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数学研究性学习报告范文1
关键词：初中生；学习兴趣；研究
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）31-0162-02
一、课题的研究背景
布鲁纳说：“学习的最好刺激乃是兴趣。”兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用。学生一旦对数学产生兴趣，就成为一种动因、内在力量。所以必须激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习数学的积极主动性，使学生学得主动活泼，个性得到充分发展，不断提高他们的数学素养。
我校是一所偏远山区中学，学生的素质良莠不齐，学生自主学习的意识较差，良好学习习惯还未养成。具体表现在有些学生学习有困难，看书不懂，答题不会，这样就使毅力欠缺的学生产生了畏难感，怕数学，烦数学。越不想学，成绩就越差，越差就越不想学，导致恶性循环。从而产生了自卑和应付心理，抄袭作业，考试作弊，涂改分数，欺骗教师和家长的行为也时有发生。还有的学困生在学习过程中，往往出现不稳定的倾向。易受外界因素的影响，情绪波动大，上课注意力不集中，学习上起伏不定。其结果是态度消极，敷衍应付，学习成绩直线下降。还有些学生一般只对结论感兴趣，但对通过观察、推导，找出数量之间的内在联系，揭示他们的共同属性，抽象概括出数学规律、概念等一系列思维过程不重视，不愿参与探讨过程。这种心理防碍了学生知识形成的系统性。同时，没有通过自己努力而获得的结论终究不会形成牢固的知识概念。因而在使用知识时往往会出现“知识断层”现象。加之近年来优秀摘要：著名教育家布卢姆认为，除了百分之一、二的超常儿童和百分之二、三的低常儿童（包括智力、情感、体格等方面有缺陷的儿童）之外，95%以上的学生在学习能力、学习速度、学习动机等方面无大的差异。只要给予学生足够的学习时间，并找到帮助每个学生的方法，教师就能真正面向全体学生，期待所有学生掌握所教的内容，最终使得大多数学生达到他们能够到达的发展水平。
关键词：初中生；学习兴趣；研究
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）31-0162-02生源不断的外流，在现有基础上如何提高学生的学习兴趣是教师首先需要思考的问题。
经过调查，影响山区初中生数学学习兴趣的成因有：家庭教育缺失和家庭教育不当、经济的大发展和拜金风气大涨、教师自身素质和落后老套的教学方式、学生不爱学习或者不会学习缺失学习原动力如；学习方法不当；克服困难的意志薄弱；存在情感障碍；学习态度不端正；缺乏学习兴趣；体质、体能差，影响学习；心理素质方面。以上是影响学生兴趣的自身、教师、教材、家庭、社会等五方面因素；培养山区初中生数学学习兴趣的关键因素是教师的教学观、学生观。要培养山区初中生数学学习兴趣，教师以爱心铺路，教学生树立信心，教师也更新了教育观念；优化课堂教学，实施四步一体教学模式；在知识方面寻根求源，使数学教学生活化；改变教与学的方式，组织多种多样的活动；改变评价机制。在目前的山区中学，学生对学习数学兴趣有所提高，经过研究影响山区初中生数学学习兴趣的成因，并找出相应的对策，不同程度提高了学生的数学素养。
二、课题研究组织分工
组长：杨贵成（校长，负责全面工作）负责人员组织，设备供应，后勤保障，资金支持。
主持人：李芳（教研组长，负责课题结题报告的撰写及课题的具体实施）。
资料员：杨永霞（教育科研处副主任，组织协调各方面工作，负责课题资料的收集、整理与归档）。
组员：刘冬旭 刘丽华 付荣 侯敏（组织实验前的问卷设计及调查研究，提供相关的研究数据资料，撰写实验报告，并进行阶段性总结）。
三、课题研究的阶段性成果
已取得的阶段性成果：经过一年的认真学习、努力实践，我们的课题研究取得一定的成果。师生的素养得到有效的发展提高，绝大多数教师优化了课堂教学，学生学习数学的兴趣在不同程度上有了明显的提高。
