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数学培训知识点总结范文1
关键词：小学教育；数学实践；课程创设
一、北师大教材实验课堂特点
1.“以人为本”的编排理念
新北师大教材将知识点以由易至难、螺旋式上升的方法编排，遵循学生的学习特点，将整个学习变成一个循序渐进的过程。
2.融合生活元素，图文并茂
在教材中各个知识点都会以图文结合的形式展现给学生，同时知识点与生活实践相结合，起到强化更新学生对生活概念的认知，更加利于知识点的吸收和理解。
二、现阶段课堂实践的不足
1.小学数学教师自身的专业性不强
教师需要对旧知识进行合理整合，对新知识合理运用，始终保持数学知识的充沛。但是现阶段的小学教师通常由师范院校走出，而在学校学习的多数为理论知识，是对于教学方式的深化，因此在教学方式上的正确认知和理解不能及时更新与时俱进。
2.小学数学教学模式单一
现今实践课堂成为社会关注点，而北师大教材也充分体现了这一点，可是由于受到教学者综合素质的影响，即使教材注重学生本体化教学，教学融入生活，融入实践，却无法挽救课堂的枯燥。在教育方面教师为施教者，所以对于学生的心理规律和课堂的把控能力至关重要。而现阶段小学教师缺乏的也是这几个方面。
3.无法把握正确有效的引导手段
如何把握正确的引导手段，这就需要教师具有洞悉人心的能力；对于学生的心理做出综合评估，因材施教，而现阶段小学教师无法有效和适当地进行学生的课堂引导。
三、实践课程的创设
1.有针对性地制定教学方案，加入生活元素
教师需要在平时上课时多关注学生的学习情况，观察学生在学习中的薄弱点，结合实际多与学生进行交流与沟通，清楚学生的学习心态与意识；与此同时教师需要了解学生生活中接触的东西，以结合学生生活所见和学生特点，设计出具有针对性数学教学的案例。
比如在教材里安排了“小数的意义”这个主题，如何能够把其范围扩大？生活中小数点随处可见，比如钱、身高、面积、重量等等。首先教师可以通过多媒体先让学生了解小数点的部分生活实例，然后教师可以让同学们分组进行讨论，以便学生在自我思考和交流互动的同时深化知识点。在讨论结束后教师需要鼓励学生分享自己的发现，保护学生的奇思异想，肯定学生的想象力，以鼓励的方式改善学生的想法。
2.以游戏形式激发学生的数学情感
游戏通常伴随着每一个学生的童年，所以游戏是激发学生学习数学兴趣的有效途径之一。经常设计一些与生活相关的小游戏还利于知识点的深化。
在这里我们讲一个分物游戏，教师可以带一些礼物到课堂上，因为没有足够的礼物，所以只能分给女生或者男生，问问同学们怎么办？这时学生可能会说猜拳或者掷硬币等等。如果学生多数选择猜拳的方式，而没有同学提出异议，这时的教师可以提出“这种方式是否公平”的疑问，自然有学生也会响应这个疑问。这时教师可以引导学生按照男生女生分组进行实验，并记录各组的成绩；最后如果每组比对下来男女输赢比例一样，那么就可以得出结论这种方式是公平的，为什么公平呢？无论你出哪一个，输或者赢的概率终究是50%。教师同时需要引导学生在课后对其他的方式进行实践，观察其是否公平，为什么公平或者不公平……以游戏为依托，引导学生思考问题的根源，激发学生学习数学的兴趣。
3.增加实践活动的开展
学生的数学学习主要集中在学校教室中，所以教师可以定期设计一些校外活动，比如说可以组织学生参观商店、科技博物馆、地方实验室，从中了解与数学相关的知识。比如教师可以组织一次博物馆之旅，甚至可以带上学生家长，让博物馆解说员为学生讲解数学的发展历史，数学的应用……让学生在新的环境下进行学习，体验不同学习方式的乐趣，增加学生对数学知识的了解，同时还能增加学生的数学学习兴趣。
4.课后的反思与评价，不断改善教学方式
（1）及时与学生沟通，搜集学生建议
学生为受教者，学生学习的态度、动向和成绩证明了教师的课程是否真的被他们所接受。在课堂中教师要多以平等的方式对待学生，和学生成为朋友，成为知识的伙伴；课后要不定期与学生沟通，可以循序渐进地进行交流，首先询问近况如何，聊聊学生的兴趣爱好，最后再切入主题。
（2）从自我角度，提高实施课程的能力
