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因数和倍数教案范文1
第一次试教:
上课前还有两三分钟时,我灵机一动,想到了“因数和倍数”这两个数是相互依存的关系,于是我临场想到了下面的谈话。
师:(指一位同学)班里有你的好朋友吗?能站起来给我看一下吗?
师:你的好朋友是李文君。
谈话:我说一句话,你们听一下有没有问题?
师:李文君是好朋友。有问题吗?为什么?
谈话:是的,好朋友是不能单独说的,要说清楚谁是谁的好朋友,人和人之间是具有一定关系的。数和数之间也具有一定关系,你们想了解吗?这节课我们就要研究数和数之间的关系。
师:课件出示了12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?每人拿出课前准备好的小长方形动手摆一摆,并用一道乘法算式将你的摆法表示出来。
生1:我摆了长6×2的长方形,算式是2×6=12。
生2:我摆了长4×3的长方形,算式是3×4=12。
师:还有不同的摆法吗?
生3;我摆成了一排,共12个,算式是1×12=12。
师:还有不同的摆法吗?
……
师:刚才同学们通过摆长方形得到了三道乘法算式,今天我们要学习的知识就在这些乘法算式里。
师:3×4=12,我们可以说3是12的因数,12是3的倍数;同样4是12的因数,12是4的倍数。
……
课后反思:这次导入设计是仅仅是为了引出本节课的两个数之间有相互的关系。这节课的设计思路从学生的认知规律出发,有利于新概念的学习,得到了听课老师的认可,但我自己觉得效果并不尽如人意。
一周后,我接到全校展示课的通知后又开始重新准备“因数和倍数”一课。怎样在短时间内想上出一节有新意又可供大家观摩的优质课,是个难题。我重新站到原点。虽然时间紧迫,我把三分之二的时间用来思考和设计,剩下的时间再分成一半,用于制作课件和编写教案。就这样,一节生动、新颖的数学课呈现在大家的眼前。
第二次试教:
师:同学们,我们每天学数学都要和数字打交道,同样的自然数,加上不同的文字,你会觉得很神奇,如数字“7”,如果说让我们每周上7天的课,这时“7”是讨厌的;如果说7个小矮人,这时“7”是可爱的;如果说“神舟7号”,这时的7是伟大的。看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐,同时自然数之间还存在着无穷的秘密。比如,老师要同学们课前准备的12个同样大的小正方形,这个12里面也蕴藏着小秘密,想揭开这个秘密吗?快拿出12个同样大的小正方形,按老师要求摆一摆。
师:课件出示12个小正方形,你能用这些正方形摆成长方形吗?怎么摆?用几种不同的摆法?你能将摆法用乘法算式表示出来吗?……交流不同摆法。并得到三道不同的乘法算式。
师:别小看这些算式,今天我们研究的因数和倍数内容就在这里。(板书课题)……
课后反思:
一、首先从自然数之间还存在着无穷的秘密导入,可能有的老师认为这并不重要,然而在我认为,从学生已有的知识经验入手,让学生明确今天学习的内容在自然数范围很重要。更何况数学教学的任务不仅局限于书本知识,而且要帮助学生建立数的宏观理念。对于拓展学生的思维以及日后的数学学习都有不可估量的作用。但是导入部分冗长低效,有喧宾夺主的味道。
二、重视说的训练,要求具体明确。“谁是谁的倍数,谁是谁的因数”。当学生说到12×1=12时,感到有些拗口,我及时鼓励,体现了数学的人文精神和不放过任何细节的作风。
三、注重真实的反馈。虽然是公开课,我将不同的答案展示在频幕上,并巧妙地利用三种不同答案的比较,找出最佳的答案。紧接着介绍找因数不重复不遗漏的方法,乘胜追击,巩固学法。
第三次试教:
谈话:我们学过哪些数?
学生自由发言。
师:对。0、1、2、3、4……都是自然数。除0以外的自然数是我们今天研究的数。
师:有一些自然数,它们关系也是互相的,密不可分。今天我们就一起研究一对密不可分的数,因数和倍数。(板书课题)……
师:课件出示12个小正方形,用这些小正方形你能摆出一个长方形吗?对于我们四年级同学来说动手摆太简单,我们能不能想摆的过程,然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来呢?……
课后反思:1.非常简单地由数与数之间的关系,导入到今天要学习的内容。设计意图想使学生明确这堂课研究的对象,使学生探求新知。再由摆长方形引出乘法算式,教学方式直接有效。
2.立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由具体形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此,我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动,而选用了看12个小正方形,在脑中想象摆法。我留有短暂时间让学生回答问题思考,使学生脑中逐渐有了长方形的图形。再让其用一道乘法算式来表示。还让其余学生想想他是如何摆的,做到全员参与。这种由形象到抽象,再由抽象到形象的过程,是符合学生的思维特点的,对于发展学生的抽象概括思维是有利的。
3.当学生通过乘法算式了解了因数和倍数的含义后,我列举存在因数倍数的关系的生活事例,并让学生也列举一些事例的过程中体会到,存在因数倍数的关系的数有很多很多,是列举不完的。我顺势引导学生概括“用字母表示”:“假如a,b,c都是非零整数,而且a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。”这一过程我讲得比较多,使学生经历这一个过程,让其概括抽象能力得到提升。
4.找一个数的因数时用乘法,利用想:()×( )=( ),来找全一个数的因数。在找一个数的因数时,利用想:( )÷()=( ),来找全一个数的倍数。这种呈现方式整合了新老教材的优势,让学生学得轻松。
5.有层次地呈现作业,给学生以正面引导为主。在概括总结找36所有因数的方法时,我找了三份作业,第一份是无序的,有遗漏的。第二份是有序、成对思考的,成对的思考才会做到既不遗漏,又能快捷方便;第三份作业是所有的因数按顺序排列的,但是漏了一个4。通过三份作业对比,我先带领学生交流正确的思考方法,再用正确的方法判断其他同学思考不当的地方,并提出建议。寻找一个数所有因数的方法也能深刻地印在学生脑里。
6.练习形式活泼多样。我设计了这样的游戏:看谁反应快。老师课前每人发一张数字卡片,听老师的要求,你卡片上的数符合条件的请站起来,举起你的卡片,看谁反应快?
