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圆的周长教学反思范文1
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2012)02A-0066-01
《数学分层测试卡》在练习题的设计上体现了学生的认知规律，即针对学生的具体情况，分层设计出不同梯度的习题，使不同层次的学生都有施展才能的舞台。更重要的是，对我所教班级来说，通过这样的练习设计，学生的学习兴趣有了很大提高，挑战难题的积极性也越来越高。下面以《圆的周长》为例进行说明。
一、《数学分层测试卡》可随学随用
【教学片段】
师：你能用手中的圆片来摸一摸想一想，什么是圆的周长吗?
生(边摸边说)：这里就是圆的周长。
引导归纳：围成圆的曲线的长叫圆的周长。或是圆一周的长度就是圆的周长。
1.猜想。
师出示两个大小不一的圆：这两个圆的周长一样吗?圆的周长可能与它的什么因素有关呢?
生1：它们的周长不一样，圆的周长可能和它的边长有关。
生2：圆的周长可能和它的直径有关。
生3：圆的周长可能和它的半径有关。
2.验证猜想。
师：圆的周长到底和什么有关呢?下面就请同学们小组合作，用自己喜欢的方法测量手中圆的周长与直径，并且把测量到的数据填写在分层测试卡第39页的表格中。注意分工合作哦。
3.认识圆周率。
师：请观察上表，你发现了什么规律?
生1：圆的周长比圆的直径长。
生1：发现圆的周长是圆的直径的3倍左右。
师根据生的回答小结：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数，我们把它Ⅱq做什么呢?请同学们自学书上第63页表格下面的一段话。(生自学后汇报)。
生1：我从这段话中知道圆的周长与直径的比值叫做圆周率，它是一个固定的数。
生2：我从这段话中知道圆周率是一个无限不循环小数，它的取值是3.1415……
生3：我还知道它可以用字母表示，但是实际计算中我们只取它的近似值3.14。
师：好，看来同学们自学得还不错，下面就来考一考大家是否都掌握了。请同学们打开分层测试卡第39页的基本练习，把第二道选择题做了。
【教学反思】
《数学分层测试卡》的使用是为了提高课堂教学效率，激发学生学习积极性，更好地掌握数学知识。既要面向全体学生，又要照顾不同层次的学生，这是分层测试卡的出发点和归宿。所以，不能单纯地只在一节课的最后使用分层测试卡，要根据一节课的知识灵活运用，随学随测，发现问题及时纠正。在这一片段中，我利用《数学分层测试卡》，一是让学生结合自己的测量计算结果在《数学分层测试卡》上填写表格，并从表格中去观察自己的实验结果，发现圆的周长与直径间的关系。通过自己的动手操作，他们对圆周率的认识更深了。二是让孩子自学书上第63页表格下面关于圆周率的一段话后，直接做基本练习中的第二道选择题，以进一步认识和理解圆周率。这样随学随用，新课上完了，基本练习也完成了，很好地达到了及时反馈的效果。
二、《数学分层测试卡》可暂缓使用
【教学片段】
在教学完圆的周长计算公式后：
1.师：你们那么有自信，那就来看看，你是否会运用圆的周长计算公式了?请先完成书上第65页的第一题。
生完成后进行集体讲评，做对的同学给自己掌声鼓励。
2.师：看来你们掌握得还不错，不过这是最简单的运用，我要看看加上难度以后你们还行不行，请你完成《数学分层测试卡》综合练习的两个小题。看谁做得又对又快。
生一边完成师一边进行批改，及时掌握学生的课堂学习情况。
然后进行全班的汇报。
3.师：这样也难不倒你们，看来我还得加大难度。我这有一个直径为6厘米的圆，我把它对折了，你能求出这个半圆的周长吗?
生1：容易，不就是这个圆的周长的一半吗。
生2：不是，这个圆的周长的一半还要加上一条直径，因为有了这条直径才是一个半圆的周长。
师：哦，你们认为谁的对呢?
