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数学六年级下册总结范文1
关键词：马扎诺教育目标新分类；小学数学教科书；习题
一、马扎诺教育目标新分类学理论介绍
马扎诺教育目标新分类学是由美国教育改革家马扎诺博士提出的。其理论基础是有关人的学习行为模式的认识。该模型是三个思维系统和知识领域四个部分所构成。其中，三个思想系统即自我系统、元认知系统和认知系统。马扎诺在人的学习行为模式基础上，提出了新的教育目标分类学的二维模型：一维是认知心理活动的加工处理层次，共有6个层次，分别为信息提取、理解、分析、知识应用、元认知系统和自我系统，其中信息提取、理解、分析和知识应用属于认知系统的四个组成部分；另一维是三种不同类型的知识领域，即信息、心智程序和心理动作程序。
二、对人教版小学数学五、六年级教科书习题的调查研究
发展心理学的观点认为，小学五、六年级的学生逻辑思维已经开始从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，推理能力得到发展。思维的发展是由低一级水平向高一级水平逐级过渡，这种发展顺序也是无法更改的。因此，在设置学习任务时，也必须与学生思维发展水平相适应。
（1）“提取”层次的比较与分析。“提取”在各年级习题中所占的比重都比较高。马扎诺认为“提取”主要包括再认、回忆和执行三过程，各年级习题的“提取”层次中，很大一部分是对知识的执行，主要表现为计算、运算方面。小学数学高年级的学习任务是进一步学习分数、小数、百分数的运算，增强学生对运算意义的理解，加强算法的运算能力。因此，五年级、六年级习题中“提取”层次所占比重较高，符合了小学数学高年级学习目标。
（2）“理解”层次的比较与分析。习题的“理解”层次随着年级的升高，其所占比重也在增加。理解在在知识的基础上通过整合和表征的形式生成新的知识，有利于存储到工作记忆中。小学高年级学生的思维逐渐向抽象逻辑思维发展，因此，“理解”所占的比重也需要根据学生思维发展特点逐渐增加。由此，五年级、六年级习题中“理解”所占比重逐步增加，符合了学生思维发展特点。
（3）“分析”层次的比较与分析。五年级上册和六年级上册习题的“分析”层次比较低，而五年级下册和六年级下册习题的“分析”却明显比较高。五年级下册习题的“分析”层次高于五年级上册习题的“分析”层次，六年级上册习题的“分析”层次高于六年级下册习题的“分析”层次，这符合了思维发展的一般规律。但是四册习题的“分析”层次并没有逐步提高，而是呈曲线发展，这与思维发展规律有偏差，可能在习题编制上存在一些不足。
（4）“知识运用”层次的比较与分析。五年级上册和六年级上册习题的“知识运用”层次高于五年级下册和六年级下册习题的“知识运用”层次。与“分析”层次相似，在习题的“知识运用”层次上，并没有逐步增加，而是呈曲线发展。这与思维发展规律存在偏差，在习题编制上可能存在着一些问题。
（5）“元认知”层次的比较与分析。“元认知”层次在四册教科书习题中所占比重都比较低。但“元认知”对监控学生自我学习内容、评价学习水平具有十分重要的作用，有助于将学习的主动权交还给学生。因此，各年级习题中“元认知”所占比重低，需要引起注意。
（6）“自我系统”层次的比较与分析。“自我系统”层次在四册教科书习题中所占比重都很低。马扎诺认为，自我系统决定着学生是否会开始这项任务以及投入多少精力到任务中。在数学习题中，对这一部分的体现会有一定的难度，因此目前教科书中的习题所占比重低。但这一部分需要提高关注度。
三、结论
通过对教科书的分析，思维的元认知系统和自我系统在五年级、六年级四册习题中所占比重都很低，需要在这两方面进行重视。在四册习题涉及的认知系统中，各水平随着年级的升高而发生变化，但“提取”和“理解”一直处于较高的比例，需要加大认知系统中的“分析”和“知识运用”水平的比重。
四、建议
（一）适当减少提取水平的题目，增加高认知水平的题目
目前小学教科书习题中涉及高认知水平的比例很低，仅占习题中很少的一部分，涉及“提取”水平的比例远远高于高认知水平。这就会导致学生“只知其然而不知其所以然”问题，从而不利于学生数学思维的发展。高认知水平既是新课程标准所要求的，更是目前学生最为缺乏的，需要重点培养的。因此，适当减少提取水平的习题，增加高认知水平的习题显得格外的重要。更加注重对问题的“分析”水平和“知识运用”水平，同时也能够提高学生解决问题的好奇心和兴趣，增强学生的学习热情，让学生体会到数学学习的乐趣。
