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比的意义教学反思范文1
(1)贯彻理念,动手操作｡新的数学理念,特别强调了学生的动手操作能力的培养,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践､自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式｡我采用了先让学生自己动手摆一摆,初步感知“多､少”与“加､减”的关系,设计了如下操作:
①第一行摆
第二行比第一行多2个,第二行摆_____________
②第一行摆
第二行比第一行少2个,第二行摆_____________
学生自己动手操作,发现比第一行多2个就是先摆第一行同样,还要再摆2个,也就用第一行加上2个得到第二行的个数;比第一行少2个就可以先摆第一行同样多,再拿走2,也就是第一行减去2个得到第二行的个数｡
(2)投其所好,直观呈现｡
学生对直观的图形组合(包括线段图),很容易直接看出表示数量的多少,所以我又设计了下面两组直观呈现“多”与“少”的线段图,用以加深“多､少”与“加､减”的关系｡
通过线段图的直观呈现,学生在合作交流中很容易直接找出鸡与鹅的只数,再在老师的引导下,弄清①中的7只和②中的5只是怎么得来,学生自己就可以归纳出“鸡比鹅少,算‘鸡’的只数用减法,算‘鹅’的只数用加法”,也就是“算多的用加法,算少的用减法”,为下面学习文字叙述的题目铺好路｡
(3)猜测推理,探索规律｡学生对应用题的学习,只停留在直观图形上,这是远远不够的,重要的是要解决日常生活中一些常见的问题,所以解决文字叙述的问题也是必要的｡下面我设计了两组对比练习,让学生先猜测用加法算还是用减法算,然后再过渡到推理分析上｡
第一组:
①二(1)班有42名同学,二(2)班比二(1)班多3名同学,二(2)班有多少名同学?
②二(1)班有42名同学,比二(2)少3名同学,二(2)班有多少名同学?
学生根据经验猜测,①题用加法算,②题用减法算(因为学生有“多”就加,“少”就减的经验),但是意见并不统一,教师就在矛盾中引导学生分析:在①题中是二(1)班和二(2)班比,二(2)多,求多的,用加法计算;在②题是二(1)班和二(2)比,二(2)班多,也是求多的,还是用加法计算｡
归纳:这两道题都是二(1)人数和二(2)比,题目的“多”和“少”都是说明了二(2)班人数多,都是求二(2)人数(也就是求多的),都是用加法计算｡
第二组
③公鸡40只,比母鸡多14只,母鸡有多少只?
④公鸡40只,母鸡比公鸡少14只,母鸡多少只?
用第一组的分析方法,不难得出结论:这组题都是“公鸡”和“母鸡”比,题目中的“多”与“少”都是说明“母鸡”少,都是求母鸡的只数,用减法计算｡
比的意义教学反思范文2
【论文摘要】当前教育技术学主流研究范式存在单维不合理性，对其分析思考后，提出教育技术学有必要采用跨学科研究范式，以顺应学科多元化发展的实践和学术需求，不断挖掘和实现教育技术的内在价值。
长期以来，教育技术学研究中不注重方法论，研究方法单一，定性研究传统仍然占主导地位，这己成了以应用为取向的教育技术学发展的梗桔。近年来，我国教育技术研究者充分认识到方法论的重要性。社会科学领域中的各种研究方法不断引入教育技术学研究中来，行动研究、教育叙事研究、混合研究、基于设计的研究等新型研究方法在教育技术学领域逐渐兴起。有学者(张斌、张文兰等，2009)认为“多元化研究范式是教育技术学研究的必然走向，我们需要打破单元的思维，放弃寻求普遍的万能的教育技术学研究模式，走向教育技术学研究范式的多元化”。的确，教育技术学基础理论的多元性、研究对象和应用领域的多样性以及当前教育技术研究方法上的迷乱困境等都要求多元化的研究范式。本文在库恩范式论对研究范式界定的基础上，通过对当前教育技术学研究范式的思考，提出教育技术研究领域应当采用跨学科研究范式，并对其必要性进行了论证。
一、库恩范式论及其对教育技术研究范式发展的启发
范式一词是由美国当代科学哲学家托马斯浑恩(thomass.kuhn )在其经典之作《科学革命的结构》( the structure ofscientific revolution)一书中提出的。库恩认为“范式是常规科学所赖以运作的理论基础和实践规范，是从事某一科学的研究者群体所共同遵从的世界观和行为方式”fzl“研究范式”概念的核心要义是科学共同体共同具有的信念、学科的理论体系以及科学研究的框架结构等。然而，随着研究的深入和发展，不少学者对研究范式的理解已经超过了库恩赋予研究范式的意义，正如有些学者(蔡建东等，2006)所认为的那样，我们也认为与库恩范式的“替代性”和“不可通约性”相反，教育技术学不同研究范式之间是“共存”的，而且是“可通约”的，是交替互补的关系。教育技术学基础理论的多元性和研究对象的多样性决定了教育技术研究必须采用多元化的研究范式，就像日常生活中使用劳动工具一样，不同劳动工具的功用和效率是不一样的，也没有最好的工具，只有最适合某种劳动的工具一样。因此，教育技术学需要尝试、引入和发现多种研究范式及其应用领域和使用范围。在进行教育技术学采用跨学科研究范式的必要性论证之前，有必要对当前教育技术学所使用的各种研究范式进行梳理和思考。