教师在总结的时候可以从几个维度进行评估：首先是教学是否准备充分，其次课堂的活跃度，然后每位学生对知识点的吸收程度，最后可以评估下课堂是否具有创新性，是否与实际生活和教学紧密结合。从这些总结中寻找不足的原因和以后所注意的事项。
（3）听取资深教师或同行的有益建议
教师可以邀请一些经验丰富的优秀教师听自己的课，搜集反馈意见进行总结，不断反思教学中的得与失，积累教育教学经验以形成自己的教学风格。
（4）阅读与数学教育相关文献
学习关于数学或者心理学方面的书籍或文献，帮助自己接受新知识，将有效的途径融合入自己的课堂，同时学习心理学的知识有利于对学生心理状态的了解和洞察。
数学是一门实用性的学科，在新课程改革的风潮下，对教师的综合素质提出了更高的要求，教师需要不断地学习和总结，认识到自身的局限性和发展性，除了专业培训之外，最需要的是与学生进行有效沟通，总结评估，同时多角度、多途径积极地引导学生，让课堂成为学生实践知识的地方。小学是学生学习的基础阶段，教师需要不断探索和总结，做到与学生一起成长。
参考文献：
数学培训知识点总结范文2
【关键词】专题复习;变式教学;核心知识;点线面体
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）03-0036-03
【作者简介】章晓东，江苏省无锡市甘露学校（江苏无锡，214117）校长，江苏省特级教师，江苏省首批基础教育课程改革先进个人，江苏省教师培训中心“送培到市县”专家组成员，常熟理工学院继续教育学院兼职教授。
专题复习课教学不是知识的简单重复，而是学生认知的深化和提高。通过知识的梳理，让学生学会主动地建构知识体系，并学会系统理清知识间的逻辑关系;通过方法的渗透和体验，让学生学会运用数学思想方法解决问题。
“一图（题）一课”式的专题复习课，就是要让学生把曾经习得的零散的知识点、方法点进行整理归纳，从一个基本图形（基本问题、基本方法）出发，将平时相对独立的核心知识点通过变式教学连成线、融成面、合成体，把复习课的教学过程组织成学生的再认识过程，从更高的层次、更新的角度理解数学，激活思维，生长智慧，进一步掌握、理解、领悟已学过的知识、技能与数学思想方法，进而提高学生的数学能力和数学素养。
一、“一图一课”式专题复习课的精心预设
1.研究教材，寻找切入点。
首先，当下的义务教育课标版初中数学教材全国有好几种，虽然课程标准是统一的，但涉及具体教材，其章节内容的编排顺序还是不同的。如平移旋转翻折，苏科版教材在初二已经全部涉及，而人教版教材则要到初三才涉及旋转的知识。同样的《全等三角形的专题复习》一课，苏科版教材在初二教，则可能要把平移旋转翻折的内容放入到全等三角形的复习中去，而人教版教材在初二教，则可能要考虑另外的切入点了，比如和各种特殊的三角形整合在一起进行教学设计。
其次，即使同样用苏科版教材，在不同的时间节点上同样内容的专题复习课，设计的切入点也是不尽相同的。同样的《全等三角形的专题复习》一课，如果复习课的时间节点选在初二学生刚刚学完这一章内容的时候，设计时则要涉及全等三角形的定义、性质、判断的基本知识点的全覆盖，性质判断的综合运用，二次全等及当堂检测，内容相对要体现全面性、基础性、形成性。如果复习课的时间节点选在初二下学期，学生已经学了四边形、平移旋转翻折，则这些内容就有必要整合到全等三角形的专题复习中去，体现综合性、专题性、灵活性。到了初三，则对综合性的要求又提高了。
2.把握学情，发现生长点。
我们常常发现，同样的专题复习课在不同的班级上，有时效果竟然大相径庭，其中一个重要的原因就是学情不同而导致的效果不同。设计得简单，可能在基础一般的班级效果较好，在基础好的班级对学生就没有挑战性，达不到应有效果;设计得复杂，基础一般的班级大多数学生在旁听，基础好的班级则演绎得较精彩。即使在同一个班级，学生的情况也是千差万别的。那教师如何才能站在学生的角度正确地把握学情，从而精心预设生长点呢？凡事预则立，不预则废，无论是在自己熟悉的班级上课还是借班上课，首先要做的事情就是学情诊断与预设。其次，根据学情进行有效设计的策略则是“起点低，步子紧，落点高”。“起点低”就是备课时要面向全体学生，特别要把问题设计的逻辑起点定位在最后十名学生的知识起点上，让基础较差的学生也能找到知识的“固着点”（基本图形、基本问题、基本方法）;“步子紧”就是小步子快进式的变式教学，分层递进，逐步提高难度，让学生找到知识的“生长点”（变式图形）;“落点高”其实就是拓展延伸，让学生逐步体悟数学思想与方法论（回归基本方法）。通过这样的变式教学的设计，让各个层次的学生都获得不同程度的成功体验。
