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一、了解《大纲》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
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一、理念
美国中学数学教育更注重数学思想思维方法、能力与解决问题能力的培养，能够发现问题、提出问题、分析问题并具备利用数学工具解决问题的能力，而这样的教学理念也一直贯穿于美国数学教育的过程中，比如当讲到函数概念时，不是单纯生硬地告诉学生y=（fx）是一个函数、有定义域、值域等理论化、概念性的东西，而是告诉学生函数是一种关系，生活中的很多事物之间的关系都可以用函数来表示、分析、解决，使学生能够建立所学数学知识与生活中实际情境的联系。相比之下，我国中学数学教育更加强调数学知识概念本身的扎实理解与掌握，一个明显的好处是可以为学生打下良好的数学基础，但也会在一定程度上使学生很难真正运用数学工具去解决生活中的问题。
二、教学形式
在我国中学数学教学中，教师发挥了教学的主导作用，学生在教学过程中处于被动地位。教师按照课程标准与考试的要求安排教学内容，主导教学过程，学生有义务去掌握老师所教授的内容并完成老师布置的任务。相比之下，美国的课堂教学更加看重学生的学习体验，更多地强调计算工具的使用，比如普遍使用Ti系列计算器以及多媒体技术辅助课堂教学，充分调动学生的学习兴趣，把学生作为教学活动的主体，更强调学生学习兴趣的培养，而不只是对数学知识本身的学习。
三、教学内容
在具体内容安排上，国内数学教育更加注重学生对于知识概念的掌握与扎实理解以及对解题能力的培养，因此穿插了很多意在强调不同解题方法的例题以及课后练习，而国外数学教育则更加强调以日常生活中的实际问题作为引入，并在教材中穿插很多实际的案例，以帮助学生建立知识与应用的联系。
四、考核标准
在美国，相对来说更加侧重对能力素质方面的考查。“学术才能测验”（SAT）这一考试工具是很多学生、学校认可并采纳最具权威的水平测试工具，作为考试工具，SAT重在测试学生的批判性思维和解决问题的能力，意在甄别学生学术能力的高下，SAT考试没有统一的时间表，学生可以根据自己的具体情况选择何时何地参加SAT考试。而我国采取高考的形式对学生进行甄选，侧重于对学生已经掌握的知识以及所具备的解题能力的考查，两者侧重点不同，前者更加侧重能力的迁移性，而后者则更加强调检验学生在高中阶段所掌握的具体知识与技能。
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【关键词】初中数学;优质课堂;问题;兴趣
在很大一部分学生看来，初中数学这门学科是较为枯燥和抽象的，这也是影响学生对数学学习积极性、主动性的主要因素，但是数学教学不管从学生以后的学习生涯还是从更为现实性的应试角度来讲，都是对学生而言非常重要的一门学科。所以说。作为初中数学教师必须切实从学生的角度出发，不断提升自身综合素质，创造性地开展教学实践，努力在初中数学教育中做到优质教育，才能不断优化课堂教学，提高教学效率，促进学生的全面发展。那么，如何在初中数学教育中做到优质教育，首先我们应该从现阶段初中数学教育的现状出发，从中找出问题，通过问题针对性提升。
一、现阶段初中数学教育存在的问题
教师、学生、家长，是教育工作中最为重要的三个方面，毕业也将从这三个方面，对现阶段初中数学教育中存在的问题进行分析。1.教师方面。(1)在备课方面，教师没有做到充分备课。对于接受过高等教育的初中教师来说，有的教师觉得初中知识过于简单，很容易学会也很容易掌握，这就导致了对施教过程中的大意与漫不经心，以至于认为是否认真备课甚至于是否备课对于初中数学课堂的教学质量影响不大，从而导致了课堂时间安排不合理，课堂教学思路不清晰、逻辑性不严密，知识链条无法紧密联系在一起。或许对于学习能力强、基础扎实的学生而言能够接受知识、理解知识，但是对于一些本来成绩就不好、基础薄弱的学生而言，就存在了理解障碍，一头雾水，不但严重影响学生对所授知识的学习，还影响学生以后相关知识的学习甚至今后的学习道路。所以，没有认真备课或者说没有备课，对自己的教育事业或者说对自己的学生而言都是极为不负责任的做法(2)在教学方式方面，传统教学方式简单、粗糙。现阶段，有很大一部分教师在初中数学的课堂教学中所采取的教学方式简单、粗糙，教学按部就班，一言一行都循规蹈矩，没有创新意识，课堂时间，仅仅是将教学教材中的内容讲解一遍，这与学生自己研读教材并没有什么实质性的区别，这也就导致学生对所学知识不甚理解，不懂变通学习，举一反三。2.学生方面。初中阶段学生正处于人生观价值观初步形成期，不再像小学生那样贪玩、懵懂无知，但是贪玩是每个孩子的天性，而且是向成年人过渡的重要事情，自尊心强，好奇心强，自制力不强，叛逆心较重等问题都会不同程度出现，没有强大的自制力和约束力。如果学生没有尝到学习数学的乐趣，很容易让学生失去学习数学的热情，导致学习不主动、不积极。
二、初中数学做到优质教育的方法
