可以为学生创造机会，进行有目的、有方向的纵向探讨或横向思考，使学生加大思维的广度和深度，从而加深对知识内在联系的理解。比如学习了某些具有关联性的原理后,为了使学生加深理解,明确各种原理的区别和联系,教师可以让学生接触题组型的数学题目来提高理解和应用能力。由于这种题目难度较大，可能很多学生都不会做，不过让学生思考这种题目的过程，就是让学生进步的过程。教师可以在看到学生的思考或者解题过程时给学生以鼓舞，让学生对数学学习更有信心。
三、灵活运用开放性题目引导学生的思维
教师可以对教材中比较基础的课后习题或例题稍微加工改变，考察和提高学生举一反三的能力，并有助于学生灵活掌握新学知识，深刻理解经典例题。教师也可以根据学生现有知识水平和思维能力，多设计一些开放性题目。这种题目的设计方式很多，比如可以让学生自编考试题目，相互测试，或者只是留下数字或者图形让学生根据新学知识设计题目并解答。这种做法具有新颖性，可以极大地提高学生对数学学习的兴趣。
数学作业的开放性设计，要求教师深挖数学思想方法，引进一些具有现实意义、思考价值的开放题，从而促进学生情感、态度、价值观的不断升华。
四、设计生活化作业，强化数学学习的应用性
作为数学的大课堂，生活是十分重要的。教师应该结合所教内容，联系数学在社会生活中的运用，使学生对数学的学习具有实用性，激发学生学习数学的兴趣。
针对中职生的专业特点，教师还可以将专业知识与数学知识相结合，设计出包含专业知识的作业题，使学生体会到数学是学习专业知识的重要工具，让他们深刻地体会到学习数学知识的重要性。
由于中职学生动手能力强，教师可以编选一些实践性作业，使学生间接理解掌握所学的各种知识、规律、方法、技巧等，在现实或者模拟的现实中获得实践性的完善，完善个人的知识体系，理解抽象的书本定义。学生因为自己动脑、动手获得了直观的理解。
五、针对学生特点布置阅读性作业
由于现在网络资源发达，教师可以布置数学阅读作业，让中职学生充分利用网络资源完成阅读性作业，引导学生自主提升数学水平。教师通过让学生寻找数学的趣闻、轶事，了解金融与市场、数学与军事、数学名题等，使学生领悟到：数学知识源于实践，作用于实践。鉴于数学知识在工农生产、科学技术和日常生活中有极广泛的应用，因而能极大地调动学生学习数学的积极性。
六、总结
总之，教师布置数学作业的目的是让学生打好基础，学会运用，改进教学。实践研究证明，教师刻意编选合适的数学题目，设计具有层次性、系统性、开放性、应用性、自主性的数学作业，有利于打破中职数学教学的不良局面，对提高中职数学的教学效率，促进学生的学习兴趣，提升学生的学习水平会起到积极的作用。
参考文献：
[1]吴仁柱.职专数学教学如何体现为专业课服务的原则，吉林教育，2009年
必修五数学知识点总结范文5
自2007年湖南省全面进入新课程标准教材教学以来，我们就高中数学必修5个模块的呈现顺序和呈现方式以课题研究形式进行了有益的探索。不仅在呈现顺序上，尽量保持旧教材的逻辑系统和知识体系，以适应学生的认知特点和系统的知识学习和掌握，同时考虑到教学在学习其他学科中的工具性，调整优先学习三角函数主干知识，以便于学生学习高一物理时能彰显数学工具作用，以回归旧教材数理多年磨合形成的协调一致性的整体推进形式。为此，我们对5个必修模块的呈现顺序采用了1-4-2-5-3的模式。经过近几年教学实践研究证明，这是一种较为合理的呈现顺序。
