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初中数学教学设计范文1
【关键词】苏科版数学；教学设计；教学模式；对策探讨
一、抓住“凸显概念本质”的着力点
数学基础知识是数学思维活动的载体。在“有理数”教学中，课堂教学设计要根据负数、相反数、绝对值、有理数和无理数等重要概念的内在要求，帮助学生比较清晰地理解、掌握和应用这些概念。首先是明确数学概念的内涵和外延.前者反映的是所有对象的共同本质属性的总和。后者指的是对象的全体。教学设计要关注学生运用概念进行判断、推理的思维过程。在“有理数与无理数”的教学设计中。为了引导学生从小学学过的分数出发，进一步将有限小数、整数均写成分数形式，为揭示有理数的本质特征做好知识准备.我先抛出问题l：写出几个分数.问题2：还有哪些数可以写成分数形式？试举例说明.接着，又设计了问题3：无限小数可以写成分数形式吗？若能。试举例说明；若不能，试简单说明理由.引导学生将无限小数分成无限循环小数和无限不循环小数.在此基础上。进一步抛出问题4：按照能否化成分数形式这一标准，将所有的数进行分类.问题5：尝试给有理数和无理数下定义。在用问题串引导学生总结出有理数的概念内涵后，让学生根据上面的标准。将所有能化成分数形式的数分为一类，即有理数；将不能化成分数形式的数分为另一类。即无理数.这样，有效地帮助学生逐步积累数系扩充的经验，理解概念的数学本质。
二、抓住“提高运算的能力”的着力点
运算能力，包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力。比如，在“代数式的值”的教学设计中，教师从学生原有的认识结构人手提出问题。问题1：用代数式表示（1）a与b的和的平方；（2）a与b两数的平方和；（3）a与b的和的50%.问题2：用语言叙述代数式2n+lO的意义。问题3：对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？（在学生回答的基础上。教师打出投影.）问题4：某学校运动会需要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。如果这个学校共有n个班。总共需多少个排球？（若学校有15个班（即n=15），则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？）最后。教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，随着班数的确定而确定，计算结果也不同。显然，当n=15时，代数式2n+lO的值为40；当n=20时，代数式2n+10的值是50。其计算结果40和50分别称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值。
三、围绕教学目标，设计教学思路
3.1 教师讲授模式
教师讲授模式就是传统的课堂授课模式，上课主要是由老师在讲台上进行，这种模式的优点在于学生能够跟随老师的思路进行学习，老师根据教材和学生水平，由浅到深系统地进行系统性讲解。由于在这种模式下教学的主体是教师，教师能够更好的控制课堂。但是这种讲授方式也有一定的局限性，学生在其中处于被动状态，一旦跟不上老师的思路很可能会造成学习效果的下降。教师讲授模式可创新的部分不多，即便引入了多媒体教学也无法改变教师是课堂主体的地位这一事实。此种教学模式更适合学生刚接触一个知识点的时或者复结时候使用。
3.2 师生问答模式
这种模式可以分为两种情况，一是老师向学生发问，学生回答；另一种便是学生向老师发问，老师进行解答。这两种情况都可以运用，老师向学生提问，学生进行回答可以锻炼学生的思维能力、归纳能力和表达能力，而另外一种情况则可以检验学生对问题理解的深度和提高学生的数学思考能力。苏科版的教材中引用了很多的真实数据和案例，在习题的环节也安排的较为科学，例如有“做一做”、“想一想”“、议一议”，教师可根据教材上给出环节和不同的版块让学生亲自做题，独立思考然后师生之间进行交流讨论。还可以对书上的例题举一反三向学生提问，同样的也要鼓励学生针对所学知识点自行设问向老师提问，老师除了是授课者也成了解惑者。在这种模式里，老师的答案并不是绝对权威，同学给出的多种解题思路，老师也要进行分析，如果确实比标准化答案简便就全班推广，即便是错误的思路但是有一定的参考性，教师也要在课堂上指出，这样方便同学们总结成功和失败的经验。师生问答模式适合在已经接触知识点一段时间后进行，这时学生已经有了一定的积累，对于这种模式的参与积极性也会更高。
3.3 学生互助模式
