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有理数加法练习题范文1
一、负（富）、再负（富）、更负（富）了。
笔者在给学生讲解“-2-3= ”这样的题目时，若按照常规教学方法：根据有理数的减法法则，即：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。”然后，再根据加法法则，即：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。”于是有：
-2-3=（-2）+（-3）=-5
但是，如果让学生做这种简单的问题，学生若先根据减法法则变形，再根据加法法则计算，其思维转了两个弯。这样，学生的思维就受到“法则”的约束而不太灵活了。由此，笔者对学生幽默地说：“我们的国家要富、再富、更富了，而不是要穷、再穷、更穷了。”然后，笔者黑板上写出：
“负（富）、再负（富）、更（富）了”
笔者又举出一些类似题目让学生确定结果的符号，并指着刚写出的：“负（富）、再负（富）、更负（富）了”进行引导学生，学生很快就能理解这句话的含义了。
二、小数战（减）大数取负。
学生做“5-8= ”这类题目时，大多数学生总是先按减法法则，再按加法法则来运算，这样让其思维转弯了。由此，笔者对学生讲解：“减”这个字有点像“战”字，而运算符号的确定也像打仗一样定“胜（正）负”。所以，我们做这种题目时，可以把“减”字看“战”字，运算中的含义就会更形象一些，即：“小数战（减）大数，结果取负（败）”。当确定结果的符号后，再用“大绝对值”减去“小绝对值”就行了。然后，笔者把“小数战（减）大数，结果取负（败）”写在黑板上，又举一些例子让学生确定结果的符号，其教学效果较好。
三、力量绝对小，赶快向后跑，保存实力才能取胜（正）。
笔者在给学生讲解形如“-5+8=”这样的题目时，若按照加法法则：“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值………”于是，此题可以变形为：
-5+8=+（+8--5）=3
但做这种这种题目时，若不灵活运用而生搬硬套“法则”，则需要熟练加法法则，又要熟练掌握绝对值概念才行。如果把这类题目利用“加法交换律”变形，即：-5+8=8-5（其中的+8前的“+”号就可以省略了）。这样，学生用小学知识就可以很快算出结果来。于是，笔者总结性地讲解：“绝对值较小的负数与绝对值较大正数相加时，可以采用加法交换律进行运算。”即：可以形象地说成“力量绝对小，赶快向后跑，保存实力才能取胜（正）。”然后，笔者把“力量绝对小，赶快向后跑，保存实力才能取胜（正）。”写在黑板上，又举了几个例子，学生学得很轻松。
四、奇（鸡）是负（付）家的，偶（狗）是正（郑）家的。
1.当笔者讲授“有理数的乘法”这一节时，笔者举出如下例子：
（-1）×（+2）×（+3）×（+4）=
（-1）×（-2）×（+3）×（+4）=
（-1）×（-2）×（-3）×（+4）=
（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=………
先问学生能否确定这些题目的符号，然后让学生阅读课本中的黑体字：“几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。”然后，笔者再板书出：
“奇（鸡）是负（付）家的，偶（狗）是正（郑）家的。”
笔者把这句话同课本中的黑体字给学生一一分析讲解。大多数的学生很快就能理解“奇（鸡）是负（付）家的，偶（狗）是正（郑）家的。”这句话的含义了。当学生做本节的练习题时，效果非常好。
2.当笔者在讲解“有理数的乘方”这一节时，同样在黑板上写出“奇（鸡）是负（付）家的，偶（狗）是正（郑）家的。”这句话，然后举出如下例子：（-1）3=（-1）5=（-1）7=………把刚写的这句话对照书本中的黑体字：“正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。”进行分析讲解。学生很快就能理解“ ”的含义了。从而，学生就可以轻松愉快地完成本节的练习题了。
