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角的度量教学反思范文1
这节课我首先从刻度尺的使用技巧引入，从刻度尺的量程、位置、最小刻度以及刻度尺的估读展开进行复习。
随后，出示一个空牛奶盒，请同学上台展示测量的方法，加以巩固和纠正。然后，再通过一道习题进行再次巩固。
演算完成后，我提问：是否所有的长度都可以直接用刻度尺来测量呢？由此引入到新课环节。
出示一根细导线，请同学们小组合作，讨论有没有办法能够测出这根导线的横截面直径的大小？由此过渡到活动环节。小组实验，记录数据，随后进行归纳和总结。并通过一道习题进行巩固讲解。
角的度量教学反思范文2
【关键词】数学概念；二面角
一、问题
数学概念是思维活动的核心与基础，数学概念是反映事物在数量关系和空间形式上本质特征的思维形式.诚如章建跃先生曾说：“概念是思维的细胞，数学根本是玩概念的，因此，我们必须十分重视基本概念的教学，在核心概念上要做到不惜时，不惜力.”所以，对于数学概念教学，如何更好地揭示概念的本质，提高学生的思维品质，就需要我们在教学中不断地反思.笔者对二面角概念教学进行了一次尝试，现整理出来，不当之处，恳请指正.
1.对二面角的认知分析
二面角及二面角的平面角概念是立体几何的重要概念.“二面角”是在异面直线所成的角和直线与平面所成的角之后，学生学习的又一个空间概念，二面角是研究两个相交平面的位置关系的重要工具，它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的汇集点.同时，用平面角来刻画二面角的大小也丰富了研究空间问题的思想方法.
2.原有设计存在的问题
以往对于这一内容的教学，笔者是这样设计的：首先给出二面角的定义，强调二面角不是角，比如用不断打开的书为例，让学生感受二面角的不同，然后通过操作活动，让学生在打开的书的两面用笔去摆，发现笔摆在不同位置时，角的大小不一样，分析比较后，确定两支笔必须与书棱保持垂直，从而找出刻画二面角的大小的量，引出二面角平面角的概念.通过这种方式，能够发挥教师先行组织者的作用，将二面角这一内容层层递进，似乎是完成了教学任务，但这样做却导致学生对概念没有深刻的印象，出现概念判断错误，学生产生种种困惑，总是会出现这样的疑问：刻画二面角的大小一定要用二面角的平面角吗？二面角的平面角为何这样找？更进一步，这也不利于学生数学兴趣的培养和探究能力的形成.能不能换个思路，换个角度来处理二面角呢？在认真思考后，笔者进行了如下教学尝试.
二、探究
1.结合课程标准对二面角的要求，笔者首先设定了以下教学目标
（1）理解二面角及二面角的平面角的定义，学会在已知图形中找出指定二面角的平面角，并能求出简单二面角的大小；
（2）经历用二面角的平面角度量二面角的探索过程，体会将空间问题转化为平面问题的降维思想方法；
（3）通过对二面角度量这一问题的分析，发现，进一步培养空间想象能力和逻辑思维能力，激发学习兴趣，培养自主探究的精神.
2.针对上述的教学目标，笔者有了以下的教学设计
第一个环节：类比旧知，引入新课
笔者从实例出发，引入课题，设计了这样的2个教学步骤：
第一步：引导学生回忆，直线上的一点把直线分成两部分，每个部分称为射线，由一点出发引出两条射线就是一个角.
第二步：通过类比，平面上一条直线把平面分成两部分，每个部分称为半平面，由一条直线出发引出两个半平面组成的图形就是二面角.
通过这样的方式引出二面角定义，让学生明晰新旧差异，更好地理解二面角的定义，然后，明确二面角的表示方法.
第二个环节：模拟过程，探究方法
这一环节的主要任务就是寻找二面角的度量方法，也是本节课的教学重点.
处理这个问题的通常做法是：通过学生动手操作，突出二面角的平面角的特征：顶点在棱上，角的两边在两个半平面内，并且与棱垂直.
为了突破难点，我进行了一些思考，做了如下尝试：
（1）首先通过出示大小不同的二面角，让学生发现二面角是有大小的，直观感受二面角的大小与张开的程度有关；
（2）然后通过旋转二面角的一个半平面，让学生发现二面角的大小就是这个半平面旋转的角度；
（3）半平面是由无数个点组成的，因此半平面转过的角度就是每个点转过的角度，通过考察点的旋转角度，来确定半平面的旋转角度，从而去度量二面角的大小.
