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高中数学解题方法范文1
随着经济的发展，教育的作用也越来越重要，作为经济建设的重要环节和主要途径，数学教育发挥着重要作用，数学教师在教学中应该寻找教学规律，理论联系实际.另外，教师在向学生传授知识的同时，也要注重培养学生的解题思维，因为对思维的培养可以提高学生的解题效率，提高学生的解题能力；对学生的数学思维进行培养还可以减轻学生的作业负担，提高学生的素质.
一、高中数学解题思维方式的案例
1.由特殊到一般的解题方式
事物的共性即一般性普遍寓于特殊性之中，学生在数学的学习中如果遇到复杂的问题，就可以从一般的角度进行着手处理，进而发现存在的一般规律.这种思考方式（从特殊问题入手解题）通常被称为“特殊化法”.特殊化法是一种欲进先退的思维方法，数学课题的研究以及在解题过程中经常用到这类思维方法.
2.类比问题
比方说我们在思考某个数学问题B时，总是会无意识地想到与其相关或者相似的问题，因为它们之间总会有一些相似的属性，如果相似问题具有属性a，b，c，那么我们很容易想到问题B很可能也存在属性a，b，c或者是其中的某个属性，同时也可以运用相似问题中的成功经验.所以，这种思考问题并进行问题处理的方法就被称为类比推理法.还应该注意的是由类比推理得出的结论并不一定是正确的，必须经过数学的严格证明，这也可以说是类比法应用过程中存在的缺陷.
3.等价变换问题
所谓等价变换就是将问题进行等价变更，改变的方法有很多，可以改变命题的叙述或者是改变我们观察问题的角度，这样做的目的是将原命题进行变换，将其变成为与原命题等价的新的命题，这样可以使命题更加简洁、明了，便于学生进行理解进而达到解题的目的.
4.分解问题
横向分解是命题的一种分解方式，而命题分解的另一种分解方式是纵向分解，然而，所说的横向分解就是将原来的问题划分为几个小问题来进行解决，任何问题之间都不存在依赖关系，相互之间是独立的，学生将各组的小问题解决后，将所得出的答案进行综合就会得出原问题的结论.
二、培养学生解题思维的策略
1.利用观察法提升学生的解题能力
数学观察能力具有目的性、选择性，它集中表现在几个方面，首先是对教学概念能力的掌握，教师应该具备抓住本质特征的能力，为向学生传授知识，教师首先应该发现各知识点之间的内在联系，同时还要形成知识结构并提升相应的组织知识结构的能力，教师还应该提升掌握数学法则的能力，这些能力在数学教学中是很重要的载体.高中数学中的式子或者说图形都是很复杂的，并且是多种多样的，因此，数学教学要求观察者应该有比较好的观察能力，在整个解题过程中要具有目的性、选择性，教师应该要求学生在数学的学习过程中进行全面而有效的思考；另外，要分析数学公式或者图形的主要特征，教师还要要求学生能够根据特点来了解所需要解决的问题的思路，教师在教学的过程中，可以在课堂上用实际案例帮助学生加强理解，帮助学生理清问题思路，这足以说明观察法在解决数学问题过程中的重要作用，这种解题方法比复杂的证明更加简单、明了，易于学生快速解决问题.数学本身就是复杂的，而且数学是抽象的，教师要指导学生透过现象观察事物的本质，解题前后都要进行观察，这样可以帮助学生从多个角度、多层次解决问题，这在一定程度上可以调动学生的积极性，增加学生的学习兴趣，同样也可以激发学生的求知欲，可以提升学生的解题能力.
2.提升学生的探索能力
在数学教学中有一种很重要的方法，同时也是一种创造性思维，这种思维被称为求异思维.这种思维方式主要是学生根据自己原有的知识，外加自身的能力，从不同的角度、不同的层面思考问题，建议学生创造性地解决问题.为了培养学生求异思维，教师首先应该鼓励学生在对待一个问题时，从多个角度考虑问题；另外，还要提升学生变通的能力，教导学生要从整体出发，不受局部的干扰.
3.鼓励学生在解题过程中要学会猜想
大胆猜想是数学教学中一种很好的方法，通过猜想可以培养学生的推理能力.学生通过观察或者实验的方法进行猜想，经过分析找出事物之间的规律.先对问题进行大胆猜想，然后用数学的严密性证明猜想的准确性，激发学生的猜想欲，让学生意识到数学也是一门很有趣的学科.