二、当前教育技术学研究范式简述与思考
我国教育技术学正处于蓬勃发展的历史时期，学术研究一片繁荣、理论观点不断推陈出新，学科体系也不断完善，论文和著作也是与日俱增。然而，教育技术领域对自身研究范式的探讨并不多见，并且研究结论也不清晰一致。就从目前发表的论文来看，教育技术研究者对研究范式的分类及所持观点大致有以下几种;1、学科的研究范式可划分为理论研究范式和实践研究范式两种基本类型。2、实证主义和人文主义是己经形成的教育技术学研究范式。3、在教育技术研究中主要存在“实证主义”与“解释/建构主义”两大基本研究范式。 4、黄荣怀教授认为，教育技术学领域研究范式的演变经历了“经验总结一对比实验一系统整合”三个主要阶段。5、近年来也有学者(张斌、张文兰等，2009)提出教育技术学应当采用多元化的研究范式。从以上分类和观点可以看出，教育技术领域对其研究范式并没有形成一致性认识，各种观点处于离散状态。产生这种现象的原因主要有两点:一是受研究传统的限制，先前教育技术研究不注重方法论，研究方法单一，很少有人对研究范式进行深入的研究。二是教育技术本身的复杂性决定了研究范式难得统一。好在这种现象也表明了教育技术领域正在日益重视研究范式研究，这应该是一种好兆头。
对当前教育技术学研究范式进行分析思考后，我们认为当前教育技术学研究范式存在单维不合理性，应当突破单维的思维模式，引入并尝试使用多元化的研究范式。至于从其他学科领域引入的研究范式是不是适合教育技术研究需要，这需要理论思辨的支持，更需要实践的检验。
三、教育技术学也要使用跨学科研究范式
1什么是跨学科研究范式
“跨学科”一词较早出现在20世纪20年代的美国，但独立的、自成体系的、有组织管理和规划的跨学科研究始于20世纪50年代。随着科学研究的发展和深入，许多学者对跨学科及跨学科研究提出了自己的见解，尽管对跨学科研究的概念表述不尽相同，但其本质和要义是明确的。我们认为跨学科研究是以问题解决的实际需要为出发点，通过协商合作以及个人探索等方式，采用一切有利于问题解决的方法、技术、手段和策略来解决问题，进而形成灵活且融合的研究方法体系的研究策略。跨学科研究的方法和关注点都是多元的。它可以由科学的求知欲驱动，也可以由实际的需求促发;可以由单个研究者来进行，也可以通过组建团队来实施。真正的跨学科研究不是简单地把几个学科拼凑在一起，而是追求各个学科在思想和方法上的融合，通过学科间的商讨与合作，建构一个共同的研究框架，获取一个整体的或系统的研究成果。这种研究方法赖以运作的理论基础和实践规范，以及研究者群体在运用这种方法解决问题时所共同遵从的世界观和行为方式就构成了跨学科研究范式。根据对跨学科研究及其范式的理解，我们认为教育技术学作为一门交叉学科更有必要采用跨学科研究范式，使得各相关学科的方法、思想等有机融合，更好的为学科发展服务。
2教育技术学采用跨学科研究范式的必要性
首先，科学研究的大环境呼吁跨学科研究范式。人们越来越多地认识到，许多社会现象和问题(包括教育)不是一门学科的学者能单独解决的，而需要会同相关学科的学者，并以此为基础才能发展出相关学科间共同的工作假设、共同的理论模型、共同的研究方法和共同的语言。也只有相互协作共同探索才能解决研究和实践中不断涌现的、涉及多学科的、复杂的理论和现实问题。事实证明，这些问题往往不是某一个学科能够单独解决得了的。鉴于此，许多学者撰文呼吁跨学科研究，并论证跨学科研究是当今科学发展的显著特征和趋势。对跨学科研究的高度重视和深入研究以及在实践中的不断尝试，对消除学科之间的隔阂、重构综合整体的观念、促进学科的融合都起到了积极的推动作用口各学科所谓的研究领域并不是它独断的专有领域，并没有绝对的界限。跨学科研究是促进学科融合、解决复杂问题的必要手段，己经成为科学研究的发展趋势。教育技术学作为科学研究队伍中的一支，有必要采用跨学科研究范式，为促进学科融合、解决多学科复杂问题做出应有的贡献。