3.形成目标，紧扣着力点。
课堂教学目标是实施数学专题复习的灵魂，是积聚复习效果的着力点。基于对课标、教材的深入解读，对所教学生的学习情况的诊断与预设，教师就必须要设定一个适切的分层次的专题复习课的教学目标，既要做到“下要保底”，又要尽可能“上不封顶”，有课内外的延伸拓展，从而让每个学生有不同的收获。知识与技能目标则要学生围绕一个基本图形（基本问题）以及相关的核心知识点展开;过程与方法目标则要学生围绕变式图形（问题）进行层层展开（联成线），引导学生对典型例题进行变式拓展，在提出问题和解决问题的过程中，逐步形成基本经验与方法的网状结构（融成面）;情感态度价值观目标则是学生对知识进行再归纳、再总结，深入理解知识间的关系，主动建构数学核心知识与思想方法的多维立体结构，提高数学思维能力与数学素养（合成体）。
二、“一图一课”式专题复习课的基本流程
1.激活，生成“知识点”。
从一个基本图形出发，激活学生已有的知识积淀，然后逐渐变换条件、变换图形或者赋予图形不同的背景，让学生清晰地了解变式图形的基本要素之间的关系，找到解决问题的核心知识点与方法点。
如初二《全等三角形的专题复习》，一开始可给出两个基本图形。
例1：（1）如图1，已知AEC与ABG交于A点，AE=AB，要使AEC≌ABG，还需要添加什么条件？（2）如图1，已知AEC与ABG交于A点，AEC≌ABG，试证明∠EAM=∠BNM。
这其中的核心知识点，一是旋转型的全等三角形，涉及“边角边”的判定方法;二是由全等三角形“抽出”的“8”字形（如图2），可以用来快速判定∠EAM=∠BNM。说到底，核心知识还是旋转型的全等三角形。这样的知识点，既简单又核心，体现“起点低”，让学困生也容易接受。再通过知识点“滚动”探索，有利于更好地理解核心知识，也便于发现问题，进而在接下来的环节中更好地帮助学生理解旋转型的全等三角形判定方法的本质意义。
2.生长，联成“知识线”。
通过基本图形的变式或者赋予不同的图形背景，逐渐过渡到专题的核心知识，并因此“伴生”出其他知识点，引导学生自己提出问题，同时解决问题，把散落的“珍珠”（零散的“知识点”）串成美丽的“项链”（联成“知识线”）。这里所说的“知识”是知识、技能与数学思想方法的总称。“知识线”可以是“针对一个核心知识点，串联而成的线”，也可以是“针对相关的几个核心知识点，并联而成的线”。一个数学知识与其他数学知识的联系越多，说明该知识越重要，它的拓展性就越强。
如《全等三角形的专题复习》中，赋予基本图形正方形的背景。
例2：如图3，在ABC中，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG。你能得到什么结论？如果A点落在BC上，原来的结论还成立吗？如果A点在任意位置呢？
通过第1小题（如图3），学生能够猜想到两个主要结论：①CE=BG;②CEBG。而解决问题的核心知识点还是利用“边角边”证明旋转型的全等三角形以及“8”字形的运用。再利用几何画板的旋转功能，使学生领悟，虽然图形在一般位置到特殊位置之间不断转换，不断变化，但不变的还是一开始的核心知识点。其中，赋予的图形背景是正方形，从中伴生的主要知识点有正方形四条边相等，四个角是直角，对顶角相等，三角形内角和定理，等式性质，作BG的延长线，全等三角形的性质等。这些知识点通过旋转连成了“知识线”。
3.启智，融成“知识面”。
这个环节要让学生学会审题、学会联系，逐步总结领悟出其中的数学思想方法，让一条条“知识线”有序地融成“知识面”。在解决问题的过程中，建立知识的横向与纵向联系，形成网状结构，用“联系”的眼光整体地把握问题，从而提高解决综合问题的能力。
如《全等三角形的专题复习》中，学生独立进行开放型问题的探究。
例3：如图4，若在ABC中，分别以AB、AC为边向外作同样的特殊三角形，能否得到与上题类似的结论？
