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分数除法课件范文1
[Key words] stepwise regression analysis method； hawthorn leaves； granule； physical properties； equilibrium dissolution quantity； dissolution rate constant
溶出度是药物制剂质量控制的一个重要指标[1]。目前有较多通过改变辅料和颗粒尺寸提高颗粒剂溶出度的文献报道[2-4]，较少见到系统性地报道颗粒物理特性参数影响颗粒溶出行为的文献。由于颗粒的溶出行为不仅受颗粒物理性质的影响，还受到颗粒的化学组成、即颗粒处方和制备工艺等多方面的影响，而提取溶剂会改变制剂的处方组成，导致目标成分的微观化学环境不同，因此，对不同溶剂提取的提取物中溶解度不同的成分，影响颗粒溶出行为的关键颗粒物理性质可能不完全相同，故课题组在研究并报道了影响穿心莲（85%乙醇提取物）溶出行为的关键颗粒物理特性参数后[5]，进一步以山楂叶（50%乙醇提取物）为模型药，运用逐步回归分析方法，探究影响山楂叶溶出行为的关键颗粒物理特性参数。
1 材料
OPD-8喷雾干燥设备（上海大川原干燥设备有限公司），YF-118高速粉碎机（瑞安永历制药机械有限公司），VH-5混合器（吉林市中诚机械厂），HLSH2-6型湿法混合制粒机（北京航空制造研究所），YK-60型摇摆式制粒?C（吉林市中诚制药机械厂），标准筛（长沙市思科仪器纱筛厂），Mastersizer 2000 激光粒度测定仪（英国Malvern公司），TriStar3000 全自动比表面积及孔隙度测定仪（美国Micromeritics公司），TG328A 1/10万电子天平（德国Startorius公司），ZRS-8G智能溶出仪（天大天发科技有限公司），Agilent 1260高效液相色谱仪（美国Agilent公司）。
山楂叶药材（亳州市京皖中药饮片厂，批号130202），金丝桃苷（中国食品药品检定研究院，批号111521-201205），微晶纤维素（MCC PH101，安徽山河药用辅料股份有限公司，批号120805），可溶性淀粉（安徽山河药用辅料股份有限公司，批号120801），交联聚维酮（安徽山河药用辅料股份有限公司，批号P12051008），硬脂酸镁（国药集团化学试剂有限公司，批号20120302），微粉硅胶（Aerosil 300 pharma，德国Evonik公司，批号3152021419），冰醋酸（西陇化工股份有限公司，批号20140825），磷酸二氢钾（国药集团化学试剂有限公司，批号20140214），色谱纯甲醇（美国Tedia公司，批号14075085），乙腈（美国Tedia公司，批号13125057）。
2 方法
2.1 混合粉体及颗粒的制备
2.1.1 山楂叶提取液的制备
取山楂叶药材分别加10，8倍量体积分数为50%乙醇回流提取2次，每次2 h，合并滤液并浓缩。
2.1.2 山楂叶混合粉体的制备
2.1.2.1 工艺A 取浓缩至相对密度为1.20（60 ℃）的浓缩液置于真空干燥箱内（80 ℃，-0.1 MPa）干燥5 h，取干燥产物置于YF-118粉碎机中粉碎，粉碎产物过5号筛，记为A，按质量比1∶1分别与MCC和可溶性淀粉置于VH-5混合器（25 r?min-1）中混合30 min，得到混合粉体分别记为A-M-2，A-S-2。
2.1.2.2 工艺B 取浓缩至相对密度为1.05（60 ℃）浓缩液进行喷雾干燥（进风温度130 ℃，出风温度60 ℃，流速14.2 mL?min-1），干燥产物记为B，按质量比1∶1分别与MCC和可溶性淀粉置于VH-5混合器（25 r?min-1）中混合30 min，得到混合粉体分别记为B-M-2，B-S-2。
2.1.2.3 工艺C 取工艺A干燥产物按质量比1∶1分别与MCC和可溶性淀粉混合，后置于YF-118粉碎机中粉碎并过5号筛，得到的混合粉体分别记为C-M-2，C-S-2。
2.1.2.4 工艺D 按工艺A计算每克浓缩液相当干燥产物的量，取浓缩液按换算成干燥产物的量，以质量比1∶1分别与MCC和可溶性淀粉混合，置于真空干燥箱中干燥，再置于YF-118粉碎机中粉碎后过5号筛，得到的混合粉体分别记为D-M-2，D-S-2。
