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平行四边形面积教案范文1
学习目标：
1、理解矩形判定的探究过程。
2、掌握矩形判定定理的应用。
教学重点：矩形的判定定理
教学难点：定理的证明方法及运用
一．
预习导学
矩形的定义及性质：
预习P53-P54，完成下列问题：
1．下列说法错误的是（
）
（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形
（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
（C）对角线相等的平行四边形是矩形
（D）有两个角是直角的四边形是矩形
2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（
）
（A）梯形
（B）矩形
（C）正方形
（D）不是平行四边形
3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（
）．
（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等
（C）对角线互相垂直;
（D）对角线互相平分
4.矩形的判定方法：（作图、证明）
二、课堂导学
5、已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．
6、如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF．请回答问题并说明理由：
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
二次备课教案：
三、自主检测
1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，
求证：四边形AFCE是矩形
2如图，BO是RtABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，
连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．
3.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，BD=CD，E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形．
4.如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，∠MAD=∠MDA，
求证：四边形ABCD是矩形．
5、如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
求证，四边形PMQN是矩形。
平行四边形面积教案范文2
一、前置性学习使预设更充分
预设是对未来教学过程的前瞻性准备，是上好一节课的基础。只有课前对课堂教学进行合理的规划、设计、安排、假设，并在实际的课堂教学中得以实施，才能获得预设的教学目标。预设实际的是备课的一个重要组成部分，是课堂实施的重要依据，也是检验教学成果的标准。作为教师，应在课前对教学有一个清晰、理性的思考和安排。并且在课堂上按照预先的设计开展教学活动，保证教学活动的计划性和有效性。可见预设对课堂教学有着不可忽视的作用，而前置性学习为教师教学的预设提供了有力的依据，从我校何老师执教的《三角形的面积》一课中，两种不同的教学形式进行对比，我们就不难发现前置性学习对预设课堂的重要性。
1.传统课堂预设
师：三角形的面积怎样求？它可以转化成什么图形？
生1：两个一样的三角形可以合成平行四边形，我还发现了三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。
生2：用两个锐角三角形可以拼成平行四边形，我发现平行四边形的面积是三角形的两倍。
师转问：两个大小不一样的锐角三角形行吗？
生：不可以。
2.前置性课堂的预设
师：怎样把三角形转化成以前学过的图形？
生1：把两个同样的锐角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式拼成平行四边形。
生2：把两个同样的直角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。
生3：把两个同样的钝角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。
师转问：我把两个三角形（任意的）拼在一起，能拼成平行四边形吗？请帮我拼一拼。
