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百分数应用题范文1
关键词 应用题 百分数 解题方法 教学策略
应用题教学是小学数学教学中很令人“头痛”的事，学生很难抽象出对象之间的内在关系。特别是对一些对于语言文字理解能力较弱、逻辑思维水平偏低的学生来说，更是理不出头绪。长此以往，有的学生甚至不看题目胡乱写些答案“交差”。为此，我从学生学习的角度出发，综合学生学习这类应用题时所出现的种种情况，从而形成一定的教学策略，对学生学习百分数应用题有了一定的指向作用。
一、解百分数应用题的一般步骤
一直以来，学生普遍反映应用题太难学了。到了高年级之后，百分数应用题的出现使得部分学生有了“没有最难，只有更难”的体验。原因何在？作为小学数学教学重要内容之一的百分数应用题，其中蕴含的数量关系比较复杂，运用到的数量关系模型更多。在本阶段中，教材对于分析和综合、抽象和概括等能力要求有了一定的提升，在这些方面存在薄弱环节的小学生，自然对题目难以理解，解答的过程又易于混淆，甚至是不知所云、南辕北辙。如何指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律，突破学习上的瓶颈，使学生学得“轻松明了”是放在数学教师面前的一个需要迫切解决的问题。下面，结合“列方程解决稍复杂的百分数实际问题”来谈谈对百分数应用题教学的一些策略。
从日常的学习反馈中，我们不难发现：学生有时做题手忙脚乱，其原因之一就是因为他们不善于提取题目中的有用信息，也可能是他们不善于从整体上把握题目中的数量关系。其实在数学学习中，每个学习内容都有其关键之处。如果能恰到好处地把握住解决问题的本质，那么学生对于该学习内容的掌握和运用自然就会顺畅多了。怎么从整体上把握呢？
1.抓关键句，把握整体数量关系。在应用题中，我们或许会发现很多的信息，但是最为重要的只是其中的一两句。怎么样才能挖掘出这样的句子呢？
某小型养殖场，鸡和鸭共有420只，鸡的只数比鸭多40%。这个养殖场中，鸡和鸭各有多少只？不难发现上题中有“鸡和鸭共有420只”这么一句话，这就是本题关键之一。那么怎样来理解呢？经过个别交流和小组论证，学生会发现其中的“和”这个字很熟悉，凭借以往的经验我们知道：在方程这一阶段，只要是求两个数的“和”，一般都是用加法的。进而思考到底“是哪两个数相加呢？”经过师生间来回的唇枪舌剑，问题的本来面目逐渐展现在了我们面前，学生逐渐能用含有文字的数量关系式来表示：“鸡的只数＋鸭的只数=420”。但是，有的题目中不会直接出现“和”这个字，如：阳光小学体育组有42人，女生人数是男生人数的40%。体育组男、女生各有多少人？虽然本题没有把“和”写出来，但回到生活的情景后再细细品味一下，我们不难发现它的影子。高度的概括、抽象——或许这就是数学来源于生活又高于生活的一种体现吧！
在众多的应用题中，我们不难发现有些句子中总是含有“一共”“和”“比……多”“比……少”等词语。如果我们能够紧紧抓住这些词语，并进行适当地理解，就可以在一定程度上减少一些解题时的方向性错误。这对于正确解题是一个有力的保证。
2.抓关键字，体会对象间关系。显然，如果只是从关键句下手，那么这只是把握了本题的解题方向而已，要想完整地把问题解答出来，还需要我们对题目中的信息进行一番品味——抓关键字。
再说说上面的体育组人数问题：从“阳光小学体育组有42人”中，我们可以发现“男生人数+女生人数=42”，但是最后求的是“男生有多少人？”“女生有多少人？”这两个都是未知量，而我们接触的比较多的是只含有一个未知量的题型，还能用以往类似的方法进行求解吗？还是一切都出来？
这时，我们需要向题目中的另一个条件“女生人数是男生人数的40%”寻求帮助。那么，男生人数和女生人数谁是未知量x呢？
3.细化条件，体会主次关系。由于“男生人数的40%”表示的就是“女生人数”，也就是说“女生人数”可以写成“男生人数×40%”。最后我们得出了这样的推导过程：男生人数+女生人数=42，男生人数+男生人数×40%=42。经过了上面系统地分析，我们最后将所有的“矛头”都指向了“男生人数”上了，因此设男生人数为未知量x是一个不错的选择，可以列出如下的方程：x+40%x=42。以上的方程并不复杂，学生一般都可以正确地求出x的数值。
二、发挥“估算”在解决问题中的实际作用