2.1.2.5 工艺E 取A-M-2加入剂和崩解剂，按A-M-2质量百分比加入1%微粉硅胶、1%硬脂酸镁，混合均匀后得到的混合粉体分别记为Aer-1，Mgt-1；取Aer-1按A-M-2质量百分比加入3%的交联聚维酮，记为Are-1/PVPP-3；取Mgt-1按A-M-2质量百分比分别加入2%，3%，5%的交联聚维酮，记为Mgt-1/PVPP-2，Mgt-1/PVPP-3，Mgt-1/PVPP-5。
2.1.3 山楂叶颗粒的制备
取混合粉体，以75%乙醇为润湿剂，液固比为13%，分别采用摇摆挤压和高速搅拌湿法制粒（制粒锅2 L，剪切速率1 250 r?min-1，搅拌速率600 r?min-1，润湿剂加入速率22.5 mL?min-1，制粒时间为60 s），其中采用摇摆挤压制粒工艺记为EG，高速搅拌湿法制粒工艺记为HSG。
2.2 颗粒物理特性参数的测定
参照文献[5]测定颗粒的水分（MC）、松密度（BD）、振实密度（TD）、Carr指数（CI）、Hausner率（HR）、比表面积（SSA）、孔隙率（PV）、临界相对湿度（CHR）和引湿性，每个样品平行测试3次。以GAB模型[6]拟合吸湿性吸附等温线，计算得到单层吸附量（V）和吸附热常数（C1），以单指数模型拟合吸湿时间-吸湿量曲线得到吸湿速率常数（k）。
2.3 溶出度的测量
2.3.1 金丝桃苷含量测定方法学考察
2.3.1.1 色谱条件 Phenomenex C18柱（4.6 mm×250 mm，5 μm），流动相为乙腈-1.8%醋酸水（15∶85），流速1 mL?min-1，柱温30 ℃，进样量20 μL，检测波长363 nm。
2.3.1.2 线性关系考察 精密称取金丝桃苷对照品适量，配置成107.04 mg?L-1的甲醇溶液作为储备液。将储备液稀释，得到系类一定质量浓度的标准溶液，在上述色谱条件下分别进样10 μL，记录金丝桃苷的色谱峰面积。
2.3.1.3 精密度?验 取浓度为1.07，3.21，10.7 mg?L-1标准溶液，每个浓度样品平行进样6次，记录峰面积，考察方法的精密度。
2.3.1.4 稳定性试验 按含量测定项下制备供试品溶液，分别于0，2，4，6，12，24 h测定金丝桃苷含量，考察溶液的稳定性。
2.3.1.5 重复性试验 制备供试品溶液6份进行测定金丝桃苷含量，考察方法的重复性。
2.3.1.6 加样回收率试验 取山楂叶颗粒，适量，研细，精密称取已知量的该粉末6份，精密加入适量金丝桃苷对照品，按含量测定项下操作，计算回收率。
2.3.2 含量测定
精密称取山楂叶颗粒约0.5 g置锥形瓶中，加50%乙醇250 mL，超声提取30 min，补足失重，取样后使用0.22 μm微孔滤膜过滤，进样含测。
2.3.3 溶出度测定
按照《中国药典》2015年版小杯法测定溶出度，以250 mL pH 6.8磷酸缓冲液[7]为溶出介质，每个溶出杯中加入各约0.5 g样品，转速100 r?min-1，溶出介质温度（37±0.5） ℃，在规定时间点（3，6，9，12，15，20，30，45，60 min）分别取样1.5 mL，同时补足等量等温溶出介质，用0.22 μm微孔滤膜过滤，取续滤液作为供试品溶液，进行测定，记录峰面积，计算不同时间点山楂叶颗粒中金丝桃苷的累计溶出百分率。
2.4 ?w粒溶出行为参数的提取及统计分析
以累积溶出百分率为纵坐标，溶出时间为横坐标，绘制颗粒的累积溶出曲线，并运用单指数模型（公式1）对颗粒溶出行为进行拟合，得到颗粒平衡溶出量（f′）和溶出速率常数（k′）。再以f′和k′为因变量，2.2项所测得的颗粒物理特性参数为自变量，采用SAS JMP 9.0软件逐步回归分析法分析影响山楂叶颗粒溶出行为的关键颗粒物理特性参数。
y=f′×（1-e-k′×t）（1）
其中，y为各取样时间点金丝桃苷的累积溶出百分率，t为取样时间，f′为平衡溶出量，k′为溶出速率常数。
3 结果与讨论
3.1 金丝桃苷含量测定方法学考察
对已建立的金丝桃苷HPLC测定方法进行方法学考察。结果表明金丝桃苷在1.07～6.42 mg?L-1呈良好线性关系，回归方程为Y=19.66X-1.46，R2=0.999 6；精密度RSD 1.2%；稳定性试验RSD 1.3%；重复性试验为RSD 1.0%；加样回收率为101.3%，RSD 1.7%。结果表明该含量测定方法适用于颗粒中金丝桃苷含量的测定。