我是5,我找我的倍数;
我是24,我找我的因数;
我是30,我找我的因数;
我是1,我找我的倍数。
因数和倍数教案范文2
[摘 要] 微课堂是一种新型的教学模式，在小学数学教学中具有较多的优势，例如教学时间、地点比较灵活，学生可以根据自己对于知识的掌握情况来暂停或者反复学习，直到能够理解和消化知识。同时，微课在小学数学课堂的运用，对教师的专业要求也更高，一定程度上从不同角度、不同方面提高了教师队伍的专业素质水平，为小学课堂教学注入了新鲜血液，大大推动了教育事业的发展。
[关键词] 微课堂；小学数学教师；专业成长
数学是小学阶段的重要课程，小学数学为学生日后学习数学奠定了基础。小学数学教师的专业水平直接影响了基础数学的教学效果，因此，我们应当注重提高小学教师的专业水平，寻求促进小学数学教师专业成长的方法。微课堂是近年来新兴的一种教学模式，微课堂的采用，不仅能够提高小学数学的教学质量，还能在一定程度上促进小学数学教师的专业成长。
一、微课堂能够培养教师应用素材的能力
微课堂主要通过播放微视频的方式来进行教学，这就要求教师对于素材的选用以及视频的制作具有一定的专业性。在传统的课堂教学中，教师在选择素材时，不用过多考虑时间、数量的问题；相反微课堂上所能展现的内容较少，教师只能选择相对比较符合课程内容的素材。因此，在制作教学视频时，应当选用什么样的素材，怎样将它融入于视频当中，对于教师来说是一个较大的挑战。教师在进行教案制作的过程中，为了提高课堂教学质量，会有意识地提高自己对于素材的应用能力，对于教学素材进行精挑细选，并将素材巧妙地融入视频当中。微课堂作为一种新型的教学方式，虽然其普适性仍然不够高，但在实践当中，教师能够通过对于教学效果的反思来改进自己的教学方案，并提高自己对于素材的应用能力。
微课堂的教学时间较短，因此教师所选用的素材应该短而精。同时，根据小学生爱玩、好动的特点，教师所选素材应该生动有趣，要足以吸引学生的兴趣。教师在选用素材时，首先应熟悉课程的内容，并根据内容来选择与之相关的素材，并从中选择最为经典、与课程内容最贴合，并且较为简短的素材来制订教案。以“图形的变化规律”一课为例，教师在选用教学素材时，应充分考虑所选素材是否能够直观地展现图形变化的规律，并要考虑所选素材所需要展现的时间能否控制在规定时间内，以及素材的展现方式是否生动有趣等。当选好所需素材之后，教师还要想办法合理地应用素材，将课程内容向学生充分展现。在对素材进行选择和组合的过程中，教师对于素材的应用能力可以得到很大的提升，这有助于教师专业的成长，提高教师的专业水平。
二、微课堂能够提升教师提炼知识的能力
微课堂需要教师对于知识点进行提炼，将知识浓缩到一个简短的小视频中。实际上，如果按照常规的课堂来进行教学，每一个课程的内容都是比较多，也比较复杂的，当教师在对课程的内容进行提炼时，既要注重教学过程的简短性，还要注重知识的全面性，不能为了缩短教学时间，漏掉知识点，从而导致教学质量低下。因此教师在制作视频过程中，应对课程内容有一个全面的认识，再对知识进行浓缩，既要保证包含重点、知识点，还要保证知识的全面性。这对于教师来说其实是一个较大的挑战，教师需要在实践过程中不断提高自己对于知识的总结水平。教师长期通过采用微课堂的教学模式进行教学，对于知识的提炼总结能力就会得到很大的提高。
以“因数与倍数”一课为例，如果采用微课堂的教学模式进行教学，教师在设计教学方案时，需要明确本课时的教学目标、教学内容、重点内容，并将本课时的全部进行总结和概括，从而使课堂教学内容更加经典。“因数与倍数”一课中，学生需要掌握的内容有因数与倍数的概念，因数与倍数的区分，找出一个数的因数与倍数等。很显然，在微课堂上，不可能将这些内容全部详细讲解，因此教师只能将这些知识取其精华，去其糟粕，达到事半功倍的效果。在进行教案设计的过程中，教师会对自己总结与概括知识的能力进行有意识地培养，以提高自己采用微课堂进行教学的技能。微课堂开始被应用，可能会因为部分教师因经验不足，在对知识进行整合的过程中，出现课程内容比较难删减导致课程时间较长，或是内容不够全面等问题，导致课堂教学质量较差。随着微课堂应用的逐渐深入，教师对于知识的提炼能力也会逐渐提升。