1.问卷调查报告。结合课题组需要和学生实际情况，拟定了《影响山区初中生数学学习兴趣的成因与对策的研究调查问卷》，进行了问卷调查。全部问由课题组成员刘丽华主持核查、整理，然后用电脑进行统计，算出各类选项的百分比。数据统计完成后，课题组成员共同对数据进行了汇总，并对汇总结果进行了分析和讨论。结合数据显示和平时对学生的了解，将问卷反映出的信息归纳为三大方面的问题，由课题组成员撰写了调查报告。
2.初步形成基于现代教育技术的教学模式。初步形成“四步一体”的教学模式，提高了学生参与数学教学的兴趣。四步为：创设情境，初步感知；激活动力，自主探索；合作交流，促成发展；总结练习，整体提高。一体是以“活动”为主体。（1）创设情境，初步感知。这是教学活动的初级阶段，利用现代教育技术，引发学生的好奇心，调动学生学习的积极性，激活学生的内驱力，促使学生思维活跃、想象丰富，进而产生强烈探索的欲望。（2）激活动力，自主探索。教师运用多种策略让学生进行有效的学习实践，让学生成为学习的主人，教师成为学习的组织者、引导者与合作者。（3）合作交流，促成发展。通过不同观点的交流、修正、补充，加深对问题的理解，通过小组合作学习，让个体与群体共同发展。
3.初步形成个案研究报告。前阶段我们的做法是：第一，有意识地收集课堂中有价值的教学案例。第二，定期组织实验教师对收集的案例信息进行分析、反馈，使案例研究逐步上升到理性的高度。第三，强化对典型案例的再研究，将案例所得再回到实践中，指导我们的课堂教学。
4.教师教育教学能力的提高。课题组教师撰写了一些感悟、体会以及论文等，以作为资料保留。主持人李芳撰写的论文《在“案例研究”中成长》在保定市组织的初中数学论文评比中荣获教育教学优秀论文二等奖。付荣、杨永霞、杨贵成、李芳也分别在国家级刊物发表数篇论文。
数学研究性学习报告范文2
关键词：研究性学习；意义；操作过程；交流；合作
自2000年秋，我国的初中启用了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》试用修订版，在九省一市启用了《全日制普通高级中学数学教学大纲》，试验修订版，这两个《新大纲》与《原大纲》相比，其中变化较大的是在初中增加了“探究性课题”。这一改革，不只是教学内容的简单增加，而涉及到学生学习方式的转变（倡导研究性学习），教师教学方法和教学观念的更新，更进一步涉及到数学教学目标的提升和发展。
一、研究性学习的内涵及意义
1.研究性学习，是指在教师指导下，以类似与科学研究的方法去获取知识和应用知识的学习方式。它注重培养学生以研究的态度去认真观察、分析、归纳，不断提出新问题、新方法，发现事物的内在规律，使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上，而转到学会思考、学会学习上，是被动的接受学式学习转到主动探索性学习，从而培养学生的探究能力和创新能力。
2.研究性学习的意义，研究性学习主要由学生自己完成，围绕问题（或专题、课题）的提出和解决来组织学生的学习活动，重视结果但更注重学习过程以及在学习过程中的感受和体验。
二、研究性学习的操作过程
1.确定课题阶段。课题的确定要做到“三个结合”，一是师生共同确定课题，在师生交互过程中，共同确定学习研究的内容；二是要与数学教材的内容、数学思想、数学方法相结合，做到源于课本但又高于课本；三是要于中学生的生活现实密切结合，要充分考虑到高中生年龄特点及生活空间，课题的提出要符合学生的实际情况。
2.课题的探索阶段，课题展开的组织是研究性学习能否有成效的关键，课题的研究往往以小组为单位集体完成，课题组由学生自愿结合而成，一般以5一6人一组为宜，但必须告诉学生，课题组应该有组长、副组长及报告执笔人，课题展开后必须使每个成员都有事可做，分工协作，考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣的相同，性格相投，便于展开活动，确定组长及执笔人是为了加强当选人的责任感，也培养学生的组织能力。
完成课题必须给出时间与时间表，一般以三周为宜，最好能选择有长假的阶段，让他们有充裕的时间，同时，活动时间表要让学生排出，让他们养成按计划工作的习惯。
数据收集方案很多，可以从图书馆、网站、统计局的资料查找，有时还可以由课题小组成员直接去调查，测算，甚至做实验，但不管采取什么方式，都要遵循一条很重要的原则，即数据必须真实可靠，数据处理，一般应遵循这样的原则：略作微小改动但不影响事物的本来面貌，这样处理基本不会影响结果的恰当性。因为计算误差原理允许这样处理，更重要的是这样处理比较适合高中数学知识的应用。