这一部分具体处理看以下教学实录.
师：我们看这里的两个二面角，这两个二面角相同吗？哪里不同？看来二面角有大有小.如何来度量二面角的大小呢？
师：二面角也可以这样形成，可以看成是一个半平面以其棱为轴旋转而成的，半平面在旋转的过程中产生了一个旋转角度，二面角的大小事实上就是半平面的旋转角度，同意吗？怎样来度量半平面的旋转角度呢？
观察：半平面内的每个点与半平面旋转同步，也就是它们的运动特征相同，因此，观察半平面的旋转情况就可以观察半平面上的一点.
通过演示，观察半平面上的一点A，随着半平面的旋转，点A的运动轨迹是一段圆弧（如图一），点A转过的角度就是圆弧所对的圆心角，记为∠AOB（如图二），这个角就是半平面转过的角度吗？再换另一个点A′观察，得到另一段弧（如图三），找出弧所对的圆心角∠A′O′B′（如图四），这两段圆弧所对的圆心角有怎样的关系？
生：相等.
师：为什么？
生：利用等角定理，两边平行.
师：为什么？
生：OA，OB与棱垂直.
师：再找一个点呢？
生：仍相等.
师：好，我们只需在半平面上任意找一个点，这个点转过的角度就是这里的圆心角，就是半平面转过的角度，也就反映了二面角的大小.因此，要度量二面角的大小我们只需要度量∠AOB的大小.
师：观察∠AOB有怎样的特征，角的顶点在哪里？
生：棱上.
师：边呢？
生：分别在二面角的两个面内.
师：只满足这个条件就行了吗？
生：还必须满足角的两边与棱垂直.
总结：∠AOB具有的特征：（1）顶点O在棱上；（2）OA，OB分别在两个面内；（3）∠AOB的两边OA，OB与棱垂直，也就是旋转过程中点的轨迹形成的圆弧所在的平面与棱垂直.
师：现在，我们给出任意一个二面角，怎样去度量这个二面角呢？
生：我们可以找一个满足上述特征的角.
通过以上的尝试，笔者试图达到以下目的：不仅让学生知道度量二面角的方法，而且引导学生从另一个角度发现二面角的平面角满足的条件，尤其是角的两边与棱垂直这一本质特征，这一过程通过“几何画板”的动态展示比较直观，提高了学生探究的热情，让学生在原有基础上拓展了思维，也能增加课堂的饱满度，教学效果明显优于原有的设计.
三、两点反思
1.数学课堂，如何彰显个性
对于二面角的平面角这一问题的处理，笔者从面的旋转到点的旋转，得出刻画二面角大小的方法，更显自然，学生也更容易接受.虽然摈弃了原有的学生动手操作，但是并没有削弱学生的观察发现，从空间到平面，从动到静，适应了学情，能够体现出对这一问题的个性化解读.
角的度量教学反思范文3
[关键词]数学教学 自主学习 能力培养 途径方法
自主学习是当今教育研究的一个重要主题。在课程论领域，培养学生的自主学习能力被作为一项重要的课程目标；在教学论领域，自主学习被视为一种重要的教学方法；在学习论领域，自主学习则被看成一种有效的学习方式。高中数学新课程改革的重点之一就是促进学生学习方式的变革。著名的数学教育家波利亚也认为：学习任何东西最好的途径是自己去发现。自主学习，顾名思义，就是指不听命、不依赖于别人的独立自主的学习。学生自主学习能力的培养，需要教师经常启发、点拨和引导，更需要长期、有计划地培养。其中建立数学学习卡就是一个很好的。所谓数学学习卡，并不是一般意义上的“课堂学习摘记”，它既指学生的课堂“学习卡”，又指学生课后回忆课堂学习内容，并且根据自己的理解把重点、难点加以梳理，依次有序地整理成的“复习卡”，也指为了纠正解题错误而建立的“病例卡”。笔者在长期的数学教学实践中，总结并充分利用数学学习中的“三卡”进行了培养学生自主学习能力的探索，取得了良好效果。
一、利用课堂“学习卡”进行自主学习，优化学习策略
单纯的行为参与方式不能促进学生高层次的思维能力发展，只有以积极的情感体验和深层次的认知参与为核心的学习方式，才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。因此，改变学习方式的根本在于突出学生的主体性。教师要转变观念，树立现代数学教学观，建立让学生以自主学习为中心的教学模式，让每个学生自主参与学习过程，采用学生喜欢的多种学习方式主动地、富有个性地学习。久而久之，学生就有了明确的目的和追求，有了较强的时间观念和质量观念，也就有了学习的主动性。例如，笔者在组织学习《二面角》时，只点明本节课的教学目标和教学任务，让学生自己安排本节学习计划及学习过程，并当堂记录在自己的数学日记上。教师只需实时调控教学过程，纠正学生的认知和操作上的错误与不足。