生：生2的对。这样才能围成一个半圆。
师：好的，因为时间的关系，我们就把这一题放在课后完成。
【教学反思】
圆的周长教学反思范文2
探究活动之一：初步感知圆的周长与直径的关系
由于受“套花”游戏的影响，让学生在活动中探究新知识。我设计了下面的游戏：先把学生每10人一组，围成一个圆形，做套花游戏，每人套一次；接着每20人一组，围成一个更大的圆形，继续做套花游戏，要求每人再套一次。游戏结束后，让学生分别说说对这两次游戏的感受，并说出从中发现了什么？学生分组讨论、比较，最后全班汇报交流，从中体会到第二次围成的圆形比较大，套花就越费力，从而初步感知圆的周长与直径的关系：直径越长，周长就越大。
探究活动之二：探究测量圆的周长的方法
学生初步了解圆的周长与直径的关系——圆的直径越长，周长就越大后，教师设疑：给你几个圆，你能用什么办法尽快知道他们的周长呢？一石激起千层浪，学生热情高涨，教师趁机让学生分组探究，寻求测量圆周长的各种方案。各小组学生分工合作，相互启发，相互研讨。探究出测量圆周长的多种方法：①有的学生用皮尺沿圆周直接测量；②有的学生用线绕圆一周，再测量线的长度；③有的学生将圆形纸片边缘涂上颜色，在白纸上滚动一周，得到一条线断，再测量出这条线断的长度；④还有的学生将圆形纸片剪成若干个小扇形，将这些小扇形的弧拼成一条“线段”，再测量这条“线段”的长度……通过学生自主探究，发现了许多测量圆的周长的好方法，教师一一加以肯定
探究活动之三：探究圆的周长与直径的关系
前面大家用自己喜欢的方法测量出圆的周长，你能用快速的测量这些圆的直径吗？同学们小组合作，通过学生测量、汇报、归纳出几组相对应的圆的直径与周长。教师设疑：观察每组相对应的圆的周长和直径，你从中发现了什么？你最想告诉大家什么呢？圆的周长与圆的直径有关系吗？有什么关系呢？学生先大胆猜测，最后通过对各种数据的观察、比较、计算、讨论，探究出：圆的周长是直径的3倍多一些，还有的学生发现：圆的周长与直径的比值是一个定值。
同学们的发现对吗？怎么验证呢？……带着一连串的问题，学生的探究热情再次高涨，通过猜测、实践、操作、讨论，一个学生提出了一个非常奇妙的想法：用三根同样长的绳子首尾相接，依次围在圆的周围，结果还差一点才围满，由此说明圆的周长比直径的3倍多一点。紧接着揭示圆周率的概念，这样很自然的突破了教学难点，学生也很轻松的进入下一阶段的学习，从而很轻松的探究出圆的周长计算公式……
探究活动之四：探究圆周长公式的巧妙应用
教学楼下有一棵粗大的古树，你有办法知道这棵古树的直径吗？同学们跃跃欲试，通过小组合作，课外实践，反复探讨，提出了不少好的方案。有的学生提出把古树砍掉，用尺子测量；有的学生提出在古树的树干钻一个空进行测量，但有一个学生的办法与众不同，他创造性的提出：根据“周长÷ 圆周率=直径”的逆向思维，即先测量圆的周长，再计算柱子直径的最佳方案。
教学反思：
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“先学后教”是指把学生的预备性学习活动前置到教师的教学活动之前，在正确诊断学生预习情况的基础上，删繁就简，实施与学生需求相匹配的针对性教学，从而高效地实现多元的教学目标。它与传统教学的不同之处在于传统教学是“教路优先”“以教定学”，学生围绕教师转；而“先学后教”则强调“学路优先”“以学定教”，教师跟着学生走。
如何给学生一张课堂地图？即如何引导学生“先学”？这是“先学后教”的首要问题。所谓“先学”，绝不等同于看书自习，那是一种被动的接受，而应“先探――再学――后生疑”。
探：课前先安排一道较有挑战性的问题让学生先思考，在探而不得或是探而不明的时候，再安排看书、实践操作或收集相关资料等活动，这样使得学生的探索学习始终贯穿于整个预习过程。
学：是探索之后的“自学课本”，因人而异。这时的学，可能是对“探得”后的进一步确定，也可能是探不得后的“充电”。它是某种带有“揭秘”欲望的并伴随着心理预期的学习。
