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反比例函数教案范文1
1 初中数学阶段小结的特点
1.1 重视系统性。阶段小结课的重要目标之一就是对本阶段知识的归纳整理，提炼升华。整理归类得当就能为矫正及提升工作提供可靠的依据。小结是全体师生的双边活动，不能光教师讲、学生不练，而应在共同合作与交流中，整理归类知识点，不断地矫正学生反馈中的偏向和失误，逐步巩固及深化学生对知识点的理解与认识。而教师则总结成功之处和值得改进的地方并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
1.2 突出针对性。教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出旧知复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行分析，巧设内涵丰富、有一定背景的例题，即使这个题目解答无多大难度，也应以它为例并对它丰富的内涵和背景进行针对性点拨，边讲边练，以有效整理和巩固旧知识，以及拓展学生的知识视野，发挥例题的更大作用。
1.3 强调层次性。小结是全体师生的双边活动，共同合作与交流。但不同学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动，使每一位学生都有所收获。这就要求教师从整体上把握内容的层次性，巧选或巧设练习题，与学生平等交流、相互理解、积极互动，使内容层次与学生层次相吻合，达到纠错补漏、发展提高的目的。
1.4 注意新颖性。阶段小结课涉及的内容都是学生这一阶段已学过的知识，但小结内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计小结方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过小结课训练，学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高了分析、综合和灵活运用的能力。
1.5 讲究激励性。中学生的情感经常表现出强烈的个性特征，一次阶段小结后常会引出一些意想不到的效果。因而授课时，应重视各类学生的个性特征，要用好激励手段。对各种优点的表扬要因人而异，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己努力的目标，振作精神，积极地投入到下一阶段新知的学习中去。
2 阶段小结课的引导方式
2.1 设疑点拨的诊断性引导。这种引导主要针对学生中出现的有共性的典型错误，通过查“病情”，找“病源”，从而达到提高学生辨析能力的目的。在引导上强调学生的积极参与，教师通过提问、设疑，帮助学生弄清楚错误根源。
例如：已知：y是x+1的反比例函数，当x=1时，y=3。求当x=2时，y的值。这是一道较难的整体认知题。反比例函数关系式同学们都知道，许多学生要么设错函数解析式，要么确定错x、y值所满足的解析式。引导时为了对症下药，疏通障碍，我出示“y是x+1的反比例函数”，要求学生根据题意回答如下问题：①y是x的反比例函数么？②y是x的函数么？③根据题意设出y与x有怎样的函数关系式？④每一组x、y的对应值都满足上述解析式么？
这样铺垫、引导，分散了难点，调动了各层次学生都积极参与，有效地理顺了学生对题意理解的错杂头绪，使难题迎刃而解。
2.2 典型解剖的发散性引导。发散性引导针对具有较大灵活性和剖析余地的典型例题作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野，发散性引导倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法，进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。在解决有关平行四边形的证明和反比例函数的一些问题时就常倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。
反比例函数教案范文2
数学老师个人工作计划1
一、指导思想
根据学校工作计划和教导室工作计划，结合学校教科室的“双思、三环、六步”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力；让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想；让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。
二、学情分析：
本班以农村孩子居多的班级。他们虽然大多朴实善良，但因为从小家长管不上，没有养成好的学习习惯，绝大多数学生的成绩较差。通过一年半的努力，本班数学成绩有了长足的进步，学生无论从数学思维和数学能力上都得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯已初步形成。在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题等数学思想方法已在一些学生的头脑中形成。但一些学生的举一反三的能力还有待加强，数学知识上一些拔高的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误的同学人数还不理想。
三、教材简析：
本学期的教学内容共计五章，第16章：分式；第17章：反比例函数；第18章：勾股定理；
第19章：四边形；第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。
四、提高教学质量的举措：
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。
6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。
