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三年级科学教案范文1
【教学目标】
科学概念目标
1.学生通过感受活动，知道空气虽然看不见，但是可以被我们感知并且存在于我们周围。
2.学生通过传递游戏，认识空气具有易泄漏、轻、会流动等特征。
3.学生通过感受活动，知道空气总会充满各处。
科学探究目标
1.学生借助生活中和空气相关的各种物品，并运用多种感官，了解空气特征。
2.学生通过探究活动，能用简单的文字或者图画记录实验结果，尝试用科学的语言进行汇报。
3.学生通过对气泡图进行补充，学会整理信息。
科学态度目标
1.学生通过小组合作探究，能主动参与合作学习活动。
2.学生通过研讨活动，学会倾听他人的意见，乐于讲述自己的观点。
科学、技术、社会与环境目标
初步了解人类的生活和生产需要从自然界获取资源，意识到空气的重要性。
【教学重难点】
重点：在游戏中发现空气的特征
难点：关注空气的新特征，能够产生认知冲突
【教学准备】
教师：多媒体课件，黑盒、学生实验器材一套，班级记录表。
小组：水、石头、空气、自封袋、透明杯子、篮子、大号透明塑料袋、气球、哨子、实验记录单。
【教学过程】
一、聚焦：揭示课题（预设5分钟）
1.PPT图片救生圈，气球，充气堡。
提问：有什么共同点（预设：都有空气）
2.揭示课题：感受空气（板书）
提问：我们了解的空气有什么特点？（预设：摸不到、看不见、无色、无味、没有固定形状等）
提问：在你们的脑海中，空气有什么作用呢？（预设：呼吸，植物营养——光合作用，大自然的组成部分等）
4.小结：空气是非常重要的，我们的生活是离不开空气的。
二、探究研讨：空气特征（预设30分钟）
（一）游戏一：传递游戏
[材料准备：三大组一套水、石头、空气、自封袋、透明杯子、篮子]
1.出示：三样物品水、石头和空气，三个容器自封袋、透明杯子和篮子，每个容器中只能装一样物品进行传递。
2.学生小声讨论方法。
3.出示实验记录单，明确实验注意事项，学生实验并记录实验结论，并思考理由。
4.学生汇报交流：
我们用什么（容器）来传递什么（物质），理由是什么？
小结：空气容易泄漏，会流动。（填入气泡图）
三、小结与延伸（预设5分钟）1.小结空气特征，解释气泡图上的气泡是可以根据实际情况进行增减的。
2.针这些空气特征提出新的质疑。
小结：那么就让我们带着这些疑问进入后面的课堂学习。
【板书设计】
【活动手册使用说明】
无
【作业设计】
1.下列关于空气的认识错误的是（
）
A.我们的生活离不开空气
B.空气很难密封
C.空气都有声音
2.下面不属于空气和石头的共同点的是（
）
A.都是大自然的组成部分
B.都是无色无味的
C.都要占地方
3.下列物质不属于液体的是（
）
A.牛奶
三年级科学教案范文2
关键词：小学；三年级；信息技术教学；微课案例
在科技日益发展的浪潮中，信息技术逐渐影响着社会大众的生活、工作。在进入信息时代后，如何高效处理一系列数据、信息已成为亟须解决的重大课题。为此，在新课标背景下，小学信息教育工作的重要性日渐显现，需要充分发挥微课的作用，构建高效课堂，提高小学三年级信息技术教学效率与质量，确保一系列教学活动的顺利开展。
一、微课概述
