著名诗歌范例6篇

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著名诗歌

著名诗歌范文1

1、孔明是诸葛亮,字孔明,号卧龙,徐州琅琊阳都(今山东临沂市沂南县)人,三国时期蜀国丞相,杰出的政治家、军事家、外交家、文学家、书法家、发明家。

2、散文代表作有《出师表》《诫子书》等。曾发明木牛流马、孔明灯等,并改造连弩,叫做诸葛连弩,可一弩十矢俱发。诸葛亮一生“鞠躬尽瘁、死而后已”,是中国传统文化中忠臣与智者的代表人物。

(来源:文章屋网 )

著名诗歌范文2

不管怎么样,这两样发明都充分体现了诸葛亮的天才。从此,通过难于上青天的栈道向北伐的蜀国军队送粮食,再也不需要人畜扛驮了,用这些不用喂粮食和草料的机械运粮食,真的是省时又省力。

纵观诸葛亮的一生,他搞经济建设可以打八十分,打仗只能打六十分,发明创造就可以打一百分了!更了不起的是,他发明的每样东西都具有实用价值。

除去最有名的木牛流马,诸葛亮的第三件著名的发明,就是诸葛连弩。

所谓诸葛连弩,是根据春秋时代已有的连弩创造的更先进的威力加强版。这种连弩上面带有一个大大的木匣,一次可以装入十支箭,然后连续射出。虽然射程远比不上一般的弩,甚至连弓箭都比不上,但是中距离作战,讲究的是射速,这样的射击速度已经和半自动步枪差不多了,几千把连弩一起射击,难怪张A的部队在木门谷被全部射死。这种连续不断的箭雨已经不是射箭,而是泼水了,能活着出来才有鬼啊!

筒袖铠也是诸葛亮的发明,装备连续射击武器和可以防御重武器攻击的铠甲,这样的军队如何能被击败?

诸葛亮搞过多种军事发明,全都投入实战,却从来没有留下过一页图纸。

诸葛亮为解决情报传递如何保密的问题,以中国传统的建筑榫接结构,创作出了用几块木头构件咬合拼接的孔明锁。只有按照顺序,才能将之分解开,这样将情报藏在里面,如果不懂得原理就要折腾一阵子。

著名诗歌范文3

【关键词】专业技能;社会责任感;职业精神;实践经验

引言:

随着我国注册建筑师制度与国际接轨的浪潮,建筑师们的未来将面临着更多的挑战。本文将结合现状就如何成为一名合格的注册建筑师进行讨论与分析。

1.成为一名合格建筑师的基本要求

1.1我国注册建筑师职业定位

清朝末年,中国引进了现代建筑学以及建筑师的建筑设计,开始开展建筑教育,于20世纪二三十年代成形。1995年我国颁布了《中华人民共和国注册建筑师条例》以及《实施细则》,与国际接轨实施了建筑师资格注册制度,规定了建筑师的职业、资格、权利和义务,标志着职业建筑师制度在中国内地的开始,但仅隶属于中国建筑学会之下,对建筑师职业详细规定和对权利义务的研究界定还远未开展,其制度建设还未完成。建筑师处在职业化的初级阶段。[1]

随着社会经济的持续发展,建筑市场的需求越来越大,越来越多的建筑设计及相关业务从业者参与到注册建筑师的执业资格考试中来。我国注册建筑师的执业范围包括:建筑设计、建筑设计技术咨询、建筑物调查与鉴定、对本人主持设计的项目进行施工指导和监督以及国务院建设行政主管部门规定的其他业务。

1.2国际建筑师职业定位

1900年巴黎召开了国际建筑师会议ICA,把职业化注册资格的社会承认和推广作为目标。1948年在瑞士洛桑国际建筑师协会UIA正式成立,其宗旨是联合全世界的建筑师,建立起相互了解彼此尊重的关系,交换学术思想和观点。在国际社会代表建筑行业,促进建筑和城市规划不断发展,并确定建筑师的职能和职业范围,积极支持各国的建筑师组织,维护建筑师的权利和地位。1996年国际建筑师协会通过了建筑师职业制度的原则――“严格的准入,公开的标准化的资格认证,道德行为准则的公开化和政策化”。