3.2 颗粒物理特性参数及溶出行为测定
颗粒物理特性参数测定结果见表1，颗粒溶出行为曲线见图1，2。在0～15 min，金丝桃苷溶出量急剧增加，随后变化缓慢，在60 min时已基本达到溶出平衡，因此在60 min时结束取样，单指数模型拟合颗粒的溶出行为结果见表2。
3.3 关键颗粒物理特性参数对颗粒溶出行为的影响
逐步回归模型结果的分析用Leverage Plot和Summary of fit表示[8-9]，具体表示方法参考文献[5]，回归分析结果分别见表3，图3和表4，图4。
3.3.1 关键颗粒物理特性参数对平衡溶出量的影响
由表3可知：影响山楂叶颗粒中金丝桃苷平衡溶出量的关键颗粒物理特性参数有C1，V和k，由图3和表3可知：f′与C1和V呈正相关，与k呈负相关。
C1为单层和多层间的吸附热常数。吸附热是用来测量吸附质与吸附剂表面的吸附中心结合的程度，而不是分子间的能量[10]，属吸湿热力学参数。吸附热越大，吸附越强，表明颗粒成分与水分的作用越强，因而溶出量越大。
V是指物料在吸湿过程中的单层吸附量。V越大，表明物料的单层水吸附量越大，同样表明颗粒成分与水分的作用越强，因而溶出量越大。
k是指物料在吸湿过程中的吸湿速率常数，属吸湿动力学参数。在相同湿度条件下，k越大，吸湿越快，表明扩散动力越大[11]，则颗粒物料表面产生的水蒸气分压必然越小，从而说明物料对水的亲和力小，因而溶出量越小。
3.3.2 关键颗粒物理特性参数对溶出速率常数的影响
由表4可知，影响山楂叶颗粒中金丝桃苷溶出速率常数k′的关键颗粒物理特性参数有CI，HR，SSA，V和C1；由图4和表4可知，k′与HR，V和C1呈负相关，与CI和SSA呈正相关。
溶出速率常数属动力学参数，影响溶出速率常数的主要因素除目标成分的溶解速度外，还有水分子向颗粒内部扩散速度、溶解的目标成分向颗粒外扩散的速度，V和C1增大，表明颗粒成分与水分的作用越强，整个颗粒能快速溶解，并在局部形成黏性较大的高浓度溶液环境，从而导致目标成分向外扩散的速度减慢，因而溶出速率常数k′与之呈负相关。
HR反应了物料粒子间的摩擦力，可预测物料的流动性，HR越大，则粒子间的内聚力越大[12]，粒子间的内聚力越大，则粒子与溶出介质的相对作用越小，故溶出速度减慢，因而，k′与之呈负相关。
CI是颗粒的Carr指数，反应的是物料在压缩过程中的流动性。在一定范围内，CI越大，粒子的粒径越小[13]，其表面积越大，越易于颗粒的溶出，故k′与之呈正相关。
SSA是比表面积，显然，比表面积越大，整个物料与溶出介质的接触面积越大，因而溶出速度越大，故k′与之呈正相关。
3.4 与影响穿心莲颗粒溶出行为的关键颗粒物理特性参数比较
前期研究报道了影响穿心莲颗粒中脱水穿心内酯溶出的关键因素有颗粒平均粒径、临界相对湿度、含水量、等体积平均径及孔隙率等[5]；而本文研究表明影响山楂叶颗粒中金丝桃苷溶出的关键因素有C1，V，k，HR，CI和SSA。显示影响溶出的关键物理性质随物料的不同而又明显差别。药物的溶出不仅受到颗粒物理性质的影响，还受到自身溶解性能、颗粒的化学组成等多种因素的影响，因而，对于不同提取溶剂中、溶解性能不同的药物，影响其溶出的关键物理性质可能不同。
分数除法课件范文2
教学内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第40页。）
教学目标：
1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
教学难点：理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
教学过程：
一、口答：
2=
=
4
1=
=
3
3÷8=
8÷7=
=(
)÷(
)
=
=
=
=
=
二、把假分数化成带分数
＝
＝
＝
＝
三、把带分数化成假分数
5＝
21=
10=
6=
四、在括号里填上适当的数。
==
==1
……
课后反思：
第六课时
练
习
三
教学内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第41－42页。）
教学目标：
巩固对分数意义的理解。
教学重点：巩固对分数意义的理解。