生疑：是学后的反思、质疑。疑问的深度反映了预习和思考的深度，这种疑问让学生对课堂上的学习变得动力十足，目的更明确了。
案例：教学“圆的周长”
预习作业：
1．选择3个大小不同的圆，通过测量、计算，完成下面表格的填写。
根据以上数据，你发现圆的周长与直径是否存在一定倍数关系？
2．自学课本第98页的例4、例5。
3．半径是2米的圆形花坛的周长是多少呢？
4．推荐你搜寻到的一道好题。
中高年级的学生已经具备了一定自主探究的能力，有了上述的“先学”，课堂教学时间会有更为有效的延伸，教学容量也可进一步地扩充，更好地突破学生在自学过程中的难点。在这个案例中，学生通过预习已初步了解了用“测量实验法”研究圆的周长与直径的倍数关系，也从课本上自学知道了“圆的周长总是直径的π倍”。因此，课堂上就不必再赘述，而应把重点放在反馈、释疑、内化、提升上，为学生创设有更大思维空间的探究任务。
反馈：你给学生设计的“地图”，他们“认识”了吗？我们可对学生的预习情况先做一个了解。可以提问几个关键性的问题，或做两道检测题，也可以先由学生汇报所“先学”到的内容、所运用的探究方法等等。
释疑：由学生提出在“先学”过程中产生的问题，师生共同解答，可直接回答或小组讨论，亦可进行实验操作。
内化：学生预习时建立的知识框架并不够深刻，他们所学到的新知识常常是零碎的、肤浅的，始终代替不了教师的“教”。所以，教师仍需要帮助学生梳理知识点，建构知识框架，促进新知识的内化。
提升：因为有了“先学”，课堂上便拥有了更多的时间，可以引领学生在“吃饱”的同时继续“爬高”，丰富他们的数学思维，为他们搭建自由发展的平台。
例如，教学“圆的周长”一课，我们可以继续往下开展。
1.起点调查：关于圆的周长，你所知道的内容有哪些？
（结合学生的回答板书：圆周率π=3.1415926……，π≈3.14，C=πd或2πr）
师：有疑问的地方在哪里？
2.释疑：在实验、证明圆周长和倍数的关系的时候，为什么自己测得的结果会与书上提供的结论不一样？
3.反思内化。
①我们一定能准确得到“π”吗？哪些因素会影响所测数据的准确性？
②在实验过程中，我们运用了哪些方法？
③怎样计算圆的周长？知道了圆的周长，可以求出什么呢？
4.课后延伸。
①古人是如何越来越精确得到“π”值的呢？（呈现圆周率发展历史，引导学生进一步反思操作过程）
②推荐好题，同伴间互帮互学。
圆的周长教学反思范文4
一、释放自由，体验学习经历
本节课的课前谈话时进行情境故事，接着让学生复习正方形的周长知识，再引导学生动手摸一摸、找一找身边圆形物体的周长后揭示圆的周长概念，引导学生发现圆的周长与它的直径有关，在这基础上提出问题：圆的周长与它的直径有什么关系呢？（教师没有发出指令性的操作任务，而是让学生小组合作，用各种方法测量圆的周长。通过计算发现圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）在让学生总结出测量圆的周长方法时，学生想出了很多办法：绳测法、滚动法、软皮测法、归分法和化曲为直等。交流之后，使学生发现这些方法并不能适用任何圆的周长测量，从而激起学生学习的欲望，明白只有通过实践操作，亲身体验，才能找出更简便的方法。在整个过程中，学生的思维是开放的、自由的，他们积极主动地参与学习，体验学习过程，而教师只起到了组织、引导的作用。
二、动手操作，注重学习方法
“听会忘记，看能记住，做才能会。”这节课上让学生有充分的机会和充足的时间进行操作。在揭示“圆的周长”概念时，让学生先拿着课前准备好的圆形纸片同桌互相指一指“什么是圆的周长”，然后指名让学生到前面指着黑板上的圆说一说，最后又通过课件动态演示圆的周长，从而让学生建立表象，形成概念。在让学生探究圆的周长与直径的关系时更是舍得花时间，让学生选择合适的方法去测量、计算。为了让学生的操作过程科学、合理，在学生动手操作之前，先让学生交流操作中的注意点。如：绕圆法要注意捏紧线，滚动法要注意用直径的一端对准0刻度，滚动时不能滑行。好方法成就好效果。学生掌握了正确方法自然也就很容易得出正确结论：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。在学生操作结束后，教师又追问：屏幕上的几个商都有一定的误差，可能是哪些原因造成的？让学生反思刚才的操作过程，找出误差的原因，感受结论的合理性
