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数学小结方法范文1
数学思想方法是沟通数学基础与数学能力的桥梁，是思维品质和综合素质的有力工具。如果学生掌握了数学思想方法，那么数学知识就不再是孤立、零散的东西，数学方法也不再是死板的教条，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，使数学学习就较容易。可见，加强数学思想方法的教学，是数学教学改革的突破口，是培养学生创新意识、提高学生数学能力的必要条件。
一、转化思想
数学问题的解决过程是一系列转化的过程，转化是指化繁为简、化难为易、化未知为已知、化陌生为熟悉。转化思想是解决问题的基本思想，转化思想贯穿于整个初中数学教材，它是分析问题、解决问题的有效途径。七年级数学解一元一次方程就开始渗透化未知为已知的转化思想，有理数的减法可以转化为加法，除法转化为乘法。二元一次方程组的解法中化“二元”为“一元”的转化思想，在教材中明确提出要求学生理解转化的思想，掌握转化的方法，即代入消元法和加减消元法。这一章的学习使学生开始理解转化的数学思想。在八年级数学可化为一元一次方程的分式方程中，转化思想再次出现。教师引导学生探求分式方程的解法时，不难发现是化分式方程为整式方程，转化的方法是去分母。可见，化高次为低次、化分式为整式解方程的思想，就是化难为易，化复杂为简单，使学生更强化了这种解决问题的基本思想方法。
二、数形结合思想
现实世界是由空间形式和数量关系构成的。在研究数学问题时，有许多问题可以把数和形有机地结合起来，形中有数，数中有形，两者密切结合，奇妙无穷。正如华罗庚教授指出的那样：“数无形，少直观；形无数，难入微。”我们应该仔细地挖掘题目中数和形的结合点，通过数形结合使问题化难为易。现实社会中，每个几何图形都蕴藏着一定的数量关系，而数量关系又可以通过图形的直观性作出现象的描述。数形结合思想，就是把代数、几何知识互相转化、互相利用的一种解题思想，有利于学生从不同侧面加深问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。在七年级数学《数轴》中一节中给出了数形结合的载体——数轴，介绍了数与点的对应，是数形结合思想基础的渗透。相反数、绝对值的定义，有理数大小比较的法则，用数形结合的思想加以解释，减少了引进这些概念的难度，也使学生从形的角度理解这些概念。一元一次不等式的解集在数轴上直观地表示出来，是数形结合思想的进一步体现。一元一次不等式组和它的解法中用数轴求不等式组的解集则是数形结合思想的应用。在函数中通过数形结合的思想研究函数的性质，由有序实数对与平面内的点的一一对应到函数与图象的联系中，体现数形结合的思想。
三、分类讨论的思想
在数学研究中，当被研究的对象包含多种可能的情况，导致我们不能对它们一概而论的时候，必须按可能出现的所有情况分类讨论，得出各种情况下相应的结论。这种解决问题的思想方法，我们叫做分类讨论思想，也称分类法。
分类必须遵循以下原则：首先分类应该按同一标准进行，其次所分的几种情况应当是互相排斥的，它们既没有重复也没有遗漏。
四、类比的思想方法
类比方法的应用，使学生在学习一些相关知识时能迅速掌握它们之间的区别和联系。用类比法学习知识更简单、更快捷。在八年级数学学习分式的概念、性质和运算时是与分数作类比得出的，整章应用了类比的思想方法，降低了分式的难度。在相似三角形一章中整章都用类比的思想，这一章的学习使学生对类比的思想方法有了一定的理解。
五、整体思想
在研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识地放大考察问题的视角，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题整体形式、整体结构或作整体处理以后，达到顺利而简捷的解决问题的目的，这就是整体思想。一些数学问题，若拘泥于常规，从局部着手，则举步维艰；若从整体考虑，则是畅通无阻，从而找到“漂亮”的解法。在代数教材中，分式方程中的换元法就是整体思想，在分解因式一章中也常用整体法。