教学难点：巩固对分数意义的理解。
分数除法课件范文3
关键词：小学数学 分数与除法 教学设计
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（c）-0097-01
在小学数学“分数与除法的关系”教学中，归纳并理解分数与除法的关系是重点。难点是能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？”这类实际问题。通过什么样的教学方式方法能让学生真正理解并掌握教学难点知识呢？下面，我就以“分数与除法的关系”的教学案例片段，呈现课堂出现的问题，试着做些分析，探讨好的教学方法，达到好的教学效果。
1 实际教学案例分析
1.1 教学设计片段（一）
（1）从简入难的引入问题：利用课件出示把6个苹果平均分给3个人，每人分几个？
学生口头回答算式及结果：6÷3=2（个）。
（2）把4米长的绳子平均分成4份，每一份长多少米？
学生口头回答算式及结果：4÷4=1（米）。
（3）课件出示一块饼，提问：把这一个月饼平均分给四个人，每个人能分到这个月饼几分之几？每人分得多少个？
学生很容易说出：每人分得月饼的。继续提问：这里的“”是把谁看做单位“1”？
（学生分析，回答问题。）
师：怎样列式呢？根据学生的回答板书出：1÷4=（个）（多媒体演示分的过程及结果）。
师小结：1个饼的是个饼。
1.2 教学片断（二）动手操作探究新知
著名的心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动手开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”所以在教学教师应加强学生实践操作训练，让学生在实践中感知。
（1）多媒体课件出示3个月饼，进一步提出问题：如果把3个月饼平均分给4个人，每人分得这些月饼的几分之几？每人分得多少个？
由于有分数意义的基础，学生思考后都能明确：每人分得这些饼的。
师：每人分得多少个，怎样列式？根据学生的回答板书出算式：“3÷4”。
师：得多少？（对于每人分得多少个，学生有异议，有人说是个，有人说是个。）
（2）动手操作验证自己的结果。
小组合作操作：拿出圆形纸片，以小组为单位，每组四张，让学生亲自剪一剪，再拼到一起看一看，看看结果到底是多少？
（3）汇报结果。
学生回答并用纸片演示过程：
第一种分法：一个一个地分。把每个圆形纸片都平均分为4份，一共分成12份，然后再分给每一个人，这样每个人都拿其中的三份。
师：那每人分得多少个呢？（让一名学生将分到的纸片贴到黑板上，拼一拼，看是多少？）
生：个。
第二种分法：把三张圆形纸片叠放到一起，同时剪成4等份，拿出其中重叠的一份，每人分得3个饼的。
师：将每人分得的饼分别拼一拼，看是多少？
生：是个。
学生通过动手操作，进行实践验证，对所学的知识就会有更深层次的理解。也培养了学生的动手能力及合作能力。讲到这里，我觉得大多数同学的“明白”还是停留在直观操作经验上的“明白”，而没有真正弄清为什么“1个饼的”与“3个饼的”是相等的问题。我们不能因为总结出分数与除法的关系就可以简单地不求甚解地把被除数写到分子上，把除数写到分母上就算解决了这类问题的难点。这个问题如果用分数的乘法很好解决的。但是在这里是要通过分数的意义来理解，这对于刚接触到分数与除法的关系的学生来说困难不小。
1.3 教学片段（三）引导学生分析：1个饼的与3个饼的是否相等，为什么
他们要辨别思考，把1个饼平均分成4份，其中的3份是3个就是个饼。把3个饼平均分成4份，其中的一份有3个1张饼的，也就是个。在这里看似只是简单的单位“1”发生了变化，其实还包含着等量代换的内容。这对于处在具象思维阶段的孩子来说是个难点。
2 相关教学心得体会
教学的方式方法方面：（1）小学生的年龄偏小，在教学中采用直观的教学方式呈现所学的内容才符合儿童的心里及年龄特征。（2）在教学教师应加强学生实践操作训练，让学生在实践中感知。充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题，获取知识，教师引导学生进行实践验证，再到学生实际生活中的应用，这样学生对所学的知识就会有更深层次的理解。同时也培养了学生的动手能力及合作学习的意识。（3）在进行新知识内容的讲解时，要循序渐进的从简单问题开始，慢慢引入新知识。在讲解过程中要巧妙的进行引导，引导学生发现问题，思考问题，解决问题。还要要及时全面的对所有知识点进行归纳总结，带领学生梳理知识脉络，总体把握知识结构。（4）注重知识的系统性。数学知识不是单纯，孤立的存在于书本中的，而是又其纵横向的联系，只有把握好知识间的联系，才能真正把握好教学的深度与广度。
