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四年级下册数学总结范文1
人教版五年级下册数学平均数的再认识教案
【教学目标】
1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。
2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。
3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。
【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。
【教学过程】
(一)创设情境，引入新知
活动一：人数相等的投篮比赛(课件出示三(2)班学生投篮成绩)
同学们，你们喜欢打篮球吗?上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么?(板书：比一比)
1)引导学生观察统计图
2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由
女生队：4+5+4+5=18(个) 男生队：7+3+5+9=24(个)
设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。
活动二：人数不相等的投篮比赛(课件出示)
师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里(出示第二次投篮比赛的统计图),这一次你知道哪队获胜吗? 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 (二)自主探究，合作交流 1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思?你们能有几种方法求出平均每人投中的个数
方法1：移多补少(动态演示)
方法2：合并均分 总数 ÷ 份数 = 平均数
女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(个) 男生队平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(个) (让学生说一说算式各部分表示的意思)
2.平均数的产生 像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数(板书课题：平均数) 问：女生队的平均数是几?它是哪几个数的平均数?男生队呢?同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗?
3.理解平均数的意义 引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的?是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢?
4.平均数的性质(在具体情景中) 平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) 每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) 这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等
(三)应用知识，解决问题 1.基本练习 生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗?(让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。 2.提高练习 试一试(出示主题图) 男生队 女生队
小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。
(1) 引导学生观察统计图
(2) 让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。
师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内?(引出平均数在最大值和最小值之间)
计算出前三天平均每天卖出多少箱?
(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)
(3) 让学生想出办法帮助小熊解决问题
师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适? (为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用)4.综合练习
数学故事：“有危险吗?”
我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的?
(出示河底剖面图)：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。