（1）必修1后接着学习必修4有利于对基本初等函数有一个系统掌握。函数是初中阶段学生已经接触过的知识点，但初中是用变量与变量间关系来介绍函数概念的，其重点是研究函数解析式；而高中的函数概念则是在映射观点下的对应学，是建立在非空数集之间的一种对应关系。它的表现形式除解析式外，还可以运用图象或列表。它的核心是三要素――定义域，对应法则及值域，而且函数可由定义域和对应法则完全确定。在此基础上我们还研究了函数的单调性，奇偶性等性质，还学习了指数函数，对数函数及幂函数三种新的基本初等函数。回头我们还用它们进一步理解了函数的概念。但对于函数概念理解难以达到完美，这样需要我们学习另一类基本初等函数――三角函数。与其他函数相比它是具有很多重要的特征，它以角为自变量，是周期函数，同时也是解决其他函数问题的重要工具，与后续学习的很多内容有联系，是深化函数性质的极好教材。因此，接着必修1后学习必修4让我们对基本初等函数有一个整体掌握，形成一串牢固的知识链条。
（2）必修1后接着学习必修4有利于高一物理等学科的学习。新课程开始几年，我们按1-2-3-4-5顺序安排5个必修模块，结果发现学生在高一第一学期学习物理需要的三角函数和向量的知识，要在高一第二学期才能学习，从而造成物理老师上数学课的现象。然后我们成立课题组，通过对按1-2-3-4-5和1-4-2-5-3两种模式学科的不同年级进行全面跟踪研究后，发现后一种选课模式基本上解决了上物理课时数学知识滞后的问题，从而真正实现了新课程标准要求的“人人学会自己须用和会用的数学”的大众数学理念。
2. 第一章三角函数部分知识点教学设计与生成后的思考
（1）任意角的三角函数的概念。三角函数概念的发展前后经历了4000多年，就初、高中教材体系而言，首先初中是把正弦、余弦、正切定义为直角三角形的边长之比。因此，初中讨论“三角函数”仅限于三角形内的三角函数。它解决的问题限于平面图形相关的几何问题。由于我们不能把任意角的三角函数看成锐角三角函数的推广（或一般化），所以在高中学习的任意角三角函数内容应该是以函数的眼光对待，把对它的学习作为理解函数一些性质，如周期性。强调三角函数是用于刻画生产生活中周期性发生变化的一个经典模型。为了建立角度集合与实数集间的一个对应，教材引入了弧度制。接下来就用单位图给出了任意角的三角函数。教学中，大多数教师从给学生回顾初中锐角三角函数定义入手，然后让学生考虑如何将锐角三角函数推广到任意角三角函数，这样的方式会使学生觉得任意三角函数是锐角三角函数的一种推广。这样方法会有以下不足：①没有讲明高、初中学习的三角函数研究方法本质上不同，容易引起概念的混淆。②没有利用好单位图。其实单位图是函数周期性的一个很好体现，它是学生后续学习逐步认识三角函数周期性的重要模型。
理解三角函数概念我们要多视角，如几何的、代数的、解析的等。教师的教学也不能将三角函数概念理解局限于一节课，一个章节里，了解学生的学习更是一个循序渐进的过程，因而在整个单元教学中应做到反复重视学生对任意角的三角函数概念理解的情况，从而达到对函数概念理解的又一次升华。
（2）正弦函数，余弦函数的图象与性质。我们知道，实数集与角的集合之间可以运用度与弧度的互化建立一一对应关系。而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦（或余弦）值，于是，给一个实数x，有唯一确定的值sinx （或cosx）与之对应，由这个对应法则所确定的函数y=sinx（或y=cosx）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域为R。
《必修4》在讲述三角函数后，将简谐运动作为正弦（型）函数图象的教学情景和应用。而普通高中物理课程标准在选修模块《选修3-4》才介绍简谐运动。显然，高一物理课程不讲授简谐运动，因此，高一第一学期教授学生三角函数时，将简谐运动作为正弦（型）函数图象的教学情景应用就不合适了。为此，我们采用圆周运动或教室里日光灯的电流强度随时间变化的规律作为教学的情景，因为它们的变化都呈现了周期性规律。
