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分数乘法解决问题范文1
关键词：化学用语；物质组成；物质结构；物质变化；易错分析
文章编号：1005C6629（2015）7C0083C03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B
化学用语通常是用来表示物质的组成、结构和变化规律的符号或表示方式，是学生进一步学习、掌握其他化学知识，解决化学问题的基础，其作为化学教学的重要工具，是化学领域的国际用语，也是化学学科特有的特征。所以，在中学阶段教好和学好化学用语，就显得非常重要了。下面笔者就对在教学过程中发现的化学用语问题和解决方法进行简单的阐述和分析。
1 中学化学用语的学习
1.1 中学常用化学用语
在中学阶段，化学用语涉及内容很多，有表示物质组成的，有表示物质结构的，还有表示物质变化的。具体有元素符号、离子符号、同位素符号、原子结构示意图、原子和离子的轨道表示式、电子排布式、电子云图、晶体结构图、化学式、最简式、分子式、结构式、结构简式、电子式、同分异构式、氢键表示的化合物、配位键表示的配合物、化学方程式、可逆反应方程式、电离方程式、电极反应式、氧化还原反应方程式、离子方程式、热化学方程式、盐类水解反应方程式、用电子式表示分子形成过程的式子等。
1.2 化学用语的再认识
中科院院士、国家最高科技奖获得者、北京大学徐光宪教授就将“化学”定义为：19世纪的化学是“原子的科学”、20世纪的化学是“研究分子的科学”、21世纪的化学是“研究泛分子的科学”。并将“泛分子”分为原子、分子片、结构单元、分子、超分子、高分子、生物分子和活分子、纳米分子和纳米聚集体、原子和分子的宏观聚集体、复杂分子体系及其组装体等10个层次[2]。可见，随着学科的迅猛发展，化学用语的范围是非常宽泛的。这就需要在学生的学习过程中，教师必须要给出清晰的、合适合理的化学用语，用来正确地描述、解释一些现象和解决问题。
2 化学用语书写中的易错问题及成因
中学化学用语教学的现状并不令人满意，学生在学习过程中，存在着一定的学习困难和背负着大量知识记忆的负担。在解答问题时，总会出现这样那样的书写错误，影响了其他化学知识的学习、理解和运用，同时也降低了学生学习化学的兴趣。下面对在教与学中发现的易错问题和解决策略，笔者提出几点浅见。
2.1 书写化学用语的常见问题
（1）元素符号大小写不分，大小比例不协调，元素符号相互混淆的问题。例如：NaCL mgSO4 Ca写成Cu或Co
（2）书写粗心，化学式角码错写，电荷符号漏写，结构简式官能团丢失问题。例如：NaCO3 AgCl2 OH CH2CH2
（3）各种化学反应式中，反应式条件的错写、漏写及没配平等问题。例如：
（6）用电子式表示化学键的形成过程书写错误。例如：H++[：O：H]-H：O：H
（7）不以客观事实为依据，反应方程式书写错误。例如：2Fe+6H+=2Fe3++3H2
（8）表示意义，应用范围不清，符号使用错误。例如：CH3COO-+H2O=CH3COOH+OH-
（9）原子书写顺序及连接方式表示错误。例如：AlK（SO4）2・12H2O CH3COOCH3CH2
（10）化学专有名词汉字书写错误。例如：铵盐写成氨盐，油脂写成油酯，活性炭写成活性碳，二肽写成二酞，明矾写成明钒，苯写成笨，催化剂媒写成煤以及硝化写成消化等
2.2 书写化学用语的常见问题成因
化学用语在书写上的错误是经常出现的，纠其原因：学习方面，一是由于学生对化学用语的知识规律认识不到位，对所学知识领会不清，课后又缺少及时的复习和练习巩固，作业出现的问题没能及时作出思考、反思和纠错，长此以往，这些看似简单的基础知识就会频频出错。二是在学习过程中，学生缺少基本的化学素养，不能规范书写，不遵守化合价法则，不尊重科学事实等一些不良习惯，想当然或不以为然的不认真态度，书写后未能做到认真的检查，出现错误后又没能加以遏制，久而久之，这些不好的学习习惯造成了化学用语的错误书写，同时也给后续问题的解决和研究带来不必要的麻烦；教学方面，一是教师对化学用语的教学没能做到正确的把握，对学生的理解程度了解不足，学生书写上出现的错误，没能在第一时间进行必要的纠正和指导，延误了改错的最佳时机。二是教不得法，未能对难点问题采取有效的教学，造成学生理解困难，产生事倍功半的效果。三是对学生学习化学用语的学习方法，缺乏行之有效的引导和检查，没做到因循善诱，这些都成为学生书写化学用语易错的原因。
