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小学数学课程标准范文1
定安县第二小学 许开萍
开学前，我参加了县里组织的学习培训活动，感到收获甚多。现就这次的培训活动谈谈自己的一些心得体会：
一、理解新课程的基本理念，改变教学方法。
新课程标准的基本理念之一是“实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。理念之二是“学生的数学学习内容应当贴近学生的生活，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。基本理念之三是“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。教师要深入、全面地学习课程标准，理解课程标准的精神实质，掌握课程标准的思想内涵，通晓课程标准的整体要求，才能目的明确、方向集中地钻研教材，具体、准确地把握教材的重点、难点，创造性地设计教学过程，从而得心应手地驾教材，灵活自如地选择教法。
二、学习方式主要包括：自主学习、合作学习、探究性学习。自主学习就是自己作为学习的主人，而不受他人支配的学习方式。它强调学习的主动性、独立性、自控性，关注学习者的兴趣和责任，有助于弘扬主体性和自主精神。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的相互性学习。它强调学习的交往性、互动性、分享性，有助于培养学生的合作精神，团队意识和集体观念。探究性学习是在教师的指导下，从自身生活中选择和确定专题，通过学生自主独立地发现问题获取知识，应用知识解决问题的学习方式。它强调学习的问题性、过程性、开放性，有助于形成学生的内在的学习动机，批判的思维品质和思考问题的习惯。
三、健全新的评价机制。
小学数学课程标准范文2
关键词 ： 小学数学；有效教学；标准 ；
为了深化教育改革，全面推进素质教育，在义务数学教育方面，同样跟随新的历史进程，着眼国际范围对小学数学教育的观念、内容、方法、手段和评价体系等方面进行了深入的改革，制订了《全日制义务教育数学课程标准》。义务教育阶段的数学课程，其出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要求既要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，在教学过程中有效地进行数学教学就显得尤为重要。笔者仅从以下三个方面谈谈小学数学的有效教学：
一、与时俱进的数学教学观念
不仅是为了适应新课程改革的需要，我们每位教师都应该在潜意识里有“与时俱进”“不断更新观念”的思想，因为这是“进步”的核心武器。明确数学老师已经不是过去拿着教鞭教训因为算错一道混合运算题的学生的“教授者”，我们只是数学课堂的组织者、引领者，用别样的方式方法把学生从枯燥乏味的计算中带领出来，继而投入到有趣的数学园地中的策划者。努力发挥学生在数学课堂的主题地位，使小学数学的学习更富有兴趣，更贴近生活，更能为生活现实服务，体现数学来源于生活的真正理念，并实现数学服务于生活的真谛。只有真正把学生从灌输的“容器”变为接受的“主体”，把教师从“教授者”变为数学学习的“组织者”；只有把死板的抽象数学公式变为生活式的“理所当然”，数学课堂才有可能变成为师生共同积极参与的乐园，大家一起合作，发现问题、解决问题，最终增长数学能力，提高数学学习兴趣，提升解决问题而产生的情感满足感，实现素质教育。
二．给力的数学教学方法
小学生的自制力很差，能够积极主动者很少，所以功课一般都可以说是在师长的“逼迫”下完成，那么，在学生已经是知识学习的“主体”的情况下如何“逼迫”，成为众数学老师迫切想解决的问题，笔者认为，不妨从以下3点进行教学。
（一）培养学生良好的数学学习习惯
好的学习习惯不仅有助于巩固和发展数学学习能力，而且对将来的工作、学习和生活都大有裨益。小学低年级的学生，可以从：认真听讲、独立思考；书写工整、准确计算；仔细观察、用心记忆来训练，到了高年级就要进行认真检查、仔细检验的习惯培养，此外，一题多解的习惯性思考也是培养的重点。只有在课堂上进行严格培养，负责指正，才能形成学生良好的数学学习行为习惯，这对未来缜密思维，严格要求等良好的性格形成也有很大帮助。