通过上述实验或例子，对正弦函数和余弦函数的图象形成一个较直观的印象后，我们运用单位图中的正弦线来画比较精确的正弦函数图象。在进行教学设计时，为了培养学生的学习能力和实践操作能力，首先我们课前设计了一个3～4分钟时间可播放完的“微视频”，将运用单位图中的正弦线画正弦函数图象分步展示给同学。在实验操作完备后展示给同学们课堂上集中观看“微视频”。当视频播放结束后，我们把预先设计好并打印的坐标纸发给每一个学生，给学生5分钟时间完成用单位图中的正弦线作y=sinx，x∈[0，2π]， 的图象。当时学生表现出十分高的学习热情。制图完成后抽样展示时发现都完成得十分认真。当老师再此提出如何获得y=sinx，x ∈R的图象时，绝大多数同学能回答出将图象左、右平移（每次2π个单位长度）即可。这都是前面的实验呈现出重复次数的周期性规律的成果。至于由y=sinx，x∈R的图象获得y=cosx，x∈R的图象，学生们还回答出通过单位图中余弦线或由公式cosx=sin，将y=sinx向左平移即得。
当然，这堂课的最后成果不仅仅是获得正弦函数和余弦函数的图象，而是从图象上观察出5个关键点决定正弦函数和与弦函数在长度为一个周期内的图象，如y=sinx，x∈[0，2π] 的图象上起关键作用的点为（0，0），（π，0），（2π，0），在精确度要求不太高时，找出了这五个点，再用光滑曲线连接，就可以得到函数的简图。这就形成了今后我们研究正弦（型）和余弦（型）函数图象简图的通法“五点法”。本堂课产生知识环节的教学设计是：实验―尝试―探究―提炼。四步骤体系新课程标准课堂教学以学生为本，以学生主动学习为本的理念。贯穿于教学全过程就是教师主体引导下的学生主体活动由浅入深地连续开展，更符合运用数形结合的手段研究函数的一般规律。
（3）函数y=Asin（？Ax+？渍）的图象。在A>0，？A>0的条件下，如何由y=sinx 的图象经变换获得y=Asin（？Ax+？渍）的图象呢？教材上在探究每种变换时，并没有用具体例子通过人工画图象后提炼规律，而是运用电脑软件――几何画板的功能代替了，这样过程令学生眼花缭乱，其变换规律难以体验到位。因此，在我们的教学中，对于每种变换我们均设计例子并引导学生在课堂上动手用五点法操作，然后再结合电脑动画进一步体验规律。这样的教学设计表面上因让学生动手操作花了一些时间而“降低了”课堂效益，其实际上经学生动手的过程体验而形成了理解性的知识规律，最后引导学生探讨“图象变换”法的具体过程。如何由y=sinx的图象经历平移变换和伸缩变换得到y=Asin （？Ax+？渍）的图象，每经历一部变换，五个关键点须作相应的变换，每一步变换却抓住了这五个关键点，得到的简图就可据“五点法”画出。这样学生不但掌握了研究这类函数图象的两类方法，而且了解了两类方法各自作用和互相联系性。
3. 教学后的启示与反思
（1）数学教师应该具有独立处理教材，研究并合理运用好教材的能力，而不是照本宣科。随着新课程改革向纵深发展，从传统的“教教材”到现在的“用教材教”理念的转变已经深入人心。教材仅是课程标准下提供给教师教学、学生学习知识的一个重要载体，但不是唯一载体。
在教学中，我们既考虑如何充分利用好教材，但又不能被教材所困。这就是需要吃透课程标准的前提下深入研究并发现学科知识本质的东西，尤其是考虑到“因材施教”，对于教材一些“启”而未“发”的内容，我们可考虑重新按认知观设计教学，教师做到对教材上一些概念、定理、公式、法则充分理解的前提下传授给学生。比如：在研究三角函数的单调性时，学生总是吃不透函数单调性概念必须指明在特定的区间上，二者不可分割。因此出现有的同学提出y=sinx，x∈R在第一象限内是增函数问题时，教师必须强调象限角不是区间角，二者不能等同。我以y=在（-∞，0）和（0，+∞）内分别是减函数，而不能讲y=在其他定义域内是减函数为例，考虑它的定义域已经不是独立的区间了。文章第二部分提到几个问题，也正好是体现了“用教材教”的理念。