生（操作之后）：不行，两个三角形不一样。
两个任意的三角形可以拼成平行四边形吗？对于这个关键性的问题从两种课堂的对比中我们可以看出，传统课堂教师对这个关键性的问题并没有充分地预设，好在这位教师还是很机智的，当学生没有说用两个完全一样的锐角三角形来拼成平行四边形时，抓住这一生成进行及时、机智的调控，顺势解决这个关键问题。而前置性课堂因为有课前的学习任务单做参照，教师对学生的学习情况有充分的了解和准备。当学生都能完整的表述用两个同样的三角形拼成平行四边形后，教师有准备、有针对性地提出“两个任意的三角形可以拼成平行四边形吗？”这个关键性的问题，为学生了解三角形和平行四边形的关系做好充分的铺垫。
由此可见，前置性课堂使教师的预设更充分，更有指向性，目标更明确，使课堂学习更有效。
二、前置性学习使生成更精彩
现代教学理念认为，课堂教学不是预设教案的机械执行，而是在课堂上重新生成、不断组织的过程，是个性不断张扬、发展、提升的过程。没有生命气息的课堂教学是不具备生成性的。从生命力的高度来看，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成的过程。可见课堂生成有着不容忽视的重要意义，它能够焕发师生双方的生命活力，推动教学过程的双向互动，促成三维目标的统一融合。因此，如何让课堂生成更精彩，也是我们需要努力解决的问题，而前置性学习就是一种有效的办法。从何老师执教的《三角形的面积》一课两种不同的教学形式进行对比，也不难见分晓。
1.传统课堂的生成
师：三角形的面积怎样求？它可以转化成什么图形？
生1：两个一样的三角形可以合成平行四边形，我还发现了三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。
生2：是用两个锐角三角形可以拼成平行四边形，我发现平行四边形的面积是三角形的两倍。
生3：我用两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形。
当教师再问“其他小组还有其他方法吗？”此时学生无人反应表示没有。
2.前置性课堂的生成
师：怎样把三角形转化成以前学过的图形？
生1：把两个同样的锐角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。
生2：把两个同样的直角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。
生3：把两个同样的钝角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。
当学生展示了这几种方法之后，当教师再问“其他小组还有别的方法吗？”此时出现意外的惊喜，还有学生高高举起小手。
生1：沿三角形的高的中点画一条线（和底平行），沿着这条线剪下把它拼到右边，此时三角形的底和梯形的底相等，平行四边形的高是三角形高的二分之一。（如下图）
生2：两个一样的三角形，将期中一个沿高剪开，和另一个三角形两边拼接。（如下图）
从同一个问题不同的生成对比中可以看成，前置性学习的生成可谓出乎意料的精彩。“怎样把三角形转化成已经学过的图形？”这个问题，传统课堂是让学生上动手操作，时间空间都比较有限，可想而知在这么有限的时间里面学生除了想到用拼这个常用的最容易方法之外，没有足够的时间再去思考去探索，这样的课堂何来的方法多样化？何来的开拓学生的思维？显而易见，这是可望而不可即的。
而前置性学习，有了学习任务单的引领，学生在探究方法时不仅有了足够的时间和空间。他们除了自己动手操作，还可以和同学、教师、父母交流，甚至还可以自己去查阅资料，这无形中为课堂学生精彩生成做了很好的铺垫，使课堂学习更加精彩有效。
总之，在数学教学中，教师课前一定要读懂学生，了解学生的学习状况，才能使预设更充分，生成更精彩，这样才有助于不断提升学生的思维水平，从而提高课堂学习的有效性。新课标指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”课堂教学不再是简单的知识教学过程，而是师生共同成长的历程。随着社会的进步和科技的发展，学生的知识越来越丰富，他们的见识、他们的思维、他们的经验往往是不可估量的，因此，在教学中往往会出现老师的教学预设与实际教学不相符的现象，面对这种情况，把学习任务前置，一方面教师通过学生的前置学习也更了解学生，便于进行充分的预设，另一方面也更能发挥学生的主体性地位，使生成更精彩，从而使课堂的有效性得到充分的落实。
平行四边形面积教案范文3
喻忠贤
重庆市南川区隆化七校
挂 牌 专 家
鲜文玉