数学小结方法范文2
【关键词】初中；数学教学；课堂小结；方法
教师在课堂即将结束时会进行课堂小结，这不仅能使学生们在经过许久听课而疲倦不堪的大脑再次调动起来，还能起到总结整一堂课、梳理一节课所讲知识点的结构并引出下节课所讲的内容、承上启下的作用。有经验的初中数学教师还能在课堂小结中运用一些有效的措施，让学生们的学习进一步深化并能通过课堂小结了解到在这节课中学生们的知识的吸收程度。
一、课堂小结使用得当诚然会有极大的益处，但是若是使用失当则是得不偿失
（一）以课堂小结所使用的方式分类
（1）总结归纳方式的课堂小结。此类课堂小结，是最考验初中数学教师的教学能力，也是最能使学生们的学习得到深化提高的课堂小结之一。教师大多会运用“口诀法”：将课堂重难点编作朗朗上口的口诀，使学生们增强记忆；“结构法”：构建联通知识点的体系结构，能将各个知识点的联系都分明摆出，使学生们的知识调理而系统；“练习法”：能让学生们复习一遍讲过的内容以加深印象，测验学生们的知识点的掌握程度，还能在讲题目时重复一遍知识点。
（2）交流评价式的课堂总结。此类课堂总结，让学生们在课堂末尾自己积极地交流、讨论、归纳、总结，更甚于辩论、互补，然后再由初中数学教师来补充，答辩，并提出更好的建议，让学生们下次再接再厉。而这就十分考验初中数学教师的课堂把握能力和讲课能力，因为只有将整节课的知识点都讲得清楚明白，能使整班的学生都喜欢信服的教师，这种课堂小结，能十分好的提高学生们的学习积极性，激发学生们自主学习、努力学习、快乐学习，还能增强学生们的语言组织表达能力、概括能力、合作竞争能力等等。
（二）以课堂小结所达成的效果分类
（1）简洁而不变的课堂小结。“我们今天的课就上到这里，再见。”相信我们对这句话都不会陌生。初中数学教学，本应是有趣的，开发学生的大脑，提升学生的逻辑能力的，结果一句在课堂末尾死板的一成不变的课堂小结，对于学生们的乐趣，学习积极性总有或多或小的打击。并且，也不能得到课堂小结的应有的作用。“不前进就是后退。”我们也可以活用这句话：“没有积极的影响就是有消极的影响。”这样简洁而不变的课堂小结，总是应该遏制它的延续并加以改进它的。
（2）总结归纳式的、交流评价式的等等的课堂小结。这些课堂小结，都需要初中数学教师具备过硬的专业基础知识、极富感染的语言组织表达能力和能让学生们尊敬信服的人格魅力等等。初中数学教师需要秉承着及时性原则、概括性原则、目的性原则、多面性原则、学生本位性原则、紧密性原则、幽默性原则、机动性原则这8大原则来设置课程小结。这样设置出来的课堂小结，比起那简洁而不变的课堂小结，效果要好得多。
二、好的初中数学教学需要好的课堂小结，那么，初中数学教师应该怎样才能设计好的教学方案呢
（1）初中数学教师需要秉承着及时性原则、概括性原则、目的性原则、多面性原则、学生本位性原则、紧密性原则、幽默性原则、机动性原则这8大原则来设置课程小结，这是初中数学教学课堂小结设置的根本依据和重要前提。
（2）初中数学教师需要通读教材，揣测教材编写者的意图，确定教材重点；需要多与学生们多沟通，了解他们的想法和学习进度，明白学生们学习的难点；需要从教材、辅导资料中整理并提炼重难点，将它们编成口诀、顺口溜，或者将梳理它们的关联，编写出它们的理论的体系结构或图表。
三、结语
初中数学的课堂小结，虽然短小，但不可否认它是一堂课中不可缺少的一部分，也是一堂课的精华所在。因此，初中数学教师应当重视课堂小结的地位，好好备课、设置，并且还要秉承其设置原则，将之做到尽善尽美。而初中数学的课堂小结，并不仅仅是初中数学教师的个人努力，就能使之地位提高，受到重视的。这应该需要国家、教育局、学校、学者等等的多方人事和机构的多方面努力才能达成的。初中数学的课堂小结，还应有系统的指导教材，当然，这同样也需要国家、教育局、学校、学者等等的多方人事和机构的多方面努力才能达成的。
参考文献：
[1]彭亮,徐文彬.小学数学教师话语有效性研究[J]. 教育理论与实践,2013,11:36-38.
