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高中数学教材范文1
一、从《课标》的角度研究教材
《课标》作为现行教科书的编写依据，有着超然的地位。研究教材首先要研究《课标》。努力领会《课标》基本理念、课程设计思路和课程目标，分析课程内容标准和实施建议。将课程基本理念作为教学设计的指导思想，创造性的使用教材。
1.研究《课标》寻求教学方式的改进
新课程倡导“学生主体参与，师生互动”的教学模式，注重数学思想方法的渗透和良好思维品质的养成。这就要求教师们在课堂实践中，“积极探索适合高中学生数学学习的教学方式”，努力发挥学生的主动性和创造性，调动学生的思维。引进先进的教学手段，将信息技术带入课堂，激发学生学习兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯。
2.研究《课标》，理解教科书编写意图，寻求知识定位
如：新课程“强调本质，注意适度形式化”及“发展学生的数学应用意识”，注重数学的发现过程，因此，教科书大量地通过实例来抽象出严格的数学定义。人教版的函数定义就是通过炮弹发射问题、臭氧层空洞问题以及恩格尔系数变化情况表等三个实例来引导学生理解集合的对应关系，从而抽象出函数概念。传统的从映射引出函数定义的方式在几个版本的教科书里都没有采纳。再如统计、导数概念等等都是采用实例引入，让学生在现实的生活背景中建立数学理论，并运用于生活中。
新课程教学中普遍存在课时紧张的现象，把握教学尺度是教学设计中的一大难点。研究《课标》，寻求知识的定位就显得十分重要。如“立体几何”必修课程仅要求掌握“立体几何初步”，即以三视图、直观图、点线面的位置关系为载体帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。但教师在教学过程中却习惯进行拓展，将选修部分的内容加入从而加重学生的负担。
二、从微观的角度研究教材
所谓微观，着眼于章节，即研究数学单个章节的内容，研究章节知识如何突出重点、突破难点、情境设计、例习题的选配与讲解、所蕴含的数学思想方法等。
教材研究直接面对的就是每个章节微观的数学内容，应重视章节内容的教材研究。没有细节的挖掘研究，纵然有着宏大的理念，同样是空谈。微观研究中，除了对重难点及教学内容的把握，重点应放在对编者意图的理解及例习题的选配与讲解上。
1.对编者意图的理解
如人教版教科书在表述教学内容时，通过思考、观察、探究等各种方式一步步将教学内容展示给学生，通过例习题让学生巩固理解并应用数学知识。教师在研究教材时，要思考编者设计这些思考、探究、例习题的意图，研究编者为什么这样设计？还有没有其他的方式？例习题是否有隐含的深意？有否拓展的价值？其中蕴含了什么样的思想方法？如何展现新课程理念？等。如人教版教材在1.1.2集合间基本关系的“思考”中通过数的大小类比集合的包含关系来揭示数学的类比思想，通过写出集合｛a，b｝的所有子集等问题展示了分类讨论思想，编写者意图在一些情境设计与例题分析中展示数学的思想方法，教材研究时必须充分挖掘并设法在教学时将这些思想展示给学生。
2.例习题的选配与讲解
解题可以帮助人们理解数学概念，数学离不开解题。课本中的例题与习题要结合学生实际来进行选配，讲解方式可多样化，讲解中注意讲述“为什么这样解”而不是只求“会解”。课本的习题有A组与B组之分，是根据学生素质不同而编制的，应区分使用。例习题的选配不能忽视相配套的教辅练习，合理吸收教材之外的辅助材料，突出数学思想方法的挖掘，是教材研究的重要手段。
3.不同版本教科书的对比研究
现行的《课标》教材有许多版本，比较常见的有人教版、苏教版、湘教版、北师大版等，它们都是以《课标》为依据编写的，分别以不同的方式特点展示了编写者对《课标》的理解。要深入理解《课标》，研究教材，应做好几种不同版本教科书的对比研究。通过对不同教科书不同的情景设计，例习题编排，章节微调的研究，可以取长补短，更好地理解《课标》。如北师大版的《函数》章节补充了《二次函数性质的再研究》，充分考虑了初高中知识的衔接，而在人教版中却没有。我们在教学其他版本教材的时候可以将这部分内容引进，在学习函数性质前对学生补充讲解，可以更好地帮助学生理解函数知识，适应高中数学的学习。又如在教学选修2-2《利用导数研究函数单调性》时，我们选用的湘教版教材要通过计算机绘图引入，这部分内容学生很难理解，因此我们引入了人教版的处理方式，用基本初等函数y=kx，y=x2，y=x3，y=x-1的图像来说明函数单调性与导函数的正负关系，同样可以表达清楚所学的知识。
三、从宏观的角度研究教材
所谓宏观研究，即站在整个高中数学教材的角度全面研究教材。
1.宏观把握教材整体框架，树立大局观