三、微课堂能够加强教师掌控课堂的能力
微课堂讲究教学内容简单凝练，教师对于课堂的掌控能力非常重要。课堂时间的限制决定了学生需要进行深度的课前预习以及课后复习。因此，教师在设计教学方案时，需要将课程中预习部分提前向学生布置，这样才能保证学生在课堂上能够听得懂。另外，在课程结束之后，教师应该及时安排课后习题，让学生在课堂上学到的知识得到巩固。在教学过程中，教师应将整个学习过程看成一个整体，注重每一环节的紧密衔接，才能保证学生能够将知识点理解得更加透彻。因此在课堂上，教师应当严格掌控教学时间、课堂纪律，学生的专注程度以及学生的理解程度等，当学生对于知识点还不够理解时，可以通过视频回放的方式来进行再次学习，直到学生理解了概念，才让学生进行练习。
以“统计与概率”的内容为例，这个课程内容比较复杂，对于小学生来说，比较难理解。如果采用微课堂进行教学，教师需要让学生对于该部分的内容先进行预习，例如数据的收集、整理和描述，以及对于数据的处理，了解平均数、中位数、众数、极差、方差的计算方法等，对于其内容有一个大致的了解，微课堂起到的是画龙点睛的作用，教师在学生对于该内容已经有大致了解的情况下进行点拔，会收到更好的教学效果。因此，教师在进行微课堂教学之前，应当组织学生进行预习，预先提出相关问题让学生进行探究，并对于课堂上所要讲解的内容进行合理安排，控制好课堂的时间，采用风趣幽默的方式将学生的注意力尽量集中在课堂上，使课堂教学效果发挥到最大，并在课后布置一些相关的练习让学生去回忆和巩固所学内容。在这个过程中，教师对于课堂的掌控能力，以及对于学习目标的设置、学任务的安排能力等都会得到很大的提高。
四、微课堂能够促进教师提高自身的专业素质
微课堂“短”“精”等特征使得教学质量得到很大的提高，但其教学方案的设置也对教师提出更高的要求，包括对于素材的应用能力，对于知识点的提炼能力，对于课堂的掌控能力等，这些都要求教师需要一定的专业素质。为了提高微课堂的教学质量，教师便会自觉提升专业素质。尤其是一些老一辈教师，为了跟上时代的步伐，也愿意去接受新型的教学模式，学习制作小视频，采用微课堂的方式来进行教学。同时，微课堂作为一种新型的教学模式，其教学方法、对于知识的展现等都与传统的教学模式有很大的差别，因此需要教师进行不断地学习。这一点体现了素质教育理念教师观中“终身学习”的观点，并且能够提升教师队伍的整体素质，有利于教育事业的发展。
比如，教师想要提升微课堂教学模式的教学质量，就会对于课程知识点进行钻研，更好地将知识点融入到小视频中；并且还得对于小学生的心理特点有所了解，根据学生的心理与性格特征来展开教学，使微课堂教学达到更好的效果。以“三角形的面积”一课为例，在进行教学的过程中，教师可通过对于三角形的裁剪和拼接，让它变成一个四边形，并通过动态图展示图形转换的过程，鼓励学生开动脑筋，采用四边形面积的计算公式将三角形面积的计算公式推导出来。动态展示图不仅能够让学生直观地看到图形的转换过程，并且还能够吸引学生的注意力，提高学生听课的效率。在这个过程中，教师通过不断地实践和改进来提高微课堂的教学质量，使其专业素质水平得到提升。
小学数学教师的专业水平影响着小学数学课堂的教学质量，并直接体现着我国师资力量的强弱，因此，我们应当极力提高教师队伍的专业水平。实践证明，微课堂教学模式能够在某些方面提升小学数学教师的专业水平，教师可适当将微课堂应用到到小学数学教学中，有效开展，同时促进小学教学教师的专业成长。
参考文献
[1]胡华香.小学数学教师数学素养研究[J].湘南学院学报，2015，（05）.
[2]胡铁生，詹春青.中小学优质“微课”资源开发的区域实践与启示[J].中国教育信息化，2012，（22）.
[3]钟绍春，张琢，唐烨伟.微课设计和应用的关键问题思考[J].中国电化教育，2014，（12）.
