前言：中文期刊网精心挑选了数学总结办法范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
数学总结办法范文1
【关键词】 过敏性紫癜
【摘要】 目的 依据过敏性紫癜临床表现，重新探究其中医病因病机，明确风、热、湿、毒、瘀五端交融为其特点，病变脏腑责之于肺与大肠。验证具有疏风清热、祛湿解毒、凉血消斑化瘀功能的方药――愈风消斑汤临床疗效。方法 以愈风消斑汤为基本方，随证化裁，治疗过敏性紫癜78例，同时患者忌动物蛋白饮食2~3个月，保持每天排便2~3次。结果 显效64例（82.1%），有效14例（17.9%），皮肤紫癜消失快，并发腹、关节、肾病变者少。结论 愈风消斑汤配合饮食、大便管理，是治疗过敏性紫癜疗效确切的方法、药物。
【关键词】 过敏性紫癜；中医药疗法；疏风清热；祛湿解毒；凉血消斑
【Abstract】 Objective To access the clinic results of decoction of curing wind and eliminating purpura （DCWEP） for the treatment of allergic purpura,which was based on the concept that allergic purpura was caused by the combination of wind,heat,damp,toxin and stasis.Methods Seventy-eight cases of allergic purpura were treated by DCWEP.Certain herbs were added to if neccessary.In addition,patients were asked not intake animal protein for 2~3 months,excret twice or three times a day.Results Sixty-four cases （82.1%） were superior effective,14（17.9%） were effective.Purpura dissapperared quickly and compications in abdomen,joints and kidneys seldom occured.Conclusion DCWEP plus food control and excretion manegement is effective for allergic purpura.
【Key words】 allergic purpura;TCM therapy;curing wind and clearing heat;eliminating dampness and resolving toxin;cooling blood;eliminating purpura and removing stasis
过敏性紫癜，又称出血性毛细血管中毒症或许兰―亨诺紫癜，是一种毛细血管变态反应性出血性疾病。主要由于机体对某些过敏物质发生变态反应而引起毛细血管壁通透性和脆性增高，是一种较常见的免疫血管性疾病。临床表现除皮肤紫癜外，常有皮疹及血管神经性水肿、关节炎、腹痛及肾炎等症状。属于中医学中的“血证”、“肌衄”、“斑疹”、“葡萄疫”范畴。我院血液科在2000年1月~2003年11月用疏风清热、祛湿解毒、凉血消斑化瘀方药―愈风消斑汤为主，治疗过敏性紫癜78例，现总结如下。
1 临床资料
1.1 一般资料 78例均为住院患者，其中男41例（52.6%），女37例（47.4%），年龄最大58岁，最小7岁，中位年龄21岁，病程2天~1年不等；单纯型48例（61.5%），混合型30例（38.5%），其中肾型28例（35.9%），腹型12例（15.4%），关节型12例（15.4%），但腹型、关节型几乎全部有肾改变。
1.2 诊断标准 按《血液病诊断及疗效标准》（张之南主编）［1］执行。
1.3 方法
1.3.1 中药 愈风消斑汤组成：黄芩、牛蒡子、防风、当归、白鲜皮、地肤子、苍耳子、蝉蜕、土茯苓、丹皮、大青叶、仙鹤草、赤芍、丹参、大黄、甘草。腹痛加白芍、蒲黄、五灵脂；关节痛加木瓜、防己、秦艽；血尿加小蓟、白茅根、墨旱莲；蛋白尿加黄芪、益母草。