(有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感;同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力)
(四)全课小结，感悟延伸
通过这节课的学习，你有什么收获吗?
(五)板书设计比一比(平均数)
1.移多补少
2.合并均分：
总数 ÷ 份数= 平均数
女生队：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(个)
男生队：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(个)
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四年级下册数学总结范文2
关键词 小学数学;问题解决;能力培养;方法策略
数学的奥妙，绝非在于计算，计算结果更不是数学学习的目的，数学本质就是一种应用工具，是一门为问题解决提供基本方法的基础性学科。然而，数学能力与数学成绩并不成正比，许多教师更注重学生数学成绩的提高，而忽略了数学能力的培养，尤其是数学问题解决的基本素养方面的培养。这不符合数学课程改革的精神和理念，也与提升学生数学修养和培养数学能力的长远目标不一致。
一、加强示范操作，增加学生动手操作机会，增添学生动手解决问题的感性经验
学生只有积累了足够丰富的问题解决的感性经验，才能实现数学问题解决由感性认识向理性认识的质的飞跃，学生才能真正掌握问题解决的基本思路和方法。
（一）加强教师解题示范操作，为学生获取数学问题解决的感性经验创造机会
教师不管在数学知识、数学基本方法、生活实践方面，都有丰富的感性认识和直接经验。没有教师的指导，学生从动手操作中获取的感性经验可能就会存在偏差，导致数学问题解决陷入误区。因此，加强教师示范操作，有利于将学生解决数学问题的认识和经验合理化，促使感性认识分化、汇总、升华。
例如，在进行《认识东、西、南、北》（人教版三年级上册数学）的教学时，方位数学问题的教学目的在于：认识东南西北，并能够准确辨别这四个方向，能根据实物图理解平面图，训练和培养学生的方向感。教师通常都会传授同学“上北下南，左西右东”的口令法则，并借助多媒体手段帮助学生理解东南西北方位。这种教学方法帮助学生从平面的角度理解了判断方位的基本方法，而实际生活中方位的辨识是三维的。“上北下南，左西右东”口令法则也适用于三维空间范围，对此，数学教师就可以利用教室空间进行示范性教学，并进行方向的口令练习，比如说“向左转”“向右转”“向后转”该如何进行，如何在这个过程中活用空间方位口诀，然后组织学生进行方向辨别训练，规范引导学生的方向意识，降低学生因平面方向的认知对空间方位判别的干扰，从而培养学生正确的立体空间方向概念。这样通过教师的示范性操作，帮助学生积累了正确的感性素材，让学生的经验认识脱离了模糊的阶段。
（二）增加学生动手操作机会，积累解决问题的感性经验
常言道：孩子的智慧总是透过指尖表现出来。学生亲自动手操作，不管结果的好与坏，都能积累数学解决问题的感性经验。自己动手进行操作，形成自己的数学问题解决思路，正确的操作结果指导学生解决实际问题，而错误或是有偏差的操作结果，也能帮助学生积累经验，帮助学生举一反三。
例如，在进行“烙饼问题”（人教版四年级上册数学广角）教学时，明确数学的优化均衡原理，帮助学生掌握解决这类问题的基本思路和方法。以一道具体的“烙饼问题”的应用题为例，“现在有一口锅，这口锅1次可以同时烙2张饼，而1张饼需要烙正反两面才能熟，每烙1面饼花费3分钟，试问：一共需要多长时间才能烙好3张饼？”根据直觉判断，烙好1张饼需要花费6分钟，那么，烙好3张饼就需要花费18分钟，不可否认，这个答案是正确的，但却不是最优的解题方案。这时教师可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试，看看有没有更快的方法，记录下结果，通过操作来发现更快的组合方法，并动手操作进行验证。比如，烙好3张饼花费12分钟的方案（见表烙饼方案一）;经过反复的实践操作发现烙好3张饼最少需要花费9分钟（见表烙饼方案二），是最优的解决方案。解决烙三个饼的问题后，可以让学生进一步扩展到烙饼4张、5张……10张，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，这实际上是一种重要的解决数学问题的方法，即数学推理归纳 思想。
二、加强数学活动指导，创造学生参与数学问题探究活动的机会，增强学生对数学问题解决方法的理性认识
数学问题解决方法的教学，不能依赖于对数学知识和解题方法的死记硬背，还需要增加学生参与数学问题探究活动的机会，让学生自主进行数学问题解决方法的摸索，以帮助积累数学活动经验，这也是新的数学课程标准提出的要求。数学教材知识，大多是在前人实践基础上分析总结得出的，这只能给予学生间接的学习经验，学生要在真正意义上吸收消化这些间接知识经验，还需投身于数学实践活动中，不断去探究数学问题，寻找和总结出适合自己的数学问题的解决思路和方法。学生参与数学问题探究活动，是学生获得感性认识，并实现由感性认识向理性认识飞跃，增强数学问题解决能力的最主要途径。