五、在解一元一次不等式组中巧用形象的幽默语言
有理数加法练习题范文2
初中数学是较为抽象和复杂的科学，是人类认知和改造世界的基础性学科之一，因此，学生在学习过程中，必然会因为不同数学知识的刺激，出现不同的学习表现，应当将这一系列的即时性信息进行重新筛选，并将有用的评价信息记录到每一个学生的个人档案记录本中，以帮助初中数学教师做出最好的评价。例如，学习人教版初中数学七年级上册《有理数的减法（二）》时，教师在关注学生是否能够运用正确的运算顺序进行有理数减法运算，是否能够学会将有理数的加减法统一为加法，以及是否能够懂得运用一定的运算律进行计算时，并不是将这些关注和了解到的结果留在眼神里，封存在脑海中，而是要将这些评价信息进行有效的记录，以考评学生的学习表现以及发展情况。
如，教师为了考验学生对有理数混合运算顺序的掌握情况，在导入环节先设置了两道题目，即“123-456+23-24.8-+98”与“（-23）-（-4）+（-1）+（+6）”，其中一道是学生小学阶段学过的，而另外一道则是本课要学习的内容，让学生在对比中领会运算顺序。教师在关注学生的思考过程以及回答情况时，应当记录下学生对旧知的理解程度、对运算顺序的认知情况、是否能够明白加减法“从左到右”的运算顺序规律；通过关注学生对后一道题的回答情况，记录学生的预习水平和程度；以及学生对教师采取的此种教学方式的心理认同度以及学习配合度等。
二、让即时成为评价方式
笔者调查发现，过程性评价并不是一种阶段性或终结性的评价，而是在关注和记录学生数学学习表现时，根据评价标准参照的系数，实施各种即兴或即时的评价，如一句鼓励的话语就如雨后春笋，带给学生无限希望和动力，又如一个及时的奖励便能给予学生无限肯定，发挥过程性评价的真正作用。
例如，教学人教版初中数学七年级上册《近似数和有效数字》，教师的评价应当始终贯穿在教学过程的始终，如在导入时：师：请同学们看看大屏幕，利用已知知识或经验进行回答或预测。我们学校共有几名学生，我们班有几个男生，几个女生？我们的教室大约是多少平方米？一只成年大象的体重约为多少斤？从我们学校到天安门的路程大约是多少？对于这种近似数的估计，由于每一个学生的观点和见识不一样，回答必然存在差异，所以，整个课堂都充满热烈的气氛。如有的学生回答大象的体重大约为200斤时，很明显，这个估计并不符合实际，但教师的即时点评不可一票否决，可以通过对单位的讲解以及引入学生常见的且与大象重量相当的实物，给予学生一次补充的机会。
又如当师生共同对这几道练习题进行练习后，教师开始引导学生进入对这些题目的探索和发现，要求学生观察并对比，看自己能发现什么。教师此时的即时点评应当充分尊重每一个学生的想法，如有的学生说出肯定数与近似数的区别时，教师应当不遗余力地加以鼓励。
三、总结
有理数加法练习题范文3
从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。以下就是本人在教学活动中的一点体会：
一、要教会学生数学学习
1.重视社会实践活动
中学的课程设置，教材编写，课堂活动等都比较注意于语言材料、符合材料、抽象材料的学习，忽视图形材料、形象材料、非语言材料的学习。因此，加强教学实践环节，着重培养形象思维能力十分重要。
2．重视数学阅读分析能力的培养——可开设适当的数学阅读课
数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。
二、营造创造思维氛围，提高学生思维广度
培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么，学生就记什么——不思索或少思索，教材上是什么样的问题题型，学生就只会解什么样的题型，缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在，作为数学教师应该主动大胆实施“创新教育”，我从一几点进行尝试：
1.树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识