欧美国家对职业建筑师的要求:

英国建筑师协会:能力和诚信。

美国建筑师协会:建筑师必须具有作为行业专家的专业技能和职业技巧、作为社会公正和公平维护者的诚信和责任感;具有作为独立的合同执行者、业主的、准司法性的官员地三重法律身份。[2]

1.3 合格的注册建筑师

1.3.1专业技能

一名合格的建筑师,首先必须要拥有过硬的专业知识技能和优秀的设计水平。专业知识技能能使建筑师在工作中得心应手,碰到问题遭遇困境时能灵活运用所学知识解决问题;优秀的设计水平可以锦上添花,使建筑师能够为业主及使用者交出一份满意的答卷。

1.3.2社会责任感和职业精神

其次,建筑师需要拥有社会责任感和专业的职业精神。社会责任感是指在一个特定的社会里每个人在心里和感觉上对其他人的伦理关怀和义务。建筑师的社会责任感体现在他对现有社会问题的关心并且尝试通过自己的设计去解决现有的社会问题。比如随着社会经济的飞速发展,环境污染能源浪费成为人类所要面临的一大挑战。建筑师面对现状需要通过自己绿色环保的设计尽可能地节约能源,促进建筑的绿色生态可持续发展,而不是一味地追求美观奢华而忽视已经存在的社会问题。又比如在做住宅设计的时候,面对邻里关系日渐淡漠的现状,建筑师可以增加一些促进邻里之间交流的设计来引导人们进行日常的沟通交流,从而缩短人与人之间的距离,改善邻里关系。所谓的职业精神,是指对社会公众负责、对业主使用者负责、对建筑科学负责的职业态度。在某种程度上,职业精神与社会责任感有重叠之处。

在建筑师的职业精神方面,我认为中国国家大剧院就是一个失败的例子。从造价上来看,国家大剧院巨型壳体覆盖着四座剧场,导致了很大的耗费;大剧院周围的大面积水池也很不经济。从环保角度看,北京风沙较大,大圆弧顶的建筑难以清扫;大剧院存在光污染问题;未采取节能方面的有效措施,使得每月耗电高达400万元。从投标过程上来看,总建筑师安德鲁涉嫌在赢得中国北京国家大剧院投标过程中舞弊。

作为一名具有职业精神的优秀建筑师,首先应该以社会利益为重,以设计经济环保的建筑为己任,而不是一味追求标新立异及外观造型而忽略了其造价,给社会带来不必要的资源浪费。

另外,当今是一个能源极为缺乏的时代,建筑师在自己的设计中应尽可能地考虑到节能环保的问题,例如充分利用自然光来减少不必要的电能浪费、采用自然通风的形式代替不必要的空调等。除此之外,建筑师在某种程度上也可以说是站在“风口浪尖”的人物,在方案竞标过程中,一切非法的手段都是违背建筑师职业精神的。优秀的建筑师应专注于自己设计品质的提升和自己方案的优化,而不是通过舞弊等手段来达到自己的目的,更应该相信:是金子到哪儿都是会发光的。

1.3.3实践经验

最后,优秀的建筑师还需要具备较为丰富的实践经验。建筑师是较为典型的经验性职业,每一次的实践积累都能使建筑师获得新的认识和感悟,从而在能力上得到更好的提升。

2.成为一名合格建筑师的必要准备

要想成为一名合格建筑师,首先要做的是培养自己的专业知识技能。专业素养的培养来源于对理论知识的良好积累和对艺术美感的自我修炼。书本是理论知识的重要来源之一,从专业书籍上我们可以储备建筑师所需要的理论能量;而艺术美感的自我修炼仅靠阅读书籍却是远远不够的。在书本上,我们可以通过一些经典的大师作品或是设计案例来丰富视野,拓宽思路,积累素材,这些都是做好设计所必备的。可是要想做好三维的设计,一维的文字和二维的图片仍然无法满足我们的需求。我们还需要多走、多看、多想,对建筑物进行实地的考察,亲眼见到一个建筑物,去感受它的尺度和空间,去触摸它的材料肌理,这样的感官直接接触会给我们带来与看图片看文字完全不同的感受,相信这样的使用者体验会是建筑师最好的体悟,给建筑设计带来不言而喻的帮助。