数学小结方法范文3
关键词：高中数学；总结归纳；举例
进入高中以后，我发现很多身边的同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，以致成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。我认为造成这样的原因注意是学习方法不等当。高中数学学习的方法有很多，我认为学习数学养成归纳、总结的习惯是很必要的。归纳总结知识的方法，即可以加深对知识的记忆、理解，使知识系统化、程序化。有助于数学思想方法的形成，从而为学好数学奠定了基础。那么如何进行归纳总结呢？
一、每节课的小结
老师讲的每一节课一般都围绕1-2个中心问题，要根据不同的内容做出恰当的总结。比如要注意挖掘概念的内涵和外延，对于公式要注意成立的条件及使用的范围，这是说明性的小结；对典型例题总结出一般性的规律和方法。
二、单元的小结
通常概念、公式的学习是局部的、分散的，因而在头脑中呈零乱无序的状态，难以形成有规律的清晰的认知结构。因此，当每一单元结束时，若能将这些知识，方法以一个新的角度串联起来，就可以形成一个完整的认识结构。
三、知识间的总结
随着学习的不断深入，总结的层次应再提高一步。既要注意知识纵向，横向各个层面的联系，又要重视其程序化的科学组织，使大及中形成系统性的知识网络。 通过课堂小结、单元小结、知识整体的串联，一定会在我们的头脑中形成数学知识的立体的网络，那一道道的习题不过是我们网中的一条条小鱼。数学还有什么可怕的呢？
下面我就线性规划做一总结举例：
线性规划主要考查二元一次不等式组表示的区域面积和目标函数最值（或取值范围）；考查约束条件、目标函数中的参变量的取值范围等等；其主要题型有以下五种类型。
类型一：求二元一次代数式最值（取值范围）
例1：设x，y满足约束条件，求z=x-2y的取值范围
解：作出不等式组的可行域，作直线x-2y=0，并向左上，右下平移，当直线过点A时，z=x-2y取最大值；当直线过点B时，z=x-2y取最小值.由得B（1，2），由得A（3，0）.zmax=3-2×0=3，zmin=1-2×2=-3，z∈[-3，3].
方法点评：作出可行域，求出交点坐标，代入目标函数，求出最值。
类型二：求二元一次分式最值，二元二次代数式最值
例2：变量x、y满足
（1）设z=，求z的最小值；（2）设z=x2+y2，求z的取值范围；
解由约束条件，作出（x，y）的可行域如图所示.由，解得A.由得C（1，1）.由，得B（5，2）
（1）z==. z的值即是可行域 中的点与原点O连线的斜率.
（2）z=x2+y2是可行域上的点到（0，0）的距离的平方.可行域上的点到原点的距离中，
dmin=|OC|=2，dmax=|OB|=29.2≤z≤2
方法点评：常利用目标函数的几何意义来解题，常见代数式的几何意义有：①表示点（x，y）与原点（0，0）的距离，表示点（x，y）与点（a，b）的距离；②表示点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率，表示点（x，y）与点（a，b）连线的斜率.
类型三：知目标函数最值，求参数值
例3：已知a>0，x，y满足若z=2x+y的最小值为1，则a=________.
解：作出不等式组表示的可行域，易知直线z=2x+y过交点A时，z取最小值，由得zmin=2-2a=1，解得a=.