经过近几年的课堂教学，我发现学生中有的是思维上存在问题——想错了，有的是计算存在瑕疵——算错了。如果出现经常性的“算错”，那么我们教师就要引起重视，正确分析其中可能的原因：是不懂算理，还是计算能力太低？
在“百分数应用题”这一教学内容上，很少有学生对题目的答案进行分析、验算，或许是因为百分数应用题的计算本身就很繁琐，再验算一遍那岂不是“自找麻烦”！其实，在不要求精确验算答案的正确与否时，我们可以对答案进行粗略的估算。就如上面的这一题，就有些学生得出了一些稀奇古怪的答案。如：x=300，x=3，甚至出现了分数或小数的答案。我们可以这样试想：人数应该是整数的形式，一般情况下不可能出现小数或分数的；其次如果男女生人数一样多的话，那么男生就是21人，我们现在的答案应该在21～42之间。
问题在于这些学生对于答案没有进行一个大概的估计，没有养成一个良好的数学学习习惯。因此，要教会学生验算和估算的方法，培养学生良好的学习习惯，以提高学生解题准确率显得尤为重要。通过简单的估算，学生可以粗略地判断一下自己的答案正确与否，这在一定的程度上提高了解题的正确率。
三、发现规律，重视总结
建立模式、探索规律是数学学习的重要内容，也是自主学习数学的制胜法宝。百分数的应用题千变万化，但是万变不离其宗。这“宗”指的就是“规律”。在教学的过程中，教师的作用就是要让学生在不知不觉中发现“宗”迹，随着教学的不断深入，逐渐养成良好的思维习惯和品质。为此，我们要做好以下工作：
1.注重关键句的分析。分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中，有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系，进行补叙、推理训练，并列出关系式。如：“今年植树300棵，比去年增加了25%。去年植树多少棵？”“比”的前面省略了“今年”两个字，这对于理解数量关系造成了一定的障碍，我们不妨用铅笔将该内容补充完整。
百分数应用题范文2
小学六年级数学应用题学生接受起来很困难，对于分数和百分数应用题更是难上加难，根据二十多年的教学经验，我总结了一套方法，可以快速解答分数和百分数应用题。
解答分数和百分数应用题的方法：（1）先找单位“1”，比、是、占后面的量一般就是单位“1”；（2）单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法；（3）比单位“1”多，用1+几分之几，比单位“1”少，用1-几分之几；（4）画线段图分析题意，找具体数量的对应分率。
以上方法简单易懂，学生按照此方法，能快速解答分数和百分数应用题，受益无穷。学生会从题中的关键句子中快速确定解题方法，成功的喜悦不言而喻！
下面我以最新版小学六年级数学书上的例题为例，分析我是怎样引导学生分析题意、快速找到解题方法，从而提高学生的数学思维能力的。
例1. 小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
教师这样引导学生分析题意：教师：“题中哪句话是重点句？”学生：“比爸爸的体重轻”。教师：“谁是单位‘1’？单位‘1’已知还是未知？”学生：“爸爸的体重是单位‘1’，单位‘1’未知用除法。”教师：“轻就是比单位‘1’少，怎样列式？”学生：“用（1-）。”
教师引导学生分三步分析题意，最后顺利列出算式：35÷（1- ）=75（千克）。答：小明爸爸的体重是75千克。
例2. 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
百分数应用题范文3
(陕西省咸阳市旬邑县职田镇小学711300)
教学是逻辑性较强、比较严密的一门学科，也是可以通过类似的题型找到规律总结出公式一门学科。只要学生掌握了公式或规律，学起数学来就轻而易举。多年来，我以教学六年级上册的《百分数应用题》为例，浅谈自己的几种教学方法。
一、教学《百分数的应用一》
例如：盒子有45厘米3的水，结合冰后冰的体积约为50厘米3，冰的体积约比原来的体积增加了百分之几？