3 化学用语书写中易错问题解决策略
3.1 优化学习素养，加强书写训练
一个好的习惯，使我们终生享用它的利息，同样，一个坏的习惯，使我们终生背负它的债务。在平时的学习中，一道题内容的陈述，问题的提出和设置，让学生做到慢阅读、快解题，审题认真的好习惯，标记出重要的知识点和关键的语句，这样减少了把名称写成化学式，结构示意图写成结构式等错误。一方面，可以锻炼学生集中注意力的学习品质，另一方面避免了非智力因素的影响。
在学习中对于易混淆的化学用语，例如，离子符号与元素化合价的区别，各种粒子符号的书写问题，有机结构简式的正确书写，无机化学式中的括号问题等等，采用先看清、后思考、再写出、终检查的训练方法，勤练习，多巩固，来加强这类化学用语的规范书写训练。
3.2 做好演示实验，分散理论难点
学至学会需要时间来完成这一过程，学会到会学需要能力提升达到一定阶段。化学是一门以实验为基础的学科，一个成功的实验能很好地验证反应原理，而实验原理往往又需要用方程式等化学用语来呈现，方程式的记忆和书写，对于大部分学生来说都是一件难事。在教学中，注重每一个实验，认真设计、准备、改进每一个演示实验、分组实验，让教与学收获其高效性。同时，理论与实验相结合，可以有效地帮助学生理解反应原理，领会理论上的难点。例如，在完成电解CuCl2（带盐桥）实验和演示铅蓄电池工作原理动画实验后，学生就能更好地理解电解质的电离，明白电化学产物的形成原因，同时也强化了氧化还原反应的理论规律。之后，对于写出电离方程式、电极反应式、电解方程式也变得容易了许多。再如，设计和组装SO2气体的制备、性质以及尾气处理的一系列实验，SO2气体经过发生装置-溴水溶液-品红溶液-高锰酸钾溶液-氢硫酸溶液-氢氧化钠溶液等过程，学生通过认真观察，积极思考和判断，加快了学生对物质性质的理解，同时也减轻了学生对知识的机械记忆的负担，强化了学生对相关的反应方程式的书写。再如，学生做过葡萄糖与银氨溶液、新制氢氧化铜的实验后，欣赏银镜反应之余，小组成员可轻松完成从实验现象分析出反应产物，思考之下，也能正确写出这个较难书写的反应方程式。
3.3 抓好知识整合，强化基础练习
做好一件简单的事容易，坚持做好每一件简单的事却很难。化学用语的特点正是易学好理解，遗忘易失望。作业中，书写化学反应式出现不配平，化学式符号中离子所带电荷、原子个数、电子排布式等数字的错写、遗漏，都反映出平时练习不扎实，不熟练。化学用语的宽泛和琐碎，需要学生在学习中做好每个知识点的内容理解，关联好不同知识点的联系，及时整合所学的相关知识，正确使用这些化学用语去解答化学问题，持之以恒地做一些练习，养成规范使用、书写化学用语的好习惯。如练习书写物质的结构、组成时，结合物质的性质、制备和应用等内容进行练习，长此以往就能达到熟能生巧的目的，那学习化学用语就真是一件简单的事了。
3.4 完善自我检测，提升综合能力
有人说，一个动作重复21天，它将成为一个习惯。在教学中，学过的知识是否扎实，只有不断地去抽查、检测；对作业中出现的错误，要及时指出、纠正，强化记忆，深入理解，反复书写和训练，避免出现错误搁置、延续，养成不好的习惯。万丈高楼平地起，夯实基础是大楼建造的根本。学习化学用语也是如此，只有反复练习，自检他查，打好基础，准确、清楚、深刻地掌握所学知识，久而久之才可能很好地完成知识的链接，达到知识的综合应用之目的。
参考文献：
分数乘法解决问题范文2
2010学年第一学期六年级上册数学教学计划
沙城一小 杨安娜
一、学情分析：