方法点评：知目标函数最值，求参数值，转化为找出最值点坐标，代入目标函数。
类型四：最优解有多个（不唯一）求参数值
例4：x，y满足：，若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1
解：由y=ax+z知z的几何意义是直线在y轴上的截距，
（1）当a>0时，要使z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则a=2；
数学小结方法范文4
关键词：小学数学；数形结合；方法
借助图形来思考问题是数学思维的特征。很多时候，一个简单的图形就可以蕴含多重思想，图像语言为数学思维的表达提供了方便。因此，在小学数学教学中，数形结合的方法会大大提高学生的学习效果，提高学习效率。
一、“数形结合”思想的概念
“数”与“形”是数学领域的重要元素，“数形结合”的教学思想有效把“数”与“形”联系起来。利用“形”的直观性特征可以加强对抽象“数”的理解。同样利用“数”的细致化特征可以更好地刻画“形”的特征。抽象性与直观性相互协调，发挥优势，克服弊端，会有效推进问题的顺利解决。
具体来说，“数形结合”就是在数学问题的思考中，把数量关系、运算等与几何图形、图像有效联系起来，最终把“数”与“形”的特征相互配合，形成优势互补，相契相合，把形象思维与逻辑思维圆满结合。
二、如何在小学数学中应用“数形结合”思想
1.以形助数
“以形助数”是指在具体的数学学习过程中，有效发挥图形的直观化、形象化优势特点，把抽象的数学概念与复杂的数量关系简单化，使抽象的数学语言便于理解，从而有效推进复杂问题的解决。
（1）应用图形的直观化特征，解构概念，比较差异
“数”与“形”紧密联系，在具体的教学中，要充分把握图形的直观性特点，将两者统一起来，把抽象的数学概念直观化，加深学生的理解。
以学习“千以内数的认识”一课为例，教师对“十进制关系”以及计数单位的阐述可以充分借助于几何模型，达到学生对概念直观化理解的目的。用一个正方体表示1，10个1就是十（即十个正方体），以这种模式依次类推，会有效激发学生对数字学习的积极性。
依据立方体的变化，学生对计数单位有了形象化的认识，对计数单位“个―十―百―千”之间的关系也有了直观化的认识，更易于学生从本质上真正理解这些概念。这种化抽象为形象的教学思想，会加深学生的记忆印象，有效提高学生日后的实际解题能力。
再如，有道题，水库在扩大建设后，所收益的人数增加，人数增加到900人，比原来多了3倍，请问原来的人数是多少？
此题中“增加到”和“增加了”是理解这道题的关键所在，往往会被学生忽视或混淆，大多数学生都将计算式子列为：900÷3=300万人。因此，为了让学生明白比原来增加了3倍，可以用下图形象地表明，通过下图可以清楚看出和原来一样多的还有一倍，在计算时需要按照900÷（1+3）=225万人来计算。
原来受益人数：
现在受益人数：
（2）把图形的直观化特征有效应用到数学算理、算法上
计算问题在小学的教学内容中占有相当的比例，把图形的直观化特征有效应用到数学算理、算法上，对小学数学教学有着重要的现实意义。要从根本上让学生掌握计算方法，就要注重学生对数学算理的理解。理解好数学算理是学生能够熟练掌握计算方法的基础，“知其然，知其所以然”就是这个道理。数形结合，会有效提升学生对算理的理解力。
以“分数乘分数”一课为例，教师要为课堂的具体教学创设情境。一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时耕地多少公顷？这道题的教学我采取了三步策略：第一，给学生一段思考时间，看图理解要求“小时能耕这块地的几分之几？”就是求的是多少？直观弄清的是1公顷的几分之几。第二，引导学生根据对“一个数的几分之几”的已有认识，进一步明确：求■的■是多少，用×这个算。第三，根据前两步的思考过程建立关于分数乘分数计算方法的初步猜想。
利用图像的直观化特点完成对算式的理解，使学生可以把算式与图形娴熟地联系起来，便于学生更好地完成学习任务。
2.以数解形
“形”与“数”相辅相成，在很多图形中蕴含着数量关系。很多复杂的几何形体用数量关系来表示就会简单许多。利用代数的运算，很多时候可以达到化难为简的效果。以教授四年级上册“平行四边形的特征”一课为例，学生对概念已经了然于心，清楚平行四边形的对边平行且相等，但是在具体的情境中却不能很好把握，于是我就利用了一组数组来方便学生的理解。
（1）5，4，2，4
（2）3，7，7，3
（3）9，4，9，4
（4）7，5，4，3（单位：厘米）
让学生从以上数组中选择四边形。学生小组讨论，全员参与，先从概念上把握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等的特征，所以两组对边是相等的。（2）和（3）满足这条件，能组成平行四边形，而（1）和（4）不符合平行四边形成立的条件。
学生通过数字与图形两方面的比较，加深了对平行四边形的理解，也掌握了图形与数之间的对应关系。从具体的图像中体验到了数的含义，加深了学生对用“数”表示物体的个数与含义的理解。“数形结合”的教学思想，有效为数学教学课堂提供了实用性作用，对于学生的学与教师的教都有重要的作用。
数学研究中的“数”与“形”与现实世界的空间形式、数量关系本身就有一定的对应关系。“数形结合”的思想直接抓住了问题的本质特征，使抽象思维与形象思维和谐统一，有效增加了问题解决的渠道。
参考文献：
[1]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题：谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界：教师适用，2012（1）.