3 结语
小学数学“分数与除法的关系”的教学是小学教学的重要组成部分，也是本单元教学重点与难点，认真进行各部分知识的教学设计，采用科学合理的方式进行教学，学生通过动手操作，进行实践验证，对所学的知识就会有更深层次的理解，才能达到最好的教学效果。
参考文献
[1] 黄吉平.经历数学化过程从学生是朴素理解开始―― 关于分数除法运算法则教学的另思考[J].中小学数学：小学版，2011（9）：2-4.
[2] 金奎.立足细小点 成就“大数学”―― 从一道分数乘法题的教学说起[J].教学月刊：小学版，2008（2）：15-17.
分数除法课件范文4
学习目标：
1.结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算；
2.会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
已学知识：分数乘整数的意义，分数乘整数的计算方法。
后续学习：分数除法的意义、计算方法、分数乘除法应用题。
学习重点：进一步探索并理解分数乘整数的意义（求一个数的几分之几是多少）。
学习难点：能解决简单的分数乘整数的实际问题。
设计说明：
（为学生提供从事数学活动的时间与空间，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，理解分数乘法的意义获得数学活动经验）
学习过程
一、回顾旧知，引入新课。
1.口算。
3×1/4=3/4×9= 3×5/6=5/6×12=
（1）订正答案
（2）统计正确率
（3）根据算式，回顾旧知学习过程
3×1/4=3/4，看到这个算式，你想到了什么？
S：3个1/4的和是3/4。
T：还有不同的想法吗？
S：我想到了画图。
T：还有不同的想法吗？
S：把1/4转化成小数。
（板书转化）1/4=0.25，3×1/4=3×0.25=0.75
T：还有不同的想法吗？
无论是画图、小数乘法，还是算式变形，都是将分数乘整数转化成已经掌握的知识。（板书：分数乘法）
二、实践操作，探索意义。
1.齐读课题、出示情境。
分数乘法（二）
（1）谈话引入。
（2）出示数学信息。
王老师：我吃了6个饼。
马老师：我吃的个数是王老师的1/2。
猜一猜，马老师吃了多少块饼？
要求：记录你的想法；在小组内分享。
2.学生思考、交流。
3.全班汇报。
【交流画法】
【交流算式】
【交流算式与画图的联系】
三、巩固练习，加深理解。
6的1/2是多少既可以通过画图理解、也可以转化成小数乘法，算式变形，还可以借助6个1/2来理解，你能用学过的方法解决下面的问题吗？
（1）说一说，画一画
6×2/3
（说意义、画图）
T：看来思考问题的角度不同，得到的观点也不同。
（2）写一写，说一说。
（根据图，说算式）
（3）选择
4吨的2/3是多少？
学生判断。
四、课堂总结
问：在本节内容的学习中，你收获了什么？
分数除法课件范文5
[关键词]学习知识；丰富经历；一个数除以分数；小学数学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）17-0027-02
小学数学特别强调在“数与代数”领域注重对学生数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、运用意识等数学素养的培养。这次本人有幸观摩了周丛俊老师“一个数除以分数”的示范课。周老师结合小学生的思维特点，采用数形结合、转化归纳、迁移类推等思想，引导学生在分析题意、弄清数量关系的基础上理解算理、探究算法。这样不仅有效地让学生学习了知识，丰富了经历，还促进了学生数学素养的形成。
一、运用熟悉场景，唤醒知识经验，理解算式意义
课堂伊始，周老师给出相关信息“从襄阳到西安坐车花9小时，路程为810千米”，引导学生提出有关速度的问题及解决方法（810÷9）。接着，课件出示主题图（如下图所示）。
■