7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。
五、全学期教学进度安排
第1——4周第十六章分式
第5——6周第十七章反比例函数
第7——8周第十八章勾股定理
第9——12周第十九章四边形
第13——16周第二十章数据的分析
第17——18周复习检测
数学老师个人工作计划2
一、课堂教学
“活学活用”，想方设法调动学生的思维活动，努力营造人文色彩的教学氛围，不断提高教学的艺术水平。鉴于课改教材，注重了联系生活实际，注重学生体验数学，注重合作交流的意识，我决定实施有目的预习新课，再让学生根据教材内容，自己设计问题，合作解答，再针对不同的课时内容，设计不同的教学方法，“扬弃”和“继承”相协调，目的是有利于教学，有利于学生掌握知识，有利于培养学生的各种能力。同时做到“提前3分钟候课”，“下课铃响不拖堂”等教学校长在课堂常规方面提出的各方面要求。
二、教案更新
为了更好的促进教学，在数学的教案格式上，进行重点改革，由原来的教学目标，教学重点、难点、关键、教学程序中的复习提问，导入新课。巩固练习，反馈教学，检测布置作业，板书设计。更新教学目标为思想目标、能力目标、知识目标、教学重点、难点、关键。教学程序更改为问题情境引入、探所新知、应用新知、巩固所学、综合运用、探究创新、课堂反馈、作业设计、板书设计。在教案上，根据学校课改的实际情况，和学生的层次性，教案设计为：基础课教案和综合拔高课教。适合因地制宜，因材施教的原则，在备课上，体现合作精神和集体主义的团体精神。按照学校的要求提前一周备课，备学生、备教学内容，做到充分了解学生的认知情况，了解教材内容的层次性，更深的了解《新课程标准》的教学要求，实现教案的创新化。
三、总结教学
争取拿出一部分时间品味教学，更新和梳理课堂教学中的不足，希望自己能坚持写教学日志，积极主动的投入课改，探究课标，领悟课改精神，立意创新，改善教学中出现的问题，由教育者向教研型教师转变。坚持写作，坚持和学生沟通教学，和同行沟通教学方法，改变陈腐的教学观念。更新和摒弃教学中教师一言堂现象，钻研教材，定格不同教学内容的教法，定位教学，化有形于无形。
四、教学辅导
在教学中，有很多同学不能一次形成技能，针对知识点模糊，对知识的理解不通透，不能全方位的理解知识的现象，有效的，有目的的，有针对性的做配套练习，巩固所学，拓宽知识，让理论与实践相结合，实现知行统一，充分驾驭知识。辅导学法，引导学生在练习巩固中及时发现问题，分清主次矛盾，与矛盾的主要方面，发现问题的主要方面，一点即破，突出重点，突破难点。切忌，眉毛胡子一把抓的现象，改掉教学中舍不得现象，相信有舍才有得，抓典型中的典型题，典型题中的典型矛盾，遵循学校领导所提出的注重辅导，有效的学习。
五、培养学生应用数学意识
数学来源于实践，并反作用于实践。生活中处处有数学，让学生在学习中要把所学知识与生活实际相联系，并通过生活实际，抽象出数学知识，靠拢数学知识点，建立可行的数学模型，解决有关问题。培养学生理论联系实际的观念和空间想象及应用数学意识，数学中这样的题型比比皆是，教育学生留心做过的题型。实现课改，导向生活，贯穿于生活，与学校的教学管理要求接轨。
六、批改作业
本学期作业全批全改，并做到及时批改。针对数学的学科特点，批改作业的同时，及时找学生促膝谈心，导向方法及思想，弥补作业中存在的不足，鼓励自信，激发学生的学习数学的欲 望。
七、教学反馈
学习一单元之后，及时反馈教学，及时测评，查缺补漏，切忌急功近利，调整心态，摆正位置，注重过程，轻视结果，相信良好的开端，再加上忍耐和坚持，就会有良好的结果。
总之，工作上：用心做事。生活中：用情作人。
与人友善，合作交流，在竞争中，注重人文，体现双赢法则。相信，没有不好的学生，只有不好的老师平等和赏识学生，忍耐和包容学生给他们做孩子、做学生的权利，建立和谐，民主，愉快的教学氛围向名 师迈近脚步，创设一片教育天空，为实验中学的教育事业，洒下汗水，滋润祖国的花朵。
数学老师个人工作计划3
一、指导思想
根据学校工作计划和教导室工作计划，结合学校教科室的“双思、三环、六步”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的逻辑思维能力，培养学生的合情推理能力；让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想；让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。
二、学情分析：
本班以农村孩子居多的班级。他们虽然大多朴实善良，但因为从小家长管不上，没有养成好的学习习惯，绝大多数学生的成绩较差。通过一年半的努力，本班数学成绩有了长足的进步，学生无论从数学思维和数学能力上都得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固；学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯已初步形成。在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题等数学思想方法已在一些学生的头脑中形成。但一些学生的举一反三的能力还有待加强，数学知识上一些拔高的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误的同学人数还不理想。
三、教材简析：
本学期的教学内容共计五章，第16章：分式；第17章：反比例函数；第18章：勾股定理；第19章：四边形；第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。
四、提高教学质量的举措：
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。
6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、差这三类学生。