[2]吴玉坤.用数形结合的方法解决代数问题[J].中华少年：研究青少年教育，2012（17）.
数学小结方法范文5
一 提出改革小学数学教学方法的原因
小学数学教学方法的改革，早在第二次世界大战以后，有些国家就在进行研究。例如，1956年英国就有人提出，教学方法要适应儿童不同能力的发展。但是大力地宣传和推进改革，还是六十年代以后的事。在提倡数学教育现代化运动的初期，主要是数学教学内容的改革。六十年代以后，由于小学数学教学目的的改变和教学内容的改革，传统的教学方法越来越不适应新形势的要求，纷纷提出要加以改革。归纳起来，主要有以下几点理由。
（一）传统的教学方法不能适应发展学生能力的要求
这不只是数学一科的问题。许多心理学家、教育学家指出，传统的教学方法主要特点，一是“单纯地传授知识”，忽视培养学生能力，特别是思维能力；二是把儿童的接受能力估计过低，“多次单调的重复”，不能调动学生的学习积极性。他们认为，在科学技术迅速发展、知识不断增加的情况下，单是传授知识已经不够了，必须培养学生的能力，“教会学生独立工作和创造性思考的本领。”根据这一新的要求，有必要对传统的教学方法做相应的改革。
（二）教材的改革必须伴随以教学方法的改革
实行数学教育现代化，中小学数学的教学内容增加很多。这些内容要提早教给儿童，再用传统的教学方法显然是不行的，必须相应地改革教学方法。瑞士心理学家皮亚杰提出，要“制定现代的教学方法来教现代数学”。美国心理学家布鲁纳说，“选择一定的教法，有可能把自然科学和数学的基本概念教给比传统年龄轻得多的儿童。”美国数学教育全国咨询委员会通过调查，认为数学教育现代化未能成功，不完全是教材问题，跟教法没有作相应的改革有很大关系。1980年第四届国际数学教育会议期间，有很多关于教学方法的专题讨论。
（三）现代教学技术有了很大的发展，也促进了教学方法的改革
很多数学教育工作者认为，现代教学技术（如幻灯机、录音机、电视机、计算器、计算机等）可以帮助学生理解和记忆数学概念，有助于思维，有助于提高学习效率，培养能力。传统的教学方法难以适应个别差异，而现代教学技术在发展高材生和补救差生方面却能发挥很大作用。近年来，国外对于在小学数学教学中如何使用现代教学手段问题进行了很多研究。
由于上述原因，现在国外越来越重视教学方法的改革。有些数学教育工作者已从数学课程增加新内容的研究转到数学教学方法的研究，如英国的纳菲尔德设计就是一例。
二 小学数学教学方法改革的趋向
根据所看到的一些材料，在小学数学教学方法改革方面，大致有以下几个趋向。
（一）强调提高教学效率
所谓教学效率，就是单位时间内所完成的教学任务。赞可夫曾不止一次地批评传统的教学方法是多次单调的重复，如10以内的数做了120次练习，讲了25节课，浪费很多时间。他提出教学方法要注意科学、有效；要重视理解，加强各部分知识间的联系，练习和复习要得法。在苏联，很强调要善于依据教学论、儿童心理学、教育心理学和逻辑学的基本原理选择一定条件下的最优教学方案。美国全国数学教师协会（NCTM）拟定的八十年代《行动计划》中第四条，明确提出：“必须把既讲效果又讲效率的严格标准应用于数学教学”。
（二）强调发挥学生的积极性，鼓励学生独立发现和探索
传统的教学法是灌输式，把学生看作容器，不注意发展学生的智力，不能适应时代的要求。因此一些教育学家、心理学家提出了新的教学理论。如皮亚杰提出：“一切真理都要由学生自己获得，或者由他重新发明，至少由他重建，而不是简单地传递给他。”布鲁纳也认为，学习重要的不是记忆事实，而是获得知识的过程。他提出“发现法”，强调“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”