（二）培养学生数学学习中的创新思维
创新性思维是发散性思维的核心。发散性思维是指扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现出的一种扩散模式，具体表现为思维视野的广阔，在数学教学中的体现就是“一题多解”。 因此，培养学生的发散性思维不仅有利于数学知识的学习，还有利于其他方面的创造力。在数学教学中教师要巧妙地利用“问题”“障碍”“趣味”等方式引入以激发起学生潜在的强烈求知欲，另外，因为小学生的身心特点，他们的思维往往是以形象思维为主的，故而，教师应多方位多角度地培养学生的抽象思维，比如，多看图形，认知事物的外部特征形成记忆，继而扩大图形，引入立体图形，形成空间感，最好是身体力行，加强空间认知的思维能力。
（三）培养学生数学动手实践能力
动手操作往往与合作分不开，教师机智地将教学内容设计成为可操作的实践活动。比如，笔者是在一所农村小学工作，学校隔壁就是农场，六年级，刚认识了圆锥体，在不影响农民劳作的情况下，我会把学生分组，分别带领，前去“帮农民伯伯”算算那一堆小麦的体积约多少立方？表面积大概多少平方？今年能买多少钱？能磨多少面粉？同学们兴致勃勃，有人负责测量，有人负责计算，有人想出不同计算方法等等，回到教室，各小组派代表分别汇报改组的计算结果，然后比较，更正，验算。一节本该在黑板上演算的枯燥内容，就这样在同学们自己的测量中圆满完成，我也轻松，学生也情趣盎然。
三，合理的数学教学评价机制
评价是小学数学教学的重要一环，新课程标准更是强调了要改革传统观念中以考试的形式只评价学生学习结果的弊端，提倡要注重数学学习过程中的合理评价。也只有教学过程中的每一个环节都健康，教学才能有效，学生的数学能力才能发展，那么，如何才能有效地进行评价？笔者觉得应该注意以下2个方面：
（一）明确评价的目的
数学教学评价就是对所确立的教学目标，运用有效的手段和方法，对实施的各种数学教学活动的过程与效果，完成和满足个体学习与发展需要的程度作出价值判断的过程，就是想通过数学教学评价，促进学生不断进步，促进教师不断提高，促进学校不断发展，促进数学课程不断完善，以达到数学教学价值增值的目的。故而，在数学教学评价过程中，教师不应以个人私利为目的，只对学生的成绩高低作出不合理的评估，这样往往造成学生的学习兴趣低落，教师观念固步，学校整体不得前进等恶性循环。
（二）有效的评价手段和方法
明确了评价的目的，就要对评价的手段和方法多动些脑筋了。对学生的数学学习评价应该是多种评价形式形结合，比如纸笔测验、课堂观察、课后谈话、作业分析等多种形式对学生在知识与技能方面进行客观的评价，过程与方法上予以鼓励与批评相结合的方式，在情感态度价值观方面进行积极的鼓励多于批评的方式，当然，评价有法，但无定法。
综上所述，教师只有观念正确，教学方法得当，评价机制健康，才能实现数学教学的有效性。
参考文献：
小学数学课程标准范文3
与时俱进的数学教学观念
不仅是为了适应新课程改革的需要，我们每位教师都应该在潜意识里有“与时俱进”“不断更新观念”的思想，因为这是“进步”的核心武器。明确数学老师已经不是过去拿着教鞭教训因为算错一道混合运算题的学生的“教授者”，我们只是数学课堂的组织者、引领者，用别样的方式方法把学生从枯燥乏味的计算中带领出来，继而投入到有趣的数学园地中的策划者。努力发挥学生在数学课堂的主题地位，使小学数学的学习更富有兴趣，更贴近生活，更能为生活现实服务，体现数学来源于生活的真正理念，并实现数学服务于生活的真谛。只有真正把学生从灌输的“容器”变为接受的“主体”，把教师从“教授者”变为数学学习的“组织者”；只有把死板的抽象数学公式变为生活式的“理所当然”，数学课堂才有可能变成为师生共同积极参与的乐园，大家一起合作，发现问题、解决问题，最终增长数学能力，提高数学学习兴趣，提升解决问题而产生的情感满足感，实现素质教育。
2 给力的数学教学方法
小学生的自制力很差，能够积极主动者很少，所以功课一般都可以说是在师长的“逼迫”下完成，那么，在学生已经是知识学习的“主体”的情况下如何“逼迫”，成为众数学老师迫切想解决的问题，笔者认为，不妨从以下几点进行教学。