先利用画图来分析、理解题意，水的体积是单位“1”，冰的体积是“比较量”，冰和水比较，用冰的量减水的量，再求多出量占单位“1”的百分之几？再用多出的量÷单位“1”。最后得出这样的结论。如果要解决增加百分之几或减少百分之几的应用题时，先在题中找准单位“1”，单位“1”在“比”字后面，再找出“比较量”，然后用“﹙大数—小数﹚（大数和小数指的是单位“1”和比较量）÷单位“1”。这两个量的差占单位“1”的百分率。像上面的应用题可以直接运用规律。﹙50-45﹚÷45，50是比较大的数，45是比较小的数，45也就是单位“1”。这样，只要学生在题目中找准比较量和单位“1”，解决这类应用题就容易多了。但如果遇到“比”字不明显时，我们就要进行“扩句”。“扩句”时就找准了单位“1”。例如：电饭煲原价220元，现价160元，电饭煲的价格降低了百分之几？这时就要进行扩句。电饭煲的现价比原价降低了百分之几？这样就找到了单位“1”，再用公式来解决。学生只要掌握了题的类型，能正确的运用公式，遇到类似的应用题就迎刃而解。在数学教学中运用类比找规律的方法。
二、教学《百分数的应用二》
例题：1997年至今，我国铁路已经进行了多次规模提速，有列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%，现在这列火车每时行法多少多少千米？仍然用画图的方法理解题意。这道题与上面的例题相比，已知了增加的份率和单位“1”，而求的是比较量，也在“比”字后找单位“1”，根据题意先算单位“1”的40%，再用单位“1”=增加的量就求出了比较量，列式为：80+80×40%=80×（1+40%),最后找出规律。这类题型，已知了单位“1”，要求标准量，用乘法，用单位“1”×（1±份率），如果题中是增加就用“+”，题中是减少就用“-”。关键还要找准单位“1”，像上面这个题直接用这个规律：列式80×（1+40%），通过教学后，学生对这类知识掌握的较快，都能解答此类的问题，解决问题很准确。教学效果显著。
三、教学《百分数的应用三》
《百分数的应用三》是两种类型的应用题，但具有共性，都是求单位“1”。教材中用方程来解决，我们也找到规律。
（一）例题：笑笑家1985年，食品支出总额占家庭总支出的65%，其他支出总额占家庭总支出的35%，1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？先利用方程解决，
解：设这个家庭的总支出为X元
65%X-35%X=210
30%X=210
X=700
把方程转换成算数方法，210÷（65%-35%）。
找出规律，210元是食品支出与其他支出的质量差，65%-35%是他们的份率差，用对应的量÷对应的份率，就求出了单位“1”，向上面这道题直接运用公式：列式210÷（65%-30%）=700（元）。课本P28页中的试一试1、2题，随堂练习时，大部分学生能运用这个规律进行解决问题，掌握的较快较好。
百分数应用题范文4
百分数是小学教学中既抽象而较实用的一类知识。它的概念、法则、性质等，对小学生来说，仍是比较抽象的知识，是较难理解的。尤其是关于百分数的应用题，它牵涉面广，解答过程又易于混淆，学生学习这一单元总是感到棘手，教学质量很不理想。如何指导学生掌握知识的内在联系，揭示解答问题的规律，必须根据百分数的意义和它演绎出来的几种不同数量关系的应用题，从学生实际出发，选择恰当的教学方法，显得非常重要。
一、 抓住知识之间的内在联系，采用比较的方法，启发学生运
用已知的知识去解答新的问题。
小学数学教材的编写，具有很强的系统性，它呈现着螺旋式循环上升，前面的知识是学好后面知识的基础，后面的知识是前面知识的发展。在教学过程中，必须根据教学大纲，认真剖析教材，启发和引导学生根据新、旧知识的内在联系进行研究和分析，寻找解答问题的方法和途径。在教学过程中采用对新、旧知识的对比进行教学有时能取得事半功倍的效果。
如：“求一个数是另一个数的百分之几？”“求一个数的百分之几是多少？”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”这三种类型的应用题与分数中“求一个数是另一个数的几分之几？”“求一个数的几分之几是多少？”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”这三种类型的应用题的计算方法是基本相同的。例如：教学“五年级有学生180人，达到《国家体育锻炼标准》的有108人，占五年级学生数的百分之几？”时，则先可出示引例，将上题中的“百分之几？”改为“几分之几？”，让学生说出解题方法，计算出结果，然后再出示上面例题，让学生说说两道题有什么不同的地方，从而区分出“几分之几”与“百分之几”的差异，使学生懂得“求一个数是另一个数的几分之几？”与“求一个数是另一个数的百分之几？”两类题目的计算方法是基本相同的。如果题目要求百分数，就必须把一个数除以另一个数所得的商化成百分数。