著名诗歌范文4

苏轼的《水调歌头・明月几时有》是脍炙人口的传世名篇。作者以超现实的想象向我们描绘了一个虚无缥缈的奇幻世界,这一轮明月既表达了诗人对俗世的留恋(他思念胞弟的手足深情、他渴望朝廷的垂青重用),也表达了他超凡脱俗的愿望。这种出世入世的矛盾纠结在字里行间,文学语言的隐喻性即诗的语言陌生化较为明显,成为该文本教学的核心价值。“主题式教学设计”就是从感悟诗歌语言的隐喻性入手,去解读诗人的思想情感和古人写景、叙事、议论的艺术,体会语言运用的妙处。

二、教学步骤

(一)诗歌导入

月亮文化在中国源远流长,在浩如烟海的古代文学作品中,以“月亮”为题材的诗词歌赋不可胜数,“月亮”是中国文人骚客心目中的红颜知己。你知道哪些描写月亮的诗文?作者借月亮抒发了什么情感?

(二)美读赏析,体会情感之美

皎洁的明月已不再是纯粹的自然物,她已成为文人墨客思想情感的载体。文中诗人举头望月要倾诉一种怎样的情感?

1 先请大家自由朗读课文,结合文中词句说说你的理解。请以“我从___词(句)中品读到___,因此这是一轮倾诉___(之情)的明月”这样的句式来表述。

明确:

我从“大醉……兼怀子由”词句中品读到手足分离的痛苦,诗人借酒来麻痹思念的神经,因此这是一轮倾诉对亲人的怀念之情的明月。

我从“转朱阁,低绮户,照无眠”词句中品读到“转”和

“低”表面指月亮的移动,实是暗示夜已深沉。月光转过朱红的楼阁,低低地穿过雕花的门窗,照着屋里失眠的人。诗人思念亲人辗转反侧,夜不成寐的痛苦,因此这是一轮倾诉对手足之情的怀念的明月。

我从“此事古难全。但愿人长久,千里共婵娟”中的“难”字品读到人生的艰难,很多事是不以个人意志为转移的,就像别离是难以改变的。诗人认识到自然和人生共有的规律,他由一己之离愁想到天下所有经历离别之苦的人,因此他不再悲观消极,而是宽慰那些陷入离愁的人,虽然跟所思之人不能相聚,但起码可以共赏明月,心灵是可以穿越时空的阻隔走到一起的,所以这既是一轮倾诉对手足之情的怀念的明月,也是一轮推己及人,倾诉对经受着离别之苦的人的美好祝愿的明月。

2 作者借这一轮明月要表达的感情很显然不止这些,正如词前小序所说:“兼怀子由”,一个“兼”字表明这轮明月承载的感情是复杂而丰富的,要走进诗人那时那地的心灵世界,我们必须了解诗人那时那地的经历。

明确:此词作于宋神宗熙宁九年(1076年),此时作者在密州(今山东诸城)太守任上,政治上失意。

苏轼与变法者王安石等人政见不同,熙宁四年(公元1071年),被迫请调杭州,后来又调到徐州(今江苏省铜山县)、湖州(今浙江省吴兴县)。

神宗元丰二年(公元1079年),苏轼因“乌台诗案”入狱,元丰三年(公元1080年),被贬为黄州团练副使……

3 这样一位曾经踌躇满志的失意之人面对月亮又会倾诉些什么?请用前面相同的句式来表述。

明确:

我从“不知天上宫阙,今夕是何年”一句,品读到诗人虽然身在江湖,但仍关心着朝堂上的情况。这是一轮倾诉对朝堂的留恋与向往的明月。

我从“我欲乘风归去,又恐琼楼玉宇”中的“欲”字与“恐”字,品读到诗人重回朝廷的渴望,但又有对朝廷党派之争的恐惧,害怕朝廷没有他的容身之地。这是一轮倾诉进退困惑的明月。

我从“起舞弄清影,何似在人间”中的“何似”一词,品读到诗人身在山野的自由快活。在经历了一番思想斗争之后,诗人终于明白了“此心安处是吾乡”的道理,回到朝廷的愿望终于让位于对人间生活的热爱,诗人笃定地告诉自己留在地方做官是最好的。“凡圣无异居,清浊共此世。”一个人无论在哪里都可以有所作为。这是一轮倾诉乐观豁达襟怀的明月。

我从“转朱阁,低绮户,照无眠”中的“无眠”,品读到失意之人不才不遇的痛苦。这是一轮倾诉孤独失意的明月。

(三)领悟隐喻义,体会语言之美

1 诗人与月亮的对话我们已经心领神会,月亮不再是自然生命体,诗人已把自然人化了。文中的月亮具有怎样的隐喻义?