3.交流评价阶段，在研究性学习过程中，经常出现组织学生讨论，交流学习情况。交流本身也是一种学习，培养团队合作精神，评价的目的是全面了解学生的学习状况，促进学生的进一步学习。
在成文过程中，教师可给出评价的指导：课题是否有价值，便于交流？课题切入点选择是否合理？报告表达是否有条理？数据、数学算式、方法是否真实与恰当？图表、数学模型是否明确？每位成员是否都积极参与？教师是否给予必要的指导？
4.形成成果阶段，小组成员汇总调查材料、数据以及算式运用直至结论生成，先由执笔人完成初稿，再由全组同学讨论作修改，然后交指导教师审阅。成果的表达形式，除了写论文、调查报告外，还可以采取辩论会、研讨会、出墙报、编刊物等，同时还要求以口头报告的形式向全班发表。
三、研究性学习课例
课题，测量教学楼的高度
1.活动过程 学生分组进行，先讨论方案，然后合作完成课题，最后全班发表。研究结果 1、直接测量，一个学生登上顶层，把一条长绳扔下，与下面的同学配合拉直，直接测量绳高，得出楼高。
2.测出一个台阶的高度，数一下楼里一共有多少层台阶，用乘法求出楼高。
3.先测出一层的高度，那么2层乘2，3层乘3……利用函数的思想。
4.将一面镜子放在地上，人调整站的位置，使楼刚好在镜子里，测出人到镜子的距离，镜子到楼的距离，人的眼睛到地面的距离，用三角形相似比可求出楼高。
5.一个学生站在楼前照一张照片，利用比例关系求出楼高。
四、研究性学习对教师的要求
研究性学习使教师从知识权威到平等地参与学生的研究，从知识的传递者到学生学习的促进者，要树立全新的课程和教学理念。
更新技术，传统的粉笔加黑板，显然不能适应时展的需要，老师应熟练掌握以计算机为核心的多种媒体技术，并且有科研能力，开发应用数学课件的能力。
具备教育科研素质，教师不能只满足课堂教学的胜利，而应提高科研意识，掌握科研方法，推广科研成果，不断提高科研能力，积极参与校级以上的课题实验，不断提高自身科研素质。
五、结束语
研究性学习无论作为一门独立的课程，还是作为一种学习方式渗透与学科课程的教育之中，目前仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给广大的教师提出了新的挑战，主要表现在：选择适当的好的题目十分困难，教师将遇到自己从未思考过甚至从未见过的新问题，面临着失去对学生学习内容的权威和垄断，面临着知识的深广度、提出问题、解决问题的能力方面的挑战，在研究性学习中，常常是学生根据自己的兴趣和实际情况选择课题和指导教师，这种“教师接受学生选择”的事实给教师的内心带来了震动，这还需要教师要有一个心态的调整和适应过程，研究性学习课程的实施，对学生来讲，他们学到了以前在学校里从来没有学到的东西，感受到了以前从没得到的体验，研究性学习将成为推动学生全面发展的重要途径。实施研究性学习，不仅使学生获得了前所未有的发展，而且也锻炼了教师，教师的素质在实践中得到了有效的提高。
参考文献
[1]许文生.例说“研究性学习”，中学数学教学参考。2001（12）
[2]李建平.普通高中如何实施研究性学习，中国教育报，2001、5、31
数学研究性学习报告范文3
【关键词】高中数学 研究性学习 自主合作
高中数学教学的每个环节中都大量存在着可以实施研究性学习的素材，研究性学习贯穿在高中数学教学的始终，以改进学生的学习方式、教师的教学方法，培养学生的数学创新精神和创造能力，让学生学会学习、学会研究。
实施研究性学习既要把数学研究性学习作为学校研究性学习课程的有机组成部分，科学有效实施，并实现数学的本质特点和它在促进学生的发展中的特殊作用，又要把数学研究性学习活动纳入学校校本科程范畴，开发和充分利用学校课程资源，确保研究性学习活动顺利进行，并突现数学的科学品质。本文介绍一下研究性学习的科学设置过程。
一、数学“研究性学习”的目标
（一）总体目标
1、着眼于学生学习方式的转变，深化教学改革，优化教学过程培养学生的主体精神与主体能力，形成求真务实、积极探索的学习形式和勇于质疑、善于思辩、尝试批判的创造性思维品质.2、以课题研究为载体，体验数学活动的过程，学会数学研究的基本方法，学会沟通、合作与表达交流，培养学生数学意识、创新精神和实践应用能力.