因数和倍数教案范文3
师生互动 数学教学 高效课堂
一个有活力的高效课堂，它是师生心灵对话的窗口，它是学生海阔天空的探究世界，它是学生展现自我、享受成功、体验愉悦的乐园，它是师生互动催生智慧的大舞台。
一、活力课堂是师生心心相应智慧碰撞的窗口
课堂是师生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的过程，可以视作师生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念的平台。课堂不是教师按教案表演的“独戏”，课堂搭建的是互动交往的舞台、开启的是心灵对话的窗口，是教与学的“统一体”，是师生互助互学的“共同体”。它是师生互动的过程。为了实现互动生成的教学，教师要为学生构筑自由对话的平台，采用多样的对话方式，引导学生自由表达自己的观点，敏锐地捕捉课堂互动的信息，从而产生出凝聚活力和智慧的数学课堂。
如在教学“因数与倍数”时，我是这样和学生进行对话的——
师：你能不能把18的所有因数全部找出来？
A：2、3、9、18 B：1、18、2、9、3、6 C：1、2、3、、6、9、18
师：这三个答案你有什么想法？
生：A没有全部找出，B和C全部找出了。
生：我喜欢B，他可能是这么想的，18÷1=18，那就是1和18是18的因数，再18÷2=9，那就是2和9……，18÷3=6，那么3和6是18的因数。
师：那要一个一个都要除下去吗？
生：不，18除以4不行、除以5也不行，除以6等于3，和前面的18÷3=6重复了18÷7就不用再找了。
生：我喜欢B，因为更简单，我想他是用乘法来思考的，1×18=18，2×9=18，3×6=18，其他没有两个整数相乘是18的了。
师：这样一次能找到的几个因数？
生：是两个、两个找。
师：再请C同学交流是怎么想的？
生：我是从1开始，一个一个去除的，看是不是18的因数，除以1可以，那就是的，除以2……
师：这几种方法也可以，你最喜欢哪一种？
生：B和C都找完整了，从小到大，都有顺序。
师：要是用B方法来找因数，按C同学从小到大的顺序写，那就更完美了。
在这样的课堂上，可以看到师生间的对话与交流、质疑与启迪，可以看到师生智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，学生的思维灵感不断被点燃，课堂中时时闪耀着学生智慧的灵光。
二、活力课堂是学生海阔天空的探究世界
新课程目标指出，要“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力”。教师应着力转变学生的学习方式。
课堂教学应从围绕学生的“学”来推进教学。学生的需要是探究新知的主动力。课堂教学的探究过程是一个生生互动、师生互动的过程，它包括“提出问题——探究问题——得出结论。教师提出问题，让学生乐于去探究问题，在探究问题的过程中获取新知、丰富情感。
如在教学《24时计时法》时：
师：谁能读出这个时刻（钟面上指的是3时）。
生：3点。
师：在数学上也叫3时，你们在这个时刻在干什么？
生：如果是下午3时在上课，如果是凌晨3时在睡觉
师：为什么钟面上的一个时刻能表示两个时间？
生：一天有24小时，钟面上会出现2个12小时。
师：哪个时间是一天走过2次。
生：每个时间一天都会走过2次。
师：你在哪里看到过时间？
生：钟表上。
生：电视上。
生：电脑上。
课堂中教师利用学生知识的起点与内在的需要，善于挖掘教材中的激励因素，设计出符合学生知识水平与生活经验的探究问题，让学生的内在需要成为学生探究问题的主动力。知识是学生自己发现的，问题由学生自己解决。让教学活动置于一个开放的系统中来审视，开放学生的视域和思域，让学生充分舒展想象的翅膀，在思维的空间里自由翱翔。
三、活力课堂是师生互动催生智慧的大舞台
在遇到问题时，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并积极主动地参与探究发现活动，创造性地解决问题。在问题的思考与探索中，问题解决策略在启迪中生成，学生的智慧在思维碰撞中迸发，即用课堂中生发的问题来激发互动。由学生提出环环相扣的问题，在问题解决的过程中，师生共同剖析、交换观点、深化理解；三是交流带“动”。合作交流是引导学生主动学习，提高学习效率，发展学生数学能力的有效途径，教学中教师应积极搭建合作交流平台，让学生在交流时相互对比提出的新问题、新思路，从中互相启迪、自我反思，提高学习的主动性。如在教学《比例的意义》一课中，教师出示图片1，再出示图片2
师：你发现有什么变化吗？
生：变了，把QQ拉长了，与原来的不一样了
教师再出示图片3
师：你又发现有什么变化吗？
生：变了，把QQ拉扁了，与原来的不一样了
教师出示图片第4张图片
师：你又发现了什么变化呢？
生：变了，放大了，可与原来的还是一个样。
师：为什么有时会变形，有时又不变形呢？请同学阅读课本，思考国旗的长和宽都不相同，为什么看上去形状都相同呢？
生：我发现国旗长2.4米宽1.6米，长与宽的比值是1.5，长60厘米，宽40厘米长与宽的比值是1.5，长15厘米，宽10厘米，长与宽的比值也是1.5，它们的比值都是1.5，所以形状是一样的。
师：那QQ为什么两次都变形了，一次没变形呢？
生：因为长和宽的比值不一样了。
生：长与宽的比例失调了。
生：要使形状不变，就要按一定的比例进行放大或缩小。
师：像2.4∶1.6=60∶40这样表示两个比相等的式子叫比例。
因数和倍数教案范文4
关键词： 生命活力 滋润灵魂 完善人格 人文关怀