明确:月亮阴晴圆缺比喻人间的离合,月亮又隐喻了思乡思聚之情,月亮又隐喻孤独失意的人生处境,皎洁的月亮又会让人联想到诗人豁达乐观的性格。

2 文中除了月亮具有隐喻义之外,还有哪些词句具有隐喻义?

明确:“天上宫阙”“琼楼玉宇”比喻朝廷;“人人间”比喻诗人为官的地方;“寒”比喻朝廷中的钩心斗角、明争暗斗的生活,也指朝廷中的诽谤、中伤。

3 在你所接触的有关月亮的诗文中,月亮还具有哪些隐喻义?

明确:李白《静夜思》中的明月隐喻思乡思聚之情;欧阳修《生查子・元夕》中的明月隐喻恋情;张若虚《春江花月夜》中的明月隐喻怀古之情;李白《月下独酌》中的明月隐喻孤独失意。关于月亮在中国文化中的隐喻延伸还有很多方面,但总的来说无非思乡、高洁、永恒、怀古、惜别、团圆、恋情等。

4 中国文学讲究委婉含蓄,多借景抒情,托物言志。文学作品中随处可见关于“景和物”的隐喻,你能联系所学的古诗词说一说吗?

明确:杜牧《赤壁》中“折戟沉沙铁未销”隐喻岁月流逝、物是人非;文天祥《过零丁洋》中“惶恐滩头说惶恐,零丁洋里叹零丁”的惶恐滩、零丁洋隐喻危难的处境;陶渊明《饮酒》“结庐在人境,而无车马喧”中的车马隐喻一种浮华喧嚣的生活……

著名诗歌范文5

关键词:叶赛宁;革命;爱;身份认同;保持自我

谢尔盖・亚历山罗维奇・叶赛宁(1895--1925)是20世纪早期俄罗斯著名的抒情诗人。他的诗歌以清新自然的语言、五彩缤纷的意象、诚挚热烈的情感表达了对乡村与祖国的热爱和辛勤耕耘在俄罗斯大地上的农民命运的担忧,诗人被誉为“俄罗斯文坛上唯一真正的抒情诗人。”(二十年代苏联《真理报》)然而这位伟大诗人生活的却是一个革命风起云涌的时代,作为一个有着高度敏锐性和强烈忧患意识的“公民”,诗人必然与革命发生千丝万缕的联系,再加上诗人在年仅三十岁时出人意料地自缢身亡,留给后人一个巨大的谜团。因此,不管是生前还是死后,人们对叶赛宁和革命的关系都众说纷纭。本文力图走进诗人那绚丽而深邃的艺术王国来解读叶赛宁诗歌中的革命主题,进一步探讨诗人与革命的关系。

纵观叶赛宁的诗歌,可以看出,叶赛宁对革命的态度经历了从欢迎革命(1917-1919)到拒绝革命(1919-1923),再到从1924年开始重新审视苏维埃俄罗斯的复杂过程。

第一阶段是欢迎和歌颂革命。20世纪初期,俄罗斯社会动荡不安,人民生活在水深火热之中,农家出身的叶赛宁自然对这一切有着深刻的体会。所以,当诗人看到革命如火如荼地发展起来, 给这个死气沉沉的国家带来一线生机时,他便以极大的热情欢迎革命的到来,这种态度在作为“对二月革命的最初反响”诗歌《明天你早早地把我唤醒……》中明确地表现了出来:

明天你早早地把我唤醒/啊,我忍苦耐劳的母亲/我要到道旁小冈后欢迎/我的这一位可爱的客人。(《明天你早早地把我唤醒……》,1917年 )[1](P93)