六（3）班共有学生43人，六（4）班有41人，这两个班级大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，仍有小部分后进生的存在，六（3）班有5个学生是上课纪律差，从来不完成作业的，而且很不好沟通，这些孩子的家长不是离异就是在外面做生意，都跟在爷爷奶奶身边，缺乏教育和监督，使得他们的成绩很不理想。六（4）班也有这样的情况，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高教学质量。
二、教材内容分析：
本册教材整体内容分布：（一）位置；（二）分数乘法1、分数乘法，2、解决问题，3、倒数的认识；（三）分数除法1、分数除法，2、解决问题，3比和比的应用；（四）圆1、认识圆，2、圆的周长，3、圆的面积；（五）百分数1、百分数的意义和写法，2、百分数和分数的互化，3、用百分数解决问题；（六）统计1、扇形统计图，2、合理存款；（七）数学广角“鸡兔同笼”问题。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
三、教学目标：
1、理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3、.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
分数乘法解决问题范文3
一、 “数的运算”中转化思想渗透的内容
数学思想是以数学知识为载体的，而小学数学教材主要以知识结构作为编排体系，数学思想方法分散于整个教材之中，小学生很难自主地从教材中挖掘出来，而“数的运算”是“数与代数”领域中所占分量最大的教学内容和数学学习的重要基础，因而，教师需要认真地分析教材，研深读透，看到教材背后隐含的东西，这样才能在教学过程中有效地渗透数学思想方法。笔者对苏教版新课标小学数学教材进行了认真系统的研读，归纳出了“数的运算”蕴含的转化思想。
从表1[2]可以看出，“数的运算”的整体性很强，新旧知识之间的联系非常密切，新知识大都是建立在旧知识的基础上。
加减计算：20以内整数的加减100以内整数的加减多位整数的加减小数加减分数加减。其中20以内整数的加减计算是基础。如32+51可以转化成3+5和2+1两道十以内数的计算，83-64可以转化成13-4和7-6两道计算。多位数计算也同样。分数加减计算如2/9+5/9就是2个1/9加5个1/9，就是（2+5）个1/9，最后也可以看作是20以内数的计算。异分母分数加减可转化成同分母分数加减。小数加减亦然，只需在小数点对齐的基础上按整数加减法计算法则计算即可。
乘除计算：乘数是一位数乘法多位数乘法小数乘法分数乘法。一位数乘法口诀是基础，多位数乘法都可以把它转化成一位数乘法。除数是一位数的除法多位数除法小数除法分数除法。除法中除数是一位数除法的计算方法是基础，多位数除法也都可以把它转化成一位数除法。小数乘除、分数乘除都可以转化为整数乘除，例如计算3.6×0.18，先将它转化成36×18，再根据小数的性质和积的变化规律，最终得出结果。
同时，在“数的运算”过程中，加法与减法之间可以转化，乘法与除法之间可以转化。几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。
二、 “数的运算”中转化思想渗透的层次
由上述分析可以看出，“数的运算”内容整体性强、新旧知识联系密切，同时，各年级教材中对转化思想的渗透具有一定的层次。
在低年级，教材只在解决问题的过程中，让学生初步感悟通过转化能够解决新问题，就可视为目标达成，并未进行拓展。例如，在计算教学的起步阶段，学习“20以内的加法”时，例题为9+4=？教材中只用直观、具体的方式将“凑10法”这一转化思想方法的过程呈现出来，以达到解决问题的目的就行了，并不十分深究其中的原因。