三、结论
作为一门学科，高中数学同时又具有逻辑性，高中学生进行数学学习的重要途径就是培养解题思维，培养学生的解题思维可以相应地提高学生的学习能力，教师应该在数学教学过程中渗透数学思维，尽管数学问题千变万化，但万变不离其宗，同时如果学生拥有灵活的思维，就可以又快又准地解答数学问题.因此，教师应重新审视教学方法，教会学生应该如何解决问题，让学生真正学到数学知识.
【参考文献】
[1]刘芳.高中数学解题思维方法刍议[J].新课程学习，2012（5）：30-31.
高中数学解题方法范文2
关键词 高中学生 解题方法 联想法
一、引言
数学解题的本质就是寻找问题与答案之间的内在逻辑关系，解题的整个思维过程实际就是一系列联想推理的过程，所以有意识的运用联想法，符合数学解题过程的思维习惯。就具体数学解题而言，联想就是从一个问题想到另一个问题的心理活动，其实质上也就是把解决某特殊问题的原则方法等“移植”到相近的问题上面去，从而迅速地找到解题的方案。联想法又可分为化归联想法、构造联想法和类比联想法等，下面将结合具体事例一一介绍。
二、化归联想法
化归联想法的思想是将陌生的问题转化为熟悉的问题（例1、例2），复杂的问题转化为简单的问题（例3），抽象的问题转化为直观的问题（例4），从而使问题得到解决。以下举例说明：
例1：已知a、b、c是三角形的三边， 求证： 方程
b2x 2 + （ b2 + c2 - a2） x + c2 = 0 没有实数根。
解题思路： 此题从题设条件和形式来看， 是涉及几何与代数的综合题。就其实质而言， 它与二次方程、二次不等式、二次函数和二次曲线等都有联系。要证明的结论， 是以字母为系数的一元二次方程没有实数根。联想一元二次方程没有实数根的条件， 此题实际上是要证明一元二次方程根的判别式= （ b2 + c2 - a2） 2 - 4b2c2 < 0 成立。由此又联想到因式分解， 将判别式分解成因式的连乘积， 再联想三角形三边之间的关系来判别连乘积的符号， 便得证命题。
例2：不等式2x-1>m（x2-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则实数x 的取值范围是___________。
解析：本题等价关于m的不等式（x2-1）m-2x+1
例3：已知n为自然数，实数a>1，解关于x 的不等式：logax-4loga2x+121oga3xn（-2）n-1loganx >loga（x2-a）
思路分析：初看此题，表达式令人望而却步．其原因主要是对不等式左边的结构识别不清，因而不能进行有效的化简。为此，不妨考虑：
n=l时，不等式化为：logax>loga （x2 一a）；
n=2时，不等式化为：logax
n=3时，不等式化为：logax
由此联想，运用换底公式，原不等式一定可化为：
logax >loga（x2-a）
从而只须讨论n为偶数，n为奇数两种情况即可解决此问题．
例4：设x>0，y>0，z >0 求证：
+ >
证明：注意到x>0，y>0，z>0，且，此式表示以x ，y为边，夹角为60。的三角形的第三边。同理，也有类似的意义．因此构造如下图所示的多面体O-ABC，
使∠AOB=∠BOC=∠COA =60。 。设OA=x ，OB=y，OC=z．则AB=，同理，BC=CA=
由在三角形ABC中有AB+BC>AC，即证得题设不等式成立．
三、构造联想法
所谓构造法联想法，就是利用已知条件和相关的数学关系式，在思维中构造出满足条件或结论的数学对象，即构造一个辅助问题。从而，使原问题中隐讳不清的关系和性质在这个“模型”上清楚的表现出来，并借助该辅助问题间接的解决原数学问题的方法。常用的构造联想法有构造数列联想法（例5）、构造方程联想法（例6）和构造函数联想法（例7）。以下举例说明：
例5：据报道，我国森林覆盖率逐年提高，现已达国土面积的14%，某林场去年底森林木材储存量为a立方米，若树林以每年25%的增长率生长，计划从今年起，每年冬天要砍伐的木材量为立方米，为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，问每年砍伐的木材量的最大值是多少？
解：设从今年起的每年年底木材储存量组成的数列为则
依次类推可归纳出
根据题意
利用可计算出代入得
即每年砍伐的木材量的最大值是去年储存量的
说明an本题通项也可以不通过类推得出，如用递推公式an+1
可得
这表明数列{an-4x}是以a1-4x为首项，以为公比的等比数列，那么
当在归纳的基础上作出合理猜想的同时，考虑问题的特征，寻找不同条件下的一般化处理方法，这一切应注意数学上的推理与变形.