数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景(例如引发学生交流、讨论、表现……)，以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识，数学学习是学生在各自的数学世界里，主动进行分析、吸收的过程，因此，教学中要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。
2.创设问题，引导学生多观察、多思考
通过提问，让学生有目的、分层次地思考，在概念教学中，要展示实物，尽可能地让学生观察，抽取其本质属性。如学习数轴时，可先拿出温度计让学生观察：一支横放的温度计，0刻度线表示0℃，以0刻度线为起点，向右一个单位刻度表示+1℃，向右两个单位刻度表示+2℃，向左一个单位刻度表示－1℃，向左两个单位刻度表示－2℃。这就是说，可以用直线上的点来表示有理数。接下来，一边在黑板上慢慢地画出数轴，一边要求学生观察画图动作，说明数轴的特征，从而得出数轴的概念。
通过这样的概念使学生感知活动按预定的方向和目标进行，使他们从被动接受知识而进行观察转变为主动地、自觉地、有意识地观察，培养了观察的目的性。
3．引导学生用“联系”的哲学观点观察部分与整体的关系
数学不仅仅是数理间的关系，还与其他学科具有紧密的知识联系。要注重把政治教学中有关哲学思辩的思想和方法在“不知不觉”中引导和发散学生思维模式。比如，整体与部分的关系中，要引导学生在观察的整体的同时，还应观察其部分的特点，从整体看部分，从部分中把握整体，这样，才能抓住解决问题的关键，使解题简化。
4．引导学生学会发散性思维，寻求多样解题途径
发散性思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，调换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路, 寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。这就是我们数学教育在学生全面素质教育中的一个重要命题，可以让学生体会到：可以在人生观、世界观方面同样具有教育的意义和优势。
5.引导学生学会探索数理和事物发展的规律，提高数理概括能力
培养数理概括能力，就是引导学生学会观察数理间逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的一定抽象能力和比较缜密概括能力。例如，以贴近学生的生活实际和兴趣，针对初一的有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如将被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。
6.注重在思维训练中培养数学思维的深广渗透能力
培养深广渗透能力，就是引导学生学习运用归纳与演绎的方法，综合与分析的方法，一方面要求学生能够洞察对象本质以及揭示对象间的相互关系，能够抓住问题的本质和规律，对问题进行深入细致的分析；另一方面又要求学生思路开阔，能够从多方面、多角度地分析问题和解决问题，提高学生的思维能力。
例如：若a2b3
对此题进行分析要仔细，抓住题目的特点，根据已知条件应先去掉绝对值符号，观察绝对值里面的是负数、零、还是正数。然后，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，进行计算、化简。
解：因为a2b3
① 当a>0时，原式=-2ab| a5b7|=-2ab(- a5b7)=a6b8；
②当a
点拨：解此题要注意根据已知条件，分析a>0和a
在分析解决问题中，运用合理的观察方法，按照由整体到部分，或由部分到整体等一定的顺序进行全面观察，抓住题目的特征，边观察边思考，使观察与思维互相渗透，达到观察与思维的深度广度的高度统一。
7.巧编习题，培养学生的创新思维