传统课堂教学看重的是知识目标的达成，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是动态生成。教师期望的是学生按教案设想作出回答，否则，就努力引导，直至得到预定答案为止。因此，课堂上出现“教师滔滔不决，学生漫不经心”的情景就不足为奇了。随着课程改革的不断深入，教师们已逐步形成了一种共识：课堂教学应该从生命的高度加以关注，从“全人”的角度加以把握，课堂教学应该成为教师与学生共同的生命历程，是师生生命的重要组成部分，课堂教学应该充满生命的活力。具有生命活力的数学课堂，应该是追求滋润学生灵魂的课堂、追求完善学生人格的课堂、追求关怀学生人文的课堂。
一、追求滋润学生灵魂的课堂
爱因斯坦有一句话说得很好，什么是教育？教育就是你把课堂上、书本上、老师那里学到的东西统统忘掉之后所剩下的东西。这是什么意思呢？就是那些留在人表层的知识、技能、浮华的东西实际上都将随着时间而流去，只有那些深深地影响你的生命、滋润了你的灵魂的内容，对于你的一生而言才构成真正的教育。那些片段、那些瞬间才真正影响你的生存状态、改变了你的生存状态，才真正让人刻骨铭心。
所以我们在数学课堂中要追求什么？要留给学生什么？教学要如何设计？都应紧扣这一教育的真谛。
1.刻骨铭心
刻骨铭心的教学场景可以让学生体验深刻，其内涵将深深地印刻在学生脑海中，并植入心田，这无疑会对学生产生深远的影响。
如在特级教师华应龙执教的《数学复习课》中，让学生进行5分钟的解题比赛后，学生在经历了一脸沮丧、面面相觑、恍然大悟之后的瞬间，真真切切地体会到认真审题的重要性。这种体验是刻骨铭心的，是足以影响学生生命的。
2.乐此不彼
苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。所以在教学中，我们要创设能激发学生主动探究、乐此不疲的教学情景。
如我在教学求两个数的最大公因数时，赵虹同学提出一个猜想：“甲乙两数没有倍数关系时，它们的最大公因数一定是甲数除以乙数的余数的因数（甲数大于乙数）。如：58÷18=3……4,58和18的最大公因数是2,2正好是余数4的因数；又如366÷12=30……6,366和12的最大公因数是6,6正好是余数6的因数。”（其实根据辗转相除法可以推断出这个结论是正确的）这时我追问学生：“这个猜想正确吗？谁能举出反例来驳倒他？”许多学生举出了很多的例子来反驳，结果都不能驳倒他。课后，仍然有很多同学在积极地思索这个问题，千方百计地想驳倒赵虹同学的猜想。这个过程激发了学生学习的内驱力，学生乐此不疲。此时，学生乐以探究未知世界的良好品质已初见端倪。
3.润物无声
教育是一个慢活、细活，是生命的潜移默化的过程，所谓“润物细无声”，教育的变化是极其缓慢、细微的，它需要生命的沉潜，需要“深耕细作式的关注与规范”。
如华应龙老师执教的《神奇的“495”》中，华老师首先设置一个情景――小明要设计密码箱的密码，从而充分激发学生的学习兴趣，接着通过“计算―验证―思考―总结”，让学生深切感受到“495”这三个数字的神奇，很好地完成了本节课的学习任务。课堂上，为了让学生及时检查，他告诫学生：“要回头看――千金难买回头看！”这句经典的话――“千金难买回头看”，让学生印象深刻，让我感悟到华老师在数学课堂中对学生润物无声的高超艺术。
二、追求完善学生人格的课堂
素质教育呼唤现代人格教育。人格反映出一个人总的精神面貌。如勤于观察、善于思考、勇于探索、敢于创新等。就数学教学而言，学生的学习不仅是知识技能的掌握，更是促进学生健全人格、主动发展的过程。这也充分体现了“以学生发展为本”的教育理念。因此，我们应努力追求能完善学生主体人格的数学课堂。
1.自主建构
建构主义认为：只有当新的知识被学生纳入已有的认知结构中，成为已理解的和有意义的知识，才能算是获得真正的学习知识。这意味着学习就是学生自主建构自己知识结构的过程。教学中，要让学生真正经历数学学习过程，在不断的体验与创造中学习，这样学生才能把数学学习看做自己的事，数学也才能真正进入学生的内心。
如教学《长方体的认识》时，可以分三个步骤进行：第一，让每个学生用橡皮泥做一个长方体（展示、汇报、交流）；第二，让每个学生用小棒与橡皮泥搭建一个长方体框架（思考怎样搭建及十二条棱的特点）；第三，让每个学生用小纸片给长方体框架贴面（思考怎样剪面及剪出的面有什么特点）。这样层层引导学生经历长方体特征的建构过程，让学生在体验到学习的快乐时，自主地建构了“长方体的特征”这一数学知识。
2.尊重差异
《数学课程标准》指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
――人人学有价值的数学；
――人人都能获得必须的数学；
――不同的人在数学上得到不同的发展。
这就要求我们必须关注每一个学生，承认差异，尊重差异。教育不是要把每个学生都培养到同样的层次，而是要让每个学生都在原有的基础上尽可能地发展。
如教学两位数加两位数“36+35”时，有的同学用小棒或计数器计算，有的同学尝试用竖式计算，有的同学用口算。这时教师要尊重学生个性差异，允许学生选择不同的方法进行探究。再如当学生独立解决一个数学问题时，有的同学可以找到解决问题的方法，有的同学可能暂时找不到解决问题的方法，这时教师都要给予肯定。因为事实上，只要学生自己有动过脑筋，即使还没有找到解决问题的方法，他们也已经在原有的基础上得到一定的发展。
3.张扬个性
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”所以我们在教学中要尊重学生个性，张扬他们的个性，只有这样数学课堂才能充满生机和活力。