微课属于精短视频，是指教师围绕教学重点、难点、疑点，以视频的核心形式准确记录某一知识点，详细讲解全过程。通常情况下，视频播放时间在5～10分钟。也就是说时间短是微课的显著特征，符合小学生的心理特征、认知特征等，能保持高度集中的注意力。同时，微课内容单一，教师以某一知识点、技能目标等为基点进行详细的讲解，学生可以反复观看这些视频，准确理解新的知识点，完善已有的知识结构体系。微课资源容量并不大，师生可以不受时空限制，随时随地观看，甚至可以下载观看，这样有利于提高学生的自主学习能力，使其逐渐对信息技术课程产生浓厚的兴趣。此外，在微课作用下，课堂教学环节得以优化，能进一步延伸、补充课堂教学，确保教学任务的高质量完成。
二、小学三年级信息技术教学中微课应用实践
1.激发学生学习兴趣
爱玩、好动是小学生的天性，他们的好奇心、探索欲极强，对信息技术课程充满了好奇。该课程具有较强的操作性，教师不能一味地采用传统教学模式，否则将会使他们产生厌学情绪，导致课堂教学活动无法顺利开展。在小学三年级课堂教学中，教师要围绕章节内容，全方位分析学生的兴趣爱好、个性特征等，科学设计、制作并使用微课。以“认识键盘”为例，学生可以根据微课所提供的步骤自行操作，完成教师在微课中设置的作业。在课堂教学过程中，教师只需要扮演好协作者、引导者等角色，根据学生掌握的情况，重点讲解教学重点、难点，适当点拨学生，有效解决学生心中的疑问，准确把握新的知识点，使其能够在一种“轻松、和谐”的氛围中学习理论知识，确保教学任务的顺利完成，提高课堂教学效率。此外，在微课作用下，教师得以解放，而学生也置身在一种自主学习的氛围中，有利于提高他们自主学习的能力，更好地践行素质教育提出的客观要求。
2.为学生提供自主学习平台，提供个性化学习手段
微课是一种针对性特别强的教学资源，教师要围绕信息技术课程特征，优化利用微课优势，为学生提供自主学习、研究的重要平台，充分显现学生在整个教学中的主体地位，把课堂还给学生，提高他们自主学习能力。以“文件与文件夹操作”为例，在课堂教学过程中，教师要引导学生打开资料包中的微课自主学习相关知识――都是一些关于“文件与文件夹操作”的方法。学生需要一一观看这些视频，还要亲自进行操作，如果存在问题，需要再次观看对应的视频，重新操作，直到准确掌握新知识点为止，完成学习单上的任务。这样可以增加师生、生生的互动，促使班级中不同层次的学生都能有所进步，为实现教学目标做好铺垫。对于发放任务单形式来说，体现了任务驱动理念，可以激发学生学习兴趣，使其全身心投入到探究学习中。需要注意的是：在设置任务的时候，教师要坚持“由易到难，层层递进”的原则，设置的任务要有坡度，要符合班级中不同层次学生的认知特点，促使他们都能提高，帮助他们树立自信心，逐渐对信息技术课程产生浓厚的兴趣。此外，还要为学生提供个性化学习手段。学生可以根据自身情况，优化利用多项功能，比如，快进、暂停，观看相关的视频片段，自主操作，自主学习，掌握科学的学习方法。以“初识‘画图’软件”为例，在学习相关章节内容后，学生可以根据自身掌握情况，边看边画，顺利完成学习任务。
总而言之，在信息技术课程教学中，微课的应用发挥着不可替代的作用，特别是在培养学生良好学习习惯，提高他们自主学习能力方面。在微课作用下，教师要全方位分析小学三年级学生各方面特点，合理安排教学内容，创设良好的教学情境，优化课堂教学形式，不断拓展学生学习空间，提高他们自主学习能力，把所学的理论知识灵活应用到实践中，提高他们的实践操作技能，以
此促进他们德、智、体等全面发展，为进入更高阶段的学习做好铺垫。
参考文献：
三年级科学教案范文3
【课题】Recycle1,第三课时
【教学重点】Makeawindowcard.