（2）教学设计与生成应熟悉基本课型，规范操作须始终把学生的发展摆在首位。教学工作的主阵地是课堂。因此，学科教学能力是任何一个数学教师必须具备的基本能力。通常说教学有法，教无定法。所谓“有法”就是指教学应遵循一定教学规律与原则，每位数学教师应对新课程标准下高中数学教学基本课型“概念课”“习题课”“复习课”等进行系统梳理与探究，形成个人课堂教学的风格，而“教无定法”则是将其运用在具体课时进行教学设计与生成时做到“因时制宜”灵活使用。
如何在教师的教学工作中，始终将学生的发展放在首位？我想必须从以下几点入手：①在教学设计时教师必须站在教学者的角色上，按知识产生发展及生成的认知规律去思考教学的基本环节；②教学生成做到问题引入尽量给出合适的情景，探究知识过程中通过预设好适合的问题串，引导学生充分思考后步步为营朝知识产生的路径推进，切忌用师生交流替代生生间交流，培养学生学习过程中同伴互助的团队精神，以达到既学习到学科知识，又提升了学科学习的文化素养，从而形成较完美的学习过程。尤其是课堂结束时的总结，更适合在学生间的交流与对话中形成，从而全面培养学生的自主学习能力；③作为课堂学习的延伸，教师在布置学生课外作业时，一方面要做到基础性与综合性比例适当，重视课本习题在巩固知识与方法的基础作用和引领作用，对于教辅上的习题，必须做到适当的取舍，考虑到学生层次差异可布置适合每层学生发展的习题；另一方面必须留出时间给学生对明天学习内容的预习，必要时可给学生提供学习新知的自学提纲或突破知识学习重难点的“微视频”，以充分调动学生预习的灵动性，服务于明天的课堂。
（3）科学又适时的教学评价为师生教与学提供反思的素材。数学教师应立足工作实际，关注常态课堂。对于每一堂课，课前应认真进行教学目标分析，教学重难点确立，教学环节预设，板书合理设计等工作。同时在教学生成过程中，要适时用好学生学习过程性评价，特别关注学生课堂上主动思考后参与教师设问的回答。参加课堂上学习小组的研讨与交流及课堂上在教师指导下的练习成果展示，尤其是课堂上练习的评价，教师可改过去一问一答的方式，而是通过一定数量的抽查，借助网络直接传送到教室媒体给大家展示，展示后的现场点评也无须由教师一个人包办，可请同学上台点评并说出自己的不同想法，让整个课堂都动起来。通过这种过程性评价，极大调动学生主动学习与合作学习能力，教师适时做好活动后的推手，让活动在不断培养学习成功的成就感中风声水起，学习过程的反思就会在这种全员参与过程中落到实处。上述活动是否能达到目的，其中一个关键就是在教学设计时必须设计好检验学生学习状况的目标检测题，在这些检测题命制时是否领会了蕴含的数学思想。因此，命制目标检测题必须围绕教学目标、教学重点，更要体现试题层次性，如：研究y=Asin 图象时，第一层次是“五点法”画出它的图象，属基本题；第二层次是“变换法”由y=sinx图象经变换后得出它的图象；第三层次则是逆向设计，即如何由y=Asin 的图象经变换得出y=sinx的图象或者已知y=Asin 的图象经若干次线性变换后的解析式，求原函数y=Asin 的解析式，从而训练学生的逆向思维式发散性思维，促进学生数学思维碎片的提升。
必修五数学知识点总结范文6
关键词：数列；新定义；解决策略
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）23-227-03
一、数列在高考数学中的地位