（二）习题应加强元认知系统所占比例
北师大版的整理与复习内容为学生提供了空白部分，这相对于人教版的整理与复习内容，这部分对学生的成长有很大的帮助的。留足空白，让学生运用自己习惯的方式对所学知识进行整理，并根据所学的知识自主创造习题，然后与同学进行交流解决。这样充分发挥了学生学习的主动性，给予学生自我消化、自我揣摩知识的空间，能够让学生检查所学知识是否存在问题及查找出问题的所在。同时也提高了学生的元认知水平。考虑到小学生缺乏一些知识总结方法，需要教师进行一定的指导，但要把握一定的度，不要让“指导”变成“指挥”。
（三）习题应加入学生的情感状态
首先，根据学生的学习水平分层布置作业。针对不同的学生提出不同的思维发展要求，也即要根据学生的思维发展水平设计不同的作业，达到因人而异。
第二，转变传统的学生只能做作业的观念，鼓励学生为自己设计作业。在教师的指导下，学生可以一个人也可以和同学合作参与习题的设计，自己为自己布置作业。
参考文献：
[1]盛群力.21世纪教育目标新分类[M].浙江：浙江教育出版社，2008
数学六年级下册总结范文2
关键词：教育均衡发展；六年级数学；应用题教学研究
六年级数学是小学数学向初中数学过渡期间，学生的思维能力是由形象思维向抽象思维发展的过程。在六年级数学教学中应用题教学是培养学生抽象思维的能力，比较多的学生对应用题学习是一知半解，对基础差的学生简直是一窍不通，有的甚至想放弃数学学习。这对学生的发展造成极不均衡的现象，是数学教学的一个难点。如何在六年级数学的应用题教学中让学生均衡发展呢？
教育均衡发展理论强调，在教育教学中要让每一个学生获得的教育效果相对均衡，接受教育的条件相对均衡，享受教育的资源相对均衡。很多学生在六年级数学应用题学习时之所以感到困难主要原因是没有解题的兴趣，因为他们没有理解题目的意思，没有掌握解应用题的方法，更没有具体良好的措施。导致对应用题的学习放弃，形成数学教学的不均衡现象。依据教育均衡发展原理，下面是本人从解应用题的基本方法和具体措施上进行探讨。
一、让每一个学生都认真读清题目，使每一个学生获得的教育效果相对均衡
所谓读书百遍，其义自现。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；弄清已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。如果题目没有读懂，后面你再怎么做也没有效果，读题、审题是解应用题的第一步。特别对应用题的理解能力较差的学生要让其反复去读题，只有读懂题目的意思，才能对解题有兴趣。在读题的过程中也可以让每一个学生把对题目的理解说出来，大家共同探究，共同提高，使每一个学生获得的教育效果相对均衡。
例如我在教学六年级数学下册练习六第7题：一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？我先让全班的学生阅读题目五分钟，对理解能力差的学生让其把对题目中不理解的地方说出来，让理解能力好的学生作解释。然后让学习差一点的学生说出直接条件是什么？如原计划每天铺3.2千米、实际每天比原计划多铺25%、实际铺完时间12天。所问的问题是什么？如原计划用多少天才能铺完？这对学习差的学生也不算很困难。让学习中等的学生回答间接的条件是什么？实际每天铺3.2×（1+25%）=4（千米）、铁路长4×12=48（千米）。让学习好一点的学生找出条件与问题的关系：原计划铺完的时间=铁路长度÷原计划每天铺3.2千米。即48÷3.2=15（天）让每一个学生都能参与到教学中来，每一个学生都获得学习成功的教育效果。
二、利用多媒体教学突破学习难点，使每一个学生享受的教育资源相对均衡
学生对数学应用题学习的难点是没有掌握解应用题的方法。如果我们利用多媒体的有声、有色、动态形象把数学应用题中的数学术语、数学名词、数量的意义及数量间的内在关系展示出来，这就达到去繁留简的作用，化抽象为形象。如学习数学应用题中的“相遇问题”时，学生很难抽象的正确理解相向和相遇的真正含义，如果我们运用多媒休课件演示马路交通的动态画面，同时制成能够拖动的直线，在动态演示一条马路上迎面行驶而来并相遇的场景时，可使学生清楚地看到它们的路线，并显示出两车相遇时的那条直线。