7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识；对差生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。
五、全学期教学进度安排
第1——4周第十六章分式
第5——6周第十七章反比例函数
第7——8周第十八章勾股定理
第9——12周第十九章四边形
反比例函数教案范文3
一、目前高中数学课堂教学有效性的现状
（一）教师方面
教师在授课之前，通常只是将教材看一遍、教案写一遍，并没有深入地去理解知识所包含的内容，在教学过程中非常容易出现知识讲解不够深入，知识解答不够全面等问题，影响到学生的知识吸收情况。在授课过程中，教师按照传统的教学方法进行授课，并没有根据学生自身的学习情况制定科学合理的教学方法。在问题提问方面，教师不能够合理的掌握提问难度，有时候过于简单，有时候过于困难，无法充分发挥出提问的有效价值。造成了课堂时间的浪费。大多数教师只注重于学习成绩好的同学，忽略了成绩较差的同学，无法对全班同学的学习情况有一个全面的了解，进而无法提高学习效率。在授课之后，对于学生出现的问题无法进行全面的反思。人无完人，当学生学习出现问题的时候，大多数教师将责任归结到学生的身上，并没有从自身的角度进行反思，无法从根本上解决学生学习中遇到的问题。
（二）学生方面
上课之前，大多数学生对于课堂预习的重视程度不够，只是将书本上的文字看一遍，并没有真正的将知识在脑海中进行思考，有的学生甚至不进行预习。导致学生在接受新课的过程中跟不上老师的教学思路，影响了学习效率。在上课过程中，由于如今大多数的教师在教学过程中依旧占据主导地位，导致了学生对学习的积极性较低，无法完全的参与到课堂中去。教师的教学方法只是一味的灌输，缺乏与学生的互动，造成了学生无法深入地理解书本上的知识。在课后总结的过程中，因为高中的学习压力较大，老师留的课后作业也比较多，这就造成了学生在完成作业后，已经没有足够的精力将今天所学的知识进行巩固，忽略了课后总结的重要性，导致知识掌握不扎实。
二、提高高中数学课堂教学有效性地策略
（一）提高教师对教学有效性的重视程度。学习效率对于学生的学习质量来说有着决定性的作用，尤其是在上课时间有限的情况下，学习效率显得更加重要。提高学生学习效率的前提就是提高教师教学过程中的教学有效性。首先，教师要对提高教学有效性这一观念足够的重视起来；其次，改变自己传统的教学观念，不断地提高自己内在的综合素质以及授课水平，通过科学合理的教学方法和教学计划来提高课堂的教学有效性，使学生充分地掌握所学知识，并非通过题海战术使学生加深对所学知识的印象。在此基础上不仅可以减轻学生的学习压力，还可以有效地提高课堂教学的有效性，进而提高学生的学习效率。
（二）培养学生独立思考的能力。教师在传统的教学过程中，只注重知识的传授和成绩的提高，并没有对学生的思考能力和创新能力进行重点培养，导致了许多高分低能的学生出现。由于高中数学是一门对逻辑思维能力和独立思考能力要求较高的学科，要想使学生真正地学好数学，不能一味的注重学习成绩地提高，从而忽略了学生的学习能力培养。例如：教师在进行课堂提问的过程中，结合教学目标，向学生提出一些具有开放性的问题。在学习反比例函数与正比例函数的时候，可以问学生在平时有没有发现一些关于反比例函数和正比例函数相似的例子，有的话列举出来。有效地培养了学生独立思考的能力。同时，教师在授课之前要对全班学生的整体学习情况有一个大致地了解，在上课提问的过程中根据每个学生的学习情况提出适合的问题，激发起学生对学习的积极性。学生只有对学习产生了兴趣，才会主动对问题进行思考、寻找解决方案。
（三）联系生活实际。数学是一项比较抽象的学科，学生在学习的过程中难免会产生对知识理解不到位的情况发生，教师为了解决这一情况，应该充分的将书本中的知识点与现实生活联系起来。例如：在进行函数变量与自变量关系这一课时讲解的时候，由于概念比较抽象，教师可以将这一概念放在实际生活的例子中去，可以以电影票的票价和电影的到场率为例子，电影的到场率越高，电影院制定的票价相对应的就越低，使学生把抽象的数学知识运用到实际生活中去，进一步减少了学生对于抽象知识的理解难度，提高了课堂教学的有效性。
反比例函数教案范文4
一、当前农村初中数学高效课堂中存在的问题与分析
1.教学目标没有落到实处，出现了教学效率不高的现象
许多教师教案上的教学目标仅仅是对知识点的罗列，新课程所倡导的过程与方法目标不能心中有数。须知目标是行动的纲领，设计时不曾考虑到、意识到的东西，是绝对不可能在课堂教学中有所体现的。而在自己“突显高效”的课堂教学中，大量的教学活动不但没有达到理想的目标，甚至使活动无用，白白的浪费学生的精力和教学时间。比如课堂上学生的小组讨论交流流于形式。活动中没有明确的分工，没有明确的目标达成度的要求。学生装模作样，教师不知自己该干什么。
2.教学提问有效性把握不准，出现了教学效率不高的现象
在追求高效的课堂教学中，出现许多无效提问，甚至干扰课堂教学的提问。比如：某教师在教学一次函数时，在学生列出了一次函数关系式：y=0.3x+13.5，y=20―4x后，问：这是什么函数？这样的问题为问而设计，对学生思维发展没实际意义。
3.教学中学生的主体地位没有得到充分的体现，出现了教学效率不高的现象
在“突显高效”的课堂教学中教师唱“独脚戏”的情况不存在了，代之的是表面以学生为主体，但教师的问题设置没有开放性，学生只是钻了教师设好的圈子，没有真正意义上的学生参与，学生的个性化的理解。
4.教学中普遍忽视学生的情感体验，出现了教学效率不高的现象
在新课程标准中明确提到的三维目标中的情感态度与价值观目标，在现实的教学中，被大多数教师所忽视，在教学活动过程中没有明确的活动计划和活动设计。在示范课中多是装模作样的交流，关注的是结果，基本不关注学生在活动中的情感得验，不关注大多数学生的活动情况，基本是“表演”完全部流程作为教学的目标，往往是有效率而无效果。
二、对农村初中实施数学高效课堂的思考
1.优化课堂教学目标，突出重点、化解难点是提高数学课堂教学效率的前提