把两个正方形换成等边三角形、等腰直角三角形再到一般的等腰三角形，这样的开放性探究对于学生来说是具有较大的挑战性的。学生第一要能画出正确的图形（先是图5图6）;第二还能从特殊的等腰三角形（图5图6）中找到原先的旋转型的全等三角形以及伴生的8字形，并进一步思考点A在不同位置，原来的结论是否成立;第三是在前面两题的解决过程中画出更一般的等腰三角形（腰和底不等，如图7）;让学生从多个维度经历一段更有思维挑战性的从特殊到一般的“变化”之旅，并且领悟到其中“不变”的规律。
4.生慧，合成“知识体”。
在总结交流环节，促使学生用联系的眼光学习数学知识，在对基本图形进行变式以及解决问题的过程中，从“变化”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求“变化”的规律，积累数学活动经验，优化解题策略。对于初中数学的核心知识，学生会将知识建立起本质联系，能够举一反三，触类旁通，并从多个侧面、多个维度认识问题，合成“知识体”。
如在《全等三角形的专题复习》中，下题可以作为思考题。
例4：如图8，在ABC中，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG。连接EG，若ABC的面积为5，则AEG的面积为多少？
此题能让学生产生强烈的认知冲突。学生因为思维定势的原因，发现图形没变但若按原来的方式构造旋转型的全等三角形会走不通，这时需要换个思路，构造另外两个全等三角形来证明。设计此题的目的就是为了打破学生的思维定势，培养学生思维的灵活性和深刻性。
生慧这一环节，教师可以从不同维度引导学生进行反思与总结。它应该是数学知识的反馈过程，生成新问题的探究过程，生成数学思想与方法的反思过程，生成学生智慧的提升过程。
数学培训知识点总结范文3
一、特点分析
既注重体系构建的科学性、又注重知识表述的形象性，是苏教版高中数学教材区别于国内其它版本教材的显著特点.这一特点完整体现在教材的所有章节安排中.一是把数学知识学习与优秀文化渗透紧密结合，在培养学生思维理性的同时，强化其情感态度价值观的建设；二是在文字表述的基础上，充分运用形象化手段（图画图表等），使讲解更细致、描述更生动，使教材的编排从实用性上更加贴近教师的教和学生的学，充分适应高中学段青少年认知事物的特点，充分尊重数学知识的呈现形态与次序，充分遵循数学教学的一般规律.
其章节板块结构充分体现了认知学的基本原理.“引言”为第一板块，主要从总体特点上对全章知识进行介绍，其表述手段主要为文字描述和图片展示等，力图取得形象生动的效果.其次的板块把全章知识细分为若干小节，强化对基本原理的说明和基本能力的训练.最后一个板块是归纳提高，侧重对全章进行梳理、总结，并通过综合习题引导学生巩固所学、提高运用能力.
二、有效运用教材板块
1.引言
许多教师不太重视引言的作用，而更为重视第二板块的分节讲解.这种观念事实上割裂了引言与其它板块的联系，忽视了蕴含在引言中的知识和文化价值.教学中对引言的处理，涉及到教师能否从更高层面理解教材编制的思想和目的.引言部分教学效果直接影响学生对相关数学知识的学习准备，这取决于教师通过对文字和图像材料的讲解，为学生建立简单、形象的数学学习情境，降低学生对未知知识的畏难情绪，激发其学习热情.
例如，抽象性较强的“立体几何”是高中生数学学习中较难的章节.一些学生会由于较差的立体感、较薄弱的数学基础而对其谈虎色变.这种情况下，数学课堂第一位的追求就不是相关知识的讲授，而是积极的学习氛围的营造.通过引导学生观察引言板块内的图形，让学生结合实际生活经验，把抽象的知识形象化，就能够建立起轻松的学习心理状态.
在这一板块，其主要展示的图片是立体效果非常明显的天坛.在教学程序中，第一步应该是欣赏图片，让学生观察其环境、形态、线条，逐渐调动学生初步的立体感.第二步是学习文字部分.引导学生通过检视自身生活经验，从初步的立体感开始构建自己的空间图形认知状态.第三步是强调认知空间图形的作用.过程是让学生实际观察教室空间地面、墙体、横梁、顶面等要素的空间关系，并初步运用空间图形知识解决问题.从兴趣和信心上为做好学习新知识点的状态准备.