例如，在进行《找次品数学问题》（人教版五年级下册数学广角）的教学时，就可以给学生安排小组探究活动，利用学生身边常见的物品，比如粉笔、饼干、糖果等，结合生活情境，帮助学生认识“找次品”这类数学问题，让学生在活动中进行数学问题的观察、猜测、试验、推理， 鼓励学生提出的不同解决方法，掌握解决这类问题的数学方法和规律。以五年级“找次品问题”的应用题为例：有4堆糖，每堆都有4块，其中有一堆中4块都是次品，正品每块重5g，次品每块重4g，能否用天平只称一次就找出来？写出过程。
针对这道题所代表的“找次品问题”，教师可以组织一次“找次品”数学问题的自主探究活动。具体活动过程：第一步，采取学生动手实践、小组讨论和交流的方法，先给学生留有足够的时间和空间进行问题解决方法的探索，在组织学生以小组为单位进行讨论和交流后，可以组织学生进行小组成果展示，比一比谁的解决方案最优越，让学生体会到同一问题的多种解题思路和方法;第二步，对数学问题的剖析、猜测、归纳、推理的活动过程才是探究活动的重点，通过对比提出的多种解题思路和方法，开展总结、推理等数学思维活动;最后，教师再适时引导学生逐步脱离具体实物操作，转而运用列表、画图等较为抽象的方式进行分析，实现数学思维从具体到抽象的过渡。
通过教师的活动指导，让学生探究得出解决过程：从4堆糖中第一堆取1块，第二堆取2块，第三堆取3块，如果称出的重量为30克，则第四堆是次品;如果称出的重量为29克，则第一堆是次品;如果称出的重量为28克，则第二堆为次品;如果称出的重量为27克，则第三堆为次品。
三、及时进行活动反馈，为学生进行数学问题的思考留足空间
数学解决问题能力的培养，不在于得到一个正确的解题结果，而在于数学问题的解题思维的训练。有些思维误区，可能影响到整体问题解决过程，对此，教师应及时予以纠正，避免学生在思维误区中泥足深陷;有些思维错误，不至于影响大局，教师可以暂缓问题反馈，给学生留足思维发散和问题发现的时间和空间，引导学生进行问题和思维的反思和总结，这对学生提升数学问题分析能力是一个重要的补充。
四年级下册数学总结范文3
关键词 优化 教学策略 数学广角
中图分类号：G630 文献标识码：A
1“搭配”教学中应注意的问题
1.1教材把握精确化
首先，理解数学广角教材编排意图。数学广角在教材的编排上，通过展示学生日常生活问题的形式来渗透数学思想，以激发学生的学习兴趣，提升数学思维。
然后，通过呈现表格、案例分析、探究问题的形式对数学广角的教学进行辅助。使学生更易接受。最后，在教学的呈现过程中，把抽象的问题转化为具体的，学生熟悉的知识，使问题化繁为简。
1.2生活教学合理化
首先，合理选择生活素材，不是所有的生活素材都适合教学。然后，生活素材要适合学生，这样才能激发学生的学习兴趣。最后，正确把握生活教学和其它教学的关系，灵活运用到教学过程中。
1.3游戏教学适度化
首先，灵活运用教材，把做游戏作为一种教学活动，但要把握适度原则。然后，做游戏时多借助直观教具，学生的参与度会更高。最后，在教学中游戏的选择要以学生的兴趣为导向，选择学生喜欢的游戏更利于教学。
1.4情境教学可行化
首先，把握教师和学生的关系（教师只是进行适当的引导，让学生主动学习以达到教学目的），应避免为达到预设的目标，强行扭转学生思路的错误行为。然后，创设的教学情境要有科学性、知识性，应避免不切实际的创造。最后，在情境教学创设过程中要选择有趣味性、形象生动、符合学生认知特点的情境进行教学。
2 优化教学策略，进行“搭配”教学
2.1提升教师自身专业素养，科学把握教材
教师专业素质是指教师作为专业人员应该具备的多方面的专业要求，是顺利进行教育活动的前提，也是教师胜任工作的基本条件。是教师专业发展的重要因素，是教师的从业之本。
数学广角就教材内容而言，它为学生提供了新颖的教学情境，让学生通过观察、猜测、实验、操作，感受、学习日常的数学思想，培养学生观察、归纳、推理能力，提升学生应用数学知识解决问题的能力，体会数学思想方法解决问题的有效性，体会数学与生活的联系和数学思想在生活中的体现。如何把握教材、分析教材是教师专业素养的体现，是上好一堂课的重要前提。
2.2提高教师课堂教学能力，学会生活化教学
教师课堂教学能力是指教师对课堂这一特定领域的动作、驾驭过程中所表现出来的个性心理特征。它由课堂组织与实施能力、课堂评鉴与选择能力和课堂的设计与开发能力构成 。生活化教学是将教学活动置于现实的生活背景之中，从而激发学生作为生活主体参与活动的强烈愿望，让他们在生活中学习，在学习中更好地生活，从而获得有活力的知识，并使情操得到真正的陶冶。
以2006年北师大版教材三年上册数学广角（二）陈进老师《搭配中的学问》生活实例为例，教师出示星期一、三、五的菜谱情境图后，请同学们自己搭配好再贴上标签，寻求一个合理的问题解决的方案，并发现标签可以有多种不同贴法，分析如何找全标签，让学生体验一个完整问题解决的过程，在问题解决的过程中，学生能体验到不同事物之间如何进行合理、有序搭配的思想。也让学生经历发现-提出-分析-解决问题的过程，初步感知、体会合理、有序的数学思想.