重庆市南川区教育科学研究所小学数学教研员，重庆市小学数学骨干教师，重庆市小学数学教学名师，拟推荐为重庆市教育专家资源库成员。长期从事小学数学教学研究，参编国家义务教育教科书小学数学教案选。执教录像课《长方体和正方体的复习》获市一等奖;20余篇论文获国家、市一二等奖，先后在《小学数学教育》《基础教育》《新课程实验研究》等刊物公开发表教学论文50余篇。
王：鲜老师，您好！小学阶段，学生学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆的面积。这些内容的教学都要让学生经历面积计算公式的推导过程，而这些图形面积计算公式的推导都运用了转化的方法。我在教学中，力求让学生经历知识的形成过程，感悟数学的思想方法。学习了平面图形面积后，我感觉学生的空间观念不太强。
【课堂回放】
1.复习导入新课
（1）口算图形面积（如下图）。
（2）回忆推导方法。
想一想：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
师相机板书：转化
（3）小结揭示课题。
2.合作探究公式
（1）引发认知需要
出示红领巾问：做这样一条红领巾，需要多大的布？
（2）合作推导公式
第一步：引导推导公式。
教师引导：拿出两个完全一样的直角三角形拼一拼，可以拼成什么图形来计算三角形的面积？拼后小组交流。
小组交流：
①口述拼的过程。②拼成的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？③拼成的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？④每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？⑤三角形的面积计算公式是怎样的？
师追问：直角三角形的面积=底 × 高 ÷ 2，是不是所有的三角形的面积都用“底 × 高 ÷ 2”计算？
第二步：自主验证公式
拿出两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形拼一拼，验证所有三角形的面积都用“底 × 高 ÷ 2”计算。
第三步：抽象概括公式。
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
第四步：字母表示公式。
师：我们用拼一拼的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？教师根据学生汇报并板书。
3.实践应用深化
（1）出示例题：红领巾的底是100cm，高是33cm ，红领巾的面积是多少？
（ 学生尝试完成并板演，再评价。）
（2）根据条件求三角形的面积（只列式不计算）
（3）测量并计算（数学书P86第2题。）
（4）做2个这样的标志牌需要多少平方分米的铁皮？（课件展示）
（5）拓展：教材第6题。
4.全课总结提高
通过这节课的学习，你有哪些收获？
在教学三角形面积中，我让学生经历了三角形面积计算公式的推导过程，可学生在计算三角形面积时，还是忘了除以2。我认为是学生空间观念不强造成的。怎样才能使学生空间观念的形成更有效？
【专家解惑】
鲜：这个问题是一线教师在教学图形与几何领域内容常常思考的问题。按照新课标的要求，图形与几何领域的教学应突出核心概念――空间观念。为使学生空间观念的形成更有效，可以从引导学生“善于质疑，勇于实践，勤于反思”三方面入手。
王：小疑则小进，大疑则大进。我也觉得学生应该带着问题学习，使得学习目标明确，学习效果更好。怎样引导学生质疑呢？
鲜：《三角形的面积》一课题中，“面积”二字是题眼，我们就可以引导学生从课题的题眼入手，联系学生已有的知识经验质疑。揭示课题后，可以提出这样一个问题：“看到课题，你想知道些什么？”当问题提出后，学生可能会提出如下问题：（1）三角形的面积怎样计算？（2）三角形的面积公式是怎样的？（3）三角形的面积公式是怎样推导出来的？以上三个问题，恰恰是本节课的重点问题。只要学生能自主解决这些问题，学生的空间观念的形成就不是一件难事。长期坚持这样引导学生质疑，学生学习的积极性和主动性增强了，更有利于学生空间观念的形成。
王：以上三个问题中，第三个问题既是本节课的重点，又是本节课的难点。怎么应对这一重难点，您有什么好的建议吗？
鲜：为突出重点，突破难点，我们在教学中应加强学生的动手操作，让学生在动手操作中培养空间观念。儿童心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”在推导三角形面积公式时，要给予学生独立操作的时空，把三角形转化成平行四边形，再观察拼成的平行四边形与原三角形有什么联系，从中发现规律，抽象概括三角形的面积公式，建立“s=ah÷2”的数学模型。
王：操作中，我发现学生拼平行四边形很困难。