1.创设情境：2005年10月12日神州六号载人航天飞行的一段动画演示，导入研究两个平面所成角的实际需要。
2.提出教学目标及教学任务：如何定义两个平面所成的角？如何度量？什么是二面角的平面角？为什么能够如此定义？如何寻找平面角？怎样求二面角的度数？
3.指导学生安排学习计划：两个平面所成的角二面角的概念二面角的平面角的定义定义的原因寻找平面角求二面角度数。
让学生依据学习计划单独或分组去寻找、去探索，得出各问题的结论。其中，“二面角的平面角的定义”和“为什么这样定义”是本节的重点和难点，学生自主探索时往往存在认知和操作上的错误与不足，教师实时点拨、调控教学过程。
4.自主探索。
（1）自主探索1。教师利用课件连续变化二面角的大小，设置问题1：你们现在看到了什么现象？问题2：前面我们学过那些角？如何度量？问题3：二面角的大小又应该怎样度量呢？为什么可这样度量？
由学生独立思考，利用上述课件进行自主探索，得到从二面角的棱上一点出发的且在二面角的面上的垂直于棱的两射线的动态图形。（依次演示图1、图2、图3）
经过教师的适时引导与学生的自主探索，学生自己得出结论：二面角的平面角是指二面角的棱上任意一点分别在二面角的两个面内引棱的垂线，它们所成的角即为二面角的平面角，是与棱上的点的选取无关的，二面角的大小是用二面角的平面角来度量的。
（2）自主探索2。教师利用动态课件让学生自主探索常见二面角的平面角的模型，提出问题4：如图4，如何利用面α的垂线，作出二面角α-l-β的平面角？问题5：如图5，设面γ是棱l的垂面，找出二面角α-l-β的平面角。
笔者在给出教学任务后，让学生利用数学日记制定适合自己的学习计划，依据学习计划指导学习。二面角的大小是所有学生都容易观察和感觉到的，但是如何去度量它的大小、如何给出二面角的平面角的定义对许多学生来说却有困难。他们不善于用已有的概念去定义二面角的平面角，往往只限于死记硬背。此课设计揭示了二面角的平面角概念的形成过程，让学生通过观察、对比、自主探索，自己抽象出二面角的平面角的概念，并探索出三垂线法、垂面法等常见的找平面角的模型，并由学生提出新的设想和问题。学习过程中学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但又离不开教师事先作的精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合，有助于培养学生的学习主动性。
二、运用“病例卡”进行自我反思调控，增强学习针对性
解题是数学教学的必要环节，是教师检查教学效果的主要手段，是教学反馈的主要信息来源。学生解题中的错误，往往是其解法不当，理解不透，思维不周全，推理不严，计算不精等。因此，在解题中除了抓类型、抓方法外，更要重视指导学生对错误解法进行反思与探究、收集与整理，将其进行分类，建立“病例卡”，诊断原因，做到对症下药。
1.建立“病例卡”的原则。
（1）典型性原则。指导学生选择的错题要有代表性，能反映在教材中重、难点，课标、考纲的要求等方面掌握上的不足。
[例1]已知函数 的值域是全体实数，求 的范围。
错解：由 恒成立，得 ，故有。
（2）针对性原则。选择的错题能集中反映学生自己对某个知识点、某种思想方法、某个技巧应用上存在不足。如等比数列前n项和公式的使用条件是，学生在应用时极易忽视。
[例2]求数列 1， ，，……前n项和。
（错解略）
（3）普遍性原则。指存在的错误不是个别现象，而是普遍的共性问题。
[例3]求函数的最小正周期。
错解：，故其最小正周期为 。
（4）启示性原则。指存在的错误虽然是少数的个别现象，但反映的问题很突出，能给自己和其它同学以启发性的警示。
[例4]已知、 、∈ 且 ，求的最大值。
错解：
同理也有 ， ，
的最大值是2。
2.指导设计“病例卡”。
一个病例卡一般应包括以下几个部分：题目、错解、诊断、正确解法，小结等。现以例3为例来说明，其中一、二步略。
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诊断：造成这一原因是没有考虑原函数的定义域，误认为 与 是等价的。