师：观察主题图后找出需要解决的问题，看看图中给出了哪些数学信息，应如何比较他们谁走得快？
生：比较他们的速度就可以知道谁走得快了。
师：怎么求小明和小红的速度？（根据学生的回答板书算式：2÷2/3；5/6÷5/12）
师：比较这两个算式和之前的算式“810÷9”有何不同？（根据学生回答板书新课题）
课始，教师用学生比较熟悉的行程问题导入新课，可避免抽象、枯燥地引入课题，为学生正确列出分数除法的算式清除思维障碍，使学生在今后运用分数除法解决实际问题时，能结合具体情境正确理解算式的意义，同时也为学生探究算法、理解算理留出足够的时间和空间。
二、借助数形结合，体会几何直观，领悟计算道理
师：怎样计算2÷2/3？想一想你这样算的依据是什么。
（学生按照活动要求完成对2÷2/3算法及算理的探究）
生1：可以运用商不变的规律来计算“2÷2/3=（2×3）÷（2/3×3）=3”或“2÷2/3=（2×3/2）÷（2/3×3/2）=3”。
生2：可以运用除法的性质来计算“2÷2/3=2÷（2÷3）=2÷2×3=3”。
生3：可以按整数除以分数的方法将算式转化成2×3/2。
师：为什么2÷2/3可以转化成2×3/2？
■
生4：由线段图可知，要求1小时行多少千米，可以先求出其中的1份也就是1/3小时行了多少千米，即求2千米的1/2是多少，即2×1/2，然后再乘3，就是2×1/2×3=2×3/2。
生5：由线段图可知，用2÷2算出1份是多少千米，再乘3算出3份也就是1小时行的路程。
通过线段图来验证“整数除以分数就是乘这个分数的倒数”是本节课的核心。这一环节中教师先给学生提供了足够的时间和动手的机会，让学生在操作、观察的过程中，凭借直观图形理解算理、发现算法，再适时点拨，引导学生数形结合，理解分数计算中由除到乘的转化过程，帮助学生深入理解算理，为学生提高推理能力、体会数形结合的数学思想创造了最佳时机，让学生在丰富的经历中得到成长。
三、运用迁移类推，探究计算方法，构建数学模型
师：这几种看上去各不相同的算法之间是有联系的，谁能把它找出来？
（教师引导学生找联系）
师：把2÷2/3转化成2×3/2的计算过程中，算式在形式上有什么变化？可以得到什么结论？
师：借助探究出的规律能计算出小红的速度吗？
（学生在练习本上尝试计算）
学生独立完成后，教师要让学生说说为什么把“÷”写成“×”。
在这个教学片断中，教师关注多种算法的联系，引导学生从纯数学的视角观察、理解、归纳，最终找出不同算法之间的联系。“异中求同”能使学生对算理的理解再上一个高度，对一个数除以分数的算法初建模型，并运用这个模型迁移类推出探究问题的结果，积累运用逻辑推理、类比推理思考问题的经验。
四、引导归类分析，总结一般方法，促进能力提升
小练笔：课本第32页“做一做”的第2题。
■÷4；■÷4；15÷■；■÷■。
师：你能对这几个算式进行分类吗？
生1：可以分为三类“分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数”。
师：观察这几道题的算法，你们有什么发现？尝试用自己的方式来表示。
生2：计算这些算式时都可以把除法转化成乘法。转化时，被除数不变，除数变倒数，除号变乘号。
生3：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。
生4：a÷b=a×1/b=a/b。
师：这里的a、b分别表示什么数？b能等于0吗？（强调b≠0）
到此为止，学生已经学完了分数除法的所有类型，对分数除法的算理有了整体的认识和理解，并能够归纳总结计算分数除法的一般方法。这时教师再适时引导学生用语言、字母或其他符号正确表述分数除法的一般方法，就可提高学生的语言表达能力和抽象概括能力。丰富的探究经历，能使学生掌握分数除法与分数乘法之间的联系，熟练运用算法和深刻理解算理。
分数除法课件范文6
【关键词】激活经验;迁移;探索解决;对比明晰
一、教学内容
人教版小学数学六年级上册 第三单元分数除法
二、教学目标
（1）使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
（2）通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。
（3）能对生活中的有关数学信息予以选择（多余条件），提高分析、判断、综合能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。