1.3.2 抗过敏、补钙 扑尔敏4mg，每日3次口服；钙尔奇D 1片，每日1次口服。
1.3.3 其他 伴肾改变者予以川芎嗪120mg，每日1次静滴；保肾康4粒，每日3次口服。若肾改变1个月以上，尿蛋白（++）以上，予雷公藤10~20mg，每日3次口服。若较重，为混合型紫癜，可予地塞米松5~10mg/d，静滴3~5天。有感染者用抗生素。常规肠道驱虫。
1.3.4 调护 （1）忌食动物蛋白及致敏食品、药品。（2）避免长时间站立、行走。肾改变患者尽量卧床休息。预防感冒。（3）保持大便通畅，每日排便2~3次。
1.4 治疗结果
1.4.1 疗效判定标准 按《血液病诊断及疗效标准》（张之南主编）［1］判定，并与上海瑞金医院治疗350例疗效进行比较［2］。
1.4.2 治疗效果 见表1。
表1 综合治疗78例与瑞金医院治疗350例疗效比较 例（略）
数学总结办法范文2
关键词： 小学数学 有效问题情境 创设策略
世界上没有尽善尽美的事情，每一件新生的事物都是在总结前人经验的基础上，结合现有的实际情况，推陈出新，使其更符合历史发展的潮流。这种创设有效问题情境的教学模式就是符合当今教学理念的最新教学方法，是适应新课程改革、推陈出新的教学办法。
1.原有教学方法存在的问题
我国数学方面的教学，最原始的办法是家庭作业、已经学习过的知识点、最新的知识点，三者不断循环，对学生进行灌输式教育。上课期间讲解新知识，课下通过家庭作业巩固知识点，课上再进行知识点灌输，基本上一个学期都是这一种单一的方法，使学生的积极性从学期伊始到学期结束逐渐消失，不利于学生自主学习能力的培养。同时枯燥的学习降低学生对学习的热爱程度，逐渐产生厌学情绪。以后的工作和生活过程中，这种接受式思想使其很难有自己的想法，很难对生活与工作做出创新，不利于自身的发展。
2.创设有效问题情境的必要性
新课程改革要求老师在教学过程中不断加入学生需要自主实践的内容，改变以往的填鸭式教育方式，现今教育模式更注重学生自我能力的培养。在教学实践过程中引导学生自主提出问题、寻找方法、解决问题，加强学生在学习过程中的参与度。在全新教学理念中要求老师尊重学生个性化发展，满足学生差异化需求，不断对其进行自身潜能的挖掘，增加其动手实践机会。只有让学生在学习过程中有足够的参与感，才能使其领略到学习乐趣，而且明白学习是自我提升，不是为了别人而进行的一项活动，有利于学生独立人格的培养。
3.创设有效问题情境的途径
创设有效问题情境的特色，就是老师引导学生自主学习，在这一过程中，老师只是指导者，老师只起到辅教学的作用，而真正的教学参与者则是学生自身。
3.1借助情境模式，引发学生思考。
全新的情境模式有利于激发学生的兴趣爱好，激发学生渴求知识的状态，在整堂课上引发学生的自主思考，更好地将理论与现实相结合，使学生明白学习数学的重要性。只有当数学应用到实践过程中，学生才能不断提高对数学的兴趣爱好，才会感觉到数学是鲜明的、有活力的。当然情境模式并不是一成不变的，而要根据最新生活发展态势、学生的年级水平不断更新，以满足学生的需求。
3.2引导学生分析问题能力提高。
通过创设有效问题情境模式的介入式教学，学生要在老师的指引下不断提出问题，而且贴近生活的场景分析更有利于激发学生的学习欲望，通过自我不断探究，再加上老师的科学指引，使学生不断掌握解决问题的新办法，让学生体会到成功的乐趣，增加其自信心。
3.3引导学生自我进行知识总结，提高自我思考能力。
以往教学方式是在课程结束由老师总结本节课的重点内容，学生的功能就是用笔记下老师说过的话，这种灌输式教育可以节省学生学习时间，但同时忽略学生自主学习新知识的过程。这种创设有效问题情境的教学模式，通过情境模式的介入，不断引发学生思考，由于学生自身生活、学习能力有一定差距，自我对课堂上讲的知识的认知有一定的区别，老师引导学生自主总结，可以多方面开发学生的思维模式，更有利于学生学到很多未知的知识。
4.结语
小学数学创设有效问题情境模式的教学方法，是在教学实践基础上的推陈出新，是综合小学生心理健康教育、哲学的大发展。这种教学方式有利于提高学生学习效率，提高教学质量，同时有利于培养学生的思辨能力，激发学生对知识的强烈渴望。而且在教学中引入情境模式，激发学生对生活的热爱，有利于学生在平时生活过程中注意细节、寓教于乐。
参考文献：
[1]王玮.小学数学有效问题创设的实践探讨[J].课程教育研究（新教师教学），2015（24）：60.