如特级教师贲友林在教学计算连续退位减法2000-538时，当课堂上出现刘慧娴和孙文算法：
2000-538=14622000-538=1462
1999+11999
- 538- 537
1461+1=1462 1462
（刘慧娴算法） （孙文算法）
此时贲老师没有用“这样做，不规范”的棍子打死学生，也没有用“这样做，也可以，我们还是用书上的算法”委婉地拒绝这种与书上不同的算法，而是对学生大加赞赏，为学生创造了设计算法、放飞思维的机会。在这样的教学过程中，学生被“唤醒”、“激发”和“升华”，他们从被动世界中解放出来，实现自身主动的建构――获得知识技能、增长才干、完善主体人格。
三、追求关怀学生人文的课堂
《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分；义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展；使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”由此可见，数学教学的目标中本身就蕴含着深刻的人文精神，我们应努力挖掘数学教材中的人文内涵，真正实现《数学课程标准》对培养学生人文精神的要求。
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1.数学史话
英国数学家格雷舍认为：“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我相信，没有哪一种科目比数学的损失更大。“可见，将数学史融入数学教学是尤为重要的。因此，教学中应结合具体的教学内容适时地、适当地穿插一些数学史知识，介绍数学的历史渊源，以及数学家的事迹、趣闻轶事等，开阔视野，激发兴趣，增强学生的文化素养，促进科学人文精神的形成。
如教学“圆周率”，当学生经过比较繁杂的演算，终于得到圆周率的近似值迫切需要老师肯定的时候，我赞叹说：“你们探求圆周率的过程跟我国的大数学家祖冲之有着惊人的相似！”充分肯定了学生的才智和努力，紧接着就介绍祖冲之及圆周率的发现过程，激发了学生的民族自豪感。
再如，教学“质数和合数”时，可以让学生将一些偶数写成两个质数相加的形式，进而告诉学生“每个不小于6的偶数，都可以写成两个质数的和”，这就是有名的“哥德巴赫猜想”，并举陈景润在这方面的贡献，号召同学们向他学习，为祖国争光，勇攀科学高峰。由此使学生将数学与现实，知识与精神联系在一起，体现出数学教学的人文价值。
2.数学美感
英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”近代科学家开普勒甚至说：“数学是这个世界之美的原型。”数学中处处存在美，古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯曾说：“哪里有数，哪里就有美。”数学美具有丰富的内涵，比如对称美、简洁美、统一美、奇异美等。数学美可以给学生带来美的享受，使其在内心产生愉悦感和亲切感，进而可以对数学产生喜爱之情。教学中应有意识地挖掘数学的内在美，展示数学的外在美，促进学生审美能力和审美意识的形成，陶冶学生的情操。同时要引导学生从审美的视角认识和掌握数学知识，运用数学美的特点进行数学学习，使学生发现美、追求美和创造美。
如圆的周长公式：C=2πR，就是“简洁美”的典范。世间的圆形有多少？没有人能说清楚。但它们的周长C、半径R，都必须服从刚才所给出的公式，一个如此简单的公式，概括了所有圆形的共同特性，怎能不令人惊叹不已。
再如：数值计算经常会产生一些奇异而美妙的结果。
3×4＝12
33×34＝1122
333×334＝111222
3333×3334＝11112222
……
这一系列美妙的结果显示了一种规律：m个3构成的数与其直接后继数的积是一个2m位数，其前m位为1，后m位为2。数学美的奇异性是客观物质世界奇特性的反映。奇异的结果，很容易激发学生的学习热情，会使人感到兴奋，受到吸引，产生美感，精彩之处能使人心灵震撼、心荡神驰。这些都是激励学生克服疑难，不断创新的极好动力。奇异、新颖的外表，又常常蕴含着独特而又有创新性的内容和思想，能给学习者以启迪，帮助其增强求异、创新的能力。
3.数学文化
数学本质上是一种文化。所以我们在课程实施过程中要努力践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。
如在张齐华老师执教的《圆的认识》中，教学伊始，张老师选择从最常见的自然现象引入，带领学生感受圆的神奇魅力；探究结束，介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富学生的认识视域；最后，更是借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉。
总之，在新课程改革背景下，我们应该努力追求能滋润学生灵魂的课堂、能完善学生人格的课堂、能关怀学生人文的课堂。这样的课堂才是真正具有生命活力的数学课堂，才能真正诠释课改的理念。
参考文献：
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［2］钱理群.做教师真难，真好［G］.上海：华东师范大学出版社，2009：169-170.
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［5］施建平.让学习变得更轻松――名师最能吸引学生的情景设计［G］.重庆：西南师范大学出版社，2008：211.