发现法的一般过程是：确定学习课题（或提出假设），自己研究解决（或检验假设）的方法，收集必要的资料，找出问题的答案。关于发现法，在国外也有不同的看法。有人认为，这样做耗费大量时间只能解决一个细小问题，而教师用几分钟说明即可解决这个问题。也有人认为纯发现法，即自始至终由学生自己来做，在学习顺序和掌握数学结构方面都不会是合乎理想的；而采用有指导的发现法，即问题从外部提出，让学生在教师的必要的帮助下来进行，要比纯发现法效果好。还有人认为发现法是有局限性的，不一定对所有的数学课题和所有的儿童都适用，需要教师很好地制定计划。也有人认为至少要在小学高年级才能使用。
（三）强调通过多种活动来掌握数学
传统的教学方法是教师讲，学生听，除了做习题以外很少其他活动。1976年第三届国际数学教育会议曾提出这个问题，强调在教学时要通过各种活动，如画图、操作、制做、调查、收集周围环境的数字材料等，来组织教学。美国的八十年代《行动计划》中强调，要鼓励学生提问、实验、估算、探索、提出解释等等。苏联小学数学教学法中也提倡采用多种多样的教学活动和组织形式，并认为这样可为培养儿童的认识能力创造条件。在教学中注重提高实际作业的比重，特别是讲几何初步知识时，要让学生制做、画图、剪纸、叠纸、观察和认识周围环境的几何图形。还强调教应用题要结合儿童的活动，如公益劳动、旅行和其他活动收集编应用题的材料。指出解应用题的目的根本不是教儿童死记某些一定类型的应用题的解法，而是把所获得的理论知识应用于实践。同时也指出，传统的教法一直到现在还在继续发生消极的影响，如选用专门编的所谓“典型”应用题，使儿童死记各种类型应用题的解法，不可能保证学生达到现代条件下所要求的数学知识水平。
（四）面向全体，并适应个别差异
近二十年来，国外十分重视儿童的个别差异问题，认为长期以来所采用的班级教学，在组织形式上不容易适应个别差异。在数学教育现代化运动初期，强调培养尖端人才，提出个别化的教学方法，实际上只注意到优等生，忽视对差等生的教学。结果在数学教学中，发展了天才教育，而大多数学生的成绩下降。现在已开始注意面向全体学生，同时适应个别差异。近年来，国外在这方面进行了许多试验，提倡分组教学。例如，美国恩德希尔设计出一个教学范型，在教某一数学概念之前，先了解和估计一下有哪几个学生已经理解和掌握这个概念，教学时就让他们直接进入充实提高的活动；而大多数学生则由教师教学。经过大组、小组、个别教学以后进行检查诊断，掌握得好的学生也进入充实提高组，还需要再练习的进入练习组，还没掌握好的进入重授组。到适当时候，所有的学生又作为一个班级一起进入下一个数学概念的学习。日本的数学教学法中也提倡“个别化的指导”，强调在课堂上尽量减少一齐学习的时间，教师多看每个人的作业本，观察学生操作教具，及时发现练习中的错误，及早“治疗”。苏联小学数学教学法中也强调，把个别教学和集体教学巧妙地结合起来，对学生进行有区别的指导，是课堂教学的一个重要方面。并且提出，教师指导下的集体作业，应该跟各种形式的小组作业和个别作业交替进行。教师一般要准备几种差别作业，有的作业还要考虑到每个学生的程度特点，对于学习有困难的学生，还要准备专门的辅导材料。
（五）重视广泛应用直观教具和现代化教学手段
在国外，直观教具不仅广泛应用于知识的讲解，而且用于思考推理的练习；不仅用于课内，而且用于课外。例如，在美、英、苏等国，低年级都广泛使用彩色木条（《小学数学教师》丛刊第2期91页有介绍）来做四则运算，大数的计算，说明简单的分数等。为了讲几何形体，用硬纸板剪成形体的各个面，随时可以拼装。木制的各种几何形体，配以识图有助于发展空间观念；把它们放在表示不同集合的圆圈里又是很好的逻辑推理练习。现在国外的小学正开设数学实验室或实验角，准备各种各样的教具、操作用具，许多用发现法教学的课就在数学实验室中进行。