在备课时要围绕课堂教学目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组和优化。在教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、技能、情感态度、价值观等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。每一课时教学内容一般讲都是有自己独特的教学要点需要学生掌握，要让学生把握一节课的教学内容，作为教师必须从学生的实际出发，把握重点，化解难点以达到预期的教学目的。为了让学生明确这堂课的重点和难点，教师在上课时，要想出一定的办法，引起学生对重点内容的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过语调、手势、板书等的变化或应用模型、教学动画、投影仪等直观教具，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
2.把握课堂提问的最佳时机是提高课堂教学效率的法宝
课堂提问是课堂教学组织的一种有效形式，是师生双方进行情感交流和信息反馈、调节教学活动、落实课堂教学目标的法宝。有效的课堂提问，能使教学效率明显提高，达到调动学生积极性，发展学生思维能力，理解能力和表达能力的目的。在数学课教学中，灵活把握提问的时机，善于发现和捕捉最佳时机进行提问，往往能使学生产生强烈的求知欲望，收到事半功倍的效果。在课堂教学中于导入新课时提问，于教材重难点处提问，于知识的衔接处提问，于学生兴趣点处提问，于学生易错处提问，于学生疑难处提问，于学生思维的发散处提问，于新课结束时提问。
例如，学习反比例函数增减性，“当k>0时，每支上y随x增大而减小”，教师不妨这样问：“为什么‘每支上’呢？如果没有‘每支上’这三颗字行吗？”教师的反问，使学生产生了疑点，举例验证：A（-2， y1）、B（1， y2）在k>0反比例函数图像上，比较y1、y2大小，必定进行深入思考，从而真正理解了根据反比例函数增减性比较函数值，解决了一个知识模糊点。此外，我还在教学中采取了“纠错”训练。希望借助于“错”来激思，在疑问中启悟；从错误中反思。如：用代数式表示“a与b和的平方”，学生出现了错误回答“a2+b2”，教师追问“a与b两数的平方的和怎样表示呢？”学生通过比较辨别便很快明白了结果。
3.注重学生思维能力的培养是实施高效数学课堂的重点
鼓励学生大胆质疑，辨是非、评优劣，从而培养创造性思维的批判性；提倡学生多思多问， 发展不同看法或见解，对知识进行深入探究来培养创造性思维的独创性；让学生通过辨异、对比手段培养思维的深刻性；通过变式教学广泛联想培养思维的灵活性；训练学生培养思维的敏捷性。
例如：教学三角形内角和定理时，学生通过剪纸拼图，将三个内角拼结到A点、B点、C点、三角形的一边上，三角形的内部或外部，很容易得出三个内角和为180°的结论。教学图形变换时，学生通过折纸、三角形纸板的平移和旋转容易得出全等变换的定义和性质。可见，通过动手操作，学生的感性认识上升到理性认识，激起了学生思维的波澜，涌起创新的灵感。 4.实施情感教育是提高数学课堂教学效率的保证教学是教师的教与学生的学的统一，因此提高教学效率不但要保证教师教的效率，更要保证学生学的效率。在整个教学过程中，建立和谐、民主、平等的师生关系，是十分重要的。教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况，同时更应注意学生的情绪变化和反应。在组织的教学活动中，教师要及时与学生沟通，采取积极评价，使学生体验到尊重、信任、宽容、友爱的教育情感。特别对于基础差的学生，教师要更加关心和体贴他们，寻找他们的“闪光点”，及时进行表扬，让他们获得成功的体验，使他们意识到只要自己肯努力，学习成绩就会提高。同时要培养他们的自信心，让他们热爱数学，努力钻研数学难题。只有这样，才能使教师的教与学生的学有机地结合起来，才能确保课堂教学效率的提高。
总之，只有真正以学生为中心，主动去适应学生的学习，积极地改进我们的教学模式，还课堂于学生，用欣赏的眼光去看学生，多角度的去评价学生。我们的数学教学才显得轻松，才会有效率，有效果，逐步从有效课堂向高效课堂转化。
参考文献
[1] 朱慕菊《走进新课程与课程实施者对话》 2004 北京师范大学出版社。
反比例函数教案范文5
2005年3月
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此特制订本计划，以便实施教学总复习有计划、有步骤。
一、紧扣大纲，精心编制复习教案
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
我们在组织全组老师编写资料的时候，围绕着以下三点构想：
1．全面性 虽然我们不敢说“一册在手，别无所求”，但我们坚信对你是有多多少少帮助的。由于我们围绕着：①对考试的热点作认真分析；②对知识点做细致整理；③对2005中考的动态分析等编制理念，同时，我们在编制安排上本着：着眼于操作；立足于中考；服务于学生等想法，按照分课时将教案和学案在一本中设计的原则，使我们老师在使用的时候能有很全面的借鉴价值。
2．可操作性 我们在整个复习中，设置三个阶段①基础知识积累阶段：题目的难度大概是中考题目中的70%的基础题目；②专项知识整理阶段：题目的难度大概是中考题目中的20%---30%的应用题目；③实战演练阶段（借助一份中考试卷的解答指导试卷的解读技巧）
3．互动性 在编制这本复习书的时候，为了充分体现在教师主导下的学生主体地位，真正让学生成为学习的主人，我们在设计的时候，开辟四个特色栏目：“自我诊断”“警钟长鸣”“师生对话”“机动园地”，以便我们老师在使用的时候能找到非智力因素等课程资源。
4．资料新 我们这本复习用书中的所有例习题，均来源于 ①从2004年各地中考题中采用优中选优的原则选择50% ，②从其他有关资料中精选20% ，③我们学校老师原创自编习题约占30% .