2.1 培养学生良好的数学学习习惯
好的学习习惯不仅有助于巩固和发展数学学习能力，而且对将来的工作、学习和生活都大有裨益。小学低年级的学生，可以从：认真听讲、独立思考；书写工整、准确计算；仔细观察、用心记忆来训练，到了高年级就要进行认真检查、仔细检验的习惯培养，此外，一题多解的习惯性思考也是培养的重点。只有在课堂上进行严格培养，负责指正，才能形成学生良好的数学学习行为习惯，这对未来缜密思维，严格要求等良好的性格形成也有很大帮助。
2.2 培养学生数学学习中的创新思维
创新性思维是发散性思维的核心。发散性思维是指扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现出的一种扩散模式，具体表现为思维视野的广阔，在数学教学中的体现就是“一题多解”。 因此，培养学生的发散性思维不仅有利于数学知识的学习，还有利于其他方面的创造力。在数学教学中教师要巧妙地利用“问题”“障碍”“趣味”等方式引入以激发起学生潜在的强烈求知欲，另外，因为小学生的身心特点，他们的思维往往是以形象思维为主的，故而，教师应多方位多角度地培养学生的抽象思维，比如，多看图形，认知事物的外部特征形成记忆，继而扩大图形，引入立体图形，形成空间感，最好是身体力行，加强空间认知的思维能力。
3 合理的数学教学评价机制
评价是小学数学教学的重要一环，新课程标准更是强调了要改革传统观念中以考试的形式只评价学生学习结果的弊端，提倡要注重数学学习过程中的合理评价。也只有教学过程中的每一个环节都健康，教学才能有效，学生的数学能力才能发展，那么，如何才能有效地进行评价？笔者觉得应该注意以下两个方面：
3.1 明确评价的目的
数学教学评价就是对所确立的教学目标，运用有效的手段和方法，对实施的各种数学教学活动的过程与效果，完成和满足个体学习与发展需要的程度作出价值判断的过程，就是想通过数学教学评价，促进学生不断进步，促进教师不断提高，促进学校不断发展，促进数学课程不断完善，以达到数学教学价值增值的目的。故而，在数学教学评价过程中，教师不应以个人私利为目的，只对学生的成绩高低作出不合理的评估，这样往往造成学生的学习兴趣低落，教师观念固步，学校整体不得前进等恶性循环。
3.2 有效的评价手段和方法
明确了评价的目的，就要对评价的手段和方法多动些脑筋了。对学生的数学学习评价应该是多种评价形式形结合，比如纸笔测验、课堂观察、课后谈话、作业分析等多种形式对学生在知识与技能方面进行客观的评价，过程与方法上予以鼓励与批评相结合的方式，在情感态度价值观方面进行积极的鼓励多于批评的方式，当然，评价有法，但无定法。
4 针对差异性，实施分层教学
“面向全体学生，提高整体素质”，是素质教育的宗旨。但这并不意味着“齐步走”和“削尖拉平”。于遗传、环境和教育等因素的不同，学生的个性、心理倾向、知识基础、接受能力，在发展过程中呈现差异，教师既要重视他们共同的发展水平和变化趋势，还要正视他们发展差异，注重因材施教，原则是面向中等，兼顾优、差。
综上所述，要实现有效教学， 提高小学数学的教学效果。教师只有观念正确，教学方法得当，评价机制健康，才能实现数学教学的有效性。
参考文献
小学数学课程标准范文4
关键词：新课程标准；小学数学；教学研究
《义务教育数学课程标准》强调，有效的学习不是未康募且浜湍7拢自主探索、自主实践、合作交流才是学习的有效方式。老师的教学计划和教学方式应当充分尊重学生的认知发展水平和已有的知识经验，在此基础上丰富课堂的教学形式。采用提问、小组讨论、动手实践等教学方式，让学生不仅能知其然，更知其所以然。
一、创设情境，激发学习兴趣
数学来源于生活，并服务于生活。在数学课堂教学中将数学脱离生活，那么就只剩下枯燥和乏味了。所以老师要善于创设生活中的情境，让学生用数学知识解决生活中的问题，不仅使学生身临其境，轻松地接受新知识，更能促使他们积极地去思考，获得一种成就感，从而找到学习数学的乐趣。
1.低年级富有趣味性
小学低年级的孩子刚刚走进学校的大门，没有学习的欲望，更不知道学习的目的。他们正处于爱动、淘气的阶段。老师的语言对于他们来讲，起不到束缚的作用。我们唯有投其所好，将数学知识融入他们喜欢的小故事当中，才能吸引他们的注意力，引导他们一步步完成数学知识的学习。