新课标对学生的要求比以往更高，要求学生更多的时候能够协同自主学习，而教师充当的角色更像主持人，主持学生之间的讨论，安排流程，在必要的时候给予学生帮助。这是一种发展的，创新的教学模式。学生之间可以围绕一个问题展开交流讨论，这个问题可以使同学自己提出的，也可以是老师给出的题目。通常要分为若干个小组，以小组为单位进行学习探讨，这种小规模的讨论有利于学生抒发自己的想法，如果有疑问也能在成员互相帮助下解决，在交流讨论中，学生受到更多的启发，不仅将自己的学习经验告诉他人也获得了其他同学学习数学的经验。教师在学生进行交流讨论时可以观察和监督，如果有小组讨论的有些沉闷或者是遇到一些问题，教师也可以适当地参与到讨论中去，最后在讨论结束之后，教师要请小组的任意一位成员进行讨论总结，最后将全部的讨论结果汇总，教师再进行评述。这种教学方式有参考国外的教学模式，由于我们国家人口较多，如果采用传统教学方式，教师很难与学生进行交流互动，而通过这种方式有效的解决了这一问题，这种教学模式尤为适合在讲授一些抽象问题时进行，每个人的思维方法都是不同的，抽象问题老师给出的解答未必每个学生都能接受理解，而通过讨论，学生在倾听其他人的看法时也许会有豁然开朗的感觉，这也充分体现了互助式学习的好处。
参考文献：
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一、教学设计中的缺失
1.“情境创设”脱离学生“最近发展区”。新知识的建构是建立在已有知识和经验的基础之上的。因此，教学情境的创设要贴近学生的“最近发展IX"。然而，在实际教学中，有些教师却忽视了这一点。究其原因。是他们对学生的知识和能力缺乏全面的了解，因而，教学中，使本来有意义的知识建构失去了内在的联系。
如，某教师在教学苏教版《数学》七年级(上册)3.1《从算式到方程》时，避开教材中的问题情境.直接导入新课：“同学们，对教材中的这道行程应用题，你们可以熟练地解答出来。本节课，我们要用设未知数的方法列出方程，求得问题的解决。”接着，以多媒体演示，展示题目中的数量关系……这样设计，虽然简约，但是，缺失在于“算式”和“方程”之间的内在联系不够紧密，脱离了学生“最近发展区”。而笔者在教学中。引导学生由算术方法过渡到方程的应用，让学生去领悟用算术方法解应用题与列方程解应用题的联系与区别，从而，使学生的知识建构与原有知识、经验形成有机联系。
2.教学中忽视知识发生过程的展示。在教学设计中，重结论轻过程的现象仍屡见不鲜。这将严重影响学生学习的主动性与积极性的发挥，
如，苏教版《数学》八年级(上册)中《变量与函数》。教学中，某青年教师采用“单刀直入”的方法，列举了汽车匀速行驶中行驶时间与行驶里程之间的变量关系，以及当在弹簧的下端悬挂重物时质量的变化与弹簧长度变化的对应关系，随即得出结论：在两个变量中，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之确定一个值。接着进入课堂的训练环节。而教材中列举了生活中的五个事例。从不同的角度反映了不同事物的变化过程。执教者急功近利，却忽视了知识发生的过程展示。因而，学生不能通过丰富的实例，去建构由自己归纳出函数的概念。这样，教学仍未能脱离传统教育中学生被动接受的窠臼。
3.教学中忽视对学生创造性思维能力的培养。在数学教学中，培养学生的创造性思维能力是素质教育的需要。然而，在实际教学中，某些教师却忽视了对学生创造性思维能力的培养。因此，教师在日常教学中要不失时机地训练学生的创造性思维能力，尤其是对学生数学猜想能力的培养。
二、针对教学设计中缺失的对策
1.设计教学情境要贴近学生的“最近发展区”。教学情境的创设常以问题为出发点，以教材和学生的实际为结合点，以激发学生求知欲为归宿点，引导学生主动参与教学活动。如，笔者在教学苏教版《数学》九年级(上册)《概率初步》一章，提出了一些诸如随机摸球、掷骰子等与学生生活实际有联系的问题，从而，激发学生会积极主动地去探究新知的兴趣，引导学生建构有用的知识。
2.教师分析问题时，要充分暴露自己的思维过程。学生数学能力的培养，主要是通过模仿教师一系列思维活动并进行反复实践来实现的。因而，我们要强调知识发生过程的教学，这既是建立良好的认知结构的需要，又是体会数学思想方法的需要。教师只有重视数学概念的形成过程，数学公式、法则、定理的发现过程，解题思路的探索过程，学生才能从中学到探究问题的方法。