到了中年级，教材中没有出现关于转化思想的学习章节，这时就需要教师在引导学生通过转化解决问题的过程中，一方面要让学生感受转化的过程及其带来的益处，另一方面还要适时对转化思想加以概括，使其在学生心中留下深刻的印象。如在三年级下册“（一位）小数的加减”的教学过程中，教师要通过列竖式，总结小数加减就是要“小数点对齐，从低位算起”来渗透转化思想，并明确告诉学生：是“转化”让我们这么轻松地解决了小数相加减的问题。再如四年级下册口算125×72时，我们可将它转化成125×8×9，从而避免繁琐的笔算。 “转化”是帮助我们解决问题的好方法，今后我们遇到新问题无法解决时，就想想能否把它转化为我们学过的知识来解决，进而让学生体会到“转化”真是个好方法。
高年级的学生，经过了中低年级时对转化思想的长期性渗透，在遇到“多位数乘除法”、“异分母分数加减法”等新问题时已经能自觉地在头脑中搜索与该问题有关的旧知识，来帮助他们解决新问题，这时教材中也会出现引导学生对转化思想进行自我总结、概括的话语。如在教学小数加减法时，教材中提出：“小学加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同点？计算小数加、减法要注意些什么？”学生通过对教材中这一问题的思考与回答，加深了学生对转化思想的体会与理解，有助于他们在实践中灵活运用。
在“数的运算”中，转化思想的渗透，往往伴随着“数形结合”等思想的运用而呈现出来，以帮助学生更好地理解、更快速地解决问题。当然，在教材中渗透转化思想的最终目的也是要使学生自己体会转化思想的意义和价值，并掌握转化这一思想方法。而应用转化思想的过程，实际上是一个完成复杂向简单、抽象向直观、困难向容易、陌生向熟悉、未知向已知转化的过程，因而在教学中，教师应明确此目标。
参考文献
分数乘法解决问题范文4
《分数的乘法》是二期课改教材中六年级第一学期《分数的运算》一节的内容之一，是在学习分数的加减法之后，分数的除法之前的一节内容。它既与整数的乘法有着内在的联系，也是后期进一步学习分式的乘法的基础。但在学习这节内容前，教材中没有对“求一个数的几分之几是多少”这一内容作过详细介绍，所以我在教学设计中，增加了“一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少”的内容，以便为本节课的教学做好铺垫。再通过学生自我探索、观察、归纳得出分数乘法的意义和法则。
我所任教的班级是公办中学的一个普通班级，部分学生还没有养成良好的学习习惯，计算能力也还有待加强;大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中;有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。
二、教学目标，教学重点、难点，教学方法的确定及其依据：
知识与技能目标、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三位一体的目标，结合这样的要求，我对本节课确定的教学目标是：
通过学生的自主操作和探究，探寻分数乘法的意义和法则，并利用法则进行分数乘法的运算，以及运用所学知识解决实际问题的能力，渗透数形结合的数学思想。
教学重点：分数乘法的意义和法则
教学难点：对于分数乘法的意义和法则的理解。
虽然教无定法，但我认为不管采用什么样的教学方法，关键是要得法，在本节课中我将采用遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本班学生的特点，采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、讲练结合的教法和让学生自主操作和探究的学法进行本节的教学。
三、教学设计：
提出问题自主探究归纳总结双基落实知识应用
五个环节
四、教学过程：
(一)探索一个数乘以分数的意义：
(出示图片)2003年，我国在酒泉卫星发射中心进行首次载人航天发射，即神舟五号飞上了太空，今年10月12日，神舟六号又实现了两人多天的飞行梦想。这是让我们感到非常自豪的事情。(此时提出问题)神五当时在太空飞行的时间是21小时，而神六在太空飞行的时间是神五飞行时间的倍，你能计算出神六在太空飞行的时间吗?