因数和倍数教案范文5
所谓课堂动态生成，就是指在教学过程中现时生成的、超出教师预设方案之外的新问题、新情况，具有不可预测性和即时性的特点。在数学课堂教学中，动态生成是比较普遍的，是任何数学教师都必须面对且无法回避的现象。因此，沐浴在课改阳光下的数学教师要端正态度，倡导动态生成；要寻根追源，深刻理解和运用动态生成；要调动一切积极因素，促进动态生成。
“课堂是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。”一个充满生命活力的课堂氛围，会使学生的学习在知识的探索、发现与创造上达到最佳状态，使课堂教学获得最佳效益。
一、创设情境，激发学生学习的热情
数学家波利亚说过:“为了使学习富有成效，学生应该对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻求欢乐。”所以，在数学课堂教学中，教师应积极创设教学情境，使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉快的氛围中学到知识。例如，教学“圆的认识”时，我运用多媒体在屏幕上显示含有圆形的实物，如自行车、向日葵、天坛、碗、圆桌等，并配以轻音乐，让学生在优美的音乐中欣赏美丽的图画。这时，学生们喜爱的史努比出现了:“伙伴们，你们发现影片中哪种几何图形最多?”“圆形。”“在一切平面图形中，圆是最美的。找找看，我们的周围还有哪些物体也是圆形的?你想知道圆的哪些知识?”史努比的提问激活了学生学习的“兴奋点”！像这样，采用卡通动画等形式呈现学习材料，能激活学生极大的学习热情和探索知识的欲望，变“要我学”为“我要学”。
二、让学生动手操作，成为知识的实践者
数学是一门比较抽象、逻辑性较强的学科。小学生的思维正是从形象思维到抽象思维的过渡阶段，小学数学教学需要在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，引导学生实践操作。“儿童的智慧集中在手指尖上”，动手操作是小学生主动获得知识的重要途径之一。
在教学过程中，我们应尽可能多地为学生提供机会，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量、剪一剪、拼一拼，使他们品尝到求知的乐趣，促使知识的内化，完成由具体形象思维到抽象思维过渡的过程。例如，教学“圆的面积”这一内容时，我让学生把课本上提供的两个圆剪下来(已经平均分成了16份、32份)，然后分别剪开，再拼一拼。学生操作后，我引导他们观察:“拼成了一个什么形状?”同时启迪想象:“如果把圆平均分成64份、128份，甚至更多的份数，按这样剪开后再拼起来，会拼成什么样的图形?”由此引导学生推导出圆的面积公式。这样，学生充分经历了操作、观察、想象等数学活动与数学思考的过程，体验到学数学不是在记数学、背数学、练数学、考数学，而是在做数学。
三、练习设计趣味化，让学生成为快乐的学习者
“兴趣是最好的老师。”《数学课程标准》也指出:“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”因此，练习设计时，我们应从学生的年龄特点和生活经验出发，选择学生熟悉的、感兴趣的事物穿插其中，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主动探究者。例如，学习过用倒推的策略解决问题后，巩固练习时，如果单纯地出几道习题，让学生一味地列式计算，学生会觉得枯燥无味，达不到应有的效果。于是，我设计了这样一个游戏环节:准备四张扑克牌，把它们反贴在黑板上，排成一行，将第一张和第三张交换位置，再将第三张和第四张交换位置，然后翻开看结果，让学生猜猜这四张牌原来是怎么放的。接着，给每桌发四张扑克牌，任意交换两次位置，翻开看结果，请同桌猜猜原来四张牌是怎么放的，猜对的为胜。学生在轻松愉悦的氛围中巩固了所学知识，可谓事半功倍。
四、课后延续自主参与热情
因数和倍数教案范文6
关键词：提高、技能、基础、跻身、奠定、遵循，完善。
中图分类号：J023文献标识码： A 文章编号：
“万丈高楼平地起。”牢固的基础在很长的一段时间里，可以帮助学生有效地完成学业。在漫长的成长过程中能够品味到学习带来的乐趣，为此而养成一种自豪感，并促使自身向更远、更深的目标奋进，为将来确立良好的人生价值观奠定基础。
针对以上问题，本人结合多年从事毕业班教学工作，浅谈粗俗的见解，以供参考，以此来提高自己的教学技能，为将来更好地提高自己的教学技能而储备一定的经验。
一、加强基础技能的提高，能更好地为解题奠定基础，这也是学习数学技能的一般规律。
众所周知，数学教学的一般规律，是要从基本的基础入手，循序渐进才能有效地解决数学问题，拓展学生的思维，为将来的学习奠定良好的基础。
虽说如此，但欠缺经验的教师，往往急于求成，把难点、重点集中到考核卷子上，而忽略其数学教学的本质规律，结果造成学生厌倦学习，而教师一筹莫展。根据数学教学的特性，良好的基础可以让学生找到一定的规律，按照规律解题，才能起到事半功倍、立竿见影的作用。
例如：小学毕业复卷，第一章《整数的认识》时，根据书本的要求，从基本的自然数和整数的共性与区别入手，在理清了一定的知识结构后，再根据复习的要素，去突破其读数、写数的重点和难点。这样既可依靠基础解题，又能加深地学科知识的认识。很多疑难问题根据基础技能的有力配合，而在潜移默化中进行化解。这样不但自身感知的成就感促使学生去学习，而且培养了一定的良好的解题方法，有助于学生更加急迫地学习数学知识。