2.知识原理与习题训练
这一板块因为其核心作用而备受重视.知识原理在此得到分解细化，训练习题也在此针对性加强.在本板块教学中，教师的教学计划必须兼顾知识讲解和能力训练.一是课时计划制定环节；根据知识难易程度和关联范围大小，每一小节知识可以酌情安排一个课时进行讲解.二是习题训练环节；每一课时都要利用课后习题对学生能力基本点进行训练.三是循序渐进原则；不能满足于赶进度、完任务，在方法上要分步引导、因材施教，保证每一个知识点都为学生所牢固掌握，在学生基本能力形成的基础上，引导学生到更高层次对知识进行探究.
例如关联性和应用性都较强的《函数》章节.由于其表述更为抽象，其入门更为困难，所以其讲授过程必须严格遵循循序渐进的规律.第一步要把对函数概念与图象（函数图象、表示方法、性质以及映射等）等知识的认知做为教学主要目标，设计习题时，要强化对相关知识板块的针对性训练，引导学生透彻理解各知识板块，帮助他们建立单项能力.第二步通过对指数函数、对数函数等高层次函数形式的学习，提高其对函数的综合思维认知能力.
3.章节总结
对章节知识进行梳理归纳、对综合习题训练进行强化，在苏教版高中数学教材中占有非常重要的地位.这一板块在编排上，主要是为了帮助学生梳理相关章节数学知识，引导学生完成知识的归纳和内化，并在训练中帮助学生对其进行延伸和扩展，不断断构建和完善自身的数学知识网络.这一章节的教学，在环节上更加突出学生的“自主探究”.教师可以设定需要总结的知识框架，而后由学生自主填充完善，并且通过综合习题训练，强化学生对章节知识的深入体会和综合运用.
高中数学相较初中数学，其知识难度和表述的抽象度都增加许多.初进高中，学生需要一个知识衔接和学习转型的适应期.教师应该了解和体谅学生的这个阶段性特点，既不能急于求成，过多的指责学生；也不能放任自流，坐等学生艰难适应.而是应该充分理解教材编写目标、规律和框架，充分挖掘苏教版数学教材形象性与科学性融为一体的潜力，充分发挥其对数学学习效率的全面提升作用.
数学培训知识点总结范文4
目前我校留学生高等数学课程主要采用的是留学生小班单独汉语授课的方式，在教学过程中通过不断和学生渗入接触，对目前本课程授课模式和方法的反馈意见进行深刻思考，总结了如下几点问题。
第一，多数留学生存在汉语语言障碍。我校来自不同国家和地区的留学生基本上在原国家没有过系统的汉语学习，而是在到中国后接受为期一年左右的集中汉语培训。在汉语培训过程中也大多以基本生活日常用语为主要学习内容。虽然很多留学生的汉语考试成绩均达到学校要求，但实际汉语水平和理解力并不能保证在学习数学或其他课程中的学习吸收效果。
第二，数学基础参差不齐，整体基础偏薄弱。由于留学生来自不同国家和地区，受到社会结构、文化背景和教育基础的影响，大多数亚非地区的留学生数学基础较为薄弱。对于初等数学的知识点如：基本初等函数值域和定义域的判断，复合函数的理解，三角函数基本公式等都不够熟悉。因此以函数作为主要研究对象的高等数学课程的教学在刚一开始便沉重的打击了学生的学习热情。
第三，听课和学习习惯差异。在教学过程中，会发现留学生的学习习惯与我国学生存在很大差异。首先，由于汉语的障碍，很多留学生放弃学习课本，基本不阅读教学指定教材或推荐阅读材料，而只关注老师的课件；其次，一些同学没有上课记笔记的习惯，如果老师上课布置当堂练习的习题，也是随便记录或练习并不在课后进行整理总结。由于高等数学教学内容多，时间久，知识点环环相扣，如果没有记录和整理笔记的习惯，课后也不阅读学习教材，那么根本无法顺利学习。
针对以上留学生高等数学课程教学的问题，我们认为可尝试从以下几个方面改进教学效果，帮助留学生更好地学习该课程。
一、适当拓展汉语学习范围，补充简单的专业汉语
留学生在汉语培训期间，通常注重日常交流的基本汉语，如果能在此期间，适当学习一些数学等专业汉语，不但有利于高等数学课程的学习也对其他专业课的学习和理解有一定帮助。
二、加强预科教学的开展