二、追本求源，系统掌握基础知识
总复习开始的第一阶段（2月21号——3月27号），首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对配备的练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理，提高学生复习效率
总复习的第二阶段（3月27号——4月20号），要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
四、集中练习，争取提高应试速度
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习（4月20号——5月20号）。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。如，角平分线定理的证明及应用，圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心角、圆幂定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目，都要抓住不放，抓出成效。
五、查漏补缺，达到掌握最佳效果
在进行三论复习后，我们将准备进行第四轮复习（5月21号——6月13号）在这个阶段，我们主要抓两件事情：1，知识的查漏补缺，“亡羊补牢，犹为未晚。”拟在此阶段召开一次“初三师生面洽会”重点回答（中层以上）学生在解答数学题中遇到的困惑，我们初三数学老师现场解答。会后整理成资料，发给学生，以便更好地掌握数学解答的技巧。（这个环节也有可能提前到第二轮复习结束以后，也就是在四月初）2，心理调节。
我们坚信，只要付出了辛勤的汗水，那么收获的一定是丰收的喜悦。
反比例函数教案范文6
工作计划是，对一定时期的工作预先作出安排和打算时，工作中都制定工作计划，工作计划实际上有许多不同种类，它们不仅有时间长短之分，而且有范围大小之别。今天小编为大家带来的是小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文，供大家阅读参考。
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小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文一【教学内容】
教材第109页第1题，练十五第1、2、3、6题。
【教学目标】
1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。
【重点难点】
重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。
难点：运算定律的运用，能进行简便计算。
【教学过程】
一、情景导入
问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?
2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?
3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?
学生讨论、汇报，师评价。
二、探究新知
1.复习四则运算。
出示教材第109页第1题。
(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?
学生组内讨论、交流、汇报。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
(1)说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由讨论、汇报，师评价。
(2)整理汇总运算定律，用字母表示。
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)
学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。
三、基础巩固
完成教材练十五第1、2、3、6题。
四、课堂小结
问：这节课你有哪些收获?
小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。
五、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文二教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作(
)，读作( )，它的计数单位是( )。
2.六亿零六十万零六十写作(
)，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。
3.两个相邻的自然数，它们的差是(
)。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是(
)，最大公因数是( )。
5.把0.625的小数点向左移动两位是(
)，它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是(
)
7.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小(
);最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是(
)。
10.按从小到大的顺序排列下列各数：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 选择题。
1.最大的小数单位与最小的质数相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有(
)个。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小数点向右移动两位，原来的数就(
)。
A.增加100倍 B.减少100倍 C.扩大100倍 D.缩小100倍
六下数与代数整理复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计二
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
(数的意义和数的读写法的整理与复习)
一、创设情境，引入复习内容
(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3……;
负数如：-1、-2、-3……;
整数如：0、1、2、-1、-2……;
分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……
百分数如：30%、15%、25%……
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构，主体内化
(一)复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。
全班交流，展示最佳表示方式并板书。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文三知识点
1、认识整千数
(记忆：10个一千是一万)
2、读数和写数
(读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐;
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
8、公式：
被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数文
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文四教学目标：
1.学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;
理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。
2.学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。
3.学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。
4.学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。
5.学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。
6.学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;
掌握用数对或用方向和距离描述物置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
7.学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;
能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。
8.学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单
随机事件发生的可能性的大小。
9.学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。
10.学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。
11.学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。
教学重点：
复习一到六年级所学的所有内容。
教学难点：
能把所学知识灵活的综合运用。
课时安排：32课时
第1课时 整数、小数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题
教学目标：
1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;
增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;
感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：
整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。
教学难点：
理解数的相关知识间的联系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)
通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理
1.讨论整理。
提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：
(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。
2.组织交流。
(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
结合学生回答，相机板书。
(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?