【教学难点】英文歌曲的歌词。
【教具准备】
1．1－3单元课文中的某一幅图片
2．单词卡片和单词图片
3．教材相配套的教学录音带
4．制作好的windowcard。
【教学过程】
（一）热身／复习（Warm-up/Revision）
1．猜袋中东西数
将全班分成若干小组，每组抽一人到前面，背对着班级。教师拿一个袋子，并向学生们借一些书本，铅笔，钢笔，橡皮等，放入袋中，然后让各组学生轮流猜袋子里东西的数目，猜对的给该组记10分。
2．学生一起有节奏地说唱Let’schant部分的歌谣，并请学生分角色表演。
（二）呈现新课（Presentation）
1．抢读单词
教师将全班分成若干小组，然后逐个出示一些图片，学生们举手抢答，教师让最先举手的学生将图片的单词说出来，说对的给该组记10分，得分最多的组为优胜。
2．看单词卡读出单词并说出中文，复习1－3单元要求四会的单词。
3．教师用实物投影出示1－3单元课文中的某一幅图片，让学生根据图片内容进行对话练习。
4．让学生填写Assessment部分的内容，自己对1－3单元所学内容的掌握情况进行自我评价。
5．教师向学生出示已制作好的windowcard：Thissiawindowcard.并教读windowcard教师问学生：Doyoulikeit?Canyoumakeit?Doyouwanttolearnhowtomakeawindowcard?
6．学生回答问题后，教师给学生示范如何制作windowcard。一边做，一边用英文讲解。
7．教师发给学生学具，并带着学生制作windowcard。
8．卡片做好后，教师指导学生学写一些简单的表示祝愿的话，并让学生随意互赠这张卡。
9．教师播放Let’ssing部分的录像，让学生听看。
10.教师根据实际情况,带读歌词几遍,并大概介绍一下歌词的意思.
11．跟着录音带或录像,学生学唱歌曲《Themorewegettogether》
（三）趣味操练（Practice）
1．看图猜词大家答
教师先出示一些单词的图片，然后收起来，请一名学生到前面猜，猜的学生面对全班，再请另一名学生上前站在他身后，抽出一张图片高举在手中。猜的学生可以问全班：“Isitaplane(ship,bike)?”等，全班学生答：“Yes.”或“No.”猜对后可以换另一位学生继续猜。
2．找对子
教师将20个单词的图片贴在黑板上，另外将20张对应的单词卡扣着放在讲台上，然后让参赛的两组学生逐一上来抽卡片，抽出卡片后先要举给学生们看，然后把黑板上相应的图摘下来并将单词读出来，找对读对的得2分，找对读错给1分，找错了的不得分，卡片全部抽完后，得分多的为优胜。
（四）扩展性活动（Add-activities）
集体舞
教师可将全班分成3－4个组，每组学生手拉手围成一圈。教师播放歌曲“Themorewegettogether”,教给学生几个基本的舞蹈动作。大家跟着音乐，载歌载舞。然后小组比赛,看看哪个小组唱得最好,跳得最棒。
【板书设计】
第三课时
探究内容：Let''''smakecards
活动目的：通过制作贺卡，培养学生的动手、动脑以及与他人合作的能力。还可从中学到一些常用的词汇，扩充词汇量。
活动形式：个人或小组合作
活动过程：
Step1:将一张硬纸片的边缘剪(cut)成波纹（ripple）状，然后对折。
Step2:在纸的一面剪出你想写的字的形状(shape)，另一面用不同的彩笔涂色。
Step3:用碎布头缝制一个小口袋，里面塞上海绵(sponge)，然后用绳缠绕固定。
Step4:用彩纸包上海绵，做成糖果(candy)的形状。
三年级科学教案范文4
教学目标
1．理解“满十进一”的算理，
进而类推出“满几十进几”的算法．初步掌握笔算中的进位法则．
2．培养学生对知识的类推能力．
3．培养学生主动去获取新知识的学习习惯．
教学重点
理解满十进一的算理．
教学难点
分清进位与不进位的情况，正确地进行计算．
教学过程
（一）复习旧知
1．口算（全班口答）：
2．用竖式计算：全班同学在练习本上做，4名同学板演．
（二）指导探究：
1．师：今天我们继续研究一位数乘法．（板书：一位数乘法）