高中数学的知识按几条主线编写：集合与函数；解析几何；立体几何；三角函数；概率统计等。这几条主线又再细分为各个章节，如集合与函数这条线又拆分为集合、函数、数列、不等式、导数及其应用；解析几何拆分为直线、圆、圆锥曲线等。教科书用问题将这些知识贯通串联，形成一个整体。教师应理解各模块章节间知识的主线，通过这些主线形成具体的知识脉络，教学中可以做到前后呼应，掌控教材。
2.研究数学知识的内在联系，探索知识结合点
对不同章节、相同或不同的模块知识做联系，寻求知识的结合点。例如选修系列1、2与必修模块的联系，如统计案例与统计初步；导数与函数；概率与概率初步等。再如向量知识可以与函数、解析几何、三角函数、立体几何相联系；教学函数时可以思考函数与方程、数列、解析几何、概率统计等知识的联系。
3.研究教材中体现的数学思想方法
高中数学的主要思想方法有函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想、必然与或然思想、特殊与一般思想等，研究教科书如何将这些思想方法运用在各种主干知识中。
四、从学生的角度研究教材
学生是学习的主角，教材研究如果脱离了对学生的思考，那么效果会事倍功半。“教是为学服务”的。教师必须正视学生，一切从学生的学习和发展需要出发，研究中要考虑他们想知道什么？喜欢怎样学？会有什么困难？我们的教学要更多地从学生的视角出发，尊重学生的知识、经验、生活、情感、兴趣与需要，根据学生实际情况灵活调整教材内容和要求。如在一些相对薄弱的学校，许多学生经过暑假2个多月的时间，初中的数学知识已经遗忘了许多，有的学生连二次函数的图像与反比例函数的图像甚至一次函数的图像都不记得是怎样的，如果事先了解学生的情况，站在学生的角度来看问题，花上一些时间对学生做好初高中知识的衔接，比如二次函数的配方，一元二次方程的计算，函数知识的回顾等，将学生遗忘的知识捡回来后，那么教学函数概念时，学生就能比较顺利地掌握。
五、从考试的角度研究教材
作为数学学习的一种评价方式及选拔方式，考试是必不可少的，教材研究必须为考试服务。学生经历的考试繁多，如会考、模块考试、省市质检、高考等，其中尤以高考为重。高考命题者以高校及中学的骨干教师为主，命题者对课标及考试大纲都有充分的认识与研究，高考试卷能充分反映新课标的要求与理念，因此研究考试应以研究高考为主。建议高中数学教师将近年的新课标地区高考试卷作为必备的教辅材料。将各地试卷分类分章节进行整理，研究考什么？怎样考？通过对高考题的研究来理解教材，为教学提供素材，提供目标和方向。对高考试题的研究对教学有很大的指导意义。如福建2010年数学高考卷（理）第9题：对于复数a，b，c，d，若集合S=｛a，b，c，d｝具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当a=1，b2=1，c2=b时，b+c+d等于（）
A.1 B.-1 C.0 D.i
本题以复数、集合、方程为载体，以乘法运算的循环群为背景设计问题，充分体现了知识的交汇，也让我们意识到教学集合时应重点把握学生对数学语言的理解和应用，关注自然语言、符号语言及图形语言的转换。研究考试是为教学做指导，要有选择地使用高考题，不是一成不变地照搬，切忌在必修阶段就以高考的标准来要求学生。新课程教学分为三个阶段，必修课阶段、选修系列阶段及总复习阶段。学生对知识的掌握，是在多次反复、螺旋上升的过程中完成的，教学要求在不同的阶段要有不同的侧重点，不能急于求成。
高中数学教材范文2
【关键词】数学教学 能力训练 学习探讨
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.162
一、有轨尝试学习的涵义
从1993年开始，我在宁阳一中全校主持实施了“高中数学有轨尝试目标教学实验与研究”，该课题是泰安市“九五”规划教科研重点课题（市拨经费资助）。课题实验的特色是指导学生进行有轨尝试学习，即在编印以课时为单位的教学实验提纲的基础上，通过教师的指导，让学生有步骤、有轨道地尝试学习和目标形成训练，使每个学生都能够达到教学目标的水平。
有轨尝试学习的设计，要依据学生的学习原理，有针对性地创设条件，促使学生的尝试学习顺利进行，实现学生主动的、生动的学习和全面发展。有轨尝试学习是在教师的主导下，按照一定的步骤、程序，让学生有轨道、广泛主动地参与学习，积极思考、亲身体验、发展个性。实施有轨尝试学习，充分体现“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，符合学生的身心发展规律，充分尊重学生的兴趣爱好。在这里“有轨”主要体现在学生的尝试学习具有明确的学习目标、具体的操作学习材料、有效的练习反馈材料、规范的目标形成训练、及时的小组议论和教师的精讲点拨，这是教师主导作用的具体体现。尝试学习可分为自学启导式、探求发现式、类比迁移式等主要形式。总之，有轨尝试学习可使学生尽快适应高中学习生活，搞好初高中数学衔接教学。