对通过汉语等级考试的同学，进行数学基础知识测试，分不同等级补充初等数学知识。由于高等数学课程本身学习任务较重，若还需同时花费大量时间和精力讲解很多初等数学知识点，不但对学生理解新概念构成障碍，还会使其主次不清，重点模糊，无形中加大了学习难度。因而预科学习加强了留学生的数学基础，也解决了数学基础参差不齐的问题。
三、优化教学内容，编写相应教材
留学生大都学习目标明确，更注重所学知识的实用性。因此，在综合考虑授课内容的实用性、与后续课程的衔接性以及留学生的接受能力的基础上，采取精讲、略讲相结合的方式，适当减降授课内容和难度。例如定积分讲授过程中，重点介绍其主要思想、基本计算和应用问题，对于一些复杂函数的积分，则通过适当变形后查阅积分表实现。
四、教学方法、手段改革
鼓励留学生组成学习小组，不论是否来自相同的国家，都可以组成学习小组，小组人数不易过多，一般不超过5人。灵活布置小组学习任务，通过课后小组讨论学习，不但有助于掌握数学知识，也增进了同学间的交流，为今后的专业课程学习乃至进一步深造打下基础。同时，安排辅导老师课后为留学生答疑。定期为留学生解答疑难，让同学们有问题及时得到解答，不但增进师生交流，更好的得到教学反馈信息，也同时会加强留学生的学习积极性。此外，更新的考核方式。课程考核的目的在于检验学习效果，衡量学生是否达到教学大纲所规定的基本要求。然而，普通本科生高等数学闭卷考试方式、试题y度及强度都与留学生极不相称，因此需结合留学生特点，改革考试内容和成绩评估办法。
总之，留学生作为高校的一个特殊学生群体，在教学方面是一个全新的教育层次，需要不断的实践和探索。留学生数学教学作为学校数学教学工作的一个重要组成部分。由于生源国不同造成的文化差异以及由此产生的冲突和矛盾决定了留学生高等数学课程教学工作的复杂性，必须不断分析留学生的教学反馈意见，积极探索出一套科学、合理、适宜的教学方法和教学模式，并不断加以改进，才能逐步达到最佳教学效果。
参考文献：
[1]纪宝成.国际文化交流是大学的第四项基本职能[M].中国高等教育学会引进国外智力工作分会.大学国际化理论与实践.北京：北京大学出版社，2007
数学培训知识点总结范文5
【关键词】 数学；复习课；自主探究；有效教学
当前，数学复习课的现状怎样呢？可概括为：“扫描式”的知识整理，“复印式”的练习训练，“粘贴式”的归纳小结，甚至数学复习课变成了教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”. 因此数学复习课，学生直言：枯燥、乏味，教师感叹：讲了三遍还是错. 从数学复习课这些现状进行思考，结合本人的教学实践进行总结、反思，对数学复习课的有效教学提出几点教学策略，与大家一起进行探究.
一、创设认知冲突的教学情境，激发学生的学习兴趣
我国古代大教育家孔子说过：“疑虑，思之始，学之始.” 新旧知识之间的矛盾、学生的直观表象与客观事实之间的矛盾、生活经验与科学知识之间的矛盾，都可以引起学生学习的兴趣，显然通过创设矛盾冲突的问题情境，能引发学生的积极思考，激发学生的学习兴趣.
【案例1】 在教学“解一元一次方程”的复习课时，创设了这样的问题情境：
师：同学们，老师发现原来5 = 4，你们相信吗？下面就由老师展示一个一元一次方程的解法.
解方程：5x - 5 = 4x - 4.
解：化简得5（x - 1） = 4（x - 1），再两边同除以（x - 1）得5 = 4. 同学们看，5不是等于4了吗？
（学生看后，马上会产生“5 = 4”与“5 ≠ 4”的矛盾，学生的学习热情一下被调动起来. ）
生：老师，你的解法是错误的，应该先移项得：5x - 4x = -4 + 5，再合并同类项得x = 1.
师：那我错在哪里呢？…… 学生在这样的情境中发现与已有的知识和经验有认知冲突，在认知相悖中激发起了学生对问题探讨的欲望，让学生深刻认识到等式性质二：等式两边应同除以一个不为零的数.
为问题饰以背景，在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角，布下思维的空缺，敦促学生在交叉口处形成迫切心理，产生探索的欲望和积极的学习态度，从而能收到较好的复习效果.
