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数学教育范文1
弗赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他主张数学与现实应密切结合，并能在实际中得到应用，创立了数学现实论。他没有把数学简单地看作是被传递的对象，而是认为数学是一种人类的活动。教育必须为学生提供指导性的机会，让他们在活动中再创造数学。他将数学教育归结为五个特征：情景问题是数学的平台；数学化是数学教育的目标；学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；互动是主要的学习方式；学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征可以用现实、数学化、再创造三个词加以概括。何为现实数学弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，并且应用于现实，而且每个学生有不同的“数学现实”。数学现实是学生从客观现实中抽象、整理出来的数学知识及其现实背景的总和。数学教师的任务之一是充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学实际帮助学生构造数学现实。并在此基础上发展他们的数学现实。这也就是弗赖登塔尔常说的“数学教育即是现实的数学教育”。什么是数学化？弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程，这是强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。弗赖登塔尔说的：“再创造”，其核心是数学过程的再现。要求教师设想你当时已经有了现在的知识，你将是怎样发现那些成果的。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。
二、大学数学教育与弗赖登塔尔的现实数学教育
随着社会的不断进步，新兴行业不断涌现，社会对人才的需求呈现出更加多元化的特点。目前，扩招形式下的高等教育已经由精英型教育走向了大众化教育。应用型人才培养模式是我国高等教育大众化、多元化发展的必然趋势。在应用型高等教育中，大学数学是各专业的重要基础课，它不仅为各类后续课程的学习提供必要的数学工具，而且综合培养各专业学生的数学思想与数学素质，从而全面提高学生的专业素养和可持续发展动力。大学数学教育必须做到以人为本，为各专业学生的进一步学习本专业的知识提供必要的数学知识，必须把培养学生数学素质和运用数学方法解决实际问题的能力作为根本目标。
弗赖登塔尔的数学教育思想对课堂教学的要求可以用三个转变来概括，一是教学对象的转变。让所有学生获得必需的数学，满足未来公民的基本数学需求。数学课程必需对学生的现在与未来生活有意义。因此，又要关注个性的发展，为每一个人提供适合于他从事的专业所必需的教学技能。二是教与学方式的转变。要培养学生的数学素养，就不能再坚持传统的“输式”教学。教师要由传统的知识传授者向活动的参与者、引导者、合作者转变；由传统的支配者、控制者向学生学习的组织者、促进者和指导者转变；由传统的静态知识占有者向动态的研究者转变。学生要由被动接受知识的容器转向主动学习的设计者、主持者、参与者。三是教学现实的转变。数学与社会生活、生产实践密切相关。一方面，数学教师要走进学生的现实，从学生的实际出发；另一方面强调情境材料的丰富性和灵活性。弗赖登塔尔的数学教育思想与大学数学教育的培养目标相一致的。
三、在大学数学教学中渗透弗赖登塔尔的现实数学教育思想
高等数学是大学理工科各专业学生的必修基础课。这门课程开设的目标不仅是为了让学生掌握数学知识、思想与方法，以满足后续课程学习的需求，通过该课程的学习，学生能够获得一种理性的思维和轻松驾驭错综复杂局面的能力，让学生真正感觉到学有所获、学有所悟、学有所用、学以致用。但学生升入大学后，普遍反映高等数学难学，把学习高等数学看成是学习路上的一只拦路虎。抽象的理论、枯燥的计算、繁多的符号令人乏味，好多学生失去了学好数学的信心。造成教学现状的原因是学生不清楚高等数学在自己今后的工作中和专业学习中有何用处。因此将高等数学知识现实化是势在必行的。
将数学知识专业化，要通过具体实例来实现，选择实例要做到以下四点：一是目标明确，不仅要符合教学目标和教学内容的需要，而且要符合学生的认知水平。二是要具有代表性，是学生耳闻目睹的，但又了解不深的普遍问题。三是要有趣味性，能增强学生的学习兴趣。四是要有真实性和使用性。许多数学概念的产生都是有其实际背景，因此在数学教学中应重视从实际问题中抽象出数学概念的过程，以利于学生对数学概念的深刻理解，以提高应用数学的能力。例如导数的概念起源于求曲线的切线的斜率和变速直线的某一时刻的瞬时速度。为解决曲边梯形的面积和变速直线运动的位移引入定积分的概念。教师也可以再举一些与这个概念有关的实际问题，在教师的引导下，学生的主动参与的教学过程引出数学概念。
在概率论与数理统计教学中，讲解古典概率的计算时可引进概率理论起源的一些经典问题，在讲解数学期望时引进“合理分配赌本问题”，同时增加与经济生活贴近的案例，如库存与收益问题、有关彩票中奖率问题。
参考文献：
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[3]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论.北京：高等教育出版社，2004.