其次，教育技术学的学科性质和复杂的研究对象要求使用跨学科研究范式。教育技术学是教育科学领域新兴的一门交叉学科，是具有方法论性质的技术学层次的学科，并且明显具有应用性学科和综合性学科的特点。教育技术学所研究的问题不是纯教育学的，也不是纯心理学的，也不是纯技术学的，而是多学科综合性的问题。例如，远程教育不仅要遵从教育教学规律，也要关注师生分离状态下的学生学习态度和心理问题，并且要采用恰当的技术来实现教学过程、达成教学目标，其中管理学知识的运用也是影响远程教育成败的关键因素。再如，学科主题网站的开发、多媒体课件的制作、交流互动平台的建立等等，都不仅仅是技术实现的问题，而更重要的是在教育理念和学习方式上的突破。课堂教学设计是教学设计理论和教育心理学应用理论的杰出典范。教育技术学的这种包融的学科性质和复杂的研究对象就决定了教育技术学研究必然采用跨学科研究范式。也只有这样，教育技术学才会取得长足的发展。
第三，采用跨学科研究范式有利于促进教育技术学开阔创新视野。控制论的创始人维纳说:“在科学的发展上，可以得到最大收获的领域是各种己经建立起来的部门(学科)之间的被忽视的无人区[[8] n。教育技术学己经冲破了“被忽视的无人区”，但是教育技术学还没有成为“得到最大收获的领域”，其根本原因在于缺乏创新，尤其是缺乏突破性的创新。而跨学科研究范式给教育技术学科研创新带来了新的希望和动力。跨学科研究范式突破了以往教育技术学单维的思维方式与研究方法，这种突破不是对原有思维方式和研究方法的断然摈弃，而是在吸取和完善原有思维方式和研究方法的基础上形成更加科学的研究方法。教育技术的跨学科研究可以消除相关学科之间界限隔阂所造成的壁垒和视野遮蔽，强调以研究主题为中心的有机协调与合作，增加学科间的交流，有助于正确理解和有效解决教育技术活动中出现的各种现象和复杂问题，有助于促进相关学科的渗透和融合、有助于形成完善的教育技术学科体系，进而推动教育技术的学术观点创新、研究方法创新、学科体系创新。
比的意义教学反思范文3
一、读懂学生的生活，引导他们去思考
在教学中着重培养学生学习的欲望，培育学生的学习动力，发展学生的非智力因素，这是开展有效教学的基础。日常生活与数学课程的联系是紧密的，它为数学教学的实施创造了良好的条件，因此，我们教师要从读懂学生的生活开始，将生活中的情景引入数学教学，学生会觉得亲切、自然，易于接受与理解。同时，由于数学教学的生活情景化，学生会更感兴趣。
二、读懂学生的思维，精心设计“理解断层”
建构主义者认为，认知失调会激发学生坚持去探究。因此，教师在引导学生探究问题时，要善于寻找学生的“理解断层”，以此来激发学生探究的热情。
例如，我在教学五年级下册的“圆的认识”时，课前设计了一个寻宝游戏：“有一个宝物藏在距离小明左脚3米的地方，请大家猜猜，宝物可能在哪里？”学生听到这个有趣的问题，都跃跃欲试。我用点表示出小明左脚所在的位置，用铅笔长度代表3米的距离，让学生上黑板摆放“宝物”（吸铁石），同时一直在追问：“宝物还可能在哪里？宝物放的位置可以有多少个？放宝物的位置所形成的轨迹是一个什么图形？”随着摆的“宝物”逐渐增多，学生渐渐明朗：原来宝物所在位置的轨迹构成了一个圆。在课的结尾，我对学生说：“马上要下课了，但我们对圆的研究才刚刚开始，课后请大家继续去思考：为什么车轮要做成圆形的？操场上，没有大圆规，该怎样画圆？宝物还可能在哪里？……”课已结束，但研究并没有停止。认知冲突能促使学生去思考，引领学生接受新的思维挑战，有效地培养学生的创造性思维能力。
三、读懂学生的认知，诠释数学教学难点
数学的概念、意义等教学存在一定的难点，学生在理解上有一定的难度。例如：在理解百分数的意义、区分百分数和分数时，我都是抓住了百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几进行学习的。在巩固练习、深化意义的第1个环节中，我充分考虑到学生的认知特点，问还剩下68.75%是谁和谁比的结果？那220%又是谁和谁比的结果呢？呈现素材有意识地渗透了“表示部分量与总量关系的百分数”和“表示两个不同量之间关系的百分数”。以此来帮助不同层次的学生在其解读过程中，掌握所要学习的知识，从而建立了较完整的和科学的百分数概念体系。
四、读懂学生的理解能力，教师要勤于反思
新课程改革大力倡导教师要善于进行教学反思，教学反思是提高教师自身素质和提高教育教学水平的重要途径。老师们的反思多是反思教学中出现的问题，反思自己的教学行为，很少有老师去反思学生对知识的错误理解。
我在讲授《字母表示数》时，我让学生用字母表示青蛙儿歌，一个学生说：“a只青蛙a张嘴a只眼睛a条腿。”全班哄堂大笑。课后，我问他，“你怎么想到的？”“不是说字母表示任何数吗？这里的a就可以表示。”学生仍坚持自己的想法。显然这位学生上课是听了课的，但是在理解上仍然存在差异。只有常用反思的心态去读学生，去理解学生的内心感受，去发现孩子在学习过程中的想法，去尊重孩子独特的个性，我们才能谱写出师生和谐发展的美妙乐章。