例如我在教学六年级数学下册练十的列方程解应用题第3大题第（2）小题：甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经多少小时两车相遇？很多学生对“两车相遇”这个数学术语无法理解。我就利用多媒体课件先把“两车相遇”这个数学术语用动态画面和拖动的直线的办法展示给学生看，让学生先理解“两车相遇”这个数学术语。然后再把两车的速度与路程之间的数量关系用多媒体展示出来。这样学生通过先进的教学资源把数学问题变难为易，掌握了解应用题的方法。得到数学式子：660÷（90+75）=4（小时）使每一个学生享受到先进的教育资源相对均衡。
三、通过课堂的“小组讨论”式的教学方法，让每一个学生接受的教育条件相对均衡
不少学生对数学应用题一知半解、甚至是一窍不通，极大原因是学生缺乏对学习的主动性和积极性。在课堂教学中要充分发挥学生的主动积极去学习，就必须以学生为主，让学生主动地参与到课堂中去，积极参与小组讨论，共同提高，共同进步，共同成功。
数学六年级下册总结范文3
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）09A-0019-01
数学计算是数学应用的一个方面，数学的推理、分析、估算都是生活的重要组成部分。且从现阶段的数学测查角度分析，在实际生活中运用所学的数学知识，处理实际问题的素养同样是新时期数学教学的重点。为此，培养数学的应用性思维，应该成为新时期教学的一个重要内容。
一、关注教材，使学生发现数学可以应用
以本为本，方能找到根本。小学阶段，数学教材提供的教学内容大致可以分为概念、计算、几何和应用四大类。一一分析概念的产生、计算的由来、几何的特征、解决问题的应用，都包含在社会生产生活的应用之中。怎样看数学？对老师而言，应该时刻引导学生关注数学是解决生活问题的学科，化解各种应用难题都需要用到数学。
例如，苏教版六年级数学上册《方程》一课的教学中，笔者设计了这样一个环节：
师：刚才那道例题我们列出了3x+5=32的方程，你能用线段把这个方程表示的数量关系表示出来吗？
（生作线段图）
师：刚才大家画得都很对。现有一道题请大家看着线段图说一说如何列方程。
（投影：妈妈今年32岁，比红红的3倍还多5岁，红红今年多少岁？）
（生先对线段图说关系，再列方程式）
师：下面请同学们根据这个线段图，再说几个解决实际问题的题目。
（生小组编题目。教师提供生活材料：学习时间与玩游戏时间、阅读的小说与阅读的诗歌、爸爸与妈妈的收入、夏天与冬天的气温等）
师：这些问题的情境虽然不同，但它们都来自于生活，都运用了相同的数量关系，列出的方程也相同。看来，掌握了数学知识就能解决生活中的问题。那老师再改一改线段图，你们还能编题吗？
本节课的教学，由书中的例题出发，引发了教师和学生共同的生活问题来解答。在最后的总结阶段，教师先点明数学应用性的重要，再进一步延伸到其他类型，让学生在举一反三中知识得以内化，认识得以提升。
二、创设情境，使学生走进生活应用数学
数学课堂教学若能回归到生活化的情境之中，将会使学生对数学的应用性有着更深刻的认识，也能激发他们更强的兴趣。毕竟，来自于生活的数学更加情趣化，更加生活化。当然，生活化的数学情境创设并不仅仅是依靠投影仪，有时是几个简单的道具、有时是一两幅图画、有时就是几句生活化的语言也能起到一定的效果。
例如，在教学苏教版六年级数学下册《利息问题》一课时，笔者扮演银行工作人员，向学生（顾客）讲解利息的知识，再讲授一些如何存钱收益更大的知识。继而笔者让学生扮演银行工作人员，向其他同学介绍相关知识。最后，由学生扮工作人员和客户，进行现场存取钱的游戏。在完全逼真的环境中，学生兴趣盎然，教学的知识迅速转化为应用。
三、开展活动，使学生回归生活应用数学
笔者认为，最好的数学应用思维意识培养，就是让数学教学直接进入生活。在这里，数学实践活动的开展就显得尤为重要。数学实践，不仅可以培养学生的合作探究精神，更能让学生在应用中发现数学的魅力。
例如，苏教版五年级数学上册《小数加法和减法》一课的教学中，为了使学生能更熟练地掌握小数加减法的运算，笔者首先让每个学生在周五晚用10元钱在超市里至少买3件不同的物品，要求是看谁剩下的钱少；接着，要求学生周六早晨，在父母的带领下，到菜市场现场购物，要求是只准备整数面额的钱，迅速计算摊主有没有少找零。通过现场实践，学生普遍反映要好好练习算数的速度，学好小数的加减法。
四、家校互动，使学生形成理念提升能力
数学应用是教学的要求，更是学生数学素养的重要构成。从教学角度看，教师只有和家长共同协作，才能促进数学应用教学的全面实施；从学习角度看，学生只有时刻都关注数学的应用，才能真正使数学应用成为数学学习的一个重要能力，提升学生的数学综合素养。