一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。
(3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。
交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。
三、应用练习
1.做“练习与实践”第1题
学生独立填写。全班交流，呈现结果。
提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?
0右边的里为什么要写小数?0左边的里的数是怎样想的?
说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。
2.做“练习与实践”第2题
(1)指名口答。
提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?
(2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?
说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。
3.做“练习与实践”第3题。
学生读题后指名回答。
4.做“练习与实践”第5题。
学生独立填写在书上。
集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。
5.做“练习与实践”第6题。
指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来?
说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。
6.做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。
提问：你是怎样算的?一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数?
7.做“练习与实践”第8题。
(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?
(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?
学生独立完成后集体交流。
(3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业
完成“练习与实践”第4、9题。
第2课时因数与倍数整理与复习
教学内容：
苏教版六下P70 “练习与实践”第10~14题，思考题。
教学目标：
1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
教学难点：
理解相关概念的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题
1.回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?
结合学生交流，板书。
2.揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
1.知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
提问：2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?
根据学生回答，板书整理。
2.做“练习与实践”第10题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3.做“练习与实践”第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。
4.做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几?最小的合数呢?提问：怎样判断一个数是质数还是合数?
指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。
5.完成下面各题。
(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。
(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。
(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?
6.把12分解质因数。
让学生独立完成。
交流结果和方法，板书分解过程和结果。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第13题。
指名读第(1)题。
谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。
集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。
指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
2.做“练习与实践”第14题。
指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系?、学生尝试解答。
集体交流，让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。
第3课时 分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;
感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：
分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理
1.回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
(1) 什么叫分数?什么叫百分数?
(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。
(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
2.组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、
千分之几??百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2.做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?
3.做“练习与实践”第3题。
学生独立填写。
集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。4.做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几?
指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.
四、应用练习
1.做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意，先独立估计。
提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。2.做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?
3.做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
1.交流小结。
提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?
2.布置作业。
课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第(2)小题，第10题。
常见的量
第4课时 常见的量整理与复习
教学内容：
苏教版六下P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;
掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。
2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;
能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。
3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点：
常见的量的归纳整理和应用。
教学难点：
掌握时间单位间的关系。
教学过程：
一、导入课题
引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)
通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理
1.小组整理。
提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。
学生整理，小组交流，教师巡视、指导。
2.集体交流。
(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?
(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。
提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?
提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系?
24时计时法 普通计时法
(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生直接填空。
集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。
指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。
2.做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。
提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?
3.做“练习与实践”第3题。
学生先完成填空，再集体校队。
追问：每年第一季度的天数怎样计算?
四、应用练习。
1.做“练习与实践”第4题。
指名读题，理解题意。
学生独立计算。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。
2.做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
指名口答，让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。
3.做“练习与实践”第6题。
指名读题，理解题意。
学生独立解答。
集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。
说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结
提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?
第5课时 四则运算整理与复习
教学内容：
苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：
理解四则运算的意义和法则。
教学难点：
正确进行四则运算。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理
1.小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2.集体交流。
(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢?
追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗?
生交流，汇报。
(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?
结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?
学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系?
指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。
2.做“练习与实践”第2题。
独立计算，并指名板演。
提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现?
3.做“练习与实践”第4题。
学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。
提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算?
指名口答，并说出想法。
四、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么?
学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意。
学生各自解答，指名板演。
集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?
3.做“练习与实践”第9题。
出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息?
引导学生明确信息。
出示问题(1)，学生独立思考、解答。
集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。
出示问题(2)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。
提问：你还能提出什么问题?
4.做“练习与实践”第10题。
出示统计表，让学生说说表中的信息。
提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。
小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。
五、课题总结
1.总结交流。
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?
2.课堂作业。
完成“练习与实践”第3、7、8题。
第6课时 四则混合运算整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;
进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。
2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：
四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。
教学难点：
灵活选择合理、简捷的算法。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)
二、整理知识，沟通联系
1.复习运算顺序。
出示“练习与实践”第1题。
(1) 指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。
集体交流四则混合运算的运算顺序。
(2)学生独立计算，教师巡视、指导。
集体校队，做错的同学自己订正。
2.复习运算律。
(1)引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。
小组讨论、填表。
集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。
(2) 做“练习与实践”第2题。
学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。
集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。
说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么?
(3)下面各题，怎样算简便就怎样算。
学生计算，指名板演。
交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升
1.做“练习与实践”第3、4题。
指名读题，理解题意。
学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么?2.做“练习与实践”第5题。
学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课
提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?
第7课时 四则混合运算整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P77 “练习与实践”第6~10题。
教学目标：
1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。
2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;
能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;
培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：
稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。
教学难点：
理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。
二、基本练习
1.根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。
(1)桃树棵树是梨树的几分之几?
(2)桃树棵树比梨树少几分之几?
(3)实际产量超过了计划的百分之几?
(4)实际降价了百分之几?
指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。
2.根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。
说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习
1.解答下列各题。
(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几?
(2) (题略)(3)(题略)
出学生读题，思考每题应怎样解答。
提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?