比的意义教学反思范文4
关键词：数学教学；数学思想；小学数学
数学思想方法是人们对数学知识本质和规律的理性认识，具有普遍的指导意义和相对稳定的特征。它是以具体数学内容为载体，又高于具体内容的普遍适用的方法。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，这正是课程标准所强调的。
一、在钻研教材时挖掘
数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用。因此，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。如在“分数的初步认识”中，可以用“数形结合”的思想方法来解决，这样就能使数学知识相互紧扣，相互支持，组成整体。
二、在教学目标中体现
要加强数学思想方法的教学，教师就要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等方面来体现，使每节课的教学目标和谐地统一。在备课时就必须注意数学思想方法在教材中的渗透，并在教学目标中体现出来。例如：在备“比的基本性质”一课时，就要抓住类比的思想方法，明确比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的联系和区别，进行横向类比沟通；在备“除数是小数的除法”一课时，就要突出化归的思想方法，让学生明确如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法；在备“数的整除复习”一课时，要通过分类思想的教学，使学生明确自然数是怎样分类的。
三、在教学过程中应用
数学思想方法呈现隐蔽形式，如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。如教学“三角形”时，教师创设淘淘上学的情境，出示图例：淘淘家和学校、商店、邮局形成两个三角形，让学生在情境中初步感知淘淘走中间一条路上学是最近的，使学生产生探究其原因的欲望。接着教师提供16厘米的小棒2～3根，学生将小棒剪成3段，拼一拼看能不能拼成三角形。学生通过操作发现，能摆成三角形的有：5cm、5cm、6cm和4cm、5cm、7cm等，不能摆成三角形的是：2cm、5cm、9cm和3cm、4cm、9cm等。让学生通过观察、猜测、验证，从而归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。这样的教学活动让学生经历了观察―操作―猜想―验证的过程，渗透了归纳的数学思想，为学生的后继学习奠定了坚实的基础。
四、在反馈练习中提炼
在数学教学中，解题是最基本的学习活动。数学习题的解答过程，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。任何一个问题，从提出到解决，需要某些具体的数学知识，但更重要的是依靠数学思想方法。所以，学生做练习，不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法，而且能从中归纳和提炼出新的数学思想方法。
五、在学习反思中领悟
数学思想方法的获得，一方面要求教师在教学中有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生在学习反思中领悟，这是他人无法代替的。因此，在教学中，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。
例如：在教学“加法交换律”时，教师引导学生用摆小方块、计算等方法来验证加法交换律；当学生学习“加法结合律”时，教师让学生回忆“加法交换律”的学习方法，运用已经掌握的学习方法继续发现和验证新的运算定律。在不断的反思和运用过程中，学生对数学思想方法的认识提高了，对数学的理解也逐步由量的变化发展到质的飞跃，学习能力得到不断发展。
六、在归纳总结时提升
归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法。在课堂小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
比的意义教学反思范文5
关键词：百分数的认识；磨课；经历；反思