（二）分阶段目标：
目标原则：根据高中学生的身心特点和课程进展状况，数学研究性学习的目标应具有明显的实践性、基础性、反复性和递进性。
1、第一阶段，以“阅读材料”、“课外作业”、“研究性学习课题”及部分教学内容的招展与延伸为载体，学习发现问题、提出问题和确定研究专题的方法，学习科学研究的基本程序和课题研究的基本步骤。看中培养学生的问题意识、应用意识、探究意识和查阅文献资料技能、数据统计与分析方法、沟通表达技巧等。
2、第二阶段，以制定“课题研究方案”、“实施课题研究”和“撰写研究报告”为载体，学习数学研究的基本方法，体验数学研究性学习活动的过程，重点培养资料搜集与处理能力、预见、构思与策划能力、多角度思考问题并提出个性化观点的能力及分工协作的团队精神。
3、第三阶段，以“阶段汇报”、“解题答辩”、“成果展示”为载体，继续学习有关研究方法，重点培养学生资料佐证和提炼观点的能力、综合运用所学知识和方法解决问题的能力、清晰自如、条理清楚的表达能力、综合思辩能力和批判性思维能力等。
4、第四阶段，以教学中的重点、难点和高考热点问题为专题，开展研究性学习活动。
二、数学研究性学习课程设置
（一）课程设置的基本原则
1、实践性原则。数学研究性学习活动应当为学生提供形式多样且新颖有趣的实践与应用机会，最大程度地让学生在实践与应用活动中获取各种知识，发展各种技能。
2、指导性原则。发挥教师在研究性学习中的组织、指导作用，坚持“教师指导在前，学生实践在后，监控评价全程”的原则，避免学生在研究性学习活动中的盲目性、随意性和危险性，提高学生研究性学习活动的成功率并从中获得自信和动力。
3、过程性原则。注意实践体验，注重全员参与，关注研究性学习中的过程感受与情感发展。
（二）课程计划
三、数学研究性学习活动的组织实施
（一）准备阶段
1、请区教研室专家指导实施工作。
2、成立组织机构.成立以年级主任为组长，各备课组长和该学科任课教师为成员的实施课程的课题组，并以各学科备课组为单位，成立研究性学习活动指导小组。
3、做好请示、协调和物质准备，为学生的研究性学习活动提供各种方便。
4、宣传动员：对学生及家长召开宣传、动员会议，宣传课程的意义与价值，争取家长支持，激发学生兴趣。
5、指导学生组建“研究性学习”课题研究小组。
（二）实施阶段
1、指导小组有教师相互协作，分工负责，管理教学时空，安排辅导与研究指导等。2、内容、方法与策略见《高中数学研究性学习设计方案》。
四、数学研究性学习活动的管理
（一）“数学研究性学习”课题组在年级“研究性学习”领导小组统一领导下开展工作，负责课程的开发、组织实施、监控评价与行动研究总结等；各备课小组主要负责课程的规划设计、研究指导与研究结果的分析与评价.各小组定期开会协商，保持密切联系与沟通。
（二）年级各备课组按课题组要求，具体负责各阶段课程的实施研究性学习活动的组织、指导和管理。
（三）按照预先设计的实施方案、评价方案、课程监控量表评价量表等组织课程实施，并随时研究解决实施中的问题.每一阶段实施结束，进行相应的总结，提出下一阶段目标任务和实施步骤，并根据实践中提出的问题修改原有方案和量表。
（四）课程实施随时注意积累相关资料，分阶段调查学生感受和进展情况，分析相关数据，为下一步行动提供更科学的依据.同时注意建立数学研究性活动课题库，汇总、展示相关成果。
五、数学研究性学习的评价
在研究性学习课程中，对教师的正确评价有利于激发教师在课程开发与实施方面进行积极、主动、创造性的工作。评价工作在学校领导小组的指导下，由科教部和数学教研室共同完成。通过教师所指导学生的研究成果质量，所指导学生的问卷反馈及其在课程实施中所发辉的作用而定.主要从以下几方面评定：指导者的热情，学术水平与研究能力，提供研究方法的能力，指导课题设计的能力，组织课题研究活动的能力，课程开发实施及相关研究成果等.评价结果量化后纳入教师年级考核，并对优秀者给予奖励。
数学研究性学习报告范文4
关键词：研究性学习 数学 课程形态
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）09-0069-02
一、高职的研究性学习
所谓研究性学习，是指学生在教师的指导下，在学习生活和社会生活中选择和确定自己的研究项目，以问题为载体，独立自主地开展研究，将学到的知识加以综合应用于实践，通过自主思考获得对知识的理解和领悟，并在研究过程中获取知识、应用知识、解决问题、发展自己实践能力的学习活动。学习的基本内容是学生在提出问题和解决问题的过程中学到的科学研究方法、得到的丰富且多方面的体验、获得的科学文化知识。这是学生在教师的帮助下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程。
高职的教学是以培养学生的实践能力、创造能力为目的，在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，教师起着组织和引导的作用，在适当的时候对学生给予帮助。高职院校教学的实践性特点决定了高职的研究性学习的目的，在于改变教师的教学方式和学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，提供多渠道自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，促使学生形成积极的学习态度和良好的学习策略。
研究性学习是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。研究性学习的课程形态特点有：
1.开放性。研究性学习的内容来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题。由于学生个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