在学习《1-5的认识和加减法》时，我们可以借用小故事。如：鸡妈妈成功地孵化出了3只小鸡和1只小鸭。小鸡们对小鸭子很排斥，觉得它长得很丑。所以小鸭子总是孤零零的，很可怜。接下来老师问学生：“鸡妈妈有一共有几个孩子？鸡妈妈的大家庭中有多少个成员？”这样小孩子们在听故事的同时，学会了加减法。
2.高年级注重生活应用
对于小学高年级的学生，我们更应该注重他们数学知识的灵活运用，尤其是解决自己生活中遇到的实际问题。如周末，小明乘出租车去10千米外的外婆家，乘车时，他看了出租车上的车费牌价：5公里以内8元；5公里以上每公里2元。问小明到外婆家时，应付车费多少元？再比如，甲班42个学生参加了植树活动，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，求甲班男、女生各有多少人？数学知识应用于生活，拉近了学生与数学之间的距离，增添了他们学习的乐趣。
二、充分发挥学生的动手能力
动手的过程是一个手眼协调的过程，在此过程中，能促进学生智力的发育。小孩子从小就喜欢摆弄积木、小汽车等各种玩具，动手实践也是他们的兴趣所在。如，在学习《三角形》时，老师可以让学生用小圆棍制作三角形的框架。给出几组数据，如2cm、3cm、6cm；3cm、3cm、6cm；3cm、4cm、6cm，让他们分别制作三角形。制作的过程中学生就能发现，只有最后一组长度的小圆棍可以拼成三角形。由此得出“三角形的任意两边之和大于第三边”。让学生对自己制作的三角形做拉伸，发现很稳固，而长方形的四个角就可以被拖动，而变成平行四边形。由此得知，三角形比别的图形更稳固。埃及金字塔、电视塔等高大建筑物，都是由三角形构成的。由此还可以拓展学生的课外知识，带他们发现数学的奥秘。长方形通过拉伸得到平行四边形。对平行四边形进行裁剪，又可以得到长方形和三角形。由此我们可以根据长方形的面积公式和三角形的面积公式来计算平行四边形的面积，即底×高。而这个高，通过拉伸的过程不难发现，肯定比原来的那个长方形的高小了。由此得出平行四边形的面积小于原来长方形的面积。而四个边一直没有改变，所以两个图形的周长相等。通过动手，学生真实地感受到图形的变化，比讲解更有助于理解和消化，降低了学习的难度，增强了他们学习数学的信心。
三、建立讨论小组
小学数学课堂讨论是在老师的指导下，为解决某个数学问题而进行探讨。在此过程中，学生可以获取知识技能，增加同学之间感情的交流，同时还可以促进学生思维的发展。讨论小组内，组员之间可以毫无顾忌地提出自己的疑问。一个学生提出疑问，其他学生跟着一起思考。他们之间相互交流意见，彼此开阔视野，学会从不同的角度解决问题。比在课堂上提问题更加自由和活跃。如关于“0没有倒数”的问题，就可以作为一个论题让学生讨论。老师可以假设0有倒数，让学生找出0的倒数。学生A说：“0乘0得0，所以0的倒数是0。”学生B说：“0乘任何数都得0，所以0的倒数是任何数。”学生C说：“课本上说0除外，就是0没有倒数。”学生D说：“因为0不能做除数，所以0没有倒数。而且倒数的定义是两个数的乘积为1，不是0。”老师虽然知道谁是谁非，但不急于下结论，鼓励学生开动脑筋自己思考，营造了一个良好的讨论氛围。
总之，老师要充分尊重学生自身的发展，让学生做学习的主人，逐步提高他们的学习能力和探索能力，做到有效学习。
参考文献：
小学数学课程标准范文5
1.合作小组分组不合理
许多教师在新课程标准下都采用了小组合作学习，但由于诸多原因，如班级人数太多，致使小组容量过大，教师让学生展开小组合作学习时，教师里顿时热闹起来，你一言我一语。有的学生乘机做小动作，并没有按教学的目标执行，有想法的同学说起来没人听，没想法的同学叽叽喳喳，没有用心去聆听别人的思维过程。另外，在分组时，主要以学习成绩为标准，按成绩高低均匀分组，没有照顾学生的性格差异。成绩较好的同学有的性格内向，不善于表达，只善于思考，没有起到组织全组同学交流讨论的作用，影响了合作学习的效果。
2.小组分工不明