[4]史炳星.现实数学教育中模型的运用.数学通报，2002.
数学教育范文2
在过去的几十年中，大部分的教育学家、研究者及教育从业者更多地关注于教师的知识水平对于提升课堂教学质量的作用。目前，教师如何获得并丰富知识在教育界也已经成为一个热门的讨论话题。然而，回答这些问题需要大量的研究证据，并联合教师招聘、教育、职业发展等校内实践而获得。本书以在数学教育中教师如何丰富知识为核心，介绍了两种教育学研究方法，分别为“芝加哥研究”，与“新加坡研究”。这两种研究针对不同的社会、文化、教育背景提出了两个相同的问题，第一，教师获取的教学知识是否来自不同的来源？第二，如果答案肯定，这些不同的资源如何促进其教学知识的发展？
在编写内容上，本书共分两个部分11章。第1部分的“芝加哥研究”包含9章：1.概述，介绍了此项研究的背景、目的与意义；2.文献综述，首次概述了认知论背景下“知识”的概念，并提供了三方面的文献综述，包括教师需要什么知识？教师拥有哪些知识？ 教师如何丰富自身知识？3.学习的框架，建立了一个框架，用于检验教师的教学知识以及教师传授知识的不同来源；4.研究的设计与过程，此章节包括研究中收集的三所学校77位教师的调查问卷、课堂旁听记录与面试问题等；第5-7章展示了芝加哥研究的结果，包括教育学中课程内容与教学内容等；8.芝加哥研究结果中的一些其他问题；9.总结及建议，本章总结了芝加哥研究的结果，并且讨论了本次研究结果对于教师、学校管理者、教育学家蕴含的意义。对如何丰富教师的教学知识提出了建议。本书第2部分“新加坡研究”包含第10-11章：10.新加坡研究，着重强调了在不同社会、文化、教育背景下的研究方法；11.比较与总结，比较了芝加哥与新加坡研究的相似处与不同点。
本书不仅详细形象地阐述了两种教学研究的背景与方法，更突出展示了研究的结果并详细讨论了针对教育界不同领域人群的意义。本书的写作深入浅出、通俗易懂，涵盖大量的实例方便读者理解此研究的精髓。本书作为全面介绍教学研究的专业教材，既满足各高等学校教育类学科本科教学的需求，同时也满足教育界不同层次和其他相关专业研究生的教学需要。
马雪征，硕士，助理研究员
（中国检验检疫科学研究院，卫生检疫研究所）
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关键词：高校数学；教学；素质教育；数学品质
在教学改革的研究中，应当把如何加强学生的基础课程教学放在重要位置上。本文仅就为高等教育中基础课程之一的数学教学改革，谈几点粗浅的思考。
一、数学素质教育
严士健教授曾强调说：“数学将成为21世纪的每一个合格的社会成员的素养、知识和技能的一个必备的重要组成部分。”此语折射出数学素质的重要性和必要性。数学素质应从知识观念、创造能力、思维品质、科学语言几个方面考虑，相应的包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流四个层面。更新观念，树立数学教学的素质观，对大学生进行数学素质教育就是要面向全体学生，不仅要培养他们的数学素质，更要提高学生的综合素质，使之成为具有一定创造性的人才。