二、实施有轨尝试学习的有利因素
从高中学生的心理特征及认知规律分析，实施有轨尝试学习具有较强的可行性：
1.高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初、高中数学教学衔接中，指导学生进行有轨尝试学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材的学习。
2.高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性和批判性。
3.高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初、高中数学教学衔接中，通过有轨尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。
4.高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。
三、有轨尝试学习的实施要点
在实施有轨尝试学习中，应充分注意以下几个要点：
（一）展示教学目标，优化学习动机
教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上，展示给每个学生，使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明确、具体、可测，优化了学生的学习动机，这是符合教育规律和心理学要求的。
（二）通过目标形成训练，优化学生的数学能力
在有轨尝试目标实验教材中，每课时均设计了“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识，形成能力，达成目标。作为可操作性很强的形成性训练，是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。1.从知识点的角度看，首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练，并在此基础上进行判断、推理，从而理解数学的原理和方法。2.就其形式来说，目标形成训练，要以科学为指导，遵循教育学、心理学规律，激发学生的“内驱力”，使用多种多样的方式和手段进行。
目标形成训练的核心是基础知识和基本技能的训练。训练点的设计要从能力训练着眼，从基础知识、基本技能的训练入手，训练的策略始终让学生保持高度的注意力和积极主动性。训练过程要先后有序、层次清晰、衔接自然；重点突出、难点分散、疑点分明；反馈及时、迭起。训练步骤要环环相扣、逐步递进，使师生的训练活动有张有弛、疏密有致。形成性训练的目标要求相对集中，体现阶梯性，既力求当堂达标，又要与单元目标一致，体现出整体性和反复性。
在目标形成训练中，教师要做好训练指导，理清解题思路，选择相应的方法，给出严密规范的解答。要启发学生自己去想，独自发现和探索；要激发和鼓励学生质疑，对学生解题中的“闪光点”，要充分肯定，发现错误要找出症结，使学生知其然更知其所以然。为了提高思维的深度和广度，目标形成训练可采用题组训练、变式训练、一题多解训练、多题一解训练、纠错训练等多种形式。
以上对有轨尝试学习的研究还是浅层次的，它有待于我们在使用了高中新教材后，进一步结合新教材的教学实践，作更加具体的深入细致的研究，为学生较快适应高中新教材的学习、搞好初高中数学衔接教学发挥更大作用。
参考文献
[1]王丽丽.中学数学教学的现状调查和分析[J].商情（科学教育家）.2008（04）.
高中数学教材范文3
一、设计适当的情景教学
教师为学生提供真实的数学情景，重视数学与现实生活的联系。把生活化的数学通过学生头脑的表象化而数学化，通过教师、学生的共同抽象得出数学特征或数学规律。当然，设计的教学情景要符合学生的认知水平。
1、从生活素材出发，引入数学教学的内容。把数学与现实沟通，使得教学有时代气息。如讲授等比数列求和的应用时，其中有分期付款问题。可把真实的问题作为情景引入(等额还款法和等本还款法)，容易引起学生研究的兴趣，呈现出合同条款后请同学用字母表示每月还款额计算公式并尝试说明公式的由来，这样学生解决问题的欲望被调动起来，就能迅速切入到课堂教学的重点问题。
2、从学生已有经验与知识出发，逐步提升到要学习的内容。例如，在映射一节的引入时，通过本班全体同学组成的集合为A，准备好一组数据为集合B(事先测好学生的身高)，让每位同学与其体重数对应，则A中的每个元素，在B中都有唯一的元素与之对应。用这种对应，来形成映射的概念。从学生已具有的知识或经验引入新课，先具体后抽象，逐步突破难点，有利于学生对映射概念的形成。
3、从具体的数学事实中提出引导性问题。把具体的数学事实提炼抽象到一般的数学原理，引起学生积极思考，有利于培养学生从个别问题中抽象概括一般结论的能力。