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数学故事中蕴含着快乐轻松的元素，也蕴含着丰富深刻的数学知识．故事情境将学生带入一个充满探索、奇妙世界中，学生在好奇、新鲜中融入了自己的知识，尝试通过自己的努力来对其中的数学现象进行解释，从而由感性的认识过渡到理性的思考上，让学生进入一个不断攀登的状态．比如在学习“勾股定理”时，教师就可以利用数学家的故事来建立情境，使学生在情境中领略数学家的魅力和精神．故事情境:1876年的一个傍晚，菲尔德正在漫步，发现有两个小孩在讨论直角三角形中，两直角边分别为3和4，那么斜边的边长为多少?加菲尔德告诉他们等于5;如果两直角边分别为5和7呢?加菲尔德不假思索的回答到:斜边的平方等于5的平方加上7的平方;那么这是为什么呢?这时加菲尔德却不知道怎么回答了，但是在他的潜心研究下，终于给出了一个简洁的证明．情境的创建，使学生感受到了著名的数学家也可以被两个小孩问住，从而使故事格外的亲切、自然，顺势学生也向老师提出了“为什么”的问题，对勾股定理产生了浓厚的兴趣和探索意识，在教师的引导下，师生共同通过图形组合对勾股定理进行了证明，加深了学生的理解．故事情境中蕴含了数学知识，使学生感受数学知识的亲切、活泼，逐渐养成了勤动脑、多思考的习惯，树立了良好的学习态度．
二、媒体情境，展示数学形象
多媒体技术在课堂教学中得到了广泛的应用，直观、形象、生动的优势能够有效地将图像、文字和声音融为一体，使复杂、抽象的数学知识变得简单直接．多媒体情境的建立，容易形成喧宾夺主的局面，学生过多关注视频的美丽而忽视了数学知识的展示，那么教师就要把握好课堂重点，引导学生在形象的数学展示中收获新知．比如在学习“平行四边形的面积计算”时，教师就可以给学生展示一个直观的平行四边形，引导学生观察图形，从而联想到自己学过的图形面积，有的学生说平行四边形和长方形有些相似，能不能将其转化为长方形，当学生说道沿平行四边形的一条高进行剪开时，教师点击鼠标屏幕上就出现了一条高，分出来的小三角形随着鼠标的移动而移动，从而顺利地平移到了平行四边形的另一边，一个完整的长方形就构成了，同时与原来的平行四边形形成对比．多媒体完成了这样一个简单的平移，实现了学生对图形的要求，从而顺利地使学生找到了平行四边形面积的计算公式:边长乘以高．教师还可以引导学生进行多次观看，重新演示割补过程，使学生清晰明了地观看知识的形成过程，学会融会贯通，提高了课堂效率．多媒体建立的情境，直观、生动地再现了数学知识，调动了学生的积极性，实现了新旧知识之间的对比，降低了学生思考的难度，真正起到了增效减负的作用．
三、生活情境，拉紧数学距离
生活中处处蕴含着数学知识，生活情境又是拉近学生与数学知识之间距离的有效途径．在教学中，教师要能够选择学生熟悉的、感兴趣的生活现象来建立情境，消除学生在学习数学上的胆怯感，从而积极从情境中探索数学元素，探索数学在生活中的应用，在学生体会数学魅力的同时加深对数学的理解．比如在学习“绝对值”时，教师就可以利用生活中的事例来建立情境，为学生的学习提供一个熟悉的生活背景，以拉近学生与数学知识之间的距离，实现学生的自由、轻松学习．生活情境:王老师从家里出发，向东200米就可以到达学校，放学后向西300米就可以达到菜市场，然后回到家中做饭．如果规定向东为正的话，那么用有理数表示王老师所行的总路程?如果每米消耗25卡路里的话，那么消耗了多少卡路里?情境建立结合了王老师一天的生活，让学生感觉非常的熟悉、真实，明白了问题只要关注具体的数值就可以了，正负性无关，经过学生的思考，学生利用“画数轴”的方式对问题进行了分析，在数轴上标出了王老师的家、学校和菜市场，结合图形，很快便实现了问题的解决．生活情境的建立，与数学知识紧密相连，使学生在熟悉的情境中获取了数学体验，理解了绝对值的概念，明白了绝对值的几何意义，从中找到了相关的数学规律，整个课堂通俗、易懂，便于学生的接受．
四、问题情境，提升数学能力
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在教学设计中，预设是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动. 教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设是有弹性的、有留白的预设.
1. 设计学生的“已知”
美国著名教育心理学家奥苏伯尔在他的作品中有过这样的一段经典表述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学. ”可以说这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学的起点”这样一个教学理念. 因此，在进行课堂预设的时候，我们应分外关注学生已有的知识和经验.