鲜：观课中，我也发现有的学生拼平行四边形很困难。我们要遵循由易到难、由特殊到一般的原则教学。课前，让学生准备不同类的三角形各2个，标出每个三角形的底和高。课上，让学生独立选三角形，拼平行四边形，教师巡视。当发现学生不会拼平行四边形时，教师不要急于告知学生怎么拼，而要耐心等待，可以跟学生这样说：“再试一试，你能拼出来的？”学生仔细琢磨后，你可以欣喜地发现他们将两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形（特殊的平行四边形）;两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形;两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，由此得出：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这遵循了由易到难、由特殊到一般的教学原则。
王：展学环节，我们往往是小组汇报，教师草草追问完事。参与汇报的学生和成绩好的学生空间观念比较强，而成绩较差的学生空间观念不强。
鲜：在小组汇报中，教师要抓住关键追问，让学生把不理解或疑惑的地方弄明白，这样才能大面积地有效培养学生的空间观念。比如：学生理解“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”中的“完全一样”有难度。教师要抓住这句话中的关键词“完全一样”追问：“完全一样什么意思？请演示。”在演示中，全班学生清晰地建立了完全一样（形状一样，大小一样）的表象。还比如：当学生构建了三角形面积公式的模型后，教师不要以为全班学生都理解和掌握了公式，而要继续追问：“计算三角形的面积为什么要除以2？”同桌讨论交流、全班展示汇报。在追问与合作中，全班学生心中的疑惑便豁然开朗，学生空间观念的形成便水到渠成。
平行四边形面积教案范文4
记得在1998年我第一次参加哈尔滨市南岗区百花奖教学评比时，选择的教学内容就是“梯形的面积”，初出茅庐的毛头小子，从教辅材料中找到几个教学设计将其组织成自己的教案，在教学领导的精心指导下完成了对它的教学，回想起当年自己就是“鹦鹉学舌”不明就里。
随着教学经验的增加，对这一课的研究逐步深入。梯形面积计算是在学生学会计算长方形、正方形、平行四边形及三角形的面积的基础上进行教学的。在教学中渗透“转化”的思想，引导学生把梯形转化成已学过的图形，依照平行四边形和三角形面积计算公式的推导方法。用拼一拼、割一割、补一补等方法，发现梯形的面积公式S梯=（上底＋下底）×高÷2，然后充分利用教具、多媒体课件等教学手段展示学生思维变化过程，让学生都能够了解并理解这个转化过程。
在哈尔滨市“苗苗杯”教学评比活动预选赛中，我又一次选择了这一教学内容，自己觉得对这一知识非常了解了，充满信心地进行了展示进入了决赛。于是，这节课曾经成为了我的招牌课。在省、市、区的研讨会上，在“支教支弱”活动中，在“送教下乡”活动中……不断地重复着。
转眼间，十几年过去了，“梯形的面积”这一教学内容已经记不清上过多少次了，随着对“梯形的面积”这一课题的关注和教学经验的积累，如今自认为已经能驾轻就熟地演绎了，还自己总结了一个套路――
一个情境：如，堤坝的横截面积，水渠的横截面积……
一次猜想：学生猜测计算梯形的面积可能与什么数量有关系……
一段推导：学生在学习平行四边形面积公式和三角形面积公式推导的基础上自己或小组合作完成梯形面积公式的推导。
一轮分享：学生将自己的推导过程与大家分享，统一计算方法。
一个公式：在学生分享交流的基础上，师生共同总结公式，反复夯实。
一堆练习：先是套用公式的练习，再是简单组合图形的练习，有时间的话再来一个求高的练习。
每上教学这一内容的时候，我都会为学生准备各种各样的梯形，而且大多都是两个完全一样的。这样学生在课堂上很轻松地就能利用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，找到平行四边形的面积与梯形面积之间的关系，推导出梯形面积的计算方法。当然，也有的学生利用剪拼等方法推导出梯形面积的计算方法的（而这大多是在老师的桌前帮助下才完成的）。
又一次教学这个内容时，拿起教材翻到这个单元从头再看时，我突然在脑中产生了这样一个的想法：从平行四边形的面积到三角形的面积的推导过程已经是学会了“剪拼”和两个完全一样的图形“旋转平移”的转化方法。那么，这节课的定位就很重要，是把它当作前面已经学会的方法的综合应用课，还是另辟蹊径去寻找一个更强烈的刺激点让学生去体会数学的魅力？
五年级学生的心理特点是喜欢接受挑战的，怎样才能激起学生强烈的反应呢？
这样的思考困扰着我……