三、带着问题，利于主动探索
怎样测量圆的周长，有几种方法？上课老师打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。通过动手操作，大胆实践，探索出用“绕”、“滚”、“截”等多种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：用“化曲为直”的测量方法。这一过程改变了过去那种先告诉学生怎样做，然后让学生按要求做的被动测量方法，而是采用先给学生“材料”，放手让学生在操作和观察中发现规律，得出结论，使学生自觉寻求解决问题的策略，促进了其创造性思维的发展。
当学生品尝到成功的喜悦时，老师又引出了甩小球游戏，让学生观察形成的“虚圆”，“虚圆”的周长还能用刚才的这些方法测量吗？这个问题，打破了学生的认知平衡，使学生陷入冥思苦想之中，日常生活中以各种形式存在的圆，用“化曲为直”的测量方法不但麻烦，不精确，有的根本无法测量。就在学生苦苦思索而不得其法时，教师引导学生由联想到猜想，并再次观察甩小球游戏，最终使学生悟出：圆的周长与它的半径或直径有关。为什么圆的周长仅与其半径或直径有关。这个问题教材未呈现有关内容，许多教师教学时都不做解释，学生往往也就不知其所以然。而老师则深挖教材内涵，采用“诱生深入，步步紧逼”的方法，通过联想、猜想、观察甩小球游戏等逻辑严密的教学活动，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。这种过程突出学生自己如何探究知识、如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养，突出解决问题的途径和方法的获得，体现了“教是为了不教，学会是为了会学”的素质教育思想。
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【关键词】小学数学;情境教学案例;引发思考;行之有效
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动共同发展的过程。”数学教学要求联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。在小学数学教学中，情境教学能使抽象的数学知识形象化、静态的数学概念动态化，有效地刺激学生的多种感官，从而充分地调动学生的主体参与，使学生在愉悦的状态下学习数学。然而并非所有创设的教学情境都能取得预期的效果。那么，如何巧妙地运用教学情境，使学生真正参与到学习过程中，是值得教师思考的问题。
一、一个现实教学中的案例分析及反思
案例：一张课本上的主题图。
在人教版《义务教育课程标准实验教科书・数学（二年级上册）》关于“乘法的初步认识”这部分知识，课本提供了一幅游乐场的情境图。一位教师是这样运用这个情境的：
师：“同学们，看了这幅图你发现了什么？”
学生经过观察后纷纷发言，几乎把画面上的景物全都描述了一遍，甚至有些学生提出了“我发现地上有小草”、“我看到天上有气球”等与数学无关的信息，教师都不假思索地一一肯定。随着时间的推移，七、八分钟过去了，学生的答案还是海阔天空、不着边际。此时，由于学生的回答始终没有涉及到自己预设的答案上，教师虽然还“面带微笑”，却笑得越来越勉强，甚至额头上已冒出了汗珠。这样的紧张和不安又是谁造成的呢？
反思：教学情境要处理好问题广泛性与定向性的关系。