第二个阶段是拒绝和排斥革命时期。叶赛宁对十月革命的拥护是诚挚的热烈的,但他对革命的实质和意义并没有真正理解,他所希望的只是通过革命建立一个“庄稼汉的天堂”。所以,一旦他发现这一梦想破灭了,祖国大地到处都是破败和荒凉,他心目中诗意美好的罗斯还要遭受无情地践踏和摧毁,他深深地感受到了这“铁的客人”的巨大破坏力,不禁无奈而又痛苦发出了“我是乡村最后一个诗人”的呼喊。由此,叶赛宁对革命的态度也就由歌颂转变拒绝甚至仇视。

第三阶段诗人试图重新认识苏维埃政权,却陷入更深的矛盾之中。从1919年开始,由于对城市与乡村关系的迷惑、失去爱情与家庭的等原因,叶赛宁陷入了深刻的精神危机之中,整日在酒馆与妓院中浑噩度日。这种情况直到伊莎多拉・邓肯一起游历欧美之后才有所改变。在欧美时,他一方面反感这些资本主义国家人民精神世界的匮乏,另一方面又对那些国家“高度发达的物质文明已不再简单地持一种克留耶夫式的敌视态度,而是掺杂了一些惊讶和羡慕了。”[2](P189)。这种情况下,当他再想到和面对贫穷落后的国家和“停滞的游牧场”时,这一切似乎变得不能忍受了。而要改变这种局面,诗人还是宁愿选择俄国式的社会主义建设。于是,回国后,他试图理解支持苏维埃政权,他读《资本论》,他宣称要做“歌手”和“公民”,他写《大地的船长》来为列宁唱赞歌,他甚至劝告传统思想浓厚的外公在他死后坐他曾经憎恨的火车来参加自己的葬礼。

但是,另一方面,作者并没有从心理上完全接受苏维埃政权与,他总是不合时宜地与他们保持距离,甚至“要责怪苏维埃政权,抱怨它对我有点不公” (《正在离去的罗斯》,1924)。综上可以看出,从欧洲回国后,叶赛宁虽然想要理解和接受苏维埃政权以及社会主义建设,但事实上却始终与之保持的是一种若即若离的矛盾状态,无法完全融入其中。

~赛宁只有短短十几年的创作生涯,但他诗歌中的革命主题却一变再变。我认为,这其中是有深刻原因的。

首先,使叶赛宁对革命的态度如此飘忽不定的,是他对乡村、大自然和祖国深沉的爱:最初当他看到革命给死气沉沉的俄罗斯大地带来新的曙光,可能改变乡村和农民的悲凉命运时,就满怀期待地欢迎这位“可爱的客人”。但又怀疑革命“将给俄国的黑暗带来的生活带来许多光明吗?”[3]P303答案显然不是完全肯定的,于是,他开始怀疑、迷茫和痛苦,最后不可避免地拒绝和排斥起革命来。后期,欧美之行开阔了他的眼界,此时,他对乡村和自然的眷恋已经升华为对整个俄罗斯祖国的热爱,他认识到要使祖国变得强大,社会主义工业建设是必由之路,于是,他试图打开心胸,去理解和接受苏维埃的一切政策。然而,那个古朴诗意的罗斯在诗人心目中是如此根深蒂固,以致他无法忘怀那承载着俄罗斯传统与诗意的“田野、牧场、森林”。所以,不自觉地对当前的政权与政策怀有莫名的敌意。所以,不管是歌颂革命,还是排斥革命,或者是后期暧昧不清的矛盾状态,这种种姿态都是表象而已,“他真正爱的而且有勇气在他最好的抒情诗里所承认的就是乡下土路、白杨树下的池塘、少年时之快乐回忆和他的家乡。”[4](P266)。