一天，我和女儿一起玩“走迷宫”的游戏，女儿每一次都比我早找到通往终点的路，这令我很是郁闷。女儿洋洋得意地告诉我：“我是从终点往回看的，找到路线之后，再从起点往终点走的，当然比你快啊！”……
是呀，反看一个事物也许会有新的收获！之前我们都是把梯形转化成学过的图形，那么，只给学生已经学过的图形，让他们利用这些图形制造梯形的时候能不能发现它们之间的关系，从而推导出梯形面积的计算方法呢？
于是，我的这节“梯形面积”就这样开展了！
…………
师：刚刚有些同学猜测看似都比较有道理。那么，根据同学的猜想能不能推导出梯形面积的计算公式呢？大家想不想试一试？
生：想。
师：好！老师给大家提供了一些学具，大家可以利用以前学过的知识找到梯形面积的计算方法。
（学生纷纷打开学具袋。学具袋里有：长方形、正方形、三角形、平行四边形。）
生：啊……
师：怎么了？
生：老师，我们研究梯形的面积，这个学具袋里怎么一个梯形也没呢？
师：噢？那怎么办呢？
（生窃窃私语……片刻。）
生：可以剪吗？
师：什么意思？
生：老师，我们可不可以把这些图形剪一剪变成梯形再来研究，行吗？
师：可以呀！（学生纷纷拿出剪刀跃跃欲试）可是，老师做这么多学具可不容易呀！剪可以！我有一个要求不能随便剪，要有目的地剪！
生：（七嘴八舌地）啊……到底让不让剪呀？……不让剪！……目的不就是要一个梯形吗？……
师：哈哈！老师现在请同学们看屏幕。（课件播放：平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程。）看完之后，大家可以交流一下你受到了什么启发，就知道什么是有目的地剪啦！
（学生看完课件后便开始了讨论。）
师：好了！同学们，怎么才能做到有目的地剪呢？
生：我们小组看平行四边形的面积计算方法的推导过程，平行四边形的面积与剪拼后的长方形的面积是相等的，我们在想：有目的地剪就是要让面积相等！
师：说得好！这就是数学研究中的等积变形！（板书：等积变形。）也许可以试一试。其他小组还有什么想法呢？
生：我们看到两个完全一样的三角形可以接成一个平行四边形，以前我们做过一道填空题：两个完全一样的梯形可以拼成什么形。我们知道两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以我们想把平行四边形剪成两个完全一样的梯形进行推导，看一看是不是与三角形一样。
师：利用以有的知识经验，发现梯形面积与平行四边形的面积2倍的关系，也是算有目的地剪。（板书：面积的倍比关系。）
谁同意××同学的想法？（部分同学举手。）
同意××同学的说法的呢？（部分同学举手。）
没举手的同学呢？
（生摇头无语……）
师：哈哈！你们不同意或者不明白的原因是什么呢？
（那些没举手的同学好像犯了什么错似的低下了头……）
（前面两个同学的话说到我心坎里去了，我很高兴。看到这些同学的窘态，我有点儿无措，怀疑自己这样的尝试是不是给这些同学搅和乱了呢？哎！……正在这时我发现了&&同学有点儿不服气地看着我，我如获至宝地想听一听他要说什么。）
师：&&，我知道你有话要对我说，不要怕，说说吧！
他：我觉得他们的说法不太可行，梯形有上底、下底、高还有两个腰，他们的方法要么剪没了腰，要么剪没了上底和下底，我看不行！
我们研究的就是梯形你非要我们什么有目的地剪，还什么“等积变形”“倍比关系”的，我就想剪出一个梯形来，再对梯形剪剪拼拼再说……
师：说得好！我喜欢有自己观点的同学！（面向其他没举手的同学）你们是不是也这么想的呢？
（那些学生向勇敢的&&同学投去了赞许的目光，并如释重负地使劲点头）……
（我欣喜若狂，要没有&&同学，我还真不知道费多少话呢。）
师：剪出一个梯形也是有目的地剪！有想法一定要大胆地说出来！好！（我对&&同学竖起了拇指。）其实我说的有目的地剪就是让大家带着思考去研究。那大家就可以开始了，你可以自己研究，也可以与同伴一起研究。
…………
平行四边形面积教案范文5
“课堂是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分。”一个充满生命活力的课堂氛围，会使学生的学习在知识的探索、发现与创造上达到最佳状态，使课堂教学获得最佳效益。
一、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围
学生由于受到年龄、心理方面的影响，不可能会再进行进一步的研究，一次机会也就这样消失了。要让学生有这样的感觉：无论在课堂上，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究也不行了。如在教学“平行四边形的面积时”，我是这样进行预设的：想一想，平行四边形的面积和哪些条件有关？同学们有过预习并经过思考，纷纷发言：“平行四边形的面积和底有关。”“平行四边形的面积与底边的高有关。”“平行四边形的面积与斜边有关。”“平行四边形的面积与相邻的两条边的夹角有关。”由于前三个问题我都有预设，而第四个问题超出了我的预设。尽管有些胡思乱想，但我认为学生提出的新问题很有价值，因此改变了原来的教学方案。引导学生就这几个问题进行探究，找出其中的规律，并举出生活的实例来验证。结果，学生探索热情高涨，对平等四边形的面积的内容掌握的更为牢固。