2.3更新教师自身观念，借助游戏进行教学
教师观念是指教师在教育、教学实践过程中形成的，对相关教育现象，特别是对自己所教的学科、对自己的教学能力和所教学生的主观认识。它直接影响教师对教学问题的知觉、判断，进而影响教师的教学行为。游戏化教学是指教师以游戏为手段来组织、开展教学活动的一种教学方式，旨在让幼儿在愉快的游戏中完成特定的教育教学目标。在数学广角日常教学活动中，教师转变思想更新观念，通过适当的游戏活动进行教学，是教学质量提高的策略之一。
以苏教版教材四年级下册数学广角俞招英老师《搭配的规律》片段为例： “木偶搭配”，创设小明到玩具商店从看到的2顶帽子，3个木偶娃娃中选择一顶帽子和一个木偶娃娃进行搭配的情境后，让学生们思考一共有多少种搭配方法，学生认为先选择木偶娃娃然后和两顶帽子搭配共有6种搭配方法，接着又有学生认为可以选择帽子后再和木偶娃娃搭配也是6种搭配方法，最后教师总结：无论先选择帽子还是木偶娃娃进行搭配，过程虽然不一样但实际上都是先选定一种物体之后和另一种物体搭配，遵循一定的顺序，才能做到不重复不遗漏。
2.4充分发挥教师的创造力，进行情境教学
教师教学创造力是指独具匠心的课程设计已成为一道文化景观。充满趣味和创造力的课堂其实反映的是用心经营和苦心钻研，是老师出于对学生和教育事业的高度责任感和赤诚之心。情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。创设合理的教学情境，激发学生的好奇心和求知欲，不失为一种好的教学策略。
基金项目： 曲靖师范学院校级青年课题（课题号：2015QN013），曲靖师范学院校级重点课程《小学数学课程与教学论》（ZDKC2016103）阶段性研究成果。
参考文献
[1] 李美菊.小学数学广角的教学设计――以数学化为视角[D].重庆：重庆师范大学，2015：1.
四年级下册数学总结范文4
[关键词]小学数学 思想方法 培养
1 灵活使用教材，培养创新意识
传统的教学观认为，教材是教师实施教学的依据，又是学生学习的依据，在课堂教学中必须“忠实于教材”，严格按照教材的程序组织教学。在这种思想下，教师很少对教材加以合理的处理加工，更谈不上创新了。其实，教材是教学的基本材料，尊重教材并非唯教材，而是提倡教师在深入钻研教材的基础上，发掘教材中所蕴涵的创新原理，精心构建教学中实施创新的体系，围绕“以学生发展为本”这个主题，把学生终身可持续发展作为数学教学的根本目的。对教材的加工处理一般从下面几个方面入手：首先是结合学生现有的生活实际和现代社会的发展需求合理运用教材；其次是结合学生的思维训练和能力培养处理教材；再者是挖掘教材中孕伏的数学思想方法加工教材；最后是着眼于为学生提供自主活动空间调整教材。
2 抓实课堂教学，在知识的形成过程中体会数学思想
数学思想是在知识的学习和解决问题的过程中形成的。因此，教学中公式的推导、方法的总结、概念的归纳、结论的形成以及规律的揭示等过程，都是向学生传授数学思想及方法的极好机会。例如：数学上化繁为简的思想方法是指把复杂的数学问题简单化，从简单的问题入手，找到解决同类问题的关键，总结出解决这类问题的规律和一般性方法并加以推广运用。人教版四年级下册数学广角中有这样一道例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米载一棵（两端都载）。一共可以栽几棵树？这道题在教学中就可以运用化繁为简法解决，先以10米、15米、20米的小路为例，让学生在练习本上用画线段图的方法表示出来，这样不难总结出植树问题两端都栽时的一般性规律：植树棵树一间隔数+1。学生掌握了这种方法之后，在以后面对复杂数学问题时就会想到化繁为简的方法，从简单的问题入手，找到问题的关键和普遍规律，从而解决问题。数学问题的解决是在思想方法的指导下完成的，因此要在数学课堂教学中重视数学思想的培养。例如：在讲到工作总量和工作效率、时间的关系时，学生必须记住公式：工作总量一工作效率×时间，同时教师可以提出问题让学生思考：当一个量不变时，另外两个量会发生怎样的变化？总量一定，用的时间越长，效率就越低；假如时间一定，那么工作效率越高，工作总量就会越大。这时可以让学生通过类比的方法分析路程、速度、时间三者之间的变化关系，然后加以对比，体会数学知识之间的联系和数学学习中掌握思想方法的必要性和重要性。再如：在教学“比的基本性质”时，可以让学生先找出比和除法、分数的相同点和不同点，然后回忆除法的性质是被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外）商不变，分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（O除外）分数的大小不变，再用猜测、操作、验证等方法推导出比的基本性质就是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（O除外）比值不变。这就运用了类比、归纳的思想方法，让学生从对既有知识的回顾和分析中更好地获得和吸收新知。