有理数加法练习题范文4
【关键词】数学 兴趣 教学
兴趣是学生学习的良师益友，为了让学生能主动学习数学，乐于学习数学，课堂教学中贯穿兴趣教学是必要的。
一、让学生了解数学的重要性，使学生对数学发生兴趣
只要我们留意，就会发现，任何一个能代表人类文明的东西，都离不开数学。当学生意识到我们生活的世界与数学发生了最密切的联系时，对数学的兴趣也将随之而来。在新课程理念下，教师不再是教科书知识的解释者和忠实的执行者，而是课程资源的开发者。在教学中，教师一方面要理解教科书的编写意图、渗透的数学思想方法和理念，有效地运用好教科书已有资源进行教学；另一方面，还要联系学生的生活实际和课程标准，对教学内容进行整合、重组、补充、加工、创造性地利用教材，充分运用学生身边的资源进行教学。从而把数学引向生活，使教学内容更加具有生活气息，更加生动活泼，更加具有现实意义，使数学学习基于学生生活经验和已有的数学基础，从而带来对数学学习的更大热情。
如：在“有理数的加法”教学时，若当时正在进行世界杯比赛，其赛况必然成为学生课间的热门话题。在教学中，便可选用中国队在小组赛中的比赛的场景，先播放一段精彩的实况录像，然后让学生根据这几场比赛(分上半场、下半场)的净得分情况，归纳总结“有理数加法法则”，便会激起学生极大的兴趣，使学生在轻松愉悦的探讨中掌握了“有理数加法法则”。
二、让学生了解一些史料，激发学生的学习热情和好奇心
一条简单的定理，一个普通的公式，其发明过程都有一定的前提和背景，都有一个有益的故事，让学生了解这些内容，就会加深对相关知识的认识，从兴趣出发，带动对系列数学知识点的理解和把握。
例如：在指导学生学习“勾股定理”的时候，我是这样引入的：“今天我先给同学们讲一个故事，故事的主人公是我国西周著名数学家商高。有一次，他与一位叫周公旦的学士研究一道数学题。他说‘如果勾长主三，股长为四，弦长必定为五。’这就是勾股定理的雏形。那么勾股定理空间是怎么回事呢?下面就让我们一块儿来看一看。”果然，这样的引入收到了良好的效果。
三、让学生自己动手，动脑，激发学生的学习兴趣和动机
前苏联教育家赞可夫说过：“儿童的情趣生活与儿童的独立探索性是活生生地有机联系着的。”学生的一做、一画、一拼、一摆、一折手脑并用，活动富于情趣，形象生动，调动了学生的学习积极性。
例如，我在讲圆时，教学过程设计如下：
1．首先让每人用硬纸做一个圆。
2．分组讨论圆的特点，提出问题――如何给圆下定义。
3．归纳总结出圆的定义。
在上述过程中，学生既动手又动脑，既调动了学生的学习兴趣，对学生思维能力的培养也起到了一定的作用。
四、精心设置复习课，培养学生的学习自信心，调动学生学习兴趣
在数学课中，精心设置复习课也是至关重要的，它可以让学生对系列知识点有一个整体认识，加深学生理解相关知识点间的联系。当学生对抽象复杂的数学知识有了一定的理解，对数学的兴趣自然也就产生了。
例如，数轴是一个比较抽象的概念，讲数轴前，先介绍温度计，再由温度计抽象化成数轴。绝对值是学生很难理解的一个概念，他们大都只是机械地记忆当a
五、开辟第二课堂，培养学生个性和创造力，激活学生的求知欲
有理数加法练习题范文5
关键词： 初中数学 精讲巧练策略 教学效果
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）05（C）-0000-00
当前，不少数学教师仍迷恋知识灌输和题海战术。这种繁重而枯燥的教学常常使学生兴趣索然，也使教师的教学陷于低效状态。要改变这种状态，笔者认为精讲巧练是一种行之有效的策略，能极大地激发学生的数学兴趣，推动学生在理解、领悟数学知识技能的基础上开展高效练习，培养学生优良的解题能力，收到事半功倍的教学效果。
1 精心备课 奠定精讲巧练的坚实基础
精心备课是精讲巧练的前提。为此，教师须在精心备课上下功夫：⑴要全面熟悉学生，了解学生现有的数学水平，才能切入学生的最近发展区，准确抓住重难点，增强备课的针对性；⑵要吃透新课标，深入钻研教材，在充分考虑学生已有知识技能的基础上，善于利用现代教学手段对教学内容精加工，优化教学方案，设计出具有浅显易懂性和典型代表性的知识范例，精选出学生易接受的或易出错的习题，才能为教学中的精讲奠定坚实基础，引导学生在较少的时间里能够主动领会知识，在巧练中发展良好的认知能力，取得优良的学习效果。