二、 根据各类题型的数量关系，用数理指导计算，深入浅出，
击破难点，掌握规律，解决问题。在教学百分数的三种类型题时，应根据题型特点，抓住问题的本质，用清晰精确的语言和图示，深入浅出，逐步加深理解，击破难点。讲解过程中注意启发学生积极思考，引导学生抓住本质，揭示规律，分析问题，解决问题。
如教例题：“一个工厂由于采用了新工艺，现在的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件产品是多少元？”时，先出示引例：“一个工厂由于采用了新工艺，现在每件的成本是37.4元，相当于原来的85%，原来每件成本是多少元？”让学生计算后，再回过头来看例题，帮助学生理解题意，找出37.4元相对的百分率，对应的百分率一找出，问题就迎刃而解了。
三、 分类归纳，集中比较，加深理解，巩固所学知识。各类题
型授完后，进行综合复习时，通常有些学生对所学的各类型题分辨不清，为了加深理解和巩固所学知识，可将应用题进行分类，归纳如下：
1、某学校男生600人，女生400人，女生占男生的百分之几？
男生占女生的百分之几？
2、某工厂有工人500人，其中男工人占全厂工人总数的60%，男工人有多少人？
3、某厂有男工人300，占全厂总人数的60%，全厂有工人多少人？
4、某专业户去年早造亩产500千克，今年比去年增产25%，今年早造亩产多少千克？
5、某专业户今年早造亩产600千克，比去年增产20%，去年早造亩产多少千克？
6、某专业户去年早造亩产500千克，今年早造亩产625千克，今年比去年增产百分之几？
对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型，并指导列式计算。通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。
四、 突出重点，抓住关键，指导学生自编应题。为了深化知识，
牢固掌握知识，在授完百分数应用题进行复习题，应突出应用题中标准量，对应分率和对应量之间的数量关系和解题规律这个重点，抓住“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生把不完整的应用题补充提出问题或自编应用题。如“一堆货物200吨，第一次运去总数的五分之一，第二次运去总数的25%，……？”指导归纳出下列几种情况：
⑴“……”两次各运多少吨？
⑵“……”两次共运多少吨？
⑶“……”第一次比第二次少运多少吨？
⑷“……”第二次比第一次多运多少吨？
⑸“……”还剩多少吨没有运走？
把问题补充完整后，便可根据各问题的特点，归纳指出：已知标准量与对应的分率，用乘法计算，“与量对应的分率”是解答这类问题的关键，没有直接告诉的题目，应先求出“与量对应的分率”。再引导学生用下列条件自编应用题。
⑴我校有教师60名，其中女教师占60%，……
⑵某工厂前年每小时生产400个零件，由于采用新技术，今年比前年每小时多生产80%，……
百分数应用题范文5
第一单元教学目标 1、 使学生理解百分数的意义，认识成数、折扣的含义，会正确读、写百分数。 2、 能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。 3、 使学生在理解百分数意义的基础上，能正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 本单元的重点是百分数的意义和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 本单元的难点是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题，关键是理解百分数的意义，把哪一个量看做单位“1”，用“一个数”比“另一个数”（单位“1”）多（少）几的数除以“另一个数”。 第二单元教学目标 1、 理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能比较熟练地计算分数乘法。 