二、理想化的数学素质
我们要着眼于学生的将来，学生的适应性、竞争能力和潜力，努力提高大学生的数学素质。这种素质，至少应包括理解、抽象、见识、体验这几个方面。数学是逻辑性很强的学问，所谓理解力，当然包括逻辑推理的能力，还应包括数学中分析、代数、几何等不同语言对应转换的能力，几何想象的能力等。抽象能力，是指一种洞察力，灵活的联想类比，举一反三的能力，特别是把实际问题转化为数学问题的能力。要让学生见识一些重要的数学思想、数学方法，以及用数学解决问题的著名事例。不但要让他们知道数学宝库中的先进武器，而且要使他们了解数学在人类文明史中的独特贡献。有了这样的见识，才会思路宽、办法多，遇到困难时才会自觉地求助于数学。数学是一种分析问题、解决问题的实践活动，像转换观点、选择方法、熟悉软件、检验结果、发现毛病、寻找原因等环节，只有亲身经历才能学到手。
三、进行数学素质教育
高校的数学素质教育应根据学生情况因材施教，通过教师在课堂教学中有意识地挖掘、创造性地发挥、潜移默化地渗透来达到目的。以下是教学中进行数学素质教育的想法和尝试。
1.培养学生的学习能力。素质教育是传统数学教育的现展，是历史的必然定位。数学的概念是最精炼，最严密也是最抽象的。这就要求学生不能再像背文科知识那样去死记硬背，对数学概念的掌握关键是理解，要提取关键词，能够用自己的语言描述出来，才能够掌握它。要理解透彻。要求学生学习数学要善于理解、琢磨、多思考。
2.加强思想方法的教学。数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性、抽象概括性。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型、逻辑型、宏观型。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般的规律，做出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观做出估算，先有猜想，再有严密的数学证明。
3.注重数学实质教学。数学是一门抽象、严密的科学，它有大量形式化表示方式及严谨的文字叙述，这些形式化数学对数学的研究、交流和发展起到重要的作用，但它并不是数学的本质，更不应该成为数学教学的重点。在数学教学过程中应避免过分强调数学的表达形式、咬文嚼字追求概念严谨的教法，要把教学的重点及时间放在数学概念实质的理解和整体数学观念的形成上。“淡化形式，注重实质”的教学主张就是要求教师在数学教学中抓住主要矛盾、紧扣数学内容的主题，引导学生把注意力放在数学实质上，提高教与学的效率。
数学教育通过逻辑理解、抽象概括、对称表象、联想变化等数字思维方式，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。它是一个由浅入深、由表及里的数学能力教育过程，也是个数学素质的培养过程。在高度抽象、奇异变化的数学世界里，使学生渐进积累变换的、敏锐的、独特的和创新的思维素质。
参考文献
[1]吴自红.数学教育中数学素质的培养[J].理论导报，2007，（9）.