二、从情景问题中，引领学生自主梳理 ，构建知识网络
复习课中直观化的形式再现知识，是一种复制式的复习，而适当的情境能调动学生的积极性，让学生主动参与到“知识探究，自主构建”的过程中来. 在一次骨干教师的培训中，一位教师开设了一节“平行四边形单元复习”汇报课. 他做了如下的设计：
【案例2】 画一画：有一天，李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室，看到郑老师办公桌上一张平行四边形纸片，于是就拿笔来画画，画了一会儿，不小心作品被撕去了一些，巧的是刚好从A、C两个顶点撕开（如图1所示）. 你能帮他补全平行四边形吗？
问题刚一提出，许多学生就跃跃欲试，想表达自己的画法.
方法1 过点A作BC的平行线AE，过点C作AB的平行线CF，交AE于点D，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形. （原理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
方法2 过点A作BC的平行线AE，并在AE上截取AD=BC，连接CD，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形. （原理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
方法3 连接AC，取AC的中点O，连接BO，并延长到点D，使BO = DO，再分别连接AD，CD，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形. （原理：对角线互相平分的四边形是平行四边形）
方法4 分别以点A、 点C为圆心，以AB，BC为半径画弧，两弧交于点D， 连接AD，CD，四边形ABCD就是所要补全的平行四边形……
以问题为出发点，唤起学生对知识的回忆，把学生的注意力吸引到复习教学中去，平行四边形的判定方法立刻清晰浮现，再通过表格的填写，使学生对平行四边形的性质与判定有一个整体的认识，在学生的头脑中烙下了清晰的“储藏图表”，内化成为学生自己的知识结构，让学生感觉到复习不再是知识点的罗列. 这样学生将所学的零散知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生有效地构建了知识网络，从而提高了复习课堂的有效性.
三、设计开放性的问题，引领学生主动探究，自主构建
数学复习时，老师应该有自己的设计意图，大胆对知识的结构进行系统性、合理性的重组，尽量将知识点串联在题目中落实. 选题时既要考虑学生的认知特征和已有的数学经验，又要考虑不同的学生在认知、思维、学习方法等方面存在的差异. 因此，数学问题的设计要有开放性、层次性，给不同的学生提供适当机会来表达自己的数学才能，让每名学生都高兴地参与到数学活动中来.
四、设计知识盲点，引领学生诊断，自我探究完善
知识的“盲点”，即知识的易错点，就是指学生容易混淆、容易出错的知识点，或指存在多种答案的问题须用分类讨论解决所需要的知识点. 形成学生易错的原因主要有：（一） 学生思维思路的不合理. 初中与小学相比，知识的深度、广度以及能力要求都是一次飞跃，数感与符号、逻辑与推理、空间观念都有明显的增强，而有些学生的思维还停留在小学阶段，不能进行发散性、抽象性的思维. （二）学生学习方法的不合理. 学生在学习过程中感知粗略、理解模糊，对数学的概念、法则、公式、定理的理解一知半解或机械模仿. （三）学生的心智原因造成的. 表现在与知识遗忘规律有关，与学生感知水平有关，缺乏精细分析，还与学生的思维定式有关，前后知识点的学习互受影响.