数学总结办法范文3
一、解读儿童的认知过程
例如，教学“几分之一”时，教师展示图片，并提问：这里有4个苹果，还有矿泉水2瓶，如果把这些均匀分成2份，一个人能分到多少？蛋糕也按照刚才的要求每人可以得到多少？如果每人可以分到半块蛋糕，也就是一半，这个答案不到“1”，还能用整数1、2、3……表示吗？我们在做平均分的题目时，如果答案不可以用整数来代表，“分数”就成为我们的好伙伴了。（板书课题：认识分数）适才的1/2是如何获得的？接着教师让学生将准备的长方形纸，折成1/2，并涂上色彩。学生们完成后，在班内交换。教师最后指出：纸不一样、折叠的方法也不一样，因为是均匀分成了2份，其中的一份都是这张纸的1/2。
研习这类题，第一，教师要建立题目的背景，构成思维辩论，促使同学们体味分数在现实生活中产生的。第二，利用展示，帮同学们认识把这里的蛋糕均匀地分的答案，分数的表象在头脑里逐步构成，开始体会其意义。第三，学生用操作表示出来，慢慢认识了分数。老师遵守同学们的认知规律，从详细出发逐步抽象，从表面感知到理性总结，慢慢指导同学们开展抽象和归纳综合，最终完成用自己的数学语言解释清分数的意义。
学生们研习数学是为了从数学的本质上打造认识数学现象的进程。其中，同学们的认知方式和形式各不相同。老师必须根据同学们已经掌握的数学基础，钻研要学习的数学内容，思索大家会怎样来实现新知识的构建。如此就可以准确地设计题目的情景，让同学们产生认知上的矛盾，达到让学生理解教材，理解老师在教学中设置的学习路径，通过同学们原来获取的知识和经验，利用典型的案例，大家在实践探究中不断总结完善，获取到相应的规律，掌握了数学知识，完善了各自感知数学的新思路。
二、研究儿童的学习障碍
例如，在讲授“隔位退位减”一课时，教师出示例题，列出算式“204-108”，并提问：怎样用竖式来运算？教师有计数器，学生在观看的同时思索其计算过程。老师重点发问：退1时十位是0怎么办？十位上为什么是9-0？并让学生们试一试其运算，遇到问题时可以互相讨论：在减法运算中碰到的新情况有哪些？此刻是如何算的？当个位不能减的时候我们就要向十位借1，如果在十位上出现的数是0，这时候我们应该如何处理？十位上再减时原来的“0”减几？现在应该用“9”减几，为什么用“9”来减？
学生们研习这一类的运算的难处，一是运算程序上的难点：从十位退1时，十位上是0怎么办？二是弄清楚难点：十位上减时，为什么用9来减？老师从学生的学习情况出发，首先让学生体会大家遇到的困难，特意安排“圈套”，紧跟着观看计数器上的运算，模仿“会”了后，又要求大家先自己说一说，再同桌交流，相互说一遍给同桌听听，内化了运算方法。
学生们在研习数学的时候肯定会碰到这样或那样的困难，我们要从学生分析思考问题的角度入手，不能够将成人的解决问题的方法强加到学生身上。换句话说，就是要从同学们的思维特征着手，在学生学习新知识时，考虑学生一般的会遇到哪些困难，同时，是怎样进行新旧知识的沟通，运用哪些方式、办法才可以让学生彻底把握新知识，达到预期的效果。
三、把握儿童的思维方式
例如，讲授“口算两位数加两位数”一课时，教师创立题目情形，列出算式“25+34”。请学生思索如何运用口算方式，同时在各组汇报这道题目是如何运算的，答案等于多少。构造学生一起交换“25+34”这道题目不一样的运算办法，常见的办法有这两种：（1）5+4=9，20+30=50，50+9=59；（2）20+30=50，5+4=9，50+9=59。教师可以追问，还有没有不同算法？提醒这里面把一个数分成几十和几，显现另外一种运算办法：25+30=55，55+4=59。