且， ），是等价的，利用函数 的图象可知原函数的最小正周期是 。
小结：在利用公式进行三角变形时，往往会改变函数的定义域，必须指出等价变形的条件。
3.帮助学生进行“诊断”。对病例的诊断是“病例卡”的核心内容，其方法很多，现举几种常用方法对学生进行指导。
（1）问诊法。即把错题的病因归结成若干问题，引导学生自己反思。如例1，可思考下列问题：x2+2ax+4>0 能保证取遍所有实数吗？如何保证 可取遍所有正实数。 的最小值小于0，是否无意义？因此，很快找出原因，得出正确的解法；欲使 值域为R，只须使 的最小值，因此有，故 或 。
（2）议诊法。对反映比较普遍的问题，可让学生自己组成学习小组一起来议论，共同找出原因，让每个学生都能受到启发。新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。”因此，从学生数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来。交流还可以发展和深化学生对数学的理解，因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对概念和原理的理解。交流可以有助于强化数学的思维，有效的组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学想法，并倾听他人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识。不同的数学表达（口头的、文字的、符号的等）可以使学生体会到数学语言的优越性。数学的工具作用不仅表现在运用数学解决问题，同时也是人们进行交流、表达自己对某些问题的认识的工具。因此，教师在指导学生进行错题“诊断”的过程中，应当给学生提供各种交流的机会，提供具体的情景让学生去表达、倾听、提出自己的想法。
现以例4为例来说明：通过评议可发现： ，
，取等号的条件是，这显
然与题设矛盾，实际上本题最大值为 。
（解法略）
（3）会诊法。把易混的题目拿来让老师参与一起商讨，这样不仅活跃了教学相长的气氛，其意义与效果也非常明显，现以例2为例，许多资料上提供了分 与
两种情况作答，实际上，当 时，也不能简单地套用公式。
正确解法：
总之，建立解题“病例卡”有利于对学案、学法进行修正，可以帮助学生自己学会反思，提高学习效果。
三、使用“复习卡” 进行自我梳理总结，提高学习效率
学生记数学“复习卡”，既能整理和巩固所学到的知识，又能反思和提升上课所学到的知识，起到了课堂学习不能起到的作用。学生在记数学“复习卡”的过程中自觉或不自觉地翻阅课本，查找概念、定义和定理，对加深基本概念的理解起到了一定的作用。对于课堂上教师所讲的例题，学生由回忆到复述，再到理解和创新，这又是一种课堂教学的延伸，也是学生自主学习风格的体现。与此同时，数学“复习卡”还提供了一个为学生培养数学语言的舞台。数学语言是数学学科中的一种特殊的规范语言。数学“复习卡”就是学生用文字的形式回忆、记录自己在课堂上学习的知识，这就涉及到对数学基本概念的正确理解和数学能力的历练，是数学语言训练的好形式。
四、运用数学学习“三卡”的收获
数学学习“三卡”的应用，使学生建立起了在自我意识基础上的“能学”，建立起了在内在学习动机基础上“想学”，建立起了在一定的学习策略上的“会学”，建立起了在意志努力基础上的“坚持学”。因此，数学学习“三卡”的应用，促进了学生自我建构、自我监控和自我强化，养成了自主学习的习惯。
1.细化了学习过程。数学学习“三卡”的综合运用（还可配上课前“预习卡”），使得数学学习有“章”可循、有“法”可依。尤其是学生在课外进行的学习活动往往有很强的随意性，他们很少会去考虑活动步骤，很少会对自己的学习过程进行有意识的安排。在这方面，教师可以适当引导，利用“病例卡”和“复习卡”对学生的课外学习过程进行一些有效设计和监控，这对于学生养成勤于思考、细化学习过程的习惯是很有好处的。