1.用正确的态度对待初中数学的教学与学习。对教师而言，教书育人是赋予教师的神圣使命。教学工作不仅仅是以生存为目的一份职业，教学质量的高低关系到学生学习的效率，更进一步甚至可以影响到一个孩子一生的走向，不容有一丝的马虎。在进行课堂教学之前，必须认真备课，根据教学内容，合理规划时间；根据孩子的特点、接受能力，选择更为合理的教学方式，让更多的孩子能够在课堂上理解知识、学会知识；根据初中阶段学生的特点，选择更加让学生喜欢的教学方式，在教学的过程中不断总结、创新，不断优化教学方式，提升教学质量；在教学内容方面，不能仅仅依照教材中的内容进行教学工作，要适当的在教学过程中增加一些能够让知识串联的更加紧密的内容，进一步增加教学内容的逻辑性、条理性，让学生能够更加容易的学习。对学生而言，要对初中数学的学习有一个充分的认识。初中数学，是高中乃至大学数学的基础，如果初中数学没有能够很好的理解、掌握，那么在自己以后数学学习过程中变的更加困难。从更加实际一点的角度来说，数学是初中升高中、高中升大学过程中的一门主要学科，学好初中数学，有助于以后学习之路更加平坦。所以说，作为初中生，要充分重视数学的学习，用更多的时间、精力来学好数学，不能因为自己的兴趣或者喜好以主观化的态度对待初中数学这门学科。2.培养学生学习的兴趣是关键。初中学生的年龄特性以及初中数学这门学科的相对枯燥性，决定了在学习的过程中兴趣是一个很关键的因素。兴趣的培养，也需要教师、学生、家长三个方面共同努力。对教师而言，在课堂教学中应启发和激发学生的学习兴趣，如果学生对数学产生了兴趣提升学习的主动性，学习效率将会得到很大的提高，事半功倍。对学生而言，初中数学的学习应该多动脑、多动手，通过解决问题、算出答案，会发现数学的学习并没有那么枯燥，学会享受得出正确答案的乐趣，在乐趣中学习能有效地减轻心理压力，对学习产生积极主动的学习动机，提高出极大的学习热情。对家长而言，要多对孩子进行学习的引导，培养孩子的自主学习能力，当然，这就要求家长应该去探索适合自己孩子、有助于孩子的辅导方法，让孩子能够在遇到难题的时候不放弃、遇到简单题的时候不骄傲，培养孩子学习的积极性，通过对数学学科正确的思想灌输，增加孩子主动学习数学的能力。
总之，在初中数学教学过程中做到优质教育，需要教师、学生、家长共同努力。通过三方面态度的转变以及对学生学习兴趣的不断提高与培养，提高课堂教学质量与学习效率。然而，这仅仅是笔者认为要做到优质教育需要必须具备的，真正将初中数学教育做到优质教育，还仍然需要更深一步的探索与总结，从而真正促进高质量课堂的开展与学生的全面发展。
作者:刘燕 单位:宁夏银川市永宁县闽宁镇闽宁中学
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学生学习现状。教师在教学过程中应用现代教育技术，这一方面可以通过多感官的刺激提高学生对所学内容的掌握程度，另一方面则是通过图像、声音等多种方式提高学生的学习兴趣。因此，在很大程度上来说，现代教育技术在教师教学中的应用，极大地提高了教师教学的质量和效率，同时也提高了学生学习的效率和兴趣。然而，有的教师在教学过程中过分依赖现代教育技术，导致学生学习的兴趣不增反增，这是一种情况。还有一种情况则是由于教师在教学过程中使用制作过于精美的课件，导致学生注意力分散，被课件的其他内容所吸引，不能专注于教师所讲授的内容，这就降低了学生的学习质量，也导致教师教学效率低下。
二、初中数学教师教学所应采取的对策
（一）提高教师技能
提高教师掌握现代技术教育的技能，这不仅有利于教师教学的顺利进行，而且可以提高教师教学的效率和质量。教师提高技能的途径有两条：第一，通过学校组织，通过短期培训或者教师进修发展教师掌握现代教育技术的能力。学校利用自身所掌握的资源，对教师进行专门的培训，这不仅可以提高学校的整体教学水平，还可以履行学校培养教师能力的责任。学校必须与时俱进，利用现代技术教育进行教学，让学生充分享受到现代教育技术的先进性。第二，教师通过自我技能提高。教师可以通过网络上的资源，利用网络资源进行自学，并要通过不断练习，使教师熟练掌握现代教育技术。此外，教师还可以通过参加现代教育技术的短期培训，实现自身技能的提高。
（二）摆正教师和现代教育技术的位置
现代教育技术在初中数学教学中的应用，是处于辅助地位的，是对教师教学的一种补充手段，不能因为过分强调尝试创新而机械的替代教师教学的主体地位。此外，不能用现代教育技术替代教材内容，更不能替代教学的整个过程。而且，对于出现一些教师只使用课件来给学生展示解题过程等的相关做法，必须予以杜绝。这些问题的出现，一是丧失了教师在教学中的主导地位，二是教师成为课件的播放者，使现代教育技术成为课堂主角。所以，初中数学教师教学必须注意摆正自己和现代教育技术的位置，更好地发挥在课堂教学中的主导作用。
（三）创造性地使用现代教育技术
大部分教师由于过度依赖现代教育教学，往往缺少对教学内容的思考，而且由于教学的需要，对教学过程中所使用的课件也往往只是写上“标准答案”即可，这就导致了初中数学教师教学中机械使用教学课件，也使得学生在教师“标准答案”课件的引导下失去了思考性和创造性。所以，教师在教学过程中，必须创造性地使用现代教育技术，把枯燥的教学内容利用丰富多彩、生动活泼的方式表现出来，使得学生在受到多样化的刺激下，牢牢地把握住学习重点，提高创造力。