观察近10年全国各地的高考数学试题，越来越多将“新”溶于命题之中，比如数列。数列是每年高考中考查的重点内容，就广东高考试卷来说，2012，2013年关于数列的内容均占了19分，约占总分的13%。数列是高中数学的一个重要知识，也是高等数学如常微分方程、组合数学的基础，既是特殊的函数，也能构成各种各样的递推关系。因此是高考数学中必考查的内容之一，题型也不再只是单一的考查基本知识，而是转化为与实际生活模型、新定义、高等数学等相交汇的题型。
通过定义一个新概念来创设问题情境，要求考生在阅读理解题意的基础上，善于观察问题的结构特征和本质，依据题中提供的信息，联系所学过的数学知识和方法，将新定义的数列题迁移到等差、等比或递推数列的知识上来，从而解决问题。
二、学生的困惑
从表面上看，题目比较生疏，复习时没见过，考试没做过，考生的思维障碍往往在于阅读能力的欠缺，以及转译成数学语言的过程中发生差错。但只要考生基础知识扎实，注重数学思辨，“生题”可以转化“熟题”，“无从下手”可以变为“游刃有余”，让“难题不怪、新题不难”，解决的途径本质上主要是要求考生不仅能理解概念、定义，掌握定理、公式，更重要的是能够应用所学的知识和方法解决数学新定义的题型。
三、各省市高考中的新定义题
近10年各省市的高考试题中，一些新颖构思的新定义题数列经常出现，如“等和数列（2004北京卷）、”绝对差数列“（2006北京卷）、“等比方数列”（2007湖北卷）、“对称数列”（2007上海卷）、“*数列”（2010湖南卷）、“ 数列”（2011北京卷）、“保等比数列函数”（2012湖北卷）、“面积数列”（2013新课标全国卷）。
【例1】（2004北京，理14）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.
已知数列 是等和数列，且 ，公和为5，那么 的值为___________，这个数列的前 项和 的计算公式为________________.
举一反三：定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个不为0的常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积。
已知数列 是等积数列，且 ，公积为6，那么 的值为______________，这个数列的前 项和 的计算公式为________________。
点评：新定义型试题主要目的是考查学生在短时间内以最快速度理解、接受并运用新知识解决数学问题能力，解决这道题，关键是理解新概念“等和”、“等积”，掌握其本质――和、积为同一个常数。虽然简单，考查的是学生继续学习新知识的能力，也是培养创新意识的一种方式。
【例2】（2006北京，理20）在数列 中，若 是正整数，且 ， 则称 为“绝对差数列”。
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前五项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列” 中， ，数列 满足 ， ，分别判断当 时， 与 的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项。
点评：这类问题要求考生在最快的速度使用有效的方法收集处理信息，读懂并理解新定义的数列名称，如本题的“绝对值数列”，除数列外，交汇了极限的知识，然后综合、灵活地应用所学的数学知识，利用获取的有用信息进行独立的思考、探索，并据此提出解决问题的思路，创造性地解决问题。其中涉及到简单的极限问题知识点有：摆动数列没有极限，常值数列的极限是这个常值；（Ⅲ）用反证法证明“绝对值数列有零项”。
【例3】（2007湖北，理6）若数列 满足 （ 为正常数， ），则称 为“等方比数列”.