2.帮助养成良好的学习习惯。学生的学习习惯对数学学习的效果会产生明显的影响。综合运用数学学习“三卡”，能够有效地改变学生一味“听讲”的传统学习方式，培养自主学习的新方式。尤其是课堂自主“学习卡”的运用，优化了学习策略，在由教师引发问题或引导学生发现问题、开拓思路、主动解决问题的过程中，学生的探索和创造力得到了加强。另外，学生在课外如何学习，教师很难进行直接的干预。为此，一方面可以在学校利用学习“三卡”对学生进行学法指导，调动学生的学习积极性；一方面还可以与家长取得联系，让家长成为帮助学生养成良好自主学习习惯的重要教育力量。
3.灵活运用学习“三卡”，让学生有充分的思考和解题时间，容易涌现出令人拍案叫好的解题方案。
4.灵活运用学习“三卡”，尤其是有效运用“病例卡”进行优化解题程序的活动，学生表现出来的主动性与创造欲望明显增强，大大调动了学生学习的积极性。
5.有效运用学习“三卡”，既使学生学会了总结和归纳，又能拓展思维，培养创新意识，提高数学表达和论述能力，为今后提供锻炼的机会等。
6.充分运用学习“三卡”，让学生能够体验自己数学素养提高的历程，感触自己的智慧人生。
当然，如何采用有效的方法缩小学生在使用数学学习“三卡”中由于自身的原因造成的差异，如何使数学学习“三卡”与充分利用家校的网络资源相结合创造自主学习的环境，如何使学生创造性地使用数学学习“三卡”获得持久的自主发展等问题，还需要我们进行艰苦的深入探索。
参考文献：
[1]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2003.
[2]庞维国.自主学习学与教的原理和策略[M].上海:华东师大出版社,2004.
[3]孔企平.数学教学过程中的学生参与[M].上海:华东师范大学出版社,2003.
角的度量教学反思范文4
关键词： 初中数学 基本活动经验 积累方法
新课程标准指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的活动经验。”可见，数学活动经验能使知识、能力与活动对接，能使数学思想和体验情感得以升华，因此在数学课堂教学中关注数学基本活动经验的积累，对于促进课堂各要素的融合，提高课堂教学的有效性有重要意义。下面我结合自身教学实际，就如何加强数学基本活动经验的积累谈几种具体方法。
一、让学生经历数学化的过程，积累抽象的活动经验
原型用直接经验上将实际问题进行抽象，将现实问题进行数学化，转化为数学问题解决，实现抽象活动经验的自主化、个性化积累从而形成数学知识。如现实生活购物中我们建立起货款应不超过可支配资金的直接生活经验，在学习不等式后将其抽象为一种不等关系并用符号表示，通过求解不等式（组）得到购买方案，这一活动促使学生积累构建不等式或不等式组表示关系的基本活动经验。在遇到类似的购物情境时，学生会自觉进行数学化，将问题抽象成不等式或不等式组解决问题。可见在数学课堂教学中，从学生的生活背景出发，设计学生所见、所闻、所感、所经历的问题情境，引导学生不断从生活情境中抽象数学问题，使经历数学化的过程成为积累抽象活动经验和增强应用意识的基础。
二、构建知识网络，积累类比探究的活动经验
数学知识之间存在相关性或相似性，运用类比推理的方法可以帮助学生迅速得出结论，明确探究的方向和要点，通过学习方法的迁移，解决问题的同时积累类比探究的活动经验。如：学习了“平行线的性质与判定”，明确性质是由图形的位置关系得出度量关系，判定是由图形的度量关系得出位置关系，积累了图形性质与判定的研究经验；学习平行四边形时，类比引导学生通过平行四边形的定义得出对边的位置关系，进而探究边、角、对角线的度量关系获得性质，再由四边形边、角、对角线的数量关系判定四边形是否是平行四边形，进一步积累从边、角、对角线研究四边形的活动经验，为矩形、菱形、正方形等奠定基础，从而强化几何图形知识之间的联系，促进类比探究经验的积累。
三、凸显展示交流，积累合作分享的活动经验
不同学生对数学的多样化认知与初中学生的心理发展特征密切相关，然而认知能力的局限性往往使他们产生的认知是片面甚至是错误的。展示与交流可以使学生消除认知误区的同时，获得更多不同的思考经验，获得更多解决问题的办法，学会多角度思考问题，进而体会到交流分享的重要作用，在反馈的合作学习中取得分享交流的活动经验。如：学习多边形内角和时，通过学生小组展示“从一个顶点出发引对角线、连接边上一点与各顶点、连接多边形内上一点与各顶点、连接多边形外上一点与各顶点”四种辅助线的作法，形成共性认识――利用辅助线将多边形内角和转化为已知三角形内角和解决。学生在分享过程中，认知得到拓展，经验得到升华，从而积累有效合作分享的经验。