2.探究性。在研究性学习过程中，学生的学习是学生敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。
3.实践性。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的密切联系。研究性学习的设计与实施为学生参与社会实践活动提供条件和可能，引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践活动。
二、高职数学教学的研究性学习
心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线”，由探索而得来的知识是最难忘、最深刻的，也最能激发学生的学习兴趣。高职学生的数学学习应当是生动、活泼、主动而富有个性的过程。高职的数学教学在关注学生的数学学习水平的同时，也关注学生在数学活动所表现出来的情感和态度；在关注学生的学习结果的同时，更关注学生的学习过程。要把探索过程还给学生，给学生创设一种情境，使学生亲身经历数学活动的过程。数学研究性学习是高职学生数学学习的一个有机组成部分，以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生运用所学知识解决与数学有关的现实问题，介入数学应用领域的一种有意义的学习活动；是以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生思路更宽、思维空间更大的研究性材料。
数学研究性学习通常围绕一个需要论证的实际问题展开，学生通过对实际问题的研究，将实践活动与数学学科整合起来，使数学教学与自然生活紧密结合，拓宽了学生进行数学学习的渠道，为学生提供了更多的数学实践机会，从而激发学生学习数学的主动性，培养学生的数学综合素养和数学实践能力，促进学生数学综合能力的提高。例如华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用。这种探究性学习，提高了学生的求知欲望，促使学生养成善于发现问题，独立思考的习惯，从而开拓学生的创造性思维能力。
三、开展数学研究性学习的载体
数学研究性学习主要指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行的研究。
1.在课堂教学中的研究性学习
高职学习的主要形式，是以学校和教室为主要空间，以教材为主要载体。高职数学研究性学习要以课堂教学为主战场，让学生以研究的精神走进教学和学习过程中，让学生学会用研究的眼光看待数学，开拓高职数学教学的研究性空间。
思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持、深入。课堂教学的着眼点要从学生的实际出发，采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，引导学生主动发现问题、发展思维、获得知识。从而调动学生的学习热情和求知欲望。使学生的学习过程由单纯追求标准答案变为培养学生的主动探索精神。
教材是教师施教和学生学习数学的主要资源，其中许多重要的例题、习题，蕴涵着数学的思想精髓和思维方法，反映了相关数学理论的本质属性。因此，应认真挖掘教材中例题、习题的丰富内涵，引导学生进行变式、推广、应用的研究，培养学生灵活多变的思维品质，完善学生的认知结构。
2.数学开放题是研究性学习一种载体
数学开放题是在上世纪70年代开始在日本出现的一种新题型，近几十年被介绍到中国。通常把条件多余而需要选择、条件不足需要补充、答案不固定、一题多解的题目，或只给出一定的情境，其条件、解题策略和结论都需要解题者自行设定和寻找的题目统称为数学开放题。
数学开放题则是通过改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释，进而形成和发现新的问题。
数学开放题作为研究性学习的载体，在对问题的条件、结论、解法三个维度实施开放的过程中，会产生许多新的问题，有利于学生对该问题涉及的整个知识板块的把握，使学生学会了既有灵活性又具发散性的数学抽象思维，调动了学生学习数学的积极性，促进了数学教育的开放化和个性化。
数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，体现了新的教育理念，便于因材施教，以其良好的教学功能和创造教育价值受到广泛的重视和应用。有利于培养学生的独立思考意识、创新开拓精神，使学生创造潜能得到了极大的发挥。
3.通过课题开展数学研究性学习
以数学内容为中心，围绕某个课题组织运用相关的数学知识开展研究，有利于知识的融会贯通和多角度、多层次地思考问题。要根据实际，以所学的数学知识为基础，鼓励学生大胆设想，根据课题的综合程度和研究方式，尽可能在数学学习与日常生活、社会生活的交汇点上，由学生自主选择、确定自己感兴趣、有创意的课题。
“问题是数学的心脏”，数学活动是从问题开始的。学生能提出问题，特别是提出具有挑战性的问题，是课题的关键。要注意把数学问题生活化，注重创设问题的情境，确定分析问题、解决问题的方案。
数学研究性学习的课题主要以小组研究的形式进行，要以学生为主体，通过实践这个获取信息和研究素材的重要渠道。对问题进行观察、实验、探索、解决，在探究实践中获得积极的情感体验，并通过探究和发现促进学生数学知识的学习。
现行高职数学教材中，可作为数学研究性学习的课题来进行研究的问题有：
1.数列在购房贷款决策问题中的应用；
2.弹道导弹在升空后N秒时的速度；
3.气象学中的数学问题；
4.线性规划在计算耕地面积的变化情况、预测今后的耕地面积方面的应用；
5.导数在求函数的最大值与最小值时的应用；