本案例中，教师只是原原本本地把主题图拿到课堂上，由于提出的问题过于笼统，缺乏目的性，又没有适时引导，导致学生漫无边际地侃着。课堂表面上看起来很热闹，学生思维很活跃，实际上却使课堂教学陷入了“问题千个，离题万里”的局面，没有发挥教学情境应有的优势。情境设计要紧扣数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课。因此，教学情境的创设一定要有明确的目的，在情境的运用中不能放任自流，要根据学生的思维水平进行适时、适度的引导，处理好教学情境宽泛性与定向性的关系。
二、小学数学教学应创设行之有效的教学情境
1、注重目标的全面性，提高达成教学目标的有效性
传统的教学把目标定位在引导学生掌握知识上，视学生为接受知识的“容器”，向学生灌输知识。现代教学则把学生看成是能动的主体，在教学目标的定位上趋于全面性：既重视必需的基本知识和基本技能的传授，也重视学生自我发展能力的培养;既发展学生强健的体魄，又培养其高尚完善的人格;既提高学生的全面素质，又努力发展其个性。新的数学课程标准要求“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三方面的目标有机结合。它不仅强调知识与技能的理解掌握，而且要求学生在解决日常生活问题的过程中经历知识与技能的形成与应用过程，积极创设有效的情境进行教学能收到事半功倍的效果。
2、结合教材内容进行有效的情境教学
算出下面两图形（一个是长方形，一个是正方形）的周长，并说明用什么工具和方法。学生很快得出：用尺子先量出长方形的长和宽、正方形边长的长度，然后根据公式计算周长。此时，我给予肯定，并说：“请大家拿出各自准备好的圆形纸片，想想用什么方法能算出它的周长？”学生有的皱起眉头在思考，有的拿尺子在比划，最终大家摇摇头。在这突然出现的新问题面前，他们不安于束手无策，出现了思维活动的第一次。有的学生说可以在尺子上滚，大家同意他们的看法，各自测量自己的圆的周长，问题得以解决。正当同学们为想出好办法量出了圆纸片的周长而得意时，接着又提出第二个问题：“谁能算出面盆的周长？”经过同学们的仔细研究，最后学生得出用一根线贴着面盆圆周绕一圈，量出一圈线的长度，就是面盆的周长。老师说：“大家很聪明，可以用不同的方法算出圆的周长，可是谁又能算出这个圆的周长呢？”老师边说边用圆规在黑板上画了一个圆。学生看着黑板上画的圆，滚不能滚，围没法儿围，怎么办呢？接着老师又画了几个大小不等的圆，问学生：画圆的时候什么变了，周长也就跟着变了？周长和它有什么关系？通过实践，很快发现“圆的周长÷直径=π”，进而成功地得出了圆的周长计算公式。得出圆的周长计算公式后，老师让学生明白了只要知道一个圆的直径就可以算出圆的周长。然而这节课并没有到此为止，而是又把本节课的教学目标进一步深化、巩固。出现了这样一道题：“我们学校教学楼前有一棵松树，谁知道这棵松树树干的直径该怎么测量呢？”有学生说：“把树锯掉用尺子一量就知道了。”又有一名学生站起来反驳。最后得出：用线先测出树干的周长，再用“周长÷π”得出直径。整节课学生精神饱满、思维活跃，在教学过程中创造了一个个问题情境，激起学生创设了良好的学习情境，产生对新知探究的需要。
3、创设真实、自然、生活化的有效教学情境
构建主义学习理论强调创设尽可能实在的真实情境，因为真实的情境接近学生的生活体验。任务的真实性使学生了解自己所要解决的问题，有主人翁感。任务本身的真实性，也容易启发学生学习的内部动机。所以创设贴近学生生活实际，并有可能实现的情境至关重要。同时情境的多样性可以培养学生的探索精神，并且可以在可能完成的任务中表达自己的知识，容易引起学生的共鸣。例如，教学《认识分数》，先播放西西过生日的情境：共有4位小朋友，西西先将蛋糕分成4份，可是又来了4个小朋友，变成了8个人，西西灵机一动，将每分再分成2份，正好每人1份，可是又进来了1个小朋友，又再分下去……
圆的周长教学反思范文6
一、精彩，从错误中惊现