磨课是指在个人和集体的努力下，对一堂课进行反复思考、设计、实践、研讨，进而最大限度地上出有效课、优质课、精品课。这个过程要经历种种“煎熬”，颇为艰辛，却恰恰能有效快速地促进教师专业成长。在这次县课堂教学观摩评优活动中，执教《百分数的认识》一课时，我与学校数学备课组老师一起深刻地经历了一回。
第一次教学――“仅仅是个扇形”
【经历】
结合活动要求，围绕概念教学，在初步解读教材后，我们备课组选《百分数的认识》这课的教学内容可挖掘的材料多，可挖掘的深度也多，只要找到不一样的切入口，课堂味道肯定也不一样，于是便定下这一课题。
1.研读教材。《百分数的认识》包含百分数的意义和写法两块内容，它是在整数、小数、分数的概念和用分数解决实际问题的基础来进行教学的。百分数实际上是表示两个数相比的一种关系。因此，它与分数有密切的联系。对百分数意义的深刻理解，是教学的重点；弄明白百分数与分数在意义上的区别，是教学的难点。
2.研究学生。我们的课从哪里开始？这就要找准学生认知发展区的最近区域。通过课前学情调查分析可以知道，学生在日常生活中已经接触过百分数，也有个别学生能根据具体的百分数说出它的大概意思，但对百分数的意义，并不是真正地理解，对于百分数与分数在意义上的区别更是不清楚。
3.参阅材料。新课程下，名师是怎样达成教学目标呢？他们的课堂亮点在哪里？通过对名师相关材料的查阅，领悟到了对这节课教学内容的精确解读及处理方法，也找到了一些解决教学实践时的困惑与问题的思路。
4.精心设计。基于以上过程，第一次形成了教学设计，确定了“概念教学的有效实施”这一目标定位。
【反思】
有了预设，随后进行课堂实践，学生经历“猜想、探索、总结、验证”后，对百分数的意义有所理解和掌握。但在“选择哪位同学去参加比赛”环节，对“差比”与“倍比”进行比较优化时花去了过多时间，虽然有成效，可是所花的时间与效果不成正比。这样一来，后面的“应用拓展”环节未能进行，课堂便戛然而止了，因此，第一次的教学仅仅只是画成了一个不大的扇形。有反思，才有新收获，带着课堂实践暴露出来的问题，我们对教学设计进行重新审视与思考。
第二次教学――“圆心角变大了”
【经历】
对于第二次教学的设计，我们备课组又进行了探讨交流，形成了一些共性认识：一是，本课是一节概念生成课，百分数概念来源于生活，有极其丰富的实际背景，要想深刻理解，达成教学目标，就必须先确定核心主线，遵循“直通始终、明确方向、整体连续”的注意点；二是，不要搞那些华而不实的导入，要有明确的问题导向，所选数据应具有代表性，尽量不产生误导，进入主题要快；三是，必须建立在学生学情上，对于小组的合作讨论、汇报交流，需要做些前期的辅导工作；四是，充分发挥教师教学的主导作用，不能仅仅靠着预设进行教学，更要抓住课堂生成进行教学。基于以上思考，带着二次教学设计，我们又走进了课堂。
【反思】
第二次教学，紧扣“百分数表示两个数之间的关系”展开，取得了较好的教学效果。体现在两点：一是，导入新课后，创设“汉字听写大赛”情境，提出数学问题，学生自主探究，接着展示各种想法，引发认识冲突，通过小组合作、集体讨论，从中选择最优方案：运用“倍比”最合理。至此，教师抛出“现在应该选择谁去参赛呢？”使得学生意识到要通分，即统一分数单位，百分数的出现就水到渠成了。二是，知识应用环节，通过“辨一辨”“画一画”“想一想”“填一填”等多层次、多角度的练习内容，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
比起第一次教学，本次显现出来的教学效果已是显而易见了，圆心角变大了，扇形面积增加了。当然，这次教学依然暴露出硬伤――如何让学生深刻理解百分数的意义并能结合实际较为准确表述出来呢？在“选择谁去参赛”情境中初次理解百分数的意义后，对于“电脑程序复制图”中的“14%”，学生准确地给出了表示的意思，接下来对“汽车销售数据图”中稍复杂的“120%”和“241%”，学生有感性认识，但上升到理性却有距离，因而没能准确表述出来。
第三次教学――“可惜未成圆形”
【经历】
在前两次教学的基础上，我们备课组再次对课堂进行打磨，认识到：一是，了解清楚学情，有针对性设计好预习方案，调查分析学生预习后的成果状况，对学生的预习成果进行分类、取舍和提升；二是，在理解教材编写意图的前提下，不拘泥于课本提供的素材，而应创造性地使用教材，处理好相关知识要不要探索、探索什么、怎么样探索这三者之间的关系。
根据这些思考，我们备课组再次改进了教学设计，把“汽车销售数据图”改为“羽绒服含绒量数据表”，让学生更为直观地感受到“有了百分数能更便于对事物进行比较”，并在比较中让学生紧扣“谁是谁的百分之几”说出百分数的具体含义，接着再用一句话概括出百分数的意义，使学生能较为轻松自然地实现百分数的认识由感性上升到理性。
【反思】