2.解答下面各题。
你能列出每题的算式吗?请你说一说。
追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?
3.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。
4.对比练习。
出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修?
(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米?
指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点?交流解法，教师板书算式和结果。
结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同?
5.做“练习与实践”第8题。
(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。让学生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什么?
(2)让学生提出不同的问题，选择板书。
选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的?这个算是里每一步求的是什么?
6.做“练习与实践”第9题。
学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别?
四、全课总结
这节课复习了什么内容?通过这节课的复习，你又有哪些收获?还有什么问题呢?2.课题作业。“练习与实践”第6、10题。
第8课时 解决问题的策略整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;
了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;
培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：
用从条件或问题想起的策略分析数量关系。
教学难点：
正确分析数量关系。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思
1.回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
2.交流认识。
(1)交流解决问题的步骤。
提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?
(2)交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用?
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1.做“练习与实践”第1题。
(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
(2)引导：这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
(3)学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样?(4)引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会?
2.做“练习与实践”第2题。
(1)让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，第(2)题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的?
(2)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。
①交流：第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的?也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的?追问：这两种解法有什么联系?
解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关?
3.做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。
引导：你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流：你是怎样解答的?这是怎样想的?还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?
提问：这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?
4.做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的?提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想?说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处?
四、总结与作业
1.总结交流。
今天复习了解决问题的哪些内容?通过整理与练习，你有哪些收获?
2.布置作业。
完成“练习与实践”第3题和第5题。
第9课时 解决问题的策略整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。
教学目标：
1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。
2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。
3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点：
用画图、列表、转化等策略解决实际问题。
教学难点：
灵活选择策略解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第6题。
(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。
交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件) 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?
引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的?
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?
说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。
交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。
结合交流，帮助学生理解不同思路。
(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。
引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。
(4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?
2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。
出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。
提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。
交流：你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?
说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。
3.做“练习与实践”第7题。
提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题?
引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。
交流：你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?
引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的?
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?
4.做“练习与实践”第8题。
(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。
(2)交流：线段图是怎样补充完整的?
你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗?
指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。
比较：哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略?
5.做“练习与实践”第9题。
学生读题，要求交流条件和问题。
提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?引导：根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线9
段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。
交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。
引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。
交流：你是怎样解答的?用了什么策略?
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会?
三、总结交流提问
回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?
第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)
教学内容：
苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。
教学目标：
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：
用假设、列举等策略解决问题。
教学难点：
根据问题特点选择合适的策略解决问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的?用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?你是怎样列式的?能说说怎样想的吗?
追问：解答这道题时用的什么策略?
2.做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题?同桌讨论一下。
交流：你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?
引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。
交流：你怎样假设的?说说你的算式。
用不同假设的同学来说说你的方法。
提问：解答这个问题用了哪些策略?
3.做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。
学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略?
追问：你是怎样假设的?
提问：还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。
追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的?
4.用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨?小货车呢?
提问：这道题和上面的有什么不同?
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。
学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。
交流：解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢?
哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?
假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思?
提问：这里用假设策略时要注意什么?
5.做“练习与实践”第13题。
(1)指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?
还有假设不同的张数再调整的吗?
提问：调整时，每张按多少元调整的?
(2)引导：你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。
学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。
引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的?;另一种呢?
三、拓展提高
解决思考题。学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?
四、总结交流
提问：这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗?
第11课时 式与方程整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想;
进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：
掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：
用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1.复习用字母表示数。
(1)回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
①表示计算公式，如C=2(a+b)。
②表示运算律，如a+b=b+a.
③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么?
(2)做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的?
提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2.复习方程与等式。
(1)复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗?一个式子是方程，必须具备什么条件?方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答呈现集合体。
帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?
提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根据学生说明板书解方程。
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。
学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗?请你独立解方程。
学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。
3.复习列方程解决实际问题。
(1)谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?
结合学生回答，教师板书:
第一步：弄清题意，用x表示未知数。
第二步：找出等量关系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：检验，写答句。
(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。
①果园有桃树和柳树共1000棵。
②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。
④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1.做“练习与实践”第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。
说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
2.做“练习与实践”第4题。
学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?
学生独立完成，把书上的表填写完整。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同?
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?
第12课时 式与方程整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P82“练习与实践”第5~9题。
教学目标：
1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。
2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。
3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;
在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。
教学重点：
列方程解决实际问题。
教学难点：
分析和理解实际问题的数量关系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题) 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
1.解答下列问题。
引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。
出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?
学生独立读题并列方程解答，指名板演。
交流：这题是怎样解答的?说说是怎样想的。
方程是根据怎样的等量关系列出来的?
还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程?
2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?
=书法组人数
=4人
(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?书法组和音乐组一共的人数
学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是根据什么列出的?
三、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。
集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题后独立解答。
集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。
3.出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。
运来橘子多少千克?
引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。
提问：这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的?
4.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演。
集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。
5.做“练习与实践”第8题。
指名学生读题，说说题中的条件和问题。
提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?