数学培训知识点总结范文6
学生核心素养提升培训心得体会篇【一】“核心素养”是当前教育领域最受关注的热词之一。近日在第二届“北京教育论坛”上，专家表示，时代变化了，要求变了，呼唤核心素养的出现。讨论中国的核心素养要结合中国社会发展阶段的特点，要适应中国现阶段的国情、校情。哪些素养是需要我们特别关注、我们的学生和国民所需要的。
“核心素养是新课标的来源，也是确保课程改革万变不离其宗的‘DNA’。核心素养将为北京学校带来六大变化。”有关专家表示，六大变化包括:
育人导向更加注重学生理想信念和核心素养的培养;
课堂教学更加关注课程建设综合化、主体化发展趋势;
实践活动;更加关注学生学习体验、动手实践及创新意识的培养;
课业负担将会进一步减轻课业负担，课后作业形式及总量发生较大变化;
学校课程更加贴近学生的生活;
未来将更加注重增加国家课程和地方课程的适应性。
教育部基础教育质量监测中心有关负责人在论坛演讲中表示，“我国基础教育和高等教育阶段学生核心素养总体框架研究”工作报告已经提交教育部，正在接受鉴定。
对于这一国家版“核心素养”具体内容，社会各界充满期待，同时提供了多个方面的建议。据了解，参与“中国学生发展核心素养”制订的专家阵容强大。“我国基础教育和高等教育阶段学生核心素养总体框架研究”项目始于2013年5月，受教育部基础教育二司委托，由北京师范大学林崇德教授牵头组织。项目由北京师范大学牵头，华南师范大学、河南大学、山东师范大学、辽宁师范大学共同承担。
林崇德教授日前出席高中学生发展指导高峰论坛表示，项目组共组织了48场访谈，涉及575位专家，提出了12个指标。其中一级指标有社会参与、自主发展、文化修养。二级指标中社会参与里面有道德品质、社会责任、国家认同、国际理解，自主发展里有身心健康、自我管理、学会学习、问题解决与创新，文化修养里面有语言素养、数学素养、科学技术与信息素养，审美与人文素养等。
不过，最新出炉的“中国学生发展核心素养(征求意见稿)”透露，学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，综合表现为9大素养，具体为社会责任、国家认同、国际理解;人文底蕴、科学精神、审美情趣;身心健康、学会学习、实践创新。
学生核心素养提升培训心得体会篇【二】美国著名未来学家阿尔温·托夫勒曾经指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。“自主发展”是近日公布的中国学生发展核心素养包含的三大板块之一，而“学会学习”又是自主发展的基本前提。
“学会学习”一直以来是教师与家长对学生的共同期望，换句话说，就是让学生学会钓鱼，而非只享受现成的鱼。具体到基础教育教学实践中，教师怎样才能让学生“学会学习”呢?在我看来，在教学中可以分三分走。
帮助学生学会归纳总结
在新课程标准倡导知识“螺旋式上升”的背景下，有些知识点的跨度比较大，前后联系相隔的时间也比较长。以北师大版《数学》教科书为例，小学四年级开始教授三角形、特殊四边形的性质等知识，要求简单应用;初中八年级要求简单说明原理，广泛应用;九年级要求进行推理证明和灵活应用。在如此长时间的跨度内，如果学生不会总结和梳理，那么必然会形成知识的“交通堵塞”。
随着年级的升高，各学科知识点之间的联系日益增多，学生在老师和家长的帮助下，应当经常整理、复习、归纳和总结所学的相关知识，通过自己的思考，逐步体会知识之间的内在联系，形成简单的知识结构和知识的迁移能力，这也有助于对知识的记忆与理解。如果学生不会归纳总结，在六年级复习时，可能还要翻看三、四、五年级的书本;在九年级中考复习时，可能就无法将七、八、九年级的知识系统归纳梳理并形成自己的知识体系;在高考复习时，可能也不会把初、高中的知识建构成相对完整的知识体系，那么最后复习阶段学生的负担不知要增加多少倍，更不用说触类旁通了。
在课堂教学中，教师有目的地完善“几多几少”，会对学生获得学习方法大有裨益。作业少一点，学生看书的时间多一点;重复抄写少一些，学生自己整理的时间多一些;共性的作业少一些，有针对性的作业多一些;老师讲得少一些，学生交流的时间多一些。这种教学方式，能促进学生学会归纳总结。当学生逐渐能够熟练地进行归纳总结时，就会逐步学会华罗庚所言的“由薄到厚、由厚到薄”的学习方法，其学习能力也会在量变到质变的过程中逐渐得以提高。
引导学生学会知识的迁移
学生不应被动地接受知识，而应当处于主动、积极的知识构建状态。每个学生都有其特有的个体学习经验与知识结构，而新学知识和原有知识之间的衔接问题，可通过同化和顺应等思维过程得到迁移和解决。
在同化过程中，新知识被已有的知识经验和结构所解释，并被纳入到结构之中。如初中数学中的有理数、无理数、实数的运算，可纳入到小学的加减乘除四则混合运算体系之中。在顺应过程中，原有知识结构和经验按照新知识的生成过程重新组合，使学生的知识结构得到完善和发展，同时又产生新的变化空间。如较小数减去较大数在小学数学中是不成立的，而在初中有理数范围内相关计算是可以成立的。
初中英语七年级上册的第一单元是复习准备篇。这个设计就是为了小学、初中英语的衔接，兼顾了城市和农村学生的差异，因为农村和城市学生的英语起始教学时间有很大不同，所以需要教师了解学生，把握进程。这样的课程设计，就是为了特定学段学生知识的衔接与迁移。