例如：平面上一条直线，把平面分成2个区域，记作f(1)=2： 两条相交直线，把平面分成4个区域，记作f(2)=f(1)2=2 2=4；
不共点的三条直线，两两相交，把平面分成7个区域，记作f(3)=2 23=7：……
最后可抽象概括为：平面上，不共点的n条直线，两两相交，把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)个区域。
事实上，研究特殊情况要比研究一般情况容易，而特殊情况的结论往往又是解决一般问题的桥梁。
二、引入信息技术
数学是一门抽象的学科，许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点，就是因为太抽象、不具体。仅凭教师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显。假如利用网络环境和图形的形象直观的动态效果，让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程，那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生学习数学的难度，使新知识化难为易，变抽象为具体，同时改善教与学的方式，极大地调动学生的积极性。下面结合《空间直线与直线的位置关系》谈谈我如何进行信息技术与高中数学教学的整合。
1、充分利用网络资源，提前预习数学。我提前布置了两个预习问题：(1)空间直线与直线的位置关系的定义。(2)空间直线与直线之间角是如何度量的?学生带着问题，到数学网站上搜集相关的资料，提出研究方案，然后在小组内讨论，形成最佳方案。在课堂上，我让各个小组尽情地展示自己的研究方案。有的小组提出从平面几何出发拓展研究：有的小组提出搭建模型进行观察的方法。他们根据平面直线与直线的位置关系，对空间直线与直线的位置关系进行大胆地猜想。
2、动手做模拟实验，自主探究数学。为了让学生直观感性地学习空间直线与直线的位置关系，我用几何画板制作了学生课件，学生课件呈现了空间直线与直线的各种位置关系，还有若干个辅助平面。学生可以拖动鼠标把其中的一条直线移到另一位置。在移动的过程中学生可以观察两直线的平行情况和交点个数，从而总结出空间直线与直线的位置关系的定义。通过图形的直观、数学实验及小组讨论，大部分同学能得到空间直线与直线的三个不同的位置关系：(1)平行：(2)相交：(3)异面。学生不但从图形的直观上学习了新知识，而且知道了新知识的来龙去脉。“由过去的死记硬背、机械训练的接受式学习，变为主动参与、乐于探究、勤于动手的自主性学习”。
高中数学教材范文4
关键词：高中数学 教材资源 合理深化
数学是持续变化的，更是灵活变化的。对于数学问题的思考与研究永远没有止境。如果说，小学和初中阶段的学习是在为学生的数学探究之路奠基的话，那么，高中阶段的数学学习就是带领学生真正走进了这个多元多变的知识殿堂。进入高中数学学习，很多学生都表现出了对知识接受的不适应，感到有太多难以把控的东西，无法将其全面掌握。这就是数学学科灵活变化与深入的具体表现。对于此类现象，如果教师没有发现或熟视无睹，必然造成学生知识基础薄弱，甚至学习热情减弱。若能以此为契机，将教学内容合理深化，便可收获显著的、优质的教学效果。
一、深化概念理解，筑牢知识基础
如果把数学知识的学习过程看作是在建造一栋大楼的话，那么，概念的学习就像是在为这栋大楼积累砖石。也就是说，理解概念是数学学习的基础性工程，必须做到深入到位，方能渗透于接下来的灵活性知识学习中，而不至于在复杂问题的干扰下偏离主线。高中数学中的基本概念看似刻板，但其中却蕴含着丰富的内涵，需要在理解时不断深化，将每一个概念掌握得准确到位。
例如，在对“集合”内容进行教学时，基本概念是学生接触到的第一个学习对象。我按照教材向大家介绍了相关概念之后，便请学生根据自己对集合概念的理解，解答如下问题：下列四个命题（1）设集合X={x|x>-1}，则{0}∈X；（2）空集是任何集合的真子集；（3）集合A={y|y= }和B={x|y= }表示同一集合；（4）集合P={a，b}，集合Q={b，a}，则P=Q，其中正确的命题有几个？上述四个命题都是严格依据集合的基本概念范围来设置的，区别于单一的说教，是以具体的集合状态来反映概念。学生在解答这个问题时，必然要逐一判断命题的正误，从而在这些具体情况中深化对集合概念的理解。
概念学习是走进高中数学学习的第一步，这一步必须迈稳、走好。对于数学概念，绝不能停留在对其字面意思的知晓上，而要真正走到文字背后，感知其中所包含的内容。当然，仅靠学生自己是很难在第一时间将概念的内涵完全发掘出来的，这就需要教师的启发与引导，必要时还可以将概念理解的关键点明示出来，帮助学生将知识基础筑牢。