甲：数列 是等方比数列； 乙：数列 是等比数列，则（ ）。
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
回归课本：苏教版和人教A版等比数列课后练习：已知 是各项均为正数的等比数列， 是等比数列吗？为什么？例6的必要性与课本的习题在解题方法是完全一样的，充分性不成立：如1，-1，1，1是等方比数列但不是等比数列。
【例4】（2007上海，理20）若有穷数列 （ 是正整数），满足 即 （ 是正整数，且 ），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列 是项数为7的对称数列，且 成等差数列， ，试写出 的每一项。
（2）已知 是项数为 的对称数列，且 构成首项为50，公差为 的等差数列，数列 的前 项和为 ，则当 为何值时， 取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数 ，试写出所有项数不超过 的对称数列，使得 成为数列中的连续项；当 时，试求其中一个数列的前2008项和 。
点评：本题是由两个等差数列或两个等比数列按照对称的方式“拼接”而成，形式新颖。它以联合体为依托，考查等差、等比数列的定义、性质，对新定义的理解与掌握是解决一切问题的基础，理解新定义的内涵与外延，什么是对称数列，对称数列具有什么特点。
【例5】（2010湖南，理15）若数列 满足：对任意的 ，只有有限个正整数 使得 成立，记这样的 的个数为 ，则得到一个新数 列 .例如，若数列 是 ，则数列 是 .已知对任意的 ， ，则 ， .
点评：与一般试题相比较，这道题给定一个新信息，*数列，要求考生通过认真阅读理解、观察分析，并与已有认知结构中的知识进行同化，探索获取有用的信息，从而创造性地解决问题。由于本题是一道客观题，所以采用了归纳猜想的解题策略。这类题型估计会是今后高考命题的热点。考查等差数列和等比数列的综合和数列的性质和应用，关键是对题意的理解，在选择题中合理地进行猜想，往往能有效地简化运算。
【例6】（2011北京，理20）若数列 满足 ，数列 为 数列，记 = 。
（Ⅰ）写出一个满足 ，且 的 数列 ；
（Ⅱ）若 ， ，证明： 数列 是递增数列的充要条件是 ；
（Ⅲ）对任意给定的整数 ，是否存在首项为0的 数列 ，使得 ？如果存在，写出一个满足条件的 数列 ；如果不存在，说明理由。
点评：本题考查数列的综合应用，考查学生探究问题能力、抽象概括能力以及推理论证能力，尤其是（Ⅲ）。解题过程中用到了累加法和拼凑法。命题者是将定义型的数列与整数性质的知识交汇，这类试题较常见于竞赛数学试题中，难度很大，学生需要适当掌握一些整数性质方能成功解答。
【例7】（2012湖北，理7）定义在 上的函数 ，如果对于任意给定的等比数列 ， 仍是等比数列，则称 为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：
① ；② ；③ ；④ 。
则其中是“保等比数列函数”的 的序号为（ ）。
A。①② B。③④ C。①③ D。②④
点评：这道题的“保等比数列”有高等数学的影子――保号性、保不等式性的性质类似，在高中来说虽然是新的说法，但事实上这类题目很常见，说法也是异曲同工。换一种说法就是： 是等比数列，问 是否是等比数列？
回归课本：设 是等比数列，有下列四个命题： 是等比数列； 是等比数列； 是等比数列； 是等比数列；④ 是等比数列。
其中正确命题的个数是（ ）
点评：定义几何数列及其单调性问题判断问题，其中结合海伦公式求三角形面积，作为全国卷选择题的压轴，难度很大。新定义数列的递推关系较为复杂，面积数列的表达方式也是一个难点，这些问题均是考生思维延时的障碍知识点，综合利用各个条件进行严密的逻辑推理方可解决此类问题。
回归课本：“等比数列的通项公式”后练习6：一边长为1的等边三角形，连接各边中点，如此继续下去，证明依次得到的三角形面积为等比数列。同样也是面积数列，很可能是题目的原型。
四、总结和启示