2．师生共探讨的算理算法．
（1）学生自己探索：
教师在黑板上写出的算式，请学生在练习本上试做，有困难的同学可以相互商量一下．怎样计算都可以，不限制方法．
a．汇报结果
学生汇报：有可能得92，有可能得72，还有可能得612……等等，让学生充分汇报，教师把答案依次写在黑板上．
b．师：究竟哪一个答案对呢？先请大家说一说是怎样想的？
学生各自发表见解，讨论得92或612的同学答案对不对，然后让得72的同学说说是怎么想的，怎么算的．
（可能）生1：我是这样想的，3乘4得12，3乘20得60，60加上12得72．所以．
教师板书过程：
（可能）生2：，，所以（教师板书）因为
表示3个24连加．所以我把3个24连加就可以算出的积．
（可能）生3：我是想：
教师板书：
（可能）生4：我是笔算的，先用3乘被乘数千位上的4得12，写2进1，再用3乘被乘数十位上的2得6，6加1得7，十位上写7．
教师板书：
c．这时4种方法都摆在黑板上，大家讨论哪种方法好，最后大家一致认为第4种方法好具有普遍性．而前3种方法有局限性，这时大家把共同的学习目标转向笔算竖式．
d．操作演示：
师：那么个位满十为什么要向前一位进一呢？我们不妨用小棒图来帮帮忙．
教师边说边出示小棒图。
师：现在图中应该有几捆？为什么是7捆？
生：因为原来有6捆小棒，3个4根是12根．其中的10根又可以扎成1捆，6捆加进上来的1捆，共7捆．
师：进上来的1捆就相当于这里的“1”（教师手指笔算竖式中个位满十进上来的1）．所以应该用2乘3再加上进来的1．
师：为了避免漏加1，我们在十位上写一个小一点的“1”（教师用彩粉笔写）
3．尝试练习．
教师出示，同座互相说说先算什么，再算什么，然后动笔计算．
反馈练习：
订正时，重点提问第3题的计算过程．
4．进一步探究算理，明确算法：（十位满几十向百位进几）
（1）教师出示例4，
（2）全班动手试做：
（3）提问：先算什么？再算什么？怎样写？
重点提问：90乘4得多少？该怎样写？随着学生的回答，教师板书出完整的竖式．
（4）反馈练习：
（5）观察对比：
师问：例4与例3相比有什么相同点和不同点？
学生讨论．
反馈共同归纳：
相同点都属于进位的笔算乘法，都从个位乘起，用乘数依次乘被乘数的每一位数．
不同点：例3被乘数是两位，例4被乘数是3位；例3在计算时是个位满十向前一位进1．例4是十位满几十，向百位进几．
（6）师生共同归纳乘数是一位数的乘法法则：
先由学生说，学生之间互相讨论，教师起穿针引线的作用，最后总结出：
1．从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数．
2．哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几．
（三）巩固练习．
1．用竖式计算：
2．改错练习：
板书设计
一位数乘法
三年级科学教案范文5
1．教师准备教学过程中所需要的图片、声音、课件，以及本课时的八张单词卡。
2．准备一些教师的照片或图片。
3．教师准备录音机及录音带。
4．学生准备本课时所需的单词卡片和人物卡片。
四、教学过程
1．Warm－up（热身）
描述教师：在多张教师的图片中，让某学生任意抽取一张，对该教师进行描述，其他同学补充。结合所学句型：“He’stallandthin．He’sourEnglishteacher．”结合单词卡片复习所学的四会单词，可让学生进行口头拼读比赛。
2．Presentation（新课呈现）
Readandwrite
（l）用图片展示的方法导入。教师介绍说：ZhangPenghasthreenewteachersthiterm．HetalksaboutthemwithhisclamateTim.Let’sgoandhavealook！Whoaretheteachers？
（2）学生自己阅读课文。然后与同桌分角色朗读对话，理解对话内容，找出不懂的地方，教师答疑。
（3）教师就对话内容提出问题让学生回答。再让学生完成填充句子的练习。