三、教学活动设计
（一）激活已有经验，促进迁移
教师引言：同学们，我们的生命之源是什么？其实我们每个人的身体里大部分都是水。
课件出示：
（1）水是人类生命的第一要素。据测定，人体大部分是水构成的，其中：水分的重量约占人体重量的。
提问：你怎样理解“水分的重量约占人体重量的”这句话？单位”1”是哪个量，你能写出人体重量和水分重量之间的数量关系吗？
（2）课件出示：骨骼中的水分是骨骼重量的 。
师：单位“1”是谁？你能找出数量关系吗？
【设计意图：单位“1”已知和未知这两种题型的联系就是数量关系相同，解决方法不同。尊重学生，从教学的关键找单位“1”和数量关系入手。】
（3）课件出示：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体重35K， 小明体内的水分是多少kg ？
提问：在哪句话找中单位“1”？谁是单位“1”？你能说出一个什么样的数量关系？谁会列式计算？
老师将这道题变动一下，改成（出示）：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内的水分是28kg，小明体重多少kg ？
学生读题，说已知信息。
提问：在哪句话中找单位“1”？谁是单位“1”？你能说出数量关系吗？师板书数量关系（小明的体重× = 小明体内水分的质量）。
【设计意图：先出示一道单位“1”已知的问题，从单纯的数量关系过渡到整体感知。再把题中的条件和问题调换一下，变成例4，让学生整体感知，但没有多余条件，目的是先引导孩子掌握单位“1”未知题的解答方法，理清思路，减少干扰。】
（二）引导探究，解决问题
1.引导学生探索小明体重的求法
（1）画线段图，理解题意。我们用一条线段表示单位“1”的量，也就是小明的体重，下边应该怎么画？请同学们在学习纸上完成线段图。
（2）分析问题、解决问题师：根据刚才的分析和线段图，完成1号学习纸。如果自己有困难，可以求助同组同学。
1号学习纸
数量关系式：
小明体内的水分是
要求的是：
自己尝试解答：
学生到前面汇报自己的方法。找用方程方法解的孩子多说自己的想法，师板书方程方法。同时鼓励学生相互补充与质疑。
【设计意图：用方程解题比较容易，是顺向思维，教师引导孩子逐步体会这种方法的意义和优越性，同时也为中学的学习打下基础。】
2.其它方法
也可以让学生说一说，给予肯定，学生间补充。
3.辨别信息，回顾反思
（1）学生再次思考：出示书上37页的例4，加上多余条件（成人体内的水分约占体重的 ），让学生整体感知题目，不做讲解。
学生独立完成，集体核对。重点引导学生说说自己是怎样想的，为什么这样做，突出选取有效信息。
（2）提醒检验。引导学生检验结果的合理性以及对方程解法价值的体会。
【设计意图：把回顾与反思和多余条件这两个知识点放在这里，在学生掌握了解题方法之后，分散了教学难点，再次突出了重点。】
（三）对比练习，明晰关系
图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆共有书8000册，故事书有多少册？
数量关系：
解答：图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆有故事书3200册，图书馆共有书多少册？
数量关系：
解答：
（1）提问：仔细观察，这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样解答？
（2）全班交流，师生小结：这两题中所用的数量关系一样，解题思路一样，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的方法也就不同。
【设计意图：对比练习是让学生从根本上弄清两种题型的联系和区别，再次理清思路，明确方法，掌握所学知识。】
（3）小结：明确本课学习内容，揭示课题：分数除法解决问题。
（四）设计练习，反馈评价
（1）人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度大约是多少？
（2）一杯约250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？
