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七上数学知识点总结范文1
现就七年级伊始教学的《绝对值和相反数》谈谈笔者的看法.
1.什么叫绝对值呀？学生不能理解.绝对值这个定义可不是能随意篡改的，我们就按照书上说的：“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.”还要再多追问：如果不看数轴，我们可以怎么写出绝对值？学生会总结出一些适合他们自己记忆的方法.最多的是，纯数字部分（就是正数）不涉及正负.再问，为什么都是正的呢？学生们会七嘴八舌的说一些，最具合理性的就是，因为距离没有负的.绝对的数字，此乃歪解，但是很好记.
2.为什么绝对值的符号是“| |”？怎么能记得住.学生说这多容易呀.一写起来就不知道绝对值的概念飞到哪里去了.尤其是正负数混杂在一起的时候：有人写出|+9|=-9；也有求-3的绝对值，写成-|3|=3.我仔细研究后发现，前一种错误，是学生在写了一些负数的绝对值之后，以为，“| |”要把一个数写在符号里，就是把符号变一下，所以写|2.3|=2.3 没有问题，一上符号就不知所云了；第二种是完全没有理解| |的含义，内容听一半，自己脑补一半.
可怎么记住符号呢？我们在数轴上是这样演示的：
点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度.表示-3的点A与原点的距离是3，因此-3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0.
你看，在数轴上OA间的距离我们用“| |”表示这段距离，所以我们选用| |表示绝对值符号.因为是距离，就绝没有负数的出现.
3.谈到|a|=-a（a < 0）， 学生就问了为什么是负的呀？我问a是什么数？一定是正数么？-a一定是负数么？说清楚a没有条件的情况下可以表示任何数，究其原因学生还不能很好地理解用字母表示数，以及相反数的符号.
那么，导致上述问题的根本原因是什么，数学教学应该注意什么呢？ 学生缺乏获取数学语言的能力，无法从数学符号中获得必要的数学信息，无法正确转化信息是根本原因.一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，也就失去了与教师对话的前提条件，就没有与教师互动的动机，只能被动地接受、记忆教师的观点；另一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，就无法向教师表达自己的理解，教师就无法准确把握学生的真实水平，容易造成数学教与学的脱节，导致学不会、做不对现象的发生.那么，是什么原因导致了学生缺乏数学符号意义获得能力呢？
1.数学教师忽视了数学知识与数学符号的差异，认为只要让学生记住了教师所讲的话语和教材中的符号，掌握了所练的数学题，就完成了教学任务.当数学教师将自己的经验性知识转换为陌生的、抽象的、枯燥的数学符号讲授给学生时，学生感受到的只是符号的写法和自己对符号意义的理解.这些言语意义只描述了知识的一个侧面或部分，如果学生不能进行认真的反思和体味，很难将数学符号的意义整合为有意义的数学形象.不理解成为必然，学生似懂非懂.
2. 数学教师忽视数学语言与自然语言的差异，不注重学生数学阅读能力的培养.很多教师认为数学书中的数学符号非常简单、数量有限，没有必要进行专门的数学语言教学，学生记住这几个简单的数学符号应该没有问题；也没有想过将文字语言、符号语言、图表语言三类在数学意义的表达上是各有特点和优势的.数学语言符号与自然语言符号有不同的意义表达方式.正是由于数学语言不同于自然语言，而数学教师又忽视数学语言的教学，使学生得不能正确理解数学语言，不能从数学符号中获得所需要的数学信息，成为很多学生学习数学的最大障碍.
3.数学教师忽视数学知识的结构性，使学生只掌握了一些孤立的知识点，没有形成系统的认知结构，不利于学生对数学知识的记忆和转换.数学符号一般有文字、符号、图表三种表征形式，而数学教师在讲课时往往只重视一种形式，导致了学生所学数学知识形式上的“孤立”，无法实现不同符号之间的相互转换；而教师却没有讲授这种转换的方法，更没有专门培养学生的这种符号结构意识和转换能力；最后，学生虽然能够当时听懂、记住孤立的数学知识和解题方法，但这些知识和方法更多是存储在短时记忆中，并没有通过精细加工程序进入到长时记忆中，所以学生会很快忘记所学的知识和所做过的题目.教师不仅没有指挥学生对所学知识进行精细加工，还给学生布置大量的作业，使得学生把主要精力都用到完成作业上，没有时间进行反思和自我总结.即使下次遇到的是同样的题目，学生常常只是保留一点模糊的印象，很难联想到更多的细节.因此，教师注重知识点的传授和掌握，忽视新知识点与原有知识点的联系，是导致做不对的一个重要原因.