例6：ABC已知三内角A、B、C的大小成等差数列，且，求A、B、C的大小。
由题知，联想到，由A、B、C成等差数列，得，故。
tanA、tanC是方程的两根，得。当AC时，tanC=1，得
由根与系数的关系来构造一元二次方程是最常见的思路，不可忽视。
例7：（1）在实数范围内解
（2）解不等式
方程与不等式都是高次的，展开求解是不现实的。根据其自身特点，分别作适当的变形，然后构造函数，再利用函数的有关性质求解。
（1）原方程变形为。
设函数f（t）=t5+4t，上述方程即为f（x2-x+1）=f（x）。
由于f（t）在t∈R上是单调增函数，故若f（t1）=f（t2），则必有成立。因此x2-x+1=x，即，故原方程有唯一解x=1。
（2）设，x∈R，易证f（x）在区间[0，+∞]上为增函数。
，
f（x）为奇函数，从而f（x）在（-∞，+∞）区间上为增函数，
原不等式可化为，f（x）+f（x+1）>0即f（x+1）>-f（x）=f（-x），即。
四、类比联想法
根据命题的具体情况， 从具有与命题内容相近或相反特点的数、式和图形的对比联想起， 从而寻求解题方法。常用的类比联想法有概念类比联想法、方法类比联想法、结论类比联想法。
所谓概念类比联想法，就是类比某些熟悉的概念产生的类比推理型试题，在求解时可以借助原概念所涉及的基本方法与基本思路。举例说明（例8）：
例8：若实数x，y满足x2 一8x+5=0，y2一8y+5=0（x≠y）．求： 的值．
解题思路：若分别求解关于x、y的方程，再用代入求值的常规方法将不胜其繁．如联想到根的概念可知x，y是方程Z2一8z+5=0的两根．
解：由方程根的定义可知，x，y是方程Z2一8z+5=0的两根．
由韦达定理可，
得
则 =20.
所谓方法类比联想法，就是有一些处理问题的方法具有类比性，结合这些方法产生的问题，在求解时要注意知识的迁移。
高中数学解题方法范文3
关键词：高中数学；排列组合；解题方法
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-100-01
高中数学教学大纲将排列组合加入到高中数学教材中，该部分内容与学生的生活有紧密的联系，且具有较强的抽象性与灵活性，这也是学生学习起来比较难以掌握的地方。排列组合概念十分简单，而运用到实际解题中学生却容易出错。随着近几年高考题着重考察学生的抽象思维能力的变化，排列组合越来越受到高考题的青睐，往往会在选择、填空、应用题中出现，学生们往往一看见排列组合的题，就会心生畏惧，对解题形成了很大的心理障碍，以致于在这方面失分。这就要求教师在平时的教学中应教给学生解题策略，使学生掌握解题技巧，从而能够无所畏惧地进行解题。现结合多年的教学经验，对高中数学中排列组合的解题方法浅谈以下几点：
一、认真区分排列与组合，提高解题正确率
乍一看排列与组合的概念十分相似，许多同学对于这两个概念根本没弄清楚。因此，在平时的教学中教师就应该向学生讲解排列与组合概念的区别，让学生明白排列是有顺序的排列，而组合是无顺序的组合。让学生不仅对概念有更深层次的了解，在解题的过程中也能够充分运用好。若在解题过程中忽视了排列与组合的区别，容易得出错误的结果。如：将完全相同的4个红帽子和6个黑帽子排成一排，共有多少种不同的排法？在解这道题时有的同学没有认真读题，错误地认为是将10个相同的帽子进行排列，所以得出了 种排列方法。得出这样结果的同学在读题中未注意到完全相同的4个红帽子和6个相同的黑帽子，颜色相同的帽子即使发生了位置的变化，排法也是同一种。因此，应这样分析：10个帽子对应着10个位置，在10个位置中选择4个红帽子的位置，剩下的位置留给黑帽子，又因为4个红帽子是完全相同的，所以属于是组合的问题，因此得出的排法应该是 种。
在平时的教学中教师应指导学生多进行练习，并能够举一反三，让学生再次遇到类似的问题能够轻而易举地得出答案。
二、引导学生掌握常用的基本解题方法
1、插空法。