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关键词：数学教育 实际能力 潜在能力 预习能力
记得教育家陶西平同志在《由“应试教育”向全面素质教育转变》一文中提出：教师是“伯乐“伯乐善于相马，教师也要善于认识每一位学生的个性，个性的差别决定我们教育的迥异。但是，教师又不能只是伯乐，伯乐相马的目的是挑千里马而淘汰其余马，我们的孩子走进校园的那天起，就是带着一颗求知的心来的，他们就像一张张透明洁白的纸，怎样的绚烂，多姿全凭老师的一颗心、一双手，教师必须对每一个学生负责。因此素质教育不是选拔适合教育的儿童，而是创造适合儿童的教育。
作为一名普通教师，我认为在课堂教学中，要充分认识班上每位学生的巨大潜能，培养他们的学习积极性；培养他们善于与他人合作的精神以及高度的责任感和道德感，为学生以后生活质量的提高建设必备的条件。因此，我认为在教学实践中应做好以下在方面的工作：
1、认真研究学生的实际能力
学生的实际能力就是他们在学习新知之前所具备的已有知识，这一点常常被一些老师忽视。众所周知，任何人在学习新知时，旧知识总是要参与其中的，在已有知识的基础上来学习认识新知既提高了课堂教学质量，也消除了课堂的无效空间，减少了学习障碍，比如，在讲解新的教学概念时，教师应可能地从实际中他们已认知的情景引出问题，不要问一些远离他们生活环境的问题。记得06年我代表本校参加水局教育集团组织的一次小学数学优质课比赛时，有一位上一年级“统计”的老师就这样提问：同学们！你们喜欢体育运动吗？（全班高兴地说：喜欢！！），那么，你们看过04年那届奥运会吗？（极少数学生小声地答：喜欢）。既然你们喜欢，你们能说说中国健儿在奥运会上勇夺了几块金牌？几块银牌？几块铜牌？（全班哑然）。这一连串的问话层层拔高，而学生的回答却渐渐消沉。轻松、愉快的场面被这位老师的大意而破坏了，可想而知，这节课的成败不言而喻。
数学教学一方面要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产，另一方面要使学生建立起正确对待周围事业的态度和方法，学会使用数学的观点和方法来认识周围的事物，培养学生从现实生活事例中看出数量关系的能力，这两者都是不可偏废的，都是学生是否具备数学素养的重要标志。
所以在数学教学中，教师要重视培养学生的数学意识，特别是要有意识地培养学生从日常生活的具体事物中发现数量关系的能力；要认真研究学生学习新知识时已具有的能力，认真研究学生学习的方法，以学法定教法。这样教学起点低、 层次多、要求高，适应了学生的实际认识水平，只有这样，课堂教学才能充分发挥学生的智力潜能，创造出适合每一位学生的教育。
2、努力搜寻学生的潜在
充分发挥学生的潜在能力是素质教育的研究重点，我们知道，学生是正在发展中的人，学习新知识所具有的能力就是学生的潜在能力因此，在所有智力正常的学生中，没有潜能的学生是不存在的，课堂教学的关键就是要拓展学生的心理空间，激发学生学习的内驱力，发挥学生的潜在能力，促进学生积极主动思维，充分发挥其创造性和智力潜能。
数学学习过程是一个不断搜索和思考的过程，在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去搜索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学改变的核心问题，是要“应试教育”还是要素质教育的重大问题。一般地说，数学教科书中的例题是学习的范例，学生要通过例题的学习，了解例题所代表的一类知识的规律和理解方法，但这并不是说，只要学生学会了书本上的例题就可以自然而然的解决与之相似的问题，要能举一反三，就还要学生有一个深入思考的过程，甚至要经过若干次错误与不完善的思考，这样才能达到一定的熟练程度，这就更需要我们的学生能把书本上的知识内化为自己的知识。要达到这样的目的，教师要在教学中为学生提供独立思考的机会，让学生根据自己对问题的理解和思维发展水平，提出自己对问题的看法。不同学生的不同方法反映出学生对一个问题的认识水平。学生学习时说出自己的方法表面上看课堂教学缺乏统一性，但教师从中可了解他们是怎样思考的，哪此处于较高的理解层面，哪些还不够深入或不够准确，并从中调整教学内容和方法，以恰当地解决学生学习中存在的问题。这对学生学习新内容，搜索新问题是非常重要的。
3、注重培养学生的自学能力