数学总结办法范文4
【关键词】学生 数学 教学
在我们的身边，很多家长反映学生数学基础弱，学习数学没有兴趣；不少学生也认为数学课枯燥无味，学习起来没有动力。我认为，要解决这些问题，关键是教师应想尽一切办法，力争使每堂课都有吸引力，使学生有兴趣，取得好的教学效果。因此教师在教学中必须精心设计，妥善安排，充分发挥教师的主导作用，把教材的教学内容与学生的具体情况有机地结合起来，灵活运用多种方法，活跃课堂，提高效果。在从教多年来的实践中，我也尝试了多种方法，下面谈一谈自己在这一方面的感悟。
一、精心设计，巧妙引入，激发学生的求知欲
数学学科逻辑严谨的特点，决定了数学前后知识之间的内在联系十分密切，具有较强的系统性。因此，课堂教学应抓住这种内在的紧密联系，结合新知识复习旧知识，从温习旧知识中引入新概念，做到“温故而知新”。巧妙引入新课，是一节课的良好开端。
（一）“提出问题”式
就是在新课前，提出一些承上启下的问题，使学生在原有基础上了解到新旧知识在本质上的区别和联系。例如：在学习“梯形的概念及性质”一节时，先提出：（1）平行四边形对边的位置有什么特殊的限制？（两组对边分别平行）（2）只有一组对边平行的四边形存在吗？（存在，它是梯形），这样通过对四边形对边的位置关系施行限制引入新课，使学生了解到梯形是和平行四边形有本质区别的特殊四边形，对“梯形”产生了兴趣，这样学习起来注意力就比较集中和持久。
（二）“动手发现”式
结合中学生活泼好动的特点，可以让学生自己动手操作、探索。在动手中，通过观察思考，得出结论。在学习“等腰三角形的性质”时，我先让学生拿出课前准备好的等腰三角形的纸片，将两腰叠放在一起，认真观察，然后用自己的语言描述你有哪些发现，再进行总结归纳。
（三）“开门见山”式
即直接给出课题，然后对课题进行剖析，揭示教学目标，使学生明确教学目的和要求，能围绕教学目标，去探索、寻求得到目的的新方法、新手段。
二、讲练结合，培养学生的参与意识
数学教学的任务就是要通过对数学理论、方法和应用的学习，培养学生的能力，掌握知识、技能并形成能力的过程。我采用了例题“自己走”的、练习“大步走”的方式，鼓励学生大胆的想，勇敢地做，看谁的方法新，比谁的速度快。口答、笔答、阅读、讨论、质疑等多种形式并用，使学生不断享受到成功的喜悦，激发了学习兴趣，产生了求知欲望，提高了能力，开发了智力，使整个教学过程紧张有序，收到了事半功倍的效果。
三、由浅入深，培养学生观察探究能力
在课堂上把学生思维纳入自己事先设计好的轨道，引导学生参与教学，把课堂交给学生。学生通过自己的思维去加深理解，逐步巩固，学会应用。在“二次函数的图象与性质”教学中，我从最简单y=ax2入手，让学生自己动手画出y=2x2与y=-2x2的图象，提醒学生从开口方向、开口大小、顶点坐标、对称轴及增减性几个方面，对所画图象进行观察，并用语言来描述。这样，学生比较轻松地理解了形如y=ax2的二次函数的性质特征，经过归纳和总结，得出结论。用同样的方法，使学生又轻而易举地得出了形如y=ax2+k以及y=a（x-h）2+k这些二次函数的图象特征。采取这种方法，不仅能把抽象的难以理解的数学概念具体化、简单化、形象化，而且还能培养学生对数学对象进行观察、探究的能力。
四、一题多变，培养学生的创新能力