2. 设计学生的“未知”
教师不但要设计学生的“已知”，还应该注重设计学生的“未知”. 学生可能知道了什么，知道了多少，又有哪些是“未知”的，教师应该“心中有数”，因此，在教学方案设计中要有“弹性区间”，为学生的主动参与留出时间与空间，对过程要多作假设，多模拟些情境，多估计些情况，使设计更有宽度、厚度、深度和广度. 只有这样，当课堂出现未曾或无法预见的情况时，教师才有足够的智慧去应对，从而将课堂引向精彩，而不至于听之任之，甚至手足无措，方寸大乱.
二、课堂教学中及时灵活运用教学设计
教师在教学设计过程中，应充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给学生留足空间，为动态生成提供时空.
1. 活用设计，灵活生成
课堂上会出现偶然事件，学生的思维与老师背道而驰，打乱了教学秩序. 如果善于抓住偶发事件与教学内容的内在联系，及时灵活运用设计，则可以产生一堂质量上乘的课.
案例：习题课（苏科版七年级（下））数学课本第36页14题：一个零件的形状如图1中阴影部分，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别等于29°和21°，检验人员量得∠BDC = 141°就能判定这个零件不合格.你能说明理由吗？
这道题的方法不唯一，课前设计了几种方法：
方法一：过A，D作射线AE（如图1）.
则∠EDC=∠1 + ∠C，∠EDB = ∠2 + ∠B，所以∠EDC + ∠EDB = ∠1 + ∠C + ∠2 + ∠B= （∠1 + ∠2） + （∠C + ∠B） =90° + 21° + 29°= 140°.
即∠BDC = 140° ≠ 141°.
所以不合格.
这种方法是将四边形分成两个三角形，充分利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个结论.
方法二：连接BC（如图2）.
因为∠A = 90°，
所以∠ACB + ∠ABC = 90°.
即∠ACD + ∠2 + ∠ABD + ∠1 = 90°.
因为∠ACD + ∠ABD =21° + 29° = 50°，
所以∠1 + ∠2 = 90° - 50° = 40°.
所以∠BDC = 180° - 40° = 140° ≠ 141°.
所以不符合.
这种方法是将三角形补全，得到两个三角形，充分利用三角形的内角和为180°这个结论.
方法三：延长CD交AB于点E（如图3）.
则∠1 = ∠A + ∠C = 90° + 21° = 111°，
∠BDC = ∠1 + ∠B = 111° + 29°
= 140° ≠ 141°.
所以不符合.
这种方法是将整个图形分成两个三角形，充分利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和这个结论.
以上三种方法由学生分别说出，这都在教师课前的设计之中，还有其他方法吗？本以为就这样结束了，没想到的事发生了.
方法四：（如图4，不添加任何辅助线）
因为四边形ABCD内角和为360°，
所以∠BDC（大于180°的角） = 360° - （90° + 29° + 21°） = 220°，所以∠BDC（小于180°的角） = 360° - 220° = 140° ≠ 141°.
所以不符合.
因为这个四边形是凹四边形，而我们平时讲的四边形一般都是凸四边形.
方法五：过点C，D分别作CE∥AB，DF∥AB，利用平行线的性质求.
除上面几种方法外，学生还有各种各样的想法，如假设∠BDC = 141°，求出∠A不等于90°.
在上述例子中，面对意外产生的问题，教师活用策略，既遵循了学生的认知规律，又促进了不同层次学生的发展，课堂教学因此才激发出学生的创新能力.
2. 放弃设计，创造精彩
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关键词 问题连续体 初中 数学教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0044-02
初中作为素质教育的最后阶段，在一定程度上对学生进行培养和提高学生的综合素质具有十分关键的作用。数学在整个教学过程中，既是对小学学习的一个提升，又是进入高中后的基础，从而起着重要的衔接作用。因此，初中数学是一个关键性的环节，必须引起高度重视。新课改下的教学，已经逐渐将以教师为主体向学生转变，在这一基础上，将“问题连续体”渗入到教学中，可以充分发挥学生的学习积极性，从而获得更好的教学效果。
一、“问题连续体”的含义及相关应用
第一，这类问题大部分是依据事实的具有一定层面上的封闭性，问题和问题的相关解决思路是单一的，它提出的主要目标是使学生对某一事实进行了解。比如，在设计并制作长方体礼盒时，可以提出长方体有几个面组成？长方体的体积由表面积公式是什么？这类问题虽然对学生的培养力比较小，但却是不可缺少的。