学生根据已有的认知水平，能够很快列出算式，那么如何进行计算呢?这就是我们本节课所要解决的问题。从而引出课题——《分数的乘法》
(说明这里只是提出问题，而不解决问题。)
为了探索分数的意义和法则，让我们先探索的意义，并观察它的结果。
教学准备：给每个同学准备大小相同的正方形纸片3张，表格一张，颜料笔，直尺
教学流程：
引导
操作填表
观察
归纳
“数形数”
渗透数形结合的数学思想
1.引导学生探究的意义
(1)先画出。如图，取一个边长为1的正方形，将一边5等分，
取其中4份，涂上黄色。
(2)黄色部分是原正方形的，将“”看成一个总体，再在正方形的另一边3等分，取其中的2份，涂上绿色，显然黄绿色部分就表
示
(3)为了求出紫色部分占整个正方形面积的几分之几，故考虑延长横向的分割线(启发学生回答)。再从整体观察，正方形被分成了15等份，黄绿色部分占了其中8份，所以结果应是
2.操作填表
采用上述方法，让学生通过绘图计算、，并口述求解过程，(让每一位同学动手操作，在自主探究中寻找最后的结果)，并填好表格。
3.观察
列式
结果
4.归纳：的分析过程和结论，探索分数乘法的意义与法则，这里，我主要是先让学生表述它的意义和法则，接着老师归纳总结，然后让学生看课本。特别强调用字母表示时分母不能为零，通过这样的训练培养学生归纳总结的能力和看书的习惯。
(二)以知识为载体，落实双基。
例题1计算：
(1)(2)
解(1)(2)
说明：选这样的例题主要是给学生讲清通解和优解的问题。即直接应用法则，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，然后再把积进行约分，这是通解，对于(2)若先约分再计算则是优解。接着布置4道练习题，有目的的请对于同一道题而采用通解和优解的同学到黑板板演，进而强调先约分的优越性。
练习1：计算：
(3)(4)
接着进行变式训练，即把例1中第1小题改成，和问学生该如何计算?
设计说明：这样提出问题，使环节与环节的联系比较自然，更能调动学生的积极性，然后由学生猜测，讨论并验证从而总结得出整数乘以分数的法则。即把整数写成分母是1的分数从而化为分数乘以分数，针对我班学生的具体情况，所以本节课这个地方我主要还是面向全体学生，即要求学生做题时把整数写成分母是 1的分数，等学生熟练后，再不做这样的统一要求，对于出现带分数的乘法，则应把带分数化为假分数再进行计算。
然后安排一组小练习，练习的内容就是上面的三个例题的类型，先出口算题，即让学生把每题的答案直接写在本上，对于个别学生则放宽要求，可以打草稿，然后根据学生做题的具体情况，如果还有学生有困难，则把口算题中的数据改动一下，作为抢答题，再次调动学生参与的积极性。第2题是笔算分必做和选做。选做题主要是照顾一些学有余力的同学，我只报答案，如果学生有困难，课下在单独解决。目的是产生脚印，起到巩固的作用。最后进行统计，归纳有目的的进行个别题的讲解。
练习：
计算：
选做：
口算：
(2)
然后把开头提出的问题，让学生自己解决。
思考：展示图片：这是一架美国最新研制的超音速飞机，它的飞行速度是1.2万千米/小时，而我国最近发射的神舟六号载人飞船在太空的飞行速度是它的倍，你能计算出神舟六号在太空的飞行速度吗?
师生共同小结：
(1)分数乘法的意义和法则;
(2)通解与优解
(3)计算过程中带分数要化为假分数，结果是假分数的应化为带分数
作业：练习册习题《分数的乘法》
说明：这节课我感觉设计的比较满意的地方是：
一、从学生身边熟悉的问题出发，提出问题
二、通过学生的自主探究解决问题渗透了数形结合的数学思想
分数乘法解决问题范文5
案例：如何辩证地看待不同的算法？
在“两位数乘两位数”的乘法学习中，呈现问题，列出算式：28×15= .
学生通过自主探究和交流共享，主要的算法有：
28×15=28×（10+5）=28×10+28×5=420；
28×15=28×5×3=140×3=420；
28×15=15×4×7=60×7=420；
28×15=30×15-2×15=450-30=420.