2 精妙导入 激发学习兴趣
“良好的开端是成功的一半”。教学中一个精妙的导入如同一把开启学生兴趣大门的钥匙，能让学生轻松融入课堂，营造浓郁的学习氛围，提高数学教学效率。通常，教师可借助三种精妙导入来激发学生的学习兴趣：⑴悬念导入。教师有意识地创造悬念，能让学生感受到数学趣味横生，吸引他们积极思考。比如教学一元二次方程根与系数关系时，我让学生思考这样的题目：“已知方程5x2+6x-8=0的一个根为X=-2，不解方程求另一个根X=？”，我先给出X=（- ）-（-2）=__，说：“请同学们算出结果，再进行验算。”当学生算出结果X= ，且验算答案正确时，他们非常惊奇，急于想知道“为什么？”此时我便说：“其实这是今天学的内容，一元二次方程根与系数之间存在着一种特殊关系，通过前面的运算，你能找出来吗？”简单几句话，即刻让学生悬念顿生，激发了他们强烈的求知兴趣。⑵故事导入。比如教学“有理数的加法法则”时，我引入故事：“两只小猴在森林里游玩时发现一棵结了很多桃子的大桃树，便立即爬上去，其中一只猴子先爬3.5米，又爬了1.5米摘到桃子；另一只猴子一口气爬了4米后，不小心滑下1.5米，真可惜！请同学们计算一下此时两只猴子各爬了多少米？另一只猴子还应爬多少米才能摘到桃子？”当学生被故事深深吸引时，我引出了学习课题，把故事中需解决的问题与学生所学知识联系起来，使学生在想知道答案的前提下饶有兴趣地投入到了探究新知的情境中。⑶联系生活实例导入。比如教学等腰三角形判定时，我带学生实地估测学校门前一条东西流向河流的宽度，对学生说：“不过河，也能测出河面的宽。”在我的指导下，学生选择河流北岸上一棵树为B点，接着在这棵树的正南方的岸边A点插上小旗作标志，然后沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB=30°。这时我说：“测量AC的长度就可知河流宽度了。”学生们又好奇又兴奋，主动思考这样估测河流宽度的根据是什么？之后他们在合作讨论中得到猜想结果是AB=AC。此时我及时引导学生利用等腰三角形的性质和三角形外角知识展开探究，得出前面的结论是正确的。紧接着，我在课堂上导入了“如何判定一个三角形是等腰三角形”的学习，有效激发了学生探求新知的兴趣。
3 精讲原理 构建新的认知结构
讲授新知识是课堂精讲的重点和关键。在教学新知识时，教师须紧紧围绕数学概念、公式、定理、法则等知识点进行精讲，力求做到浅显易懂、清晰、透彻，便于学生借助已有知识掌握原理，构建新的认知结构。譬如，就数学概念教学而言，为形成学生对概念的认知，要求：⑴教师应围绕概念的本质属性即从概念的内涵和外延两个方面进行精讲，而且精讲得越详细、越具体，学生就越容易抓住概念的本质属性，帮助他们形成新的认知结构。⑵教师应紧扣概念，在范例教学中精讲怎样深挖隐蔽条件，以完善学生对概念的认知。比如：已知关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0，x=0是方程的根，则a的值为 ，解题时，学生容易忽略“一元二次方程”这个前提条件，把答案填成“±2”，而正确答案是“-2”。因此，我在解题过程中重点提示学生答案正确与否，还须验证答案是否满足“一元二次方程”的题意要求，从而使学生明确认识到解题时应密切注意题目的条件和结论，必须找出已知条件中的关键词语，才能发现隐蔽条件，完善有关概念的整体认知。
4 精益求精 注重巧练