有的教师只是简单的把几个人分成一组，让成绩好的当小组长“管着”其余组员，成员分工不明，互无责任，关系松散，没有共同的凝聚力、向心力、竞争力、责任心，没有组织协调者，谁想发言就发言，你一言我一言语各抒己见，讨论缺乏头绪，抓不住中心问题，思想上的交流碰撞更无从谈起。
3.课堂节奏太快，学生无时间合作交流
有的教师上课过分追求形式完美，课本内容面面俱到，且增加诸多辅内容练习，教师的“一环紧扣一环”，紧锣密鼓的快节奏上课，往往使学生对一个问题还来不及思考安全，来不及交流讨论，教师就已提问，迫的学生只是交换补充答案，根本没时间去探讨思维过程与学习解决问题的方法，没有真正关注学生的合作情况，没关注学生的思维过程，是合作学习流于形式，走了过场。
4.教师的评价简单，不能调动学生的积极性
许多教师提问时往往只从一组中选取成绩好的学生回答，以该同学的回答作为对小组的依据，没有顾及其他学生组员是否有同样的想法，从而是合作学习变成了一个人代表一个组，其他同学只是附和没有真正积极地参加进来，久而久之，不少学生从思想上附和而过，失去合作的目的，更使学生丧失了学习兴趣。
以上几个问题，都不同程度地影响学生分组合作学习的效果，违背合作学习的初衷，笔者经过反复的实践，并结合在市骨干教师培训会上的启迪，认为应做好如下几方面的工作：
1.分组科学，搭配合理
我所执行的班级有64人，在与班主任教师的共同商讨研究下，采取了4人一组分组方法，若人数太多会致使部分同学没时间发言，没办法和别人交流，小组成员搭配致意组间同质，组内异质原则，“组间同质”即各小组不用成绩学生比例男女比例大体适当，并随成绩的变化而做动态调整，使各小组公平竞争；“组内异质”不仅只各组成员间学生成绩差异，更要注重学生的家庭环境差异，使小组分组时合理混合搭配。以利于学生的优势互补，相互帮助，力争最大限度发挥小组作用，是不同程度的学生都受益2.分工明确，及时合理
合作式学习，交流式学习时通过群体多边活动共同完成学习任务，每个成员都有明确的职责的互动性学习，分组分责时，我采取一个成绩较好组织能力较强的学生让你组长，负责分配在合作学习中的任务，发言顺序，总结汇报及事宜，且应在平时对组长进行行之有效的指导，从而使合作交流有的放矢、有条不紊、既省时、又高效。这样的操作使得学生在轻松学习、愉快学习后取的优异成绩，通过成绩，体验学西快乐质感，由快乐而积极主动，形成一良性学习循环，另外各族设置一个中心发言人，负责整理总结本组各成员在学习合作交流中取得的成绩，阶段性进步及收获结果以便及时向老师和全班做出总结性汇报。
3.内容难度适当
我们所设置的合作学习内容，要有一定的难度，有一定的挑战性，让学生既可以解决问题，又不很轻易地完成，必须经过一定的动脑思考、交流才能获得。最初设立小组时，教师可适当设置相应的学习梯度台阶，先轻松的而又经过合作才能获得成功体验，稳定住小组的集体性，在经历一个阶段之后要注意台阶过多的问题，减少台阶，使学生感到独立学习有一定难度，合作学习有很大收获使学生能自觉的融入到学习中去，从而自觉寻取他人的帮助合作与支持，使得合作交流有意义、有价值，学生才会有兴趣，小组合作学习交流才不至于走过场，流于形式。
4.评级科学，激励充分
小组合作学习是组内合作，组间竞争，学生的回答是全体成员交流合作的结果，代表着小组的成绩，所以，教师既要提成绩好的学生也要体成绩一般或成绩差的学生，既要提结果，更要提过程，比如开始是怎样个人持有不同观点，怎样应观点不同而争辩，最后如何形成统一意见。要综合多方面因素来评定小组成绩，这样做，就能使学生懂得合作学习是大家的事，才能激励学生主动合作，互相帮助，从而带动成绩差的学生，将个人力量凝聚成团体精神。为了是评价公平合理，对同一问题应由个组成绩相当的同学回答，避免组间竞争，应评比不同层次的学生回答结果带来学生对教师的异议。
小学数学课程标准范文6
【关键词】小学数学 新课标 错题 经验