分析上面的算法我们知道：作为这些算法的共同基础，一是运算律，二是数的组成。在这里，运算律主要是乘法运算律，如结合律与分配律。数的组成（或分拆）包括乘法和加减法，如15=3×5、15=10+5，等等。
进而，呈现需要进一步讨论的问题：猜一猜，23×19与28×15的积哪个大？这就要计算 23×19的结果，显然 23和 19都是素数，不能拆成积的形式，只能拆成和或差的形式，可以根据位置原则把 23或 19拆成和的形式，进而引人乘法的竖式计算。
分析这些算法我们可以看到，所谓的算法通常可以分为两类：一类是对所有两位数乘两位数乘法都通用的算法，如乘法的竖式计算。竖式计算的基础有两个：一是运算律，二是计数法（这里或可称位值制，尤其要重视计数单位）。它们通用的原因有两个：一是计数法说明了数的构造规则，运算律说明了运算的构造规则。小学数学的计算主要是数的运算，显然，数的运算分析就要从计数法和运算律入手。另一类算法具有特殊性，这些算法与算式中的数字特点有关。总之，通用的算法往往不一定是简捷的算法，简捷的算法往往不一定是通用的算法，需要根据具体的情况灵活地采用不同的算法。
“课程标准”删减了机械、烦琐的计算技能训练，提倡算法多样化，这实际上是在降低技能要求的同时提升了理解和运用算理构造算法的要求，致力于学生思维能力和创新精神的培养。再进一步，如果把乘法的笔算方法多样化，除了大家熟知的笔算乘法外，引入这样的算法：
这种算法显然可以从运算律和位值制推导出来，其优点显而易见：传统的从低位开始逐位相乘的方法，其特点是边乘边加，乘加混合容易出现计算错误，而上面的算法是先乘后加，不容易出现计算错误，而且在学生的思维中算理一直是处于激活状态的，不容易被机械的技能训练所淹没，从而产生“熟能生笨”的弊端。这样的算法能否进一步推广到三位数乘两位数，推广后复杂程度如何，这就是另一个问题了。总之，在算法研究中，可以去寻找通用性相对较高的算法，也可以去寻找对于特定的问题特别高效的算法。这两者是一个问题的两面，需要我辩证看待。毋庸置疑，创造和解释这样的算法显然有利于学生更好地理解算法构造的基本原理，培养学生的创新精神和实践能力。
从上面的例子中可以看到，寻找多样算法的辩证观点，需要考虑下列问题：
（1）列举多样的方法，分析这些方法遵循了哪些共同的数学原理；
（2）分析不同的方法之间可能的联系，能否用一种方法解释另一种方法的合理性，如在“28×15” 一题中，通过用位值制拆分数、借助分配律的算法来解释乘法竖式算法的合理性；
（3）分析各种方法各自的优缺点，根据它们各自的使用条件和适用范围，灵活地解决问题。
分数乘法解决问题范文6
针对性是指作业设计应从学生实际和认知需要两方面出发，根据教材内容的要求以及学生的需求，使其有针对性。提升作业设计的针对性要符合小学生的认识规律、水平，及思维特征，循序渐进地提升学生的知识，这类习题可以是基本题或分散难点的单一题。
教学四年级下册的《乘法分配律》后，笔者设计了这样一组基本题：
①（32+25）×4= ×4+ ×4；
②102×58-2×58=（ - ）×58；
③76×68+ ×32=（ ） ？摇？摇；
④a×85+a×15= （ ）。
我发现：
（a+b）×c=×+×或a×c+b×c=（+）×
“乘法分配律”是四年级的教学内容，对他们来说，这一内容并不陌生。第一单元的四则运算，学生已从含有括号的计算过程中，初步感知乘法分配律；在三年级“长方形的周长”学习中，周长的多种计算方法中也有所渗透，只是教师还没有明显揭示这个规律。立足以上学情分析，笔者把本课主要教学目标定为：通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示，会用乘法分配律进行一些简便计算。在上几节课，学生已经学习掌握了加法和乘法的交换律与结合律，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验。所以，我根据“感知并归纳乘法分配律”这一教学重点和学生“较难理解与叙述乘法分配律”的认知需求，针对乘法分配律的数学本质，设计本组填空题，从填数字到填字母这一提升过程，让学生在不断地体验、感悟中理解乘法分配律，感受乘法分配律这一数学模型的转化提炼、抽象概括的过程，提升对乘法分配律的认识。
二、尊重个性——层次性