二、开放预设，构建高效课堂
教师要想达到超乎预期的教学效果，必须进行充分的教学预设。但这个教学预设不是教学活动之前和教学情境之外预先设定好的凝固的目标和计划，更不是连课程终端的结果也非常精确地预设好的。设计时，我们可在每个重要的教学环节旁边另外开辟生成栏——把课堂中可能出现的问题与应对策略，根据自己对学生的知识水平、思维特征等的预先深入的了解，充分预想课堂中可能出现的每一个问题，让预设的方案开放地纳入弹性灵活的成分，然后将解决每个问题的应对策略附于其后，甚至可以设计几个不同的活动板块，这几个不同的活动板块能够根据教学的需要随时穿插、变化。如教学《交换律》一课，教师在预设教案时，可以通过对学生可能生成的对加法交换律外的其它交换律的前瞻，分别准备减法中的交换律、乘法中的交换律、除法中的交换律、生活中的交换律等几个不同的活动板块，在课堂教学中根据学生即时生成的情况灵活穿插处理，并鼓励学生自己用学加法交换律的方法一一验证，使学生在进一步深化理解的同时，也从正反两方面完善其认识。
三、灵活调控课堂，提升学习效益
我们的课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况，再优秀的教师也不能做到“一切尽在掌握中”。在动态变化的课堂教学中，当学生的回答偏离了原先的预设时，教师就要根据实际情况对原先静态的预设方案灵活调控，从而形成动态的、富有灵活性的实施方案。例如，我在教学“梯形面积”的计算时，出示题目：一个梯形上底是2米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。正确的列式过程为：（4+6）×2÷2=10（平方米），可一位学生却将算式列为4+6=10（平方米）。虽然算式结果是正确的，但其计算过程却是错误的。面对这一富有价值的错误资源，我没有立即打断学生的回答为其纠正，而是鼓励其自己的想法。在充分肯定学生“独特见解”的基础上，通过师生讨论，学生认识到：应用题中的列式是不能简略的，因为这样是不符合题意的，但在具体计算时是可以简便运算的，从而及时、深刻地纠正了学生在应用题解答中的这一“错误”概念。
四、把握价值，引领生成
平行四边形面积教案范文6
一、为有源头活水来：说的魅力
著名教育家夸美纽斯说：“教师的嘴，就是一个源泉，从哪里可以发出知识的溪流”！语言作为师生间交流的工具，它是教师魅力的源泉，更是教师思维的载体。好的语言表达，能激发学生的灵感，碰撞出智慧的火花。在展现教师睿智的同时，更重要的是使学生真正理解教师所授的内容。
1.生动的语言，激发学习兴趣
著名美术家朱光潜曾说：“话说得好就会如实地达意，使听者感到舒适，产生美感，这样的说话，就成了艺术。”教师语言应具有生动性、趣味性，才会增加语言的吸引力。有时可以穿插小故事、水口溜、歌谣、谜语，从而使数学教学妙趣横生，欲罢不能。
如一位教师上《循环小数》时利用故事，引入情境：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，有一天，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，……”同学们听着这个故事，不由自主地笑了，教师问：“这个故事说得完吗？”“说不完。”“为什么？”“因为这个故事总是在不断的重复说这几句话。”“说得很好，在数学王国里，就有这样一种小数，它小数部分的数字也会像这个故事里的几句话一样，不断地重复出现。同学们想认识它吗？”出示课题，导入新课。教师通过讲故事，不但激发了学生的学习兴趣，而且还让学生在民主的教学氛围中，初步感知了“无限”、“不断”、“重复”等概念中重点词的含义，为学生学好以下内容做了充分的准备。
2.幽默的语言，活跃课堂气氛
前苏联教育家斯维特洛夫认为：“教育最主要的，也是第一位助手，就是幽默。”幽默的语言是课堂教学的剂，把幽默的语言运用到课堂上，可以活跃课堂气氛，是提高教学效果的重要途径。
如有位教师教圆这个概念时，问学生:“车轮是什么形状的?”
同学们觉得这个问题太简单，便笑着回答:“圆形。”
教师又问:“为什么车轮要做成圆形的呢?难道不能做成别的形状吗?比如说:三角形、长方形、正方形等图形。”
同学们一下子被逗乐了，纷纷回答说:“不能!他们无法滚动。”
教师又说:“那就做成这个形状吧!（教师边说边在黑板上画了一个椭圆）行吗?”