七上数学知识点总结范文2
一、注重科学探究，培养学生的探究能力
数学新课程标准提出了必须以科学探究为主要的学习方式，学生从事探究的过程中会对自然界有所认识，其目的是培养学生的科学素养和一定的科学探究能力、探究意识，作为新课程下的数学教学，教师要明确探究活动是新课程的主线之一。
一方面：要不失时机的对学生进行探究和实践指导，使其形成良好的探究习惯和意识。例如，“函数的单调性”一课中，教师要注意有意识地进行探究活动步骤和方法的指导。
二、使抽象的数学知识形象化
职中数学知识抽象化程度很高，有很多知识与生活脱离比较远，职中学生从初中的简单形象数学到复杂抽象的数学往往难以适应，如在职中数学教学中设置一些情境使知识形象化来进行学习，教学效果将会明显提高。德国教育家第斯多德曾指出：“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓励”。情境创设有着其重要的作用，不仅可以让学生更加容易地掌握所学过的知识，更能加深对这些知识点的认识，而且可以通过师生互动使原本枯燥、抽象的数学知识变成学生所希望了解的、生动的知识。因此，如何更有效地创设情境就显得尤其重要了。
三、进一步转变教学观念，充分认识数学交流的重要性
基于数学学习理论的考查，使我们认识到数学学习的目的是促进个体获得对数学知识的理解，形成解决问题的能力，促进包括情感、实践能力和创新意识在内的全面发展与个性发展。
四、合理使用多媒体辅助教学，优化数学课堂教学
随着科学技术的不断发展，教学手段也要不断更新。多媒体辅助教学作为现代化教学手段之一，已越来越为人们重视。其优势在于它能把文字、声音、图形、图像、动画等融为一体，活化教材，使教学内容形象化。更加符合学生的年龄特征和思维特点。在职中数学课堂教学中。根据实际需要，正确合理地使用多媒体辅助教学，可显著地提高教学效率，以达到课堂教学最优化的目的。
五、在例题教学中揭示数学思想方法
解题的过程实质上是在化归恩想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小已知条件与所求结论间的差异过程。运用数学思想方法分析、解决问题，可开拓学生的思维空间；优化解题策略。
六、在复习归纳总结中概括数学思想方法
数学思想方法贯穿在整个数学教材的知识点中，以内隐的方式融于数学知识体系。要使学生把这种思想内化成自己的观点，应用它去解决问题，就要把备种知识所表现出来的数学思想适时地作出归纳概括。概括数学思想方法要纳入教学计划，要有目的、有步骤地引导参与数学思想的提炼概括过程，特别是章节复习时在对知识复习的同时，将统领知识的数学思想方法概括出来，以增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力。
七、在概念、定理、公式、法则教学中渗透数学思想方法
七上数学知识点总结范文3
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点三角形
1、三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b
3、第三边取值范围：a-b
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类：
(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线：
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
(内心)
(2)、三角形的中线：
1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线：
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
(垂心)
3、注意等底等高知识的考试
7、相关命题：
1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X
3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
初一下册数学《三角形》知识点一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
初一数学学习方法一预习
对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。
二听讲
这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。
三复习
体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。
四作业
认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。
五总结
七上数学知识点总结范文4
关键词：初中数学；复习课；教法研究
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-086-01
初中数学复习课的目的就是在相对较短的时间之内将所学过的数学知识进行逻辑性的推理和归纳总结，进而实现所学知识的系统化，不断提高学生基础知识的夯实，培养学生分析问题和解决问题的能力。根据多年的教学经验，我认为初中数学复习课应该从以下几个方面入手：
一、借助情景设置来提高数学复习课学习效率
通过情境创设改变以往的教学模式，力求围绕情境创设中注意情境的全面性、整体性、可持续性、真实性、多层次性，构建出崭新的复习课课堂教学方法，大面积提高复习课课堂效率。初中的学生思维处于最为活跃的时期，性格上也是更为活泼，这就需要教师对症下药，利用学生所感兴趣的实物来促进课堂效率的不断提高。教师可以利用游戏来融入情境，进而使得学生边学边玩的学习知识。教师可以通过与教学内容相关游戏的设定来激发学生的学习兴趣，使得学生学习新知识并且在游戏中得到灵活运用；利用学生的好奇心来设置悬念进而引起学生学习兴趣，激发学生智力和记忆力的直线提高。
二、联系实际，营造生活性的课堂教学