例如，在苏教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》一课的预习阶段，笔者要求学生和家长一起寻找家里的圆柱和圆锥体。同时，要求家长和学生一起去制作一个圆柱体和一个圆锥体。在第二天课堂教学后，笔者进一步要求学生回家将圆柱和圆锥的特点复述给家长听，进而再找一找生活中还有哪些圆柱和圆锥的应用。通过老师、学生和家长的反复交流，通过一次又一次从生活到书本、再从书本到生活的练习，使家校教育得以有效结合，更使每一个学生都明白了数学来自于生活、应用于生活的应用意识。
数学六年级下册总结范文4
【关 键 词】小学数学教材；九章算术；负数
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1005-5843（2013）04-0146-03
1972年第二届国际数学教育（ICM）大会上成立了数学史与数学教育国际关系研究小组（ International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics ），简称HPM。HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教学法、数学史与学生学习的困难、数学原始文献在教学中的应用等等。自1996年开始，HPM组织研究的一个重点是数学史在数学教学与学习中的角色。直到2005年5月我国第一届HPM研讨会在西安（西北大学）召开，我国才建立起HPM的交流平台，这也标志着我国HPM研究进入组织化阶段。
新颁布的数学课程标准（以下简称新课标）也凸显了数学史的地位和作用，无论义务教育阶段还是普通高中阶段，都有与数学史相关的论述和要求。2011年版的小学数学新课标指出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。例如，可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等。[1]因此，义务教育数学课程标准小学数学实验教材各版本，都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。
迄今为止，已有一些专门研究小学数学教材中数学史相关问题的文章，但是就某一具体内容进行专门研究的尚鲜见。笔者认为，对这些问题的研究，无疑能为高师教师提供参考依据，使其在进行数学史教学时对相应内容有所侧重。本文主要讨论小学数学教材中的《九章算术》内容。文章选取人教版[2-4]、苏教版[5-7]和北师大版[8-11]教材作为主要研究对象。
一、《九章算术》简介
《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，也是世界数学史上极为珍贵的古典文献。它总结了秦汉以前我国在数学领域的辉煌成就，开创了独具一格的理论体系，它的成书标志着中国传统数学理论体系的形成。该书的作者和成书年代据考证至迟在公元前1世纪。[12-14]
现传本《九章算术》包括246道数学问题，按性质分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、句股九章，故称为《九章算术》。全书采用问题集的形式，书中每道题都有问、有答、有术（解题的思想方法、公式、法则），有的一题一术，有的一题多术，有的多题一术。其内容与当时或更早的社会生产、经济、政治等都有密切联系，许多社会问题在书中都有反映。[14]
《九章算术》的成书标志着中国传统数学理论体系的形成，公元656年，李淳风受诏负责编撰“算经十书”作为国学的标准数学教科书，[12]其中就包括《九章算术》。
正是由于《九章算术》在我国数学史上的重要地位及其影响，三种版本的教材均用了较多的篇幅介绍与教学内容有关的《九章算术》史料。
二、小学数学教材中的《九章算术》史料
以下分别是人教版、苏教版以及北师大版小学数学教材中关于《九章算术》的内容及呈现形式[2-11]（表1）：
由以上统计可以看出，《九章算术》史料在三种版本教材中均是占篇幅最多且介绍最详细的，只是根据各自教学内容的差异，教材选择具体介绍的史料也有所不同，但三种版本均选择了“负数”进行介绍，以下便以此为例加以说明。
三、负数