6.定积分在经济生活中的应用，计算不规则图形面积或体积（如测量学校内不规则建筑的体积）。
例如，在学习函数最大值时，可要求学生研究这个课题：调查养殖业的情况，并根据调查结果为一个养殖户合理设计养殖方案，解决在饲料一定、场地一定的情况下应养多少只鸡或多少头猪，才能获得最大经济效益的问题。学生要完成课题，就需要把生活中的实际问题转化为建立函数关系，并有意识地运用所学的知识解决社会生活中的问题。
四、课题的实施一般可分三个阶段
1.问题情境阶段。师生共同创设一定的问题情境，一般可以开设讲座、组织参观访问等，目的在于做好背景知识的铺垫，调动学生原有的知识和经验，然后进行讨论。
2.实践体验阶段。在确定课题以后，学生要进入具体解决问题的过程，通过实践、体验，形成一定的观念、态度，掌握一定的方法。本阶段的内容包括：
（1）搜集和分析信息资料。学生了解和学习收集资料的方法，掌握访谈、上网、查阅书刊杂志等获取资料的有效方式，获取所需要的信息资料；学会有条理、有逻辑地整理与归纳资料，发现信息资料之间的关联；最后综合整理信息进行判断，得出相应的结论。
（2）调查研究。学生根据个人或小组集体设计的研究方案，按照确定的研究方法，选择合适的地方进行调查，获取调查结果。在这一过程中，学生要如实记载调查中所获得的基本信息，同时要学会从各种调研结果、实验、信息资料中归纳出解决问题的重要思路或观点，并反思是否获得足以支持研究结论的证据，是否还存在其他解释的可能。
（3）初步的交流。学生通过收集资料、调查研究得到的初步研究成果在小组内或同学之间充分交流，学会认识客观事物，认真对待他人的意见和建议，正确地认识自我。
3.表达交流阶段。学生将取得的收获进行归纳整理、总结提炼，形成书面材料和口头报告材料。成果的表达方式提倡多样化，除了按一定要求撰写实验报告、调查报告以外，还可以采取辩论会、研讨会、口头报告等方式。学生通过交流、研讨与同学们分享成果。
综上所述，掌握研究性学习的方法是每个高职学生提高自身实践能力的基本要求，高职数学的研究性学习是高职学生进行有效学习的重要方式之一。要充分利用高职数学课程蕴藏的研究性学习实践功能，为高职生创设研究性学习的环境，启发思路，介绍方法和线索，引导学生质疑、探究和创新。使高职学生能够掌握科学方法，提高学习效率，培养科学精神，锻炼科学能力。
参考文献
[1]吴松年.当代教学素质论[M].北京：新华出版社，2003.1.
[2]吴廷亮.研究性学习与研究方法的运用[J].教育理论研究，2003（8）.
数学研究性学习报告范文5
关键词： 数学建模 研究性学习 研究性教学 应用与研究
加快建设创新型国家已经成为我们国家的一项重要战略目标，关于加快创新人才的培养近年来也成了一个热门的话题。但是在当前的大学教学中，存在着教师厌教、学生厌学，实际教学效果与师生的期望存在差距，教育理论与实践严重脱节的现象。如何改变这种现象，培养合格的创新型人才，是我们急需解决的问题。目前，教育理论界与实践界比较关注的焦点问题就是研究性学习。大家一致认为，研究性学习能够很好地回答以上的问题。数学研究性学习是由项目或任务驱动的，包含数学知识的学习、理解与应用的活动。大学生数学建模活动具备了高校数学研究性学习的特点。本文探讨利用数学建模教学开展研究性学习的经验和认识。
一、数学研究性学习
研究性学习（Project-Based Learning，Problem-Based Learning）也称综合学习或专题研习，是20世纪80年代末以来国际教育界普遍推崇和实施的一种新学习模式。研究性学习是指在教师的指导下，学生从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的教学模式。它对于激发学生的学习兴趣、培养学生的创新意识与能力具有积极的作用。数学研究性学习，就是指在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性的学生自主活动，它是以激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创新为基本特征，以促进学生数学研究性学习为目的的一种新型教学观和教学形式。
研究性学习不同于其他学习方式的特点是：1.强调学习的开放性。研究性学习的内容无固定的、统一的课程内容。其消除了以往教师分科教学、学生分科学习所造成的诸多弊端。它使学生通过各类探究方法，关注社会生活，以学科的多元化、综合化特质对教学成果进行整合，有效地激活学生的知识储备，去解决实践问题。同时，研究性学习中学生的学习环境也是开放的、多元的，学生摆脱了只有一个标准答案的束缚，可以从多种角度看待事物，积极寻求解决问题的方法，努力探求、理解问题的现实意义。2.学习过程的参与性与自主性。在研究性学习中，学生课题的选择、确定，资料的收集、分析，报告的撰写、答辩，成果的整理、展示等，整个过程都由学生自己去操作，具有很大的自主性。同时从实践来看，学生在研究性学习中较多选择的是小组学习形式，这不仅有益于个人发挥特长，而且有助于培养每个学生的责任感和协作精神。3.注重学习的实践性。研究性学习不注重对学生进行纯学术性的书本知识的传授，而是让学生自己动手实践，在实践中体验、学习，从中获得获取信息、加工信息和处理信息的能力。4.注重学习的过程及学习过程中学生的感受和体验。研究性学习不仅重视学生的学习结果，而且注重研究学习的过程，使学生了解科学研究的一般方法，体会到研究的艰辛与快乐。5.学习评价的多元性与社会性。研究性学习的价值观和教育理念认为，学习评价应是多元性、社会性的。多元性主要表现为评价方式、标准、主体的多元性。应鼓励学生主动、客观地评价自己的表现，而专家、教师组成的评价指导小组应给予学生必要的指导、帮助，也可进行跟踪评价，以避免研究性学习过程的失控。
二、数学建模与数学建模竞赛
1.数学建模