作为高考数学的必考内容――数列，不仅经常被命制为高考的压轴题，试题的内容更是不断地推陈出新。根据近10年来各省市的高考数学试题可以发现，新颖的数列题型既有中低难度的题目，又有中高难度的题目，而且多数年份属于中高难度。近十年来，北京高考数学文理科试卷几乎年年将新定义数列题型作为压轴题。如例2，例6等等皆是如此。这类试题形式新颖、可变性高，我想这也是命题者命制此类题的原因，
这种题型给高考数列复习带来一些新启示，题目有针对性的设计，考查了学生的创新意识，加工提取信息及知识的迁移能力，分析问题的逻辑性，表达的条理性，可以说真正做到了以能力立意，以知识为载体。但是也对学生的能力，教师的教学提出了更高的要求，如果在平时的教学中不注重能力的培养，只一味的搞题海战术是不可能把这种题做好的。立意或背景新颖的题目加大了一些对数学能力的考查，如同“水来土掩”一样，探析如何解决便是首要的任务。
五、解决策略
掌握新定义的本质，借助新定义的数列的特征，向已掌握的数列知识转化，培养学生的应用意识。解题的关键是正确理解与运用新的概念、新的运算或新的关系的意义。考查考生对信息的接受理解和及时运用的能力。理解新符号，转化为熟悉的内容，利用相关知识进行解决，比如例1-例8均是对新知识、新概念的阅读、理解、接受和应用能力。可应用类比、联想、构造等方法来解决。
解决的途径不外乎是提高学生的阅读、理解题意的能力，平时的教学中可以作为一个小专题作为训练，专题内容可以为数列应用题、新定义、知识交汇的综合题。对于高数浅化法，对学生也是属于新定义型的题目，教师在平时的授课过程中适当的时候可以进行高等数学延伸，注意要符合中学生的能力水平，在拓展学生的视野的同时也锻炼了他们的阅读能力。这就对教师提出了较高的要求。
有一种比较少见的题型便是几个数学概念按照一定的方式“拼接”整合而成的联合体，如例4，由等比数列和等差数列按照对称的方式拼接而成，是近年高考热点题型之一，其命题情景新颖、内涵丰富，富有创意等特点为高考注入了新气息。
解决“拼接”而成的联合体问题的关键是以“降维”的思想为指导，根据联合体“拼接”生成的方式，从整体着眼，细节入手，化整为零，逐个击破。例4的（1）共7项的“对称数列”，前4项是等差数列，便是逐个击破，先由等差得出前4项，再由对称得出后3项。它注重学生已学的知识背景，联合体题目离不开知识点间的综合交汇，这样的题目设置可以突出对数学思想方法，思维能力、信息迁移的考查，符合大纲要求。另外，试题的不断深化、创新，也体现出高考改革服务于新课改的指导思想。
回归课本，夯实基础。课本是学习的范本，我们常说“万变不离其宗”，数学定义、定理、性质、公式等几乎都是学生从课本上得来的，特别是课本中的例题、练习、习题和复习参考题等都是教材研究者在众多题目中精挑细选，而且经过了全国许多老师和学生的精打细磨，可以说是能经得住考验的题目，这些题目不仅具有示范性、代表性和典型性，而且大多数还具有可拓展性、可探究性，所以课本内容自然也就成了考试内容的载体和来源，是高考命题的依据，是最具有价值的材料，因此也是高考数列题的命题来源。如文章介绍的新定义题型不管是人教A版还是苏教版上的例题和课后练习都有迹可循，甚至有些高考题与课本习题、例题是十分神似，如例7湖北卷的“保等比数列”，不管是题意还是解题方法和课本习题简直是“孪生兄弟”
解决策略是理解清楚课本上的例题、习题。回归课本，充分利用好课本中知识的形成过程和例题、习题的典型作用。对目前较常用的人教A版和苏教版，使用人教A版教材的学校老师应该多研究苏教版教材上面的题目，使用苏教版教材的学校老师应该多研究人教A版教材上面的题目，尤其是人教A版中的B组题和苏教版中的探究题，深入挖掘，揭示本质，作为提供给学生学习的材料，让学生从题目中反思数学知识点、数学思想方法等。
参考文献：
[1] 人民教育出版社课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书数学必修 5A 版[M].北京：人民教育出版社，2007：54
[2] 尹爱军.以数列为背景的高考新颖试题赏析[J].思茅师范高等专科学校学报，2008（6）：94-97
[3] 苏教版高中数学教材编写组.普通高中课程标准实验教科书数学5（必修）[M].南京：江苏教育出版社，2012：67