二、深化内容把握，鼓励变式思维
主体知识是课堂教学的关键，更是教学深化的重要着力点。当然，深化教学并不是一句空话，要落实到实际教学中来。“深化”一词所覆盖的行动范围很广，教师应如何具化和选择呢？在实际教学过程中，我经常会从思维变式入手，将具有代表性的问题不断进行深入挖掘与变化，并以之启发学生思路，引导他们更深层地理解知识。
例如，在学习过“平面向量”的知识内容后，我为学生设计了这样一道习题：如图1所示，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+
PD2=8r2。学生运用向量的方法，通过表示出PA2= 2+OP2- ・ ，PB2=OB2=OP2- ・ ，PC2=OC2+OP2- ・ ，PD2=OD2+OP2- ・ ，并将上述各式相加，成功得证。接下来，我将这个问题变化成：已知ABC中， = ， = ， = ，若 ・ = ・ = ・ ，求证：ABC是正三角形。虽然在内容上和第一个问题截然不同，但学生似乎在解题思路和方法上并没有感到完全陌生。紧接着，我又继续提问：已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点E，点O是任意一点，求证： + + + = 。在这样的不断变式下，学生的思维也随之跳跃起来，对向量知识的运用也更加熟练了。
在题目变式的过程中，学生看到了同一知识内容的不同侧面与其所能达到的思考深度。相比教师的单方面讲述，这种形式显然生动有趣多了。将数学问题作为教学素材也是充分挖掘教学资源的重要举措。其实，在高中数学教学中，教师无须到课外过多地寻找拔高内容，只要着眼于教材，并将其中的问题进行变式处理即可，这既可以从问题本身进行变化，也可以从解题方法上开拓思路，让学生在知识认知过程中，虽起步于教材，却又能远远超越教材。
三、深化规律总结，寻找共性方法
为什么面对相同的知识内容，有的学生止步不前，有的学生却能应对自如呢？这就体现了学生在处理数学问题时的不同状态。我曾与不同学习状况的学生分别进行过交流，并对他们的学习方法和习惯加以观察，最终发现，能否找到不同问题之间的共性，并从中提炼出规律、方法并加以掌握和运用，这是决定学生数学学习效果的关键因素，这也是高中阶段数学教学的特点与精髓，更是进行教学深化的主要方向。
例如，在对“平面几何”内容研究过程中，学生遇到了这样一个问题：已知点P在抛物线y2=4x上，那么，点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点P的坐标是什么？如果仅从数字关系上推导，这道题的解答难度可不小。于是，我启发学生：“为何不把抛物线画出来看一看呢？”当大家将抛物线图象做出来之后，有的学生提出：“既然抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离，那么，这个问题是不是就可以转化为求两点之间距离的问题了呢？”图形一出，学生的解题思路也拓展开了。由此，学生切实体会到了图形对于数学解题的重要性，数形结合的思想也随之被学生自发地总结出来。
高中数学中的问题内容及形式数量繁多，其所对应的思想方法也是多种多样的。虽然运用这些规律性方法解决问题是高中数学学习的捷径，但教师一定要关注规律得出的方式。如果教师仅仅将一个个思想方法总结好教给学生，让他们像背课文一样地去死记硬背，这显然失去了数学学习的核心价值。教师要做的工作就是提供引导和思路，在解决问题的过程当中教会学生如何发现规律、提炼方法。如此一来，便给学生制作了一把有效应对各类知识的钥匙，无论学习内容如何变化，解题方法始终万变不离其宗。
四、深化学以致用，勤于联系实际
只有理论没有实践的学习是不完整的学习，这样所能得到的学习效果也必然是残缺的。特别是高中阶段的数学学习，知识内容愈发广泛，教师在指导实践中的连接点也愈发增多。如果在呈现理论的同时，加强联系实际，定可以为数学课堂呈现出全新面貌，让学生在学以致用中充分理解知识。
例如，在“立体几何”内容学习过程中，我曾请学生思考过这样一个问题：如图2左所示，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列四个命题：（1）水的部分始终成棱柱状；（2）水面四边形EFGH的面积不改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如下图右时，EB・BF是定值，其中正确的是哪个？这个问题很好地将立体几何的理论性问题通过一个现实模型体现出来，学生边实操边思考，既有积极性，又有深入性，训练效果很好。
数学知识内容的内核在很大程度上是从应用角度体现出来的。可以说，将理论知识投入实际问题的解答中，这对理论学习本身就是一种检验和深化。与此同时，将实践元素充实到数学课堂中，可以很好地调节教学气氛，为学生带来新鲜具体的学习体验，对于高实效的高中数学教学追求来讲可谓一举两得。