2、 掌握分数（百分数）乘法应用题的解答方法，能正确解答分数（百分数）乘法应用题。 3、 会把乘法运算定律推广到分数，并能进行分数的简便运算。 4、 初步认识倒数的意义，会正确写出一个数的倒数。 本单元的内容包括：分数乘以整数，一个数乘以分数，带分数乘法，分数（百分数）乘法应用题。 分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。一个数乘以分数的意义，是求这个数的几分之几是多少。这是乘法意义的扩展。 学习分数（百分数）乘法应用题的关键是理解一个数乘以分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 第三单元教学目标 1、 使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 2、 使学生能比较熟练地进行分数乘除混合运算。
3、 使学生能正确地解答分数（百分数）除法的应用题。 本单元内容包括：分数除法的意义，分数除以整数，一个数除以分数，带分数除法，分数（百分数）除法应用题。一个数除以分数是本单元的教学重点，分数（百分数）除法应用题，特别是“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题，是本单元的另一个重点，关键是理解分数除法的意义和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系 第四单元教学目标 1、 使学生能正确地进行分数、小数四则混合运算，进一步提高学生的计算能力。 2、 使学生理解、掌握两步计算分数（百分数）应用题的数量关系，能正确地用算术方法或用方程解答这样的应用题。 分数四则混合运算是本单元教学的难点之一， 第五单元教学目标 1、 使学生认识圆，学会用工具画圆，掌握圆的特征，认识圆是轴对称图形。 2、 使学生理解直径与半径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3、 使学生理解、掌握求圆的周长与面积的公式，并能正确地计算。 4、 使学生直观地认识弧、圆心角和扇形的特征。 5、 使学生学会求简单组合图形的面积。 6、 通过本单元的教学，发展学生的空间观念，培养思维的灵活性。
百分数应用题范文6
一、理清概念，细审题
百分数表示两个数量的倍比关系，不能表示具体的数量（即不能带单位）。分数则既可以表示一个具体的数量（带单位），也可以表示两个数量的倍比关系（不带单位）。如：“一桶油重10千克，用去■千克，还剩多少千克？”解答后可让学生讨论：（1）把题中的“■千克”换成“■”，题意变了没有？是否可以这样变换？（2）把题中的“■千克”换成“20%千克”，题意是否相同？可否这样？（3）把题中的“■千克”换成“20%”，与第一次改题是否相同？通过讨论，让学生明白审题的重要性，从而养成认真审题的良好习惯。
首先，注重理解和区别“多（少）几”与“多（少）百分之几（几分之几）”的含义。（1）“多多少”与“少多少”的意义是比差，应直接求两个数的差，如“8千克比5千克多多少”“5千克比8千克少多少”等。（2）“多或少百分之几（几分之几）”的意义是比倍，应该用两个数的差除以标准数（单位“1”），如“8千克比5千克多百分之几（几分之几）”“5千克比8千克少百分之几（几分之几）”等。
其次，认真区别处理三类情况。（1）不名数与几分之几（或小数）可直接相加减，如“15加上■，等于多少”“15加上0.2，等于多少”等。（2）如“15增加了20%，等于多少”“15加上它的■，等于多少”等问题中的分数、百分数是倍比关系，而不是实际数值，应加上（或减去）这个数的百分之几或几分之几。（3）名数与名数可直接相加减，如“比0.6千克多■千克是多少”“0.6千克加上■千克，等于多少”等。
再次，弄清题意，找准应用题中的单位“1”。（1）一般情况下，在“比”“是”“占”或“相当于”等字眼后面的“谁”，就是单位“1”。（2）同谁比，谁就是单位“1”。（3）求谁的几分之几（百分之几），谁就是单位“1”。
二、区分类型，夯基础
教师应注重应用题教学，引导学生从例题中理解数量关系，并把学生的理解引向深入，使学生正确掌握解答百分数应用题的基本方法。可列表如下：