每个学生都是灵动的，有自主思维的个体。为了让学生能自主地、富有个性地学习，作业设计中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，设计多梯级多层次的作业，以满足不同学生的需要，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功。因此，教师应善于增加作业的选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。
例如，在教学“同分母分数加减法”后，笔者精心设计以下一组星级作业：
用同分母分数加减的法则正确进行计算，此知识点对学生来说，难度并不大，但若仅让学生的认知停留在这一层次上，就无法满足不同学生的认知需求及个性。为此，笔者把作业设计分为三个层次。第一题是让学生立足加减法各部分的关系，用同分母分数的计算法则来解决问题，为一星基础训练题，适合一般学生完成。第二题是把计算法则抽象成字母，并在字母和数字的表示过程中，让学生感悟出分子和分母之间的整数关系，此题为二星综合题，能提升学生的观察归纳能力，促进学生积极思维，适合中上程度的学生完成。第三题看似简单，却能考查学生的推理、应用能力，难度较大，适合思维敏捷的尖子生完成。对于这种可选性作业，不同水平的学生往往不会只满足于一星题或二星题上，他们希望自己也能做别人会做的题目，渴望体验成功的喜悦。在学生们不断向三星冲刺的同时，正是他们发挥更高潜能，迎接更大成功的过程。作业有了层次，知识有了坡度，练习有了针对性，因材施教也就可以落到实处。同时，学生有了自主选择的权力，有了无形的竞争，学习的积极性和自信心也就随之增强了。
三、关注心理——趣味性
设计作业时，教师应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生感受到作业的乐趣，同时在不知不觉中巩固了所学的知识，提高了学习能力。
例如，教学四年级下册的《乘法分配律》，笔者设计了一道习题：四年级25名同学参加厦门国际马拉松啦啦操表演，学校要为同学们购买一条裤子和一件上衣作为演出服。请帮学校搭配两套你喜欢的演出服，并算一算学校共需付多少元？
小精灵提示：比一比，想一想，你觉得怎样计算更简便？
四年级学生思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们对具体形象的事物容易感知，特别容易关注生活中喜闻乐见的事物，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，他们自觉接纳知识的程度就越高，积极性也就越强。因此，笔者以近段学生熟悉的厦门国际马拉松赛这一生活背景为例，创设了选购表演服和计算钱数，改变原来计算枯燥乏味的现象，把简算融入生活情境中。学生通过自主探究，发现题目中“25”这个特殊的数可以灵活地用乘法分配律和乘法结合律进行计算，从而在计算中提升对各种运算定律的应用。这样富于现实意义的数学问题引出的练习，使学生感到熟悉、亲切，激发学习兴趣，也使学生感受了数学与生活的联系，巧妙地渗透“数学源于生活”的思想。
四、凸显思维——开放性
常见的作业基本上都是条件完备、结论确定的封闭性问题，其解题方法和过程都比较单一。而开放性作业一般没有现成的算法与确定的答案，要求学生通过假设、猜想、验证等方法去解决问题。教师在作业设计上要凸显开放性，培养学生善于联想、敢于创新、灵活运用知识的能力，使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。从而开拓学生的创造力，激活学生的思维，提升所学知识的深度和广度。
例如，教学《真分数与假分数》后，许多教师会根据“理解真分数与假分数的意义和特征，能正确判断真分数和假分数”这一教学目标，设计如下作业，“下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？第①题和第②题虽然都是检查学生对真假分数概念的掌握情况，但是答案却不是唯一的，学生必须根据真假分数的特征，把握两个分数之间分子与分母的关系，筛选符合条件的答案。第③题是一个假分数的抽象过程，学生必须关注到分子比分母多3，从而根据假分数的性质来确定这个分数，这道题包含了函数的变化思想，对学生来说是一个思维上的挑战。应该说这个练习在进行真分数、假分数特征的应用时，改变了单一呈现真假分数判断，让学生在抽象的符号中解决问题。这样的作业设计不仅从知识上关注到真假分数的意义及特征，而且促进学生思维不断提升，做到了知识的掌握与思维的提高并进。