我们都深知，对于个别特殊的学生而言，越是不会做题，越是对数学学科产生一种恐惧感而厌倦接受学习数学知识。如此恶性循环，不但会严重地伤害学生身心健康，而且在一定程度上影响其身边的同学，共同来抵制学习数学。
其实，数学是一种充满挑战的学科，越是会解题，越是想解题。这一切首先要从基础入手。对于读数、写数而言，严格地说，是从小学一年级开始的。然而身为毕业班的学生而言，读数和写数是根据一定的要求去读、去写。在巩固基础学科时，从千以内数的读法入手，一气呵成。就能达到复习的目的，也能从中领悟到根据限定的条件去解决问题的基本技能。因此，加强基础技能的提高，能更好地为解题奠定基础，这也是学习数学技能的一般规律。
二、以基础为依托，循序渐进，提升基础学科的难点，这也是学好小学数学知识的一条捷径之路。
假如，你的一生中从未见过飞机，就无法形容出飞机的特性；假如，你的一生中从未见过大海，你就无法知道大海的深浅和味道。很多教师在讲解数学题目的过程中，面对一问三不知的学生，感到腻烦，甚至勃然大怒。之所以孩子们手足无措，那是因为他们不知如何去解题；之所以孩子们茫然无措，那是因为时间太长已经忘记了。此时，身为教师根据数学教学的特征，在整理已学的基础上，提醒学生共同来熟悉遗忘的基础知识。
例如：在比较分数的大小时，有这么几道题。，，和.根据分数比较法，已学过分子相同而分母不同的分数比较法，也学过分母相同而分子各异的分数。显然用这两种方法解题，并非是最好的方法。根据被减数、减数以及差的规律，当被减数一定时，减数越大，差就越小的一般规律，让学生在观察分子与分母的特性后，学生终于明白单位“1”减去本身得，从而确定这些分数的大小。
可见，数学技能的提高，不能好高骛远地设计一些学生不易接受的内容僵硬课堂气氛；相反营造出一定的活跃课堂气氛，让学生在激烈的探讨与认真的思考中，开拓思维，寻求解题的技能。这样更加激发学生的兴趣去探讨、思考、观察，从而达到了学习的终极目标，我们又何乐而不为呢？同样的题而用不同的方法，更能激发学生的兴趣，产生一种冲动，急于去解决。
例如：这也是一种分数比较大小法。在，，，和这五个分数中，区分大小，若去通分或前面所用的方法，显然不太合适。这时让学生观察，得出分子10,12,15,60,2都是60的因数，而60也是它们的倍数时，再根据分数的基本性质，进行比较，既简单，又明了，达到了学生学习数学的目的。因此，以基础为依托，循序渐进，提升基础学科的难点，这也是学好小学数学知识的一条捷径之路。
三、重视基础知识技能的提炼，做到灵活运用，才能激活小学数学技能。
古云：“魔高一尺道高一丈。”凡事遵循规律，就没有解不开的难题。对于小学数学而言，遵循基础技能的提炼，可以提升学生对数学教学的兴趣，也可以在潜移默化的技能提炼中，找寻规律进行解题，这样就能减少对基础知识的生疏而造成的思绪混乱。
翻阅小学教材，多数学生认为的疑难问题，都存在着一定的解题规律。之所以学生感到茫然，就是因为欠缺这方面的探究和熟悉。只要加强基本技能的提炼，就能通过学生自身的感知技能，找寻到解题的一般规律。
例如：在分数综合运用技能的提高方面，有这样一道题：‘有一个分数，分子加1约简为，分母减1约简为，求这个分数是多少？”
面对这样的题型，学生感到无处下手，那时因为在平时在数学技能提炼时，很少遇到这样的题，供学生参考。古云：“万事开头难。”但学生面露怯意时，教师应尊重学生个性差异特征，从基本入手，再去寻求解题的方式方法。
其实，这道题并非难做，只是不懂的得解题的规律。如果把未知的分数设为：再根据已知条件入手，就能解除疑难问题变为极其简单的一道文字题。根据第一给出的已知条件把分数转化为：a=4b+4,然后根据第二个已知条件又把分数转化为5b=a-1,再根据基础知识的掌控利用代入法，求出b=3,从而得知这个分数为：.
类同的题型，完全可以采取相同的方式方法来解析。既能巩固学生原有的解题的基础技能，又能通过解析的深入，提炼新旧知识的衔接、提升、提炼、融合等教学手段，做到灵活运用的教学目的。
例如：已知，a,b,c都大于0，且a×2=b÷=c÷,把a,b,c从大到小的排列为……？
虽然此题过于简单，但对于第一次接触此题类型的学生而言，并非知道解题的巧妙方法到底怎样？不同的思考得出不同的答案，结果如同五指并拢、其参差不齐。
当时面对这样的问题，我借助平衡的原理，把三角板摆放在一个圆柱形物体上时，故意左右失衡，让学生解答其中的道理。听取了学生的回答，再把此题展现在电视屏幕上，问明原因，其后之滔滔不绝。
显然，解析有些疑难题型，如果一味地说给学生听，而欠缺学生的实际操作和认真思考，其作用也并非起到刻骨铭心的作用。有时通过浅显的实际动手操作，也能起到立竿见影的作用。固然，牢固的基础知识在技能的提升上起到有效的作用，但欠缺灵活的运用，学习也会顿失其五彩的色彩。因此，重视基础知识技能的提炼，做到灵活运用，才能激活小学数学基本技能。
诚然，不同的方法，在关键的解析中具有举足轻重的作用。一方面它可以帮助学生在学习数学知识的过程中，激发兴趣，乐意探讨；另一方面在特定的教学环节中起到应有的作用，更重要的是：为将来跻身中学生奠定一定的解析基础。
是的，不同的教师在漫长的教学生涯中，积蓄着不同的教学经验。它们有力地配合、提升、促进和完善着教师的教学技能；使他们送别了一批又一批优秀的学生。我想:只要乐意观察、思考、探讨，总能想出好的教学方法共度难关的！
参考内容：《小学生毕业总演练》
《六年级人教版教材》