数学来源于生活，同时也应作用于生活。因此，在复习课中，同样要联系实际生活。近年来中考中都体现了这一紧密联系生活实际的题目。如：2004年无锡市中考数学卷的一道题：西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”。并出台了一项激励措施，在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面税达到十亩的农户，当年可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励。另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有6元的种草收入。下表是某农户在头两年通过"治沙种草"每年获得的总收入情况：
（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。
（2）从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年收入将达到多少？此题主要考查学生的分析能力和对相关数学知识的运用能力。受此启发，我在二次函数的复习课中，就加入了一些和实际生活有关的问题进行探讨。编制了如下题目：（1）目前宜兴市内最大跨径的钢管混凝土拱桥――常福大桥，其拱形图形为抛物线的一部分，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为150米，拱高为55米，七月份汛期将要来临，当水位上涨，位于水面上的桥拱跨度将会减小。当水位上涨4米时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（2）在排球赛中，一队员在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9米，当球飞行水平距离为9米时，达到的最大高度为5.5米。己知，球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线。这类突出应用的题目，使学生切实体会到数学在生活中的运用，从而引导学生不仅会“做数学”，而且会“用数学”，体现了数学的价值。
三、在复习题的选择上注重典型性和针对性
初中数学教学的目的就是为了能够培养学生的数学素质以及数学能力，进而培养创新性的人才。因此在复习课的练习题选择上一定要注意练习题与所学的知识的针对性，不可以盲目或是随意的进行练习题的选择，更不可以进行题海的轰炸，而是应该选择难度上不高但也不是非常简单的，进而保证学生能够保持一颗平常的心。此外，针对学生的薄弱环节和容易忽视的地方来进行更加具有针对性练习题的选择，这就需要教师充分认识到学生的具体情况来进行更加具有配合度的练习题。例如初复习全等三角形这一章，从表面上看学生能够掌握三角形全等的判定定理，但是当出现稍复杂一点的图形，有一部分学生就不能辨认出哪两个三角形全等，特别是在利用全等三角形求线段长或利用全等三角形求点的坐标时，也有一些同学束手无策。基于这种情况，我就选择不同层次，不同题型来进行训练，从而帮助学生认识掌握图形的性质，为以后复习平行四边形、圆，以及相似奠定基础。所以我们要通过多种方式典型例题来进行训练。这样既帮助学生熟练掌握认识基本图形的特点，又有利于其他知识的查缺补漏。
四、正确处理好教师教授知识提炼与学生总结之间的关系
七上数学知识点总结范文5
课堂临时报佛脚，不如课前预习好。课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋是最好的学习方法，没有之一。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
北师大版初一下册数学知识点总结一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;
而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简。
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
七年级下册数学复习资料【相似变换】
1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.
2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.
3、注意点:
①a:b=k,说明a是b的k倍;
②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;
③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;
④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;
【平移变换】
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)
(3)多次平移相当于一次平移。
(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向，距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
初一数学方法技巧1.请概括的说一下学习的方法
曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。
2.请谈谈超前学习的好处
曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。”
其次，够消除对新知识的“隐患”。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。
再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。
最后，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的时间并不太多。
3.请谈谈联想与总结
曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一知识的认识，必定要有认识基础。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结。以前总结的越简洁、清晰、合理，越容易联想。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础。联想与总结在解题别有效。也许你以前并没有这样的认识，但解题能力却很强，这说明你很聪明，你在不自觉中使用这种做法。如果你能很明确的认识这一点，你的能力会更强。
4.那么我们怎样预习呢?