优质的高中数学教学绝不能将教材内容视为教学对象的全部，而要将其作为一个基础性起点，源于之而高于之，将教材中的知识内容进行合理深化，引领学生更熟练地掌握知识。当然，对于这个深化的节奏，教师要科学巧妙地控制，深化速度不宜过快，否则会让学生感到应接不暇，反而使之产生更大的心理压力，甚至扰乱学生的既有思维秩序。只有将深化隐于无形，并融入平时教学中，这才是高中阶段所呼唤的常态性深化数学教学。
参考文献：
高中数学教材范文5
关键词：高中数学；新教材；数学文化；内容分析
人类文化包含众多的内容，其中最重要的就是数学文化，由此可见数学在推动社会发展中的重要作用。就高中数学而言，已经将如何体现数学的文化价值作为基本的理念之一，具体教学中，教师必须采取切实可行的措施，不断地加深学生对数学这门学科的理解。此外，教师还要让学生从真正意义上体会到数学学科以及人类社会发展之间的相互作用，切实体会数学的科学价值、应用价值以及人文价值。近年来，我国就高中数学新教材中有关数学文化的知识做了大量的研究，也取得了一定的成果，这在很大程度上促进了中国教育事业的发展，笔者结合自身的经历，就数学文化在高中数学新教材中的渗透做了如下论述。
一、数学文化内涵
新课程改革背景下，人们对数学文化的理解不断加深，就广义的数学文化而言，它是指人们以数学科学体系为核心的、以数学的思想、精神、方法以及知识等为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统，加深学生对数学文化的理解在学生的学习以及发展中有至关重要的地位。众所周知，不同的人对数学会形成不同的看法，这时人们对数学文化的理解就会呈现出不同的形态，从某种角度来说，这些数学文化在高中数学中会体现在数学名题、身边的数学以及社会中的数学。此外，它还包括数学家的一生以及其他学科中的数学等，这些数学文化不断地影响着学生，是学生学习以及生活中必不可少的存在。
二、高中数学教学中设置数学文化模块的重要性以及必要性
传统教学方式下，教师只是单一地将数学视为一门工具课，在教师看来，学生只要懂得基本的数学知识就可以了，至于更深层次的数学教学，则可有可无，这种观念的存在很大程度上限制了学生的发展。新课改下，教育教学指出，教师教学中必须适当地融入数学发展的历史、数学在生活中的应用以及未来数学的发展趋势等，当前，学生对数学的理解不能只是停留在表面上，学生学习数学不仅要学习数学的思想以及方法，还要领悟数学的精神，这有利于调动学生学习的积极性以及主动性，并帮助学生多角度、多层次地理解数学。
高中数学教学改革前，教师教学中不会关注数学知识和方法的背景和来源，也不过问数学的现实应用，只是简单地为学生讲授基础概念、定理以及计算，这种教学方式下，学生的学习只知其然，而不知其所以然，这样学生又怎么领悟数学思想方法的真谛，学会用科学的眼光看待身边的事和人呢？基于以上分析，我们有理由认为，高中数学教学中教师必须向学生传授相关的数学文化知识，具体的可以向学生设置诸如数学文化模块等数学文化教育，这既有利于加深学生对数学文化性质以及作用的理解，也有利于促进学生的发展。
三、高中数学新教材中体现数学文化价值的策略
1.从教学方法出发，不断发挥数学的思维价值
毋庸置疑，数学是培养学生创新性思维必不可少的存在，著名教育家塞尔维斯托就曾说过：“置身于数学领域中去不断探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。”教学实践表明，学生学习数学不一定会在以后的生活当中用得到，但是数学培养学生的思想能力却能使学生终身受益，由此可见，学生学习数学的过程也是训练学生思维的过程。为此，教师教学中必须不断地改革教学方法，要真正意义上发挥数学的思维价值，真正实现教育教学的进一步发展。比如，教师在讲授《数列》这一章时，就要运用丰富的思想方法、思维模式以及解题技巧，比如推理法、类比法、待定系数法、递推法以及放缩法等，可以将“等差数列”与“等比数列”进行对比，也可以将“数列概念”和“函数概念”进行对比。
2.从实际教学出发，不断展现数学的应用价值
数学来源于生活，又高于生活，当前我们的生活中随处可见数学，但我国的教学模式却是“考试考什么就教什么”，这种传统观念的延续严重脱离了学生，久而久之，学生就看不到数学的实际应用价值，长此以往，学生就会觉得数学学习是枯燥、乏味、单调的，对数学也就提不起兴趣。本文笔者指出，教师要想真正提高教学效率，帮助学生了解、体会数学文化，就必须引导学生关注生活，重视学生的亲身体验，要让学生觉得数学就在他们的身边，这样学生学习起来就会觉得游刃有余，而不是晦涩难懂。比如，教师在讲授“点、直线、平面之间的位置关系”时，就可以提问学生：“同学们，一条直线上不重合的两点如果在平面内，那么这条直线有没有在一个平面内呢？能够举出实际生活当中存在的例子吗？”这时，学生就会积极地思考，进而回答出正确的答案。