“眼过千遍，不如手过一遍”，练习是学生在掌握知识技能上达到精益求精境界的保证。因此，教师注重巧练，在巧练上精心策划，精选好课堂习题和课外作业，能促进学生把知识技能顺利转化为具有快速性、准确性、简洁性、灵活性的解题能力。一般，巧练要求有：（1）教师应根据学生当前的知识能力水平设置好练习题，进行边讲边练、小组练、集中练。对于基本概念和运算，必须抓住重点，有目的地练稳、练熟。如在一元一次方程、一元二次方程、一次函数、二次函数等概念教学中，就应抓住有关的指数或系数，提供变式题型加以训练，使学生在练习中吃透原理。（2）循序渐进，逐步深入。比如在教学三角形全等的证明题型，我先让学生探讨相关的性质定理，然后引导学生认识三角形全等的证明类型有三大类型（已知两角、已知两边、已知一边一角），它们又可分成七个小类型。然后发掘课本的例题、习题，引导学生概括有关证明线段相等、互相垂直的思路，逐步深入引出数形结合的函数题型。这样，既能培养学生的求知兴趣，又能训练学生的发散思维能力。（3）让学生动手操作解答。在学生分析练习题意、明确解题方法与步骤的基础上，教师应启发学生动手操作，比如新授课后的课堂巩固练习，操作解答可让几名学生到黑板演练，其余的在台下演练，接着由教师纠正板演；操作解答也可通过小测验的形式加以巧练，测验后由教师点评。这样，教师才能及时发现问题，指导学生形成正确的认知和规范表达，有效提升学生的解题能力。
参考文献：
有理数加法练习题范文6
[关键词]学习；研究
归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。归纳推理是一种非常有价值的数学方法，它是科学发现的种子。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“推理能力主要表现在能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。”这就明确地把归纳推理确定为义务教育的培养目标之一。如何在教学实践中完成好这一培养目标，是摆在我们数学教育工作者面前的一项重要课题，笔者通过多年的数学教学实践，觉得应该从以下几个方面来培养学生的归纳推理能力。
一、名人数学故事引导，渗透归纳推理思想
例1，高斯是德国伟大的数学家，是现代数学的奠基人。他在小学读书时就善于动脑思考问题。他十岁的时候，有一天，一些男同学上课时捣乱，老师生气了，放学时把他们全留在教室里，还出了一道计算题，要求把从1到100的所有数字加起来，谁做对了才能走。大家都拿出作业本开始加数，只有小高斯例外，他沉思了几分钟，写下答案交给了老师，老师看了这个答案是对的，只好放他回家。老师和其他同学都为高斯做得那么快而感到吃惊。第二天，老师问高斯那道题是怎样做的，高斯说：“好的，您看，100+1=101，99+2=101，98+3=101，… …51+50=101，这样就得到50次101，所以结果是5050。”这个故事一直被人们传为佳话。在这个故事里边，高斯用了归纳推理的方法迅速得出了答案。
例2 ，200多年前，德国有一位伟大的数学家叫哥德巴赫，他在研究偶数性质的时候，发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，… …，100=3+97等等，于是他推断：每一个不小于6的偶数，都可以写成两个质数的和。他又对许多偶数进行了验证，都说明这个推断是正确的，由于偶数的个数是无限的，不可能把所有的偶数都拿来试一试，还必须加以理论上的证明，哥德巴赫自己无法证明，当时的大数学家欧拉也没能够证明。因为没有证明，不能成为一条定律，所以只能说是一个猜想，人们就叫它“哥德巴赫猜想”，成为世界公认的数学难题。
200多年以来，中外许多数学家都绞尽脑汁地想证明它，1972年，中国数学家陈景润在世界上第一次证明了“1+2”：即任何一个充分大的偶数，都可以表示成一个质数加两个质数的乘积，如108=17+13×7。陈景润的研究成果在世界上处于领先地位，被称为“陈氏定理”，但还是没有最终解决“哥德巴赫猜想”。在这个故事中，哥德巴赫用归纳推理的方法得到了他的推断，为世界数学的发展做出了重大贡献。
老师可选择合适的机会向学生们介绍类似上面的故事，向他们渗透归纳推理的思想，引起学生们对归纳推理的兴趣，为他们在学习中更多的使用归纳推理方法而打下良好的思想基础。
二、精心选择教材内容，展示归纳推理作用
中小学数学教材中有很多归纳推理的应用实例，教师要善于选择和利用，向学生们展示归纳推理的作用。