四、引导反思总结，积累思辨的活动经验
思考经验的积累，不仅在于问题的解决，还在于对问题的类化比较，对知识应用和知识间关联性和差异性的理解。课堂总结提升中，以问题引发学生思考，辨析不同知识之间的区别与联系，对核心知识进行梳理，有利于学生将知识内化规整，纳入已有知识体系；同时在反思中，产生新问题走向新领域研究，实现学习过程源流相承。如在学习等腰三角形的性质时，引导学生回顾探究过程，从等腰三角形的对称性理解“等边对等角，三线合一”性质，与已有轴对称知识整合。教师再适时抛出问题：等腰三角形的腰上是否都具有三线合一的性质？什么样的三角形三条边都具有三线合一的性质？学生用已有根据轴对称探究的经验展开思考，由等腰三角形引向等边三角形性质及等边三角形与等腰三角形内在联系的研究。反思总结，让学生思辨成为一种习惯，有利于学生思辨经验的积累，也有利于学生形成体系化的认识，将思辨经验应用到新的探究领域。
五、精化练习应用，积累数学建模的活动经验
应用数学解决各类实际问题，实质是用数学模型对实际事物的一种简化。如在一块三角形钢板上，如何截取一个正方形的钢板，其面积最大？问题在于如何在三角形中画出正方形，并通过计算说明其面积最大？在这一过程，学生将裁钢板简化为三角形与正方形的关系，借助相似三角形的性质解决。数学知识应用与实际生活结合，学生在利用数学建模解决问题的过程中感受数学的应用价值和成功解决问题的乐趣，增强应用意识，并在反复建模活动中积累建模经验。
数学基本活动经验的积累应基于课堂教学活动，必须关注学生的生活实际，以学生的生活直接经验为基础，注重课堂学习类比探究，组织学生交流分享、总结思辨，并在运用数学知识解决问题的建模过程中得以实现，最终促进学生对数学知识的体系化理解和对数学思想的渐进式感悟。
参考文献：
[1]刘同军.数学基本活动经验导论[M].北京：国家行政学院出版，2013.
角的度量教学反思范文5
片断：
师（课件出示两个大小相近的角）同学们猜猜看，∠1和∠2哪个大，可以怎样比较？
生：用活动角可以比较∠1和∠2的大小。（上台演示）
师：那∠2比∠1大多少呢？能否用一个工具比较呢？
师（课件出示）：这是一个小角（10°角），用这么多大小一样的小角，可以比较出∠1和∠2哪个大吗？
师：请同学们拿出1号信封袋里的小角，在小组长的带领下摆一摆、比一比吧！（学生动手操作）
师：哪位同学上台展示给同学们看？（实物投影展示）。
师：仔细观察，小角的共同顶点要和∠1和∠2的顶点重合；摆第一个小角的一条边要和∠1和∠2的一条边重合。（小角和小角要靠紧）
师：用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？
生：能知道∠1比∠2大了几个小角。
小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以比较出两个角的大小，还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，比较得更精确些。
师：在使用过程中你觉得有哪些不足呢？
生：这些小角是分散的，操作不方便。
师：怎样既能保留小角比的优点，又能克服操作的麻烦呢？
生：能把这些小角拼起来粘到一起就好用了。
师：（动画演示）同学们看大屏幕，这些小角拼成了一个什么图形（半圆）。
师：仔细数一数，这个半圆里有多少个同样大小的小角呢？
生：18个小角。（师接着媒体快数）
师：我们用来拼的小角比较特别，用18个这样的小角正好拼成了一个半圆，仔细看，这个点（师指）就是半圆工具的中心点，中心点就是这18个小角共同的顶点。
师：这儿有一个角（出示50°的角），你能用这个半圆工具量一量吗？（指名学生电子白板演示）
师：用这个半圆工具量角时应怎样摆放呢？（讨论交流得出：半圆的中心点要和角的顶点重合，角的一条边要和半圆的直边重合。
提问：这个角多大？
生：有5个小角那么大。
师：请拿出2号信封袋里的工具量练习纸上的三个角。（∠1=70°、∠2=80°、∠3=33°）
生：∠1里有（7）个小角，∠2里有（8）个小角，
师：∠3呢？
生：比3个小角多一点点。