插空法在排列组合题目中较为常用，是指题目中要求某些元素不相邻，使用其他元素隔开，先将其他元素进行排列，再将题目中要求不相邻的元素插入到其他元素的空隙及两端。这一方法在“男女生座位”中更为多用。如：班级座位的一个纵列有7名女生和4名男生，要想将4名男生分开，任何2名男生不能前后相邻，问有多少种排法？通过分析可知7名女生不同排法有 种，7名女生中间的空隙及两端共有8个位置将4名男生去，共有A84种，因此，任何2名男生不得前后相邻共有 种排法。在平时的学习中应向学生灌输该方法的优点，让学生活学活用。
2、特殊优先法。
特殊优先法就是在解题过程中优先考虑有限制条件的元素，该方法在“小球排列”中较为多用。如：共有12个小球，其中1个白球，5个红球，6个蓝球，要求相同颜色的小球必须排在一起，且不能将白球放在两边，问共有多少种排法？在解这类题目时应将三种颜色的球看作一个整体，而白球受到了限制不能放在两边，所以应该优先考虑，其他两种颜色的球又各自全排列，因此，得到的结果是 种。
3、捆绑法。
指的是在解决要求某几个元素相邻问题时，可将相邻元素整体考虑。如：将7把椅子排成一列，其中a、b两把椅子必须排在一起，问共有多少种排法？类似于这样的题目可以使用捆绑法解决，将a、b两把椅子看成一个整体，与其余的5把椅子进行全排列共有 ，而a、b两把椅子的排列有 种，因此可得出共有 种排法。
在实际的教学中教师应指导学生以上以上三种常见的方法相结合，并能灵活运用。
三、引导学生进行实际操作，激发学生学习排列组合的兴趣
在排列组合的教学中教师若只是枯燥地讲解，或是留给学生大量的练习题，而并不是结合学生的实际进行操作，一来学生提不起学习的兴趣，二来不能提高做题效率。因此，在教学中教师应从实际出发，寻找与学生贴近的题目，如颜色球的排列、帽子的排列、油画的排列、占位子等等很多有趣的题目。教师可以利用这些题目让学生进行实际的操作，这样不仅激发了学生的学习兴趣，也间接提高了学生们的动手能力。例：占位子的问题，有五个从1-5编好号的同学，有5把同样编号的椅子，要求，只有两名同学坐在与其编号相同的椅子上，有多少种不同的方法？这样具有现实意义的题型，教师完全可以让学生亲自来体验，将五名同学和五把椅子编号，让学生在教师指导下，自己完成多种座位的方法，这样不仅调动了学生们学习的积极性，又活跃了课堂气氛，对学生们排列组合的学习是有极大益处的。
总之，在高中数学教学中，教师应注重排列组合的教学，多结合生活实际进行讲解，使学生根据不同类型的题目掌握不同的解题方法，以为后面概率的学习打下坚实的基础。而排列组合的解题方法不止上文提到的三种，在具体的教学中教师还应根据题目要求，选择合适的解题方法，有时候不同的解题方法间可结合运用，最终以学生掌握解题技巧为目的。
参考文献：
[1] 赵家林.排列组合在数学解题中的技巧探讨[J].数学学习与研究，2014（03）
高中数学解题方法范文4
关键词：高中数学；函数单调性；解题方法
一、函数单调性的定义
1.高中数学教材中函数单调性的定义
二、函数单调性的解题方法
函数的研究方法有很多种，一般主要采用定义研究法、导数研究法、图象研究法、复合函数研究法等对高中数学函数单调性进行研究。本文结合具体内容和例子说明了以上四种方法的应用特点，旨在为函数的研究提供更好的依据。
1.定义研究
根据对函数单调性的研究与分析， 首先，需要在单调区间内设定x1与x2两个值，其次，要对f（x1）与f（x2）进行比较，最后，通过区间的标注作出结论，判断函数的单调性。
2.导数研究
运用导数的知识可以很好地研究有关函数单调性的问题。假设 f（x）在区间 A内可导，当f'（x）=0，那么f（x）是常函数。 当f'（x）>0， f（x）为增函数； 当 f'（x）< 0，f（x）为减函数；同理可知，当 f（x）在区间 A 内可导， f（x）在 A上是减函数，必有f'（x）≤ 0。假如 f（x）在区间 A内可导，f（x）在 A上是增函数，必定有 f'（x）≥0。当我们遇到上述这类题型时，可以先采取求出其导数的方法，根据得出的导数就能够很好地研究单调性了。