在日常的课堂教学当中，常常会出现这样的情况：学生在进行解题的时候，虽然做错了，但是有人指出时，他却坚持自己没有错。几番探讨之后，他才会发现自己确实做错了。其实，在学生出错时，教师不必急于向学生指出，告诉其正确结果。教师要试着去引导学生，适当地提示，让学生从不同的角度对问题进行分析、探讨。
如，判断：半圆的周长等于圆周长的二分之一。（ ）
有学生说“对”，也有学生说“错”，争得不可开交。面对此，我首先将争端给平息，然后再提出几个问题：
1.如何画出半圆的图形？（大家立即开始画）
2.请你将半圆的周长算出来。
3.你发现了什么？
生1：半圆的周长比圆周长的二分之一要大，正好多出一个直径的长度，并不是圆周长的一半。
生2：我混淆了面积和周长。半圆的面积是圆的一半，但是半圆的周长不是圆的一半，还要再加一条直径的长度，要不然就不是一个半圆，不是封闭图形，也没有周长。
4.那么半圆的周长怎么表示呢？（学生自然得出半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度。）
盖耶说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”给学生们足够的思考时间与空间，合理地利用错误，这样不仅可以有效地纠正学生分析过程中出现的错误，同时还可以发展学生的发散性思维和创新思维。
二、思路，因错误拓展
对于课堂中出现的一些错误资源，有些可以简单利用，而有些则需要深度挖掘，因为这些错误中可能存在一些隐蔽的数学知识，有助于学生思维能力的提高。因此，可以说教学并不局限于评判对与错，举一反三、一错多得同样是教学过程中所追求的。
如：（1）汽车销售市场计划本月销售汽车850辆，实际比计划多销售1/5，本月实际销售多少辆？（2）汽车销售市场计划本月销售汽车850辆，实际比计划多销售1/5，实际比计划多销售多少辆？
我在练习中发现第二题错误率很高，往往错解为求本月实际的销售量。因此在复习中进行了对比，即把两道题进行比较。教学时直接出示两道题，请学生用自己的方式来说明两道题的相同和不同之处。学生通过讨论，得出结论。两题的相同点主要为：①计划都是标准量，实际是比较量；②题目前半部分的条件相同。不同点主要为：问题不同，第一题求比较量，第二题求相差量。可以用画图的方式理解题意。从线段图中我们可以很清楚地看出，两道题的唯一区别就在于问题是不同的。通过对比，可以充分地让学生体会到：可以使用不同的策略来计算一道题，其中，最简洁的解题方式是我们所追求的。
对错误进行反思，这可以是多层次的。当我们对错误进行深度的挖掘时，便会发现，解这道题不仅是一题一得，还应能够举一反三，并且通过对一道题的讨论来获得多种学习经验。
三、创新，由错误激起
在学习数学的过程中，学生通过已经掌握了的知识点，以及对知识的理解水平和经验，产生自己的理解和想法。而不同的学生有着不同的看法和思维方式，有的学生的思维方式要比教师的更新奇、更缜密，也有学生的解题方法乍一看是错的，但是仔细斟酌会发现，他的做法是对的，只不过这种做法充满了创新。
如：有一个圆柱体，它底面的半径为10cm，它的高为5cm，它的表面积为多少？
很多学生在计算的时候，都是先算出圆柱的侧面积，然后再计算出两个底的面积，之后进行相加，也就是：2×3.14×10×5+2×3.14×10×10。
但是，有一位学生却是这样列公式的：2×3.14×10×（5+10）。
其实从计算的结果上看，这个列法是正确的，但是从这个算式的本身来看，却显得有些复杂。那么这个情况算不算是一种偶然呢？就此问题，我让这名学生自己来解释。
他说：将第一种解题方式中的公因数进行提取，这样便得到了现在的算法。这样一来，3.14只要乘1次，便可以计算出结果了，从而省去很多时间。
对于这个学生的说法，我及时给予了肯定。不过当然，这种肯定只是从形式的角度来考虑的。那么从意义的角度来思考，要如何理解这样的解法呢？
生1：2×3.14×10应该表示的是圆柱的底面周长。
生2：5+10是底面半径加高。
师：联系圆面积的推导方法，你能想到什么？