（师电子白板演示）
师：（屏幕演示）老师量一量，大家一起看，的确是3个小角多一点点。这多出来的一点点不满这么大的一个小角，（手势）到底是多少呢？同学们能想出好办法吗？
生：可以把10°的小角平均分成5份或10份。
师：同学们，为了更精确地量出角的大小，我们把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。（动画演示）一个小角被平均分成10个小小角。整个半圆被平均分成了多少份？
生：180份。
师：每一份是一个小小角，这每一个小小角的大小是多少度？
生：1度。
师：“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，1度记作1°。（板书）
师：（课件出示）这个角是1°，整个半圆工具上有多少个1°角啊？
生：180个。
师：大家一起量一量∠3的度数（∠3=22°）。
师：（课件出示）数一数这两个角各是多少度？（半圆上出示55°、125°角）
师：说说数角的感受。
生：每一个角都数太麻烦了。
师：能想一个好办法吗？
生：从始边起标上数，这样就能很快看出是几度的角。
师：这个办法好！我们从始边开始标上0°，接下来标几度？（10°、20°、30……一直标到180°为止。课件出示内圈刻度）
师：现在你能一眼就读出这两个角是几度了吗？
生：55°，125°。
师：（反向显示30°角）这个角呢？说说你的想法？
生：外圈再标上刻度。
师：同学们，屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。你们认识量角器了吗？
师：打开3号信封袋，拿出量角器。同桌指一指、认一认、说一说。
师：指名学生说出量角器各部分的名称。
生：（投影展示）中心点，内圈刻度，外圈刻度，零刻度线。
师：（媒体演示）量角器各部分的名称。
师：大家共同制作了量角器，尝试用量角器量一量这几个角的度数。（65°，108°，27°）
师：哪位同学愿意上台展示：（投影展示）
师：哪位同学说说用量角器量角要注意什么？
生：先把量角器的中心点和角的顶点重合。（师动画演示）
师：接着呢？
生：角的一条边和量角器的零刻度线重合。（师随着动画改）
生：另一条边指着刻度几，把它读出来就可以了。
生展示后师课件演示
……
反思：
教学“角的度量”这一节课后，老师们都提出学生使用量角器时存在一个最常见、最顽固，也最困扰师生的易错点（内外圈读错）。
在化解这个易错点时，我也像很多老师一样，采用过先估后量、口诀记忆的方法。尽管这样要求和强调，犯错的学生依然会把内外圈看错。根据观察，这样的学生可分为两类：一类是急于求成型，还有一类是短时记忆差、技能连贯性差的学生，类似“0”在左看内圈，“0”在右看外圈这类口诀，成为他们记忆的负担，多步骤常会使这些学生顾此失彼。
因此，老师们不得不重新思考在角的度量这节课里真正感到困惑的是什么呢？经过老师们的探讨，用量角器量角的过程更像角产生的过程，即固定一条边，将另一条边围绕顶点旋转到某一位置形成的图形，我们需要把角形成的过程展现给学生。
角的度量教学反思范文6
关键词: 接受 探究 结合 发展
新课改的目标之一就是要促进学生学习方式的转变。一提到学习方式的转变,许多教师马上就会想到“自主、合作、探究”,并常常把探究学习与接受学习对立起来。其实,两种不同的学习方式它们各有其适用的知识类型,各有其存在的必要。本文选取《角的度量》的两个片段,就两种不同学习方式进行反思,以期抛砖引玉,引起同行探讨。
【片断一】
师:关于度量,同学们已经学过度量线段的长短,比如说,我们以米、厘米作单位,某一条线段里含有3个1厘米,它是――3厘米(生),如果它含有5个1米呢?(生:5米。)现在请同学们看屏幕(出示一个角),角的度量量角的什么?是不是量它两边的长短?(生否定)那量什么?
生:量它中间的宽度。
生:量它叉开的程度。
生:量角的两条边叉开的程度。
师:那叉开的程度该怎么表示呢?人们也规定了一个单位,请看屏幕(屏幕动态地展示过程,教师作后面解说。)人们把一个半圆平均分成180份,其中一份所对的角(动态闪烁),就叫做一度的角。计量角的单位就是度。(板书并指导写法)
师:(屏幕另出示一个1°的角)现在老师把它的两边延长,它又应该是几度呢?