人教版（如图1）是在六年级下册学习第一章“负数”的过程中以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，除介绍《九章算术》的“负数”外，教材还同时介绍了负数在国外的发展；苏教版（如图2）则是在五年级上册第一章“认识负数”的学习任务结束时以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，且除介绍了《九章算术》中的“负数”外，教材还介绍了刘徽《注》对“负数”作的注解；而北师大版（如图3）是在四年级上册第七章“生活中的负数”的学习任务结束时以“你知道吗”的形式介绍这一史料的，其关于《九章算术》“负数”的文字介绍与苏教版相似，但没有数学家刘徽关于“负数”概念的解释，同时也没有图片。
关于负数，《九章算术》在第八卷“方程”是这样介绍的：正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。刘徽对此作了这样的注释：今两算得失相反，要令正负以名之；正算赤，负算黑，否则以邪正为异。[15]即两数相减，同号则绝对值相减，异号则绝对值相加，零减正数为负数，零减负数为正数；两数相加，异号则绝对值相减，同号则绝对值相加，正数加零是正数，负数加零是负数。刘徽注释为：正负是两种“得失相反”情况的反映，用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，或者用正、斜排列的方式分别表示正、负数。
由以上介绍可以看出三种版本都介绍了《九章算术》用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数的方法。只是对于其运算律即原文说的“正负术”均未作介绍。俗话说：授人一瓢水，身有一桶水。因此，尽管小学数学教材只介绍了《九章算术》中用算筹表示正负数的方法，但是作为教师的我们，应该对《九章算术》关于正负数的知识都有一个粗略的了解，那么作为高师学校的教师，就更应该在数学史课程介绍关于《九章算术》史料时对负数部分做重点介绍，以便开阔未来小学数学教师们的视野，使得他们在今后的教学中有足够的知识储备，能够尽快成为一名合格的小学数学教师。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.1：24.
[2]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）[M].北京：人民教育出版社，2005.6：54，85.
[3]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）[M].北京：人民教育出版社，2005.11：47，87，112.
[4]义务教育课程标准实验教科书数学（六年级下册）[M].北京：人民教育出版社，2006.10：4.
[5]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）[M].苏州：江苏教育出版社，2004：9，16.
[6]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）[M].苏州：江苏教育出版社，2004：30.
[7]义务教育课程标准实验教科书数学（六年级下册）[M].苏州：江苏教育出版社，2004：36.
[8]义务教育课程标准实验教科书数学（三年级下册）[M].北京：北京师范大学出版社，2004：54.
[9]义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）[M].北京：北京师范大学出版社，2004：90.
[10]义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）[M].北京：北京师范大学出版社，2004：99.
[11]义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）[M].北京：北京师范大学出版社，2004：48.
[12]李文林.数学史概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011，2：72，89.
[13]朱家生.数学史（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011.5：54，57.