同学们大笑:“这样一来，车子前进时就会一会儿高、一会儿低了!”
“那做什么形状才不会一会儿高，一会儿低呢?”
同学们愉快地讨论着，最后找到了答案:“圆形，因为圆形的车轮上的点到轴心的距离是相等的。”
事实表明，数学教师应采用具有启发性的、幽默风趣的语言对学生最具有感召力和吸引力，可以收到意想不到的教育效果。
二、此处无声胜有声：演的技巧
演既是态势语言，又称行为语言或无声语言，是指手势、动作、表情、眼神、姿态、实物、板书等无声语言。最好的处理态势语的方法就是使其成为课堂常规，只要教师一出示这个动作，学生就会明白是什么意思，以此来提高课堂效率。当学生表现出色时，以“竖起大拇指”来表示夸奖，起到激励功能；当学生过于活跃，扰乱课堂气氛时，一个表示暂停的手势或一个表示安静的手势可以起到很好的调控功能。
如教“约数与倍数”的概念之后，设计联想训练。教师讲一句话，学生说出意思相同的另一句话。教师说：“24能被2整除。”一个学生说：“24是2的倍数。”此时教师用赞许的点头，会心的微笑，做出认知与情感上的反溃“还可以怎么说？”另一个学生抢着发言：“还可以说‘2是24的约数’”，教师又给学生一个赞许的点头。又如：教学“认识加法”时，合理运用手势语（将双手慢慢合拢），让学生很容易理解了加法的含义，起到了强化的功能。
一个好的教师不仅能够利用有声语言来吸引学生，用语言的抑扬顿挫启发思维，点拨疑难，还善于抓住动作运用技巧、教具运用技巧、表情运用技巧、板书运用技巧来展现自己的内心世界，充分发掘学生的最大潜能。
三、不是图画胜似图画：写的功能
同济大学陆敬严教授深刻指出：“教师的工作，一靠说，二靠写。”说，就是讲解；写就是板书。一堂数学课上得成功与否，讲解是一个重要方面；但板书也是至关重要的。精美的板书好似一首诗，犹如一幅画，和教师的讲解、学生的尝试一起成为课堂教学的有机组成部分。
1.形象直观
形象直观的板书是课堂教学的缩影。由于小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象思维为主过渡。因此，教师应把课堂教学的主要内容，通过板书提纲契领地呈现给学生，使之成为引发学生注意力和积极思维的强烈诱因。如教“能被2、5整除的数的特征”时，为了有效地强化和完善学生原有的认知结构，教师可边提问、讲解，边作如下的板书。
2.化难为易
数学教学常常离不开图形，特别对小学生更是这样，巧妙的配图，引起兴趣，激发思维，化难为易，大大有益于文字阐述。只有这样图文并茂，相得益彰，才能收到较理想的效果。
例如，我们在讲解“三角形面积”的计算公式时，当我们把两个全等的三角形拼成一个平行四边形，从平行四边形面积公式（旧知识）推导出三角形面积公式（新知识），边提问，边讲解，边板书以下内容（见图）：
三角形的底相当于平行四边形的底；
三角形的高相当于平行四边形的高；
三角形的面积相当于与三角形同底等高平行四边形面积的一半。
平行四边形面积=底×高
三角形面积=（底×高）÷2
这样，通过正确的讲解与清晰的板书，就能从平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。
3.一目了然
在小数与复名数一课的教学中，一位教师设计了这样的一个板书：
这样的板书设计集中反映教材的精华，用准确简明的语言将事物的本质揭示在学生面前，使学生明确重点，把握要领。不仅简洁明了，使学生看后一目了然，而且要准确无误。
有人赞誉数学板书为“微型教案”，的确如此。板书设计恰当与否，直接影响数学课堂教学的效果。因此，数学教学中应充分发挥板书的作用，让我们的课堂发挥更大的教学效果。
教学艺术的魅力来自教师丰富的创造能力，课堂教学是教师的一种创造性劳动。一切有志于教育事业的教师，都应该长期不懈的和实践，把一些艺术形式运用到数学课堂教学中，利用艺术本身独有的魅力，吸引学生，提高课堂教学实效。
作者单位：
福建省安溪县城厢中心学校