小学数学新课标要求"学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。"数学的学习不只是知识的记忆，而更多的是理解，是学习一种数学思维，这些思维包括：创新意识、转化意识、分析与综合思维、比较与分类思维、抽象与概括思维、归纳与演绎思维等。这些思维方式不是学生与生俱来的，是在漫长的学习探索中培养出来的。要培养学生的这些思维，就要求我们在课堂教学中不能只采用单一的方法进行教学，我们的课堂教学目标也不能仅限于让学生学会知识，而应该有更深层次的目标：让学生会学知识，会用知识。要实现这一目标，我们的课堂教学必须采用灵活多样的教学方法和活动方式。那么，我们的小学数学课堂都有哪些及教学方法可以采用，这些方法以该如何运用才能恰到好处呢？小学数学课程标准再一次的修订，提出了十大核心概念，老师们也力争在每一节课中去体现这些概念，如运算能力是十大概念之一，为了提高学生的运算能力，在计算教学中，有经验的教师往往在教学前就能了解学生在各类计算中可能会发生的错误，所以为了防患于未然，在教学中就把这些学生容易犯错的部分提前加以强调，以期望学生在计算过程中能减少这种错误。
列竖式计算两位数乘两位数是三年级学生学习的难点，这是学生首次遇到需要分两步进行计算的类型，所以他们容易犯的错误有二：一，对位时第二步计算出来的结果也与个位对齐；第二，每一步算什么混淆。于是课堂上，当教师结合实际情景，逐步完成以下计算过程后：
师：我们也可以把这个竖式适当简化一些。直接想28乘十位上的1（手指竖式），得到28个10，末尾的0（把原来的0虚化）可以省略不写。
边讲解边形成竖式：
师：请同学们把这个过程完整地回顾一遍。先算28乘个位上的2（同时用左手把十位上的1挡住），得到56，再算28乘十位上的1（用右手把个位上的2挡住），得到28个十，所以8写在十位上，1写在百位上。
师出示错例：那么这两个计算过程有什么问题吗？
生1：第1题的数位对错了，如果28这样写的话就表示28个一了。
生2：第2题把每一步算什么搞错了……接着教师再次强调了这两个地方。
课后，这位老师非常不解："真搞不明白怎么回事，课堂上反复强调的问题，到学生自己练习时还是不断出现错误。"
是啊，明明像使用修正带一样，把可能犯的错误修正了一遍，效果却总是不尽如人意呢？
由此，我们不禁想起了桑代克的动物实验中有一个著名的"饿猫逃出迷笼实验"。桑代克设计了"桑代克迷笼"，将饿猫关入此笼中，笼中放一条鱼，饿猫急于冲出笼门去吃笼外鱼，但是要想打开笼门，饿猫必须一气完成三个分离的动作：首先要提起两个门闩，然后是按压一块带有铰链的台板，最后是把横于门口的板条拨至垂直的位置。经观察，刚放放笼中的饿猫以抓、咬、钻、挤等各种方式想逃出迷笼，在这些努力和尝试中，它可能无意中一下子抓到门闩或踩到台板或触及横条，结果使门打开，多次实验后，饿猫的无效动作越来越少，最后一入迷笼就会立即以一种正确的方式去触及机关打开门。桑代克据此认为，学习的实质就是有机体形成"刺激"（S）与"反应"（R）之间的联结。他明确地指出"学习即联结，心即是一个人的联结系统。"同时，他还认为学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。在这个过程中，无关的错误的反应逐渐减少，而正确的反应最终形成。
很显然，教师希望借助"修正带"跳过错误，可是却忽略了两个方面的因素：一方面，过多的干扰因素会增加学生的认知负担。从上述案例的教学过程看，这是学生第一次学习两位数乘两位数，可以说是一种全新的体验，然而教师刚刚和学生探索出正确的计算方法，就立即出示几种常见的错例，对于相当一部分学生来说，会造成认知上的困惑。本来，对正确的做法还没有形成深刻的认识，一下子就被这么多的错误"轰炸"，就使原本还比较粗浅的正确认识受到错误的干扰而变得更加脆弱，甚至会对部分学生造成负面影响--即混淆学生的认识，造成对的方法没记住，错的方法倒记住的后果。相当于在桑代克的迷笼中放入更多干扰因素，这样饿猫找到正确方法所需要花费的时间会更多。另一方面，缺少错误地体验，学生就无法积累正确的经验。案例中的教师，其初衷是好的，希望通过提前的强调，让学生减少错误。但事实上这种急于求成的方式，恰恰使学生在受到的刺激和反应之间没有形成稳定的联接。因为这两者之间联接的稳定程度，来源于练习次数的多寡。练习越多，学生就会不断地在犯错过程中知道哪一种计算行为是有效的，与刺激建立起联接，凡导致满意结果的行为被加强，而带来烦恼的行为则会被削弱或淘汰，从而使错误反应逐渐减少，不断地在修正错误的过程中形成有效的策略。
所以，企图跳过错误的做法，在第一学段的计算教学中是不可取的。