3.复合函数研究
复合函数中的复合法则可以满足函数单调性的求解需求，具体的复合函数可以分为外函数与内函数两种。如果内、外函数的单调性相反，则为减函数，反之，则为增函数。
4.图象研究
学生可以利用函数基本图象，通过对图象的分析来研究函数的单调性，同时，函数图象的对称特点也能够为研究起到一定帮助，由两个函数的对称性来研究其单调性是非常有效的一个方法，需要学生加强对基础知识的掌握。
三、总结
在高中数学函数研究中，单调性是考查的一个重要内容。函数是学习数学时不能忽略的重要部分，并且很多的章节都涉及函数单调性的相关内容，如方程求解、不等式恒成立等问题。要想学好数学，就需要加强对函数单调性的解题方法研究，为数学的学习打好基础。
参考文献：
[1]孙全连.关于优秀生和普通生解决函数基本问题策略的比较[D].上海：华东师范大学，2006.
[2]朱雁萍.职高学生“指数函数与对数函数”学习中的认知错误分析及教学对策研究[D].上海：上海师范大学，2013.
[3]魏启萌.高一教师解决初高中数学教学衔接问题的案例分析[D].天津：天津师范大学，2014.
高中数学解题方法范文5
【关键词】高中数学 数列 解题技巧与方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0100-02
一、数列在高中数学教学中的重要地位
数列式高中数学教学中必不可少的教学章节，在高中数学教材的编写中将数列单独拿出来作为一个独立的章节进行教学，此外，数列还与高中数学中其他的内容存在着密切的联系，如函数、不等式等，并且在高考中数列也常与其他数学内容联合组成一道大题出现在试卷中，这充分证明了数列在数学学习中的重要性。因此，在平时的数学学习中也要注重对于数列知识的把握，掌握数列解题方法与解题技巧，提高数列解题的质量与效率，有效提高数学的学习成绩。
二、高中数列学习的解题方法与解题技巧研究
（一）利用盗谢本概念求解数列
对于数列基本概念的掌握是学生学好数列知识的基础，由于在初中阶段学生并未接触过数列知识，因此，在初学数列知识时许多学生会觉得数列的学习很困难，然而对于一些数列的入门问题的解答可以通过套用相关的数列公式以及概念知识点来加以作答。但随着数列学习的深入，数列问题的难度逐渐加大，这就要求学生要主动学习和掌握相关的数列解题技巧以及解题方法。同时，在数列的学习中不能忽视这些简单问题的作答，因为困难的题目往往是由简单的题目变形而来，掌握好、解决好这类简单的题目对于学生今后的数列学习也是大有裨益。
例1：等差数列{an}，前n项和Sn（n是正整数），若已知a4=4，S10=55，则求S4。
求解：在对该题进行解答时要注重灵活套用等差数列的通项公式，将题目中已有的变量代入公式求解。首先，要先将首项即a1以及公差d求出，再将已有的变量套入公式，最后求出an或Sn，即：将已知变量带入该式：
an=a1+（n-1）d，Sn={n（a1+a2）}/2
可以得出问题的答案：
a1=1，d=1，最后得出S4=10，通过这种基本简单的数列题型我们可以看出，在数列的解题中对于概念掌握以及运用对于学生有效解题至关重要。
（二）利用数学性质求解数列
在数列学习中学生对于数列性质的掌握能够帮助他们准确、有效的解决数列问题，这就要求学生在进行数列学习时深入了解其特性，并将其性质应用到数学解题过程中去。
例2：等比数列{an}，n是正整数，a2a5=32，求解a1a6+a3a4。
求解：在本题中我们可以根据有关等比数列的一个重要的性质，即：m+n=p+q.如果成立，则aman=apaq，由此，我们可以等比数列这种性质很直观的得到数列问题的答案：a1a6+a3a4=64.因此，我们可以看到，在这类数学问题的解决中，只有在具备一定的数列性质的基础上才能对问题的答案进行求解。
（三）数列中关于通项公式的解题技巧