数学六年级下册总结范文5
【关键词】 尝试教学 尝试活动 尝试练习 主导作用 先学后教
我校尝试教学已经试验了四年，作为实验教师的我深入课堂听推门课，研讨课、展示课、发现老师有很大的气色。但有些老师先教后学的不能转变为先学后教，也有些老师总是说，我都不教了还要老师干什么？其实不然在小学低年级，小孩子刚上一年级还是要先教后学的，进入二年级可以逐步地进行尝试教学，那就是先学后教，先试后导，到了中高年级就可以大胆地进行尝试教学。
1 尝试教学的理论主要就是：先学后教、先练后讲
先学后教、先练后讲，即可概括为“先学”，而“先学”就是“先让学生试一试”，这是尝试教学理论的基本精神，是这一教学方法的灵魂。其实质是：让学生在尝试中学习，在尝试中成功。具体说来，其教学过程应该是：有教师提出问题，学生在旧知识的基础上，自学课本和互相讨论，依靠自己的努力，通过尝试练习去初步解决问题，然后教师根据学生尝试练习中的难点和教材的重点，有针对性的讲解。例如：“分数的基本性质”的教学，教师引导学生用三个同样大小的纸片进行对折，分别平均分成4、8、16份，再分别剪下1/4、2/8、4/16，由剪下部分纸片面积大小一样，导出：1/4=2/8=4/16，再从各圆剩下部分的面积大小一样，导出3/4=6/8=12/16，在此基础上，引导学生探索：上面两组分数，分子、分母都不同，即起了变化，而分数的大小不变，这里，分子分母有什么变化规律呢？从情境的创设到“基本性质”的发现，整个过程学生定向学习，积极探索，情绪热烈，效果良好。从而把教师的主导作用和学生的主体作用有机的结合起来，使学生的尝试活动取得成功。
2 尝试教学法取得成功的条件是
2.1 旧知识的基础作用：学生在学习过程中头脑里并非一切空白，而是具备一定的数学知识结构，同时也积累了丰富的数学知识结构，同时也积累了丰富的实际生活经验和数学实践经验，这些都给学生能够进行尝试提供了知识、能力和经验方面的基础。
2.2 准备题的引导作用：准备题是旧知识，而尝试题是新知识，但由准备题向尝试题的过度，发挥准备题的牵引作用是必需的，也是必要的，在心理学上，就是发挥知识的迁移作用。
2.3 课本例题的示范作用：例题为学生提供一个模仿的对象，学生可以通过类比推理去解决尝试题。
3 尝试教学法具体操作有七个步骤
3.1 准备练习，这是学生尝试活动的准备阶段。对解决尝试问题所需的基础知识先进行准备练习，然后采用“以旧引新”的办法，从准备题过渡到尝试题，发挥旧知识的迁移作用，为学生解决尝试题铺路架桥。例如在教学质数和合数时，可以先复习因数的概念，然后再让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，会自觉的把这些数分成三类：只有因数1的；只有1和他本身两个因数的；除了1和他本身之外还有其他因数的。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，说明只有1和它本身两个因数的数叫质数，有两个以上因数的数叫合数，1既不是质数，也不是合数。学生掌握了质数和合数的概念以后，教师可以出示几个数，让学生判断是质数还是合数，也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数。这样，学生在解决尝试问题时就容易多了。
3.2 出示尝试题，这是提出问题，也就为学生尝试活动提出任务，让学生进入问题的情境之中。尝试题出示后，必须激发学生尝试的兴趣，激活学生的思维，“老师还没有教，谁会做这道题目？“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题”。先让学生思考一番，同桌的学生可以互相讨论一下，如何解决尝试问题。