上好一节课，精心选题很重要。在学习“不等式的解法”时，要求学生自学，将原有的①大于0，②不大于0改为①是正数；是负数，②是非正数；是非负数。在“求不等式3x-9≤0的正整数解”时，学生很容易求出解集为x≤3，这一个不等式的正整数解为1、2、3，接着我又提出了三个问题：①求出这个不等式的最大整数解。（3）②它有没有最小整数解？（无）③求出它的非负整数解。（0、1、2、3）通过对此题的一题多变，培养了学生的创新能力，有效地加大了课堂信息量。
五、创设氛围、营造机会培养学生的合作探究能力
实施小组合作学习，是对学生主体性和独立性的承认。给学习小组一道数学题，小组成员经过讨论商议，对解题思路、步骤和结论共同商定，最后推举一人阐述，将结果展示给全班同学。这种形式，有利于学生思考问题，更有利于学生掌握方法。对学生参与过程所蕴含的一种好奇、好问、好学的求知热情和探索精神，应给予尊重、爱护和引导，使数学学习成为学生富有情趣的活动。
六、总结归纳，培养学生的组织概括能力
数学总结办法范文5
一、教学片断
1.展示题目，布置学生思考。例题：已知椭圆 的焦点是F1、F2，椭圆上是否一点P，满足PF1PF2，若存在，这样的P点有几个；若不存在，请说明理由。
2.布置学习小组讨论。
3.学习小组选派代表展示讨论成果。
（各学习小组通过讨论，得出了如下九种解法，分别通过投影仪展示）
解法一：设P（x0，y0）由PF1PF2知 即x02+y02=9，（也可由PF1PF2知 得到）
与 联列方程组，得 ，x0不存在，故P点不存
在。
解法二：设以F1F2为直径所作圆的方程为：x2+y2=9与椭圆方程： 联立方程组，解之得： ，不可能，故圆x2+y2=9与椭圆 无交点，即PF1不可能垂直PF2，故P点不存在。
解法三：以F1F2为直径作圆，圆的半径r=c=3＜4=b，即圆与椭圆不可能有交点。故P点不存在。
解法四：设P（x0，y0）由焦半径知：
，x0不存在，故P点不存在。
解法五：设P（5cosθ，4sinθ），由PF1PF2知
而
=25cos2θ-9+16sin2θ=0 无解，故P点不存在。
解法六：设∠PF1F2=θ，假设PF1PF2，则
，而|PF1|+| PF2|=2a=10即：10≤6√2，不可能，故P点不存在。
解法七：设|PF1|=m，|PF2|=n，
故∠F1PF2≠90°PF1PF2不可能。故P点不存在。
解法八：由题意知当p点在短轴端点处∠F1PF2最大，设∠F1PF2
=2α此时∠F1PF2为锐角，与题设矛盾。故P点不存在。
解法九：由题知而在椭圆中： 不可能成立12＞16，故P点不存在。
4.针对以上解法，老师布置小组讨论思考如下问题
（1）从这道例题的处理学会了哪些数学方法？
（2）由这道例题的探索过程，我们能总结出哪些重要的数学结论？
5.小组选派代表交流了以下成果
（1）从这道例题的处理学会了哪些数学方法？
①存在性问题的一般处理办法：先假设存在，求得出就存在；求不出就不存在。
②导出结论不存在的可能情况：方程无解；超出了横纵坐标的范围；超出了椭圆的一些定值（如长度、角度或面积等）的范围。
③垂直问题的处理办法：斜率之积为-1；向量的点乘为0；与圆的联系等。
④椭圆的参数方程的应用。
⑤焦半径公式的使用等等。
（2）由这道例题的探索过程，我们能总结出哪些重要的数学结论
①对椭圆上一动点P，当P点在短轴端点处时∠F1PF2最大。
拓展：若椭圆长轴端点分别为A，B，对椭圆上一动点P，当P点在短轴端点处时有∠APB最大。
②椭圆焦点三角形的面积公式：
拓展：双曲线的焦点三角形的面积公式：
（教师在学生展示的过程中引导对其分别证明。）
二、教学反思