在数学的数列学习中我们可以发现，数列问题常常呈现出一种多样化的表现形式，这就使得许多学生在求解数列时无从下手，为此，学生急需掌握一定的数列求解技巧帮助其有效的解决数列难题。这些技巧包括直接利用等比等差数列的通项公式求解问题;其次，可以通过一定的叠成变换换算成新的等比等差公式再进行相关计算;再次，就是将归纳法求出的数学公式再次带入求解的通项公式求解;最后，是通过证明的方法来解答相关的数列问题，即构造相关的通项公式，通过证明其符合题目条件来解答数列问题。
（四）数列中关于前n项和的解题技巧
1.错位相减
在等比数列的求和中错位相减法是最常用到的一种方法。
例3：数列{an}，n是正整数，a1=1，an+1=2Sn，要求求出数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn。
求解：在该题目的求解中我们可以令n=2，3，4…，可以求得a2=2，a3=6，a4=18，a5=54…通过这个式子我们可以看出数列{an}在n>1时an=2×3n-2，n=1时，an=1，则Sn=1+2×30+2×31+…+2×3n-3，3Tn=3+2×31+2×32+…+（n-2）2×3n-1+（n-1）2×3n-2 +2×3n-1.由此，可以得出数列的前n项和Sn=■=3n-1（n>1）;当n=1时，前n项和为1.在题目中并未指出{an}是等比数列，因此，等比数列的求和公式就不能在此数列求解时加以应用，但是，我们可以在公式中发现n>1时，{an}是等比数列，而且可以看出公比为3，这也就是在错位相减中我们取3Sn的原因，同时，这也是这道题目解题的关键点所在。
2.分组求和
在数列求解时，我们会经常遇到一道数列题目既不是等差数列也不是等比数列，在遇到这类题目时，如果只是单纯运用通项公式根本无法求解，因此就要对题目进行适当的拆分，换算成我们熟悉的等差等比数列在进行求解。
3.合并求和
合并求和与分组求和相同的一点就是所要求解的数列题目既不是等差数列也不是等比数列，但在进行一定的变换，即拆分、合并后就能够找到数列题目内含的规律。但在此类题目的拆分、组合中对于学生的数学能力要求较高，如果不具备一定的数列基本知识概念以及一定的拆分技巧就不能保证求解出数列问题的最终答案。
参考文献：
[1]刘剑鹏.高中数学中数列的解题技巧探析[J].数理化解题研究，2016.
高中数学解题方法范文6
一、联想方法在高中数学教育中应用的必要性
[BP（]数学思想是人们对于现实世界中的空间形式与数量关系经过意识行为思索之后产生的结果，它让人们看清楚了现实生活中的数学本质，通过一定的数学方法的应用，使生活中的一些事物变得简单清楚.高中生的数学经过小学和初中的学习积累，这一时期他们的学习和思维正在走向自主化，故而特别需要正确的引导和培养，还更需要对高中数学教育方法进行细致的划分和实行，因此联系思维这一灵活有效的学习方式是非常值得在教学推崇的.[BP）]
1.从新知识观角度分析
高中新课程改革后，数学知识的表现形式多种多样，解题思路也更加灵活，学生在做题时，需要学习效率和学习质量的同步提高.那么解题思路的打开就尤为重要，联想方法能够比较迅速地找到突破口，触类旁及，由此及彼的拓展联想空间，通过以往类似的经验，从中产生新的有价值信息，往往能够达到举一反三的目的，进而成功解决正在面临的问题.
2.从数学知识本身的特质分析
数学课程本身就带有一定的美学意义：简单、对称、和谐、直观.例如：圆周率的无限不循环、黄金分割定律的配比和谐，正态分布图的对称美观等等.美学的观点一旦与数学问题的条件与结论特征相结合，思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉，而直觉就是联想方式源头.鼓励学生通过情景认知来学习，以一种抽象的语言方式来说出或写出解题思路，生活语言向数学有效地整合，让学生可以在生活中处处学习积累，更广泛地开拓了思维模式.