（四）融合传统教学和现代教育技术的优点
初中数学教师教学往往在应用现代教育技术的过程中，就抛弃了传统教学的方式，不再写板书，甚至整堂课一根粉笔都不动，完全借助现代教育技术。因此，初中数学教师教学必须融合传统教学方式和现代教育技术的优点，利用传统教学的重点突出、思路清晰等优点，再加上现代教育技术的方便、丰富等优点，更好地完成初中数学教学任务。
三、结语
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（一）语言障碍很大程度阻碍了学生对于知识的理解
在一般的民族高校中，民族预科学生都因为其自身的特殊性，而导致在新环境进行学习时会遇到很多困难。大多数少数民族学生都来自偏远的农牧区，科学技术和教育方式都相对落后，甚至有些学生在之前的学习过程中，学与教的形式都是采用藏语，学生汉语水平较为低下。而在预科数学教学过程中，所有教材都属于汉文版，学生对于一些专有的数学名词的汉语都会感觉到陌生，导致学生在一开始学习时兴致很高，对于新的知识有着浓厚的兴趣，但是在基础不够牢固，语言又存在障碍等因素的影响下，学生开始感觉到力不从心，对于学习的兴趣也逐步下降，导致考试不及格等后果。
（二）课程的设置和教学方法缺乏区域适应性
由于大多学生的汉语水平较差，仅仅能够听懂常用的汉语，在教学过程中涉及到专业性的词汇和短语时，学生就会接受得很困难。少数民族学生比较习惯使用藏语的教学课堂，学生会在听课时将教师教学的语言转化为藏语进行理解，而数学本身就是一门逻辑性非常强的学科，加上语言转化所带来的变化，从而导致在学习时，学生需要更加费劲地才能理解题意完成学习。另外，高中数学和预科数学的教学内容并没有完成相对平滑的衔接，民族高校预科学生在高中小学阶段所学习的数学知识比同一阶段中小学学生所学的知识都比较简单，而到了预科教学时就会显得比较吃力，容易导致学生对教师所讲授的内容和概念感到陌生，难以进行学习。
二、民族高校预科数学教育的改革措施
（一）对教学内容加以精炼，编写专门教材
预科教师需要通过对预科学生的高中教材进行研习，通过预科生高中教材，从普通高校教材和预科教材中提炼出更加适合学生的内容来进行教学。在教学的过程中，多帮助学生梳理和消化知识点，让学生能对知识点充分地理解和吸收。另外，教师还要根据学生当地的文化，融入教材中进行教学，引起学生的兴趣，激发学生学习的积极性。最好教师能和相应的藏语翻译教师合作，让其帮助学生将教材翻译成藏文版，这样一来，学生更能够对教材内容进行理解了学习了。
（二）摸清学生基础，将理论和实践相结合
在数学课堂上，数学知识的传授一般都是根据给出的定义，结合其公式推导定义后，通过学生不断重复地练习来掌握。这样做仅仅对于应试教育有些帮助，而在生活中，学生很难将这些知识与现实结合起来，无法发挥所学知识的实用价值。因此教师因在教学过程中，让学生掌握定义公式的同时，加强实践学习，增强对知识点的理解。在实践教学过程中，将学生的生活与理论联系起来，同时体现区域特色。比如在藏区的水力资源很丰富，通过让学生利用相关知识来计算一亿立方米水库中每年蒸发的水分，不仅能让学生掌握算法，还能让学生意识到生态环境的严峻性和保护生态环境的重要性。这样一来，将数学和生活紧密联系，大大提高学生的学习积极性，增强学生民族自尊心与自豪感。
（三）加强汉语藏语的双语教育
如今世界已经融合成为一个全球化的整体，在国家和国家、民族和民族之间，互助团结的今天，互相交流成为了必不可少的一步。为此，掌握两种及以上语言可以说是现代人群所必备的技能。对于民族高校学生采用双语教学的方法，很大程度上有利于学生全面的发展。利用藏语能将相应的数学概念对学生解释清楚，并且能帮助学生理解藏汉语之间的共通点和差异点，实现学生汉语和藏语的共同发展和进步。
三、结语
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一、优化教学过程，培养学习兴趣。
当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。
在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。
二、引导学生培养自学能力。
自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。
三、引导学生培养思维能力。
素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。
思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。
1．思维速度的训练
就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。
2．思维质量的训练
思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解。
3．逆向思维的训练