3.适当地拓展教材，切实挖掘数学的人文价值
传统教学方式下，教师更多的会强调学科知识的逻辑性、科学性以及完备性，这时学生看到的就只能是一个个完美无瑕的果实，在学习的过程中学生就会感叹数学原来是如此的神奇，但却体会不到数学一路走来的沿途的风景，为此，数学教学中要适当地拓展数学教材，甚至可以扩充到整个数学发展的历史，要积极地为学生提供真实的历史材料，让学生体会到数学中所包含的人文精神。比如，教师在讲授等比数列时，远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶有几盏灯呢？这种拓展从某种程度上来说将数学与其他学科有机地联系在了一起。为此，在数学教学中教师必须引导学生欣赏古今中外的数学史料以及故事，这既有利于提高学生学习数学的信心，也可以帮助学生了解不同文化背景下的数学思想，真正意义上加深学生对数学的了解，最终向学生展示数学文化应有的人文价值。
高中数学教材范文6
新课改已经进入全面的实验阶段，新教材体现着新的理念、新的标准，也带来了面貌一新的课堂教学。当然新课改更寄希望于教师的教学方法和教学理念的更新。因为教材虽然更新了，教材的几个固有环节还是不变的，怎么处理好这几个环节，还是要发挥教师自身的能动性，才能创造性地使用好教材，以下谈谈自己对教材几个环节的处理思考：
一、教材的引课处理
我们知道新课的课堂教学首先要从引课入手，新教材虽然加入了一些引入课题的生动的数学故事和数学史话，但是鉴于高中生的特点，更多的时候教材给出的引课方式其实还是比较固定，甚至是模式化，要么从复习旧知开始，要么开门见山直接给出新课有关的概念、公式、性质定理等，并对其直接进行推导证明。如果长期按照教材的这种引课方式进行教学，就显得老套刻板，缺乏新意，很难引起学生的共鸣，从而降低学生对数学的学习兴趣，难以激发学生的求知欲。而且引课阶段往往是学生探索发现新知的最佳时机，如果处理的不好，势必都会影响整堂新课的教学效果，教学质量难以提高，素质教育也更是一句空话了。所以要想上好一堂新课，首先应从引课入手，重视“引例”的设计，从新课的最近发展区出发，找准切入点，创设问题情境，自然、和谐、巧妙地激励、引导全体学生，沿着预先设计的攀登路线，经过观察、尝试、想象、从而比较顺利地进入新课的前沿阵地或核心领地。
其实引例设计的目的就是启发学生采用“再创造”的学习方法。正如弗赖登塔尔所强调的，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
例如在解析几何《点到直线的距离》这节课，可尝试如此的问题串引入：
已知直线l：x-2y+5=0
生：点到直线的距离。
师：点O到直线l上任一点P都有距离|OP|，最小值是点O到直线l的距离（板书课题）。
4、怎样求点O到直线l的距离？
师：请同学们不必局限在解几的范围，如代数、三角、平面几何等均可考虑。
由此进入一般公式的推导，而在此前的过程中启发讲授了定义法、代数法、几何法。
当然要想设计出优秀的引例，教师课前必须注重研究，对教材提供的素材进行教法加工，经过再创造劳动设计出打通易阻塞的“再创造的通道”，引导学生发现。从而培养学生主动探索问题、善于发现规律，具有“再创造”的学习方法。在全面推进素质教育，培养学生综合运用能力，创新思维能力的今天，提高课堂教学质量和效率是落实这一主旨的切入点。那种引课不得力，引入不到位的课堂教学模式会使作为认知主体的学生在教学过程中自始至终处于被动状态，主动性、积极性、创造性不易发挥，既不能保证教学质量与效率，又不利于学生思维的健康发展。
引课的“引例”设计是教师的再创造活动，不仅在定理公式的推导教学中需要，在概念课中有时也显得很重要，一个精彩形象的比喻或类比不仅可以缓解数学概念的抽象性，更能激发学生的数学学习兴趣。
二、教材例题的处理
课本例题例题要具有典型性和深刻性。正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样运用数学知识进行思考、解题，怎样进行数学思维，如何表述自己的解题过程。课本例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。如何引导学生充分利用例题领悟其中蕴含的奥妙，感悟例题的深刻含义，举一反三的学习数学知识，处理好课本例题是落实知识到位的关键一步。在倡导学生自主学习的实践中，课本例题作为重要素材，它不单纯是基础知识、基本技能系统中正确引导解题的典型示范，同时也是落实课程目标的其他方面，如数学思考、解决问题及情感与态度等项的有效资源。就双基目标来说，重点、难点、关键点、突破点往往贯穿其中，同时例题完整的解答过程本身则是相关应会技能和正确方法的有力展示。中学数学教学中，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力等方面，能发挥其独特的功效。