（4）教师指导学生写四会句子，可以小组或男、女生比赛的方式进行。
3．Let’splay(趣味操练)
Pairwork
要求学生看Pairwork部分的图片，理解对话内容。两人一组，根据图片出示的句子，制作两组单词卡片，要求每组单词不少于五个。一组为各科目教师，如mathteacher，musicteacher等，另一组为描述人物外形的词组，如thinandtall，strongandshort等。制作完成后，一人抽取两张卡片并提出问题，另一人根据卡片的内容进行回答。答对时，由此人抽取图片，问另一人。
4．Pronunciation(语音操练)
（1）教师出示一些含有相同字母组合，如ee，ea等的单词卡片，要求学生根据图片或实物读出这些单词。在教学过程中要注意引导学生发现字母组合ea和ee在这些单词里发长音的规律，同时还要特别注意示范bl，br的滑音变化并强调这两个字母组合发音的区别。
（2）看课件或听录音带，跟读单词和绕口令，看图理解句子大意。
附有本课时字母组合的常见单词。
/i：/
eateameattreatpeachseatJealeafmeal
eebeefsheepseequeenmeetjeepstreetcanteenfeedgreenteethbeeleep
blblueblowblackblockblowblonde
brbreadbreakbrownbreedbrainbrick
5．Coolidationandexteion（巩固与扩展）
（l）让学生做Readandwrite部分的活动手册配套练习。
（2）让学生听Readandwrite、Pronunciation部分的录音，读给朋友或家长听。针对语音部分，教师可以找出更多相关单词让学生练习四个字母组合的发音，也可以要求学生自己去找。对于找到较多单词的学生要及时鼓励。
（3）让学生参照Pairwork说一说，做一做，设计一些有关教师或亲友的词组卡片，让大家来做句子整合游戏。
6.小结
书写句子：
Who’syourEnglishteacher?
MrCarter.
What’shelike?
He’stallandstrong.
教案点评：
提供第三课时教案示例。本课时“Readandwrite”部分主要是在学生能够在读懂对话的基础上，正确写出所学句子Who’syourEnglishteacher？MrCarter.What’shelike？He’stallandstrong．Pairwork部分要求学生动手动脑动口，根据图片出示的句子，制作两组单词卡片。并进行对话练习。
学新知导入时，可让学生描述教师，或进行一些口头拼读练习。学生在操练时，要注意让他们使用所学的新知识。语音的学习虽然在教材是设计在C部分，但我们应尽量选用此部分。本册教材第一次将字母组合的单词发音与句子结合起来，学生可不注重理解句义，只试着快速读出句子就可以了。
关于我的老师的演讲活动
探究内容：组织学生进行小型的演讲。
探究目的：锻炼学生写和说的语言运用能力。
探究形式：全班。
活动特点：此项活动以座谈或比赛形式展现。让学生充分讲述自己的感受或观点。加强师生间的交流。最好能在教师节时举行此活动。可以请多位本班的任课老师来旁听，并参与其中。
活动过程：
1．每位学生准备100字左右的演讲稿，介绍自己的一位老师。要说出这位老师与众不同的特点。如果能借助其他素材来说明更好，如图片、音乐等。
2．全班同学和诸位老师面前，进行演讲。
三年级科学教案范文6
第1课时
相似三角形的性质
一、选择题
1.已知ABC∽DEF,若ABC与DEF的相似比为34,则ABC与DEF对应中线的比为(
)
A.34
B.43
C.916
D.169
2.已知ABC∽DEF,且相似比为1∶2,则ABC与DEF的面积比为
(
)
A.1∶4
B.4∶1
C.1∶2
D.2∶1
3.[2020·铜仁]
已知FHB∽EAD,它们的周长分别为30和15,且FH=6,则EA的长为
(
)
A.3
B.2
C.4
D.5
4.如果两个相似三角形的面积比为1∶4,那么它们的周长比是
(
)
A.1∶16
B.1∶4
C.1∶6
D.1∶2