曰：“先说说学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。
(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。
再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。
(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。
七上数学知识点总结范文6
关键词：初中数学；课堂教学；思想渗透
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）11-114-01
课堂是教师将课本知识传输给学生的主要场所，而在教学过程中有效的融入数学思想，不仅可以活跃数学课堂，也可以提高教学质量。新时代新教育改革的标准要求在初中时期的数学学习中，学生可以从课本知识里掌握数学思想，并学会灵活运用数学思想。这需要每一位初中数学教育工作者在教学实践中，研究如何调动学生的积极性，引导他们运用数学思想积极发现问题、思索问题、探寻真理。
一、明确数学思想的涵义
所谓数学思想，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。日本著名的数学教育家米山国藏教授指出：“学生在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学思想方法，却长期在他们的生活和工作中发挥着作用，使其终身受益”。 数学知识中蕴含着重要的数学思想方法，是需要学生掌握的重点所在，因此，在数学教学中有效渗透数学思想，是教师的首要任务。数学思想方法本身具有独特的一面，要想有效引入课堂教学中，需要对数学思想方法有较为系统性的探索，主要分为以下几点：
1、培养数学符号思想
符号思想是数学基本思想。数学本是一个抽象的概念，符号作为数学的语言，在数学的世界中将数学的内容形象化、具体化。因此，在数学的教习过程中，掌握好数学概念和符号思想是相辅相成的。
2、培养化归思想
所谓化归思想，就是一连串复杂的问题，运用各种方法和途径，简化为一个或几个较为简单地问题，然后再各个解决。在初中的教材中，最为典型的应用就是解二元一次方程组：将二元一次方程组通过“消元”变成一元一次方程，再求解。
3、培养集合思想
所谓集合，就是指把一组元素放在一起，作为研究的对象，如数学上的点、数、式放在一起研究都可以称之为集合。集合思想具体应用在逻辑运算中，与其共同为数学理论与研究提供有利条件。集合思想的优点在于：可以有效无错漏的做到分类，抽象化的数学概念，才最容易理解和记忆。
从特殊到一般和从一般到特殊，这是人们正确认识客观事物的规律。在数学研究和数学学习中，我们要从一般问题的各个角度思考，总结出内含的规律，也可以对一般问题研究得出某些特殊问题的结论。
二、教学中有效渗透数学思想
数学课堂中，不应是教师站在主置一味地将课本知识传授给学生，而是需调动大家学习的热情，积极动脑思考，学会运用数学思想来解决遇到的问题，这就需要教师在教学过程中，有效地渗透数学思想。
1、合理创设问题
在现行的初中数学人教版实验教材中，最大的特色就是引入了主题图，各种颜色的图画，丰富了原本枯燥的书本知识结构。例如人教版七年级上册第一章“有理数”，主题图就是很多人平时津津乐道的足球比赛，这无疑会吸引很多足球爱好的同学，而教师正好可以利用这一特色，借用“世界杯”等受人关注的问题，让学生通过搜集互联网资料等途径，得出关于本章节的理论。以贴近生活实际的问题为切入点，鼓励学生积极发现问题、这有利于培养学生独立思考的能力。而很多抽象的数学概念，也在学生独立的思索中渐渐清晰，让他们在构筑理论知识的同时感受到数学思想。
2、在例题解析中学会运用数学思想
课本中，很多例题和课后习题的选择，都是源于本章节的基本概念和理论知识。因此，教师要善于利用这些典型例题和课后习题，让学生在解析例题的过程中，体验分析其中的方法和技巧，学会举一反三。
3、在课堂小结中深刻数学思想的概念
课堂小结是教学过程中较为重要的环节，因为通过总结回顾，教师可以引导学生重温知识，也可以加深各个知识点所蕴藏的数学方法。
4、反思中领悟数学思想
数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以隐形的方式蕴含于数学知识的体系中，作为数学教师，要善于引导学生在不断反思，回想之前的解题思路和解题方法，领悟出其中的技巧，感悟数学思想的精髓所在，这样，才能深刻数学思想在学生心中的印象，加强他们的思维能力。
结束语：德国学者冯·劳厄曾经说过：“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西”，所谓数学的思想方法就是对数学知识提炼、概括和升华，领悟背后蕴藏的精华，让学生从不断的经历与体会中学会灵活运用数学的思想方法来发现问题、探索问题。教师应该明确，教育的目的不是将现成的知识灌输给学生，而是在有限的课堂时间里，引导学生的发散性思维，将扎实、深厚的教学功底和数学思想，通过教学渗透，深入到学生的心智之田。
参考文献：
[1] 杜玉琴.数学思想方法在数学教学中的渗透[J].中国青年政治学院院报，2009，3