学生独立解答，教师巡视、指导。
集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?
引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。
(1)出示数表和3个方框。
①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。
提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系?
如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。
引导：这4个数的和可以怎样表示?
学生计算，教师巡视。
集体交流，教师相机板书：4a+6。
②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。
学生活动，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。
(2)框数、猜数游戏。
出示第(2)题，了解要求。
引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少?
指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。学生活动，教师巡视、指导。
提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识?
五、课堂总结
提问：这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?
第13课时 比和比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系;
进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。
2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：
比和比例的意义、性质及应用。
教学难点：
正确解答有关比和比例的问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理
1.唤醒记忆。
提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容?
学生自由回答，教师相应板书。
2.复习比的知识。
(1)出示问题：
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
②比和分数、除法有什么联系?
③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。
学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
结合交流，教师相应板书。
②引导：比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。
集体交流，教师相应板书。
提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别?
提问：比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系? 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?
结合交流，教师相应板书。
(3)做“练习与实践”第1题。
学生独立完成，填写在书上。
集体交流，让学生说说是怎样想的。
3.复习比例的知识。
(1)出示问题：
①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。
②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。
③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的?
小组讨论、交流。
(2)按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。
三、组织练习
1.做“练习与实践”第2题。
出示第(1)题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。
集体交流，有错的同学订正。
提问：估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的?
让学生算一算，写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。
2.做“练习与实践”第4题。
(1)出示统计表。
引导：你理解表中每个百分数的含义吗?选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。 小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。
(2)出示问题(1)。
指名学生口答，并让学生说说思考的过程。
(3)提问：从表中还能获得哪些信息?你还能提出哪些问题?
学生小组讨论后集体交流。
3.做“练习与实践”第5题。
(1)学生读题，理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。
交流：两种地砖面积的比是怎样的?说说你的方法。
(2)提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题?你是怎样解答的?
结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么?
提问：按比例分配实际问题有什么特点?解答时通常应该怎样想?
4.做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。
追问：这里不同的解题方法各是怎样想的?
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些内容?在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会?
第14课时正比例和反比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。
教学目标：
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点：
正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
教学难点：
有条理地说明判断正、反比例的理由。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。(板书课题)
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
二、回顾梳理
1.提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量?怎样的两种量是成反比例的量?
根据学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。
全班交流，让学生举例说一说。
2.做“练习与实践”第7题。
提问：每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。
集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的?
3.做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考，判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第9题。
(1)学生练习。
出示第9题，让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第(1)~(3)题，再和同桌相互说一说。
(2)学生交流。
①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什么?
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题(2)判断的方法。
结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第(3)题画出的图像。
提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的?
2.做“练习与实践”第10题。
出示表格，让学生说说表中的信息。
(1)出示问题(1)，提出要求：
①画一画：根据表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?在小组里交流你的想法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。
让学生判断结果，并说出理由。
(2)出示问题(2)(3)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有什么收获?还有什么困惑吗?
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文五教学目标：
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
课前预习：
小组合作，交流整理：
回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。
教学过程：
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1、回顾数的意义。
师：你学过那些数?
(生回答)
师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么?
(生回答)
2、数的分类。
完成问题(1)。
师：把上面的数填到合适的位置
(生回答)
师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗?
(生回答)
3、数的互化
师出示问题(2)
呈现表格，完成数的互化，交流做法。
4、数的大小比较。
师出示问题(3)
学生自主完成。
5、适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识?
(生回答)
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1、引出问题。
师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗?
(生回答)
以上问题，我们运用了哪些数学知识呢?(倍数和因数)
明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。
2、小组合作，梳理知识。
师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。
整理完善知识结构。
师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数?
组织学生讨论和交流
师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。
三、复习正数和负数
师出示亮亮家4月份收支情况记录。
学生阅读题目内容。
出示问题(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。(生回答)师：(生回答)师：(生回答)
出示问题(2)。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题(2)。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。
四、人民币上的号码
1、让学生拿出自己身上的人民币。
2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容?，你想提醒大家注意哪些问题?
六、课堂作业
第二课时
教学目标
1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。
3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
课前回顾：
我们学过那些计算?分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。
教学过程：
一、引导学生回顾和整理四则运算
1、师：回想一下我们学过哪些计算?
生回答。
小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。
2、议一议
出示问题(1)生归纳整理。
出示问题(2)生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。(注意提示0不能做除数)
3、各部分间的关系。
师：加法各部分间有什么关系?
生回答。
引导学生自己总结减法各部分间的关系。
师归纳出加减法互为逆运算。
同样的方法总结乘除法的关系。
说一说
师：上述关系在计算中有哪些应用?
启发学生回答，(进行验算、解方程等)
二、复习四则运算和运算律
1、师：我们学过的运算律有哪些?
小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。
2、出示问题(2)
先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。
3、估算。
(1) 出示问题(1)
先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。
(2) 出示问题(2)
师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。
计算问题(2)时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
三、课堂总结