自学能力是所有能力中最高的一种能力。对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何的时候学习任何一种知识 时都能“处处无师胜有师”，当然这并不是所有小学生能做得到的，为此，教师有必要更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法努力使学生像一个数学家那样去学习、去思考、去发现、去应用数学知识。
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关键词： 数学教育 创新教育 重要意义
强化教育与实现数学素质教育已成为数学教育改革的主旋律。回顾数学教育的发展进程，20世纪60年代的“新数运动”，70年代的“回到基础”，80、90年代的“大众数学”、“问题解决”，每一个进程都是对前一个进程中的教育弊端的扬弃与批判。因而，在课堂教育中有效实施素质教育、开展创新教育是一个极具时效性与迫切性的问题。
一、正确认识数学中的创新教育
“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对中小学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。即在全面实施数学素质教育的过程中，着重研究和解决如何培养中学生的数学的创新意识、创新思维、创新技能及创新个性。
二、营造数学学科创新教育的氛围
每个学生都具有潜在的创新能力，要把这种潜能转化为现实中的创新能力，应营造浓厚的适宜创新的氛围，概括起来主要有以下三个方面。
首先，数学教师具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因为学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用不可忽视，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此，我们应充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法。在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。
其次，轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”，以“升学率”为教育目标的应试教育，使得学生和教师都处于高度紧张的机械知识传播中，很难形成创新意识，这些严重阻碍了创新能力的培养。因此，在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松环境。
最后，创造一套适应创新教育的课余活动。引导学生走进自然，学会观察，在观察中发现不同事物的相似性和差异性，在此基础上产生好奇心和对未知事物的兴趣。
三、数学创新教育的内容与培养
（一）重视学生学习数学的兴趣，激发学生创新意识。
1.创设问题情境。
问题情境是指个人所面临的刺激模式与个人知识结构所形成的差异，也就是呈现在人们眼前的事物所具备的条件。在情境创设过程中要遵循以下两个原则。
（1）情境展现原则。
在将数学的学术形态转化为教育形态的过程中，教师要根据所学习的知识和技能的发生、发展的可能性过程，创设学习环境，展现知识背景，促使学生创造思维活动的发生。
（2）情境相容原则。
在情境展现过程中，应该设计能全面调动学生非智力因素的情境，以“情”（情绪、情感等）的激发去促进“意”（意志力、毅力）的发展和优化，创造一个培养学生情商的良好学习环境，激发学生热爱科学、奋发学习和探索创新精神。
2.鼓励质疑问难。
教学的最终目的是为了“学”，古人云：“学起于思，思起于疑。”培养学生创新意识就要鼓励学生质疑问难，引导他们学会观察，使学生敏于质疑，善于解疑，并能够同中见异，异中见同，平中见奇，能够从一些司空见惯、不易察觉的地方看出问题，使创新意识得到培养。
（二）注重学生思维能力的培养，训练创新思维。
数学创新思维既是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是发散思维与收敛思维的辩证统一。数学创造性思维不同于一般的数学思维，它不仅发挥了人脑的整体工作特点和下意识活动能力，而且发挥了数学中形象思维、直觉思维、审美与综合作用。数学创造性思维有若干特殊形式（如逆向思维、直觉思维、简缩思维、发散思维等），有较多区别于其他思维的特征。因此，在数学创造性思维的培养过程中需注意以下几点。
1?郾夯实基础，重视知识的积累。