第三次教学，感受到了较为明显的变化，过程推进自然，知识衔接顺畅，课堂效果提高了，只可惜现实依旧不是圆满。比如，在探索百分数的意义环节，虽然重视了学生对百分数意义的深刻理解，培养了学生的口头表达能力，但对百分数意义的总结似乎姗姗来迟，教学稍显疲沓。又如“一条绳子长97/100米”这题，有学生认为“97/100可以改写成97%，因为97/100米是1米的97%”，教师处理稍欠火候，急于给出评价。此时，教师应该放手让学生自己去讨论、比较，阐述理由，并顺势提出“既然可以化成百分数，那它一定是表示了两个数量之间的一种关系，你能说出97%和97/100米分别是谁和谁比吗？”自然引导学生达成共识：97/100米是个具体的量，不表示两个数的比，不能改写成百分数。
伟大的数学家毕达哥拉斯曾说过，“在一切平面图形中，圆最美”。磨课，就是一次次研磨课堂教学、追求有效教学，力求使课堂呈现出完美的圆的过程。好课总多磨，对于“百分数的认识”一课，如何围绕百分数的意义进行更为有效的教学，使百分数意义能梳理得更具结构性、层次性、深刻性呢？仍需好好去研磨去探寻。
比的意义教学反思范文6
摘要：备课是“五课”教研的首要环节，它直接影响到“两课”评比成功与否。从对“五课”教研“两课”评比活动的认识进行阐述，参照“两课”评比教案阅审评级表，从教学目标、内容安排、教学策略、教学程序、资源开发、教学反思六个方面，对数学备课进行了思考。
关键词 ：职业学校；“五课”教研；“两课”评比；数学；备课
基金项目：江苏省职业教育教学改革研究课题“‘五课教研、两课评比’促进教师教学能力发展的研究——以江苏省扬州商务高等职业学校为例”（课题批准号：ZYB173）
作者简介：吴洋，男，江苏联合职业技术学院扬州商务分院教务处副处长，讲师，硕士，主要研究方向为数学课程与教学论。
中图分类号：G712文献标识码：A文章编号：1674-7747（2015）21-0009-03
“五课”教研“两课”评比是江苏省教科院推出的一项新的教研形式，也是江苏省职业教育的一项重要教研活动。2010年10月，江苏省教育科学研究院正式出台《关于组织开展全省职业学校“五课”教研工作和“两课”评比活动的通知》（苏教科院科［2010］11号文件）（以下简称“通知”），决定从2011年开始，由江苏省教科院职业教育与终身教育研究所组织省职业教育有关教科研中心组，开展全省范围内的“两课”评比活动，每年两次，上半年文化课，下半年专业课。
一、对“五课”教研与“两课”评比的认识
“五课”是指备课、上课、说课、听课、评课。“五课”教研的目的就是将五种形式的教研活动提升到教学研究层面，旨在整体推进全省各个职业学校教研工作的开展，创新教学管理模式，使职业教育本质特色得到充分体现。
“两课”是指省示范课与省研究课。《通知》对示范课和研究课有明确的界定，示范课是要形成一种教学模式，而研究课则是指某一方面形成教学特色。“两课”评比促进了教师综合素养的提升，推动了教师专业水平的发展，为职业教育教学改革增添了活力。
二、对“备课”的认识
众所周知，教师的备课质量直接影响着课堂教学质量，而“五课”教研活动过程中最重要的一环就是备课。《通知》中对于备课有这样的要求：教师依据教学大纲（课程标准），结合学生学习现状和特点，确立教学目标，开发课程资源，对课程进行二次开发和教学设计，正确把握教什么、如何教，以及学什么、如何学。［1］可见，备课是教师在每节课前所做的一系列准备工作，是课堂教学工作的基础。教师必须在课前认真钻研教学大纲，分析研究教材，了解学生的实际水平，在教育学、心理学和数学教育等理论的指导下，做好备课的工作。［2］277因此，备课是“五课”教研中教师不可或缺的一种专业工作方式。
三、对数学教师备课的相关思考
“两课”评比中教师的单元教学设计要形成自己的教学模式或者形成教学特色，都需要教师具有扎实全面的备课基本功。备课的体现在于教研方式的多样性、资源的丰富性、教案设计的独特性。备课的目标要注重促进学生全面和谐的发展。教师要写有生命力、个性化的教案，备课要实现个体与集体的有机整合。
通过研读《江苏省职业学校“两课”评比教案阅审评级表》，不难发现，此评级表主要从教学目标（15分）、内容安排（20分）、教学策略（20分）、教学程序（20分）、资源开发（15分）、教学反思（10分）六个项目对教师的教研设计进行阅审。
（一）研读评级表之“教学目标”，思考数学备课
“两课”评比的教案阅审评级表强调教学目标的制定要做到以下四点。
1.符合教学大纲（课程标准）要求，体现先进教学理念。这就要求备课教师认真研读本专业课程的教学大纲，梳理本专业的课程标准。