生:它还是1°,因为它的边虽然延长了,但它的大小没变。
生:应该是它叉开的程度没变。
师:现在我们一起来看,刚才这个角应该是多少度?(屏幕显示把角放在量角器下的画面)
生:应该是40°。
师:能说说理由吗?
生:因为它有40个1°,所以它是40°。
(之后,屏幕上40°角的一边分别移至80°、120°,学生说出角的度数和理由)
师:看来,我们度量角,实际上就是看这个角有多少个1°,有1个1°,它就是1°,有10个1°,它就是10°。
【评析】:基于对教学内容、教学要求以及学生原有知识经验基础、心理准备等各种因素的综合考虑,本片断就学生的学习方式而言,所采用的是“有意义的接受学习”。说其是“接受学习”,显见的是因为相对而言,片断的教学教者并没有安排大量的时间、足够的空间让学生去“探索”与“发现”;说其“有意义”,则体现在即便是接受学习但教者丝毫没有把学生作为接受知识的“容器”而一味地“灌输”。相反,教者能站在“引导者”的角度,开而不达、引而不发巧妙自然地把要教学的知识设计成了一个个学生乐于思考的问题,这既帮助学生主动找到了新旧知识的连接点,又促使学生对新学习内容始终保持着强烈的兴趣。本片断除教师导得精当外,还具有时间利用上经济高效,学生学习上的积极主动这样两个较为明显的特征,而这也正是有意义接受学习的价值和意义所在!
【片断二】
师:为了量角的方便,人们还发明了一种量角的工具――量角器(屏幕上显示一个放大了的量角器),现在就请同学们仔细观察屏幕或手中的量角器,看看你能从上面发现些什么,等会儿把你的发现在组内交流。(独立观察后组内的交流、讨论十分热烈,之后课堂进入全班交流阶段)
组1:我们小组发现,量角器上的这儿有一个小圆点,这上面有两圈数字,第一圈是反过来数的,是从180°一直数到0°,第二圈是正过来数的,是从0°数到了180°(发现虽显“稚嫩”,却真实可信)
组2:我们小组有不同意见,我们认为,这第一圈和第二圈不如分别叫做内圈和外圈,因为这样更容易区分。还有设计内圈和外圈我们分析是为了量角的方便,但它都可以从0°数到180°,因为这样数更符合我们的习惯,数起来更方便。(组2的发言简明扼要、言之有理,与之同时,学生的认知水平也在对比交流中得以提高)
组3:我们小组发现,量角器上每两个数字之间相差10°,中间又正好平均分成了10个小格,所以,这一小格就正好是1°,有了这些小格,我们就可以把每一个角量得更为精确。
组4:我们小组发现,量角器上有许多线段,这些线段都是从量角器上的这个小圆点引出的,如果我们把量角器上的小圆点看作一个小太阳的话,这些线恰似太阳射出的光芒。(学生丰富的想象一展开,量角器上这些“枯燥”的线段竟变成了“道道金光”!如此,学生的学习又岂能不生动活泼、积极主动!)
……
师:一把量角器上同学们竟发现了这么多有趣的知识,而且交流又是那样精彩,生动,真为同学们感到自豪。在这里,老师再作两点小小的补充:刚才有同学讲到量角器上的这个小圆点,其实它有一个专门的名称,人们习惯上把它叫做量角器的中心,从中心引向两边0°的这两条线,则称之为零度刻度线。
那么,刚才同学们发现的量角器上的这么多知识到底有什么用呢?下面在量角的过程中同学们一定回把它体会出来。
【评析】:同样是基于学生的“认知发展水平和已有的知识经验”本片断则采用了“有意义的探究学习”这一学习方式。由于“发现学习”最大限度的满足了学生的“精神需求”,因而,“探究”中同学们的知识被激活、情感被激励,富有见地乃至创造性的思维不断涌现,学习的过程真正成为一个“生动活泼的主动和富有个性的过程”。此外,在本片断的教学中,教者还较好的处理了“放”和“扶”的关系,这也进一步促进了学生的学习和发展。
【反思】:“探究学习”是《数学课程标准》重点倡导的学习方式,也是数学学习的重要目标。但是在实际教学中,部分教师因自身科学素养的限制及对《标准》理解的偏差,形成了许多对探究学习片面甚至错误的认识,许多貌似热闹、自主的探究,实则流于形式,有的甚至本末倒置、舍本逐末。这既不符合教学实践,更对课改的深入发展有害无益。