知识与思维能力是密切相关的，脱离知识，思维能力的培养便失去了基础，不去发展思维能力，难以有效地掌握知识，两者是不可分割的辩证统一体。数学家庞加莱曾指出：“数学发明创造就是识别、选择，是知识的重新组合。”因此，重视知识的积累有利于学生的数学创造性思维的形成和发展。
2?郾创设问题情境，激发学生的数学创造性思维。
数学学习过程也是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态过程。学生创造性思维往往是由解决问题而引发的。因此，精心创设问题情境是培养学生创造性思维的必要途径之一。
3?郾运用联想和猜想，培养学生的想象力。
想象力是一种能动的思维能力，是对头脑中已接收和储备的各种信息、材料和表象，凭借形象思维和抽象思维进行组合、改造，创造出未曾感知过或从未存在过的事物新表象的过程。爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，失去着进步，并且是知识进化的源泉。”
数学想象可分为联想和猜想两类。联想是由一个事物想象到与其相关联的另一个事物的心理过程；猜想是根据已知的事实和数学知识，对未知量及其关系所做出来的一种似真判断。伟大数学家牛顿就曾直言：“没有大胆的联想和猜想，就做不出伟大的发现。”联想和猜想是密切相关的，一般的，解决一个数学问题是先联想后猜想，联想越丰富，猜想就越合理，解决问题的思路和方法就越明确。因此引导学生大胆联想和猜想，对培养和提高学生的想象力，开发智力，发展创造性思维有着不可估量的作用。
（三）加强数学能力的培养，形成创新技能。
数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思维方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段―观察、试验、想象；实施阶段―推理、运算、表述；总结阶段―抽象、概括、推广。这几个阶段包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法，同时，进行有意识的强化训练；自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等。学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。
（四）开感智力教育，培养创新个性品质。
美国学者阿瑞提在《创造的秘密》一书中提出：“尽管创造者要具有一定的智力，但高智商并不是高创造力的先决条件。”可见，创新过程并不仅只是纯粹的智力活动过程，而且需要以创新情感为驱动力，以良好的个性品质作后盾。在数学教学中，激励学生要树立同志“为中华之崛起而读书”的远大理想；具有像爱迪生发明灯丝一样的坚定信念。在“问题数学”中培养学生具有敢于求异、敢于创新的气魄，自主探索，发现问题、提出问题；利用“挫折数学”，培养学生坚韧不拔，持之以恒，不怕困难和挫折的顽强意识和良好的人格特征，从而培养学生健康的创新精神和个性品质。
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关键词：数学观；数学教育观；数学知识观；数学本质观；数学价值观
随着时代的发展、科学的进步及新课程改革的不断深化对高素质数学教师的要求，数学教师的数学教育观越来越被人们所重视，也成为数学教育研究的一项重要课题。众所周知，观念决定思想，思想决定行为，中学数学教师作为中学教师整体素质的重要组成部分，中学数学教师树立什么样的数学观教育观，决定中学数学新课程改革的成败和培养什么样的数学人才，也是中学数学教师职业化，的必然要求。数学教师贾作为《数学课程标准》的最终执行者，在《数学课程标准》下有必要探析中学数学教师的数学教育观，作为中学数学教师素养结构的先导性成分，中学数学教师的数学观对其教学教育观有重要的最影响。
一、数学教师的数学观
数学观是人们对数学本质、规律和活动的各种认识的总和[1]，数学观是在一定历史条件形成、发展变化的，与数学知识的发展水平有密切联系，反映了人们对当时社会数学性质和特征的见解，所以中学数学教师的数学观是数学教师特定时期对数学的基本看法和总和，历来很多学者对数学观进行过研究，对数学观的看法也各有不同，笔者认为数学教师的数学观主要包括数学知识观、数学本质观及数学价值观[2]。
（一）数学知识观