2.立足单元教学要求，对教学内容进行整体设计。这就需要备课教师对本单元教学内容的逻辑结构进行清晰地分析，即教师在备课过程中要对教材的各知识点之间的联系、这些联系的性质与特点，以及每个知识点在该章节中的作用、意义和重要性等进行分析，然后确定各知识点的教学要求，在此基础上明确本单元的教学要求。［2］278
3.教学目标体现专业特点，符合学生实际。备课教师要注重分析学生学习情况、关注学生学习特征、遵循学生学习规律以及在学科与学科之间建立联系，充分体现教师的备课基本功。
4.表达准确、要素齐全、可操作、可评价。明确教学目标之后，还要将之具体化，这就是教学目标的表述。表述教学目标的方法之一是“ABCD模式法”。也就是说，备课教师在表述课堂教学目标时要包括四个要素，即行为主体（Audience）、行为动词（Behavior）、行为条件（Condition）和表现程度（Degree）。［2］211
（二）研读评级表之“内容安排”，思考数学备课
“两课”评比的教案阅审评级表强调内容安排需要注重以下两点。
1.所选取内容在教材中的地位、作用把握要准确，教材的知识结构和体系脉络要清晰。针对这一指标，备课教师要能清晰地了解本单元的教学内容具体有哪些知识点组成，并且要理清各知识点之间的逻辑联系、本单元教学内容与教材中前后单元内容之间的逻辑关系，以及明确本单元内容在教材中的地位与作用。
2.对教学内容的处理科学合理，切合学生的整体水平，有梯度。一方面，备课教师要对教学内容进行表层知识结构分析，借助于一定的例题、练习题和作业题加深理解，巩固记忆所学知识；另一方面，备课教师还要在对教学内容表层知识结构分析的基础上进行智力价值的分析，也就是要深入到知识的本质，着重挖掘表层知识中蕴含的精神、思想、原理、方法、规则、模式等。例如，数学教学内容应遵循由简单到复杂、由已知推出未知的学习研究方法，也可以是从特例中总结出一般规律的思维方法，培养学生的抽象能力，以及进行正、逆向思维的转换、建立双向联结的思维能力。当然，教学内容的智力价值还可以从数学哲学、数学美学、方法论角度去分析，归纳出所涉及的数学认知观、数学美、数学思想方法等。
（三）研读评级表之“教学策略”，思考数学备课
“两课”评比的教案阅审评级表中有关“教学策略”的具体阐述包括以下五个方面。
1.教学形式的确定和运用要根据教学目标、教学内容、教学对象和教学条件等。这就要求教师提前思考数学课堂教学如何开展，通过何种形式把学生有效地组织起来。也就是教师要根据本次课的教学目标、教学内容、教学对象和教学条件等综合考虑教学活动如何组织、教学时间怎样控制、教学空间如何利用等问题。
2.要创设情境，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，对学生活动要有明确设计和学法指导。数学教学的意义要求教师的劳动把学术形态的东西转化为学生易于接受的学习形态，建立起抽象概念与熟悉事物之间的联系。［3］
（1）课题引入。一堂课教学效果的好坏很大程度上与课题的引入有关系。在现代教学理念下，课题的引入常称为“创设问题情境”。例如，在数学教学实践中，课题引入一般有复习提问式、练习式、设疑式、类比对比式、发现式，等等。当然，还有其他引入课题的形式，如生活、生产中的实例引入或直截了当地提出本节课的学习任务，等等。但课题不管以何种形式引入，都要与教学内容及后续学习有关。
（2）精心设计活动情节。课堂教学过程理应体现学生为主体、教师为主导的双主教学模式。数学课堂教学过程的设计应该遵循知识的发展规律与学生的认知规律，以学生为主体，在学生的最近发展区结合有关知识的产生、发展和应用过程，预设一个有效的学习空间、一个有意义的活动情节，使学生在教师的引导下开拓思维，积极、主动地投入到学习中去，享受学习的乐趣。
（3）思考学生如何学习。就数学学习而言，要不断培养学生的逻辑思维能力和运用数学方法解决问题的能力，而数学活动显得尤为重要。因此，教师备课时需要在学生数学学习过程中穿插一些数学活动，需要经历生活化的引入，数学化的建构，理论到应用的实践。学生在学习的过程中要学会观察、探究、分析、概括、迁移、应用等，最终学会思考与学习。从学习心理学的角度，数学学习的基本方法主要有“模仿学习”、“操作学习”、“创造性学习”等，它们之间存在密切联系。教师在备课时要根据学生水平，选择不同水平层次的学习方法。