例题中哪些是重点、难点和疑点；例题所用的数学方法和数学思想是什么等等。甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，这些教师事先都要有周密的考虑。就以高中数学新教材（实验修订本）第一册《函数的奇偶性》例5为例：已知函数y=f（x）在R上是奇函数，而且在（0，+?）上是增函数，证明y=f（x）在（-?，0）上也是增函数.这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，是防止学生犯概念上的错误，并初步掌握学习高中数学所需的基本数学方法和数学思想，也就是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果我们把该例只是模式化的轻描淡写，学生也就只能是简单的模仿，缺乏实质上的理解，从而给以后的学习带来不良的影响.事实证明，如果数学教师能把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
当然，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生良好的学习习惯。
作为教师，还要善于“变题”，即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们数学教师如果也能像高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造性能力。
三、教材习题的处理
课本习题也是教材的一个重要组成部分，在实际教学中，有不少教师对课本中的习题不屑一顾，认为太简单，不值一提。于是舍本逐末，一味地追求课本以外题目的“新、巧、活、难”，认为这样才能提高学生的能力，而这样的结果是使得一批学生对数学产生了畏难情绪，对数学失去了兴趣与信心。
那么如何处理教材中的题目比较恰当呢？
首先，对于那些确实比较简单的题目（如练习题），可在有关概念或定理介绍后随即处理，可供课堂提问、板演或练习用，而且还可以采取一些形式活泼的处理方法，如心算、抢答、分组处理等方法，这样既不浪费多少时间，又能收到较好的效果，有时还可以让一些数学基础比较薄弱的学生来回答，也给他们一些成就感，以不至于他们对数学完全放弃。
而对于课本的中档习题，可供课内或课外独立作业，而对于一些有发挥功能的题目，还有必要拿到课堂上处理，如有些题目具有概念辨析功能，他们可以用来纠正学生的错误概念或加深学生对有关概念的理解；又有一些题目具有方法纠错功能，把错误的做法与正确的方法进行比较，以此加深学生的印象。还有一些题目可以在题基础上进行适当的推广与联想，以充分发挥题目的发散功能。
其实，教材中有些题目难度也较大，让学生独立完成可能有困难，教师可以专门设计解决问题的方案，将原题分解成若干小问题，进行逐个击破，实施化整为零的策略。如《抛物线的简单几何性质》课后习题：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交准线于点Q，则BQ∥x轴.该习题难度大，直接交给学生做，大多数学生是很难完成的。于是我把该习题纳入课堂教学中，并作出如下分解：
问题1：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，它们的纵坐标分别为y1，y1，求证：y1y1=-p2.问题 1的结论非常重要，是解决该习题的一个基础，而且问题1也是一道课本习题，可以进一步强化学生对课本习题的重视。
问题2：已知抛物线y2=2px（p>0），过通径AB的端点B作BQ平行x轴交准线于Q点，求证：A、0、Q三点共线.问题2从特殊的焦点弦通径入手，并改变原习题的设问方式，可以体现从特殊到一般，并加强学生对不同设问方式应变的能力。
问题3：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点弦AB的端点B作BQ平行x轴交准线于Q点，求证：A、0、Q三点共线.问题3便由问题2的特殊回归到了一般，再加上问题1的铺垫，也可迎刃而解了。而且不难给出问题3的如下变式结论：
变式1：已知抛物线y2=2px（p>0），过焦点的直线与抛物线交于AB两点，经过点A和抛物线顶点的直线交准线于点Q，则BQ平行x轴.（即课本的习题）
变式2：已知抛物线y2=2px（p>0），点A是抛物线上除顶点外任意一点，直线AO交准线于Q点，过Q作x轴的平行线，交直线AF于B点，则点B必在抛物线上。
再不失时机的把该课本习题布置给学生去完成，就能达到较好的效果了。