其次,叶赛宁渴望获得身份认同与保持自我的矛盾是另一个重要原因。诗人17岁便离开家乡来到莫斯科和圣彼得堡闯世界,那时,他初出茅庐,除了才华一无所有,迫切地想要得到大家认同。为了迎合彼得格勒那些“吃腻了鸡鸭鱼肉”而“想要尝尝乡下的野味”的观众的心理,他故意在公众场合穿着庄稼汉式的奇装异服,热切地讲着听众们感兴趣的一切关于乡村的事情,最终他成功跨越了农民和上流社会蒙昧之辈之间那道深深的鸿沟,成为了倍受欢迎的大名鼎鼎的俄罗斯诗人。事实上,这种渴望获得身份认同的心理自始至终一直伴随着他,直到生命晚期,他常常“害怕成为一个多余的人,被人遗忘在一边”, [5](P274)。正是由于这种心理,所以,当革命的潮流席卷整个俄罗斯大地的时候,他才会拿起自己的“神笛”,吹起革命的颂歌。然而,作为一个有着强烈的自我意识与自尊心的诗人,他又不愿完完全全地交出自己的竖琴,他是那样地热爱自己的家乡与那里的传统,把家乡当成创作的源泉、理想的归宿和心灵的港湾。所以当革命威胁到他的美好的古罗斯,当他用诗人的语言唱出的只是革命的颂歌时,他又觉得自己失去了叶赛宁之所以成为叶赛宁的根本,没有了自我。由此可以看出,叶赛宁一方面想努力成为无产阶级革命与建设中的一员,另一方面又不愿变成失去自我的“金丝雀”,这才导致了他对革命的态度摇摆不定,自己也活在无法摆脱的矛盾之中。

最后,叶赛宁对革命的态度与十九世纪末二十世纪初俄罗斯历史文化进程也是分不开的,这一时期,“俄国文化处于激烈的范式变革和形态转换时期,传统与变革、西方与东方、历史与现实、朝霞与晚霞、日出与日落,种种矛盾交织共存。”[6](导言P2)。在这种情况下,知识分子对于民族文化认同和民族身份的追求与日俱增,他们时常在道路的选择上犹疑徘徊。叶赛宁这位从泥土里成长起来的诗人,面对这纷繁的革命剧变,令人眼花缭乱的思想思潮,他无法理解革命的实质和意义,看不清前方的道路,因此才会对革命无法保持坚定的立场。在将要结束自己生命的时候,他说,“在这个世界里发生的事,我什么也弄不明白!我失去了自己的观点!”[7] (381)。

革命总是要付出代价的,而叶赛宁的代价就是半生的徘徊、挣扎与痛苦。可也正是从这痛苦流淌出了一首首动人心弦的优秀诗歌。虽然不能简单地说革命成就了叶赛宁,或者毁灭了叶赛宁,但可以肯定的是,没有革命,就没有我们今天看到的叶赛宁。

参考文献:

[1][俄]叶赛宁.叶赛宁诗选[M].顾蕴璞译.杭州:浙江文艺出版社,1990.

[2]郭洪体.悲歌与狂舞 叶赛宁与邓肯[M].北京:社会科学文献出版社,1998.

[3][俄]高尔基.不合时宜的思想[M].巴金等译.上海:上海远东出版社,2004.

[4][美]马克・斯洛宁.现代俄国文学史[M].汤新楣译.北京:人民文学出版社,2001.

著名诗歌范文6

在印度北部的佛教圣地贝那勒斯的神庙里安放着一块黄铜板,上面插着三根宝石针,其中一根针从上到下放置了由小到大的64片金片,这就是所谓的梵塔,不论白天黑夜,都有一位僧侣把这些金片在三根针上移来移去,移动的法则是:每次只能移一片,并且不论哪根针上,小片永远在大片上面。印度教主梵天在创造世界时曾经预言,当所有64片都从他所放置的那根针上移到另一根针上时,“世界末日”就来到了。假定每移动一片需要1秒钟,那么“世界末日”将何时到来呢?

可以先对简单的特殊情况进行分析:如果只有一片金片,那么1次就可以完成,二片需要3次完成,那3片呢?我们可以这样考虑;先把上面二片移到第二根上,需要3次,再把最大的第三片移到第三根针,需要1次,再把第二根针上的二片移到第三根针上,也是3次,所以共需7次,同理,四片时共需要7+1+7=15次,五片时需要15+1+15=31次,……通过观察发现,这些数字是有规律的:1=21-1,3=22-1,7=23-1,15=24-1,31=25-1,那么移动n个全片是不是需要2n-1次呢?