3.3 自学课本，这是为学生尝试活动中自己解决问题提供信息。出示尝试题后，学生产生了好奇心，同时产生解决问题的愿望。这时，引导学生自学课本就成为学生切身的需要。例如在教学例2时，[例2、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。六（2）班交了多少件作品？（本题选自义务教育课程标准实验教科书〈数学〉人教版六年级下册）]要引导学生明确在解决问题时，可以分成几个步骤：第一步做什么，第二步做什么……然后重点引导启发学生分析题目的数量关系，搞清楚复杂的问题要分成几步解答，每一步要解答什么问题。解决问题时，一般主要利用两种分析方法——分析法和综合法。分析法就是从问题出发，逐步找出问题所需要的信息，求得问题的解决；综合法就是从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而求得问题的解决。通过这样的分析，理出复杂问题分几步计算解决，理解复杂的问题是怎样在简单问题的基础上一步步发展起来的，从而掌握分析数量关系的方法，提高解决问题的能力。就例2而言，可以引导学生用分析法这样思考：要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品与什么有关系，有什么样的关系。通过分析发现，六（2）班的作品与六（1）班的作品有关系，六（2）班的作品比六（1）班的作品多四分之一，从而找到了解决问题的方法。教师在引导学生解决问题时，可先启发学生独立思考再在小组内讨论交流，重点围绕以下几个问题进行讨论交流：①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？第一步做什么？②分析数量关系时，你运用了什么方法？③需要借助线段图等直观手段吗？④解决问题时需要注意什么？
然后，让学生分小组汇报讨论交流的成果，教师在归纳的基础上总结解决问题的一般步骤。首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。
为了使学生能顺利在解决问题的过程中分析数量关系，教师有必要把经常用到的数量关系，让学生在理解的基础上记住。如时间、速度和路程，单价、数量和总价，功效、时间和工作总量，单产量、数量和总产量，收入、支出和结余，本金、利率、时间和利息等等。
3.4 尝试练习，这是学生尝试活动的主体。尝试练习根据学科特点有多种形式。教师要巡视，以便及时掌握学生尝试练习的反馈信息，找准学生困难在哪里，这就为后面教师讲解提供信息，对后进生进行个别辅导。学生尝试中遇到困难，可以继续阅读课本，同桌学生之间也可以互相帮助。尝试练习结束后，转入下一步。
3.5 学生讨论。尝试练习中会出现不同答案，学生会产生疑问，这是引导学生讨论。谁做对了，谁做错了，不同看法也可以争论。其实，在对尝试题评议的过程中，学生已经在尝试讲道理了。学生互相讨论后，学生迫切需要知道自己尝试的结果是否正确，这时听教师讲解已成为他们的迫切要求。
因此，在尝试教学中，提高了学生的学习热情，激发了学生的学习积极性，培养了学生大胆探索、研究的良好学习习惯。也培养了集体学习的风气。同时，发挥了教师的主导作用。
参考文献
1 史贤华.数学学习与研究.创设教学情境，提高课堂效益，2011
（22）
2 义务教育课程标准试验教科书.数学五年级下册.教师教学用书
数学六年级下册总结范文6
教学策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0055-02
教育家陶行知先生说：“一个好的先生不是教书，而是教学生学，教学生研究，教学生创造，教学生学习解决问题的方法。”教师是课堂的导演，学生是课堂的主角，要在教学中充分发展学生的主体性，我们有必要在课堂教学中践行“四解放”。
一、解放学生的眼睛，让学生自主观察
从心理认知规律来看，小学生认知的过程大多是从感知到表象再到抽象。根据这一规律，要使学生自主学习，就必须解放学生的眼睛，通过创设各种情境，尽量让学生主动参与学习活动，通过双眼带动多种感官去感知事物、指导观察、引导思考、获得表象，进而促进学生思维的内化，培养创造性思维。
课例1：人教版五年级下册《最小公倍数》
师：同学们，现在是什么季节？
生：春天。
师：草色青青，桃红柳绿。那春天最忙碌的是什么小动物啊？
生：蜜蜂。
师：对啊，大家看图。（课件出示春景图和一群群蜜蜂采蜜的图片）