近年来，在一些较发达的国家和地区，还提倡应用电子计算器和电子计算机进行辅助教学。关于计算器的使用，各国尽管还有不少争论，特别是很多教师不赞成小学生使用计算器，担心会忘掉计算技能。但是不少实验调查报告都认为，计算器有助于掌握基本技能和数学概念以及解答应用题，不会损害学生的学习成绩。同时也考虑到小学的特点，一般认为宜于在高年级使用，在使用计算器之前应先掌握基本计算技能。至于使用计算器以后会带来什么样的影响，有些人认为还需要进一步研究。关于电子计算机，在美、英、日等国已有不少小学使用。计算机不仅用于计算、解应用题，而且用于辅导儿童、解答疑难问题、进行计算技能的训练，此外还用于记录和分析学生成绩并根据学生的进步情况制定学习计划。在美国已编有学习小学数学的成套的程序，根据需要随时可以把程序输入计算机来使用。
数学小结方法范文6
一、实施数学思想方法教学的必要条件
作为教师，对于新的教学思想方法是很容易理解. 然而，怎么样结合实际，将这些新的教学方法科学地融入到教学实践中去，却需要具备一定的条件.
1. 教师要有高度负责的教学态度
小学阶段的数学思想方法教学，是很难在教学大纲中，作出明确规定的. 也是很难通过教学检查和考试，进行全面考核的. 几乎可以说，思想方法的教学就是良心活. 因此，需要教师要有高度负责的态度，认真思考和研究，要讲的新课中，是否涉及了什么思想方法，怎么样把这个思想方法渗透到教学过程当中，潜移默化地教给学生. 怎么样结合教学内容的实际，科学合理地进行思想方法的教学.
2. 教师要对数学知识体系有深入的理解
老话常说：要给学生一滴水，自己要有一桶水. 这只说明了当教师的，要有较宽的知识面，并不代表教师对数学知识体系的深入理解. 例如，给学生讲自然数时，教师心理应该十分清楚，自然数只是数集中，一个特殊的子集合. 因为数集还有很多：负数、整数、分数、有理数、无理数，实数和虚数等等，并清楚这些数集之间的关系；再如：当你给学生讲一一对应的时候，心理就应该清楚，一一对应是函数概念基础，也是研究两个集合之间关系的工具.
也就是说，当你给学生讲新课的时候，你都应该知道这些东西，将来在初中、高中，乃至大学会有什么用途. 讲课时应该注意什么，渗透哪些数学思想方法教学，这才能真正地做到，帮助学生对未来的学习，打下坚实的基础.
二、实施数学思想方法教学的基本途径
在小学阶段，实施数学思想方法教学的途径，基本包括示范、启发、训练和总结.
1. 示范. 学生正确的思维要靠教师的示范，教师应该结合数学知识的教学，实施恰当的数学思想方法，直观、浅显地给学生“怎样正确思维的信息”. 而教师要做正确思维示范，必须根据教材中所蕴含的思维因素合理地组织教学活动，使教材中蕴含的各种思维因素结合知识的教学得到适当的描述、再现，并贯穿于教学的全过程.
2. 启发. 学生探索知识或解决问题时，遇到困难就是不知“从何入手”，一经启发，茅塞顿开. 例如：当学生掌握了长方形面积的计算公式之后，让学生去思考怎么求平行四边形的面积呢？学生肯定一时想不出来，这时教师只要稍微指点一下：同学们，能不能想个办法，把平行四边形变成长方形呢？学生自然就会想到“割补法”，这样他们就会很轻松地写出平行四边形的面积计算公式了. 由此可见，启发对学生思维能力的培养和提高，是何等重要.
3. 训练. 在小学数学中，训练包括三个方面：（1）结合教学内容精心设计练习，是进行数学思维训练的有效途径，而要进行有效的数学思维训练，就必须精心设计好练习. 像上面求平行四边形面积的练习，就是一个很好的设计；（2）要重视数学语言表达能力的训练，因为语言和思维是密不可分的. 例如：学生得出了平行四边形的面积公式后，一定要让学生用准确语言来描述这个公式；（3）通过训练，养成良好的思维习惯. 例如：求平行四边形面积的练习，蕴含两种思想方法的教学：一是用类比的思想方法，根据长方形的面积公式，去推测平行四边形的求面积公式；二是怎么样把问题进行转化，用以前所学的知识解决新的问题，即化未知为已知的思想方法，这种思想方法几乎贯穿于数学教学始终.