5.如图1,将ABC沿BC边上的中线AD平移到A＇B＇C＇的位置,已知ABC的面积为16,阴影部分三角形的面积为9.如果AA＇=1,那么A＇D的长为
(
)
图1
A.2
B.3
C.4
D.32
6.如图2,在ABC中,点D,F在AB边上,DE∥FG∥BC,且SADE=S四边形DFGE=S四边形FBCG,则AD∶DF∶FB的值为
(
)
图2
A.1∶1∶1
B.1∶2∶3
C.1∶2∶3
D.1∶(2-1)∶(3-2)
7.如图3,D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,DE∥AC.若SBDE∶SCDE=1∶3,则SDOE∶SCOA的值为
(
)
图3
A.13
B.14
C.19
D.116
二、填空题
8.已知ABC∽A＇B＇C＇,ABA＇B＇=12,ABC的角平分线CD=4
cm,ABC的面积为64
cm2.A＇B＇C＇的角平分线C＇D＇的长为
,A＇B＇C＇的面积为
.
9.在ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,则ADE与ABC的周长之比为
.
10.如图4,在▱ABCD中,AE∶EB=3∶4,DE交AC于点F,则AEF与CDF的周长之比为
;若CDF的面积为14
cm2,则AEF的面积为
.
图4
11.如图5,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2
m,CD=6
m,点P到CD的距离是2.7
m,则AB离地面的距离为
m.
图5
12.[2020·东营]
如图6,P为平行四边形ABCD的边BC上一点,E,F分别为PA,PD上的点,且PA=3PE,PD=3PF,PEF,PDC,PAB的面积分别记为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2=
.
图6
三、解答题
13.如图7,在ABC中,D,E分别是ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,CF,EG分别是ABC与ADE的中线,已知AD∶DB=4∶3,EG=4
cm,求CF的长.
图7
14.如图8,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BCAC,CDAD,AB=18,AC=12.
(1)求AD的长;
(2)若DEAC,CFAB,垂足分别为E,F,求DECF的值.
图8
15.如图9,已知正方形DEFG的顶点D,E在ABC的边BC上,顶点G,F分别在边AB,AC上.如果BC=4,ABC的面积是6,求正方形DEFG的边长.
图9
16.如图10所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CEAB,E为垂足,BE=2AE.若四边形AECD的面积为1,求四边形ABCD的面积.
图10
答案
1.A 2.A
3.[解析]
A 相似三角形的周长之比等于相似比,所以FHB和EAD的相似比为30∶15=2∶1,所以FH∶EA=2∶1,即6∶EA=2∶1,解得EA=3.故选A.
4.[解析]
D 如果两个相似三角形的面积比为1∶4,那么这两个相似三角形的相似比为1∶2,这两个相似三角形的周长比为1∶2.
5.[解析]
B 如图,
SABC=16,SA＇EF=9,且AD为BC边上的中线,
SA＇DE=12SA＇EF=4.5,SABD=12SABC=8.
将ABC沿BC边上的中线AD平移得到A＇B＇C＇,
A＇E∥AB,
DA＇E∽DAB,
则(A＇DAD)2=SA＇DESADB,即(A＇DA＇D+1)2=4.58,
解得A＇D=3或A＇D=-37(舍去).
故选B.
6.[解析]
D DE∥FG∥BC,
ADE∽AFG∽ABC.
SADE=S四边形DFGE=S四边形FBCG,
SADE∶SAFG∶SABC=1∶2∶3,
AD∶AF∶AB=1∶2∶3,
AD∶DF∶FB=1∶(2-1)∶(3-2).