数学模型（Mathematical Model）是对现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。
数学建模（Mathematical Modeling）即建立数学模型的过程，它是一种数学的思考方法，一种以数学为工具，用数学解决实际问题的方法，包括对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型、求解数学模型、验证数学模型解的求解全过程。数学建模过程主要包括四个步骤：
（1）提出和形成问题：即获取现实对象的信息及相关资料。
（2）建立数学模型：即通过一定的数学语言和方法把待解决的问题用一定的模型表示出来。
（3）求解：用各种手段主要是数学方法，也可用其他方法将模型求解。复杂模型的求解需用计算机，解的精度要求由决策者提出。将解用到实际中去，必须考虑到实际的问题，如向实际部门讲清楚解的用法，在实施中可能产生的问题等。
（4）解的检验：首先检验求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题。
2.数学建模竞赛
作为数学建模的一种竞赛形式，数学建模竞赛的目的是为了培养学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办。目前已经成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和澳大利亚1284所院校、21303个队6万多名大学生参加了本项竞赛。
三、基于数学建模的研究性学习
1.数学建模具备研究性学习的特点
研究性学习在大学教学应用中的基本要素主要有以下几点：（1）以问题情境为先导。以研究性学习为理念的研究性教学，倡导先将问题呈现在面前，以解决问题为教学的导入点。将学习置于研究性小课题情境中，是激发学生求知欲和创造冲动的前提，更是学生吸收知识、锻炼思维能力的前提。一个好的研究课题能够随着问题解决的进行自然地给学生提供反馈信息，让他们能很好地对知识、推理和学习策略的有效性进行评价，在解决问题的过程中来掌握概念、原理和策略，可以促进知识的提取和学习策略在新问题中的迁移。（2）以小组合作讨论为主要活动形式。在研究性教学中，学生可以围绕问题进行讨论，以此激活学生先前的知识储备，使原有知识背景与当前问题之间生成更多的联系；讨论可以使学生的思维过程外显化，学生会经常感受到观点的冲突，从而可以更好地进行反思和评判，最重要的是它给学生创造了一个人人都积极探索、主动参与、独立创新的优良环境。（3）研究性教学要重视对研究结果的反思。在研究性教学过程的结尾，需要有意识地引导学生对自己及他人问题解决的思维过程做出反思概括。反思概括的意义在于：内化新知识，加工与整合新旧知识，达成同化或顺应，形成更协调一致的理解；加深理解研究过程中的思维方法和学习策略，这对知识的迁移来说是至关重要的；科学的反思往往能使新的问题成为教学的归宿，即在初步解决问题的基础上引发新的问题，这些新问题出现的意义不仅在于它能使教学延伸到课外，而且在于它能最终把学生引上创新之路。
在数学建模的过程中，学生获得一个个实际问题。需要从中提取重要信息，并合理假设，简化问题，建立模型。完成这个过程需要同学们以三人小组的形式开展，需要查找专业资料和数学理论，运用这些知识来处理分析问题，建立模型后，还要进行数学推理，处理数据，计算结果，并检验由模型得到的结果是否符合实际。我们可以看到，在数学建模学习的始终，总是强调学生对问题的探究，注重学生提出问题、分析问题，并探究出核心问题的解答方案，这种学习活动是一种自始至终贯穿着问题的探究活动，所以数学建模学习是一种广义的研究性学习。
2.在数学建模中开展研究性学习应注意的问题
研究性学习在大学教学中的实施一般可分为三个阶段：进入问题情境阶段、实践体验阶段和表达交流阶段。在学习进行的过程中，这三个阶段并不是截然分开的，而是相互交叉和交互推进的。研究性学习要想取得好的效果，必须抓住这三个环节。所以在数学建模的开展过程中，我们需要做到：（1）将数学建模教学与传统数学教学有机结合。研究性学习及数学建模需要大量的数学知识储备，这些都需要通过对传统数学教材的学习来掌握。如果抛开数学教材另选内容进行所谓的数学研究性学习，其实质将是舍本逐末，专题性的数学研究只是学生进行数学研究性学习的一种补充形式。（2）培养学生的直觉思维和发散思维。在思考问题的时候，教师应引导学生从整体出发，把握大方向，多方思考，大胆猜想，挖掘了学生的创新潜力。（3）广泛采用启发式、导学式、学导式，导学互动式等多种教学方式，这不仅增进了老师和学生之间的互动，活跃了课堂气氛，更重要的是提高了学生的语言表达能力，激励学生积极开动脑筋。（4）将不同专业的学生集中起来开展教学，这不仅增强了学生之间的交流与合作，而且为教学能真正实现学科交叉、文理结合提供了平台。（5）教师对所教内容进行精心组织。数学建模是一个系统性、综合性的工作，需要大量的知识储备。在作为研究性学习的建模活动中，教师需要做好各个环节的准备，特别是在反思阶段，更是需要教师适时适当地引导，才能取得良好的效果。
总之，研究性学习是一种全新的学习方式和教学模式，它对于培养学生的创新精神和实践能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力都具有十分重要的作用。数学建模作为一种广义的研究性学习活动，为我们如何开展数学研究性学习指明了方向。我们只有将数学建模的思想融入到研究性学习的各个环节中，才能真正培养出具有研究素养和创新能力的学生。
参考文献：
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[2]何满喜.谈数学建模对培养创新能力的作用[J].内蒙古师范大学学报，2006，5（19）.