例1，在教师的引导下，让学生们通过观察、比较或实验等方法，学会用归纳推理的方法从个别中发现规律。
如：实验1量自己数学课本封面的长、宽、周长，比较（长+宽）×2与周长的大小。
实验2量自己课桌桌面的长、宽、周长，比较（长+宽）×2与周长的大小。
然后老师给学生提出问题：1、数学课本封面和课桌面都是什么形状？2、通过两次实验，大家能得出什么结论？
当学生们思考讨论后很容易归纳出：长方形周长=（长+宽）×2。此时老师可画龙点睛地来点评：同学们通过自己动手操作、计算、比较后得出了长方形周长公式，这是我们大家共同取得的成绩，在这个过程中，我们从课本、课桌的长、宽及周长的关系这个个别性知识推出长方形周长等于长与宽之和的2倍这个一般性结论，这就是归纳推理的过程。以后我们在学习数学中要经常用到这种方法。
例2，在讲授商不变性质的时候，可让几个学生分别在黑板上计算下面几个式子：
6÷3 60÷30 600÷300 6000÷3000
当学生们计算出结果后，把这几个式子放在一起：
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
此时老师引导学生对这几个式子从上往下看，被除数、除数是怎样变化的，商怎么样。再引导学生们从下往上看，被除数、除数是怎样变化的，商怎么样。把这两个方面结合起来，学生们自己就可以归纳出商不变的性质。
例3，在有理数加法一节中，有这样一组趣题，能很好地体现归纳推理的思想方法，要很好利用。观察有趣奇数的求和，并填空：
1=1×1；1+3=2×2；1+3+5=3×3；1+3+5+7=4×4
则①1+3+5+…+17=（ ）；
②1+3+5+…+（ ）=17×17；
③1+3+5+…+2n-1=（ ）。
这几个式子规律性很强，当同学们计算、讨论研究后，老师可引导大家继续做如下两个式子：
1+3+5+7+9=5×5； 1+3+5+7+9+11=6×6
这样就把规律性“做大做强”，也就很容易让同学们归纳出“从1开始的n个连续奇数的和等于n×n。”把这句话用数学式子来表示是：1+3+5+…+2n-1=n×n。当然，应该认识到这个结论的正确性还有待进一步证明。这里还需要说明的是，从1开始的n个连续奇数的最后一个数就是2n-1，这也可以从上面几个式子归纳而得。根据归纳出的结论，这3个填空题就很容易解决了。
三、合理配置课后练习，培养归纳推理能力
适当留一些课后练习题和思考题是巩固教学成果的重要方法，也是行之有效的方法。特别是数学归纳推理能力的培养更是如此。教师要根据教学内容合理配置一些归纳推理方面的习题，逐步提高同学们归纳推理的能力。
例1，给学生布置下面一组有趣的课后练习题：
（53-35）÷（5-3）
（41-14）÷（4-1）
（62-26）÷（6-2）
让大家归纳出一般规律，再把此规律变成一个非常实用的速算法：53-35=（5-3）×9
41-14=（4-1）×9
62-26=（6-2）×9
……
例2，课后练习题。先进行笔算：
14×16 23×27 62×68
要求：根据乘数、被乘数的特点以及和结果的关系，归纳出“十位数字相同，个位数字之和等于10的两个两位数之积的速算法”，然后按此方法直接写出下面各式的结果，再验算其正确性。
34×36 41×49 35×35 45×45
其中的41×49按照上面归纳出的速算法直接写出结果是41×49=209，而实际是41×49=2009，问题出在哪呢？原来：当两个个位数之和等于10的时候，有1+9；2+8；3+7；4+6和5+5几种情况，后四种情况的两个个位数之积都大于10，而只有1×9=9小于10，所以此时乘积的十位应该用0占位。把这种情况补充进去，这个速算法才完整。当然，有的同学能够认识并解决这个问题，有的不会想到这个问题，这就需要老师来点拨。
通过完成35×35 =1225 45×45=2025这两个练习题，还可归纳出“个位数是5的相同的两个两位数相乘的速算法”，让同学们自己验算。
例3，先计算：
9+99+3 9+99+999+4 9+99+999+9999+5
再归纳出9+99+…+9999999+8