黄秦安教授指出：“数学知识观既是数学教师知识结构的重要组成部分和教师素质的基础，也是其数学观的构成基础”。数学知识观是数学教师对自己所从事的数学教育活动所需要的知识方面的看法，是数学教师所掌握的数学知识及其观念以及其他科学方面的知识构成了数学教师整体数学结构。笔者认为，数学教师的知识观包括对数学学科知识与心理学、教育学、教学论、教学方法相关的教学知识外，还包括各学科的综合知识等。除此之外，作为数学教师的还要关注数学未来的发展，与时俱进的学习数学知识。因此，作为中学数学教师，不能仅仅满足于已掌握的数学知识，而应结合自己的工作状况，不断学习基本知识以外的这个数学教育科学知识与一般文化科学知识，真正做到教到老，学到老。
（二）数学本质观
数学本质观是人们对数学本体的认识，比如数学是静止的，还是发展变化的，数学是真理的集合，还是人类实践活动的产物；数学是否与日常生活有联系等等。由于数学悠久的历史演变，加之数学与其他各种哲学观念的复杂的历史渊源，呈现出各种各样，五彩缤纷的特点。在各种数学观念中，有些只是对数学在某个历史发展阶段的特定认识，英国学者Paul Ernest对于教师所具有的数学观，分出三种不同的类型：（1）动态的、易缪主义的数学观，把数学看作是一种创造性活动，处于探索发展的过程的知识，它一定包含有错误、尝试改正与改进的过程；（2）静态的、绝对主义的数学观：把数学看成是一种静态的永恒不变且无可怀疑的科学，认为数学是一个精心组织起来的十分严谨的逻辑体系；（3）工具主义的数学观。把数学看着是一系列定义、公式、法规、定律、定理等构成的汇集，数学教学就是在解决问题过程中如何运用这些真理，因此数学不能被看成是一个高度统一的整体，这些数学观都在一定程度上客观地反映了数学的本质特征，数学本质观决定着数学观，有什么样的数学观便会有相应的数学教育观。面对各种不同的数学观面前，中学教师应正确认识各种数学观之间联系。以科学、社会、历史、文化的视角弥补和克服片面的数学观的不足和弊端，树立正确的数学教育观。
（三）数学价值观
数学作为一门历史悠久体系完整应用广泛而又处于不断发展中的科学，它的价值是无可比拟的。一般认为，数学的价值表现在以下几个方面，（1）科学价值。自然科学、技术科学及社会科学的重要基础，相对具有比较完整的理论体系；（2）运用价值包括语言、工具、技术价值等，既是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，也是解决高新技术问题的关键技术；（3）思维价值。是进行思维训练的一个平台，在人类理性思维形成和个人智力发展的过程中发挥着重要的作用。（4）文化价值。是人类文明进步而成的人类文化的一部分，数学素质是公民必备的基本素质之一，数学价值观影响着数学教育实践，从教学目标到课堂教学，教材到试卷，都体现着数学教师的数学价值观，并对于不同的教学对象，中学数学教师在教学中体现数学价值的侧重面也不同。因此，作为中学数学教师应该用科学的数学价值观指导教学，才能真正使数学教学具有鲜明的针对性和实效性，符合学生的培养目标和发展需求，促进学生发展。
二、数学教师的数学教育观
数学教育观是人们关于数学教育本质认识的集中体现[4]，在不同的历史时期受当时政治、经济、文化价值观等的影响下形成对数学教育的不同的认识和看法，这些认识和看法的集中体现就形成特定的数学教育观，数学教育观从根本上影响和制约着数学教育各方面，是教师、学生以及社会对数学教育的认识、感知的重要内容，反映了人们对数学教育及其相关关系的根本看法。
（一）数学教育观的流派
对于数学教育观有两大足坛主流，（1）与古希腊数学及其精神的人文主义教育观；（2）源于现代数学经验主义、实用主义的科学主义教育观。人文主义教育观重视纯数学，把数学逻辑的严谨性和语言的抽象性及表达能力的优美性等奉为圭泉，认为数学是一种理性精神，是人类文化的核心，忽视甚至反对数学的应用，倡导学生学“纯真的数学”。而科学主义教育观中是应用数学问题、问题的解决、活动探究数学与现实生活的联系，反对形式化的数学，认为学习数学的意义在于找到数学的现实意义，与实现无关的数学教育观是无意义的。
三、结语
“数学是一门科学的简洁的、美的学问”。为了适应21世纪教育发展对高素质教师的要求，中学数学教师必须更新数学教育观、树立正确的数学教育观。中学数学教师要加深关于数学知识观、数学价值观的认识和理解，清楚数学观对于数学教育观的重大影响，从传统的、畸形的教育数学观将先进的、与时俱进的数学观转变，基于数学课程改革的深化，基于《数学课程标准》的实施，今后有必要继续对中学数学教师的数学教育教学观、学习观进行深入的调查与研究。
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