3.依据教学目标要求和教学内容特点选择恰当的教学方法，要符合学生实际，有利于培养学生能力，并渗透德育。对于教师而言，必须明白教学模式与教学方法究竟有什么不一样？教学模式是指在一定的教学思想、教学理论、学习理论指导下，在大量的教学实验的基础上，为完成特定教学目标和内容，而围绕某个主题形成的稳定、简明的教学结构理论框架及其具体可操作的实践活动方式，它是教学思想、教学理论、学习理论的集中体现。［2］121我们常说的教学方法与教学模式既有联系又有区别，它们都是教学过程中为完成教学目标，师生双方共同进步、相互制约、相互影响的活动方式与手段，但教学方法往往用于“一个具体课题或者一堂课的一个特定的教学过程”［4］。数学教学常用的教学方法有讲授法、谈话法、教具演示法、指导作业法、讨论法、发现法、自学辅导法、实验法等。［5］而在具体教学实践中，教学方法的设计与使用效果总会受到一些主、客观因素的制约，例如教学内容、学生学习水平、教师的教学经验、个人素养与气质等，从严格意义上讲，不存在所有教师都可以模仿的教学方法，即所谓人们常说的“教无定法”。那么，教师在进行教学设计时，如何科学地、恰当地选择教学方法，正确运用教学方法，从而提高教学质量呢？其实，选择教学方法还是有一定的依据可循的，一要依据课堂教学目标与教学任务；二要依据教学内容的特点；三要依据学生的特点；四要依据教师自身条件；五要依据教学方法的适用范围和使用条件；六要依据教学时间和效率；七要依据具体的教学环境、教学设备等因素。
4.评价方式多样化，评价功能的指向明确。课堂教学的主体是学生，教师备课要关注学生的全面发展，因此，对学生学习过程的评价是有必要的。在数学教学中，一定要充分考虑对数学学习过程的评价，包括学生数学学习的兴趣、态度、自信、方法、习惯、团队合作的意识等方面，时刻关注学生对数学价值认识的提升过程、学生思考方法和思维习惯的形成过程、学生参与数学活动以及团队合作交流的过程、学生在数学学习中不断反思和改进的过程。
5.板书设计合理、恰当、精确。关于这一点，很多数学教师在备课中都会忽视。板书是指在课堂上教师为强化教学效果而写在黑板（或幻灯片、投影仪等仪器）上的文字、符号、图表等，是借以向学生传递教学信息的一种教学行为方式。［2］316具体而言，板书设计时需要掌握整体性、规范性、直观性、实用性四个原则。根据教学内容的不同，板书不妨采取多样形式，如纲要式、表格式、图示式、运算式、综合网络式，等等。当然，数学是理性思维和想象的结合，它具有统一性、对称性、简单性，因此，板书设计要遵循清晰简明、重点突出、布局合理等特点。
（四）研读评级表之“教学程序”，思考数学备课
教学程序是指学习活动内容部分之间的排列次序，是对“先教什么”、“后教什么”所做出的合理、科学的安排。“两课”评比的教案阅审评级表强调“教学程序”的具体要求是：教学流程清楚，遵循学习规律，由浅入深，循序渐进；教学内容组织有序，呈现方式符合教学目标的需要以及学生的认知特点；教学环节完整，结构合理，层次清楚，过度衔接自然流畅；各环节的教学时间分配合理。以“等差数列的前n项和公式”为例，依据数学“生活化”的教学理念，以激发学生的智慧潜能、培养学生的内在的学习动机为基本出发点，根据布鲁纳的发现学习的教学顺序，教师创设情境启发引导练习指导引导反思，并设计“演讲”、“建构”、“欣赏”、“巩固”、“反思”、“评价”、“拓展”七个教学环节，学生在教师的引导下感受情境探讨交流分组练习自评互评。
（五）研读评级表之“资源开发”，思考数学备课
资源开发在某种意义上就是“资源整合”，其实质是为优化课堂教学而服务。教师在备课中可以从课程（教学内容）、师资（教学团队）、信息（教学资源）、设备（信息技术）四个方面对一节课的学习资源进行整合。
（六）研读评级表之“教学反思”，思考数学备课
学而不思则罔，思而不学则殆。对于教师而言，只有不断研究新情况、新环境、新问题，并不断地反思自己的教育教学行为，才能不断适应、促进教育教学工作。［6］教学反思可以从教学目标、教学内容、教学活动、教学过程、教学方法、教学效果六个方面进行。同时，针对不足之处采取措施，加以改进，以逐步完善课堂教学。
“两课”评比中，教师的单元教案设计、现场说课、答辩过程足以体现一位教师的备课之基本功。广大教师应以课堂教学为抓手，以“五课”教研为主线，切实认清自己的专业工作方式，体验“备课”作为“五课”教研之首的重要性，提高自己分析教
材、驾驭课堂的能力，从而提升教学专业化水平。
参考文献：
［1］江苏省教育科学研究院.关于组织开展全省职业学校“五课”教研工作和“两课”评比活动的通知［Z］.江苏省教育科学研究院文件，苏教科院科［2010］11号.
［2］涂荣豹，季素月.数学课程与教学论新编［M］.南京：江苏教育出版社，2007.
［3］马成荣，夏英.江苏省中职、五年制高职语文、数学、英语课程标准及教学要求研究报告［M］.南京：江苏科学技术出版社，2010：35.
［4］贝尔.中学数学的教与学［M］.北京：教育科学出版社，1986：256.
［5］何小亚，姚静.中学数学教学设计［M］.北京：科学出版社，2008：304.