1.数学的课堂应给学生自由飞翔的空间。新课程倡导教学过程应让学生积极主动参与，促进学生思维最大限度的发展。教师开放式的设问和探索性的目标引领，往往能提高学生自主探索的兴趣。鼓励学生主动探索、相互合作，有利于数学问题的深入研究和学生的广泛接受。因此，在课堂教学中，必须给学生提供充分的自主学习的时间和空间，放手让学生充分参与学习活动。
2.数学教学过程应引导学生在解题的基础上及时总结，适时归纳。现代教学理论认为，发展智力、培养创新思维能力是中学数学教学的主要任务。在数学教学中，教师应当有目的、有计划地拓展学生的思维空间。引导学生在解题的基础上认真总结，及时归纳，既能梳理所学的知识，掌握解题的方法和规律，又能培养学生的创新意识和解决相似问题或相关问题的能力。
3.教师应善于捕捉数学课堂中的动态生成资源。在“互助式”教学模式的数学课堂上，学生作为一种鲜活的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴趣积极地参与课堂活动，因而课堂中必然会经常生成许多课前没有预料到的动态资源。此时，在教学中我们不能拘泥于预设的教案不放，必须善于捕捉这些资源并即时纳入课堂设计，巧妙运用于教学活动。这样，我们的教学才能在动态生成中得到完善，教学效率也必将得到更大程度的提高。
【参考文献】
[1]王强芳.让数学课堂展开思维的翅膀.中学数学教学参考，
数学总结办法范文6
一、创设有利于数学思考的教学情境，激发学生数学思考的热情
精彩的课堂，是引人入胜、扣人心弦的课堂。一堂数学课，如果能紧紧围绕教学目标，创设有利于学生思考数学的教学情境，就能抓住学生学习兴趣，激发学生不断思考数学，从而去收获思考成果，不断汲取知识营养。
我在教学《分数基本性质》一课时，并没有采用教材上呈现的用分数表示涂色部分，然后根据图形写出分数，再观察分数的分子分母，从而找出规律这一淡然无味的教学素材。而是大胆创新，给素质付以生命，将学生融入情境，充分调动学生学习的积极性，从而使学生在学习情感上获得了最佳的体验。
教学时，我紧紧围绕教学目标，创设了一个有趣的数学情境：结合多媒体出示“三只小猪”得到一块饼。老大提出要求“我要分最大的一块”；老二提出要求“我要分两块”；老三提出要求“我决不能比两个哥哥少”。兄弟三人谁也没有办法按要求分开饼，于是请聪明的蓝猫来帮忙，蓝猫听了三兄弟的意见后，很快帮助他们分好了饼。并提出问题：同学们，你们知道蓝猫是怎样分的吗？
教师在教学中充分利用多媒体手段，结合一段精彩的“三个小猪”分饼的故事切入，让学生直观形象地进入对分饼的思考当中，当聪明的蓝猫利用了“分数基本性质”想出了“分饼计”并顺利实现以后，学生不知不觉已进入了学习的最佳境界。只因老师的两个问题“蓝猫分饼公平吗？”“这几个分数分子分母都不相同，他们为什么相等呢？”激起了学生的探究欲望，把学生进一步引入浓厚的探究过程中。
二、点燃引发学生数学思考的导火线，促进学生的数学思考不断深入
学生对数学知识的学习，通常是通过观察、操作、猜想、交流、探究等活动，在思维的不断碰撞中获得。而教师在组织这些活动时，必须要有明确的思维指向，体现出数学活动的思考性。
如，在五年级下册《体积和容积》一课中，教师组织学生观察把石块放入水中的实验。从表面来看，学生看到了水面升高的过程，而要促进学生深入分析这一现象，教师必须组织学生认真讨论和思考，从而探究水面升高的原因。“水面为什么会升高呢？”通过这一问题，引发学生思考，从而才能对现象进行深入剖析，获得对物体占有空间这一概念的深入认识和理解。
引发学生思考的导火线，有时就是一个问题，有时就是一个现象。教师在教学中，抓好关键性的问题，便能引领学生畅游在思维的海洋里，从而不断地发现，体验数学学习的快乐。