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三、发展引申，重比较
课堂教学中，教师应将两种容易混淆的概念，或者将相似（或相同）的数量关系放在一起，让学生进行比较，并引导他们充分发挥旧知识的正迁移作用，克服“多（少）几”对“多（少）百分之几”的干扰。对稍复杂的应用题，教师要鼓励学生先从总体上观察，全面感知题意，再引导他们对题中的数量进行分析，从而掌握解题思路和解题关键，提高解题的能力。这样由三类基本题通过发展变式得到三类相应的引申题，教师可通过列表加以比较，揭示它们的本质联系和区别，使学生真正掌握所学知识。如下：
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四、灵活思维，促拓展
学生解题的直觉经验来自于对数量关系的理解与概括，正是这种深刻的理解与概括，使学生形成“动力定型”，并顺利迁移到解决稍复杂应用题之中，能动地运用数量关系解决问题。例如，苏教版小学数学六年级上册第106页例5求出勤率，这是百分率在生产生活中的具体应用，让学生理解“率”是两个数相除所得的倍比关系，没有单位名称，表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，提醒学生注意出勤率、发芽率、出油率、成活率、合格率等都不大于单位“1”（100%）。经过训练后可出示一些选择题给学生练习，培养学生的发散性思维。如：“学校田径队周二出勤38人，缺勤2人，周二的出勤率是（ ）。”
①■×100 ②■×100
③■×100 ④■×100
又如，苏教版小学数学六年级下册第17页的一道思考题：“一件商品，按成本价提高30%后出售。后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元。这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？”学生通过分析找到数量的对应分率，确定解题思路，然后用方程x×（1+30%）×80%=104或算术方法104÷80%÷（1+30%）求出成本价，再把成本价与现价相比较，从而解决问题。
此外，在百分数应用题教学中，教师还应注重通过潜移默化的启发、诱导，使学生从定量分析逐步转化为变量分析，从而拓展学生思维的深度和广度。特别是在复习阶段，教师更要充分发挥“一题三变”的思维训练作用，使学生内化所学知识。
一是一题多问。通过对相同数量的多问多思，有效培养学生思维的广阔性和灵活性，提高他们对数量关系的理解能力，并顺利迁移到解答复合应用题的过程中，重新变通数量关系，获得多解。如：“金湖实小合唱队有80人，鼓号队有100人。（1）合唱队人数是鼓号队人数的百分之几？（2）鼓号队人数是合唱队人数的百分之几？（3）合唱队人数占两队总人数的百分之几？（4）鼓号队人数占两队总人数的百分之几？（5）合唱队人数比鼓号队人数少百分之几？（6）鼓号队人数比合唱队人数多百分之几？”
二是一题多解。教师可鼓励学生突破单一思维，从多方面思考问题，从不同角度解答问题。一些学生之所以对应用题望而生畏，究其原因在于他们不善于揭示题中隐藏的各种数量关系，也不善于从多角度去分析这些数量关系。因此，教师应该积极引导，善于唤起学生有关知识和解题经验的再现，诱发学生根据数量关系发散思维，实现各种思路的沟通。如：“金湖实小美术组有40人，书法组人数占美术组人数的80%，书法组和美术组共有多少人？”用百分数方法解，列式为40×（1+80%）;用归一问题方法解，列式为40÷5×4+40或40÷100×80+40;用方程解，列式为x-40×80%=40……
三是一题多变。在揭示一些典型题目的数量关系时，教师要善于设计变式题，变化非本质特性，突出本质特性，让学生在变中求通，加深对应用题解题思路的理解。如：“（1）修路队修一条20千米长的公路，已修了20%（或■），已修了多少千米？（2）修路队修一条20千米长的公路，已修了20%（或■），还剩多少千米没修？（3）修路队修一条20千米长的公路，已修了■千米，已修了几分之几？（4）修路队修一条公路，已修了■千米，还剩20千米，这条公路共有多少千米？（5）修路队修一条公路，已修了■，正好是20千米，这条公路共有多少千米？（6）修路队修一条公路，已修了■，还剩20千米，这条公路共有多少千米？”