故选D.
7.[解析]
D SBDE∶SCDE=1∶3,BE∶CE=1∶3.DE∥AC,DOE∽COA,且BDE∽BAC,DEAC=BEBC=11+3=14,SDOESCOA=DEAC2=142=116.
8.[答案]
8
cm 256
cm2
[解析]
ABC∽A＇B＇C＇,ABA＇B＇=12,
CDC＇D＇=ABA＇B＇=12.
ABC的角平分线CD=4
cm,
C＇D＇=4×2=8(cm).
ABC的面积A＇B＇C＇的面积=(ABA＇B＇)2=14,ABC的面积为64
cm2,
A＇B＇C＇的面积为64×4=256(cm2).
9.[答案]
12
[解析]
由D,E分别是边AB,AC的中点,得出DE是ABC的中位线,根据三角形中位线的性质知DE∥BC,进而得到ADE与ABC相似,根据相似三角形的性质,得到ADE与ABC的周长之比为12.
10.[答案]
3∶7 187
cm2
[解析]
四边形ABCD是平行四边形,
DC∥AB,DC=AB,
AEF∽CDF.
AE∶EB=3∶4,
AE∶AB=3∶7,
AE∶DC=3∶7.
AEF∽CDF,
AEF的周长∶CDF的周长=AE∶DC=3∶7.
AEF∽CDF,
SCDF∶SAEF=(CD∶AE)2.
CD∶AE=7∶3,CDF的面积为14
cm2,
AEF的面积为187
cm2.
11.[答案]
1.8
[解析]
AB∥CD,PAB∽PCD.
AB=2
m,CD=6
m,ABCD=13.
设AB离地面的距离为x
m,
点P到CD的距离是2.7
m,
点P到AB的距离是(2.7-x)m,
2.7-x2.7=13,
解得x=1.8.故AB离地面的距离为1.8
m.
12.[答案]
18
[解析]
本题考查了相似三角形的判定、性质,三角形的面积,解题的关键是根据已知条件推出相似三角形,并由相似比得到面积比.
PA=3PE,PD=3PF,∠APD=∠EPF,
PEF∽PAD,相似比为1∶3.
PEF的面积为S=2,
SPAD=9S=9×2=18,
S1+S2=SPAD=18.
13.解:AD∶DB=4∶3,
AD∶AB=4∶7.
DE∥BC,ABC∽ADE.
CF,EG分别是ABC与ADE的中线,
ADAB=EGCF,
47=4CF,
CF=7(cm).
14.解:(1)AC平分∠BAD,BCAC,CDAD,
∠BAC=∠CAD,∠BCA=∠CDA,
ABC∽ACD,
ABAC=ACAD,AD=AC2AB=12218=8,
即AD的长为8.
(2)ABC∽ACD,DEAC,CFAB,
DECF=ACAB=23.
15.解:如图,过点A作AHBC于点H,交GF于点M.
ABC的面积是6,
12BC·AH=6,
AH=2×64=3.
设正方形DEFG的边长为x,
则GF=x,MH=x,
AM=3-x.
GF∥BC,AHBC,
AMGF,AGF∽ABC,
GFBC=AMAH,即x4=3-x3,解得x=127,
即正方形DEFG的边长为127.
16.解:如图,延长BA与CD,交于点F.
AD∥BC,
FAD∽FBC.
CE是∠BCD的平分线,
∠BCE=∠FCE.
CEAB,
∠BEC=∠FEC=90°.
又EC=EC,
BCE≌FCE(ASA),
BE=EF,
BF=2BE.
BE=2AE,
EF=2AE,
AE=AF,
BF=4AE=4AF,
SFADSFBC=(AFBF)2=116.
设SFAD=x,
则SFBC=16x,
SBCE=SFEC=8x,
S四边形AECD=7x.
四边形AECD的面积为1,
7x=1,