3 在课堂交流中感悟
现代教育理论表明，教学是一种沟通现象。课堂教学中构建多向、互动的交流形式，有助于沟通目标的实现与达成。只有让学生自由交流才能将自己对于数学思想方法个性化的理解与同伴分享，获得广泛的支持、评价与修正，才能让学生在交流中相互倾听、相互分享、相互欣赏，感悟数学思想方法将不再是一句口号，而是一种行为。如：在教学“圆的周长和面积”中，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象他们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式，还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。通过安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，深化对解题方法的认识，既有效解决了问题，有拓展了学生的思维。
4 运用科学评价机制，激发自主创新
四年级下册数学总结范文5
关键词：导图式教学设计；范式；步骤；策略
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）10-0057-03
思维导图作为一种笔记方法，它和传统的直线记录方法完全不同，以直观形象的图示建立起各个概念之间的联系，是模拟思维网络系统进行的记忆、归纳和创造的工具。本文将具体探讨思维导图应用于教学设计的范式、步骤与实践策略。
一、导图式教学设计的范式
思维导图所具有的层次性、联想性和开放性的结构特点能够促使教师对教材进行更深刻的理解，使思维处于一种被激发和完全开放的状态，从而有利于找到与学生沟通的切入点，使教学设计充满创造性与机智性。另一方面，在使用思维导图进行教学设计的过程中，教师把头脑中原有的教学内容、教学逻辑和新的联想与感悟以可视化的“图”表达出来，这就相当于在课前完成了一次相当充分的教学演练。诸多的教学元素随着自己的教学思路进行有效的排布，直到排列构造出最合理、最清晰的“图”结构，即完成最佳的教学设计。
教学设计是复杂的问题解决过程，需要教学设计理论的指导，教师认知结构中需要存储这些知识以便于在教学设计时根据实际情况提取和重组。许多研究表明，我们大脑是按照层级结构来组织知识的，而教师在教学设计时出现思维障碍的一个重要原因就是相关知识是零散的或者弱联系的，导致缺乏足够的信息提取来源。思维导图的树状层级结构恰好与大脑知识组织结构一致，所以教师如能用思维导图对教学知识进行整理，形成可视的知识树状层级结构图（如图1所示），显然有利于对教学设计理论的理解，知识结构的合理性和完整性也将进一步改善，从而为教学设计提供更坚实的理论指导。
图1 导图式教学设计范式
二、导图式教学设计的步骤
教学设计是教师为达成一定的教学目标，对教学活动进行系统规划、安排与决策。从教学指导的基本要素（学习目标、学习内容、组织有效的学习、学习评价）出发，借助思维导图归纳、整理教学思路，形成一份“创造性”的“图”式教案。本文以小学数学“植树问题”一课为例。
（一）安放图像，中心开始
把A4纸张横过来放，这样宽度比较大一些，周围留出了足够的空间，在纸的正中央用一个彩色图像或符号开始画思维导图。（或者运行mindmanger软件，在界面中央的方框（标有“center topic”）中写入中心主题“植树问题”），使用图像和色彩起到“一幅图像胜于千言万语”的作用。
（二）发散思维，画出分枝
教学设计主要包括学情分析、教学重难点、教学目标、教学过程、教学反思、板书设计等。先从纸中央的图像开始向四周引出数条美丽的曲线（线的数量取决于你画的次数），此外，尽可能多地使用多种颜色绘画，本身也非常有趣。再在每条线上注明一个关键词，融图像与文字于一体，醒目、清晰、自由，反映了大脑的联想本性。
（三）适当取舍，明确节点
在这一环节中，你面临一个取舍问题。如果范围大，就要把这些要点按上一步骤的做法，再细分出若干个分支来；如果范围小，可以开始选择事实支撑这些要点。从每个要点向外引出数条曲线，将所联想到的依次写在纸条上。教学目标根据新课程的理念包括知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观。
（四） 枝繁叶茂，修剪完美
一幅完美的思维导图看上去应当是一棵俯视的大树，中间是树干，第二层是树枝，第三层是树枝，最外层是树叶。在完成基本的教学设计框架勾勒之后，应根据课的内容，让它枝繁叶茂，并对树的枝杈进行适当地修剪。（如图2）
（五）深入反思，形成风格
每次进行思维导图教学设计，都会产生相当多的体会，反思这些体会，结合自己的兴趣、爱好、特长，并时时加以总结，不断探索适合自己的构图方法，形成独一无二的教学设计风格和教学风格。