看一看，这么多的蜜蜂，它们一个接一个迫不及待地想要到外面去采蜜。可是大家看到了吗？蜂箱的门太小了，它们差点把门都挤坏了。蜂王想了一个办法，它把蜜蜂分成了两组，一组是20分钟回来一次，一组是30分钟回来一次。它想，这样总该可以解决问题了吧！你们说，这样能解决问题吗？
生1：解决了，因为它们回来的时间不同。
生2：还不能完全解决，因为60分钟后它们又要挤一次。
师：哦？你是怎么知道60分钟挤一次的，谁能上台用图示表示出来？
（生上台展示）
师：大家的方法真好，一目了然，有的是用纸条来表示时间长短，有的是用线段图，还有不同的方法吗？
……
本课教学伊始，笔者先用语言营造出一个春意盎然的图景，密切联系学生熟知的场景，吸引学生的眼球。进而通过学生自主探索，让学生自主上台展示，吸引学生的注意力，并通过线段图和纸条的展示，引导学生自主思考、自主观察，进而引领学生自主学习。
二、解放学生的大脑，让学生自主思考
根据建构主义理论，数学知识的获得、数学技能的形成是建立在学生自主思考、自主构建的基础上的。学习和思考是推动学生进步的两只翅膀，解放学生的大脑，让学生在自主思考中加深对知识的理解，可以更好地内化知识，更快地提升数学技能。
课例2：人教版六年级数学下册《比例的基本性质》
师：老师这里有一个比例“16∶=∶2”，不过它的两个内项看不清了，大家想一想，这两个内项可能是什么数？
生1：16∶8=4∶2
生2∶16∶20=1.6∶2
生3∶16∶32=1∶2
……
师：正确吗？谁能说出其中的原因？
生：因为比例前后的比值相同。
师：说得真好。那这个答案能举得完吗？
生：不能。
师：说得好。下面请大家再观察这两组等式，谁能告诉老师从等式中你发现了什么？
第一组等式：16×2=8×4 16×2=20×1.6 16×2=32×1
第二组等式：16∶4=8∶2 16∶1.6=20∶2 16∶1=32∶2
生：我发现第二组等式的两个内项换了一下位置，比例式仍然成立。
师：那是不是所有的比例都有这样的规律呢？你觉得有什么办法能够证明这一点呢？
师：自己尝试一下，然后告诉老师，可以举什么例子。
学而不思则罔，思而不学则殆。在探究比例基本性质的过程中，笔者采取了“三思”的方法促进学生自主思考：一思猜数，二思猜规律，三思猜验证。每一个思考都强调学生的主体发现。改变以往零碎的问答式教学，转向于过程的整体解决，进而解放学生的大脑，学生的主体性自然得到发展。
三、解放学生的双手，让学生自主探索
在数学练习中，实践类的内容往往占据很大的比重。我们要充分利用学生好动的天性，积极创设学生自己动手的机会，这样不仅这样可以提升学生的学习兴趣，还可以在学生自主探索的过程中，获取第一感知。
课例3：人教版六年级数学下册《数学思考》
师：同学们，让我们一起来做一个游戏。请看屏幕：
请大家每两个点连一条线，数一数，一共连了多少条线。
（生自主操作）
师：谁来说说连了多少条线？
生：太多了，还没连好。
师：确实很难啊，下面还请同学们做一个小游戏，只还过游戏的方式由简到难，先从两个点开始，然后依次递加，看谁第一个把下面的表格填好。（生自主操作）
师：大家发现其中的规律了吗？如果没有发现，大家再把表拓展一下，变成5个点、7个点试一下。
（生自主操作）
……
本例中教师一次又一次把探索活动的主动权交给学生，让学生在反复的实践中发现问题、解决问题，进而总结归纳，自主探究的特点表现无疑。
四、解放学生的嘴巴，让学生自主表达
语言是思维的外壳，也是思维的结果。现行的班级授课可以营造出一个学习的大氛围，在这样的环境里学习，最大的益处就是可以获得群体研究的效果。教师应该充分利用小学生善于表达、乐于表达的年龄特征，着力挖掘生生合作的机会，创造生生讨论的机会，让思维的火花在讨论的碰撞中升华为智慧的思想。
课例4：人教版五年级数学下册《长方体的认识》
师：刚才同学们总结了长方体的特征，现在老师这里准备了不同形状的长方体，哪位同学到台上来，选择一个自己喜爱的长方体，说一说下面这张表。注意，谁能说准确老师就把长方体送给他。
师：下面，请每个同学都从学具盒里拿出一个长方体，同桌间互相说一说这张表。