要让学生养成良好的思维习惯，教师首先要做好示范，恰当的启发，精心设计好训练题目，认真进行总结. 这是小学数学思想方法教学，最基本的途径.
三、几种数学思想方法教学的探讨
下面仅就几种新教法的具体实施，做一点初步的探讨.
1. 分类思想方法教学
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类标准.
我们结合一个例子来看：当学生学完除法的相关知识后，我们就启发学生去观察自然数. 学生很快就会发现自然数有单数（奇数）和双数（偶数），接下来再启发学生怎么用约数去区分奇数和偶数呢？学生很快就会知道用是否能被2整除来区分；接下来的教学就是，随便拿出一些数，让学生找每个数约数的个数. 学生很快就会发现：有些数只有两个约数，那就是1和它的本身. 而有些数的约数有3个或3个以上的约数，也就是说，这些数除了1和它本身之外，还有约数. 这时，教师可以顺势给出质数与合数的概念. 最后，鼓励学生自己去总结自然数的分类：按能否被2整除分为奇数和偶数；按约数的个数分为质数与合数. 学生很自然地发现，从不同的角度去分类，会有不同的分类结果.
所谓的分类“角度”就是分类的标准，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的感念. 对数学对象的正确、合理的分类取决于分类标准的正确性及合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构.
2. 类比思想方法教学
类比思想方法是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上的思想. 例如：地球上有土、有水、有石、有生命......，以此去猜想和地球类似的月球上是不是也有这些呢？
我们还是看教学中的例子：学生学习并掌握了长方形面积计算公式（长×宽）之后，启发学生去联想平行四边形面积的计算，能不能有和长方形类似的公式呢？自然有些同学会说，平行四边形的面积就是两个领边相乘，当然，这是错误的，但这也没关系！将平行四边形通过割补做成一个长方形，这时学生一定恍然大悟，异口同声地说出平行四边形面积的计算公式. 接下来的教学就是，画出一个平行四边形的一条对角线，启发和鼓励学生去联想三角形面积的计算公式，正确的结论就很容易得到了. 即使一节课讲了两个图形的面积公式，学生也会充分地消化和理解的. 因为学生通过直观的图形变化，并与前面所学知识的类比，十分清楚地知道了新公式的由来，使得公式的记忆顺理成章.
由此可见，类比思想不仅使教学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁.
3. 可逆思想方法教学
有些数学问题，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以逆推.
先看一个典型的数学例题，鸡蛋问题：小张卖鸡蛋，一篮鸡蛋，第一个人来买走一半，小张再送他一个. 第二个人又买走一半，小张又送他一个鸡蛋. 第三个人又买一半的鸡蛋，小张再送他一个. 第四个人来买一半，小张再送他一个，鸡蛋正好卖完！小张总共有几个鸡蛋？
按照顺向思维，不妨假设有a个鸡蛋，第一个人买完还剩■ - 1个鸡蛋，第二个人买完后还剩■ - ■个鸡蛋，....... 显然算起来非常麻烦，而且可能还超出了小学知识范围. 如果采用逆向思维方法，问题就变得简单而有趣：从题目中知道，第四个人买完一半，小张再送他一个，鸡蛋正好买完. 这说明第四个人买鸡蛋之前只有2个鸡蛋，也就是说第三个人买完后还剩2个鸡蛋. 由此可知，第二个人买完后还剩（2 + 1） × 2 = 6个鸡蛋，第一个人买完后还剩（6 + 1） × 2 = 14个鸡蛋，而（14 + 1） = 15是鸡蛋总数的一半. 所以小张总共有30个鸡蛋.
通过这个例子，我们看到可逆思想方法教学，使得解题思路简单清晰，而且很有趣. 不仅可以开阔学生的视野，还可以激发学生学习的积极性和主动学习热情. 对于提高教学效果和教学质量，会有一定帮助.