[3]王怡.关于高等数学教学改革的一点思考——创新能力的培养、研究性教学与数学建模[J].科学文汇，2007（1下）.
[4]刘冬梅.数学建模教学与研究性学习相关理论分析[J].山东师范大学学报，2008，23（2）.
数学研究性学习报告范文6
关键词：高中数学 研究性学习 能力
作为一名数学教师有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。
数学教师要激发学生的好奇心，要是不断发现社会生活和实践活动中的数学问题，并不断询问"为什么"，研究的目的是提出新问题。研究性学习主要是提出新问题的过程，而不仅仅是知识的获得。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出："教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。"我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应"授之以'渔'"，而不仅是"授之以'鱼'"。
所以在高中阶段开展"研究性学习"主要目的不仅是我们教与学方式的一个重要的转变，更重要的是转变教育思想，改变教育模式。强调主动探究式的学习，全面培养学生综合运用所学知识的能力,收集和处理信息的能力,分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作能力，学会探究，培养创新精神和实践能力。总之一句话就是培养人类生存的必备条件──学会学习乃至终身学习能力。这也就是进行素质教育的核心目的。
教师如何进行研究性学习教学呢？我认为研究性学习教学可分为两个层次，开始是知识探索型学习，在学生积累了一定的知识和研究能力、组织合作能力、社会阅历较丰富后，再进行综合性课题研究性学习。在具体教学实践中，可分三步进行（前二步为第一层次，第三步为第二层次，才是综合性课题研究）：
第一步：从教材切入让学生体验数学家探索数学规律的研究思维过程
在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住"遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材"的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。
第二步：指导学生研究性讨论教材中的研究性课题
教材中的研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
比如，最近我们在高二年级进行了课题《多面体欧拉定理的发现》的研究活动。在学生已经学过了多面体的概念后，布置了《多面体欧拉定理的发现》的课题研究。活动分三个阶段进行：
（1）准备、指导阶段：介绍开展课题研究的重要意义、研究一般过程及应该注意的事项，然后布置课题。需时一节课。课前争取班主任配合，进行动员，使每个同学都积极参与。
（2）设计、研究阶段：让学生收集资料，观察各种多面体（可以引导学生结合化学原子结构分析），进行动手进行实验，记下数据，开展研究，得出结论，写出课题研究报告。利用课余时间，则需时约半个多月。在这阶段中，教师可对部分学生进行适当的启发和引导。
（3）交流、评价和论证阶段：将学生写出的课题研究报告在师生中传阅，在此基础上，对每份报告写出评价结论，同时归纳学生研究报告中的方法和结果，归类成组。以组为单位，进一步修改并组织学生进行课堂交流。最后汇编成册，人手一份；或者以出墙报、办展版、编刊物等方式以展示学生开展活动的成果。强调学生重在参与，学生的研究结果都要加以肯定，避免挫伤他们的激情，让学生有研究成功的感受，增强研究兴趣。
第三步：引导学生自找课题，进行综合研究性探索
在进行研究性学习实践中，教师要引导学生有效地选好课题。对于自选课题，教师可从不同方面启发学生去有效地进行。引导他们从生活及生产实际中的问题、社区中及校园内引发的问题、社会热点的问题、科学前沿的问题、即兴所思的问题等等去选取课题。可以研究一个问题、设计一份产品、改进一种工艺、改革一项方案，也可以策划一次活动、进行一项调查、讨论一项成果。