第二，这类问题仍然是那种封闭性的问题，但是它需要学生对其进行相关思考和推理才能得出结论。比如：一张长方形的纸按照三条等分线进行折叠会得到什么形状？这类问题可以提升学生的能力培养，还能让他们对所学知识进行相关复习，得到更好地巩固。
第三，将个别问题进行扩展，并总结规律，掌握其概念和原理。比如：将几个完全相同的等边三角形进行粘贴并排列起来组成不同的形状，哪一个可以通过折叠形成多面体？这样可以让学生根据一个例子知道其规律，为以后的教学节省很多时间。
第四，在掌握知识的原理和概念后，运用知识对问题进行解决。比如：在对一元一次方程讲解过程中，通过对知识的相关讲解，让学生通过过程中的合并同类项、移项和去括号等相关方法进行计算。这样可以让学生对知识进行综合运用。
第五，在符合教学的主题外，引导学生发现并自主解决和所学知识相关的问题，从而提高学生的思维创作能力。比如：在对《多姿多彩的图形》进行教学时，先让学生对自己知道的图形进行述说，然后再让学生观看课件资料，从而来认识到更多的图片。并且还可以向学生问这样一个问题：在一个长方体的每个面上都涂上不同的颜色，将它进行组合后，从不同角度去观察，那么每个面的对面是什么颜色呢？这样可以在一定程度上调动学生的学习积极性，还可以充分发挥学生的动手能力。
二、应用现状
目前，“问题连续体”的教学方法在应用中取得了一定的成效。通过这种提出问题并解决问题的教学模式，使学生可以获得学习中的更多乐趣，并且这种教学模式是遵循由浅入深的原则，让学生在学习过程中加深对知识的理解，同时，还可以培养学生的创新能力。通常来说，有利就有弊，“问题连续体”在目前的教学中还是存在着自己的不足。首先，教师提问的频率较多，没有把握住学习的重点；进行课堂设计和课后练习的设计时，没有对其进行系统整理；其次，还在一定程度上存在着对方法上的不了解和不重视。因此，在面对这些问题时，应该提出有效方案，进一步提高教学效果。
三、“问题连续体”应用过程中的注意事项
针对目前“问题连续体”的应用现状，在进行教学设计时，应该格外注意以下几点：1.把学生放在教学的主体地位，实现“以人为本”。新课改的要求下，教师要将在一定程度上对学生的自主学习能力进行相应启发，注重对学生的相关指导，尽量做到和学生共同合作完成学习任务。在课堂教学中，教师要时刻关注学生在课堂学习中反映出的问题，并积极做出回答，从而有针对性的进行课堂教学；2.从学生实际情况出发进行教学问题的设计。教学的本质是通过教学活动来展开的，在教学过程中教师要注意用那些容易让学生接受和理解的问题进行课堂教学的设计，并且要考虑到学生的实际学习情况。同时，教师在设计问题时，要有针对性地进行问题的设计，提问也应该合理，不要太过于频繁，只有这样，才能在一定程度上提高教学效果；3.在教学过程中教师要经常鼓励学生进行提问，还要给学生留出一定的思考时间，针对所学问题进行相关的反思和提问，这样有利于挖掘学生学习的潜能，进一步培养学生的思维创造能力。
参考文献：
[1]杨国串.基于“问题连续体”的初中数学教学设计的几点思考[J].课程教育研究，2013，（34）.
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一、设计数学教学方案首先把内容定位
新课程标准下，教师应该根据教学内容设计教学方案，并且有计划地做好教材分析以及学期初中数学学习目标分析，这样有计划的教学才可以快速提高教学质量。比如，在初中数学教学中，学习了解无理数、实数、平方根的概念，学会看图形会解几何图形，学习在根号下表示出数的算术平方根，而且会运算平方根和立方根，实数简单的四则运算化简等知识。
二、初中数学教学的设计思路
初中数学教师要精心地设计，首先要注重知识的具体落实，教师在备课的时候要细致入微地把每一个知识点合理地安排好。比如，在学习以上提出的知识点的时候，首先引入无理数的概念，举例子让学生明白什么才是无理数的概念，分析无理数的表示方法、实数以及平方根的具体概念，把知识点贯穿的连接起来。让学生了解学习的对象之后，在学习进行的过程中，要通过拼图或者多媒体教学工具的结合下引入无理数，引出简单的图形，让学生有意识地学习，通过具体问题的解决说明表示图形的性质，进而建立学生对图形的立体感。通过类比，以分类探索的方式提高学生学习数学的能力。
三、设计具体的学习过程
首先通过看图和运用计算机探索知识，教师通过具体的问题，引入类似的知识，做成一个知识链，通过多媒体技术拼图，引入无理数的概念，引起学生的学习兴趣，利用计算机运算无理数，可以得出无理数是无限不循环小数，并从中体会规律。教师要创设情景体验，根据现实生活中和生产实际，通过估算比较无理数之间的大小，通过生活中的具体问题来考查学生对图形的推理能力。
四、设计数学教学合理安排课堂时间