三、导图式教学设计的实践策略
我们运用思维导图进行教学设计取得了较好的教学成果。导图式教学设计不是一个计划性的静态教案，而是一个指导性的动态方案。
（一）课前导航，梳理经络
课堂教学的重要任务是使学生获得知识和技能，并能运用于解决实际问题，因而教学目标的制定、教学内容和教学方法的选择，都与学生原有的知识技能水平和发展潜力有关。因此，教师应用发展的眼光进行教学设计。在具体操作上要各有侧重。
应用导图式教学设计进行教学就如同带着一张地图和指南针，外出到一个陌生的地方去旅游一样，可以让自己对所要去的地方选择合适的路线，作出有效的安排而不至于迷失方向。这可使教学更加高效，更加精彩。
如，四年级下册数学“数学广角”单元：要用大约10分钟的时间，对所要教学的内容作一整体的了解，再根据教学内容做一张思维导图，从而对本单元知识有一个宏观的掌控。然后，看书中“植树问题”一课的教学内容，并用彩色铅笔，把书中看到的探究内容、概念、解题模式，从教学指导的基本要素（学习目标、学习内容、组织有效的学习、学习评价）出发，借助思维导图归纳、整理教学思路，形成一份“创造性”的“图”式教案（见图2）。
形成教案后，教师要做好充分的教学准备。其中，准确把握学生的学习起点是教学是否成功的重要保障。在“植树问题”一课中，如何让学生掌握在一条线段上两端都栽、两端不栽、一端栽的植树问题以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。课前老师通过设计前置性作业的预习，使学生明确要学习的内容，提前查找例题中植树问题的类型。使学生能尽快进入学习新知的最佳状态。
（二）课中对话，合作建构
运用思维导图的可视化优势，学生在小组学习中，自己或他人可以对认知过程和思维过程进行评价、反思、修改和调控，从而提升其认知技能。学生通过对这一策略运用成功与否进行反思，可以促进认知策略的迁移，提高认知技能，并逐渐达到学会学习的目的。
在这个过程中，充满了个人认识与事实证据之间、个人认识与数学知识之间的“对话”。学生在这样的过程中，进一步暴露和明确自己的先有概念和认识，感受不同观点和解释之间的差异。教师在教学过程中要有层次地依据事实去引导学生进行推测与验证，把握教学各个阶段的不同要求，及时地指导学生开展各种探究活动使教学过程向着预期要达到的概念目标前进，使学生逐步地建构新的解题模式。
“植树问题”一课内容的教学，重点是让学生掌握解题规律，建立植树问题的这些类型的解题模型。针对这一实际，我在课中设计了这样几个环节：①通过课前活动，以大家都熟悉的“手”为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与手指数的关系。并让学生举一些实例。在让学生举大量的例子时，一定要引导学生能用等量关系来说，这样就不仅仅停留在举例这一低层面了。②以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的。让学生用自己喜欢的方式去画图、摆实物等方式解题，让学生在画图时，一要有指向、有依据去画；二要把学生的作业在大屏幕上展示，并且这个建模的过程要快一些。③以植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。结合具体的数据讲透，让学生更明白。④多角度地应用、练习、巩固，拓展学生对植树问题的认识。
（三）课后诊断，提高效率
学完本课后，需要检测学生对本课知识的掌握情况。可以拿出一张空白纸，合上书本，让学生根据记忆和理解，围绕“两端都栽、两端不栽、一端栽”三个模型画出思维导图。画完后，把它与教师自己通过看课本做的思维导图，进行比较和对照，看看哪些知识和内容自己已经掌握。（见图3）
图3 “植树问题”思维导图
通过对比，我发现学生在影响因素上画对的有37人，错的21人，说明学生课堂相关探究活动内容的理解率还不够。这样的课堂教学设计存在一定的误区。需要对各活动间的结构进行重新设计，突出典型活动的探究过程，并积极引导学生在典型探究活动后进行认真的思考和讨论，并在此基础上建构核心概念。
总之，导图式教学设计具有高度的浓缩性、完整的系统性、直观的形象性和思维的开放性这些优点，应该在教与学中得到广泛的应用。这种图式的教学设计，形式比较灵活，课前对教材深入的研读，目标定位到位，课堂教学中灵活多变，避免教学流于形式、浮于表面。课后注重反思，以反思、诊断来进一步提高自己的教学水平。不思，不足以到位！不思，不足以深刻！不思，不足以进步！
参考文献：
[1]徐晨红，蔡亚萍.思维导图应用于化学教学设计的研究[J].中学化学教学参考，2010，（10），22～23.
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