三、适当总结数学思考方法，教会学生如何思考
1.培养学生良好的数学阅读习惯，是学生正确进行数学思考，解决数学问题的前提
学生的数学阅读，是学生理解数学问题的第一道程序，而学生阅读以后对题的理解是否准确，却与学生的数学阅读习惯紧密相关。记得在六年级上册《看图识关系》的教学中，教材中总是以“A―B”表示A是B的哥哥，由于学生在长期的练习中养成了一种意识，从而看到“A―B”就认为A比B大些。在一次练习中，出现了这样一道题目：“A―B表示A的哥哥是B，那么C―D表示C是D的（ ）”。许多学生在做这道题时，填成了C是D的哥哥。对于学生而言，这道题本身并不难，学生出现错误的原因主要是自己没有养成良好的数学阅读习惯。
2.教会学生恰当的数学思考方法，是提高学生正确进行数学思考，用以解决数学问题的关键
在教学中，当学生通过交流、讨论后，得出了数学结论，此时，如果老师只注重对数学知识本身的归纳和总结，而忽视对数学思考方法的点拨和指导，久而久之，学生也只关注知识本身，就会失去思考创新和方法创新的原动力。
在小学数学中，许多数学问题都需要有恰当的数学方法来解
决。比如，“正方形的边长增加5厘米，面积就增加65平方厘米，原来正方形的面积是多少？”“一个长为5米，横截面是正方形的木料，锯下20分米，表面积就减少了400平方分米。原来木料的体积是多少？”等等，这些与平面图形、立体图形相关的实际问题，就需要学生把题意转化成直观形象的图形表示出来，从而去分析其中的变化关系，才能找出解决问题的有效办法。
又如，“甲数是乙数的80%，乙数比甲数多几分之几？”等这样的问题，需要学生运用设数或画线段的方法来解决，既正确又快速。这些数学思考方法的概括与总结，将会进一步提高学生思考数学的有效性，帮助学生建立良好的思考习惯，从而较好地解决问题。
再如，学生在学习平行四边形、三角形、梯形与圆等的面积时，则需要将所学的图形转化成已学的图形，这种转化思想不仅在平面图形的学习过程中会运用，而且在立体图形的学习中也会使用，学生掌握了这些基本的数学思考方法，则能够举一反三，灵活地解决更多的数学问题。
3.形成检查验证意识，是促进学生自我总结和反思的有效办法，是正确解决数学问题的有力保障
要解决数学问题，学生必然有数学思考的过程，而不同的学生，数学思考的层次和价值是不同的。有些学生的数学思考，仅仅是得到了问题的答案，却没有充分的理由解释自己思考过程的正确性；有些学生的数学思考，过程严密，依据充分，能够肯定自己思考结果的正确性；还有些学生不仅能够提供充分有力的知识依据，而且能够对自己的思考过程进行反思和总结，形成自己特有的学习经验和方法。
能力的有效办法。在平常的学习中，学生会犯一些显而易见的错误，比如，“一件衣服提价20%后是240元，原价多少元？”有学生解答为：240×（1+20%）=288元。没有检查和验证意识的学生，对于这种错误自己是不易发现的。只要学生把288元当成原价，再根据题意计算一遍，立刻就能够发现自己的错误。可见，检查验证在解决数学问题中的重要作用。如果学生善于反思，也会仔细研究这个数学问题，发现“既然提价20%后是240元，那么显然原来的价格肯定比240元少”，自己答案的错误已显而易见。教师在教学中，如果能够抓住这样的机会，帮助学生形成检查和反思的意识，就能够使学生从中汲取许多解决问题的经验，形成自己独特的数学思考方法，从而保证解决数学问题的正确性。
四、还给学生思考数学的空间和时间，展示学生智慧，促使课堂灵动