当然,这还仅仅是一种猜测,不是严格的证明。但是猜测、猜想并不是盲目的,毫无根据的瞎猜,在科学研究的各个领域里,许多定理、法则都是人们在对一些个别的、特殊的现象进行观察研究、分析的基础上,寻求共性,发现规律,然后对一般情况作出合乎情理的推断、预测,再加以严格论证的。猜测虽然并不一定正确,但它有利于培养人们的探索能力,有利于发展创造性思维,有利于构思解决问题的方向;将建立在实践基础上的大胆猜测与理论上的严格论证有机地结合起来是科学研究的一种重要手段。

二 费尔马大定理

法国数学家费尔马常常把一些未加证明的猜测写在封纸的边上寄给友人,而这些猜测后来都一一被证明是正确的,唯一的例外就是著名的费尔马大定理:“方程Xn+Yn=Zn,n∈N,当n≥3时没有正整数解”尚未被完全证明,人们已经对相当大的自然数证明了它的正确性,但还是不能肯定对任何自然数n都成立,但也找不出一个反例来否定它。直到1993年6月普林斯顿大学数学教授安德鲁J.怀尔斯发表的200页论文《模椭圆曲线与费尔马大定理》才最终解决了这个问题。

三 哥德巴赫猜想

你知道什么是哥德巴赫猜想吗?它说的是:“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。利用计算机已经对1亿3千万个偶数验证它的正确性,没有发现反例。为了摘取这颗“数学皇冠上的明珠”,二百多年来,许多杰出的数学家,其中包括我国的华罗庚、王元等数学家为此付出了辛勤的劳动,他们从“1+9”、“1+8”、……到陈景润完成“1+2”,一步步缩小包围圈,做了大量的研究工作,促进了数学的发展,其意义已经远远超出了证明这个猜想本身。

四 费马质数

当然,猜测也可能出错,例如费尔马猜想:形如F(n)=22+1(n为非负整数)的数,由于数F(0)=3,F(1)=5,F(2)=17,F(3)=257,F(4)=65537都是质数,于是费尔马就猜测所有这样的数都是质数。这一次他错了,欧拉后来发现F(5)=4294967297是641的倍数,这样的反例还可以找出许多。尽管这一猜测被否定了,然而高斯在研究用直尺和圆规作正n边形时却妙用了这个数,证明了只有费尔马质数边形可用尺规完成。这也从另一个角度说明了猜测在促进数学发展中的作用。

五 非欧几何的创立

在初中平面几何中大家都学过这样一条公理:“过直线外一点作该直线的平行线,可以作一条,并且只可以作一条。”建立在这条公理基础上的几何学,就是欧几里得几何学。但是,对于这千条数学史上称为“第五公设”的公理历来是有争议的,从欧氏几何创立以来,许多人始终不承认这条公理,他们千方百计想证明它,有人甚至为此耗费了毕生的精力,也多次有人宣称完成了这项证明,但事后被发现都错了,因为在他们的证明中都无意地用到了这条公理本身而犯了逻辑循环错误。这个问题困扰了数学界两千多年,直到20世纪初,有人就大胆地设想,既然不愿意承认它,而又无法证明它,为什么就不能否定它呢?以罗巴切夫斯基为代表的一种观点认为,过直线外一点作该直线的平行线可以作无数条,而以黎曼为代表的另一种观点则认为这样的平行线根本不存在,在此基础上他们创立了各自的几何学:罗巴切夫斯基几何学和黎曼几何学,统称非欧几何。举个例子说,在罗氏几何中,三角形内角之和小于180°,而在黎曼几何中则大于180°。同学们也许很难接受这样的观点,或许是受欧几里得的观念太深的缘故。爱因斯坦创立了狭义相对论,给出了那个著名的质能公式E=mc2,但是你们是不是知道他在研究过程中正是舍弃了欧氏体系中的高斯变换而改用了黎曼几何中的劳伦斯变换才获得成立的。也许有理由大胆地猜测,将来在对微观世界的研究中取得重大的进展时用到的正是罗巴切夫斯基几何学!

我们再回到“世界末日”问题上来,完成全部移动确实是

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